Physique-chimie, Cinquième • Exercices corrigés à Montréal

Fiche de révision : les états de la matière, la masse et le volume (Cinquième)

Ce chapitre a la réputation d'être facile, et c'est exactement pour cela qu'il coûte des points. Les mots ressemblent à ceux de la vie courante, mais ils ne veulent pas dire la même chose : le sucre ne fond pas dans l'eau, la vapeur d'eau ne se voit pas, et la glace n'est pas plus lourde que l'eau alors qu'elle prend plus de place.

Vous trouverez ici les huit erreurs qui reviennent sur chaque copie, avec la phrase exacte à écrire pour chacune, l'arbre des trois calculs possibles avec $\rho=\frac{m}{V}$ , la lecture d'une courbe de refroidissement, et la bouteille oubliée au congélateur traitée ligne par ligne.

Le fil du chapitre

Un changement d'état conserve la MASSE mais pas le VOLUME, et tant qu'il dure la température ne bouge plus : presque toutes les erreurs du chapitre viennent de l'oubli de l'une de ces deux phrases.

Ce chapitre fait partie de Physique-chimie en Cinquième

Avant ce chapitre

Cette fiche suppose ces notions acquises. Si une méthode ci-dessous reste opaque, c'est presque toujours l'une d'elles qui manque, pas la fiche.

La matière et ses étatsSixième Fiche

L'essentiel

Les trois états, décrits par les particules et non par les mots

• SOLIDE : forme propre et volume propre. Les particules sont rangées, serrées, et vibrent sur place.
• LIQUIDE : volume propre, pas de forme propre. Les particules restent au contact mais glissent les unes sur les autres, en désordre.
• GAZ : ni forme propre ni volume propre. Les particules sont très dispersées et vont vite dans toutes les directions.
• Un gaz est compressible parce qu'il y a du VIDE entre ses particules. Un liquide ne l'est pratiquement pas, faute de place à récupérer.
• Dans les trois cas, ce sont les MÊMES particules : chauffer ne les fait ni grossir ni fondre, cela change seulement leur agitation et leur écartement.

Les mêmes particules dans les trois états : rangées et collées à gauche, encore collées mais en désordre au milieu, isolées et rares à droite. Ce n'est jamais leur taille qui change.

La phrase qui rapporte des points en contrôle : « les particules sont identiques dans les trois états, seuls leur arrangement et leur agitation changent ». Un correcteur la cherche.

Les six changements d'état, et le palier qui les accompagne

• Vers le gaz, il faut FOURNIR de l'énergie : fusion (solide vers liquide), vaporisation (liquide vers gaz), sublimation (solide vers gaz).
• Vers le solide, il faut RETIRER de l'énergie : solidification (liquide vers solide), liquéfaction (gaz vers liquide), condensation (gaz vers solide).
• Pour un CORPS PUR, la température reste constante pendant tout le changement d'état : c'est le palier. L'eau pure fond à $0\ \mathrm{^\circ C}$ et bout à $100\ \mathrm{^\circ C}$ .
• Un mélange, lui, n'a pas de palier net : l'eau salée se solidifie en dessous de $0\ \mathrm{^\circ C}$ et sa température continue de descendre pendant qu'elle gèle.
• La MASSE se conserve toujours. Le VOLUME, non : l'eau qui gèle occupe environ $9\ \%$ de place en plus.

Le palier est le test du corps pur. Un énoncé qui montre une courbe sans palier vous demande presque toujours de conclure : « ce n'est pas un corps pur, c'est un mélange ».

La masse volumique, et ce qu'elle décide

• Définition : $\rho=\dfrac{m}{V}$ , en grammes par centimètre cube ou en kilogrammes par mètre cube.
• Conversions à connaître par coeur : $1\ \mathrm{L}=1000\ \mathrm{cm^{3}}$ , $1\ \mathrm{mL}=1\ \mathrm{cm^{3}}$ , et $1\ \mathrm{g/cm^{3}}=1000\ \mathrm{kg/m^{3}}$ .
• Valeurs de référence : eau $1{,}00\ \mathrm{g/cm^{3}}$ , glace $0{,}92$ , huile $0{,}91$ , aluminium $2{,}70$ , fer $7{,}87$ , bois de pin $0{,}52$ .
• Un corps FLOTTE sur un liquide si sa masse volumique est plus PETITE que celle du liquide, quelle que soit sa masse.

La masse volumique ne dépend pas de la quantité : un gramme de fer et un camion de fer ont la même masse volumique, $7{,}87\ \mathrm{g/cm^{3}}$ .

Les pièges qui coûtent des points

Les erreurs ci-dessous sont celles que je corrige le plus souvent en séance. Chacune coûte des points sur une copie, même quand le raisonnement est juste.

1. Dire que le sucre « fond » dans l'eau

1 point, et souvent le reste de la question qui s'appuie dessus

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Le sucre fond dans le thé chaud, c'est un changement d'état. »

Ce qu'il faut écrire

« Le sucre se DISSOUT dans l'eau : c'est un mélange, pas un changement d'état. Le sucre fondrait s'il était chauffé seul vers $185\ \mathrm{^\circ C}$ , ce qui donnerait du caramel. »

Pourquoi : Fondre est un changement d'état d'un SEUL corps sous l'effet de la chaleur; se dissoudre demande deux corps, un soluté et un solvant. Les confondre rend impossible tout le chapitre suivant sur les mélanges.

2. Faire monter la température pendant la fusion

2 points, car c'est toute la lecture de la courbe qui est fausse

Ce qu'il ne faut pas écrire

« On chauffe la glace, donc sa température augmente régulièrement de $-10\ \mathrm{^\circ C}$ jusqu'à $20\ \mathrm{^\circ C}$ . »

Ce qu'il faut écrire

« La température monte de $-10\ \mathrm{^\circ C}$ à $0\ \mathrm{^\circ C}$ , puis elle RESTE à $0\ \mathrm{^\circ C}$ tant qu'il reste de la glace : toute l'énergie sert à faire fondre. Elle ne repart qu'ensuite. »

Le thermomètre reste bloqué à

0\ \mathrm{^\circ C}

pendant quatre minutes alors que le congélateur refroidit sans arrêt : le palier dure tant qu'il reste de l'eau liquide.

Pourquoi : L'énergie apportée pendant le palier ne sert pas à chauffer, elle sert à séparer les particules. Le thermomètre ne bouge pas alors que le chauffage fonctionne : c'est contre-intuitif, donc c'est le piège du chapitre.

3. Croire que la masse change quand le volume change

2 points, et une conclusion inversée sur la flottaison

Ce qu'il ne faut pas écrire

« La glace prend plus de place que l'eau, donc elle est plus lourde. »

Ce qu'il faut écrire

« La masse se conserve : $500\ \mathrm{g}$ d'eau donnent $500\ \mathrm{g}$ de glace. C'est le VOLUME qui augmente d'environ $9\ \%$ , donc la glace est moins DENSE, et c'est pour cela qu'elle flotte. »

Pourquoi : Masse et volume sont deux grandeurs indépendantes. Dans un changement d'état, la première ne bouge jamais parce que les particules sont toujours là, en même nombre; la seconde bouge parce qu'elles se rangent autrement.

4. Voir la vapeur d'eau

1 point, systématiquement retiré sur la question du cycle de l'eau

Ce qu'il ne faut pas écrire

« On voit la vapeur d'eau sortir de la casserole. »

Ce qu'il faut écrire

« La vapeur d'eau est un gaz INVISIBLE. Le panache blanc que l'on voit est du brouillard, c'est-à-dire de fines gouttelettes d'eau LIQUIDE formées par liquéfaction au contact de l'air froid. »

Pourquoi : Tous les gaz courants sont invisibles. Dès qu'on voit quelque chose de blanc, c'est du liquide ou du solide en suspension, jamais un gaz : la même erreur reviendra en Troisième sur la fumée et sur les nuages.

5. Comparer les masses au lieu des masses volumiques

toute la question, souvent 3 points

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Le bloc de bois pèse $2\ \mathrm{kg}$ et le clou en fer $10\ \mathrm{g}$ , donc le clou flotte et le bois coule. »

Ce qu'il faut écrire

« La flottaison ne dépend pas de la masse mais de la MASSE VOLUMIQUE. Le bois est à $0{,}52\ \mathrm{g/cm^{3}}$ , en dessous de $1{,}00$ : il flotte. Le fer est à $7{,}87\ \mathrm{g/cm^{3}}$ : il coule, même à $10\ \mathrm{g}$ . »

Pourquoi : Un paquebot de $50\,000$ tonnes flotte et une bille de plomb de $10\ \mathrm{g}$ coule : la masse seule ne décide de rien, c'est la masse rapportée au volume qui compte.

6. Faire grossir les particules quand on chauffe

1 point, et une phrase entière barrée sur le modèle particulaire

Ce qu'il ne faut pas écrire

« En chauffant, les particules se dilatent, donc le gaz prend plus de place. »

Ce qu'il faut écrire

« Les particules gardent exactement la même taille. En chauffant, elles s'AGITENT davantage et s'ÉCARTENT les unes des autres : c'est l'espace entre elles qui augmente, pas elles. »

Pourquoi : Le modèle particulaire ne décrit que le mouvement et l'arrangement. Croire que les particules changent de taille conduira, en Quatrième, à croire que les atomes se transforment dans une réaction chimique.

7. Confondre le palier d'un corps pur et la descente d'un mélange

2 points, et la conclusion du problème

Ce qu'il ne faut pas écrire

« La courbe descend en pente douce puis un peu moins vite, il y a donc un palier : c'est un corps pur. »

Ce qu'il faut écrire

« Un palier est HORIZONTAL, la température ne varie pas du tout. Ici elle continue de descendre pendant la solidification : c'est un mélange, ici de l'eau salée. »

Le trait plein s'arrête net à

0\ \mathrm{^\circ C}

: corps pur. Le trait pointillé, lui, ne s'arrête jamais et passe sous

0\ \mathrm{^\circ C}

en continuant de descendre : c'est de l'eau salée, donc un mélange.

Pourquoi : Le palier est le seul critère expérimental simple pour reconnaître un corps pur. Une pente faible n'est pas un palier : le test se fait à la règle, pas à l'oeil.

8. Oublier de convertir avant de diviser

1,5 point, et un résultat mille fois trop grand

Ce qu'il ne faut pas écrire

« $m=250\ \mathrm{g}$ et $V=0{,}20\ \mathrm{L}$ , donc $\rho=\frac{250}{0{,}20}=1250\ \mathrm{g/cm^{3}}$ . »

Ce qu'il faut écrire

« $V=0{,}20\ \mathrm{L}=200\ \mathrm{cm^{3}}$ , donc $\rho=\frac{250}{200}=1{,}25\ \mathrm{g/cm^{3}}$ . On convertit AVANT de diviser, jamais après. »

Pourquoi : Le résultat $1250\ \mathrm{g/cm^{3}}$ voudrait dire qu'un dé à coudre de ce liquide pèse plus d'un kilogramme : c'est le contrôle d'ordre de grandeur qui sauve la copie ici.

Quelle méthode choisir

Quel calcul faire avec la masse volumique

On regarde ce que l'énoncé DONNE, et non ce qu'il demande. Deux grandeurs connues sur trois suffisent toujours.

Si l'énoncé donne une masse et un volume → on calcule la masse volumique : $\rho=\dfrac{m}{V}$ , puis on compare au tableau pour identifier le corps

Exemple : $m=27{,}0\ \mathrm{g}$ et $V=10{,}0\ \mathrm{cm^{3}}$ donnent $\rho=2{,}70\ \mathrm{g/cm^{3}}$ , c'est de l'aluminium
Si l'énoncé donne la masse volumique et le volume → on calcule la masse : $m=\rho\times V$

Exemple : $2{,}0\ \mathrm{L}$ d'huile à $0{,}91\ \mathrm{g/cm^{3}}$ pèsent $1820\ \mathrm{g}$
Si l'énoncé donne la masse volumique et la masse → on calcule le volume : $V=\dfrac{m}{\rho}$

Exemple : $500\ \mathrm{g}$ de glace à $0{,}92\ \mathrm{g/cm^{3}}$ occupent $543\ \mathrm{cm^{3}}$
Si l'énoncé demande si le corps flotte → on compare seulement les deux masses volumiques, celle du corps et celle du liquide. La masse ne sert à rien

Plus petite que celle du liquide : il flotte. Plus grande : il coule. Égale : il reste entre deux eaux.
Si l'énoncé donne deux masses volumiques et demande l'ordre des couches → la plus grande masse volumique est EN BAS, la plus petite en haut

Exemple : huile $0{,}91$ au-dessus, eau $1{,}00$ en dessous, sirop $1{,}30$ tout au fond

Si aucune branche ne s'applique, c'est presque toujours qu'une conversion manque : relire l'énoncé et mettre toutes les longueurs en centimètres, tous les volumes en centimètres cubes et toutes les masses en grammes avant de recommencer.

Lire une courbe de température

On cherche d'abord s'il y a un segment strictement HORIZONTAL, puis on regarde son ordonnée.

Si un segment horizontal apparaît pendant que l'on chauffe ou refroidit → c'est un palier de changement d'état, et le corps est PUR

Exemple : un palier à $0\ \mathrm{^\circ C}$ en refroidissant : c'est de l'eau pure qui se solidifie
Si la température varie sans arrêt, même lentement → il n'y a pas de palier, donc c'est un MÉLANGE

Exemple : de l'eau salée qui gèle vers $-3\ \mathrm{^\circ C}$ en continuant de descendre
Si le palier est à $0\ \mathrm{^\circ C}$ et la température montait → c'est une FUSION : la glace devient liquide
Si le palier est à $100\ \mathrm{^\circ C}$ et la température montait → c'est une VAPORISATION : l'eau liquide devient vapeur
Si le palier est à $0\ \mathrm{^\circ C}$ et la température descendait → c'est une SOLIDIFICATION : l'eau liquide devient glace

Un palier n'est jamais une pente faible. En contrôle, poser la règle sur la courbe : si le segment n'est pas parallèle à l'axe des temps, ce n'est pas un palier.

La rédaction attendue

Le correcteur coche des étapes. Les voici dans l'ordre, avec la phrase de conclusion qu'il attend mot pour mot.

Identifier un liquide par sa masse volumique

Quand l'utiliser : L'énoncé donne une masse et un volume, puis un tableau de masses volumiques, et demande de quel liquide il s'agit.

1 Écrire les données avec leurs unités, et convertir tout de suite les volumes en centimètres cubes : « $V=0{,}25\ \mathrm{L}=250\ \mathrm{cm^{3}}$ ».
2 Si l'énoncé donne la masse de l'éprouvette pleine et celle de l'éprouvette vide, calculer d'abord la masse du liquide seul par soustraction.
3 Écrire la formule littérale AVANT de remplacer : « $\rho=\dfrac{m}{V}$ ».
4 Remplacer, calculer, et écrire l'unité : « $\rho=\dfrac{227{,}5}{250}=0{,}91\ \mathrm{g/cm^{3}}$ ».
5 Comparer à la ligne du tableau et conclure par une phrase, en rappelant la valeur trouvée et celle du tableau.

Phrase de conclusion

La masse volumique du liquide vaut $0{,}91\ \mathrm{g/cm^{3}}$ , ce qui correspond à la valeur de l'huile dans le tableau : le liquide inconnu est donc de l'huile.

Le piège : Oublier la soustraction des masses et diviser la masse de l'éprouvette pleine par le volume du liquide. Le résultat est alors trop grand et ne correspond à aucune ligne du tableau, ce qui devrait alerter.

Barème : 0,5 point pour la conversion, 0,5 point pour la formule littérale, 1 point pour le calcul avec son unité, 1 point pour la phrase de conclusion.

Vérifier avant de rendre

Cinq minutes de vérification récupèrent plus de points qu'un exercice de plus commencé à la hâte.

La masse n'a pas bougé

Dans tout changement d'état, comparez la masse de départ et la masse d'arrivée : elles doivent être IDENTIQUES au gramme près. Si votre calcul les fait différer, c'est le calcul qui est faux, pas la physique.

Trouver $460\ \mathrm{g}$ de glace à partir de $500\ \mathrm{g}$ d'eau : les $40\ \mathrm{g}$ manquants signalent qu'on a appliqué la variation de volume à la masse.
Comparer à l'eau, qui vaut 1

L'eau est à $1{,}00\ \mathrm{g/cm^{3}}$ . Tout ce qui flotte dessus doit donner un nombre plus petit que $1$ , tout ce qui coule un nombre plus grand. Une masse volumique trouvée à $0{,}03$ ou à $250$ est nécessairement fausse.

Un métal trouvé à $0{,}27\ \mathrm{g/cm^{3}}$ : le facteur $10$ vient d'une virgule mal placée, l'aluminium est à $2{,}70$ .
L'unité du volume avant la division

Avant de diviser, regardez l'unité du volume. Des litres divisent une masse en grammes et donnent un nombre mille fois trop grand. La bonne unité pour des grammes, ce sont les centimètres cubes.

$\frac{250}{0{,}20}=1250$ au lieu de $\frac{250}{200}=1{,}25$ : le facteur $1000$ est la signature de la conversion oubliée.
Le palier se vérifie à la règle

Posez le bord de la règle sur le segment que vous appelez palier. S'il n'est pas parallèle à l'axe des temps, ce n'est pas un palier, et votre conclusion sur le corps pur est fausse.

Une portion qui descend de $2\ \mathrm{^\circ C}$ en quatre minutes n'est pas un palier : c'est un mélange qui gèle.

L'exercice type décortiqué

La bouteille oubliée au congélateur

On remplit à ras bord une bouteille en verre de $500\ \mathrm{mL}$ avec de l'eau, puis on la place au congélateur, réglé à $-18\ \mathrm{^\circ C}$ . On donne $\rho_{eau}=1{,}00\ \mathrm{g/cm^{3}}$ et $\rho_{glace}=0{,}92\ \mathrm{g/cm^{3}}$ .

1. Quelle est la masse de l'eau introduite ? 2. Quelle est la masse de la glace obtenue ? 3. Quel volume occupe cette glace ? 4. Expliquer pourquoi la bouteille se brise. 5. Décrire ce qu'indique un thermomètre plongé dans la bouteille pendant toute l'expérience.

À gauche l'eau liquide remplit exactement le récipient. À droite la même masse, devenue glace, dépasse du bord : rien n'a été ajouté, seul le volume a changé.

Étape 1

$m=\rho_{eau}\times V=1{,}00\times 500=500\ \mathrm{g}$ . La bouteille contient $500\ \mathrm{g}$ d'eau.

Pourquoi

On commence par la masse parce que c'est la seule grandeur qui ne changera plus de toute l'expérience. Tout le raisonnement va s'appuyer dessus.

Étape 2

La masse se conserve lors d'un changement d'état : la glace obtenue a donc elle aussi une masse de $500\ \mathrm{g}$ .

Pourquoi

C'est la phrase qui rapporte le point. Le correcteur cherche « la masse se conserve », pas le nombre : écrire directement $500\ \mathrm{g}$ sans la justification ne vaut rien.

Étape 3

$V_{glace}=\dfrac{m}{\rho_{glace}}=\dfrac{500}{0{,}92}\approx 543\ \mathrm{cm^{3}}$ , soit environ $43\ \mathrm{cm^{3}}$ de plus qu'au départ.

Pourquoi

Ici on divise et non on multiplie, parce que c'est le volume qui est l'inconnue. L'arbre des trois calculs tranche : masse et masse volumique connues, donc $V=\frac{m}{\rho}$ .

Étape 4

La bouteille ne peut contenir que $500\ \mathrm{cm^{3}}$ . Les $43\ \mathrm{cm^{3}}$ excédentaires n'ont nulle part où aller et poussent sur les parois : le verre, qui ne se déforme pas, casse.

Pourquoi

La question demande d'EXPLIQUER, donc la réponse est une phrase de cause à effet, pas un calcul. Citer le chiffre de $43\ \mathrm{cm^{3}}$ ancre l'explication dans les résultats précédents.

Étape 5

Le thermomètre descend de $20\ \mathrm{^\circ C}$ à $0\ \mathrm{^\circ C}$ , RESTE bloqué à $0\ \mathrm{^\circ C}$ pendant toute la solidification, puis redescend jusqu'à $-18\ \mathrm{^\circ C}$ .

Pourquoi

Cette question teste le palier, et elle est indépendante du calcul. La formulation attendue contient les trois phases : descente, palier, descente.

Étape 6

Vérification : $543-500=43$ et $\dfrac{43}{500}=0{,}086$ , soit environ $9\ \%$ d'augmentation, ce qui est bien la valeur du cours.

Pourquoi

Un contrôle qui ne coûte que dix secondes et qui attrape toutes les erreurs de division. Trouver $460\ \mathrm{cm^{3}}$ aurait signifié qu'on a multiplié au lieu de diviser.

Conclusion rédigée

Les $500\ \mathrm{g}$ d'eau donnent $500\ \mathrm{g}$ de glace, mais celle-ci occupe $543\ \mathrm{cm^{3}}$ au lieu de $500\ \mathrm{cm^{3}}$ : ces $43\ \mathrm{cm^{3}}$ en trop, soit environ $9\ \%$ , brisent la bouteille, et le thermomètre marque un palier à $0\ \mathrm{^\circ C}$ pendant toute la solidification.

L'erreur classique sur cet exercice : Multiplier par $0{,}92$ au lieu de diviser, ce qui donne $460\ \mathrm{cm^{3}}$ . La glace occuperait alors MOINS de place que l'eau, et la bouteille ne casserait pas : le résultat contredit l'énoncé, ce qui suffit à le rejeter.

À savoir par cœur

• Solide : forme et volume propres. Liquide : volume propre seulement. Gaz : ni l'un ni l'autre, et compressible.
• Les six changements d'état : fusion, solidification, vaporisation, liquéfaction, sublimation, condensation.
• Pendant le changement d'état d'un CORPS PUR, la température ne bouge pas : c'est le palier. Un mélange n'en a pas.
• La masse se conserve TOUJOURS, le volume presque jamais. L'eau qui gèle gagne environ $9\ \%$ de volume.
• $\rho=\dfrac{m}{V}$ , donc $m=\rho\times V$ et $V=\dfrac{m}{\rho}$ . Eau : $1{,}00\ \mathrm{g/cm^{3}}$ .
• $1\ \mathrm{L}=1000\ \mathrm{cm^{3}}$ et $1\ \mathrm{mL}=1\ \mathrm{cm^{3}}$ : convertir AVANT de diviser.
• Ça flotte si sa masse volumique est plus petite que celle du liquide. La masse n'entre pas dans le raisonnement.

Questions fréquentes

Pourquoi la température ne monte pas pendant la fusion de la glace ?

Parce que toute l'énergie apportée sert à séparer les particules, pas à les agiter davantage. Tant qu'il reste un morceau de glace, le thermomètre reste bloqué à zéro degré, même si le chauffage marche à fond. La température ne repart que lorsque la dernière trace de glace a disparu. C'est ce qu'on appelle le palier de fusion.

Est-ce que la masse change quand l'eau devient de la glace ?

Non, jamais. Cinq cents grammes d'eau donnent exactement cinq cents grammes de glace. Ce sont les mêmes particules, en même nombre. Ce qui change, c'est le volume : la glace occupe environ neuf pour cent de place en plus, parce que ses particules se rangent en laissant des trous entre elles.

Pourquoi une bouteille pleine éclate au congélateur ?

Parce que l'eau augmente de volume en gelant, d'environ neuf pour cent, alors que la bouteille garde le sien. Les quelques dizaines de centimètres cubes en trop n'ont nulle part où aller et poussent sur les parois jusqu'à les briser. C'est pour cette raison qu'on ne remplit jamais une bouteille à ras bord avant de la congeler.

Comment savoir si un objet va flotter sur l'eau ?

On compare sa masse volumique à celle de l'eau, qui vaut un gramme par centimètre cube. Plus petite, l'objet flotte. Plus grande, il coule. Sa masse ne sert à rien dans ce raisonnement : un paquebot de plusieurs milliers de tonnes flotte, alors qu'une bille de plomb de dix grammes coule.

Quelle est la différence entre fondre et se dissoudre ?

Fondre est un changement d'état : un seul corps passe du solide au liquide sous l'effet de la chaleur. Se dissoudre demande deux corps, un soluté et un solvant, et donne un mélange. Le sucre dans le thé se dissout, il ne fond pas. Le sucre fondrait seulement si on le chauffait seul, vers cent quatre-vingt-cinq degrés.

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Exercices corrigés : États de la matière, masse et volume

Une méthode se prouve sur une copie, pas sur une fiche. La série du même chapitre reprend chacun de ces pièges dans un exercice, avec le corrigé rédigé étape par étape.

15 exercices corrigés
150 points
175 minutes

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Mélanges, solutions et dissolution Masse volumique, pression et gazQuatrième

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