Chimie générale 202-NYA • Cégep et complément québécois spécialité physique-chimie

Exercices corrigés : la stœchiométrie, réactif limitant et rendement (chimie 202-NYA)

Voici la série d'exercices corrigés de chimie générale 202-NYA sur la stœchiométrie. C'est le chapitre qui transforme une équation chimique en prévisions quantitatives : combien de grammes de produit, combien de litres de gaz, quel réactif s'épuise en premier, quel rendement réel obtient-on. La partie A couvre les bases : la mole et la masse molaire, les conversions avec le nombre d'Avogadro, la formule empirique et moléculaire, et les calculs stœchiométriques masse-masse. La partie B monte au niveau examen : le réactif limitant et le rendement dans la synthèse de l'ammoniac, puis un problème de calcaire impur qui combine pureté, rendement et conservation de la masse.

Cette série s'adresse aux étudiants de cégep en Sciences de la nature comme aux élèves du Lycée Marie de France et du Collège Stanislas qui suivent le complément québécois de spécialité physique-chimie en Première et en Terminale. C'est un cours pour lequel il n'existe presque aucune ressource corrigée adaptée en ligne.

Le réflexe à garder tout du long : tout passe par la mole. On ne compare jamais directement des grammes ni des litres entre deux espèces d'une réaction ; on convertit d'abord en moles, on applique le rapport des coefficients de l'équation équilibrée, puis on reconvertit vers la grandeur demandée. Une équation non équilibrée fausse tout le reste.

Rappel de cours

• Masse molaire $M$ (g/mol) : somme des masses atomiques de la formule. Relation fondamentale : $n=\dfrac{m}{M}$ , où $n$ est en moles et $m$ en grammes.
• Nombre d'Avogadro : $N_{A}=6{,}022\times 10^{23}$ entités/mol. Nombre d'entités $=n\times N_{A}$ .
• Formule empirique : rapport le plus simple des atomes. On la trouve en convertissant les pourcentages massiques (ou les masses) en moles, puis en divisant par le plus petit nombre de moles. Formule moléculaire : multiple entier de la formule empirique, obtenu par $\dfrac{M_{molaire}}{M_{empirique}}$ .
• Calcul stœchiométrique : masse ou volume donné $\rightarrow$ moles $\rightarrow$ (rapport des coefficients de l'équation équilibrée) $\rightarrow$ moles de l'espèce cherchée $\rightarrow$ masse ou volume. Volume molaire d'un gaz : 22,4 L/mol à TPN (0 °C, 101,3 kPa) et 24,5 L/mol à TAPN (25 °C, 101,3 kPa).
• Réactif limitant : pour chaque réactif, calculer $\dfrac{n}{\text{coefficient}}$ ; le plus petit rapport désigne le réactif limitant, celui qui s'épuise et fixe la quantité de produit. Le rendement théorique se calcule à partir du réactif limitant.
• Rendement (en pourcentage) $=\dfrac{\text{quantité réelle obtenue}}{\text{quantité théorique}}\times 100$ . Pureté d'un échantillon $=\dfrac{\text{masse de l'espèce pure}}{\text{masse totale de l'échantillon}}\times 100$ .

Partie A : Mole, formules et calculs stœchiométriques (/29)

Exercice 1 : La mole, la masse molaire et les conversions

On considère le glucose $C_{6}H_{12}O_{6}$ . Masses atomiques (g/mol) : $C$ 12,01 ; $H$ 1,01 ; $O$ 16,00. On donne $N_{A}=6{,}022\times 10^{23}$ /mol.

a) Calculez la masse molaire du glucose.
b) Combien de moles de glucose y a-t-il dans 45,0 g de glucose ?
c) Combien de molécules de glucose cela représente-t-il ?
d) Combien d'atomes de carbone y a-t-il dans ces 45,0 g ?

Voir la correction

a) $M=6(12{,}01)+12(1{,}01)+6(16{,}00)=72{,}06+12{,}12+96{,}00=180{,}18$ g/mol.

b) $n=\dfrac{m}{M}=\dfrac{45{,}0}{180{,}18}=0{,}250$ mol.

c) Nombre de molécules $=n\times N_{A}=0{,}250\times 6{,}022\times 10^{23}=1{,}50\times 10^{23}$ molécules.

d) Chaque molécule de glucose contient 6 atomes de carbone, donc $6\times 1{,}50\times 10^{23}=9{,}02\times 10^{23}$ atomes de carbone.

Exercice 2 : Formule empirique et formule moléculaire

Un composé organique contient, en masse, 40,0 % de carbone, 6,71 % d'hydrogène et 53,3 % d'oxygène. Sa masse molaire est de 180 g/mol. Masses atomiques (g/mol) : $C$ 12,01 ; $H$ 1,01 ; $O$ 16,00.

a) En raisonnant sur un échantillon de 100 g, déterminez le nombre de moles de chaque élément.
b) Déduisez-en la formule empirique du composé.
c) À l'aide de la masse molaire, déterminez la formule moléculaire. De quel composé courant s'agit-il vraisemblablement ?

Voir la correction

a) Dans 100 g : 40,0 g de C, 6,71 g de H, 53,3 g de O. $n_{C}=\dfrac{40{,}0}{12{,}01}=3{,}33$ mol ; $n_{H}=\dfrac{6{,}71}{1{,}01}=6{,}64$ mol ; $n_{O}=\dfrac{53{,}3}{16{,}00}=3{,}33$ mol.

b) On divise par le plus petit nombre de moles (3,33) : $C : 1$ ; $H : \dfrac{6{,}64}{3{,}33}=1{,}99\approx 2$ ; $O : 1$ . La formule empirique est $CH_{2}O$ .

c) Masse molaire empirique : $M(CH_{2}O)=12{,}01+2(1{,}01)+16{,}00=30{,}03$ g/mol. Le facteur est $\dfrac{180}{30{,}03}=6{,}0$ , donc la formule moléculaire est $C_{6}H_{12}O_{6}$ : c'est vraisemblablement le glucose.

Exercice 3 : Calcul stœchiométrique masse-masse et gaz

Le propane brûle selon $C_{3}H_{8}+5\,O_{2}\rightarrow 3\,CO_{2}+4\,H_{2}O$ . On fait brûler 22,0 g de propane. Masses molaires (g/mol) : $C_{3}H_{8}$ 44,11 ; $CO_{2}$ 44,01. Volume molaire à TAPN : 24,5 L/mol.

a) Vérifiez que l'équation est équilibrée (bilan des atomes de C, H et O).
b) Calculez le nombre de moles de propane dans 22,0 g.
c) Calculez la masse de $CO_{2}$ produite.
d) Calculez le volume de $CO_{2}$ produit, mesuré à TAPN (25 °C, 101,3 kPa).

Voir la correction

a) À gauche : 3 C, 8 H, 10 O. À droite : $3\,CO_{2}$ donne 3 C et 6 O ; $4\,H_{2}O$ donne 8 H et 4 O, soit $6+4=10$ O. Les trois éléments sont équilibrés (3 C, 8 H, 10 O de chaque côté).

b) $n(C_{3}H_{8})=\dfrac{22{,}0}{44{,}11}=0{,}499$ mol.

c) D'après l'équation, 1 mol de propane donne 3 mol de $CO_{2}$ : $n(CO_{2})=3\times 0{,}499=1{,}50$ mol. Donc $m(CO_{2})=1{,}50\times 44{,}01=65{,}9$ g.

d) À TAPN, $V(CO_{2})=n\times 24{,}5=1{,}50\times 24{,}5=36{,}7$ L.

Partie B : Réactif limitant, rendement et pureté (/21)

Exercice 4 : Réactif limitant et rendement : la synthèse de l'ammoniac

L'ammoniac se synthétise selon $N_{2}+3\,H_{2}\rightarrow 2\,NH_{3}$ . On fait réagir 28,0 g de diazote $N_{2}$ avec 5,00 g de dihydrogène $H_{2}$ . Masses molaires (g/mol) : $N_{2}$ 28,02 ; $H_{2}$ 2,02 ; $NH_{3}$ 17,04.

a) Calculez le nombre de moles de chaque réactif.
b) Déterminez le réactif limitant en comparant les rapports $\dfrac{n}{\text{coefficient}}$ .
c) Calculez la masse d'ammoniac attendue (rendement théorique).
d) En réalité, on obtient 22,0 g d'ammoniac. Calculez le rendement de la réaction.

Voir la correction

a) $n(N_{2})=\dfrac{28{,}0}{28{,}02}=1{,}00$ mol ; $n(H_{2})=\dfrac{5{,}00}{2{,}02}=2{,}48$ mol.

b) Pour $N_{2}$ : $\dfrac{1{,}00}{1}=1{,}00$ . Pour $H_{2}$ : $\dfrac{2{,}48}{3}=0{,}825$ . Le plus petit rapport est celui du dihydrogène, donc $H_{2}$ est le réactif limitant : il s'épuise avant le diazote.

c) On calcule le produit à partir du réactif limitant : $n(NH_{3})=n(H_{2})\times\dfrac{2}{3}=2{,}48\times\dfrac{2}{3}=1{,}65$ mol. Masse théorique : $m(NH_{3})=1{,}65\times 17{,}04=28{,}1$ g.

d) Rendement $=\dfrac{22{,}0}{28{,}1}\times 100=78{,}2\,\%$ .

Exercice 5 : Problème : le calcaire impur

On chauffe un échantillon de calcaire impur de 50,0 g. Le carbonate de calcium $CaCO_{3}$ qu'il contient se décompose entièrement selon $CaCO_{3}\rightarrow CaO+CO_{2}$ , tandis que les impuretés restent inertes. On récupère 22,0 g d'oxyde de calcium $CaO$ . Masses molaires (g/mol) : $CaCO_{3}$ 100,09 ; $CaO$ 56,08 ; $CO_{2}$ 44,01. Volume molaire à TAPN : 24,5 L/mol.

a) Si l'échantillon était du $CaCO_{3}$ pur, quelle masse de $CaO$ obtiendrait-on à partir de 50,0 g ?
b) À partir des 22,0 g de $CaO$ réellement obtenus, déterminez la masse de $CaCO_{3}$ présente dans l'échantillon, puis sa pureté (pourcentage massique de $CaCO_{3}$ ).
c) Calculez la masse et le volume (à TAPN) de $CO_{2}$ dégagé.
d) Vérifiez que la masse de $CaCO_{3}$ décomposée est bien égale à la somme des masses de $CaO$ et de $CO_{2}$ produits. Que devient la masse manquante entre les 50,0 g de départ et cette masse décomposée ?

Voir la correction

a) Pour du $CaCO_{3}$ pur : $n=\dfrac{50{,}0}{100{,}09}=0{,}500$ mol, et comme 1 mol de $CaCO_{3}$ donne 1 mol de $CaO$ , $m(CaO)=0{,}500\times 56{,}08=28{,}0$ g.

b) On part de la masse réelle de $CaO$ : $n(CaO)=\dfrac{22{,}0}{56{,}08}=0{,}392$ mol. Cette quantité provient d'autant de moles de $CaCO_{3}$ : $m(CaCO_{3})=0{,}392\times 100{,}09=39{,}3$ g. Pureté $=\dfrac{39{,}3}{50{,}0}\times 100=78{,}5\,\%$ .

c) $n(CO_{2})=n(CaO)=0{,}392$ mol. Masse : $m(CO_{2})=0{,}392\times 44{,}01=17{,}3$ g. Volume à TAPN : $V=0{,}392\times 24{,}5=9{,}61$ L.

d) $m(CaO)+m(CO_{2})=22{,}0+17{,}3=39{,}3$ g, ce qui égale bien la masse de $CaCO_{3}$ décomposée : la masse est conservée dans la réaction. La différence $50{,}0-39{,}3=10{,}7$ g ne s'est pas volatilisée : ce sont les impuretés inertes, qui n'ont jamais réagi et restent dans le résidu solide avec le $CaO$ . C'est la distinction clé du problème : la conservation de la masse ne porte que sur la partie qui réagit, et la pureté sépare cette partie du reste.

Vous préférez travailler sur papier ? Cette série existe aussi en version PDF imprimable, avec le corrigé complet. Écrivez-moi et je vous l'envoie.

Voir aussi

Tous les exercices Liaison chimique (202-NYA)Structure atomique (202-NYA)Tutorat cégep

Exercices corrigés : la stœchiométrie, réactif limitant et rendement (chimie 202-NYA)

Rappel de cours

Partie A : Mole, formules et calculs stœchiométriques (/29)

Exercice 1 : La mole, la masse molaire et les conversions

Exercice 2 : Formule empirique et formule moléculaire

Exercice 3 : Calcul stœchiométrique masse-masse et gaz

Partie B : Réactif limitant, rendement et pureté (/21)

Exercice 4 : Réactif limitant et rendement : la synthèse de l'ammoniac

Exercice 5 : Problème : le calcaire impur

Voir aussi

Vous cherchez un tuteur en chimie 202-NYA à Montréal ?