Montréal, programme québécois, secondaire 5

Tuteur math SN5 à Montréal

Tuteur en mathématique Sciences naturelles (SN) au secondaire 5 à Montréal depuis plus de 10 ans. J'accompagne les élèves de SN5 sur l'ensemble du programme, de la révision continue jusqu'à la préparation des examens de fin d'année et du dossier d'admission au cégep. J'accompagne aussi les élèves du Lycée Marie de France et du Collège Stanislas pour leur complément québécois SN5, avec le livret officiel utilisé en classe.

Séquence SN, secondaire 5Préalable Sciences de la natureFonctions & optimisationTransition cégep 201-SN2-RE (NYA)Complément québécois (lycées français) ★ 5,0 · 11 avis Google

La mathématique SN en secondaire 5 : ce qu'il faut savoir

La séquence Sciences naturelles (SN) est la séquence mathématique la plus exigeante du programme québécois au secondaire. En secondaire 5, elle s'adresse aux élèves qui visent le programme Sciences de la nature au cégep et, plus tard, des études universitaires en sciences, en génie, en santé ou en architecture.

Le cours de math SN5 demande une vraie montée en abstraction. On ne se contente plus d'appliquer des recettes : il faut modéliser des situations, justifier ses étapes et rédiger des solutions complètes. Beaucoup d'élèves qui réussissaient sans effort jusqu'en secondaire 4 rencontrent leurs premières vraies difficultés ici.

Contrairement au secondaire 4, la mathématique de secondaire 5 ne fait PAS l'objet d'une épreuve unique du Ministère : elle est évaluée par l'école, le plus souvent par un examen commun de fin d'année. La note compte pourtant davantage encore, puisque c'est celle que les cégeps examinent pour l'admission en Sciences de la nature. C'est l'année où l'accompagnement fait souvent la plus grande différence.

Les notions du programme math SN5

Fonctions réelles

  • Fonction polynomiale du second degré
  • Fonctions exponentielle et logarithmique
  • Fonction racine carrée et rationnelle
  • Réciproque et opérations sur les fonctions
  • Étude complète : domaine, signe, variation

Trigonométrie

  • Cercle trigonométrique et radians
  • Fonctions sinusoïdale et tangente
  • Identités trigonométriques
  • Équations trigonométriques
  • Modélisation de phénomènes périodiques

Systèmes et optimisation

  • Systèmes d'équations et d'inéquations
  • Optimisation (programmation linéaire)
  • Polygone de contraintes
  • Fonction à optimiser
  • Résolution de problèmes contextualisés

Géométrie et vecteurs

  • Vecteurs : opérations et produit scalaire
  • Géométrie analytique
  • Coniques, droites et cercles
  • Distances et points de partage
  • Lieux géométriques

Le programme couvert peut varier légèrement d'une école à l'autre. On s'ajuste au plan de cours et au manuel utilisés par l'enseignant de votre enfant.

Tous les chapitres, avec leurs exercices corrigés et leurs fiches

Le programme chapitre par chapitre, dans l'ordre de l'année : chaque ligne mène à une série d'exercices entièrement corrigés et, quand elle existe, à la fiche de révision du chapitre. Tout est gratuit, sans inscription.

Secondaire 5 : mathématique SN5, physique et chimie →

Exercices corrigés de mathématiques SN5

Une série par chapitre du programme SN de secondaire 5, au format d'une évaluation : au moins 15 exercices par chapitre, une partie sur les bases, une partie au niveau de l'examen et une partie de classiques, avec des cases réponse vérifiées sur la page et le corrigé détaillé de chaque question. La fonction racine carrée, la valeur absolue, la partie entière, la rationnelle dite homographique, les exponentielles, les logarithmes, la trigonométrie, l'optimisation et la géométrie y sont toutes traitées.

La fonction partie entière

Calculs de parties entières (avec les pièges des négatifs), fonction en escalier, marche et contremarche, lecture de graphique et un problème de tarif de stationnement. S'y ajoute une partie niveau examen : pièges des négatifs, facturation à la minute entamée, salaire par échelons, étude des paliers et sauts d'une partie entière transformée, et propriétés de l'opposé et de l'ajout d'un entier. Une partie C ajoute cinq classiques : équations avec un coefficient dans le crochet, lecture des quatre paramètres d'un escalier, partie entière et division euclidienne, les autocars d'une sortie scolaire et la conversion d'une durée en heures, minutes et secondes.

15 exercices corrigés • /150 points

La résolution de triangles

La loi des sinus, la loi des cosinus, l'aire d'un triangle, le cas ambigu (SSA) et des problèmes d'arpentage et de triangulation. Une partie C ajoute cinq classiques : les rapports du triangle rectangle, la loi des sinus pour trouver un angle et le cas ambigu, le choix de l'outil selon la configuration, la distance entre deux bateaux et l'aire d'un terrain quadrilatère. En ouverture, un exercice de calculs : dix calculs directs, côtés, angles, aires et hauteur d'un triangle quelconque.

16 exercices corrigés • /160 points

Calculs algébriques

Développement, factorisation (identités remarquables, groupement), fractions rationnelles, valeurs interdites et un problème de dimensions rationnelles. S'y ajoute une partie niveau examen : identités vraies pour tout x, produit télescopique, fraction complexe, théorème du facteur pour factoriser un polynôme de degré 3, et rationalisation de dénominateurs. Une partie C ajoute cinq classiques : équations rationnelles et valeurs interdites, opérations sur les fractions rationnelles, factorisations qui coincent, le problème des deux robinets et celui de la vitesse moyenne d'un aller-retour.

15 exercices corrigés • /150 points

Puissances et exposants fractionnaires

Racines nièmes et leur existence, conversion radical / exposant fractionnaire, lois des exposants, radicaux imbriqués et domaines d'existence. S'y ajoute une partie niveau examen : écriture en puissance de 2, radicaux imbriqués, équations à exposants fractionnaires, comparaison de puissances et de racines, et équations exponentielles à même base. Une partie C ajoute cinq classiques : lois des exposants avec des lettres, extraction d'un facteur hors d'une racine nième, résolution de x puissance n selon la parité de l'indice, l'agrandissement d'un contenant cubique et la période d'un pendule.

15 exercices corrigés • /150 points

Calculs exponentiels et logarithmiques

Conversion exponentielle / logarithmique, les lois des logarithmes, un seul logarithme, équations avec domaine, et problèmes (intérêts composés, demi-vie). S'y ajoute une partie niveau examen : équations logarithmiques avec racines étrangères, deux placements, logarithmes imposés, changement de base, et équations exponentielles à bases différentes. Une partie C ajoute cinq classiques : développer un logarithme, inéquations exponentielles, inéquations logarithmiques avec domaine, le pH d'une solution et le niveau sonore en décibels.

15 exercices corrigés • /150 points

Les fonctions exponentielles

Reconnaître une exponentielle, forme canonique et asymptote horizontale, transformations, équations exponentielles et problèmes de croissance. S'y ajoute une partie niveau examen : trouver la règle depuis deux points, inéquations exponentielles, problème de cultures de bactéries, et temps de doublement et demi-vie par les logarithmes. Une partie C ajoute cinq classiques : valeur initiale et taux de variation en pourcentage, équations à mise en évidence, reconnaître un modèle dans une table de valeurs, la dépréciation d'une voiture et le refroidissement d'un café.

15 exercices corrigés • /150 points

Les fonctions logarithmiques

Domaine et asymptote, réciproque de l'exponentielle, équations logarithmiques et inéquations (dont le cas où la base est entre 0 et 1), et un problème d'élimination. S'y ajoute une partie niveau examen : trouver la règle, inéquations à base entre 0 et 1, problème de probabilité, et les échelles logarithmiques (pH et décibels). Une partie C ajoute cinq classiques : domaine, asymptote et zéro, encadrement d'un logarithme entre deux entiers, description des transformations, la magnitude d'un séisme et la datation au carbone 14.

15 exercices corrigés • /150 points

Les fonctions définies par parties

Évaluer une fonction par morceaux, étudier la continuité et le raccordement, retrouver la règle depuis un graphique et un problème de tarification par paliers. S'y ajoute une partie niveau examen : résolution à travers les morceaux, impôt par tranches, passage de la valeur absolue à la définition par parties, continuité selon un paramètre, et étude complète d'une fonction à trois morceaux. Une partie C ajoute cinq classiques : inéquation résolue morceau par morceau, validité d'une définition par parties (trou, chevauchement), tracé et image d'une fonction à trois morceaux, le salaire avec heures supplémentaires et le niveau d'eau d'un réservoir.

15 exercices corrigés • /150 points

Voir les 38 séries de la banque d'exercices →

Fiches de révision de mathématiques SN5

Chaque chapitre de la SN5 a sa fiche, à lire avant de faire la série du même chapitre. Elle ne refait pas le cours : elle traite ce qui décide de la note, la restriction oubliée sur le domaine, le paramètre lu à l'envers, la valeur absolue résolue sans disjonction des cas, la conclusion écrite sans revenir au contexte du problème. Chaque piège est donné avec ce qu'il coûte à l'examen.

Voir les 34 fiches de révision →

Comment la math SN5 est-elle évaluée ?

Une confusion revient chaque année chez les parents, et elle vaut la peine d'être levée : il n'y a PAS d'épreuve unique du Ministère en mathématique de secondaire 5. L'épreuve unique de mathématique a lieu en secondaire 4, où elle compte pour la moitié du résultat final. En secondaire 5, les seules épreuves uniques portent sur le français et l'anglais.

La math SN5 est donc évaluée par l'école elle-même. La plupart des établissements montréalais organisent un examen commun de fin d'année, identique pour toutes les classes du même niveau, et les lycées français font passer un devoir commun de complément québécois. Le format ressemble à celui de l'épreuve ministérielle : une partie de calculs et une partie de problèmes contextualisés où il faut modéliser, justifier et rédiger une solution complète.

Que la note vienne de l'école plutôt que du Ministère ne la rend pas moins décisive, au contraire. La math SN de secondaire 5 est un PRÉALABLE du programme Sciences de la nature, et le résultat entre directement dans le dossier que les cégeps examinent à l'admission. Dans un programme contingenté, quelques points font la différence entre une offre et un refus.

Une préparation efficace commence six à huit semaines avant les examens de fin d'année. On fait le bilan des notions fragiles, on s'entraîne sur des épreuves complètes en conditions réelles, et on travaille la gestion du temps et la présentation des solutions.

De la math SN5 au calcul 201-SN2-RE (ancien NYA) du cégep

Réussir la math SN5 ouvre la porte du programme Sciences de la nature, mais la transition vers le cours de calcul différentiel (201-SN2-RE, ancien 201-NYA) reste souvent difficile. Le rythme au cégep est plus rapide, les notions plus abstraites, et l'autonomie attendue beaucoup plus grande.

Certaines notions sont supposées acquises en arrivant au cégep : la manipulation des fonctions trigonométriques en radians, les propriétés des logarithmes, certaines identités algébriques. Une base SN5 solide sur ces points facilite énormément les premières semaines du 201-SN2-RE.

J'accompagne les élèves de secondaire 5 qui veulent arriver au cégep bien préparés. On consolide les bases de SN5 tout en introduisant les notions de transition qui font la différence à l'entrée du cours de calcul.

Voir la page tutorat cégep (201-SN2-RE à SN4-RE) →

Le complément québécois SN5 au Lycée Marie de France et au Collège Stanislas

Au Lycée Marie de France et au Collège Stanislas, les élèves suivent le programme français et, en parallèle, le complément québécois de mathématiques SN5, qui rend leur dossier compatible avec les préalables de mathématiques des cégeps et des universités québécoises. C'est un cours à part, avec ses propres évaluations et son devoir commun, et un mélange de notions inhabituel pour un élève du système français : valeur absolue, partie entière, fonctions définies par parties, programmation linéaire et optimisation.

Le problème que rencontrent la plupart des familles : il n'existe presque aucune ressource adaptée pour s'entraîner. Sur les mêmes chapitres, les exercices du programme français sont soit trop poussés, soit à côté du sujet, et les ressources du cégep sont trop avancées. L'élève se retrouve à préparer un devoir commun sans savoir sur quoi travailler.

C'est pourquoi je travaille avec le livret officiel de compléments québécois SN5 utilisé en classe : les mêmes chapitres, les mêmes exercices et les annales des devoirs communs des années précédentes. Les séances collent exactement à ce qui sera évalué, sans exercices trop faciles ni hors programme.

Pour vous entraîner dès maintenant, j'ai préparé des exercices corrigés de math SN5 pour les 24 chapitres du programme : fonctions (racine carrée, valeur absolue, partie entière, rationnelle ou homographique, exponentielle, logarithmique, quadratique), logarithmes, programmation linéaire et trigonométrie, chacun avec correction détaillée.

Comment se déroule l'accompagnement en SN5

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Suivi régulier sur l'année

On travaille au rythme du cours pour ne jamais accumuler de retard. Chaque nouvelle notion est consolidée avant de passer à la suivante, avec des exercices ciblés sur les points faibles de l'élève.

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Rattrapage de lacunes ciblé

Quand des notions de secondaire 4 manquent, on repart des fondations nécessaires sans perdre de temps sur ce qui est déjà acquis. C'est souvent la clé pour débloquer la SN5.

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Préparation aux examens de fin d'année

Dans les semaines qui précèdent l'examen commun de l'école, on s'entraîne sur des épreuves complètes en conditions réelles, en travaillant la gestion du temps et la rédaction des solutions.

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Support entre les séances, inclus

L'élève peut m'écrire entre les séances pour toute question : un exercice bloqué la veille d'un contrôle, une notion à vérifier. Ce suivi est compris dans le tarif, sans frais supplémentaires.

Questions fréquentes

Qu'est-ce que la mathématique SN en secondaire 5 au Québec ?

La séquence Sciences naturelles (SN) en secondaire 5 est la plus exigeante du programme québécois. Elle est, avec la TS, la voie d'accès au programme Sciences de la nature au cégep, et de là à la plupart des programmes universitaires en sciences, génie, médecine et architecture. Le cours est évalué par l'école, généralement par un examen commun de fin d'année, et la note entre dans le dossier d'admission au cégep.

Y a-t-il un examen du Ministère en mathématique de secondaire 5 ?

Non. L'épreuve unique du Ministère en mathématique a lieu en secondaire 4, pas en secondaire 5. En secondaire 5, la math SN est évaluée par l'école, le plus souvent au moyen d'un examen commun de fin d'année. Les seules épreuves uniques de secondaire 5 portent sur le français et l'anglais. Cela ne rend pas la note de SN5 moins importante : c'est elle que les cégeps regardent pour l'admission en Sciences de la nature.

Quelle est la différence entre la séquence SN et TS en secondaire 5 ?

La séquence Sciences naturelles (SN) est orientée vers l'abstraction et la démonstration, idéale pour les sciences pures, le génie et la santé. La séquence Technico-sciences (TS) couvre des notions semblables avec une approche plus appliquée. Les deux donnent accès au programme Sciences de la nature au cégep. Je couvre les deux séquences.

Pourquoi la math SN5 est-elle importante pour l'admission au cégep ?

La math SN de secondaire 5 est un préalable de Sciences de la nature, et la note obtenue entre directement dans le dossier que les cégeps examinent à l'admission. Dans un programme contingenté, quelques points suffisent à faire la différence. Une année de SN5 bien suivie est un investissement direct sur les options de cégep de l'élève.

Couvrez-vous le complément québécois SN5 du Lycée Marie de France et du Collège Stanislas ?

Oui. J'ai le livret officiel de compléments québécois SN5 utilisé en classe et je travaille directement dessus avec les élèves : mêmes chapitres, mêmes exercices et annales des devoirs communs des années précédentes. La préparation cible exactement ce qui est évalué, sans exercices trop faciles ni hors programme.

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