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Mathématiques · New York, Westchester, New Jersey

Cours de maths en français à New York, du collège à la Terminale

Cours particuliers de mathématiques en ligne pour les élèves des écoles françaises de New York. Programme officiel français de la Sixième à la Terminale, spécialité Mathématiques, options Maths Expertes et Maths Complémentaires, et en parallèle AP Calculus AB et BC, mathématiques du programme IB et partie mathématique du SAT. Je suis basé à Montréal, sur votre fuseau horaire exact.

Les mathématiques représentent l'essentiel des demandes que je reçois, et c'est aussi la matière où un tuteur qui ne connaît qu'un seul des deux systèmes fait perdre le plus de temps. J'ai passé le Baccalauréat français, spécialité Mathématiques, puis un B.Sc. à l'Université McGill et un M.Sc. à l'Université Concordia.

Programme français AP Calculus AB et BC Mathématiques IB SAT Math Zéro décalage horaire ★ 5,0 · 11 avis Google
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Le programme français de mathématiques, année par année

Il est identique dans tous les établissements homologués, du Lycée Français de New York à FASNY, et identique à celui que je travaille à Montréal avec les élèves du Lycée Marie de France et du Collège Stanislas. Rien à adapter d'un établissement à l'autre.

Collège, de la Sixième à la Troisième

Fractions, calcul littéral, équations, proportionnalité, théorème de Pythagore et de Thalès, trigonométrie du triangle rectangle, statistiques, probabilités, algorithmique avec Scratch puis Python. L'année de Troisième se termine par le Brevet.

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Seconde

Fonctions affines et polynômes du second degré, inéquations, vecteurs et géométrie repérée, statistiques descriptives, probabilités, algorithmique. L'année pivot : c'est elle qui décide de la faisabilité de la spécialité Mathématiques.

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Première, spécialité Mathématiques

Suites numériques, second degré, dérivation, fonction exponentielle, trigonométrie, produit scalaire, probabilités conditionnelles, variables aléatoires. Le rythme double par rapport à la Seconde.

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Terminale, spécialité Mathématiques

Limites, continuité, dérivation et convexité, logarithme népérien, primitives et calcul intégral, suites et raisonnement par récurrence, géométrie dans l'espace, loi binomiale et concentration. Le programme le plus dense du lycée.

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Option Maths Expertes

Nombres complexes, arithmétique, matrices et graphes. L'option qui pèse dans un dossier scientifique, en France comme en Amérique du Nord, et qui demande une aisance calculatoire que le tronc commun ne construit pas.

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Option Maths Complémentaires

Pour les élèves qui abandonnent la spécialité en fin de Première : fonctions, dérivées, intégrales, statistiques et modèles, avec une orientation applications plutôt que démonstrations.

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Programme français, AP Calculus, IB et SAT : un seul contenu

C'est la situation typique d'un élève de Première ou de Terminale à New York : il prépare la spécialité Mathématiques du Baccalauréat, suit un module AP Calculus pour ses candidatures américaines, et passera un SAT au printemps. Trois échéances, trois formats, et souvent trois professeurs différents.

Or, mathématiquement, il s'agit du même contenu. Les limites, la dérivation, les primitives, l'intégration et les suites sont au programme des quatre. Ce qui diffère tient à quatre points précis, et ce sont les seuls qui méritent un entraînement dédié.

La rédaction attendue

Le correcteur français note la démonstration : hypothèses posées, théorème nommé, conclusion rédigée. Un résultat juste sans justification ne rapporte presque rien. L'AP et le SAT notent le résultat. Un élève doit savoir dans quel régime il se trouve, et il ne le sait presque jamais spontanément.

Le vocabulaire

Primitive et antiderivative, théorème des valeurs intermédiaires et intermediate value theorem, suite et sequence, dérivée seconde et second derivative. Un élève parfaitement à l'aise sur la notion peut perdre une minute par question à faire la traduction dans sa tête. On construit ce pont explicitement.

Le rapport au temps

Une épreuve de spécialité dure quatre heures et récompense la profondeur. Le SAT récompense la vitesse et la reconnaissance de formes. Ce sont deux régimes cognitifs opposés, qui s'entraînent tous les deux, mais séparément.

Le calendrier

Les épreuves AP tombent en mai, et les épreuves de spécialité de la zone Amérique du Nord comptent parmi les plus précoces du réseau français. Les deux échéances se télescopent, ce qui impose de boucler le programme bien plus tôt qu'un élève de métropole.

Ce qui fait réellement perdre des points

Après plus de 10 ans de copies corrigées, les pertes de points se répartissent presque toujours entre les mêmes causes. Aucune n'est un problème d'intelligence, et toutes se travaillent.

Le calcul algébrique non automatisé

Développer, factoriser, manipuler des fractions et des puissances doit être devenu réflexe avant la Première. Sinon, l'élève dépense en calcul l'attention dont il aurait besoin pour le raisonnement, et il se trompe sur des exercices dont ce n'est pas le sujet.

La justification absente

C'est la difficulté numéro un des élèves habitués aux formats américains, plus courts et plus directs. Écrire « la fonction est croissante » sans dire pourquoi coûte l'essentiel de la question, même quand la réponse est juste.

Le raisonnement par récurrence

Il tombe presque chaque année en Terminale, et il est souvent rédigé de travers : l'hypothèse de récurrence n'est pas énoncée clairement, ou l'hérédité utilise ce qu'elle est censée démontrer. Une méthode fixe, apprise une fois, règle le problème.

La gestion du temps sur quatre heures

Beaucoup d'élèves n'ont jamais composé en conditions réelles avant l'épreuve elle-même. Ils s'enlisent sur le premier exercice et laissent des points faciles en fin de sujet. C'est pour cela que les devoirs se font chronométrés, sur des annales de la zone.

Les démonstrations exigibles apprises trop tard

Le programme de Terminale en liste un nombre limité, connu à l'avance, et le sujet en demande régulièrement une. Ce sont des points gratuits pour qui les a mémorisées, et une question perdue pour les autres.

Exercices de mathématiques corrigés, programme français

Une série par chapitre, au format d'une évaluation réelle : dix exercices notés sur 100 points, une partie sur les bases et une partie au niveau de l'épreuve, avec le corrigé détaillé de chaque question. C'est le type de ressource en français qu'on ne trouve pas en librairie à New York. Tout se lit dans le navigateur, gratuitement et sans inscription.

Les trois identités remarquables

Quinze exercices corrigés sur les trois identités remarquables, au niveau de la seconde : nommer a et b avant de développer, la différence de deux carrés lue sur une figure, la factorisation par identité cachée, le calcul mental de 101 au carré et de 53 au carré moins 47 au carré, les racines carrées et le dénominateur rendu entier, les équations résolues par le produit nul, la forme canonique et le minimum d'un trinôme, cinq affirmations à corriger, une terrasse carrée agrandie et une rondelle métallique. Une partie C ajoute cinq classiques : les identités avec des fractions et des décimaux, factoriser avec des racines, le carré d'une somme de trois termes, le rectangle de périmètre fixé et quatre entiers consécutifs.

15 exercices corrigés • /150 points

Préparer le retour en Seconde : 20 exercices

Vingt exercices corrigés qui reprennent, chapitre par chapitre, tout ce que la troisième doit laisser en place avant l'entrée en seconde. Partie A, les nombres : les quatre opérations sur les fractions gardées exactes, les trois règles des puissances et l'écriture scientifique, les racines carrées simplifiées et le dénominateur rendu entier, les diviseurs, les nombres premiers et le PGCD, les pourcentages et les évolutions successives qui ne s'additionnent pas. Partie B, le calcul littéral : développer avec les trois identités remarquables, factoriser par facteur commun puis par identité, les équations et les inéquations dont le sens bascule, l'équation produit nul et les carrés égaux à un nombre, et la démonstration par les lettres avec le contre-exemple qui réfute. Partie C : le vocabulaire des fonctions lu sur une courbe, les fonctions linéaires et affines comparées sur deux tarifs, la moyenne, la médiane, l'étendue et les quartiles, l'arbre de probabilité à deux tirages. Partie D : Pythagore et sa réciproque, Thalès et les triangles semblables, la trigonométrie du triangle rectangle, le repérage, les transformations et les rapports k, k au carré et k au cube, dix affirmations à corriger, puis un problème de synthèse complet sur un chalet.

20 exercices corrigés • /200 points

Ensembles de nombres et intervalles (Seconde)

Les cinq ensembles emboîtés et le plus petit qui contient un nombre donné, les intervalles avec leurs réunions et leurs intersections, la valeur absolue lue comme une distance et le passage dans les deux sens entre un intervalle et une écriture avec valeur absolue, les encadrements décimaux, l'arrondi contre la troncature, puis une partie niveau contrôle : la démonstration par l'absurde que la racine de deux est irrationnelle, un balayage en Python, une tolérance d'usinage et deux capteurs dont les zones se chevauchent d'un seul mètre. Une partie C ajoute cinq classiques : inéquations du premier degré en intervalles, multiples et nombres premiers, comparer et ranger des réels, l'aire encadrée d'un bassin circulaire et la bonne température d'un réfrigérateur. Une partie D propose le tableau des réunions et intersections, avec ses quatre pièges : la réunion égale à ℝ, l'intervalle contenu dans l'autre, l'intersection réduite à un point et l'intersection vide à un crochet près.

16 exercices corrigés • /160 points

Logique et démonstration : les cinq façons de démontrer

La série transversale du programme français : au lieu de traiter un chapitre, elle traite la compétence qui les traverse tous. Quantificateurs et négation, implication et contraposée, contre-exemple, disjonction de cas, raisonnement par l'absurde et récurrence, puis trois démonstrations de cours à savoir refaire, quatre fausses démonstrations dont il faut trouver l'erreur exacte, et une synthèse où l'on doit d'abord CHOISIR la méthode avant de l'appliquer.

10 exercices corrigés • /100 points

Le second degré (Première spé)

Série construite au format du devoir surveillé de Première : QCM d'ouverture, résolution d'équations par le discriminant, tableaux de signes et inéquations quotient, somme et produit des racines, position relative de deux courbes, discussion selon un paramètre, problème de bénéfice avec seuil de rentabilité, équations qui se ramènent au second degré, algorithme Python et questions vrai ou faux à justifier. Une partie C ajoute cinq classiques : racine évidente et factorisation, signe d'un produit de trinômes, équations rationnelles, un rectangle connu par son périmètre et sa diagonale, et le cycliste qui aurait pu gagner une heure.

15 exercices corrigés • /150 points

Suites et récurrence (Terminale spé)

Raisonnement par récurrence rédigé en trois étapes, limites de suites et formes indéterminées, limite de q puissance n selon la raison, suites majorées et bornées, théorème de convergence monotone, puis une partie niveau baccalauréat : suite arithmético-géométrique, théorème des gendarmes appliqué aux suites, algorithme de seuil, méthode de Héron pour approcher une racine carrée, et un problème de synthèse au format de l'exercice de suites du bac. Une partie C ajoute cinq classiques : conjecturer puis démontrer une formule explicite, cinq affirmations sur la convergence, l'inégalité de Bernoulli, un capital épuisé par des retraits et une suite homographique ramenée à une suite géométrique.

15 exercices corrigés • /150 points

Les nombres complexes (maths expertes)

Forme algébrique et conjugué, module et argument, passage à la forme exponentielle, équations du second degré à discriminant négatif, interprétation géométrique des affixes, puis une partie niveau baccalauréat : formule de Moivre, racines n-ièmes de l'unité, ensembles de points définis par une condition de module, et le triangle équilatéral formé par les racines cubiques de 1. Une partie C ajoute cinq classiques : une équation qui mêle z et son conjugué, les racines carrées d'un complexe par les deux méthodes, la linéarisation par les formules d'Euler, une suite de points qui s'enroule vers l'origine, et les formules de cos 3θ et sin 3θ tirées de Moivre.

15 exercices corrigés • /150 points

L'arithmétique (maths expertes)

Division euclidienne, algorithme d'Euclide, congruences et critères de divisibilité, décomposition en facteurs premiers, puis une partie niveau baccalauréat : coefficients de Bézout remontés à la main, résolution complète d'une équation diophantienne, théorème de Gauss, restes de très grandes puissances par le petit théorème de Fermat, et les quatre implications fausses que le chapitre inspire. Une partie C ajoute cinq classiques : des équations rendues impossibles par un bon module, la clé de contrôle d'un code-barres, un carrelage et des phares réglés par PGCD et PPCM, le chiffrement affine et son inverse modulo 26, et le trésor des pirates résolu par un système de congruences.

15 exercices corrigés • /150 points

Voir les 106 séries de la banque d'exercices →

Fiches de révision de mathématiques

À lire avant de s'exercer. Chaque fiche répond à une seule question : qu'est-ce qui fait perdre des points sur ce chapitre en évaluation, et quel geste évite chaque perte. Les pièges y sont écrits sous la forme « ne pas écrire ceci, écrire cela ».

Les trois identités remarquables

Mathématiques, Troisième et Seconde (programme français)

10 pièges désamorcés • 4 méthodes

Ensembles de nombres et intervalles (Seconde)

Mathématiques, Seconde (programme français)

9 pièges désamorcés • 4 méthodes

Le second degré (Première spé)

Mathématiques, Première spécialité (programme français)

8 pièges désamorcés • 4 méthodes

Les suites numériques (Première spé)

Mathématiques, Première spécialité (programme français)

8 pièges désamorcés • 4 méthodes

Suites et récurrence (Terminale spé)

Mathématiques, Terminale spécialité (programme français)

8 pièges désamorcés • 4 méthodes

Limites et continuité (Terminale spé)

Mathématiques, Terminale spécialité (programme français)

8 pièges désamorcés • 4 méthodes

Voir les 90 fiches de révision →

Comment se déroule une séance

Tableau blanc partagé, pas un cours magistral

Sur Teams et OneNote, l'élève et moi écrivons en même temps sur la même page. Je vois sa rédaction se construire ligne par ligne, ce qui est le seul moyen de repérer une erreur de méthode plutôt qu'une erreur de résultat.

L'élève fait, je corrige

Une séance où le tuteur résout et l'élève regarde ne sert à rien en mathématiques. L'élève cherche, se trompe, et on reprend le raisonnement au point exact où il a dévié.

Le cahier reste accessible

Chaque démonstration, chaque correction annotée et chaque schéma restent dans le cahier numérique. L'élève les rouvre avant un devoir surveillé, sans avoir à reconstituer ses notes.

Questions entre les séances, incluses

Une photo d'un exercice bloqué la veille d'un contrôle, une question sur un énoncé mal compris : l'élève m'écrit et je réponds. Sur le même fuseau horaire, la réponse arrive dans l'heure.

Questions fréquentes

Donnez-vous des cours de maths en français à New York ?

Oui, en ligne, sur le programme officiel français, de la Sixième à la Terminale. J'accompagne les élèves des écoles françaises de la région newyorkaise ainsi que les enfants scolarisés dans une école américaine qui suivent le programme français en candidat libre ou par le CNED. Les séances peuvent se dérouler en français ou en anglais selon ce qui aide l'élève.

Couvrez-vous AP Calculus AB et BC ?

Oui, et de préférence en même temps que la spécialité Mathématiques française, car les deux programmes partagent l'essentiel de leur contenu : limites, dérivation, primitives, intégration, suites et séries. Les traiter ensemble divise le temps de travail par rapport à deux préparations séparées. Ce qui s'entraîne à part, ce sont le format de l'épreuve, le vocabulaire mathématique anglais et l'exigence de démonstration rédigée côté français.

Et les mathématiques du programme IB ?

Oui : Analysis and Approaches comme Applications and Interpretation, au niveau standard et au niveau supérieur, y compris l'exploration personnelle évaluée. Les élèves de FASNY, de Kennedy International School et de l'École internationale de Brooklyn sont concernés.

Préparez-vous la partie mathématique du SAT ?

Oui. Un élève du programme français a très largement le niveau requis, mais il bute sur le format : questions courtes, chronomètre serré, réponses à choix multiples et vocabulaire mathématique anglais qu'il n'a jamais employé. Ce sont des réflexes qui s'installent en quelques séances ciblées, sans reprendre le fond du programme.

À quelle heure ont lieu les séances depuis Montréal ?

À l'heure qui vous arrange, car il n'y a aucun décalage : New York et Montréal sont dans le même fuseau, celui de l'Est, et les deux pays changent d'heure les mêmes jours. Le créneau le plus demandé se situe entre 16 h 30 et 19 h, juste après les cours, et le samedi matin pour les séances longues.

Quel est votre parcours en mathématiques ?

Baccalauréat français, spécialité Mathématiques, puis B.Sc. en informatique, finance et mathématiques à l'Université McGill et M.Sc. en informatique appliquée à l'Université Concordia, à Montréal. J'ai donc pratiqué la culture mathématique française puis la culture nord-américaine en tant qu'étudiant, avant d'enseigner les deux pendant plus de 10 ans.

Pour aller plus loin

Toutes les écoles françaises de New York

Les huit établissements de la région, leurs niveaux homologués, les créneaux et le paiement depuis les États-Unis.

Préparer le Bac zone Amérique du Nord

Calendrier, coefficients, annales de la zone et rétroplanning de révision pour la Terminale.

La page mathématiques complète

Tous les programmes couverts, du collège français au cégep québécois et à l'université.

Du lycée français de New York aux universités canadiennes

Pourquoi les maths pèsent autant dans un dossier McGill ou Concordia, et lesquelles.

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Dites-moi le niveau, l'établissement et ce qui bloque, et je vous propose un créneau après les cours. Réponse le jour même.

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