Baccalauréat français, Terminale, Montréal

Option Maths Complémentaires en Terminale : réussir à Montréal

Tuteur pour l'option Maths Complémentaires à Montréal, pensée pour les élèves qui ont abandonné la spécialité Mathématiques mais ont besoin de maths pour la suite : médecine, économie, sciences. Je les aide à garder un bon niveau et à valoriser cette option sur Parcoursup.

Maths ComplémentairesMaths appliquéesMédecine, économie, sciences ★ 5,0 · 11 avis Google

Prendre contact WhatsApp

Qu'est-ce que l'option Maths Complémentaires ?

Maths Complémentaires est une option de trois heures par semaine, proposée en Terminale aux élèves qui ont suivi la spécialité Mathématiques en Première mais l'ont abandonnée en fin d'année. Elle leur permet de continuer à faire des mathématiques, sans la charge ni le niveau d'abstraction de la spécialité.

L'option n'a pas d'épreuve terminale : elle est évaluée en contrôle continu, et ses notes comptent dans le Baccalauréat. Elle apparaît au dossier Parcoursup, où elle est appréciée, et parfois attendue, pour les filières qui utilisent les mathématiques sans en faire le cœur.

Son approche est volontairement orientée vers les applications : on apprend à modéliser des situations concrètes plutôt qu'à démontrer dans l'abstrait.

Le programme de Maths Complémentaires

Fonctions et étude de modèles

Dérivation, convexité, continuité, fonctions logarithme et exponentielle. On étudie des modèles définis par des fonctions pour décrire des phénomènes réels.

Modèles d'évolution

Suites numériques et équations différentielles simples, pour modéliser des évolutions au cours du temps (croissance, décroissance, phénomènes amortis).

Approche probabiliste et statistique

Lois à densité (uniforme, exponentielle), loi binomiale et loi géométrique, échantillonnage, formule de Bayes, corrélation et causalité. Des outils essentiels pour la médecine, la biologie, l'économie et les sciences sociales.

Tous les chapitres, avec leurs exercices corrigés et leurs fiches

Le programme chapitre par chapitre, dans l'ordre de l'année : chaque ligne mène à une série d'exercices entièrement corrigés et, quand elle existe, à la fiche de révision du chapitre. Tout est gratuit, sans inscription.

Maths complémentaires en Terminale 8 séries corrigées • 7 fiches de révision

Programme de Terminale : spécialités et options →

Exercices corrigés de Maths Complémentaires

Une série par thème du programme, au format d'un contrôle : une partie sur les bases puis des problèmes, avec le corrigé détaillé de chaque question. L'option n'a pas d'épreuve écrite, elle est évaluée en contrôle continu : les séries préparent aux devoirs de l'année. Les énoncés sont contextualisés comme le sont ceux de l'option, en santé, en économie et en finance.

Fonctions et modèles d'évolution (maths complémentaires)

Dérivation et variations, croissance exponentielle et temps de doublement, échelle logarithmique des décibels, point d'inflexion interprété comme un changement de régime, aire et valeur moyenne, puis une partie appliquée : refroidissement d'une boisson, équation différentielle du même modèle, pic de concentration d'un médicament, coût moyen minimal, et lecture critique d'un modèle. Une partie C ajoute cinq classiques : la règle de 70 des financiers expliquée par une tangente, la loi de puissance de Kleiber entre la souris et l'éléphant, la lumière qui s'éteint avec la profondeur d'un lac, la canette qui utilise le moins de métal, et les points d'inflexion de la courbe en cloche. Une partie D traite le théorème des valeurs intermédiaires et la dichotomie sur le vol d'un drone, la fonction réciproque qui remonte d'une trace de freinage à la vitesse, et la méthode d'Euler pour la chute d'un parachutiste. En ouverture, un exercice de calculs : dix dérivées à calculer directement, du polynôme au quotient de ln x par x.

19 exercices corrigés • /190 points

Suites et modèles discrets (maths complémentaires)

Reconnaître une suite arithmétique ou géométrique, limites selon la raison, somme des termes d'une géométrique, méthode de la suite auxiliaire pour une suite arithmético-géométrique, seuil et algorithme Python, puis une partie appliquée : doses répétées d'un médicament lues sur une construction en escalier, remboursement d'un emprunt et mensualité minimale, modèle linéaire contre modèle exponentiel, gestion d'un stock de pêche et stabilité de l'équilibre, lecture critique d'un modèle discret. Une partie C ajoute cinq classiques : une épargne qui augmente chaque semaine, la légende de l'échiquier et ses grains de blé, le flocon de Koch au périmètre infini et à l'aire finie, les lapins de Fibonacci et le nombre d'or, et un budget carbone calculé par une somme géométrique. Une partie D sort des récurrences affines avec le modèle de Verhulst discret : construction en escalier contre une parabole, points fixes, et une population qui converge ou qui oscille selon la pente au point d'équilibre. En ouverture, un exercice de calculs : onze calculs directs, des termes et des sommes aux limites et au point fixe.

17 exercices corrigés • /170 points

La fonction logarithme, approche historique (maths complémentaires)

Le thème historique du logarithme, des tables de Napier aux échelles de mesure : propriétés du logarithme décimal retrouvées à la main à partir de deux valeurs de table, multiplication, puissance et racine calculées avec une table à la manière de Napier, échelle de Richter, pH et mélange de deux solutions, équations exponentielles, puis une partie appliquée : lecture d'un papier semi-logarithmique, magnitude des étoiles depuis Hipparque, datation au carbone 14, modèle de rendement décroissant, lecture critique des échelles logarithmiques. Une partie C ajoute cinq héritiers modernes des tables : compter les chiffres d'un nombre géant, la loi de Benford, octaves et demi-tons en logarithme de base 2, la force d'un mot de passe mesurée en bits, et la loi de Moore confrontée aux processeurs réels.

15 exercices corrigés • /150 points

Le logarithme népérien, réciproque de l'exponentielle (maths complémentaires)

La fonction ln comme objet, telle que le programme de l'option la demande : réciproque de l'exponentielle et courbes symétriques, relation fonctionnelle démontrée avec ses conséquences, limites en 0 et en l'infini, dérivée de ln et de ln u démontrée, équations et inéquations où le domaine décide, seuils par la relation ln q puissance n égale n ln q. Puis des problèmes : des photocopies de photocopies, l'algorithme de Briggs par racines carrées successives, cinq affirmations à corriger, la fusée à étages de Tsiolkovski et la loi de Hick sur les menus. En ouverture, un exercice de calculs : dix calculs directs, des simplifications de ln aux équations, inéquations et seuils.

11 exercices corrigés • /110 points

Intégrales et calculs d'aires (maths complémentaires)

Primitives des fonctions usuelles, propriétés de l'intégrale et relation de Chasles, énergie consommée comme aire sous une courbe de puissance, aire entre une parabole et une droite retrouvée par le théorème d'Archimède, encadrement par rectangles et méthode des trapèzes, puis une partie appliquée : lecture graphique d'une quantité cumulée, surplus du consommateur et perte sèche d'un prix plafond, valeur actualisée d'un flux financier, l'aire sous l'hyperbole comme définition historique du logarithme, lecture critique des intégrales. Une partie C ajoute cinq classiques : la taille d'une plante retrouvée à partir de sa vitesse de croissance, le coût total tiré du coût marginal, une aire sous l'exponentielle convertie en centimètres carrés, l'aire d'un étang estimée par la méthode des trapèzes, et le nombre de cas d'une épidémie compté par une intégrale. Une partie D démontre que la fonction aire est une primitive, estime une aire et le nombre pi par la méthode de Monte-Carlo, calcule l'indice de Gini de deux courbes de Lorenz par une intégrale et travaille les primitives des formes 2uu' et u'e^u. En ouverture, un exercice de calculs : dix intégrales à calculer directement par une primitive, du polynôme aux formes u'/u, u'e^u et 2uu'.

20 exercices corrigés • /200 points

Probabilités et statistiques (maths complémentaires)

Arbres pondérés et probabilités totales, loi binomiale, espérance appliquée à un contrat d'assurance, indicateurs d'une série statistique, puis une partie appliquée : inférence bayésienne sur un filtre anti-spam, temps d'attente et loi géométrique, ajustement affine avec la distinction corrélation-causalité, courbe de Lorenz et indice de Gini, et lecture critique de statistiques publiées. Une partie C ajoute cinq classiques : deux jeux de même espérance mais de risques différents, répondre au hasard à un QCM, un tableau croisé où sport et musique sont indépendants, le paradoxe de Simpson et le paradoxe des anniversaires. Une partie D couvre les lois discrètes du programme : loi uniforme, loi de Bernoulli et triangle de Pascal sur un dé à vingt faces, intervalles d'une loi binomiale pour tester une pièce et régler une surréservation, absence de mémoire d'une crue centennale, valeurs prédictives d'un test antidopage selon la prévalence, et coefficient de corrélation avec ajustement exponentiel de la pression en altitude. En ouverture, un exercice de calculs : dix calculs directs avec la loi binomiale, du triangle de Pascal à l'événement contraire.

21 exercices corrigés • /210 points

Voir les 8 séries de la banque d'exercices →

À qui s'adresse Maths Complémentaires ?

Cette option est idéale pour les élèves qui visent la médecine et les études de santé, les sciences économiques et sociales, la biologie, la psychologie, certaines écoles de commerce ou des cursus universitaires variés. Dans plusieurs de ces filières, notamment en santé, un bon niveau de mathématiques appliquées est un vrai atout.

Elle convient aussi aux élèves qui aiment les mathématiques mais préfèrent une approche concrète et appliquée à l'abstraction de la spécialité ou de Maths Expertes. Si vous hésitez entre les deux options, je peux vous aider à choisir en fonction du projet d'études.

Ma méthode pour Maths Complémentaires

✓

Donner du sens aux modèles

On relie chaque notion à une situation concrète, pour comprendre pourquoi et comment on l'utilise, pas seulement comment calculer.

✓

Consolider les bases de Première

On remet d'aplomb les acquis de spécialité si nécessaire, pour aborder sereinement les thèmes de l'option.

✓

Préparer la suite

On travaille en gardant en tête les exigences des études visées, notamment les statistiques utiles en santé et en sciences sociales.

✓

Support entre les séances, inclus

L'élève peut m'écrire pour une question ou un exercice bloqué, sans frais supplémentaires.

Diplômé d'un Baccalauréat français spécialité Mathématiques, d'un B.Sc. de l'Université McGill et d'un M.Sc. de l'Université Concordia, j'accompagne cette option à Montréal depuis plus de 10 ans. En savoir plus sur le tuteur.

Questions fréquentes

Qu'est-ce que l'option Maths Complémentaires ?

Une option de Terminale pour les élèves qui ont abandonné la spécialité Mathématiques mais ont encore besoin de maths. Elle est évaluée en contrôle continu et aborde les notions par thèmes appliqués.

Quel est le programme de Maths Complémentaires ?

Un programme thématique. Fonctions et modèles : dérivation, convexité, logarithme et exponentielle. Modèles d'évolution : suites, équations différentielles simples. Approche probabiliste et statistique : lois à densité (uniforme, exponentielle), loi binomiale et loi géométrique, échantillonnage.

À qui s'adresse Maths Complémentaires ?

Aux élèves visant la médecine et la santé, l'économie, la biologie, la psychologie, certaines écoles de commerce et divers cursus universitaires. C'est souvent un atout, parfois un attendu, dans leur dossier Parcoursup.

Quelle différence avec Maths Expertes ?

Maths Expertes s'ajoute à la spécialité pour les profils très scientifiques (prépa, ingénieur). Maths Complémentaires remplace la spécialité pour ceux qui l'abandonnent mais veulent garder un bon niveau de maths appliquées.

Option Maths Complémentaires en Terminale : réussir à Montréal

Qu'est-ce que l'option Maths Complémentaires ?

Le programme de Maths Complémentaires

Fonctions et étude de modèles

Modèles d'évolution

Approche probabiliste et statistique

Tous les chapitres, avec leurs exercices corrigés et leurs fiches

Exercices corrigés de Maths Complémentaires

Fonctions et modèles d'évolution (maths complémentaires)

Suites et modèles discrets (maths complémentaires)

La fonction logarithme, approche historique (maths complémentaires)

Le logarithme népérien, réciproque de l'exponentielle (maths complémentaires)

Intégrales et calculs d'aires (maths complémentaires)

Probabilités et statistiques (maths complémentaires)

Fiches de révision de Maths Complémentaires

Fonctions et modèles d'évolution (maths complémentaires)

Suites et modèles discrets (maths complémentaires)

La fonction logarithme, approche historique (maths complémentaires)

Le logarithme népérien, réciproque de l'exponentielle (maths complémentaires)

Intégrales et calculs d'aires (maths complémentaires)

Probabilités et statistiques (maths complémentaires)

À qui s'adresse Maths Complémentaires ?

Ma méthode pour Maths Complémentaires

Donner du sens aux modèles

Consolider les bases de Première

Préparer la suite

Support entre les séances, inclus

Questions fréquentes

Qu'est-ce que l'option Maths Complémentaires ?

Quel est le programme de Maths Complémentaires ?

À qui s'adresse Maths Complémentaires ?

Quelle différence avec Maths Expertes ?

Voir aussi

Réussir Maths Complémentaires à Montréal