Physique, secondaire 5 à Montréal • Ondes

Fiche de révision : les caractéristiques des ondes (physique, secondaire 5)

Cette fiche prépare l'évaluation sur les caractéristiques des ondes en physique de secondaire 5. Elle ne refait pas le cours : elle nomme les gestes qui coûtent des points, chapitre par chapitre du barème, et donne la phrase exacte que le correcteur attend.

Une seule idée tient tout le chapitre : la source impose la fréquence, le milieu impose la vitesse, et la longueur d'onde s'ajuste entre les deux. Presque chaque piège ci-dessous est une variante de cette phrase.

Le fil du chapitre

La fréquence appartient à la SOURCE, la vitesse appartient au MILIEU : c'est toujours la longueur d'onde qui plie.

Ce chapitre fait partie de Physique de cinquième secondaire

L'essentiel

Les cinq grandeurs, et ce que chacune mesure

• Longueur d'onde $\lambda$ , en mètres : la distance entre deux points IDENTIQUES de l'onde à un instant donné, donc de crête à crête ou de compression à compression.
• Amplitude $A$ : l'élongation maximale, mesurée depuis la position de REPOS jusqu'à la crête. De creux à crête, on mesure $2A$ .
• Période $T$ , en secondes : la durée d'un cycle complet. Fréquence $f=\dfrac{1}{T}$ , en hertz : le nombre de cycles par seconde.
• Vitesse $v$ , en m/s : $v=\lambda f$ . Elle est imposée par le MILIEU traversé, jamais par la source.
• Ce qui se propage est une perturbation, donc de l'énergie. La matière, elle, oscille sur place et revient à sa position d'équilibre.

La mesure du haut, de crête à crête, est

\lambda

. La mesure de gauche, du repos à la crête, est

A

. La mesure de droite, de creux à crête, vaut

2A

: c'est celle qu'on rend par erreur.

Écrire la relation littérale $v=\lambda f$ AVANT de remplacer vaut presque toujours un demi-point, même quand le calcul qui suit se trompe.

Les vitesses à connaître par cœur

• Son dans l'air à 20 degrés Celsius : $343$ m/s. Dans l'eau : $1480$ m/s. Dans l'acier : environ $5000$ m/s. Dans le vide : le son ne se propage pas.
• Toutes les ondes électromagnétiques dans le vide : $c=3{,}00\times 10^{8}$ m/s, des ondes radio aux rayons gamma.
• Le son va PLUS vite dans un solide que dans un liquide, et plus vite dans un liquide que dans un gaz : plus les particules sont proches, plus la perturbation se transmet vite.
• Lumière visible : de $400$ nm (violet) à $700$ nm (rouge). Sons audibles : de $20$ Hz à $20\,000$ Hz.

Si l'énoncé ne donne pas la vitesse, c'est qu'il attend l'une de ces valeurs. La chercher dans le tableau au dos du cahier de l'élève est le premier réflexe.

Transversale ou longitudinale

• Transversale : les particules oscillent PERPENDICULAIREMENT à la propagation. La corde, la vague, la lumière.
• Longitudinale : les particules oscillent PARALLÈLEMENT à la propagation, en créant des compressions et des raréfactions. Le son, l'onde sismique P.
• Dans les deux cas, $\lambda$ se mesure de la même façon : entre deux points identiques, donc entre deux crêtes ou entre deux compressions.

Les pièges qui coûtent des points

Les erreurs ci-dessous sont celles que je corrige le plus souvent en séance. Chacune coûte des points sur une copie, même quand le raisonnement est juste.

1. Lire une longueur d'onde sur un graphique tracé en fonction du temps

toute la question, et le calcul de vitesse qui suit

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Le motif se répète tous les $0{,}20$ , donc $\lambda=0{,}20$ m. »

Ce qu'il faut écrire

« L'axe horizontal est un temps, donc je lis la période : $T=0{,}20$ s, d'où $f=5{,}0$ Hz. La longueur d'onde ne se lit que sur un graphique en fonction de la position. »

Deux courbes identiques. À gauche l'axe est une position, donc la distance entre deux crêtes est

\lambda

; à droite l'axe est un temps, donc la même distance est

T

Pourquoi : Les deux graphiques ont exactement la même allure : seule l'unité de l'axe horizontal les distingue. C'est le piège le plus rentable de tout le chapitre pour un correcteur.

2. Mesurer l'amplitude de creux à crête

1 point, et la question d'intensité sonore qui suit

Ce qu'il ne faut pas écrire

« La courbe va de $-3$ à $+3$ , donc $A=6$ cm. »

Ce qu'il faut écrire

« La courbe s'écarte de $3$ cm de part et d'autre du repos, donc $A=3$ cm ; l'écart total de $6$ cm vaut $2A$ . »

Pourquoi : L'amplitude est définie à partir de la position d'équilibre, jamais entre les deux extrêmes. C'est la même erreur que confondre un rayon et un diamètre.

3. Faire changer la fréquence quand l'onde change de milieu

toute la question, plus la question de couleur qui en dépend

Ce qu'il ne faut pas écrire

« En entrant dans l'eau, la lumière ralentit, donc sa fréquence diminue. »

Ce qu'il faut écrire

« La fréquence est imposée par la source et ne change pas : $f$ reste $5{,}09\times 10^{14}$ Hz. La vitesse diminue, donc c'est $\lambda$ qui diminue, dans le même rapport. »

Pourquoi : Autant de crêtes entrent dans l'eau par seconde qu'il en arrive : une surface ne peut ni créer ni détruire des cycles. C'est ce qui fait qu'un objet ne change pas de couleur sous l'eau.

4. Confondre un son aigu et un son fort

2 points, un par grandeur mal nommée

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Le son A a une plus grande fréquence, donc c'est le plus fort. »

Ce qu'il faut écrire

« Le son A a une plus grande fréquence, donc il est plus AIGU. C'est son amplitude, deux fois plus grande, qui le rend plus FORT. »

Pourquoi : Hauteur et intensité sont deux grandeurs indépendantes : on peut chuchoter une note très aiguë. Le correcteur attend les deux mots, pas un seul.

5. Oublier de diviser par deux dans un écho ou un sonar

la moitié des points de la question, à chaque fois

Ce qu'il ne faut pas écrire

« L'écho revient après $3{,}2$ s, donc la falaise est à $343\times 3{,}2=1098$ m. »

Ce qu'il faut écrire

« Le son fait l'aller ET le retour, soit $1098$ m au total ; la falaise est donc à $\dfrac{1098}{2}=549$ m. »

Le trajet en pointillés descend PUIS remonte : la durée mesurée par le sonar vaut

2d/v

, et la profondeur cherchée est la moitié du chemin parcouru.

Pourquoi : Le temps mesuré couvre deux fois la distance cherchée. Le mot qui déclenche le facteur deux est toujours dans l'énoncé : écho, sonar, radar, échographie.

6. Remplacer les nombres avant de convertir les unités

toute la question, et le résultat est faux d'un facteur un milliard

Ce qu'il ne faut pas écrire

« $f=\dfrac{3{,}00\times 10^{8}}{550}=5{,}5\times 10^{5}$ Hz. »

Ce qu'il faut écrire

« $550$ nm $=5{,}50\times 10^{-7}$ m, donc $f=\dfrac{3{,}00\times 10^{8}}{5{,}50\times 10^{-7}}=5{,}45\times 10^{14}$ Hz. »

Pourquoi : Les données d'un exercice d'ondes sont presque toujours en nanomètres, en millisecondes ou en mégahertz. Convertir en unités SI est la première ligne de la copie, pas la dernière.

7. Croire qu'une grande longueur d'onde signifie une onde plus lente

2 points, et la question de classement du spectre

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Les ondes radio ont une longueur d'onde de plusieurs mètres, donc elles vont moins vite que les rayons X. »

Ce qu'il faut écrire

« Dans le vide, toutes les ondes électromagnétiques vont à $c=3{,}00\times 10^{8}$ m/s. Une grande longueur d'onde va avec une petite fréquence, puisque $\lambda f=c$ . »

Pourquoi : Dans $v=\lambda f$ , deux des trois grandeurs varient toujours ensemble et la troisième est fixée par le milieu. Fixer la mauvaise des trois fait tout basculer.

8. Faire transporter de la matière par l'onde

toute la question de raisonnement, souvent 3 points

Ce qu'il ne faut pas écrire

« L'onde avance de $20$ m, donc chaque point de la corde avance de $20$ m. »

Ce qu'il faut écrire

« L'onde transporte de l'énergie, pas de matière : chaque point de la corde oscille sur place, sur une amplitude de $3$ cm, et revient à sa position de repos. »

Pourquoi : C'est la définition même d'une onde, et c'est la question de compréhension que les enseignants posent le plus volontiers, précisément parce qu'elle ne se calcule pas.

Quelle méthode choisir

Quelle formule, selon l'unité de la donnée

Regardez l'unité de l'axe ou de la donnée fournie AVANT de choisir une formule.

Si l'axe horizontal est en mètres ou en centimètres → on lit $\lambda$ entre deux crêtes, puis $v=\lambda f$

Exemple : deux crêtes à $1$ m et $5$ m donnent $\lambda=4$ m
Si l'axe horizontal est en secondes ou en millisecondes → on lit $T$ entre deux crêtes, puis $f=\dfrac{1}{T}$

Exemple : $T=2{,}0$ ms donne $f=500$ Hz

convertir les millisecondes en secondes avant de diviser, sinon le résultat est mille fois trop petit
Si l'énoncé donne une fréquence et nomme un milieu → $\lambda=\dfrac{v}{f}$ , avec la vitesse du milieu

Exemple : $440$ Hz dans l'air donnent $\lambda=\dfrac{343}{440}=0{,}78$ m
Si l'onde passe d'un milieu à un autre → $f$ inchangée, puis $\lambda=\dfrac{v_{\text{nouveau}}}{f}$

Exemple : $589$ nm dans le vide donnent $443$ nm dans l'eau

raccourci équivalent : $\lambda$ est proportionnelle à $v$ à fréquence fixée
Si l'énoncé contient écho, sonar, radar ou échographie → $d=\dfrac{v\,\Delta t}{2}$

Exemple : $0{,}25$ s dans l'eau donnent $185$ m

Si l'énoncé ne donne ni longueur, ni durée, ni vitesse, c'est que la vitesse est sous-entendue par le milieu : $343$ m/s dans l'air, $1480$ m/s dans l'eau, $3{,}00\times 10^{8}$ m/s dans le vide.

Aigu ou fort : quel mot désigne quelle grandeur

Repérez le mot employé par l'énoncé pour décrire le son.

Si aigu, grave, hauteur, note, octave → c'est la FRÉQUENCE

Exemple : monter d'une octave, c'est doubler $f$ , donc diviser $\lambda$ par deux
Si fort, faible, volume, intensité, décibels → c'est l'AMPLITUDE

Exemple : $+10$ dB, c'est une intensité multipliée par $10$

l'échelle des décibels est logarithmique : $60$ dB à $80$ dB, c'est $100$ fois plus d'intensité
Si timbre, couleur du son, instrument reconnaissable → c'est la FORME de l'onde, ni $f$ ni $A$

Exemple : un piano et une flûte jouant le même la à $440$ Hz

Un son plus aigu n'est ni plus fort ni plus rapide : la vitesse du son dans l'air ne dépend ni de la note ni du volume, seulement de la température.

La rédaction attendue

Le correcteur coche des étapes. Les voici dans l'ordre, avec la phrase de conclusion qu'il attend mot pour mot.

Calculer une grandeur d'onde

Quand l'utiliser : Dès qu'une question demande $\lambda$ , $f$ , $T$ ou $v$ à partir de deux autres grandeurs.

1 Nommer le milieu et écrire sa vitesse : « le son se propage dans l'air, donc $v=343$ m/s ».
2 Écrire la relation littérale AVANT tout chiffre : $v=\lambda f$ , ou $f=\dfrac{1}{T}$ .
3 Isoler la grandeur cherchée, toujours littéralement : $\lambda=\dfrac{v}{f}$ .
4 Convertir toutes les données en unités du système international, en écrivant la conversion : $550$ nm $=5{,}50\times 10^{-7}$ m.
5 Remplacer, calculer, et donner le résultat avec son unité et deux ou trois chiffres significatifs.

Phrase de conclusion

« La longueur d'onde de ce son dans l'air vaut $\lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{343}{440}=0{,}78$ m. »

Le piège : Remplacer avant de convertir. La conversion s'écrit sur sa propre ligne, sinon elle se perd et le facteur $10^{-9}$ disparaît.

Barème : 1 point pour la relation littérale, 1 pour l'isolement, 1 pour la conversion, 1 pour le résultat avec son unité.

Justifier un changement de milieu

Quand l'utiliser : Dès que l'onde passe de l'air à l'eau, du vide au verre, ou traverse une surface.

1 Annoncer la règle avant tout calcul : la fréquence est imposée par la source, donc elle ne change pas.
2 Écrire la fréquence calculée dans le premier milieu, et dire qu'elle vaut aussi dans le second.
3 Écrire la vitesse dans le nouveau milieu, donnée par l'énoncé ou par l'indice de réfraction.
4 Recalculer $\lambda=\dfrac{v}{f}$ dans le nouveau milieu.
5 Conclure sur le sens de la variation : la longueur d'onde suit la vitesse.

Phrase de conclusion

« La fréquence ne change pas au passage d'un milieu à l'autre ; la vitesse diminue, donc la longueur d'onde diminue dans le même rapport. »

Le piège : Sauter l'étape 1. Une copie qui recalcule sans dire pourquoi $f$ est conservée perd les points de justification même quand le nombre final est juste.

Barème : 2 points pour la justification, 2 pour le calcul.

Vérifier avant de rendre

Cinq minutes de vérification récupèrent plus de points qu'un exercice de plus commencé à la hâte.

L'unité répond-elle à la question posée

Une longueur d'onde est en mètres, une période en secondes, une fréquence en hertz, une vitesse en m/s. Relire la question et comparer à l'unité écrite.

Une réponse de $0{,}20$ s à une question sur la longueur d'onde signale à coup sûr le graphique lu sur le mauvais axe.
L'ordre de grandeur est-il crédible

Un son audible a une longueur d'onde de quelques centimètres à quelques mètres. Une lumière visible est entre $400$ et $700$ nm. Une vitesse ne dépasse jamais $3{,}00\times 10^{8}$ m/s.

Une longueur d'onde sonore de $5$ km voudrait dire une fréquence de $0{,}07$ Hz, très loin des $20$ Hz audibles : la conversion a sauté.
La substitution inverse

Reprendre les deux réponses trouvées et recalculer $v=\lambda f$ . On doit retomber sur la vitesse du milieu annoncée dans l'énoncé.

$0{,}686\times 500=343$ m/s : le couple est cohérent. Un produit de $686$ m/s dirait qu'un facteur mille traîne quelque part.
Le facteur deux

Chercher dans l'énoncé les mots écho, sonar, radar, échographie, aller-retour. S'ils y sont et que la division par deux n'apparaît pas dans la copie, la réponse est le double du vrai.

Une profondeur de $370$ m au lieu de $185$ m : le rapport exact de deux est la signature de cette erreur.
La cohérence du sens de variation

Après un changement de milieu, vérifier que la longueur d'onde a varié dans le même sens que la vitesse, et que la fréquence est restée identique.

Une lumière qui ralentit dans l'eau et dont la longueur d'onde augmente est impossible : c'est le signe qu'on a fait varier $f$ .

L'exercice type décortiqué

Une lumière rouge entre dans un morceau de verre

Une lumière rouge a une longueur d'onde de $656$ nm dans le vide. Elle pénètre dans un verre où sa vitesse de propagation vaut $2{,}00\times 10^{8}$ m/s. On prend $c=3{,}00\times 10^{8}$ m/s.

Calculez sa fréquence dans le vide, puis sa longueur d'onde dans le verre. Le verre est-il rouge ou d'une autre couleur pour l'oeil qui regarde à travers ?

Étape 1

$656$ nm $=656\times 10^{-9}$ m $=6{,}56\times 10^{-7}$ m.

Pourquoi

La conversion s'écrit AVANT le premier calcul et sur sa propre ligne. C'est là que se perd le facteur un milliard, et c'est le point le plus facile de la question.

Étape 2

$f=\dfrac{c}{\lambda_{vide}}=\dfrac{3{,}00\times 10^{8}}{6{,}56\times 10^{-7}}=4{,}57\times 10^{14}$ Hz.

Pourquoi

On calcule la fréquence dans le milieu où les deux données sont connues. C'est la seule grandeur qui servira ensuite dans l'autre milieu.

Étape 3

Dans le verre, la fréquence est inchangée : $f=4{,}57\times 10^{14}$ Hz.

Pourquoi

C'est l'étape que les copies sautent. Elle ne contient aucun calcul, mais elle porte les points de justification, et sans elle la suite n'est qu'une formule appliquée au hasard.

Étape 4

$\lambda_{verre}=\dfrac{v}{f}=\dfrac{2{,}00\times 10^{8}}{4{,}57\times 10^{14}}=4{,}37\times 10^{-7}$ m, soit $437$ nm.

Pourquoi

La même relation $v=\lambda f$ que dans le vide, avec la vitesse du nouveau milieu. Une seule formule sert deux fois, c'est ce qui rend le chapitre court.

Étape 5

Vérification : $\lambda_{verre}=\lambda_{vide}\times\dfrac{v}{c}=656\times\dfrac{2{,}00}{3{,}00}=437$ nm.

Pourquoi

Un second chemin, indépendant du premier, qui redonne le même nombre. C'est la vérification la plus rentable du chapitre et elle prend dix secondes.

Conclusion rédigée

« La fréquence de cette lumière vaut $4{,}57\times 10^{14}$ Hz dans le vide comme dans le verre. Sa longueur d'onde passe de $656$ nm à $437$ nm, mais la couleur perçue suit la fréquence : la lumière reste rouge. »

L'erreur classique sur cet exercice : Répondre que la lumière devient bleue parce que $437$ nm est dans le bleu. La longueur d'onde qui définit une couleur est celle mesurée DANS LE VIDE, justement parce qu'elle ne dépend d'aucun milieu.

À savoir par cœur

• $v=\lambda f$ et $f=\dfrac{1}{T}$ : ces deux relations suffisent à toutes les questions de calcul du chapitre.
• L'amplitude se mesure du REPOS à la crête. De creux à crête, c'est $2A$ .
• $\lambda$ se lit sur un graphique en fonction de la POSITION, $T$ sur un graphique en fonction du TEMPS.
• Au passage d'un milieu à l'autre, $f$ ne change JAMAIS ; $\lambda$ est proportionnelle à $v$ .
• Son : $343$ m/s dans l'air, $1480$ m/s dans l'eau, rien dans le vide. Lumière : $3{,}00\times 10^{8}$ m/s dans le vide, toujours moins ailleurs.
• Hauteur = fréquence, intensité = amplitude. Ce sont deux grandeurs indépendantes.
• Écho, sonar, radar, échographie : $d=\dfrac{v\,\Delta t}{2}$ , le facteur deux n'est jamais optionnel.
• Une onde transporte de l'énergie, jamais de matière.

Questions fréquentes

Comment calculer la longueur d'onde d'un son en secondaire 5 ?

On divise la vitesse du son dans le milieu par la fréquence. Dans l'air à 20 degrés Celsius, la vitesse vaut 343 mètres par seconde : un son de 440 hertz a donc une longueur d'onde de 343 divisé par 440, soit environ 0,78 mètre. Dans l'eau, on remplace 343 par 1480 et la longueur d'onde devient plus grande.

Quelle est la différence entre la période et la longueur d'onde ?

La période est une durée, en secondes : le temps que met un point à faire un cycle complet. La longueur d'onde est une distance, en mètres : l'écart entre deux crêtes au même instant. Sur un graphique, l'unité de l'axe horizontal tranche : des secondes donnent la période, des mètres donnent la longueur d'onde.

Est-ce que la fréquence change quand la lumière entre dans l'eau ?

Non, jamais. La fréquence est imposée par la source et reste identique dans tous les milieux. C'est la vitesse qui diminue en entrant dans l'eau, et la longueur d'onde diminue dans le même rapport. C'est pour cette raison qu'un objet ne change pas de couleur quand on le regarde sous l'eau.

Pourquoi faut-il diviser par deux dans un problème d'écho ?

Parce que le son parcourt deux fois la distance cherchée : il va jusqu'à l'obstacle, puis revient. Le temps mesuré couvre donc l'aller et le retour. On calcule d'abord la distance totale en multipliant la vitesse par la durée, puis on divise ce résultat par deux pour obtenir la distance à l'obstacle.

Un son plus aigu est-il un son plus fort ?

Non, ce sont deux choses différentes. Un son aigu a une fréquence élevée, un son fort a une grande amplitude, mesurée en décibels. On peut chuchoter une note très aiguë ou hurler une note très grave. À l'examen, une réponse doit nommer la bonne grandeur pour chacun des deux mots.

Les ondes radio vont-elles moins vite que les rayons X ?

Non. Dans le vide, toutes les ondes électromagnétiques se propagent à la même vitesse, 300 millions de mètres par seconde. Une grande longueur d'onde va avec une petite fréquence, pas avec une petite vitesse. Ce qui distingue les ondes radio des rayons X, c'est l'énergie transportée, pas la rapidité.

Passer à la pratique

Exercices corrigés : Les caractéristiques des ondes

Une méthode se prouve sur une copie, pas sur une fiche. La série du même chapitre reprend chacun de ces pièges dans un exercice, avec le corrigé rédigé étape par étape.

10 exercices corrigés
100 points
150 minutes

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