Exercices corrigés : circuits électriques et sécurité (Cinquième)

a) Une pile, une lampe, un interrupteur ouvert, un interrupteur fermé, un moteur et un conducteur ohmique.

b) Un dipôle est un composant qui possède exactement DEUX bornes, par lesquelles il est relié au reste du circuit. Pile, lampe, moteur, interrupteur et conducteur ohmique sont tous des dipôles.

c) Générateur : la pile, seule à fournir l'énergie électrique. Récepteurs : la lampe, le moteur et le conducteur ohmique, qui la consomment. L'interrupteur n'est ni l'un ni l'autre : c'est un organe de commande, il ouvre ou ferme le passage sans rien fournir ni consommer.

d) Premièrement, on utilise les symboles normalisés, jamais un dessin de l'objet. Deuxièmement, les fils sont des segments de DROITE, tracés à la règle. Troisièmement, les changements de direction se font à angle droit, et l'on donne au circuit une forme simple, souvent rectangulaire. On peut ajouter qu'on ne croise jamais deux fils sans nécessité.

e) On trace un rectangle. Sur le côté gauche on place le symbole de la pile, sur le côté haut celui de l'interrupteur, sur le côté bas celui de la lampe, et l'on relie le tout par des segments droits. La boucle doit être FERMÉE sur le papier, sinon le schéma décrit un circuit ouvert.

a) Dans le circuit FERMÉ, celui de droite. La boucle y est complète : le courant peut faire le tour. Dans le circuit ouvert, l'interrupteur coupe la boucle et rien ne circule, la lampe reste éteinte.

b) Le courant sort par la borne $+$ de la pile, parcourt le fil jusqu'à l'interrupteur fermé, le traverse, continue jusqu'à la lampe, la traverse en la faisant briller, et revient à la borne $-$ de la pile. Il fait un tour complet, sans jamais s'arrêter ni s'user en chemin.

c) Le sens conventionnel va de la borne $+$ vers la borne $-$ à l'extérieur du générateur. Non, ce n'est pas le sens réel des électrons : eux se déplacent en sens INVERSE, du $-$ vers le $+$. Le sens conventionnel a été fixé avant qu'on ne découvre l'électron, et on l'a conservé.

d) Elle s'éteint pratiquement instantanément, en une fraction de seconde imperceptible. On en déduit que l'effet se propage dans tout le circuit à une vitesse énorme : ce ne sont pas des électrons partis de la pile qui doivent atteindre la lampe, c'est le mouvement d'ensemble qui s'arrête partout à la fois.

e) Avec le fil de fer, la lampe s'allume : le fer est conducteur, il referme la boucle. Avec la règle en plastique, la lampe reste éteinte : le plastique est isolant, il ne laisse pas passer le courant, la boucle reste électriquement ouverte même si elle est fermée géométriquement.

a) On construit un circuit en série comprenant une pile, une lampe et deux fils libres, les pointes de touche. On met les deux pointes en contact l'une avec l'autre pour vérifier que la lampe s'allume, ce qui prouve que le circuit testeur fonctionne. On place ensuite l'objet à tester entre les deux pointes et on observe la lampe. La vérification préalable est indispensable : sans elle, une lampe grillée ferait passer tous les objets pour des isolants.

b) S'allume, donc conducteur : la pièce de monnaie, le trombone, la mine de crayon, qui est en graphite, et, faiblement, l'eau du robinet. Reste éteinte, donc isolant : la gomme et la règle en bois sec.

c) Les MÉTAUX sont les bons conducteurs, sans exception : cuivre, fer, aluminium, argent, or. Le graphite est le grand conducteur non métallique, et c'est ce qui rend le test de la mine de crayon si surprenant pour les élèves.

d) L'eau distillée ne contient presque que des molécules d'eau, électriquement neutres, et conduit très mal. L'eau du robinet contient des IONS dissous, calcium, magnésium, chlorure, qui sont des porteurs de charge mobiles : ce sont eux qui assurent le passage du courant. Ce n'est donc pas l'eau qui conduit, ce sont les ions qu'elle transporte.

e) Le cuivre est choisi parce que c'est un excellent conducteur, peu coûteux et facile à étirer en fil. Le plastique est choisi parce qu'il est isolant : il empêche le courant de partir ailleurs et protège la main qui tient le fil.

a) Une seule boucle, donc un seul chemin. C'est la définition même du montage en série, et c'est de là que découlent toutes ses propriétés.

b) L'autre s'éteint aussi. Dévisser une lampe OUVRE la boucle unique : plus aucun courant ne circule nulle part, donc plus aucun dipôle ne fonctionne. Il n'y a pas de chemin de secours.

c) Le fonctionnement ne change pas : la lampe brille de la même façon et l'interrupteur commande toujours tout. L'ORDRE des dipôles dans une boucle en série n'a aucune importance, ce qui compte est seulement qu'ils soient tous sur la même boucle.

d) Les lampes brillent moins fort qu'avec deux, et bien moins qu'avec une seule. Ajouter un récepteur en série gêne davantage le passage du courant, donc l'éclat de chacune diminue.

e) Avantage : un interrupteur est nécessairement en série avec ce qu'il commande, c'est ce qui lui permet de tout couper d'un geste. Défaut : les vieilles guirlandes de Noël, où une seule ampoule grillée éteint toute la guirlande sans qu'on sache laquelle.

a) Trois branches et deux nœuds. La branche qui contient le générateur s'appelle la branche PRINCIPALE ; les deux autres sont les branches dérivées. Un nœud est un point où au moins trois fils se rejoignent.

b) L'autre continue de briller normalement : sa branche est intacte et le courant y circule toujours. C'est la différence décisive avec le montage en série, où dévisser une lampe éteint tout.

c) Les trois lampes brillent normalement, chacune comme si elle était seule. En revanche la pile fournit du courant à trois branches au lieu de deux : elle s'use PLUS VITE. Le confort se paie en consommation.

d) Oui, pratiquement autant : chaque branche reçoit la même tension, celle de la pile, donc chaque lampe brille comme si elle était seule. La différence est ailleurs, dans le courant total débité, qui double.

e) En DÉRIVATION. Première raison : chaque appareil reçoit la pleine tension du secteur et fonctionne normalement, quel que soit le nombre d'appareils branchés. Seconde raison : chaque appareil est indépendant, on peut en éteindre un sans couper les autres, et un appareil en panne n'arrête pas la maison.

a) En DÉRIVATION. On repère deux nœuds, là où le fil venant de la dynamo se sépare en deux et là où les deux branches se rejoignent. Chaque feu occupe une branche, et la dynamo est dans la branche principale.

b) Le feu avant continue de fonctionner normalement : sa branche est indépendante. C'est souhaitable pour la sécurité, car un cycliste dont l'ampoule arrière a grillé garde au moins son éclairage avant, et voit donc toujours la route.

c) Premier inconvénient : une ampoule grillée éteint les DEUX feux, et le cycliste se retrouve totalement dans le noir. Second inconvénient : les deux lampes se partagent la tension de la dynamo, donc elles brillent nettement moins fort, ce qui est exactement le contraire de ce qu'on demande à un éclairage.

d) La dynamo n'est pas une pile : elle ne stocke rien, elle CONVERTIT le mouvement de la roue en énergie électrique. Roue arrêtée, plus de mouvement, plus de production, donc plus de courant et les lampes s'éteignent.

e) Il suffit d'ajouter une petite batterie ou un condensateur en dérivation sur la branche du feu arrière : il se charge pendant que le cycliste roule et restitue son énergie à l'arrêt. C'est exactement ce que font les feux modernes dits à fonction stationnement, et cela demande un composant de STOCKAGE, que la dynamo seule ne peut pas remplacer.

a) On vérifie d'abord que l'ampoule n'est pas grillée, en la regardant par transparence ou en la testant sur un autre circuit. On vérifie ensuite le SENS des piles et leur état de charge. On vérifie enfin les contacts : lamelles oxydées, ressort mal placé, ampoule mal vissée. Aller du plus probable au moins probable est la méthode de tout dépannage.

b) Placées $+$ contre $+$, les deux piles poussent le courant dans des sens OPPOSÉS : leurs effets se retranchent au lieu de s'ajouter. La tension totale devient nulle, ou presque, et l'ampoule reste éteinte. Pour s'additionner, les piles doivent être montées en série borne $+$ contre borne $-$.

c) En série et dans le bon sens, les tensions s'ajoutent : $4{,}5+4{,}5=9{,}0\ \mathrm{V}$.

d) Oui, l'ampoule est adaptée : elle est prévue pour $9\ \mathrm{V}$, ce qui est exactement la tension fournie. Une ampoule marquée $4{,}5\ \mathrm{V}$ recevrait le double de sa tension nominale : elle brillerait très fort pendant quelques secondes, puis son filament grillerait.

e) En DÉRIVATION. Deux jeux de piles en dérivation gardent la même tension, $9\ \mathrm{V}$, donc le même éclat, mais chacun ne fournit que la moitié du courant : l'ensemble tient deux fois plus longtemps. En série, la tension monterait à $18\ \mathrm{V}$ et l'ampoule grillerait immédiatement.

1) FAUX. Le courant fait une BOUCLE complète : il sort par une borne de la pile, traverse la lampe et revient par l'autre borne. Il ne s'arrête ni ne s'use dans la lampe ; c'est de l'énergie qui s'y convertit en lumière et en chaleur, pas du courant qui s'y consomme.

2) FAUX. Dans un circuit en série, l'ordre des dipôles n'a aucune importance et les deux lampes identiques brillent EXACTEMENT autant. L'intensité est la même en tout point de la boucle unique.

3) FAUX. C'est l'inverse : un circuit OUVERT est coupé, aucun courant n'y circule. Le courant ne circule que dans un circuit FERMÉ, c'est-à-dire dont la boucle est complète.

4) FAUX. Le graphite de la mine de crayon n'est pas un métal et conduit pourtant très bien. L'eau salée non plus, et elle conduit. La bonne règle est que tous les métaux sont conducteurs, mais que tous les conducteurs ne sont pas des métaux.

5) FAUX. En DÉRIVATION, la tension reste celle d'une seule pile ; ce qui double, c'est la durée pendant laquelle l'ensemble peut fournir du courant. C'est le montage en SÉRIE, bien orienté, qui double la tension.

a) Un court-circuit est une liaison directe, par un conducteur sans résistance, entre les deux bornes d'un générateur ou d'un récepteur. Le courant emprunte alors ce chemin trop facile et devient très intense. Les fils s'échauffent violemment, leur gaine fond, et un incendie peut se déclarer ; une pile peut chauffer au point de couler ou d'éclater.

b) Ils COUPENT automatiquement le circuit dès que l'intensité dépasse une valeur fixée. Le fusible le fait en fondant, une seule fois ; le disjoncteur en s'ouvrant, et il se réarme. Ils protègent l'INSTALLATION, c'est-à-dire les fils encastrés dans les murs, contre l'échauffement et l'incendie.

c) Parce que l'eau du robinet contient des ions dissous qui la rendent conductrice, alors que la peau sèche conduit assez mal. Les mains mouillées, ou un corps immergé, offrent au courant un chemin facile à travers l'organisme, et une électrisation sans conséquence à sec peut devenir mortelle.

d) La pince est en métal, donc conductrice : elle relie l'enfant à une borne du secteur, et le courant peut traverser son corps jusqu'au sol. C'est une électrisation, qui devient une électrocution si elle est mortelle. Les prises modernes comportent des OBTURATEURS, de petits volets qui ne s'ouvrent que si l'on enfonce simultanément deux broches, ce qu'un objet unique ne permet pas.

e) La multiprise et le fil qui l'alimente ne supportent que $16\ \mathrm{A}$. En cascadant plusieurs multiprises, on peut dépasser cette valeur sans que le disjoncteur du tableau, prévu pour la ligne entière, ne réagisse forcément. Le fil de la multiprise chauffe alors dangereusement, souvent derrière un meuble, et c'est une cause classique d'incendie domestique.

a) Non. En série, il n'y a qu'une boucle : un seul interrupteur commanderait tout, la chambre ne serait pas indépendante, et les trois lampes se partageraient la tension de la pile, donc brilleraient faiblement. Le cahier des charges est violé sur les deux points.

b) Il faut un montage en DÉRIVATION à deux branches dérivées, plus la branche principale. La branche principale contient la pile. La première branche dérivée contient le premier interrupteur et les deux lampes du salon. La seconde branche dérivée contient le second interrupteur et la lampe de la chambre.

c) Chaque interrupteur se place EN SÉRIE à l'intérieur de la branche qu'il doit commander, jamais dans la branche principale ni dans l'autre branche. Ainsi, l'ouvrir coupe uniquement sa branche et laisse l'autre intacte.

d) En DÉRIVATION l'une par rapport à l'autre, à l'intérieur de la branche du salon, chacune recevant alors la pleine tension et brillant normalement. Les monter en série entre elles les ferait bien s'allumer ensemble, mais chacune ne recevrait que la moitié de la tension et brillerait faiblement, ce que le cahier des charges interdit.

e) Dans la BRANCHE PRINCIPALE, en série avec la pile, avant le premier nœud. Placé là, il est traversé par le courant total : l'ouvrir coupe l'alimentation des deux branches à la fois, donc toute la maison. C'est exactement la fonction du disjoncteur général d'un logement réel.

a) Trois branches, la principale et deux dérivées, séparées par deux nœuds : l'un où le courant se partage, l'autre où il se rejoint.

b) $K_{1}$ fermé : la branche principale conduit, $L_{1}$ brille. La branche de $L_{2}$ est complète, $L_{2}$ brille. La branche de $L_{3}$ est coupée par $K_{2}$ ouvert : $L_{3}$ reste éteinte. Brillent : $L_{1}$ et $L_{2}$.

c) Toutes les branches sont fermées : $L_{1}$, $L_{2}$ et $L_{3}$ brillent.

d) $K_{1}$ ouvert coupe la branche PRINCIPALE, par laquelle passe tout le courant : aucune lampe ne brille, même si $K_{2}$ est fermé. Un interrupteur de la branche principale commande tout le circuit.

e) Si $L_{2}$ grille, sa branche est coupée, mais les autres ne dépendent pas d'elle : $L_{1}$ et $L_{3}$ brillent encore. Si $L_{1}$ grille, c'est la branche principale qui est coupée : plus aucune lampe ne brille.

Le fil : un élément de la branche principale agit sur tout le circuit, un élément d'une branche dérivée n'agit que sur sa branche.

a) Même position : la lampe est allumée.

b) Positions différentes : la lampe est éteinte.

c) Au départ, les positions sont les mêmes. Basculer $A$ rend les positions différentes : la lampe s'éteint. Basculer ensuite $B$ les rend de nouveau identiques : la lampe se rallume. Chaque geste, d'où qu'il vienne, change l'état de la lampe.

d) $A$ a $2$ positions et $B$ en a $2$ : $2\times 2=4$ combinaisons, $(1\,;1)$, $(1\,;2)$, $(2\,;1)$, $(2\,;2)$. La lampe est allumée dans $2$ d'entre elles, celles où les positions sont identiques.

e) En série, la lampe ne brille que si les DEUX interrupteurs sont fermés. Si l'on éteint en bas en ouvrant le premier, la personne arrivée en haut ne peut pas rallumer : fermer ou ouvrir le second ne change rien tant que le premier est ouvert. Le va-et-vient permet au contraire à chaque interrupteur d'inverser l'état de la lampe.

Le fil : un montage se conçoit à partir de ce qu'on attend de lui ; ici, chaque geste doit inverser l'état de la lampe.

a) En SÉRIE : dévisser $L_{1}$ ouvre la boucle unique, plus aucun courant ne circule, $L_{2}$ s'éteint.

b) En DÉRIVATION : $L_{2}$ est sur sa propre branche, qui reste fermée quand on retire $L_{1}$.

c) En série : deux lampes en série se partagent la tension de la pile et brillent faiblement, alors qu'en dérivation chacune brillerait comme si elle était seule.

d) En dérivation, la pile débite le courant des deux branches ; avec une seule lampe, elle n'en débite que la moitié. Elle tiendrait environ deux fois plus longtemps : $2\times 5=10$ heures.

e) Oui. En série, retirer une lampe éteint forcément l'autre ; en dérivation, l'autre continue forcément de briller. Les deux réponses possibles désignent sans ambiguïté les deux montages.

Le fil : on reconnaît un montage à son COMPORTEMENT, sans avoir besoin de voir les fils.

a) En DÉRIVATION : chaque capteur est sur sa propre branche. Il suffit qu'UNE branche soit fermée pour que le courant passe dans la sirène, placée dans la branche principale.

b) En SÉRIE : il n'y a qu'une boucle, le courant ne passe que si les DEUX interrupteurs sont fermés. Une seule clé laisse la boucle ouverte.

c) Oui : la branche du capteur $A$ est fermée, le courant passe par elle, la sirène sonne.

d) Non : l'interrupteur de la clé $2$ reste ouvert, la boucle unique est coupée, la lampe reste éteinte.

e) Chaque porte a $2$ états : $2\times 2\times 2=8$ situations. La sirène se tait dans une seule, quand les trois portes sont fermées : elle sonne dans $8-1=7$ situations.

Le fil : des interrupteurs en série réalisent un ET, des interrupteurs en dérivation réalisent un OU ; c'est le principe des circuits logiques des ordinateurs.

a) Le moteur tourne dans l'AUTRE sens : le sens de rotation dépend du sens du courant, qui s'inverse quand on retourne la pile. La voiture recule. Une lampe, elle, brillerait de la même façon dans les deux sens.

b) La lampe brille plus fort : un moteur bloqué laisse passer davantage de courant qu'un moteur qui tourne. Toute l'énergie reçue se transforme alors en chaleur dans le moteur, qui chauffe et peut griller.

c) En DÉRIVATION : chaque moteur reçoit alors toute la tension de la pile et tourne comme s'il était seul. En série, ils se partageraient la tension et tourneraient moins vite.

d) La pile débite environ deux fois plus de courant : elle tient environ deux fois moins longtemps, $3\div 2=1{,}5$ heure.

e) Il doit INVERSER le sens du courant dans le moteur, comme si l'on retournait la pile, en échangeant les deux fils qui arrivent à ses bornes.

Le fil : contrairement à une lampe, un moteur est sensible au sens du courant ; et le choix série ou dérivation décide de la vitesse comme de l'autonomie.