SNT Seconde • Programme français, lycées de Montréal

Fiche de révision : informatique embarquée et objets connectés en SNT

Le thème des objets connectés mêle un peu de physique, un peu de programmation et beaucoup de conversions d'unités. C'est sur ces dernières que les points se perdent, presque jamais sur les idées. Cette fiche donne les sept erreurs et le geste exact qui les évite.

Le fil du chapitre

Un objet connecté est une BOUCLE capteur, calcul, actionneur ; entre le monde et le programme il y a toujours une conversion, et c'est là que l'information se perd.

Ce chapitre fait partie de SNT en Seconde

L'essentiel

La chaîne, et l'endroit où l'information se perd

• Le CAPTEUR transforme une grandeur physique en TENSION. Il ne renvoie jamais un nombre.
• Le CONVERTISSEUR analogique-numérique transforme cette tension en un entier, parmi $2^{n}$ valeurs possibles seulement.
• Le PROGRAMME ne travaille que sur des nombres, et l'ACTIONNEUR reconvertit une commande en action physique.
• La boucle se referme par le MONDE : l'action modifie la grandeur que le capteur mesure, sans quoi il n'y a pas régulation mais commande aveugle.

Le capteur sort une tension, le convertisseur sort un entier : c'est à cette seconde flèche, et à elle seule, que l'information continue devient discrète.

Savoir dire à quel endroit on passe du physique au nombre suffit à répondre à la moitié des questions du chapitre.

Les trois relations à savoir écrire

• Caractéristique d'un capteur : $U = a\,T + b$ , où $a$ est la SENSIBILITÉ en volt par unité. Le programme utilise l'inverse, $T = (U - b)/a$ .
• Pas de quantification : plage divisée par $2^{n}$ . Sur 10 bits et 5 V, il vaut $5/1\,024 \approx 4{,}88$ mV.
• Charge consommée : courant multiplié par durée. En milliampères-heures, diviser la durée en secondes par $3\,600$ .
• Hystérésis : deux seuils distincts, l'un pour allumer, l'autre pour éteindre. C'est ce qui supprime le battement.

Les pièges qui coûtent des points

Les erreurs ci-dessous sont celles que je corrige le plus souvent en séance. Chacune coûte des points sur une copie, même quand le raisonnement est juste.

1. On décrit ce que fournit un capteur de température.

2 points, et l'impossibilité de traiter la question sur la résolution

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Le capteur mesure la température et renvoie 18 degrés. »

Ce qu'il faut écrire

« Le capteur renvoie une TENSION, ici $0{,}86$ V ; c'est le convertisseur puis le programme qui en font 18 degrés. »

Pourquoi : Un capteur est un transducteur : il convertit une grandeur physique en grandeur électrique, rien de plus. Le nombre n'existe qu'après le convertisseur.

2. On cherche à améliorer la précision d'une chaîne de mesure.

3 points, souvent la question de conclusion

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Je prends un capteur plus précis, la mesure sera meilleure. »

Ce qu'il faut écrire

« Sur 8 bits et 5 V, le pas vaut $19{,}5$ mV : deux tensions plus proches donneront le même code quel que soit le capteur. Il faut changer le CONVERTISSEUR. »

Chaque marche est un intervalle de grandeurs auxquelles le convertisseur associe le même entier : à l'intérieur d'une marche, aucun capteur ne peut faire de différence.

Pourquoi : La précision d'une chaîne est celle de son maillon le plus faible. Un capteur fin derrière un convertisseur grossier voit sa finesse écrasée à l'entrée.

3. On calcule la charge consommée pendant une phase de 0,2 s à 120 mA.

3 points, et une autonomie fausse d'un facteur 3 600

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Cela fait $120 \times 0{,}2 = 24$ mAh. »

Ce qu'il faut écrire

« La durée est en secondes, la charge en milliampères-HEURES : $120 \times 0{,}2 / 3\,600 \approx 6{,}7 \times 10^{-3}$ mAh. »

Pourquoi : Le milliampère-heure suppose une durée en heures. Oublier la division donne une autonomie de quelques minutes au lieu de cinq ans, ce qui devrait alerter.

4. On veut allonger l'autonomie d'un capteur sur pile.

2 points

Ce qu'il ne faut pas écrire

« J'optimise le programme, il consommera moins. »

Ce qu'il faut écrire

« La radio pèse 72 pour cent de la charge par cycle et le calcul est négligeable : c'est la COMMUNICATION qu'il faut réduire. »

Pourquoi : Le calcul dure quelques microsecondes à quelques milliampères, l'émission dure des centaines de millisecondes à cent fois plus. On optimise toujours le poste le plus gourmand d'abord.

5. On règle un thermostat sur une consigne unique de 20 degrés.

2 points

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Le chauffage s'allume sous 20 et s'éteint au-dessus, c'est le plus simple. »

Ce qu'il faut écrire

« Avec un seul seuil, le bruit de mesure fait commuter le relais des dizaines de fois par heure. Il faut deux seuils, $19{,}5$ et $20{,}5$ . »

La mesure oscille autour de la consigne sans franchir ni le seuil haut ni le seuil bas : le chauffage garde son état, alors qu'un seuil unique aurait commuté sept fois.

Pourquoi : Entre les deux seuils, le système CONSERVE son état : la variable qui mémorise cet état est ce qui empêche le battement, et c'est le coeur de l'exercice de programmation.

6. On classe un objet parmi les systèmes embarqués et les objets connectés.

1 point

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Un système embarqué et un objet connecté, c'est la même chose. »

Ce qu'il faut écrire

« Tout objet connecté contient un système embarqué, mais un airbag ou une calculatrice sont embarqués sans être connectés. »

Pourquoi : La connexion est une fonction en plus, qui apporte des usages et une surface d'attaque. L'inclusion ne va que dans un sens.

7. On juge du risque d'un objet qui ne stocke aucune donnée nominative.

2 points

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Il ne connaît pas mon nom, donc il ne pose aucun problème de vie privée. »

Ce qu'il faut écrire

« Un relevé de puissance toutes les cinq minutes trahit les heures de lever, de départ, de retour et les absences : c'est la FINESSE TEMPORELLE qui crée le risque, pas le nom. »

Pourquoi : Une donnée technique devient personnelle dès qu'elle se rapporte à une personne identifiable. Le raisonnement est le même que pour les traces de localisation.

Quelle méthode choisir

Quelle grandeur, quelle unité ?

Repérer si l'on demande une tension, un code, une charge ou une durée.

Si La question part d'une température et demande ce que voit le convertisseur → appliquer la caractéristique $U = a T + b$

Exemple : $T = 20{,}5$ °C donne $U = 0{,}02 \times 20{,}5 + 0{,}50 = 0{,}91$ V.

Sens direct : du monde vers l'électricité.
Si La question part d'une tension et demande la température affichée → appliquer la relation INVERSE $T = (U - b)/a$

Exemple : $U = 0{,}86$ V donne $T = 50 \times (0{,}86 - 0{,}50) = 18{,}0$ °C.

C'est cette forme, et elle seule, qui figure dans le code.
Si La question demande un code, une résolution ou un nombre de bits → passer par le PAS, égal à la plage divisée par $2^{n}$

Exemple : Sur 10 bits et 5 V : pas de $4{,}88$ mV, code $= U$ divisé par le pas.

Pour un nombre de bits, compter les intervalles puis chercher la puissance de 2 qui les dépasse.
Si La question demande une autonomie ou une charge → multiplier courant par durée, puis diviser par $3\,600$

Exemple : $120 \times 0{,}2 / 3\,600 \approx 6{,}7 \times 10^{-3}$ mAh.

Sommer les phases d'un cycle avant de diviser la capacité de la pile.

Quatre questions, quatre relations. Écrire la relation littérale avant tout chiffre vaut systématiquement un point de méthode.

La rédaction attendue

Le correcteur coche des étapes. Les voici dans l'ordre, avec la phrase de conclusion qu'il attend mot pour mot.

Rédiger un calcul d'autonomie

Quand l'utiliser : Dès qu'un énoncé donne des courants et des durées par phase avec une capacité de pile.

1 Dresser le tableau des phases : courant, durée, en n'oubliant pas la phase de sommeil qui occupe le reste du cycle.
2 Calculer la charge de CHAQUE phase par courant fois durée divisé par 3 600, en mAh.
3 Sommer pour obtenir la charge par cycle, puis diviser la capacité de la pile par cette charge.
4 Convertir le nombre de cycles en jours puis en années, et dire quelle phase domine.

Phrase de conclusion

« Le cycle consomme $1{,}67 \times 10^{-3} + 8{,}89 \times 10^{-4} + 6{,}67 \times 10^{-3} \approx 9{,}22 \times 10^{-3}$ mAh, dont 72 pour cent pour l'émission radio. La pile de 2 400 mAh permet donc environ 260 000 cycles, soit près de cinq ans. »

Le piège : Oublier la phase de sommeil, qui occupe pourtant 99,9 pour cent du temps et pèse ici 18 pour cent de la charge.

Barème : 1 point par phase correctement convertie, 1 pour le total, 1 pour l'autonomie, 1 pour l'identification du poste dominant.

Vérifier avant de rendre

Cinq minutes de vérification récupèrent plus de points qu'un exercice de plus commencé à la hâte.

A-t-on divisé par 3 600 ?

Regarder l'unité de la durée dans l'énoncé et celle de la capacité de la pile.

0,2 s à 120 mA font $6{,}7 \times 10^{-3}$ mAh, jamais 24.
L'autonomie a-t-elle un ordre de grandeur plausible ?

Un capteur autonome vise plusieurs années. Quelques minutes ou plusieurs siècles trahissent une conversion.

Cinq ans pour une pile de 2 400 mAh et un cycle de dix minutes.
La relation employée est-elle dans le bon sens ?

Se demander si l'on part d'une température ou d'une tension. Le programme utilise toujours l'inverse.

$T = 50\,(U - 0{,}50)$ dans le code, $U = 0{,}02\,T + 0{,}50$ sur la fiche du capteur.
Les deux seuils sont-ils distincts ?

Vérifier que le programme comporte bien deux comparaisons et une variable d'état.

Allumer sous 19,5, éteindre au-dessus de 20,5, ne rien faire entre les deux.

L'exercice type décortiqué

D'une tension mesurée à la commande du chauffage

Un capteur de caractéristique $U = 0{,}02\,T + 0{,}50$ est relié à un convertisseur 10 bits sur 0 à 5 V. La consigne est 22 °C avec une marge de 1,5 °C. Le capteur délivre 0,91 V. Donner la température, le code produit, la résolution en degrés, et la décision du programme.

Étape 1

$T = (0{,}91 - 0{,}50)/0{,}02 = 20{,}5$ °C.

Pourquoi

On applique la relation INVERSE, celle qui figure dans le code : le programme reçoit une tension et doit produire une température.

Étape 2

Pas $= 5 / 2^{10} = 5/1\,024 \approx 4{,}8828 \times 10^{-3}$ V.

Pourquoi

La plage divisée par le nombre de codes. C'est la seule grandeur dont dépendent la résolution et le code, et elle se calcule une fois pour toutes.

Étape 3

Code $= 0{,}91 / 4{,}8828 \times 10^{-3} \approx 186{,}4$ , donc 186.

Pourquoi

Le convertisseur produit un ENTIER : on prend la partie entière, et c'est précisément cet arrondi qui constitue la perte d'information.

Étape 4

Résolution en degrés : $4{,}8828 \times 10^{-3} / 0{,}02 \approx 0{,}244$ °C.

Pourquoi

On divise le pas de tension par la sensibilité : le système ne peut pas distinguer 22,0 de 22,1 degrés, ce qu'il faut savoir avant de promettre une précision.

Étape 5

Seuils : $22 - 1{,}5 = 20{,}5$ et $22 + 1{,}5 = 23{,}5$ . La mesure vaut exactement $20{,}5$ , donc elle n'est pas strictement inférieure au seuil bas : le programme ne change rien.

Pourquoi

La comparaison est stricte dans le code. Sur une valeur pile au seuil, la réponse dépend de ce détail, et c'est exactement ce que le correcteur vérifie.

Conclusion rédigée

La température vaut 20,5 °C, le code 186, la résolution 0,24 °C, et le programme conserve l'état du chauffage puisque la mesure n'est pas strictement inférieure au seuil bas.

L'erreur classique sur cet exercice : Appliquer $U = 0{,}02\,T + 0{,}50$ au lieu de son inverse et annoncer $T = 0{,}518$ °C, valeur absurde qu'aucune vérification d'ordre de grandeur ne laisserait passer.

À savoir par cœur

• Un capteur sort une TENSION. Le nombre n'existe qu'après le convertisseur.
• Caractéristique $U = a T + b$ ; le programme utilise $T = (U - b)/a$ .
• Pas de quantification $=$ plage divisée par $2^{n}$ . Sur 10 bits et 5 V : $4{,}88$ mV.
• La précision d'une chaîne est celle de son maillon le plus faible.
• Charge en mAh $=$ courant $\times$ durée en secondes divisée par $3\,600$ .
• Hystérésis : deux seuils, et une variable qui mémorise l'état entre les deux.
• Dans un objet sur pile, on optimise la RADIO, jamais le calcul.
• Tout objet connecté est embarqué ; l'inverse est faux.

Questions fréquentes

Un capteur renvoie-t-il directement une valeur numérique ?

Non. Un capteur transforme une grandeur physique en grandeur électrique, presque toujours une tension. C'est un composant distinct, le convertisseur analogique-numérique, qui transforme ensuite cette tension en un entier codé sur un nombre fixe de bits. Confondre les deux empêche de comprendre d'où vient la perte de précision.

Pourquoi un capteur plus précis n'améliore-t-il pas toujours la mesure ?

Parce que la précision d'une chaîne est celle de son maillon le plus faible. Sur huit bits et cinq volts, le pas de quantification vaut environ dix-neuf millivolts : deux tensions plus proches que cela produisent le même code, quelle que soit la finesse du capteur. Il faut alors augmenter le nombre de bits du convertisseur, ou réduire la plage mesurée.

Qu'est-ce que l'hystérésis dans un thermostat ?

C'est l'emploi de deux seuils distincts au lieu d'un seul : on allume en dessous d'une valeur basse et l'on n'éteint qu'au-dessus d'une valeur haute. Entre les deux, le système conserve son état. Sans cela, le bruit de mesure ferait commuter le relais des dizaines de fois par heure, avec usure mécanique et consommation inutile.

Comment calculer l'autonomie d'un capteur sur pile ?

On calcule la charge de chaque phase du cycle, courant multiplié par durée, en divisant la durée en secondes par trois mille six cents pour obtenir des milliampères-heures. On additionne les phases pour obtenir la charge d'un cycle, puis on divise la capacité de la pile par cette charge. Le résultat, en nombre de cycles, se convertit ensuite en années.

Un objet connecté qui ne connaît pas mon nom est-il sans risque ?

Non. Un compteur qui transmet une puissance toutes les cinq minutes révèle les heures de lever, de départ, de retour et les périodes d'absence, sans jamais enregistrer d'identité. C'est la finesse temporelle de la mesure, et non la présence d'un nom, qui rend la donnée personnelle et le risque réel.

Passer à la pratique

Exercices corrigés : Informatique embarquée et objets connectés

Une méthode se prouve sur une copie, pas sur une fiche. La série du même chapitre reprend chacun de ces pièges dans un exercice, avec le corrigé rédigé étape par étape.

10 exercices corrigés
100 points
120 minutes

Faire les exercices

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