Chimie, secondaire 5 • Cinétique

Exercices corrigés : la vitesse de réaction (chimie, secondaire 5)

Voici une série d'exercices corrigés de chimie de secondaire 5 sur la vitesse de réaction, calibrée sur le niveau réel des évaluations à Montréal. On y travaille la théorie des collisions, le calcul des vitesses moyennes à partir d'un tableau ou d'une courbe, les rapports de vitesse entre les espèces d'une même équation et la loi des vitesses.

En cinétique, la moitié des points se gagnent dans les justifications : chaque explication doit revenir aux collisions (fréquence, énergie, orientation), pas seulement affirmer que « ça va plus vite ».

Rappel de cours

• Vitesse moyenne : $v=\dfrac{\Delta quantit\acute{e}}{\Delta t}$ , en mol/s, g/s, mL/s ou mol/(L·s) ; la vitesse instantanée est la pente de la tangente à la courbe.
• Rapports stœchiométriques : dans $aA\rightarrow bB$ , les vitesses vérifient $\dfrac{v_{A}}{a}=\dfrac{v_{B}}{b}$ (vitesse générale = vitesse d'une espèce divisée par son coefficient).
• Collision efficace : énergie suffisante (au moins l'énergie d'activation) ET bonne orientation.
• Facteurs : nature des réactifs, concentration, surface de contact, température, catalyseur (abaisse l'énergie d'activation, ne change pas le $\Delta H$ et n'est pas consommé).
• Loi des vitesses d'une réaction élémentaire : $v=k[A]^{a}[B]^{b}$ , où les exposants sont les coefficients de l'équation élémentaire.

Exercice 1 : Théorie des collisions et facteurs

Un comprimé effervescent réagit avec l'eau en dégageant du dioxyde de carbone. On compare quatre situations : comprimé entier ou broyé, dans l'eau froide ou dans l'eau chaude.

a) Qu'est-ce qu'une collision efficace ? Donnez les deux conditions.
b) Expliquez, à l'aide de la théorie des collisions, pourquoi le comprimé broyé réagit plus vite que le comprimé entier.
c) Expliquez pourquoi la réaction est plus rapide dans l'eau chaude. Donnez les DEUX effets de la température sur les collisions.
d) Un catalyseur accélère une réaction sans être consommé. Expliquez son mode d'action et précisez son effet sur le $\Delta H$ de la réaction.

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a) Une collision efficace est une collision qui mène à la réaction : les particules doivent se frapper avec une énergie au moins égale à l'énergie d'activation ET selon une orientation favorable.

b) Broyer le comprimé augmente la surface de contact entre le solide et l'eau : plus de particules du solide sont exposées, donc plus de collisions par seconde entre les réactifs, donc plus de collisions efficaces par seconde.

c) À température plus élevée, les particules vont plus vite : (1) elles se frappent plus souvent (fréquence de collisions plus grande) et (2) une plus grande fraction des collisions dépasse l'énergie d'activation. Le deuxième effet est le plus important.

d) Le catalyseur offre un chemin de réaction différent, dont l'énergie d'activation est plus basse : à la même température, beaucoup plus de collisions deviennent efficaces. Il ne change PAS le $\Delta H$ , qui ne dépend que des réactifs et des produits.

Exercice 2 : Vitesses moyennes à partir de mesures

On fait réagir un ruban de magnésium avec de l'acide chlorhydrique : $Mg+2HCl\rightarrow MgCl_{2}+H_{2}$ . On mesure le volume de dihydrogène produit :

t (s)	0	20	40	60	80	100
Volume de $H_{2}$ (mL)	0	18	30	38	42	42

a) Calculez la vitesse moyenne de production de $H_{2}$ entre 0 et 20 s.
b) Calculez la vitesse moyenne entre 40 et 60 s.
c) Expliquez, à l'aide de la théorie des collisions, pourquoi la vitesse diminue au cours du temps.
d) À quel moment la réaction est-elle terminée ? Justifiez à partir du tableau.

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a) $v=\dfrac{\Delta V}{\Delta t}=\dfrac{18-0}{20-0}=0{,}90$ mL/s.

b) $v=\dfrac{38-30}{60-40}=\dfrac{8}{20}=0{,}40$ mL/s.

c) À mesure que la réaction avance, l'acide est consommé : la concentration de $HCl$ diminue, donc il y a moins de collisions par seconde entre les particules d'acide et le magnésium, donc moins de collisions efficaces par seconde.

d) Entre 80 et 100 s, le volume ne change plus (42 mL) : la vitesse est nulle, la réaction est terminée vers 80 s (au moins un des réactifs est épuisé).

Exercice 3 : Rapports stœchiométriques de vitesse

Dans un réacteur de synthèse de l'ammoniac, $N_{2}+3H_{2}\rightarrow 2NH_{3}$ , l'ammoniac se forme à la vitesse de 0,50 mol/(L·s).

a) Calculez la vitesse de consommation du dihydrogène $H_{2}$ .
b) Calculez la vitesse de consommation du diazote $N_{2}$ .
c) Calculez la vitesse générale de la réaction (vitesse d'une espèce divisée par son coefficient). Vérifiez qu'elle est la même pour les trois espèces.
d) La masse molaire de l'ammoniac est de 17,0 g/mol. Quelle masse d'ammoniac se forme en une minute dans un litre de réacteur ?

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a) Les vitesses sont dans le rapport des coefficients : $\dfrac{v_{H_{2}}}{3}=\dfrac{v_{NH_{3}}}{2}$ , donc $v_{H_{2}}=\dfrac{3}{2}\times 0{,}50=0{,}75$ mol/(L·s).

b) $v_{N_{2}}=\dfrac{1}{2}\times 0{,}50=0{,}25$ mol/(L·s).

c) $\dfrac{0{,}25}{1}=\dfrac{0{,}75}{3}=\dfrac{0{,}50}{2}=0{,}25$ mol/(L·s) : la vitesse générale vaut 0,25 mol/(L·s), identique quelle que soit l'espèce choisie.

d) En 60 s : $n=0{,}50\times 60=30$ mol dans un litre, donc $m=30\times 17{,}0=510$ g d'ammoniac.

Exercice 4 : La loi des vitesses

La réaction élémentaire $2NO+O_{2}\rightarrow 2NO_{2}$ suit la loi des vitesses $v=k[NO]^{2}[O_{2}]$ . Quand $[NO]=0{,}020$ mol/L et $[O_{2}]=0{,}010$ mol/L, on mesure $v=1{,}6\times 10^{-5}$ mol/(L·s).

a) Calculez la constante de vitesse $k$ (avec ses unités : L²/(mol²·s)).
b) Par quel facteur la vitesse est-elle multipliée si on double $[NO]$ sans changer $[O_{2}]$ ? Justifiez à partir de la loi.
c) Par quel facteur la vitesse est-elle multipliée si on double LES DEUX concentrations ?
d) Calculez la vitesse quand $[NO]=0{,}030$ mol/L et $[O_{2}]=0{,}020$ mol/L.

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a) $k=\dfrac{v}{[NO]^{2}[O_{2}]}=\dfrac{1{,}6\times 10^{-5}}{(0{,}020)^{2}\times 0{,}010}=\dfrac{1{,}6\times 10^{-5}}{4{,}0\times 10^{-6}}=4{,}0$ L²/(mol²·s).

b) $[NO]$ est au carré dans la loi : doubler $[NO]$ multiplie la vitesse par $2^{2}=4$ .

c) Doubler les deux : facteur $2^{2}\times 2=8$ .

d) $v=4{,}0\times(0{,}030)^{2}\times 0{,}020=4{,}0\times 9{,}0\times 10^{-4}\times 0{,}020=7{,}2\times 10^{-5}$ mol/(L·s).

Exercice 5 : Problème : courbe de décomposition du peroxyde d'hydrogène

Le peroxyde d'hydrogène se décompose selon $2H_{2}O_{2}\rightarrow 2H_{2}O+O_{2}$ . La courbe ci-dessous donne la concentration de $H_{2}O_{2}$ en fonction du temps. La droite en trait plein qui part de (0 ; 0,8) et coupe l'axe du temps à 50 s est la tangente à la courbe à l'instant $t=0$ .

a) Quelle est la concentration initiale de $H_{2}O_{2}$ ?
b) Calculez la vitesse moyenne de disparition de $H_{2}O_{2}$ entre $t=0$ et $t=60$ s, sachant qu'à 60 s la concentration vaut environ 0,24 mol/L.
c) Déterminez la vitesse instantanée à $t=0$ à partir de la tangente tracée sur le graphique.
d) Déduisez la vitesse de production du dioxygène $O_{2}$ à l'instant initial.

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a) Lecture à $t=0$ : $[H_{2}O_{2}]_{0}=0{,}80$ mol/L.

b) $v=\dfrac{|0{,}24-0{,}80|}{60-0}=\dfrac{0{,}56}{60}\approx 9{,}3\times 10^{-3}$ mol/(L·s).

c) La tangente passe par (0 ; 0,80) et (50 ; 0) : sa pente vaut $\dfrac{0-0{,}80}{50-0}=-0{,}016$ . La vitesse instantanée de disparition à $t=0$ est donc de $1{,}6\times 10^{-2}$ mol/(L·s).

d) L'équation donne 1 mol de $O_{2}$ pour 2 mol de $H_{2}O_{2}$ : $v_{O_{2}}=\dfrac{0{,}016}{2}=8{,}0\times 10^{-3}$ mol/(L·s).

Remarque : la vitesse moyenne du b) est plus petite que la vitesse instantanée initiale du c), car la réaction ralentit à mesure que le peroxyde se consomme.

Vous préférez travailler sur papier ? Cette série existe aussi en version PDF imprimable, avec le corrigé complet. Écrivez-moi et je vous l'envoie.

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Exercice 2 : Vitesses moyennes à partir de mesures

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