Physique, secondaire 5 • Dynamique

Exercices corrigés : dynamique et les lois de Newton (physique, secondaire 5)

Voici une série d'exercices corrigés de physique de secondaire 5 sur la dynamique : les forces et les lois de Newton. On y calcule la force résultante, la force de frottement, l'accélération d'un objet, le poids apparent dans un ascenseur, puis on termine par un plan incliné et un système de deux masses reliées par une corde.

Faites chaque exercice avec un diagramme de corps libre (toutes les forces, avec leur direction) avant de calculer. En dynamique, le diagramme des forces vaut la moitié des points.

Rappel de cours

• Deuxième loi de Newton : la force résultante donne l'accélération, $\Sigma F = m a$ . La force et l'accélération pointent dans la même direction.
• Poids (force gravitationnelle) : $F_{g}=m g$ , avec $g=9{,}8$ m/s² près de la surface terrestre.
• Force de frottement (en glissement) : $F_{f}=\mu F_{N}$ , où $F_{N}$ est la force normale et $\mu$ le coefficient de frottement. Le frottement s'oppose toujours au mouvement.
• Sur un plan incliné d'angle $\theta$ : la composante du poids parallèle au plan vaut $m g\sin\theta$ et la composante perpendiculaire (donc la normale, sans autre force) vaut $m g\cos\theta$ .
• À l'équilibre, la force résultante est nulle ( $\Sigma F = 0$ ) et l'accélération est nulle.

Exercice 1 : Forces, poids et résultante

Une boîte de 10 kg est posée sur un plancher horizontal sans frottement. On la pousse horizontalement avec une force de 40 N vers la droite, tandis qu'une force de 15 N agit vers la gauche. On prend $g=9{,}8$ m/s².

a) Calculez le poids de la boîte.
b) Quelle est la force normale exercée par le plancher sur la boîte ? Justifiez.
c) Déterminez la force résultante horizontale (grandeur et direction).
d) Déterminez l'accélération de la boîte.

Voir la correction

a) $F_{g}=m g=10\times 9{,}8=98$ N, dirigé vers le bas.

b) La boîte n'accélère pas verticalement : la normale équilibre le poids, donc $F_{N}=F_{g}=98$ N, dirigée vers le haut.

c) $\Sigma F_{x}=40-15=25$ N vers la droite.

d) $a=\dfrac{\Sigma F}{m}=\dfrac{25}{10}=2{,}5$ m/s², vers la droite (même direction que la résultante).

Exercice 2 : Deuxième loi de Newton avec frottement

Une caisse de 20 kg est tirée horizontalement sur un sol rugueux par une force horizontale de 100 N. Le coefficient de frottement cinétique entre la caisse et le sol est $\mu=0{,}25$ . On prend $g=9{,}8$ m/s².

a) Calculez la force normale.
b) Calculez la force de frottement.
c) Déterminez la force résultante horizontale.
d) Déterminez l'accélération de la caisse.

Voir la correction

a) Sur l'horizontale, $F_{N}=m g=20\times 9{,}8=196$ N.

b) $F_{f}=\mu F_{N}=0{,}25\times 196=49$ N, opposée au mouvement.

c) $\Sigma F=100-49=51$ N dans le sens du mouvement.

d) $a=\dfrac{\Sigma F}{m}=\dfrac{51}{20}=2{,}55$ m/s².

Exercice 3 : Poids apparent dans un ascenseur

Une personne de 60 kg se tient sur une balance dans un ascenseur. La balance indique la force normale (le poids apparent). On prend $g=9{,}8$ m/s² et on oriente le haut comme positif.

a) Que lit la balance quand l'ascenseur est immobile ou à vitesse constante ?
b) Que lit-elle quand l'ascenseur accélère vers le haut à 2 m/s² ?
c) Que lit-elle quand l'ascenseur accélère vers le bas à 2 m/s² ?
d) Que lit-elle si le câble casse et que l'ascenseur est en chute libre ? Interprétez.

Voir la correction

a) Accélération nulle : $F_{N}=m g=60\times 9{,}8=588$ N.

b) $F_{N}-m g=m a\Rightarrow F_{N}=m(g+a)=60\times(9{,}8+2)=708$ N (poids apparent plus grand).

c) $F_{N}=m(g-a)=60\times(9{,}8-2)=468$ N (poids apparent plus petit).

d) En chute libre, $a=-g$ , donc $F_{N}=m(g-g)=0$ N : la personne se sent en apesanteur (impesanteur).

Exercice 4 : Problème : bloc sur un plan incliné avec frottement

Un bloc de 5 kg est déposé sur un plan incliné à 30° par rapport à l'horizontale. Le coefficient de frottement cinétique entre le bloc et le plan est $\mu=0{,}2$ . Le bloc glisse vers le bas. On prend $g=9{,}8$ m/s².

a) Calculez la composante du poids parallèle au plan (celle qui entraîne le bloc vers le bas).
b) Calculez la force normale exercée par le plan.
c) Calculez la force de frottement.
d) Déterminez la force résultante le long du plan, puis l'accélération du bloc.

Voir la correction

a) $F_{g\parallel}=m g\sin\theta=5\times 9{,}8\times\sin 30^{\circ}=49\times 0{,}5=24{,}5$ N.

b) $F_{N}=m g\cos\theta=5\times 9{,}8\times\cos 30^{\circ}\approx 49\times 0{,}866=42{,}4$ N.

c) $F_{f}=\mu F_{N}=0{,}2\times 42{,}4\approx 8{,}49$ N, dirigée vers le haut du plan (elle s'oppose au glissement).

d) $\Sigma F=F_{g\parallel}-F_{f}=24{,}5-8{,}49\approx 16{,}0$ N vers le bas. $a=\dfrac{\Sigma F}{m}=\dfrac{16{,}0}{5}\approx 3{,}20$ m/s².

Exercice 5 : Problème : système de deux masses et poulie

Un bloc A de 3 kg repose sur une table horizontale sans frottement. Il est relié par une corde inextensible, passant sur une poulie sans frottement au bord de la table, à un bloc B de 2 kg qui pend dans le vide. On lâche le système. On prend $g=9{,}8$ m/s².

a) Quelle force met le système en mouvement ? Calculez-la.
b) En traitant les deux blocs comme un seul système, déterminez l'accélération.
c) Déterminez la tension dans la corde, puis vérifiez-la avec le bloc A.
d) Quelle distance le système parcourt-il pendant les 2 premières secondes ?

Voir la correction

a) C'est le poids du bloc B qui tire le système : $F=m_{B}\,g=2\times 9{,}8=19{,}6$ N.

b) Masse totale en mouvement : $m_{A}+m_{B}=5$ kg. $a=\dfrac{F}{m_{tot}}=\dfrac{19{,}6}{5}=3{,}92$ m/s².

c) Sur le bloc B : $m_{B}g-T=m_{B}a\Rightarrow T=m_{B}(g-a)=2\times(9{,}8-3{,}92)=11{,}76$ N. Vérification avec A (seule force horizontale) : $T=m_{A}a=3\times 3{,}92=11{,}76$ N. Cohérent.

d) $\Delta x=\frac{1}{2}a\,\Delta t^{2}=\frac{1}{2}\times 3{,}92\times 2^{2}=7{,}84$ m.

Vous préférez travailler sur papier ? Cette série existe aussi en version PDF imprimable, avec le corrigé complet. Écrivez-moi et je vous l'envoie.

Voir aussi

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Exercices corrigés : dynamique et les lois de Newton (physique, secondaire 5)

Rappel de cours

Exercice 1 : Forces, poids et résultante

Exercice 2 : Deuxième loi de Newton avec frottement

Exercice 3 : Poids apparent dans un ascenseur

Exercice 4 : Problème : bloc sur un plan incliné avec frottement

Exercice 5 : Problème : système de deux masses et poulie

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