Chimie, secondaire 5 • Thermochimie

Exercices corrigés : l'aspect énergétique des transformations (chimie, secondaire 5)

Voici une série d'exercices corrigés de chimie de secondaire 5 sur l'aspect énergétique des transformations, calibrée sur le niveau réel des évaluations à Montréal. On y travaille la relation q = mcΔT, la calorimétrie et la chaleur molaire, la lecture des diagrammes énergétiques et la loi de Hess, jusqu'au calcul complet d'une combustion qui chauffe une masse d'eau.

Faites chaque exercice au complet, avec les unités et les signes (+ pour endothermique, − pour exothermique), avant d'ouvrir la correction. Le signe de l'enthalpie est un point de barème à chaque question.

Rappel de cours

• Chaleur : $q=mc\Delta T$ , avec $c_{eau}=4{,}19$ J/(g·°C). Un résultat en joules se convertit en kilojoules en divisant par 1000.
• Réaction exothermique : $\Delta H<0$ (libère de la chaleur) ; endothermique : $\Delta H>0$ (absorbe de la chaleur).
• Sur un diagramme énergétique : $\Delta H=E_{p}(produits)-E_{p}(r\acute{e}actifs)$ ; l'énergie d'activation est mesurée du niveau de départ jusqu'au sommet (complexe activé).
• Calorimétrie : la chaleur dégagée par la réaction est absorbée par l'eau, $q_{r\acute{e}action}=-q_{eau}$ ; chaleur molaire $\Delta H=\dfrac{q_{r\acute{e}action}}{n}$ en kJ/mol.
• Loi de Hess : si on inverse une équation, on change le signe de son $\Delta H$ ; si on la multiplie par un facteur, on multiplie son $\Delta H$ par ce facteur ; l'équation cible est la somme des équations manipulées.

Exercice 1 : Lecture d'un diagramme énergétique

Pour une réaction donnée, le diagramme énergétique indique : énergie potentielle des réactifs 50 kJ, sommet de la barrière (complexe activé) 180 kJ, énergie potentielle des produits 120 kJ.

a) Calculez la variation d'enthalpie $\Delta H$ de la réaction. La réaction est-elle endothermique ou exothermique ?
b) Calculez l'énergie d'activation de la réaction directe.
c) Calculez l'énergie d'activation de la réaction inverse.
d) On ajoute un catalyseur. Indiquez l'effet sur : l'énergie d'activation, le $\Delta H$ , et l'allure du diagramme.

Voir la correction

a) $\Delta H=E_{p}(produits)-E_{p}(r\acute{e}actifs)=120-50=+70$ kJ. Le signe est positif : la réaction est endothermique, elle absorbe de l'énergie.

b) $E_{a}(directe)=180-50=130$ kJ (des réactifs jusqu'au complexe activé).

c) $E_{a}(inverse)=180-120=60$ kJ (des produits jusqu'au complexe activé).

d) Le catalyseur abaisse le sommet de la barrière : les deux énergies d'activation diminuent. Le $\Delta H$ ne change pas, car les niveaux des réactifs et des produits restent les mêmes ; seule la bosse du diagramme est moins haute.

Exercice 2 : La relation q = mcΔT

On prend $c_{eau}=4{,}19$ J/(g·°C) pour toutes les questions.

a) Quelle quantité de chaleur faut-il pour chauffer 250 g d'eau de 18 °C à 68 °C ? Donnez la réponse en kilojoules.
b) On fournit 8380 J à 200 g d'eau. De combien de degrés sa température monte-t-elle ?
c) Une quantité de chaleur de 25 140 J fait monter la température d'une masse d'eau de 30 °C. Quelle est cette masse ?
d) On fournit la même quantité de chaleur à 100 g d'eau et à 400 g d'eau. Comparez les variations de température, avec justification à partir de la formule.

Voir la correction

a) $q=mc\Delta T=250\times 4{,}19\times(68-18)=250\times 4{,}19\times 50=52\ 375$ J, soit environ 52,4 kJ.

b) $\Delta T=\dfrac{q}{mc}=\dfrac{8380}{200\times 4{,}19}=10$ °C.

c) $m=\dfrac{q}{c\,\Delta T}=\dfrac{25\ 140}{4{,}19\times 30}=200$ g.

d) À $q$ et $c$ fixés, $\Delta T=\dfrac{q}{mc}$ est inversement proportionnel à la masse : les 100 g d'eau subissent une variation de température 4 fois plus grande que les 400 g.

Exercice 3 : Calorimétrie et chaleur molaire de dissolution

Dans un calorimètre, on dissout 20,0 g d'hydroxyde de sodium $NaOH$ ( $M=40{,}0$ g/mol) dans 500 g d'eau. La température de l'eau passe de 20,0 °C à 30,7 °C. On néglige la capacité thermique du contenant.

a) Calculez la chaleur absorbée par l'eau.
b) Calculez la quantité (en moles) de $NaOH$ dissoute.
c) Déduisez la chaleur molaire de dissolution du $NaOH$ (en kJ/mol), avec le bon signe.
d) Sans refaire tout le calcul : quelle serait la température finale si on dissolvait plutôt 10,0 g de $NaOH$ dans la même masse d'eau ? Justifiez.

Voir la correction

a) $q_{eau}=mc\Delta T=500\times 4{,}19\times(30{,}7-20{,}0)=500\times 4{,}19\times 10{,}7\approx 22\ 417$ J, soit environ 22,4 kJ.

b) $n=\dfrac{m}{M}=\dfrac{20{,}0}{40{,}0}=0{,}500$ mol.

c) La dissolution a fourni cette chaleur à l'eau : $q_{r\acute{e}action}=-22{,}4$ kJ. $\Delta H=\dfrac{-22{,}4}{0{,}500}\approx -44{,}8$ kJ/mol. Le signe négatif confirme une dissolution exothermique.

d) Moitié moins de moles dégagent moitié moins de chaleur dans la même masse d'eau : $\Delta T$ est divisé par 2, soit environ 5,35 °C. Température finale : environ 25,4 °C.

Exercice 4 : Loi de Hess

On veut déterminer l'enthalpie de formation du méthane, $C+2H_{2}\rightarrow CH_{4}$ , qu'on ne peut pas mesurer directement. On dispose de trois équations mesurables :

(1) $C+O_{2}\rightarrow CO_{2}$ , avec $\Delta H_{1}=-393{,}5$ kJ/mol ;

(2) $H_{2}+\frac{1}{2}O_{2}\rightarrow H_{2}O$ , avec $\Delta H_{2}=-285{,}8$ kJ/mol ;

(3) $CH_{4}+2O_{2}\rightarrow CO_{2}+2H_{2}O$ , avec $\Delta H_{3}=-890{,}8$ kJ/mol.

a) Indiquez comment manipuler chacune des trois équations (garder, inverser, multiplier) pour que leur somme donne l'équation cible. Vérifiez que les espèces intermédiaires s'éliminent.
b) Calculez le $\Delta H$ de l'équation cible.
c) La formation du méthane est-elle endothermique ou exothermique ?
d) Expliquez pourquoi la loi de Hess fonctionne, en une ou deux phrases.

Voir la correction

a) On garde (1) telle quelle ; on multiplie (2) par 2 ; on INVERSE (3). Somme : $C+O_{2}+2H_{2}+O_{2}+CO_{2}+2H_{2}O\rightarrow CO_{2}+2H_{2}O+CH_{4}+2O_{2}$ . Les $CO_{2}$ , les $2H_{2}O$ et les $2O_{2}$ apparaissent des deux côtés et s'éliminent : il reste $C+2H_{2}\rightarrow CH_{4}$ .

b) $\Delta H=\Delta H_{1}+2\Delta H_{2}-\Delta H_{3}=-393{,}5+2\times(-285{,}8)-(-890{,}8)=-393{,}5-571{,}6+890{,}8=-74{,}3$ kJ/mol.

c) $\Delta H<0$ : la formation du méthane est exothermique.

d) L'enthalpie ne dépend que de l'état initial et de l'état final, pas du chemin suivi. Que la transformation se fasse directement ou par une suite d'étapes, la variation totale d'énergie est la même.

Exercice 5 : Problème : chauffer l'eau au propane

La combustion du propane, $C_{3}H_{8}+5O_{2}\rightarrow 3CO_{2}+4H_{2}O$ , libère 2220 kJ par mole de propane ( $M=44{,}0$ g/mol). Un campeur veut chauffer 10,0 kg d'eau de 15 °C à 65 °C avec un réchaud au propane.

a) Calculez la chaleur que l'eau doit recevoir, en kilojoules.
b) Si toute la chaleur de combustion passait dans l'eau, combien de moles de propane faudrait-il brûler ?
c) Quelle masse de propane cela représente-t-il ?
d) En réalité, seulement 60 % de la chaleur du réchaud atteint l'eau. Quelle masse de propane le campeur brûlera-t-il vraiment ?

Voir la correction

a) $q=mc\Delta T=10\ 000\times 4{,}19\times(65-15)=10\ 000\times 4{,}19\times 50=2\ 095\ 000$ J, soit 2095 kJ.

b) $n=\dfrac{2095}{2220}\approx 0{,}944$ mol de propane.

c) $m=n\times M=0{,}944\times 44{,}0\approx 41{,}5$ g de propane.

d) Avec un rendement de 60 %, il faut brûler plus de propane pour livrer la même chaleur utile : $m=\dfrac{41{,}5}{0{,}60}\approx 69{,}2$ g.

Vous préférez travailler sur papier ? Cette série existe aussi en version PDF imprimable, avec le corrigé complet. Écrivez-moi et je vous l'envoie.

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Rappel de cours

Exercice 1 : Lecture d'un diagramme énergétique

Exercice 2 : La relation q = mcΔT

Exercice 3 : Calorimétrie et chaleur molaire de dissolution

Exercice 4 : Loi de Hess

Exercice 5 : Problème : chauffer l'eau au propane

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