Le Tuteur Scientifique
Exercices corrigés
Baccalauréat français — Terminale, Montréal
Tuteur pour l'option Maths Complémentaires à Montréal, pensée pour les élèves qui ont abandonné la spécialité Mathématiques mais ont besoin de maths pour la suite : médecine, économie, sciences. Je les aide à garder un bon niveau et à valoriser cette option sur Parcoursup.
Maths Complémentaires est une option de trois heures par semaine, proposée en Terminale aux élèves qui ont suivi la spécialité Mathématiques en Première mais l'ont abandonnée en fin d'année. Elle leur permet de continuer à faire des mathématiques, sans la charge ni le niveau d'abstraction de la spécialité.
L'option n'a pas d'épreuve terminale : elle est évaluée en contrôle continu, et ses notes comptent dans le Baccalauréat. Elle apparaît au dossier Parcoursup, où elle est appréciée, et parfois attendue, pour les filières qui utilisent les mathématiques sans en faire le cœur.
Son approche est volontairement orientée vers les applications : on apprend à modéliser des situations concrètes plutôt qu'à démontrer dans l'abstrait.
Dérivation, convexité, continuité, fonctions logarithme et exponentielle. On étudie des modèles définis par des fonctions pour décrire des phénomènes réels.
Suites numériques et équations différentielles simples, pour modéliser des évolutions au cours du temps (croissance, décroissance, phénomènes amortis).
Lois à densité, loi normale, échantillonnage et estimation. Des outils essentiels pour la médecine, la biologie, l'économie et les sciences sociales.
Une série par thème du programme, au format d'un contrôle : 10 exercices notés sur 100 points, une partie sur les bases et une partie au niveau de l'épreuve, avec le corrigé détaillé de chaque question. Les énoncés sont contextualisés comme le sont ceux de l'option, en santé, en économie et en finance.
Dérivation et variations, croissance exponentielle et temps de doublement, échelle logarithmique des décibels, point d'inflexion interprété comme un changement de régime, aire et valeur moyenne, puis une partie appliquée : refroidissement d'une boisson, équation différentielle du même modèle, pic de concentration d'un médicament, coût moyen minimal, et lecture critique d'un modèle.
10 exercices corrigés • /100 points
Reconnaître une suite arithmétique ou géométrique, limites selon la raison, somme des termes d'une géométrique, méthode de la suite auxiliaire pour une suite arithmético-géométrique, seuil et algorithme Python, puis une partie appliquée : doses répétées d'un médicament lues sur une construction en escalier, remboursement d'un emprunt et mensualité minimale, modèle linéaire contre modèle exponentiel, gestion d'un stock de pêche et stabilité de l'équilibre, lecture critique d'un modèle discret.
10 exercices corrigés • /100 points
Propriétés du logarithme décimal et calcul avec une table à la manière de Napier, échelle de Richter, pH et mélange de deux solutions, équations exponentielles, puis une partie appliquée : lecture d'un papier semi-logarithmique, magnitude apparente des étoiles depuis Hipparque, datation au carbone 14 et propagation de l'incertitude, modèle de rendement décroissant, lecture critique des échelles logarithmiques.
10 exercices corrigés • /100 points
Primitives des fonctions usuelles, propriétés de l'intégrale et relation de Chasles, énergie consommée comme aire sous une courbe de puissance, aire entre une parabole et une droite retrouvée par le théorème d'Archimède, encadrement par rectangles et méthode des trapèzes, puis une partie appliquée : lecture graphique d'une quantité cumulée, surplus du consommateur et perte sèche d'un prix plafond, valeur actualisée d'un flux financier, l'aire sous l'hyperbole comme définition historique du logarithme, lecture critique des intégrales.
10 exercices corrigés • /100 points
Arbres pondérés et probabilités totales, loi binomiale, espérance appliquée à un contrat d'assurance, indicateurs d'une série statistique, puis une partie appliquée : inférence bayésienne sur un filtre anti-spam, temps d'attente et loi géométrique, ajustement affine avec la distinction corrélation-causalité, courbe de Lorenz et indice de Gini, et lecture critique de statistiques publiées.
10 exercices corrigés • /100 points
Cette option est idéale pour les élèves qui visent la médecine et les études de santé, les sciences économiques et sociales, la biologie, la psychologie, certaines écoles de commerce ou des cursus universitaires variés. Dans plusieurs de ces filières, notamment en santé, un bon niveau de mathématiques appliquées est un vrai atout.
Elle convient aussi aux élèves qui aiment les mathématiques mais préfèrent une approche concrète et appliquée à l'abstraction de la spécialité ou de Maths Expertes. Si vous hésitez entre les deux options, je peux vous aider à choisir en fonction du projet d'études.
On relie chaque notion à une situation concrète, pour comprendre pourquoi et comment on l'utilise, pas seulement comment calculer.
On remet d'aplomb les acquis de spécialité si nécessaire, pour aborder sereinement les thèmes de l'option.
On travaille en gardant en tête les exigences des études visées, notamment les statistiques utiles en santé et en sciences sociales.
L'élève peut m'écrire pour une question ou un exercice bloqué, sans frais supplémentaires.
Diplômé d'un Baccalauréat français spécialité Mathématiques, d'un B.Sc. de l'Université McGill et d'un M.Sc. de l'Université Concordia, j'accompagne cette option à Montréal depuis plus de 10 ans. En savoir plus sur le tuteur.
Une option de Terminale pour les élèves qui ont abandonné la spécialité Mathématiques mais ont encore besoin de maths. Elle est évaluée en contrôle continu et aborde les notions par thèmes appliqués.
Un programme thématique : fonctions et modèles (dérivation, convexité, log et exponentielle), modèles d'évolution (suites, équations différentielles simples) et approche probabiliste et statistique (lois à densité, loi normale, estimation).
Aux élèves visant la médecine et la santé, l'économie, la biologie, la psychologie, certaines écoles de commerce et divers cursus universitaires. C'est souvent un atout, parfois un attendu, dans leur dossier Parcoursup.
Maths Expertes s'ajoute à la spécialité pour les profils très scientifiques (prépa, ingénieur). Maths Complémentaires remplace la spécialité pour ceux qui l'abandonnent mais veulent garder un bon niveau de maths appliquées.
Contactez-moi pour une première séance, en présentiel ou en ligne. Idéal pour les futurs étudiants en santé, économie ou sciences.