Exercices corrigés : mélanges, solutions et dissolution (Cinquième)

a) Homogènes : eau et sirop de menthe, air, eau et alcool. Hétérogènes : eau et huile, eau et sable, jus d'orange avec pulpe. Le critère est bien l'observation à l'œil nu, rien d'autre.

b) Miscibles : l'eau et le sirop, l'eau et l'alcool, puisqu'ils donnent un liquide unique. Non miscibles : l'eau et l'huile, qui forment deux couches, l'huile au-dessus car elle est moins dense.

c) Non, absolument pas. L'eau du robinet est parfaitement homogène et pourtant elle contient des ions dissous, du calcium, du magnésium, du chlore. Un corps pur ne contient qu'une seule espèce chimique ; un mélange homogène peut en contenir des dizaines, simplement invisibles.

d) À l'échelle de l'œil nu il est homogène, à l'échelle du microscope il est hétérogène. Cet exemple montre que le classement DÉPEND DE L'ÉCHELLE d'observation, et qu'il faut toujours préciser avec quel instrument on regarde. En chimie, la convention scolaire est l'œil nu.

e) Il suffit d'en faire évaporer un volume connu dans une coupelle : l'eau pure ne laisserait rien, alors que l'eau du robinet laisse un dépôt blanchâtre de sels minéraux. On peut aussi mesurer sa conductivité, une eau pure conduisant très mal le courant.

a) La filtration repose sur la TAILLE des constituants. Le papier filtre est percé de pores minuscules : il retient les particules solides plus grosses que ses pores et laisse passer le liquide et tout ce qui y est dissous.

b) La décantation repose sur la MASSE VOLUMIQUE. L'huile a une masse volumique d'environ $0{,}92\ \mathrm{g/cm^{3}}$, plus petite que celle de l'eau, $1{,}00$ : à volume égal elle est plus légère, elle surnage donc au-dessus.

c) Pour l'eau et le sable : filtration, ou décantation suivie d'une filtration, car le sable est un solide insoluble dont les grains sont bien plus gros que les pores du filtre. Pour l'eau et l'huile : décantation dans une ampoule, car il s'agit de deux liquides non miscibles de masses volumiques différentes ; un filtre les laisserait passer tous les deux.

d) Non. Le sel dissous se trouve sous forme d'ions, des entités des millions de fois plus petites que les pores du papier : ils passent avec l'eau sans être retenus. Filtrer de l'eau salée redonne de l'eau salée, ce qui se vérifie au goût.

e) Le liquide qui traverse le filtre s'appelle le FILTRAT. Ce qui reste sur le papier s'appelle le RÉSIDU. Employer ces deux mots exacts dans un compte rendu vaut systématiquement des points.

a) Le soluté est le SEL, le solvant est l'EAU, et l'on obtient une solution aqueuse de sel, appelée eau salée ou solution de chlorure de sodium.

b) $328{,}0-128{,}0=200{,}0\ \mathrm{g}$ pour $200\ \mathrm{mL}$. La masse volumique vaut donc $\dfrac{200{,}0}{200}=1{,}00\ \mathrm{g/mL}$, soit $1{,}00\ \mathrm{g/cm^{3}}$, la valeur attendue pour l'eau.

c) Elle affiche $328{,}0+15{,}0=343{,}0\ \mathrm{g}$. La dissolution conserve la masse : le sel ne disparaît pas, il se disperse entre les molécules d'eau. Une balance ne fait aucune différence entre du sel en grains et du sel dissous.

d) Premier argument : la balance, qui affiche bien $15{,}0\ \mathrm{g}$ de plus qu'avant l'ajout. Second argument : le goût, la solution est salée, et l'on peut ajouter la conductivité électrique, qui augmente nettement, ou l'évaporation, qui redonne le sel.

e) Il reste le SEL seul, sous forme de cristaux blancs, et sa masse vaut $15{,}0\ \mathrm{g}$, exactement celle qu'on avait introduite. C'est l'eau, et elle seule, qui s'est vaporisée : la dissolution est un phénomène réversible, contrairement à une transformation chimique.

a) $250\ \mathrm{mL}=0{,}250\ \mathrm{L}$, donc $c=\dfrac{5{,}0}{0{,}250}=20\ \mathrm{g/L}$. La conversion des millilitres en litres est la première chose à faire, avant même d'écrire la formule.

b) $m=c\times V=20\times 0{,}100=2{,}0\ \mathrm{g}$. On peut aussi raisonner par proportion : $100\ \mathrm{mL}$, c'est $\dfrac{100}{250}$ de la solution, donc $\dfrac{100}{250}$ des $5{,}0\ \mathrm{g}$, soit $2{,}0\ \mathrm{g}$.

c) $m=c\times V=30\times 1{,}5=45\ \mathrm{g}$ de sucre. On pèse ces $45\ \mathrm{g}$, on les met dans une fiole d'un litre et demi, puis on complète avec de l'eau jusqu'au trait de jauge, sans jamais ajouter $1{,}5\ \mathrm{L}$ d'eau au sucre.

d) Première façon, par la masse : le prélèvement contient $20\times 0{,}100=2{,}0\ \mathrm{g}$ de sel, désormais dans $0{,}500\ \mathrm{L}$, donc $c=\dfrac{2{,}0}{0{,}500}=4{,}0\ \mathrm{g/L}$. Seconde façon, par le facteur de dilution : le volume est multiplié par $\dfrac{500}{100}=5$, donc la concentration est divisée par 5, soit $\dfrac{20}{5}=4{,}0\ \mathrm{g/L}$. Les deux chemins donnent la même valeur, ce qui vaut vérification.

e) $486\ \mathrm{mg}=0{,}486\ \mathrm{g}$, donc $c=0{,}486\ \mathrm{g/L}$. Une bouteille de $1{,}5\ \mathrm{L}$ apporte $0{,}486\times 1{,}5=0{,}729\ \mathrm{g}$ de calcium, soit environ $729\ \mathrm{mg}$.

a) À $20\ \mathrm{^\circ C}$ : environ $360\ \mathrm{g/L}$ pour le sel, environ $187\ \mathrm{g/L}$ pour le sulfate de cuivre.

b) Avec $200\ \mathrm{g}$, oui, tout se dissout : on est en dessous des $360\ \mathrm{g/L}$ possibles. Avec $400\ \mathrm{g}$, non : seuls $360\ \mathrm{g}$ se dissolvent et $400-360=40\ \mathrm{g}$ restent au fond. La solution est alors saturée.

c) La solubilité du sel augmente très peu avec la température, la courbe est presque horizontale. Celle du sulfate de cuivre augmente fortement, elle passe d'environ $130$ à plus de $500\ \mathrm{g/L}$. C'est donc le sulfate de cuivre qui dépend le plus de la température.

d) La solubilité diminue en refroidissant : la solution ne peut plus contenir tout ce qu'elle contenait, et l'excès CRISTALLISE au fond. À $80\ \mathrm{^\circ C}$ on avait dissous environ $415\ \mathrm{g}$, à $20\ \mathrm{^\circ C}$ il n'en reste que $187\ \mathrm{g}$ en solution : environ $415-187=228\ \mathrm{g}$ réapparaissent en beaux cristaux bleus. C'est exactement la technique de recristallisation utilisée pour purifier un solide.

e) Parce que la solubilité du sucre augmente fortement avec la température, comme celle du sulfate de cuivre. À température égale, deux facteurs accélèrent la dissolution : l'AGITATION, qui renouvelle le contact entre soluté et solvant, et le BROYAGE du soluté, qui augmente la surface d'échange. Ni l'un ni l'autre ne change la solubilité, ils ne font que gagner du temps.

a) Hétérogène : on distingue à l'œil nu des particules de boue en suspension, qui rendent le liquide trouble. Un mélange homogène serait limpide, même coloré.

b) On laisse le récipient au repos sans le bouger. Les particules solides, plus denses que l'eau, tombent lentement au fond et forment un dépôt. On récupère ensuite l'eau du dessus en la versant délicatement. La décantation sépare donc les particules les plus GROSSES et les plus denses, celles qui sédimentent en un temps raisonnable.

c) On verse l'eau décantée dans un entonnoir garni d'un papier filtre. Le filtre retient les particules encore en suspension, trop fines et trop légères pour être tombées d'elles-mêmes. Le liquide recueilli, le filtrat, est limpide ; le résidu reste sur le papier.

d) Non, il ne faut pas la boire. Deux dangers subsistent : les micro-organismes, bactéries et virus, bien plus petits que les pores du papier filtre, et les substances DISSOUTES, nitrates, pesticides, métaux, qui traversent tout filtre puisqu'elles sont à l'échelle des ions. Limpide ne veut pas dire potable, c'est le message central du chapitre.

e) Une désinfection, par ébullition prolongée ou par ajout d'un désinfectant chloré, élimine les micro-organismes. La distillation, elle, donnerait une eau très pure, mais elle exige de vaporiser puis de condenser toute l'eau : c'est un procédé beaucoup trop coûteux en énergie pour les millions de litres quotidiens d'une ville, et l'eau obtenue serait d'ailleurs dépourvue des minéraux qui lui donnent son goût.

a) $m=c\times V=40\times 0{,}500=20\ \mathrm{g}$ de sulfate de cuivre.

b) On pèse $20\ \mathrm{g}$ de solide sur une balance, dans une coupelle tarée. On les introduit dans une FIOLE JAUGÉE de $500\ \mathrm{mL}$ à l'aide d'un entonnoir. On ajoute de l'eau distillée jusqu'à la moitié environ, on bouche et on agite jusqu'à dissolution complète. On complète enfin jusqu'au TRAIT DE JAUGE, à la pipette pour les dernières gouttes, puis on homogénéise en retournant la fiole plusieurs fois.

c) Parce qu'en ajoutant $20\ \mathrm{g}$ de solide à $500\ \mathrm{mL}$ d'eau, il obtient un volume de solution LÉGÈREMENT SUPÉRIEUR à $500\ \mathrm{mL}$ : le soluté occupe lui aussi de la place. Sa concentration est donc un peu plus faible que $40\ \mathrm{g/L}$. La fiole jaugée existe précisément pour éviter cette erreur : on complète jusqu'au volume final voulu.

d) La masse prélevée vaut $40\times 0{,}050=2{,}0\ \mathrm{g}$, désormais dans $0{,}250\ \mathrm{L}$ : $c=\dfrac{2{,}0}{0{,}250}=8{,}0\ \mathrm{g/L}$. Le facteur de dilution vaut $\dfrac{250}{50}=5$, et l'on vérifie que $\dfrac{40}{5}=8{,}0\ \mathrm{g/L}$.

e) Le facteur de dilution voulu vaut $\dfrac{40}{5{,}0}=8$. Il faut donc prélever $\dfrac{200}{8}=25\ \mathrm{mL}$ de solution mère et compléter à $200\ \mathrm{mL}$, c'est-à-dire ajouter $200-25=175\ \mathrm{mL}$ d'eau. On vérifie par les masses : $40\times 0{,}025=1{,}0\ \mathrm{g}$ dans $0{,}200\ \mathrm{L}$, soit bien $5{,}0\ \mathrm{g/L}$.

1) FAUX. La dissolution conserve la masse : la masse de la solution est la somme de celle de l'eau et de celle du sel. Le sel n'a pas disparu, il s'est dispersé sous forme d'ions entre les molécules d'eau, et l'évaporation le rend intégralement.

2) FAUX. Limpide veut dire qu'on n'y voit pas de particules en suspension, rien de plus. Une eau limpide peut contenir des micro-organismes et des substances dissoutes toxiques, invisibles l'un comme l'autre. Une eau potable doit respecter des critères de composition précis, contrôlés en laboratoire.

3) FAUX. Le sel dissous est présent sous forme d'ions, des entités infiniment plus petites que les pores du papier filtre : ils passent avec l'eau. Pour séparer l'eau et le sel, il faut une DISTILLATION, ou une évaporation si c'est le sel que l'on veut récupérer.

4) FAUX. Un corps pur ne contient qu'une seule espèce chimique. Un mélange homogène en contient plusieurs, mais on ne les distingue pas à l'œil nu : l'eau du robinet, l'air et l'eau sucrée en sont trois exemples.

5) FAUX. On dissout le soluté dans un peu d'eau, puis on COMPLÈTE jusqu'au trait de jauge des $500\ \mathrm{mL}$. Ajouter le soluté à $500\ \mathrm{mL}$ d'eau donne un volume final supérieur, donc une concentration plus faible que celle demandée.

a) $V=8{,}0\times 6{,}0\times 2{,}5=120\ \mathrm{m^{3}}$. Comme $1\ \mathrm{m^{3}}=1000\ \mathrm{L}$, cela fait $120\,000\ \mathrm{L}$.

b) $21\ \%$ de $120\ \mathrm{m^{3}}$, soit $0{,}21\times 120=25{,}2\ \mathrm{m^{3}}$ de dioxygène. Le diazote, lui, en occupe $93{,}6\ \mathrm{m^{3}}$.

c) $m=\rho\times V=1{,}2\times 120\,000=144\,000\ \mathrm{g}=144\ \mathrm{kg}$. L'air de la salle pèse donc autant que deux adultes.

d) Le résultat surprend, parce qu'on ne sent pas l'air. L'expérience de référence est simple : on pèse un ballon de football dégonflé, on le gonfle avec une pompe, on le repèse. La balance affiche davantage, et la différence est la masse de l'air ajouté. Une balance de précision suffit.

e) C'est un MÉLANGE, puisqu'il contient plusieurs espèces chimiques : diazote, dioxygène, argon, dioxyde de carbone, vapeur d'eau. Il est HOMOGÈNE, puisqu'on ne distingue aucun de ces constituants à l'œil nu, ni aucune séparation en couches. L'air est donc l'exemple type du mélange homogène qui n'est pas un corps pur.

a) $m=c\times V=35\times 2{,}0=70\ \mathrm{g}$ de sels dissous.

b) L'ébullition commence vers $100\ \mathrm{^\circ C}$, à peine au-dessus à cause des sels dissous. Non, le sel ne s'évapore pas : sa température d'ébullition est de plus de $1\,400\ \mathrm{^\circ C}$, il reste donc entièrement dans le ballon. C'est précisément la différence des températures d'ébullition qui rend la séparation possible.

c) Le liquide recueilli s'appelle le DISTILLAT. C'est de l'eau pratiquement pure, sans les sels : c'est de l'eau distillée, celle qu'on utilise dans les fers à repasser et en laboratoire.

d) Il reste $2{,}0-1{,}6=0{,}4\ \mathrm{L}$ de liquide dans le ballon, contenant toujours les $70\ \mathrm{g}$ de sels, puisqu'aucun n'est parti. Sa concentration vaut donc $\dfrac{70}{0{,}4}=175\ \mathrm{g/L}$, soit cinq fois celle de départ. En distillant, on purifie d'un côté et on concentre de l'autre.

e) L'absence de précipité prouve qu'il n'y a pas d'ions CHLORURE dans le distillat, donc que le sel n'est pas passé : la distillation a bien fonctionné. Cela ne suffit pas à déclarer l'eau potable, d'abord parce que ce test ne dit rien des autres substances ni des micro-organismes éventuellement apportés après coup, ensuite parce qu'une eau totalement déminéralisée n'est pas recommandée à la consommation régulière, faute des minéraux que l'organisme y trouve normalement.

a) Le sel et le sucre : ils disparaissent et le liquide reste limpide. Le sable et le beurre ne se dissolvent pas dans l'eau.

b) Oui : le beurre disparaît et l'huile reste limpide. Le soluté est le BEURRE, le solvant est l'HUILE. Une solution n'est pas forcément aqueuse : le solvant peut être un autre liquide.

c) Parce que le beurre, un corps gras, n'est pas soluble dans l'eau. Il faut un solvant qui dissout les graisses, ou un savon, dont une partie s'accroche à la graisse et l'autre à l'eau.

d) Non. Le sel et le sucre sont solubles dans l'eau mais restent au fond de l'huile. Être soluble n'est pas une propriété du solide seul : elle dépend du COUPLE soluté et solvant.

e) Non : le sable ne se dissout pas, on obtient un mélange hétérogène, les grains restent visibles. On le récupère par filtration, ou en laissant décanter puis en versant l'eau.

Le fil : on dit toujours soluble DANS quel solvant ; le même solide peut se dissoudre dans l'un et pas dans l'autre.

a) Oui : le mélange est homogène et limpide, on ne voit pas deux couches.

b) La masse se conserve : $50{,}0+39{,}5=89{,}5$ g.

c) $50{,}0+50{,}0=100{,}0\ \mathrm{mL}$ attendus, $96{,}5\ \mathrm{mL}$ mesurés : $3{,}5\ \mathrm{mL}$ semblent avoir disparu. Rien n'a disparu : les petites molécules d'eau se logent entre les molécules d'éthanol, et l'ensemble prend moins de place.

d) $\rho=\dfrac{89{,}5}{96{,}5}\approx 0{,}93\ \mathrm{g/mL}$. Elle est bien comprise entre celle de l'éthanol, $\dfrac{39{,}5}{50{,}0}=0{,}79\ \mathrm{g/mL}$, et celle de l'eau, $1{,}00\ \mathrm{g/mL}$.

e) La masse de la solution vaut $100+20=120$ g. Le volume, lui, ne se prévoit pas par addition : on mesure environ $112\ \mathrm{mL}$, bien moins que $100$ mL d'eau plus le volume du tas de sucre. Les masses s'additionnent toujours, les volumes presque jamais.

Le fil : lors d'un mélange ou d'une dissolution, la masse se conserve, pas le volume.

a) Homogène : il est coloré mais limpide, on n'y distingue aucun constituant à l'œil nu.

b) Le filtre retient la mouture, solide qui ne se dissout pas : c'est le RÉSIDU. Il laisse passer l'eau et tout ce qui y est dissous, arômes et caféine : le café recueilli est le FILTRAT.

c) $90$ mg $=0{,}090$ g et $200\ \mathrm{mL}$ $=0{,}200$ L : $c=\dfrac{0{,}090}{0{,}200}=0{,}45\ \mathrm{g/L}$.

d) $c=\dfrac{0{,}060}{0{,}030}=2{,}0\ \mathrm{g/L}$. $\dfrac{2{,}0}{0{,}45}\approx 4{,}4$ : l'expresso est environ quatre fois et demie plus concentré, même s'il contient moins de caféine au total que la grande tasse.

e) Ajouter de l'eau ne retire rien : la tasse contient toujours $90$ mg de caféine, mais dans $300\ \mathrm{mL}$. $c=\dfrac{0{,}090}{0{,}300}=0{,}30\ \mathrm{g/L}$.

Le fil : la concentration dit la masse PAR litre ; une petite tasse très concentrée peut contenir moins qu'une grande tasse diluée.

a) $20\times 10\times 0{,}05=10\ \mathrm{m^{3}}$, soit $10\,000$ L.

b) Sel de table : $27\times 10\,000=270\,000$ g, soit $270$ kg. Sels en tout : $35\times 10\,000=350\,000$ g, soit $350$ kg.

c) L'ÉVAPORATION, une vaporisation lente de l'eau : l'eau passe dans l'air, le sel reste. Une filtration laisserait passer le sel, qui est dissous et traverse tous les filtres.

d) $5$ cm $=50$ mm, et $50\div 5=10$ jours.

e) Le sel commence à cristalliser quand la solution est saturée, à $360\ \mathrm{g/L}$. Les $270\,000$ g de chlorure de sodium sont alors dissous dans $V=\dfrac{270\,000}{360}=750$ L. Il reste $750$ L d'eau, l'eau évaporée vaut $10\,000-750=9\,250$ L, soit $92{,}5\ \%$. Le sel n'apparaît donc que dans les derniers jours.

Le fil : on sépare un soluté de son solvant en faisant disparaître le solvant ; le soluté ne réapparaît qu'une fois la saturation atteinte.

a) Huile : $3\times 15=45\ \mathrm{mL}$. Vinaigre : $15\ \mathrm{mL}$. Les deux liquides ne sont pas miscibles, ils se juxtaposent : la vinaigrette occupe $45+15=60\ \mathrm{mL}$.

b) Huile : $0{,}92\times 45=41{,}4$ g. Vinaigre : $1{,}01\times 15=15{,}15$ g. Vinaigrette : $41{,}4+15{,}15\approx 56{,}6$ g.

c) L'HUILE, moins dense que le vinaigre. Elle occupe $\dfrac{45}{60}=\dfrac{3}{4}$ du volume, soit $75\ \%$.

d) Non. Elle est faite de fines gouttelettes d'huile dispersées dans le vinaigre, une émulsion : à la loupe on les distingue, et au repos elles se rassemblent en une couche. C'est un mélange HÉTÉROGÈNE, même si on ne le voit pas tout de suite.

e) Une DÉCANTATION, dans une ampoule à décanter. Le vinaigre, plus dense, est en bas : c'est lui qui sort en premier par le robinet. On ferme le robinet quand l'huile arrive.

Le fil : deux liquides non miscibles finissent toujours en couches rangées par masse volumique, et c'est cet ordre qu'exploite la décantation.