Mon espace Me contacter

Montréal, programme québécois, secondaire 5

Tuteur math CST 5 à Montréal

Tuteur en mathématique Culture, société et technique (CST) au secondaire 5 à Montréal depuis plus de 10 ans. La CST 5 est le programme le plus dépaysant du secondaire québécois : théorie des graphes, mathématiques financières, procédures de vote, optimisation. Des chapitres que l'élève n'a jamais vus, qu'aucun manuel de secondaire 4 n'annonce, et sur lesquels il n'existe presque aucune ressource gratuite sérieuse en français. J'accompagne les élèves de CST sur l'ensemble de ce programme.

Séquence CST, secondaire 5 Théorie des graphes Mathématiques financières Optimisation et probabilités Exercices corrigés gratuits ★ 5,0 · 11 avis Google
Prendre contact WhatsApp

La mathématique CST en secondaire 5 : un programme à part

Dans la séquence Sciences naturelles, la cinquième secondaire prolonge la quatrième : les fonctions se multiplient, l'algèbre se durcit, la continuité est évidente. En CST, la rupture est nette. L'élève arrive en septembre et découvre des sujets qui ne ressemblent à rien de ce qu'il a fait depuis le primaire : colorer un graphe pour établir un horaire d'examens, calculer ce que coûte réellement un solde de carte de crédit, comparer six façons de dépouiller le même scrutin.

Cette rupture est une bonne nouvelle pour beaucoup d'élèves. Un élève qui traînait une réputation de « pas bon en maths » depuis le secondaire 3 se retrouve devant un chapitre où personne n'a d'avance, où le vocabulaire est neuf pour tout le monde, et où le raisonnement compte plus que la technique algébrique. J'ai vu des remontées spectaculaires sur les graphes et sur les mathématiques financières, chez des élèves qui n'avaient jamais dépassé 65 %.

Elle a aussi son revers. Comme les chapitres sont neufs, l'élève ne peut s'appuyer sur rien de connu, et une absence de deux semaines se rattrape difficilement. Et comme la CST 5 est peu enseignée en dehors du Québec, on ne trouve presque rien en ligne : les exercices corrigés de cette page comblent précisément ce vide.

Les notions du programme math CST 5

Optimisation

  • Systèmes d'inéquations et demi-plans
  • Polygone de contraintes et sommets
  • Fonction à optimiser et tableau des sommets
  • Contraintes de minimum et de maximum
  • Problèmes de production et d'atelier

Théorie des graphes

  • Ordre, degrés, connexité, sommet de coupure
  • Chaîne et cycle eulériens, critère des degrés
  • Chaîne et cycle hamiltoniens
  • Nombre chromatique et coloration
  • Arbre de valeurs minimales et chemin critique

Mathématiques financières

  • Intérêt simple et intérêt composé
  • Taux périodique et fréquence de capitalisation
  • Taux effectif annuel et comparaison d'offres
  • Capitalisation, actualisation, dépréciation
  • Durée d'un placement retrouvée par les logarithmes

Probabilités et choix social

  • Chances pour et chances contre
  • Événements compatibles, complémentaires, indépendants
  • Probabilités conditionnelles et arbres pondérés
  • Espérance mathématique et jeu équitable
  • Procédures de vote, Borda, Condorcet, assentiment

S'y ajoute un bloc de géométrie : loi des cosinus, résolution de triangles quelconques, figures et solides équivalents. Le programme couvert peut varier légèrement d'une école à l'autre.

Exercices corrigés et fiches de révision, chapitre par chapitre

Les 7 chapitres du programme CST de cinquième secondaire ont chacun leur série d'exercices corrigés et leur fiche de révision, en accès libre et sans inscription. La série reprend le format d'une évaluation, dix exercices notés sur cent points, avec une partie sur les bases et une partie au niveau d'un examen de fin d'année, et le raisonnement complet de chaque question. La fiche ne refait pas le cours : elle chiffre en points ce qui fait perdre des points, avec la phrase exacte à écrire sur la copie.

Les chapitres de géométrie et d'optimisation sont communs à la CST et à la séquence Sciences naturelles : la série est alors la même, et elle convient aux deux. Voir le hub math CST 5 →

Ce qui fait réellement perdre des points en CST 5

Les erreurs de ce programme ne sont presque jamais des erreurs de calcul. Elles viennent de ce que l'énoncé pose une question et que l'élève en résout une autre, très voisine.

Graphes : traiter une tournée comme un problème de sommets

Une tournée de déneigement passe par toutes les RUES, donc par toutes les arêtes : c'est un problème eulérien. Une tournée de livraison passe par tous les CLIENTS, donc par tous les sommets : c'est un problème hamiltonien. Les deux énoncés se ressemblent, les deux méthodes n'ont rien à voir, et se tromper de famille coûte toute la question.

Finances : prendre le taux annoncé pour le taux d'une période

Un taux de 6 % capitalisé mensuellement n'est pas 6 % par mois. Il faut diviser le taux par le nombre de périodes ET multiplier la durée par ce même nombre. Oublier l'une des deux moitiés est l'erreur la plus fréquente du chapitre, et elle donne un résultat plausible, donc indétectable à la relecture.

Probabilités : confondre les chances et la probabilité

Une probabilité rapporte les cas favorables au TOTAL, les chances pour rapportent les cas favorables aux cas DÉFAVORABLES. Trois chances sur quatre et une probabilité de trois quarts ne décrivent pas la même situation. L'énoncé de l'épreuve utilise volontiers les deux formulations dans la même question.

Vote : répondre qui gagne sans nommer la procédure

Le même scrutin élit trois personnes différentes selon qu'on dépouille par pluralité, par élimination ou par la méthode de Borda. Une réponse qui annonce un gagnant sans dire par quelle procédure il a été désigné ne vaut rien, même quand le nom est le bon.

Chacun de ces pièges est chiffré en points, avec la phrase à écrire à la place, dans la fiche de révision du chapitre correspondant.

Voir toutes les fiches de révision →

Après la CST 5 : ce que la note engage

Il n'y a pas d'épreuve unique du Ministère en mathématique de cinquième secondaire : l'épreuve provinciale a lieu en quatrième, une version par séquence. En cinquième, la note vient entièrement de l'école, ce qui ne la rend pas moins importante, au contraire : elle repose sur les évaluations locales, donc sur la maîtrise réelle des chapitres tout au long de l'année plutôt que sur une performance d'un jour.

Un grand nombre de programmes de cégep exigent la mathématique CST de cinquième secondaire comme préalable, notamment en sciences humaines sans mathématiques et dans beaucoup de techniques. D'autres n'exigent aucun préalable mathématique de cinquième. Le préalable exact varie d'un cégep à l'autre et d'un programme à l'autre, et il se vérifie dans le guide d'admission du programme visé, jamais par ouï-dire ni par ce qu'un ami a entendu dire.

Concrètement : un élève qui vise un programme technique précis a intérêt à vérifier le préalable dès l'automne de sa cinquième secondaire, pas au moment de remplir sa demande d'admission en mars. C'est une des premières choses que je vérifie avec les familles quand l'objectif de cégep est connu.

Comment se déroule l'accompagnement en CST 5

✓

On apprend d'abord à identifier le type de problème

C'est le geste qui décide de la note en CST 5. Eulérien ou hamiltonien, intérêt simple ou composé, probabilité ou chances : une fois la famille reconnue, la méthode suit toute seule.

✓

Les chapitres neufs se prennent depuis le début

Personne n'a d'avance sur les graphes ou sur les procédures de vote. Un élève en difficulté depuis des années y démarre à égalité avec les autres, et c'est souvent là que la confiance revient.

✓

La calculatrice utilisée à bon escient

Les mathématiques financières demandent des puissances et des logarithmes, et un arrondi posé trop tôt dans le calcul fausse le résultat de plusieurs dollars. On travaille la manipulation exacte sur la calculatrice de l'élève, TI ou Casio.

✓

Rédiger la justification, pas seulement le résultat

Nommer la procédure de vote utilisée, citer le critère des degrés, annoncer le sommet optimal du polygone de contraintes : ce sont des phrases courtes qui rapportent des points et que l'élève oublie systématiquement s'il ne les a pas écrites une fois en séance.

✓

Support entre les séances, inclus

L'élève peut m'écrire entre les séances pour toute question : un exercice bloqué la veille d'un contrôle, une notion à vérifier. Ce suivi est compris dans le tarif, sans frais supplémentaires.

Questions fréquentes

Qu'est-ce qu'on étudie en mathématique CST de cinquième secondaire ?

La CST 5 ouvre des chapitres qui n'existent nulle part ailleurs dans le programme québécois : la théorie des graphes, les mathématiques financières, les procédures de vote issues de la théorie du choix social, l'optimisation par programmation linéaire, les probabilités avec espérance mathématique et un bloc de géométrie sur les figures et les solides équivalents. C'est un programme plus concret que celui de quatrième secondaire, et beaucoup d'élèves s'y sentent nettement plus à l'aise.

Y a-t-il une épreuve du Ministère en mathématique de cinquième secondaire ?

Non. L'épreuve unique de mathématique du Ministère a lieu en quatrième secondaire, une version par séquence. En cinquième, la note vient entièrement de l'école. Cela ne rend pas l'année moins importante : c'est cette note que plusieurs cégeps regardent au moment de l'admission, et elle repose sur les évaluations locales, donc sur la maîtrise réelle des chapitres et pas sur un examen provincial que l'on peut préparer par cœur.

La CST 5 est-elle exigée pour entrer au cégep ?

Un grand nombre de programmes l'exigent, notamment en sciences humaines sans mathématiques et dans beaucoup de techniques, alors que d'autres n'exigent aucun préalable mathématique de cinquième secondaire. Le préalable exact varie d'un cégep à l'autre et d'un programme à l'autre : il se vérifie dans le guide d'admission du programme visé, jamais par ouï-dire. Le diplôme d'études secondaires, lui, se satisfait de la mathématique de quatrième secondaire.

Pourquoi la théorie des graphes et les procédures de vote sont-elles au programme ?

Parce que la séquence Culture, société et technique vise l'outillage d'un citoyen plutôt que la préparation aux sciences pures. Un graphe modélise une tournée de déneigement, un horaire d'examens sans conflit ou le chemin critique d'un chantier. Les procédures de vote montrent que six méthodes de dépouillement appliquées au même scrutin peuvent élire trois personnes différentes. Ce sont des mathématiques directement applicables, et c'est ce qui les rend souvent plus motivantes que l'algèbre de quatrième secondaire.

Proposez-vous des exercices corrigés de math CST 5 ?

Oui, et ils sont gratuits et complets, correction comprise. Chaque chapitre du programme CST de cinquième secondaire a sa série d'exercices corrigés et sa fiche de révision : théorie des graphes, mathématiques financières, probabilités et espérance, procédures de vote, programmation linéaire, résolution de triangles et solides équivalents. Les séries reprennent le format d'une évaluation, dix exercices notés sur cent points, avec le raisonnement détaillé de chaque question.

Voir aussi

Hub math CST 5 Tuteur math CST 4 Tuteur math SN5 Secondaire québécois Cégep Exercices corrigés Fiches de révision Mathématiques Réussir les maths en sec 4-5

Vous cherchez un tuteur en math CST 5 à Montréal ?

Contactez-moi pour une première séance. Je m'adapte au niveau, au plan de cours et aux objectifs de l'élève, y compris quand le but est d'atteindre le préalable d'un programme de cégep précis.

Me contacter WhatsApp
Site par Studio Squalli