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Secondaire québécois • Montréal

Mathématique de secondaire 3 : tous les chapitres

Le secondaire 3 est la dernière année de mathématiques commune à tous les élèves : c'est sur ses résultats que se décide, en juin, l'entrée en séquence Sciences naturelles, Technico-sciences ou Culture, société et technique. Chaque chapitre du programme est ici, avec une série d'exercices corrigés et une fiche de révision, parce que les lacunes qu'on traîne en secondaire 4 viennent presque toutes d'ici.

13 séries d'exercices entièrement corrigés (141 exercices), 13 fiches de révision, un examen blanc. Gratuit, sans compte.

  1. 1 Nombres réels, racines et ensembles Classer dix nombres entre rationnels et irrationnels, calculer et encadrer des racines carrées et cubiques, écrire un ensemble en extension, en compréhension ou en intervalle, remplir un diagramme de Venn et compter ses régions, ordonner des irrationnels par leurs carrés, retrouver la fraction cachée derrière une écriture périodique, puis deux problèmes : un jardin carré de 200 mètres carrés et un sondage d'école à deux puis trois activités. Fiche
  2. 2 Lois des exposants et notation scientifique Retrouver les cinq lois des exposants en comptant des facteurs, déduire la valeur de l'exposant zéro et des exposants négatifs, distinguer (2a) au cube de 2a au cube et (moins 3) au carré de moins 3 au carré, simplifier des expressions à plusieurs bases, écrire et calculer en notation scientifique, comparer de grandes puissances sans calculatrice, puis trois problèmes : une culture de bactéries qui double, la mémoire d'un ordinateur en octets et une chaîne de courriels qui bute sur la taille de la population. En ouverture, deux exercices de calculs : dix calculs directs, sur les lois des exposants puis sur la notation scientifique. Fiche
  3. 3 Expressions algébriques et mise en évidence Nommer le coefficient et le degré d'un monôme, réduire un polynôme en regroupant les termes semblables, additionner et soustraire avec le signe qui se distribue, multiplier un binôme par un binôme en lisant une aire, diviser un polynôme par un monôme, mettre en évidence le plus grand facteur commun, calculer le périmètre et l'aire d'une figure cotée en x, démasquer un faux développement par un test numérique, puis deux problèmes : l'écran et son cadre, la bordure de carreaux. En ouverture, deux exercices de calculs, dix polynômes à développer et réduire et dix mises en évidence à faire directement. Fiche
  4. 4 Équations et inéquations du premier degré Résoudre en gardant l'équilibre de la balance, développer quand la variable est des deux côtés et reconnaître les trois issues possibles, éliminer les fractions par un dénominateur commun, traduire un énoncé en équation, résoudre une inéquation et écrire son ensemble-solution de trois façons, encadrer par une double inéquation, comprendre pourquoi le sens se renverse, puis deux problèmes : la collecte de fonds du comité et le remplissage d'un aquarium. En ouverture, deux exercices de calculs, dix équations et dix inéquations du premier degré à résoudre directement. Fiche
  5. 5 Systèmes d'équations : comparaison et graphique Tester si un couple est solution, résoudre graphiquement et vérifier par le calcul, comparer deux équations écrites en y, isoler la même variable avant de comparer, reconnaître quand le graphique ne suffit plus, mettre un problème en système avec deux informations indépendantes, puis trois problèmes : deux réservoirs qui se croisent, un rattrapage en jogging et une tirelire de pièces où un total mal lu rend le problème impossible. En ouverture, un exercice de calculs : dix systèmes à résoudre directement par comparaison, du couple à tester au système sans solution. Fiche
  6. 6 Fonctions : propriétés et réciproque Distinguer la variable indépendante de la variable dépendante, tester si une relation est une fonction sur un graphique et dans une table, lire sur une courbe de température le domaine, l'image, les zéros, l'ordonnée à l'origine, le signe, la variation et les extremums, lire les mêmes propriétés dans une table, construire la réciproque en échangeant les coordonnées et décider si elle est une fonction, renverser la règle d'une location de vélos, puis deux problèmes : une montagne russe et un réservoir d'essence. Fiche
  7. 7 Fonction de degré 1 : variations directe et partielle Reconnaître dans une table une variation directe, partielle ou nulle, calculer un taux de variation comme un rapport d'écarts et non de valeurs, trouver la règle d'une droite sur un graphique ou par deux points, tracer avec le taux comme déplacement, interpréter le taux et l'ordonnée à l'origine dans un tarif de taxi, calculer le zéro et le signe, comprendre pourquoi la règle de trois ne marche que pour une variation directe, puis deux problèmes : deux électriciens à comparer et une chandelle qui fond. En ouverture, un exercice de calculs : dix calculs directs, du taux de variation entre deux points au zéro d'une règle. Fiche
  8. 8 Variation inverse et proportionnalité Reconnaître dans une table une variation directe, une variation inverse ou ni l'une ni l'autre, trouver la constante et la règle à partir d'un seul couple, tracer et décrire la branche d'hyperbole, distinguer les trois courbes sur un même graphique, énumérer les propriétés qui répondent aucun, étudier des rectangles de même aire, la durée d'un trajet selon la vitesse, puis deux problèmes : un chalet partagé avec deux types de frais et un chantier en ouvriers-jours. Fiche
  9. 9 Aire et volume des solides Convertir des volumes et des capacités au cube, calculer l'aire latérale, l'aire totale et le volume d'un prisme, d'un cylindre, d'une pyramide, d'un cône et d'une boule, retrouver une dimension manquante à partir de l'aire puis du volume avec une racine carrée ou cubique, décomposer un réservoir de propane sans compter les faces de contact, puis deux problèmes : un pot de fleurs en cône tronqué et une piscine ronde remplie au boyau. En ouverture, un exercice de calculs : dix aires totales et volumes à calculer directement, du prisme à la boule. Fiche
  10. 10 Figures et solides semblables : k, k², k³ Tester la similitude de deux figures ou de deux solides par les rapports, trouver k et les mesures manquantes dans les deux sens, comprendre pourquoi les aires suivent k au carré et les volumes k au cube, remonter vers k par une racine carrée ou cubique, distinguer isométrie et similitude, lire une échelle de plan ou de maquette, puis deux problèmes : la pizza de 40 cm qui ne vaut pas le double de celle de 30 cm, et une maquette au 1:18 dont le réservoir tient dans deux cuillères. Fiche
  11. 11 Théorème de Pythagore et réciproque Repérer l'hypoténuse quelle que soit l'orientation du triangle, calculer l'hypoténuse puis une cathète, garder une racine exacte quand elle ne tombe pas juste, rédiger la réciproque comme sur une copie, mesurer un segment sur le quadrillage, trouver la hauteur d'un triangle isocèle et d'un équilatéral, calculer le câble d'une tyrolienne et sa pente, puis deux problèmes : les dimensions réelles d'un écran de 55 pouces et la plus longue baguette qui entre dans une boîte. En ouverture, un exercice de calculs : dix longueurs à calculer directement, des hypoténuses et des cathètes jusqu'à la réciproque. Fiche
  12. 12 Dénombrement et probabilité géométrique Compter des menus et des codes avec le principe multiplicatif, ranger des objets avec les factorielles, distinguer un podium d'un comité, décider si l'ordre compte et si la répétition est permise, calculer une probabilité géométrique par des aires sur une cible et par des durées à un arrêt de bus, puis deux problèmes : le temps qu'il faut pour forcer un cadenas à trois roulettes et le jeu de la kermesse dont on ajuste le rayon des disques. Fiche
  13. 13 Statistique : échantillonnage, diagrammes et mesures Distinguer population et échantillon et appliquer les quatre méthodes d'échantillonnage, repérer les sources de biais d'un sondage, construire un tableau à classes avec fréquences et cumulés, choisir le bon diagramme et dresser un histogramme, passer des pourcentages aux angles d'un diagramme circulaire, calculer moyenne, médiane et mode y compris pondérés et par classes, lire une ligne brisée et une étendue, puis deux problèmes : organiser un sondage stratifié et comparer deux magasins de même moyenne. En ouverture, un exercice de calculs : dix calculs directs, de la moyenne et de la médiane à l'angle d'un secteur. Fiche

Quand les chapitres sont faits

Une épreuve complète, en conditions d'examen. À faire une fois derrière vous les chapitres qu'elle couvre : elle mesure ce que vous savez faire sur une question jamais vue.

Examen blanc

Épreuve bilan de secondaire 3

Une épreuve de fin d'année complète en trois parties : quinze réponses courtes sur les nombres, l'algèbre, la géométrie et la statistique, quatre questions à développement sur un système de location de kayaks, un banc de neige qui fond, un robinet à débit réglable et une bouteille avec sa paille, puis trois situations d'application sans sous-questions : un hangar à dimensionner, une fête de fin d'année à organiser et un sondage sur le temps d'écran à interpréter.

  • 10 exercices
  • 100 points
  • 180 minutes
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