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Études supérieures • Montréal

Calcul intégral MTH0103, Polytechnique Montréal : exercices corrigés et épreuves blanches

MTH0103 est le cours de calcul intégral des cours préparatoires de Polytechnique Montréal. Il se dit équivalent au 201-SN3-RE (ancien 201-NYB) du cégep, mais son plan diffère : il s'ouvre sur les théorèmes de Rolle, de Lagrange et de Cauchy et la règle de L'Hôpital, traite les équations différentielles à variables séparables avec les primitives, et s'arrête aux séries de puissances, sans Taylor. La série d'exercices et les trois épreuves ci-dessous suivent ce plan-là, chapitre par chapitre et contrôle par contrôle.

1 série d'exercices entièrement corrigés (12 exercices), 1 fiche de révision, 3 examens blancs. Gratuit, sans compte.

  1. 1 Équations différentielles à variables séparables Le chapitre des équations différentielles de MTH0103, le calcul intégral des cours préparatoires de Polytechnique Montréal : dix équations à résoudre en rafale, séparation masquée au premier ordre et pièges du second ordre, ordre d'une équation et vérification d'une solution, solution générale et particulière, équation d'ordre 2 intégrée deux fois, séparation des variables après factorisation, solutions implicites et solutions perdues, croissance et décroissance à partir de deux mesures, population avec départs, fonte d'une boule de neige, loi de Newton et loi de Torricelli dans un cône. Douze exercices corrigés pas à pas, avec vérification des réponses en ligne. Fiche

Quand les chapitres sont faits

Une épreuve complète, en conditions d'examen. À faire une fois derrière vous les chapitres qu'elle couvre : elle mesure ce que vous savez faire sur une question jamais vue.

Examen blanc

CP1 blanc MTH0103 : dérivées, théorèmes et primitives

Un contrôle périodique blanc sur la matière du début de session de MTH0103, le calcul intégral des cours préparatoires de Polytechnique Montréal : dérivées implicites et logarithmiques, théorème de Rolle et comptage de racines, Lagrange et ses deux corollaires, inégalités et limites par les accroissements finis, théorème de Cauchy, règle de L'Hôpital, différentielle sans calculatrice, primitives immédiates et changement de variable. Douze exercices corrigés pas à pas, avec vérification des réponses en ligne.

  • 12 exercices
  • 120 points
  • 180 minutes
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Examen blanc

CP2 blanc MTH0103 : techniques d'intégration et applications

Un contrôle périodique blanc sur la matière du milieu de session de MTH0103, le calcul intégral des cours préparatoires de Polytechnique Montréal : sommes de gauche et de droite lues sur un graphe, intégrale comme limite d'une somme de Riemann, aires en tranches verticales et horizontales, intégration par parties, intégrales trigonométriques, substitutions trigonométriques, fractions partielles, intégrales impropres, volumes par disques, rondelles et tubes, longueur d'arc et valeur moyenne. Douze exercices corrigés pas à pas, avec vérification des réponses en ligne.

  • 12 exercices
  • 120 points
  • 180 minutes
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Examen blanc

Examen blanc MTH0103 : le calcul intégral de Polytechnique

Un examen blanc de quinze exercices qui suit pas à pas la description officielle du cours préparatoire MTH0103 de Polytechnique Montréal, et non celle du 201-SN3-RE : il s'ouvre sur les théorèmes de Rolle, de Lagrange et de Cauchy et la règle de L'Hôpital, passe par les sommes de Riemann, la différentielle et le théorème fondamental, les quatre techniques d'intégration, les longueurs, aires et volumes, les intégrales impropres et le test de comparaison, puis finit sur les suites, les critères de convergence des séries et les séries de puissances. Pas de Taylor ni d'équations différentielles, absents du plan de cours.

  • 15 exercices
  • 150 points
  • 240 minutes
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