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Montréal, programme français AEFE, collège

Tuteur en 4ème à Montréal

Tuteur en 4ème à Montréal pour les élèves du programme français (AEFE). J'accompagne votre enfant en mathématiques, physique-chimie et SVT, une année charnière marquée par le théorème de Pythagore, le calcul littéral et l'arrivée des atomes, des molécules et de l'électricité.

Programme français AEFE Mathématiques Physique-Chimie SVT ★ 5,0 · 11 avis Google
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La 4ème : l'année charnière du collège

Beaucoup d'enseignants et de parents le constatent : la 4ème est l'année où le collège change vraiment de braquet. L'abstraction atteint un nouveau palier. En mathématiques, le calcul littéral ne se limite plus à des expressions simples, on développe, on réduit, on résout des équations. Le théorème de Pythagore et les puissances font leur apparition. En physique-chimie, on entre dans le monde invisible des atomes et des molécules, et on découvre les lois de l'électricité.

C'est aussi l'année où les fragilités laissées en 5ème se révèlent au grand jour. Un élève qui n'avait pas tout à fait digéré les nombres relatifs ou le calcul littéral se retrouve vite en difficulté, car ces notions sont désormais des outils de tous les jours. La bonne nouvelle, c'est que ces lacunes se rattrapent encore facilement à ce stade, à condition de ne pas attendre.

Mon accompagnement en 4ème combine deux objectifs : suivre le rythme du cours et combler les manques accumulés, pour aborder la 3ème et le Brevet sur des bases saines.

Les mathématiques en 4ème

Le programme de maths de 4ème est dense. Le calcul littéral se développe avec la distributivité et les premières factorisations, les équations du premier degré permettent de résoudre des problèmes, et les puissances introduisent une nouvelle écriture des nombres. Le théorème de Pythagore est sans doute la grande nouveauté géométrique de l'année. Tout cela demande de la rigueur et de l'entraînement régulier.

Au programme

  • Calcul littéral : développement et réduction
  • Équations du premier degré
  • Puissances et notation scientifique
  • Théorème de Pythagore
  • Proportionnalité : vitesse, débit, pourcentages
  • Translations et géométrie
  • Probabilités et statistiques
  • Résolution de problèmes

Sur le calcul littéral et Pythagore, on s'entraîne sur des situations variées jusqu'à ce que l'élève sache reconnaître seul quelle méthode appliquer. C'est cette autonomie qui paie le jour du contrôle.

La physique-chimie en 4ème

La physique-chimie de 4ème introduit des concepts abstraits mais passionnants : la matière est faite d'atomes et de molécules, et les transformations chimiques réorganisent ces particules. En physique, on découvre les lois de l'électricité, l'intensité, la tension, les circuits en série et en dérivation. Comprendre les schémas et savoir raisonner sur un circuit sont des compétences nouvelles à acquérir.

Au programme

  • Atomes, molécules et transformations chimiques
  • Lois de l'électricité : intensité, tension
  • Circuits série et dérivation
  • Mouvement et vitesse
  • Énergie et ses conversions
  • Lumière et couleurs

La SVT en 4ème

En SVT, la 4ème aborde la reproduction, les premières notions de génétique et la dynamique de la Terre, avec les risques naturels comme les séismes et les volcans. La matière s'appuie beaucoup sur l'analyse de documents et la construction d'un raisonnement. Savoir extraire l'information utile et rédiger une réponse argumentée fait souvent la différence entre une note correcte et une bonne note.

Au programme

  • Reproduction et premières notions de génétique
  • La Terre, sa dynamique et les risques
  • Géologie et phénomènes naturels
  • Le vivant et son environnement
  • Analyse de documents scientifiques
  • Rédaction d'un raisonnement

Les difficultés fréquentes en 4ème

La principale difficulté de 4ème est le saut d'abstraction. Le calcul littéral qui se complexifie, le théorème de Pythagore qu'il faut savoir appliquer dans des contextes variés, les atomes qu'on ne voit pas : tout cela demande de raisonner plus que de mémoriser. Les élèves habitués à apprendre par cœur peuvent se sentir dépassés, alors qu'il leur manque simplement une méthode de raisonnement.

L'autre difficulté est l'effet cumulatif. En 4ème, les notions s'appuient les unes sur les autres : une base fragile en calcul littéral fait trébucher sur les équations, qui font trébucher sur les problèmes. C'est pourquoi on traite la cause et pas seulement le symptôme : on remet d'aplomb les fondations pour que tout le reste suive.

Comment se déroule l'accompagnement en 4ème

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Diagnostic des lacunes

On identifie ce qui bloque vraiment, souvent en calcul littéral ou en nombres relatifs, pour reconstruire les bases nécessaires sans perdre de temps sur ce qui est acquis.

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Suivre le cours et rattraper en parallèle

On avance sur les notions du moment tout en comblant les manques, pour que l'élève ne décroche pas du rythme de la classe.

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Raisonner, pas réciter

Sur Pythagore, le calcul littéral ou l'électricité, je travaille la capacité à choisir la bonne méthode face à un énoncé nouveau. C'est ce qui compte vraiment en 4ème.

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Support entre les séances, inclus

Une question avant un contrôle, un exercice bloqué : l'élève peut m'écrire entre les séances, sans frais supplémentaires.

À Montréal, en présentiel ou en ligne

J'accompagne des élèves de 4ème du Lycée Marie de France, du Collège Stanislas et d'autres écoles de Montréal suivant le programme français, en présentiel comme en ligne. Diplômé du système français, titulaire d'un B.Sc. de McGill et d'un M.Sc. de Concordia, avec plus de 10 ans d'expérience, je couvre les maths, la physique-chimie et la SVT avec un seul interlocuteur, en m'appuyant sur une connaissance précise du programme et des manuels.

Questions fréquentes

Quelles matières couvrez-vous en 4ème à Montréal ?

J'accompagne les élèves du programme français en mathématiques, physique-chimie et SVT. La 4ème est une année charnière, avec une vraie montée en abstraction : calcul littéral, théorème de Pythagore, atomes et molécules, lois de l'électricité.

Pourquoi la 4ème est-elle souvent une année difficile ?

La 4ème marque un saut d'abstraction net : le calcul littéral se développe, le théorème de Pythagore et les puissances apparaissent, et la physique introduit atomes, molécules et électricité. Les élèves qui n'ont pas consolidé la 5ème peuvent décrocher. Un suivi ciblé remet les bases en place sans prendre de retard sur le cours.

Mon enfant a des lacunes accumulées, peut-on encore les combler ?

Oui. On commence par identifier précisément ce qui manque, souvent en calcul littéral et en nombres relatifs, puis on reconstruit ces bases en parallèle du programme en cours. La 4ème est encore un bon moment pour rattraper, avant les enjeux du Brevet en 3ème.

Le théorème de Pythagore pose problème, comment l'aborder ?

Pythagore se travaille en deux temps : comprendre ce qu'il dit et quand l'utiliser, puis l'appliquer dans des problèmes variés, y compris pour calculer une longueur ou vérifier un angle droit. On s'entraîne sur des situations différentes jusqu'à ce que le réflexe soit automatique.

Exercices corrigés de Quatrième

Une série par chapitre de mathématiques et de physique-chimie, au format d'un contrôle : 15 exercices, une partie sur les bases, une partie de problèmes et une partie de classiques, avec des cases réponse vérifiées sur la page et le corrigé détaillé de chaque question. Les séries de calcul s'ouvrent sur un échauffement de huit calculs purs à faire à la main. Les opérations sur les relatifs et sur les fractions, les multiples, diviseurs et nombres premiers, les puissances et l'écriture scientifique, le calcul littéral et les équations, la proportionnalité, les ratios et les échelles, le théorème de Pythagore et le cosinus, le théorème de Thalès, les transformations, les pyramides et les cônes, les statistiques et l'algorithmique sur Scratch y sont traités séparément, et un devoir bilan d'une heure trente reprend l'ensemble du programme. En physique-chimie, les atomes et les transformations chimiques, la masse volumique et la pression, la loi d'Ohm, le mouvement et la lumière, et les signaux sonores ont chacun leur série, et un devoir bilan de deux heures croise les cinq chapitres.

Multiplication et division de relatifs

Seize exercices corrigés sur la multiplication et la division des nombres relatifs en quatrième : la règle des signes sur un produit de deux facteurs, le comptage des facteurs négatifs sur une droite graduée, les quotients et le nombre manquant, les puissances d'un nombre négatif et la parenthèse qui change tout, les enchaînements avec priorités, somme ou produit, cinq affirmations à corriger, une plongée sous-marine et le suivi d'un compte bancaire sur six mois. Une partie C ajoute cinq classiques : le signe d'une expression écrite avec des lettres, regrouper les facteurs pour calculer de tête, la pyramide des produits, le questionnaire à points négatifs et les coordonnées multipliées par moins un. Un échauffement de huit enchaînements de relatifs à calculer à la main, avec parenthèses et crochets, ouvre la série.

16 exercices corrigés • /160 points

Opérations sur les fractions

Seize exercices corrigés sur les quatre opérations avec des fractions en quatrième : simplifier et trouver le plus petit dénominateur commun, additionner et soustraire, multiplier en simplifiant avant de calculer, diviser en multipliant par l'inverse, les enchaînements avec priorités, comparer et ranger sur une droite graduée, le nombre manquant, cinq affirmations à corriger, le partage d'un terrain et le remplissage d'un réservoir. Une partie C ajoute cinq classiques : calculer astucieusement avec la distributivité, les fractions égyptiennes, les durées en fractions d'heure, la balle qui rebondit et les mesures d'une partition. Un échauffement de huit calculs de fractions à la main, les quatre opérations et les priorités, ouvre la série.

16 exercices corrigés • /160 points

Relatifs en écriture fractionnaire

Seize exercices corrigés sur les nombres relatifs en écriture fractionnaire : les trois écritures d'un quotient négatif, le signe décidé en comptant les moins, simplifier, comparer et ranger, placer sur une droite graduée, additionner, multiplier et diviser, les priorités, le nombre manquant, la réserve d'eau d'un chalet et cinq relevés de température. Une partie C ajoute cinq classiques : le milieu de deux nombres sur la droite graduée, la valeur d'une expression pour une fraction négative, le carré magique, deux horloges mal réglées et la mise en route d'un congélateur. Un échauffement de huit calculs avec des quotients relatifs, à faire à la main, ouvre la série.

16 exercices corrigés • /160 points

Multiples, diviseurs et nombres premiers

Quinze exercices corrigés d'arithmétique en quatrième : multiples et diviseurs, critères de divisibilité, liste complète des diviseurs par paires, crible d'Ératosthène, décomposition en produit de facteurs premiers, fractions irréductibles, un partage en lots identiques, un dallage à dalles carrées et deux phares qui finissent par émettre ensemble. Une partie C ajoute cinq classiques : compter les diviseurs sans les écrire, démontrer une propriété de divisibilité, deux chiffres cachés pour un multiple de 45, les cigales périodiques et le plan de table.

15 exercices corrigés • /150 points

Puissances et écriture scientifique

Seize exercices corrigés sur les puissances : définition et calcul, signe d'une puissance d'un nombre négatif, puissances de 10 et préfixes des unités, les quatre règles retrouvées en comptant les facteurs, écriture scientifique et renormalisation, comparaison et ordres de grandeur sur l'échelle des tailles, les distances astronomiques et la feuille de papier pliée trente fois. Une partie C ajoute cinq classiques : les unités d'aire et de volume, le chiffre des unités d'une grande puissance, des puissances de 2 et de 5 qui font des zéros, une goutte d'eau face à l'océan et la carte mémoire d'un appareil photo. Un échauffement de huit calculs de puissances à la main, signes, règles de calcul et puissances de dix, ouvre la série.

16 exercices corrigés • /160 points

Calcul littéral et équations

Seize exercices corrigés sur le calcul littéral et les équations : réduction et termes semblables, simple puis double distributivité justifiée par l'aire d'un rectangle découpé, factorisation y compris avec une parenthèse en facteur commun, test d'une égalité, équations du premier degré expliquées par la balance, équations avec parenthèses et inconnue des deux côtés, le choix entre trois clubs de sport et un carré déformé qui garde son périmètre mais perd neuf centimètres carrés. Une partie C ajoute cinq classiques : mettre une figure en équation, reconnaître une identité, une équation ou une égalité impossible, la tirelire, le cadre d'une photo et la course poursuite. Un échauffement de huit calculs littéraux à la main, réduire, développer et résoudre, ouvre la série.

16 exercices corrigés • /160 points

Pythagore et cosinus

Quinze exercices corrigés sur le théorème de Pythagore : repérer l'hypoténuse et écrire l'égalité, calculer l'hypoténuse puis un côté de l'angle droit, appliquer la réciproque pour décider si un triangle est rectangle, le cosinus d'un angle aigu, diagonales et hauteurs, le triangle inscrit dans un demi-cercle, un raccourci en diagonale dans un parc et une rampe d'accès à mettre aux normes. Une partie C ajoute cinq classiques : la distance entre deux points d'un repère, fabriquer des triplets pythagoriciens, le trapèze rectangle, le cerf-volant et le terrain de baseball.

15 exercices corrigés • /150 points

Translations, symétries et rotations

Quinze exercices corrigés sur les transformations du plan en quatrième : reconnaître une translation, une symétrie axiale, une symétrie centrale ou une rotation sur un quadrillage, construire des images et lire leurs coordonnées, le vecteur d'une translation et l'ordre des lettres du parallélogramme, le demi-tour et son unique point fixe, ce qu'une transformation conserve et ce qu'elle change, composer deux symétries d'axes parallèles puis d'axes sécants, une frise et une rosace à six pétales. Une partie C ajoute cinq classiques : les rotations qui laissent un carré en place, l'image d'un cercle, les transformations de l'hexagone régulier, les aiguilles de l'horloge et le plus court chemin jusqu'à la rivière.

15 exercices corrigés • /150 points

Thalès et les agrandissements

Quinze exercices corrigés sur le théorème de Thalès : reconnaître la configuration et écrire les rapports égaux, calculer une longueur du petit puis du grand triangle, le coefficient d'un agrandissement et son effet sur le périmètre et sur l'aire, la droite des milieux, des données à vérifier, une maquette au 1/200, la hauteur d'un arbre par son ombre et un plan d'appartement au 1/50. Une partie C ajoute cinq classiques : le quadrilatère des milieux, une longueur inconnue mise en équation, placer un point pour obtenir le coefficient voulu, l'escabeau et le théâtre d'ombres.

15 exercices corrigés • /150 points

Pyramides et cônes de révolution

Quinze exercices corrigés sur les pyramides et les cônes de révolution : le vocabulaire du solide et la hauteur qu'il ne faut pas confondre avec l'arête latérale ou la génératrice, le volume de la pyramide et celui du cône avec le tiers justifié, les patrons avec l'apothème d'une face et l'angle de 216 degrés du secteur, les sections par un plan parallèle à la base et les coefficients k, k au carré et k au cube, retrouver une hauteur ou un rayon à partir du volume, cinq affirmations fausses à corriger, la toiture pyramidale d'un kiosque de parc et le seau tronconique dont on reconstruit le cône complet. Une partie C ajoute cinq classiques : la pyramide taillée dans un cube, comparer des volumes sans calculatrice, du secteur au cône, la pyramide de Khéops et le sablier.

15 exercices corrigés • /150 points

Proportionnalité, pourcentages et vitesses

Quinze exercices corrigés sur la proportionnalité en quatrième : reconnaître un tableau proportionnel et son coefficient, la quatrième proportionnelle, calculer et appliquer un pourcentage, le coefficient multiplicateur, la vitesse moyenne, deux hausses ou deux remises qui s'enchaînent, lire une situation sur un graphique, un trajet en deux étapes et le coût de l'essence. Une partie C ajoute cinq classiques : la densité de population, le mélange de deux jus, l'allure d'un coureur, le robinet qui goutte et les heures supplémentaires.

15 exercices corrigés • /150 points

Ratios, partages et échelles

Quinze exercices corrigés sur les ratios et les pourcentages en quatrième : lire, simplifier et comparer des ratios, partager une quantité selon un ratio de deux puis de trois parts, les échelles de plan et de carte, les pourcentages simples, les taux d'évolution et le coefficient réciproque, un tableau à double entrée avec des pourcentages croisés, cinq affirmations à corriger, la composition d'un béton et deux années de ventes dans un magasin de vélos. Une partie C ajoute cinq classiques : le format d'un écran, retrouver l'échelle d'un plan ou d'une carte, un ratio qui change, l'or des bijoutiers et les vitesses d'un vélo.

15 exercices corrigés • /150 points

Statistiques et probabilités

Quinze exercices corrigés de statistiques et de probabilités en quatrième : effectifs et fréquences, moyenne pondérée, médiane et étendue, lecture d'un diagramme en barres, probabilités sur une roue, la moyenne de deux classes, fréquence contre probabilité, un sondage sur le temps d'écran et un jeu de jetons dont on calcule le gain moyen. Une partie C ajoute cinq classiques : retrouver les effectifs à partir des fréquences, une lettre tirée au hasard, le dé truqué, la circulation devant le collège et deux pièces lancées ensemble.

15 exercices corrigés • /150 points

Algorithmique et Scratch

Quinze exercices corrigés d'algorithmique en quatrième, écrits en blocs Scratch : lire un script de déplacement et donner les coordonnées d'arrivée, tracer un carré puis un polygone régulier avec l'angle 360 divisé par le nombre de côtés, suivre une variable tour par tour dans un tableau, un test si sinon et son seuil, une boucle répéter jusqu'à et son compteur, des boucles imbriquées qui dessinent une frise de carrés, deux programmes de calcul démontrés par le calcul littéral, cinq affirmations à corriger, un jeu de dés avec gains et probabilités, et un tarif de stationnement par paliers. Une partie C ajoute cinq classiques : le triangle équilatéral et l'étoile, compter avec le bloc modulo, les conditions composées avec et et ou, l'escargot et le mur, et la spirale.

15 exercices corrigés • /150 points

Devoir bilan de Quatrième

Une épreuve complète qui croise tous les chapitres de l'année de quatrième : 100 points, 1 h 30. Relatifs, fractions et puissances ; calcul littéral et équations ; Pythagore et sa réciproque avec l'échelle contre le mur ; Thalès et cosinus ; pourcentages, où une hausse suivie d'une baisse identique ne ramène PAS au prix de départ ; statistiques, probabilités ; volumes et un programme Python.

8 exercices corrigés • /100 points

Atomes, molécules et transformations chimiques (Quatrième)

Le chapitre de chimie de Quatrième, avec cinq figures : les modèles moléculaires de l'eau, du dioxyde de carbone, du méthane et du dioxygène, la distinction entre transformation physique et transformation chimique, la combustion du carbone et le test à l'eau de chaux, la balance des atomes pour équilibrer une équation, le comptage avant et après. Puis une partie de problèmes : la chaudière au gaz naturel et le monoxyde de carbone, la laine de fer qui s'alourdit en brûlant, cinq affirmations à corriger, la bougie sous la cloche, et le comptage des atomes sur une étiquette. Une partie C ajoute cinq classiques : la combustion du butane, les trois tests des gaz, la photosynthèse et la respiration, ce que révèle la flamme d'une bougie, et le dioxyde de carbone d'un plein d'essence.

15 exercices corrigés • /150 points

Voir les 21 séries de la banque d'exercices →

Fiches de révision de Quatrième

Une fiche par chapitre, à lire avant de faire la série. Puissances, théorème de Pythagore, théorème de Thalès, loi d'Ohm : la Quatrième est l'année où l'énoncé cesse de dire quelle formule utiliser. Chaque fiche donne le critère de reconnaissance, la rédaction attendue et les pièges classiques du chapitre.

Multiplication et division de relatifs

Mathématiques, Quatrième (programme français)

8 pièges désamorcés • 4 méthodes

Opérations sur les fractions

Mathématiques, Quatrième (programme français)

8 pièges désamorcés • 4 méthodes

Relatifs en écriture fractionnaire

Mathématiques, Quatrième (programme français)

8 pièges désamorcés • 4 méthodes

Multiples, diviseurs et nombres premiers

Mathématiques, Quatrième (programme français)

8 pièges désamorcés • 4 méthodes

Atomes, molécules et transformations chimiques (Quatrième)

Physique-chimie, Quatrième (programme français)

8 pièges désamorcés • 3 méthodes

Masse volumique, pression et gaz

Physique-chimie, Quatrième (programme français)

8 pièges désamorcés • 4 méthodes

Tension, intensité et loi d'Ohm (Quatrième)

Physique-chimie, Quatrième (programme français)

8 pièges désamorcés • 3 méthodes

Mouvement, vitesse et lumière (Quatrième)

Physique-chimie, Quatrième (programme français)

8 pièges désamorcés • 3 méthodes

Les signaux sonores

Physique-chimie, Quatrième (programme français)

8 pièges désamorcés • 4 méthodes

Voir les 19 fiches de révision →

← 5ème 3ème : le programme et le Brevet →

Voir aussi

Programme AEFE Mathématiques Physique SVT Préparer la 3ème

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