Physique-chimie, Sixième • Exercices corrigés à Montréal

Fiche de révision : décrire un mouvement et mesurer une vitesse (Sixième)

Cette fiche ne redonne pas le cours sur le mouvement : votre enfant l'a dans son cahier. Elle dit ce qui fait perdre des points au contrôle, et le geste exact qui évite chaque perte.

Le chapitre est le premier où la physique demande de MESURER avant de calculer, et c'est là que tout se joue : une distance, une durée, deux instruments, deux unités. Les élèves qui prennent ces réflexes en Sixième ne les reprendront plus jamais.

Le fil du chapitre

Une vitesse n'est pas une propriété de l'objet, c'est le résultat de DEUX mesures, une distance et une durée : dire qu'un objet bouge sans nommer l'objet de référence, ou lire $6\ \mathrm{m/s}$ comme « six mètres en tout », sont les deux fautes qui coûtent le plus.

Ce chapitre fait partie de Physique-chimie en Sixième

Notions couvertes

Trajectoire
Mouvement rectiligne et circulaire
Objet de référence
Relativité du mouvement
Chronophotographie
Mouvement uniforme, accéléré, ralenti
Vitesse moyenne
Unités de vitesse
Proportionnalité entre distance et durée
Ordres de grandeur de vitesse

L'essentiel

Ce que dit une chronophotographie

• Les photos sont prises à intervalles de temps ÉGAUX : c'est la règle du procédé, et c'est elle qui rend l'espacement lisible.
• Points également espacés : le mouvement est UNIFORME, la vitesse ne change pas.
• Points qui s'écartent : le mouvement est ACCÉLÉRÉ, l'objet va de plus en plus vite.
• Points qui se resserrent : le mouvement est RALENTI.
• Avec $n$ positions photographiées, il y a $n-1$ intervalles, donc la durée totale vaut $(n-1)$ fois l'intervalle.

Les trois séries de points sont photographiées au même rythme. Seul leur ESPACEMENT change, et il suffit à nommer le mouvement.

L'espacement des points est une mesure de vitesse déguisée : aucune formule n'est nécessaire pour répondre à la question « le mouvement est-il uniforme ».

Trajectoire, objet de référence, vitesse

• La TRAJECTOIRE est la ligne suivie : RECTILIGNE si c'est une droite, CIRCULAIRE si c'est un cercle, CURVILIGNE sinon.
• Un objet est en mouvement ou immobile PAR RAPPORT À un objet de référence. Sans objet de référence nommé, la phrase est fausse.
• Dans la vie courante, l'objet de référence sous-entendu est le sol, c'est-à-dire la Terre.
• Une vitesse compare une DISTANCE et une DURÉE. On mesure la distance au décamètre, en mètres; la durée au chronomètre, en secondes.
• $6\ \mathrm{m/s}$ se lit « six mètres PAR seconde », c'est-à-dire six mètres à chaque seconde.
• $1\ \mathrm{h}=60\ \mathrm{min}=3600\ \mathrm{s}$ et $1\ \mathrm{km}=1000\ \mathrm{m}$ .

Le mot « par » de l'unité EST la division qu'on vient de faire : c'est le meilleur moyen de retrouver la formule quand on l'a oubliée.

Les pièges qui coûtent des points

Les erreurs ci-dessous sont celles que je corrige le plus souvent en séance. Chacune coûte des points sur une copie, même quand le raisonnement est juste.

1. Dire qu'un objet bouge sans nommer par rapport à quoi

toute la question, et c'est LA question de cours du chapitre

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Léa est dans un train qui roule, donc elle est en mouvement. »

Ce qu'il faut écrire

« Léa est immobile par rapport au wagon, et en mouvement par rapport à l'arbre du quai. »

Léa et Sam ne bougent pas l'un par rapport à l'autre, et pourtant tous deux défilent devant l'arbre du quai : les deux affirmations sont vraies en même temps.

Pourquoi : Sans objet de référence, la phrase n'a pas de valeur de vérité : le même objet est à la fois immobile et en mouvement selon ce qu'on choisit. Le barème attend deux objets de référence nommés.

2. Lire une vitesse comme une distance

toute la question

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Il court à $6\ \mathrm{m/s}$ , donc en $3\ \mathrm{s}$ il fait $3\ \mathrm{m}$ . »

Ce qu'il faut écrire

« $6\ \mathrm{m/s}$ veut dire six mètres CHAQUE seconde, donc en $3\ \mathrm{s}$ il parcourt $3\times 6 = 18\ \mathrm{m}$ . »

Pourquoi : L'élève prend le nombre de l'unité pour un total. Le mot « par » signale une répétition : c'est ce mot qu'il faut lire à voix haute avant de calculer.

3. Compter autant d'intervalles que de points

toute la question, plus la vitesse calculée derrière

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Il y a $8$ positions, prises toutes les $0{,}1\ \mathrm{s}$ , donc la durée est $0{,}8\ \mathrm{s}$ . »

Ce qu'il faut écrire

« $8$ positions font $7$ intervalles, donc la durée vaut $7\times 0{,}1 = 0{,}7\ \mathrm{s}$ . »

Pourquoi : C'est le problème des piquets d'une clôture : entre huit piquets il n'y a que sept intervalles. L'erreur se propage à tout ce qui suit, et elle ne se voit pas dans le résultat.

4. Convertir les minutes comme des dixièmes

2 points, et une vitesse fausse qui a l'air raisonnable

Ce qu'il ne faut pas écrire

« $1$ h $30$ min $=1{,}30\ \mathrm{h}$ . »

Ce qu'il faut écrire

« $30$ min font une demi-heure, donc $1$ h $30$ min $=1{,}5\ \mathrm{h}$ . »

Pourquoi : Les durées comptent par $60$ et non par $100$ : c'est la seule unité du programme qui ne soit pas décimale, et elle piège toute une classe à chaque contrôle.

5. Rendre une vitesse sans unité

0,5 point par question

Ce qu'il ne faut pas écrire

« La vitesse du coureur est $6$ . »

Ce qu'il faut écrire

« La vitesse du coureur est $6\ \mathrm{m/s}$ . »

Pourquoi : $6\ \mathrm{m/s}$ et $6\ \mathrm{km/h}$ ne décrivent pas du tout la même allure, l'une est celle d'un sprinteur et l'autre celle d'un marcheur rapide. Sans unité, la réponse ne dit rien.

6. Croire qu'une trajectoire fermée signifie aucune distance

toute la question

Ce qu'il ne faut pas écrire

« La nacelle revient à son point de départ, donc elle n'a parcouru aucune distance. »

Ce qu'il faut écrire

« Elle revient à son point de départ, mais elle a parcouru un tour de cercle, soit environ $6{,}28\times r$ . »

Pourquoi : L'élève confond la distance PARCOURUE, qui est la longueur du chemin, et le déplacement à vol d'oiseau. Seule la première entre dans le calcul d'une vitesse.

7. Croire que deux points d'un même manège vont à la même vitesse

2 points

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Ils tournent ensemble, donc ils ont la même vitesse. »

Ce qu'il faut écrire

« Ils font un tour dans la même durée, mais celui du BORD parcourt un plus grand cercle, donc il va plus vite. »

Les deux points font leur tour en

60\ \mathrm{s}

, mais le bord parcourt deux fois plus de chemin : sa vitesse est deux fois plus grande.

Pourquoi : La vitesse compare une distance à une durée : à durée égale, c'est la distance qui décide. C'est pour cela que l'extrémité d'une pale d'éolienne file très vite alors que le moyeu tourne lentement.

8. Prendre la vitesse du compteur pour la vitesse moyenne

toute la question

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Le compteur affichait $90\ \mathrm{km/h}$ , donc la vitesse moyenne du trajet est $90\ \mathrm{km/h}$ . »

Ce qu'il faut écrire

« La vitesse moyenne se calcule sur TOUT le trajet : $108\ \mathrm{km}$ en $1{,}5\ \mathrm{h}$ font $72\ \mathrm{km/h}$ . »

Pourquoi : Le compteur donne la vitesse à un INSTANT, la moyenne résume tout le trajet, arrêts compris. Les deux ne coïncident que si l'allure ne change jamais.

Quelle méthode choisir

Quelle question l'énoncé pose-t-il vraiment

Cherchez le mot-clé de la question, pas le contexte.

Si l'énoncé dit « trajectoire », « quel type de mouvement » → on répond RECTILIGNE, CIRCULAIRE ou CURVILIGNE, sans aucun calcul

Exemple : les points sont alignés → trajectoire rectiligne
Si l'énoncé dit « uniforme, accéléré ou ralenti » → on regarde l'ESPACEMENT des points, sans aucun calcul

Exemple : les points s'écartent → mouvement accéléré
Si l'énoncé dit « en mouvement », « immobile » → on nomme l'OBJET DE RÉFÉRENCE avant de répondre

Exemple : immobile par rapport au wagon, en mouvement par rapport au quai
Si l'énoncé donne une distance ET une durée → on calcule une VITESSE : distance divisée par durée, avec l'unité

Exemple : $50\ \mathrm{m}$ en $8{,}2\ \mathrm{s}$ font environ $6{,}1\ \mathrm{m/s}$

convertir les durées AVANT de diviser

Deux questions sur trois de ce chapitre ne demandent aucun calcul : y répondre par un nombre est le meilleur moyen de perdre tous les points.

De la vitesse à la distance, et retour

Regardez laquelle des trois grandeurs manque.

Chaque durée est multipliée par

6

pour donner la distance : ce coefficient EST la vitesse, en mètres par seconde.

Si on connaît la distance et la durée → vitesse = distance divisée par durée

Exemple : $1800\ \mathrm{m}$ en $8\ \mathrm{min}$ font $225\ \mathrm{m}$ par minute
Si on connaît la vitesse et la durée → distance = vitesse multipliée par durée

Exemple : $6\ \mathrm{m/s}$ pendant $10\ \mathrm{s}$ font $60\ \mathrm{m}$
Si on connaît la vitesse et la distance → durée = distance divisée par vitesse

Exemple : $1000\ \mathrm{m}$ à $1{,}4\ \mathrm{m/s}$ demandent environ $714\ \mathrm{s}$ , soit $12$ minutes
Si l'énoncé donne un tableau de valeurs → on remplit par PROPORTIONNALITÉ, le coefficient étant la vitesse

Exemple : $1\ \mathrm{s}$ pour $6\ \mathrm{m}$ , donc $50\ \mathrm{s}$ pour $300\ \mathrm{m}$

Les unités doivent se répondre : des mètres avec des secondes donnent des $\mathrm{m/s}$ , des kilomètres avec des heures donnent des $\mathrm{km/h}$ . Mélanger les deux familles est la source d'erreur la plus fréquente.

La rédaction attendue

Le correcteur coche des étapes. Les voici dans l'ordre, avec la phrase de conclusion qu'il attend mot pour mot.

Calculer et rédiger une vitesse moyenne

Quand l'utiliser : L'énoncé donne une distance et une durée et demande une vitesse.

1 Relever la distance avec son unité, et la durée avec la sienne.
2 Convertir pour que les deux unités se répondent : les mètres avec les secondes, ou les kilomètres avec les heures.
3 Poser la division en écrivant les unités dans le calcul.
4 Donner le résultat arrondi, suivi de son unité.
5 Conclure par une phrase qui nomme l'objet et l'allure.

Phrase de conclusion

« Le coureur parcourt $50\ \mathrm{m}$ en $8{,}2\ \mathrm{s}$ , donc sa vitesse moyenne vaut $50\div 8{,}2 \approx 6{,}1\ \mathrm{m/s}$ . »

Le piège : Diviser avant de convertir : des mètres divisés par des minutes ne donnent ni des $\mathrm{m/s}$ ni des $\mathrm{km/h}$ .

Barème : 1 point pour la conversion, 1 point pour la division posée, 1 point pour le résultat avec son unité.

Écrire le protocole d'une mesure de vitesse

Quand l'utiliser : L'énoncé demande « comment mesurer la vitesse de... » et donne une liste de matériel.

1 Choisir et mesurer une distance assez LONGUE, au décamètre, et la noter en mètres.
2 Marquer le départ et l'arrivée par deux repères visibles.
3 Déclencher le chronomètre au passage du premier repère, l'arrêter au passage du second, et noter la durée en secondes.
4 Recommencer trois fois et calculer la durée MOYENNE.
5 Diviser la distance par la durée moyenne, et écrire l'unité.

Phrase de conclusion

« Sur $50\ \mathrm{m}$ , les trois durées relevées sont $8{,}4$ , $8{,}0$ et $8{,}2\ \mathrm{s}$ ; leur moyenne vaut $8{,}2\ \mathrm{s}$ , donc la vitesse est d'environ $6{,}1\ \mathrm{m/s}$ . »

Le piège : Choisir une distance trop courte : sur $20\ \mathrm{cm}$ , le temps de réaction de la main, environ $0{,}2\ \mathrm{s}$ , est aussi grand que la mesure elle-même.

Barème : 1 point par mesure décrite avec son instrument, 1 point pour la répétition et la moyenne.

Vérifier avant de rendre

Cinq minutes de vérification récupèrent plus de points qu'un exercice de plus commencé à la hâte.

L'ordre de grandeur est-il croyable ?

Comparer aux quatre repères : marcheur $1{,}4\ \mathrm{m/s}$ , cycliste $5\ \mathrm{m/s}$ , voiture $25\ \mathrm{m/s}$ , son $340\ \mathrm{m/s}$ .

Un piéton à $140\ \mathrm{m/s}$ irait plus vite qu'un train : le calcul est faux, probablement une confusion entre secondes et minutes.
Les unités se répondent-elles ?

Regarder la division telle qu'elle est posée : des mètres sur des secondes donnent des $\mathrm{m/s}$ , des kilomètres sur des heures des $\mathrm{km/h}$ . Toute autre combinaison est une erreur.

$1800\ \mathrm{m}$ divisés par $8\ \mathrm{min}$ ne donnent pas des $\mathrm{m/s}$ mais des mètres par minute.
Le nombre d'intervalles a-t-il été compté, pas le nombre de points ?

Recompter les espaces entre les points, pas les points. Avec $n$ points, il y a $n-1$ espaces.

Une durée qui tombe sur un compte rond, $0{,}8$ au lieu de $0{,}7$ , est le symptôme habituel.
L'objet de référence est-il écrit noir sur blanc ?

Chercher dans la réponse les mots « par rapport à ». S'ils manquent dans une question de mouvement, le point de cours est perdu même si l'idée est juste.

« Elle est immobile » ne vaut rien; « elle est immobile par rapport au wagon » vaut le point.

L'exercice type décortiqué

La sortie en autocar, arrêts compris

Un autocar quitte le collège à $8$ h $15$ et arrive au musée à $9$ h $45$ , après avoir parcouru $108\ \mathrm{km}$ . Il s'est arrêté $15$ minutes sur une aire de repos.

Questions : quelle est la vitesse moyenne sur la durée totale ? Sur la seule durée de roulage ? Laquelle des deux est la plus grande, et pourquoi ?

Étape 1

De $8$ h $15$ à $9$ h $45$ il s'écoule $1$ h $30$ min, soit $90$ minutes, soit $1{,}5\ \mathrm{h}$ .

Pourquoi

On convertit la durée AVANT tout calcul, et on la met en heures parce que la distance est en kilomètres : c'est le choix d'unités qui décide de l'unité du résultat. Écrire $1{,}30$ ici serait l'erreur classique.

Étape 2

Durée de roulage : $90-15 = 75$ minutes, soit $1{,}25\ \mathrm{h}$ .

Pourquoi

L'énoncé mentionne l'arrêt : ce n'est jamais un détail décoratif, c'est la donnée qui sépare les deux questions. Repérer les données non utilisées est un réflexe qui rapporte.

Étape 3

Vitesse moyenne sur la durée totale : $108\div 1{,}5 = 72\ \mathrm{km/h}$ .

Pourquoi

C'est la vitesse moyenne au sens habituel : celle d'un autocar imaginaire qui aurait fait le même trajet dans le même temps sans jamais changer d'allure.

Étape 4

Vitesse moyenne sur le roulage seul : $108\div 1{,}25 = 86{,}4\ \mathrm{km/h}$ .

Pourquoi

Même distance, durée plus courte, donc quotient plus grand. Comprendre cela sans refaire le calcul est précisément ce que la troisième question demande.

Étape 5

Vérification : à $72\ \mathrm{km/h}$ pendant $1{,}5\ \mathrm{h}$ , on parcourt $72\times 1{,}5 = 108\ \mathrm{km}$ . La distance de l'énoncé est retrouvée.

Pourquoi

La substitution inverse coûte cinq secondes et attrape la division inversée, qui aurait donné $0{,}014$ au lieu de $72$ .

Conclusion rédigée

La vitesse moyenne vaut $72\ \mathrm{km/h}$ sur la durée totale et $86{,}4\ \mathrm{km/h}$ sur le seul roulage. La seconde est plus grande parce qu'on divise la même distance par une durée plus courte : retirer les arrêts fait toujours monter la vitesse moyenne.

L'erreur classique sur cet exercice : Soustraire les horaires comme des nombres, $945-815 = 130$ , et conclure à $1{,}30\ \mathrm{h}$ : les durées se comptent par $60$ , pas par $100$ .

À savoir par cœur

• TRAJECTOIRE : rectiligne, circulaire ou curviligne. Elle décrit la ligne suivie, jamais la vitesse.
• Un objet est en mouvement PAR RAPPORT À un objet de référence, toujours nommé.
• Photos à intervalles égaux : points espacés, mouvement accéléré; points resserrés, mouvement ralenti.
• Avec $n$ positions, il y a $n-1$ intervalles.
• Vitesse = distance divisée par durée, et l'unité rappelle la division.
• $6\ \mathrm{m/s}$ veut dire six mètres CHAQUE seconde.
• $1\ \mathrm{h}=60\ \mathrm{min}=3600\ \mathrm{s}$ ; $1$ h $30$ min $=1{,}5\ \mathrm{h}$ et non $1{,}30$ .
• Repères à retenir, en $\mathrm{m/s}$ : marcheur $1{,}4$ , cycliste $5$ , voiture $25$ , son $340$ .

Questions fréquentes

Comment calculer une vitesse en sixième ?

On divise la distance parcourue par la durée du trajet, après avoir vérifié que les deux unités se répondent. Des mètres divisés par des secondes donnent des mètres par seconde; des kilomètres divisés par des heures donnent des kilomètres par heure. Le résultat s'écrit toujours suivi de son unité, sinon il ne veut rien dire.

Qu'est-ce qu'un objet de référence ?

C'est l'objet par rapport auquel on décide si quelque chose bouge ou non. Un passager assis dans un train est immobile par rapport au wagon et en mouvement par rapport au quai : les deux phrases sont vraies en même temps. Dire qu'un objet bouge sans nommer l'objet de référence n'a aucun sens, et coûte la question au contrôle.

Comment savoir si un mouvement est uniforme ou accéléré ?

On regarde l'espacement des points sur la chronophotographie, sans aucun calcul. Les photos étant prises à intervalles de temps égaux, des points également espacés signifient un mouvement uniforme, des points qui s'écartent un mouvement accéléré, et des points qui se resserrent un mouvement ralenti.

Comment convertir une heure trente en heures ?

Une heure trente vaut une heure et demie, donc une virgule cinq heure, et surtout pas une virgule trente. Les durées se comptent par soixante et non par cent : trente minutes font la moitié de soixante, donc zéro virgule cinq heure. Pour une durée quelconque, on divise le nombre de minutes par soixante.

Pourquoi deux points d'un manège n'ont-ils pas la même vitesse ?

Parce qu'ils font leur tour dans la même durée, mais pas sur le même cercle. Le point le plus éloigné de l'axe décrit un grand cercle, donc parcourt une plus grande distance dans le même temps, donc va plus vite. C'est pour cette raison que l'extrémité d'une pale d'éolienne file très vite alors que son moyeu tourne lentement.

Passer à la pratique

Exercices corrigés : Mouvement et vitesse

Une méthode se prouve sur une copie, pas sur une fiche. La série du même chapitre reprend chacun de ces pièges dans un exercice, avec le corrigé rédigé étape par étape.

15 exercices corrigés
150 points
175 minutes

Faire les exercices

Fiche précédente La matière et ses états Fiche suivante L'énergie au quotidien

Ce chapitre resservira dans

Les chapitres qui le réclament en amont, plus tard dans l'année ou dans les années suivantes.

Mouvement, vitesse et lumièreQuatrième Les signaux sonoresQuatrième

Voir aussi

Toutes les fiches Tous les exercices Tuteur Sixième Physique-chimie en Cinquième Programme du collège Programme AEFE

Votre enfant aborde la mécanique en Sixième ?

Contactez-moi pour une première séance. Le mouvement est le premier chapitre où la physique demande de mesurer avant de calculer, et les élèves qui prennent l'habitude d'écrire l'unité et de nommer l'objet de référence n'auront plus jamais à la reprendre.

Me contacter WhatsApp

Site par Studio Squalli