Physique-chimie, Cinquième • Exercices corrigés à Montréal

Fiche de révision : mélanges, solutions et dissolution (Cinquième)

Séparer les constituants d'un mélange, c'est choisir le bon outil, et le bon outil dépend d'une seule question : ce qu'on veut retirer est-il en morceaux ou dissous ? Un filtre ne sait retenir que ce qui est plus gros que ses pores. Contre du sel dissous, il ne sert strictement à rien.

Vous trouverez ici les huit erreurs qui reviennent en contrôle, avec la phrase exacte à écrire pour chacune, l'arbre qui choisit entre décantation, filtration et distillation, l'arbre des trois calculs possibles avec $c=\frac{m}{V}$ , et une préparation suivie d'une dilution traitée ligne par ligne.

Le fil du chapitre

Une filtration retire ce qui est en MORCEAUX, jamais ce qui est DISSOUS : la moitié des erreurs du chapitre viennent de cette seule confusion, et l'autre moitié de la division par le mauvais volume.

Ce chapitre fait partie de Physique-chimie en Cinquième

Avant ce chapitre

Cette fiche suppose ces notions acquises. Si une méthode ci-dessous reste opaque, c'est presque toujours l'une d'elles qui manque, pas la fiche.

États de la matière, masse et volume Fiche

Remonter plus loin : la chaîne complète (2 chapitres) ↓

Le chemin de remédiation, du plus ancien au plus proche. Un élève qui reprend ce chapitre de zéro le reprend dans cet ordre.

L'essentiel

Trois mots à ne jamais mélanger : hétérogène, homogène, corps pur

• HÉTÉROGÈNE : on distingue au moins deux constituants à l'oeil nu, éventuellement après avoir laissé reposer. Eau boueuse, jus avec pulpe, huile et vinaigre.
• HOMOGÈNE : on n'en distingue qu'un seul. Eau salée, eau du robinet, air, sirop dilué.
• CORPS PUR : une seule espèce chimique, ce qui est BEAUCOUP plus exigeant. L'eau du robinet est homogène mais elle n'est pas un corps pur, puisqu'elle contient des sels dissous.
• Deux liquides sont MISCIBLES s'ils donnent un mélange homogène, NON MISCIBLES s'ils forment des couches séparées. Le moins dense est toujours au-dessus.

À gauche, les grains de sable se voient : le mélange est hétérogène. À droite, le sel dissous est représenté par des cercles vides parce qu'on ne le voit plus : le mélange est homogène, et pourtant le sel est bien là.

La phrase qui rapporte le point : « ce mélange est homogène, mais ce n'est pas un corps pur ». Un test de pureté demande un palier de température, pas un coup d'oeil.

Les trois techniques de séparation, et ce que chacune sait faire

• DÉCANTATION : on laisse reposer, le plus dense descend. Elle sépare deux liquides non miscibles, ou un solide en suspension d'un liquide.
• FILTRATION : le papier retient ce qui est plus GROS que ses pores. Ce qui traverse est le FILTRAT, ce qui reste sur le papier est le RÉSIDU.
• DISTILLATION : on fait bouillir, on récupère la vapeur et on la liquéfie. Le liquide recueilli est le DISTILLAT, et lui seul est un corps pur.
• Aucune décantation ni aucune filtration ne retire une espèce DISSOUTE : il faut alors une distillation ou une évaporation.

Les trois techniques s'enchaînent souvent dans le même problème : décanter d'abord pour retirer le gros, filtrer ensuite pour retirer le fin, distiller enfin pour retirer le dissous.

Solution, concentration, solubilité

• Une SOLUTION est faite d'un SOLUTÉ dissous dans un SOLVANT. Quand le solvant est l'eau, la solution est dite aqueuse.
• La dissolution conserve la masse : $m_{solution}=m_{solvant}+m_{solute}$ . Le sucre ne disparaît pas, la balance le prouve.
• Concentration en masse : $c=\dfrac{m}{V}$ , en grammes par litre, où $V$ est le volume de la SOLUTION et non celui du solvant.
• SOLUBILITÉ : masse maximale que l'on peut dissoudre dans un litre, à une température donnée. Au-delà, la solution est saturée et l'excès reste au fond, non dissous.
• La solubilité dépend de la température : le sucre se dissout beaucoup mieux dans l'eau chaude que dans l'eau froide.

Ordres de grandeur utiles : le sel se dissout jusqu'à environ $360\ \mathrm{g/L}$ à $20\ \mathrm{^\circ C}$ , le sucre jusqu'à environ $2000\ \mathrm{g/L}$ . L'eau de mer est vers $35\ \mathrm{g/L}$ .

Les pièges qui coûtent des points

Les erreurs ci-dessous sont celles que je corrige le plus souvent en séance. Chacune coûte des points sur une copie, même quand le raisonnement est juste.

1. Croire que la filtration retire le sel dissous

toute la question, souvent 3 points

Ce qu'il ne faut pas écrire

« On filtre l'eau salée, le sel reste sur le filtre et on obtient de l'eau pure. »

Ce qu'il faut écrire

« Le filtre ne retient que ce qui est plus gros que ses pores. Le sel est DISSOUS, donc il traverse : le filtrat est encore salé. Pour retirer le sel, il faut distiller. »

Les points pleins, les grains de sable, sont restés dans le récipient de gauche. Les cercles vides, le sel dissous, sont passés en même temps que l'eau : le filtrat est limpide mais toujours salé.

Pourquoi : C'est le piège central du chapitre, et il revient tous les ans. Le filtre trie sur la TAILLE, pas sur la nature : goûter le filtrat suffirait à s'en convaincre.

2. Prendre un mélange homogène pour un corps pur

1,5 point, et la question suivante sur le test de pureté

Ce qu'il ne faut pas écrire

« L'eau du robinet est transparente et on ne voit qu'un seul liquide, c'est donc de l'eau pure. »

Ce qu'il faut écrire

« L'eau du robinet est un mélange HOMOGÈNE, pas un corps pur : elle contient des sels minéraux dissous, comme le montre le dépôt de calcaire dans une bouilloire. »

Pourquoi : Homogène décrit ce que l'on VOIT, corps pur décrit ce que le mélange CONTIENT. Le seul test simple d'un corps pur est le palier de température, jamais l'apparence.

3. Échanger le filtrat et le résidu

1 point à chaque fois que le mot est employé, donc souvent 2 ou 3

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Le filtrat, c'est ce qui reste sur le papier filtre. »

Ce qu'il faut écrire

« Le FILTRAT est le liquide qui a TRAVERSÉ le filtre et que l'on recueille en dessous. Ce qui reste sur le papier est le RÉSIDU. »

Pourquoi : Le mot filtrat vient de filtrer, donc de passer à travers, comme un infiltré passe une frontière. Le résidu, c'est ce qui reste : les deux mots disent ce qu'ils font.

4. Croire que le soluté disparaît

2 points, et la conclusion du problème de la balance

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Le sucre a disparu dans l'eau, la masse de la solution est donc celle de l'eau. »

Ce qu'il faut écrire

« La dissolution conserve la masse : $100\ \mathrm{g}$ d'eau plus $15\ \mathrm{g}$ de sucre donnent $115\ \mathrm{g}$ de solution. Le sucre n'est plus visible, mais il est toujours là. »

Pourquoi : Voir et exister sont deux choses différentes. Cette erreur est exactement celle qui, en Quatrième, fera croire que la masse diminue quand un gaz se forme.

5. Diviser par le volume du solvant

1,5 point, et un résultat deux fois trop grand

Ce qu'il ne faut pas écrire

« On dissout $20\ \mathrm{g}$ de sel dans $250\ \mathrm{mL}$ d'eau, puis on complète à $500\ \mathrm{mL}$ . Donc $c=\frac{20}{0{,}250}=80\ \mathrm{g/L}$ . »

Ce qu'il faut écrire

« Le volume à utiliser est celui de la SOLUTION finale : $c=\frac{20}{0{,}500}=40\ \mathrm{g/L}$ . »

Pourquoi : La concentration dit combien de soluté il y a dans un litre de ce que l'on boit, donc de la solution obtenue. Le volume du solvant seul ne décrit rien de ce que l'on tient dans le verre.

6. Faire monter la concentration au-delà de la saturation

2 points, et une masse dissoute fausse dans toute la suite

Ce qu'il ne faut pas écrire

« On ajoute $500\ \mathrm{g}$ de sel dans un litre d'eau, donc la solution est à $500\ \mathrm{g/L}$ . »

Ce qu'il faut écrire

« La solubilité du sel est de $360\ \mathrm{g/L}$ à $20\ \mathrm{^\circ C}$ . La solution est SATURÉE à $360\ \mathrm{g/L}$ , et les $140\ \mathrm{g}$ restants ne se dissolvent pas : ils forment un dépôt au fond. »

Tant qu'on reste sous

360\ \mathrm{g/L}

, la courbe rouge suit la diagonale : tout ce qu'on ajoute se dissout. Au-delà, elle devient plate : la solution est saturée et l'excès tombe au fond.

Pourquoi : La solubilité est un plafond physique, pas une indication. Au-delà, ajouter du soluté ne change plus rien à la solution : cela ne fait qu'augmenter le dépôt.

7. Confondre miscible et soluble

0,5 point par emploi, et cela se voit sur toute la copie

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Le sel est miscible avec l'eau. »

Ce qu'il faut écrire

« Le sel est SOLUBLE dans l'eau : le mot miscible ne s'emploie qu'entre deux LIQUIDES. L'alcool est miscible à l'eau, l'huile ne l'est pas. »

Pourquoi : Le vocabulaire est noté dans ce chapitre. Un solide se dissout et il est soluble; deux liquides se mélangent et ils sont miscibles.

8. Croire que l'air est un corps pur parce qu'on ne voit rien

1 point, et la question sur la composition de l'air

Ce qu'il ne faut pas écrire

« L'air est un gaz, donc c'est un corps pur. »

Ce qu'il faut écrire

« L'air est un MÉLANGE homogène de gaz : environ $78\ \%$ de diazote et $21\ \%$ de dioxygène en volume, plus d'autres gaz en très faible proportion. »

Pourquoi : Un mélange de gaz est toujours homogène, puisque les particules se dispersent partout. L'invisibilité n'est donc jamais un argument de pureté.

Quelle méthode choisir

Quelle technique de séparation choisir

On regarde ce qu'il faut RETIRER, et surtout s'il est en morceaux ou dissous. Cette seule question suffit à choisir.

Si deux liquides forment des couches, donc non miscibles → DÉCANTATION, éventuellement à l'ampoule à décanter. Le moins dense reste en haut

Exemple : huile et eau : on ouvre le robinet pour laisser partir l'eau, qui est en bas
Si un solide en gros morceaux flotte ou tombe au fond → DÉCANTATION d'abord, on verse doucement le liquide clair

C'est toujours la première étape quand l'eau est très chargée : filtrer directement bouche le filtre.
Si un solide reste en suspension et trouble le liquide → FILTRATION. Le solide devient le résidu, le liquide clair devient le filtrat

Exemple : une eau boueuse donne un filtrat limpide et un résidu de terre sur le papier
Si l'espèce à retirer est DISSOUTE, donc invisible → DISTILLATION, ou évaporation si c'est le solide qu'on veut récupérer

Exemple : l'eau de mer distillée donne de l'eau pure, et le sel reste dans le ballon
Si on veut séparer les gaz d'un mélange gazeux → liquéfaction puis distillation, en profitant des températures d'ébullition différentes

C'est ainsi que l'on produit industriellement le dioxygène à partir de l'air.

Si aucune branche ne s'applique seule, c'est qu'il faut ENCHAÎNER les techniques. Un énoncé qui demande de rendre une eau potable attend presque toujours décantation, puis filtration, puis distillation, dans cet ordre.

Quel calcul avec la concentration en masse

On repère les deux grandeurs données parmi la masse de soluté, le volume de solution et la concentration.

Si l'énoncé donne une masse de soluté et un volume de solution → $c=\dfrac{m}{V}$ , avec $V$ en litres

Exemple : $12\ \mathrm{g}$ dans $200\ \mathrm{mL}$ donnent $c=\dfrac{12}{0{,}200}=60\ \mathrm{g/L}$
Si l'énoncé donne une concentration et un volume → $m=c\times V$ : c'est la masse de soluté à peser

Exemple : préparer $250\ \mathrm{mL}$ à $8\ \mathrm{g/L}$ demande $2{,}0\ \mathrm{g}$ de soluté
Si l'énoncé donne une concentration et une masse → $V=\dfrac{m}{c}$ : c'est le volume de solution que l'on peut préparer

Exemple : avec $30\ \mathrm{g}$ à $60\ \mathrm{g/L}$ , on prépare $0{,}50\ \mathrm{L}$
Si l'énoncé parle de DILUTION → la masse de soluté prélevée ne change pas : $c_{fille}=c_{mere}\times\dfrac{V_{preleve}}{V_{final}}$

Exemple : $50\ \mathrm{mL}$ à $60\ \mathrm{g/L}$ complétés à $250\ \mathrm{mL}$ donnent $12\ \mathrm{g/L}$
Si l'énoncé demande si tout se dissout → comparer la concentration voulue à la SOLUBILITÉ à cette température

Concentration plus petite : tout se dissout. Plus grande : la solution sature et l'excès reste au fond.

Avant toute division, convertir les millilitres en litres. Un volume laissé en millilitres donne une concentration mille fois trop petite, et le résultat ressemble alors à une erreur de recopie plutôt qu'à une erreur de méthode.

La rédaction attendue

Le correcteur coche des étapes. Les voici dans l'ordre, avec la phrase de conclusion qu'il attend mot pour mot.

Rédiger un protocole de purification et le justifier

Quand l'utiliser : L'énoncé décrit une eau chargée, boueuse ou salée, et demande comment la rendre limpide ou potable.

1 Décrire d'abord ce que contient le mélange, en séparant ce qui est en morceaux de ce qui est dissous : « cette eau contient de la terre en suspension et des sels dissous ».
2 Proposer la DÉCANTATION en premier et la justifier : « on laisse reposer, la terre plus dense tombe au fond, puis on verse doucement le liquide clair ».
3 Proposer ensuite la FILTRATION et dire ce que l'on obtient : « le papier filtre retient les particules fines, le filtrat est limpide ».
4 Dire explicitement ce que la filtration ne fait PAS : « le sel étant dissous, il traverse le filtre et reste dans le filtrat ».
5 Proposer enfin la DISTILLATION pour le dissous, en nommant les deux changements d'état : « on porte à ébullition, la vapeur d'eau se liquéfie dans le réfrigérant, et l'eau distillée recueillie est un corps pur ».

Phrase de conclusion

Après décantation puis filtration, l'eau est limpide mais toujours salée, car la filtration ne retire que ce qui est en morceaux; seule la distillation, qui sépare l'eau de tout ce qui y est dissous, donne un corps pur.

Le piège : S'arrêter à la filtration en croyant l'eau pure. La phrase attendue par le correcteur est celle qui dit ce que la filtration ne sait PAS faire : sans elle, la question du dissous n'est pas traitée.

Barème : 1 point pour la décantation justifiée, 1 point pour la filtration avec le vocabulaire filtrat et résidu, 1 point pour la remarque sur le dissous, 1 point pour la distillation.

Vérifier avant de rendre

Cinq minutes de vérification récupèrent plus de points qu'un exercice de plus commencé à la hâte.

La masse de la solution se recompose

Additionnez la masse du solvant et celle du soluté : vous devez retomber exactement sur la masse de la solution donnée par l'énoncé. Un écart signale qu'une masse a été oubliée ou comptée deux fois.

Trouver $100\ \mathrm{g}$ de solution à partir de $100\ \mathrm{g}$ d'eau et $15\ \mathrm{g}$ de sucre : les $15\ \mathrm{g}$ manquants disent qu'on a cru le sucre disparu.
Le volume utilisé est bien celui de la solution

Relisez la phrase de l'énoncé : « dissous dans $250\ \mathrm{mL}$ d'eau » et « complété à $250\ \mathrm{mL}$ » ne désignent pas le même volume. Seul le second est le volume de la solution.

Une concentration deux fois trop grande vient presque toujours d'un volume de solvant utilisé à la place du volume de solution.
Comparer à la solubilité avant de conclure

Une concentration calculée doit être inférieure à la solubilité annoncée. Si elle la dépasse, la solution est saturée et la vraie concentration est la solubilité, pas votre résultat.

Trouver $500\ \mathrm{g/L}$ de sel alors que la solubilité vaut $360\ \mathrm{g/L}$ : la réponse correcte est $360\ \mathrm{g/L}$ avec un dépôt de $140\ \mathrm{g}$ .
L'ordre de grandeur du quotidien

L'eau de mer est à environ $35\ \mathrm{g/L}$ , une eau minérale à moins de $1\ \mathrm{g/L}$ , un sirop à plusieurs centaines. Un résultat très en dehors de ces bornes signale une conversion ratée.

$0{,}060\ \mathrm{g/L}$ au lieu de $60\ \mathrm{g/L}$ : le volume est resté en millilitres.

L'exercice type décortiqué

Préparer une solution salée, puis la diluer

On dissout $12{,}0\ \mathrm{g}$ de sel dans de l'eau, puis on complète jusqu'à obtenir $200\ \mathrm{mL}$ de solution. La masse d'eau utilisée est de $195\ \mathrm{g}$ . On prélève ensuite $50\ \mathrm{mL}$ de cette solution et on complète à $250\ \mathrm{mL}$ avec de l'eau. La solubilité du sel vaut $360\ \mathrm{g/L}$ à $20\ \mathrm{^\circ C}$ .

1. Calculer la concentration en masse de la solution de départ. 2. Quelle est la masse de cette solution ? 3. Quelle masse de sel contiennent les $50\ \mathrm{mL}$ prélevés ? 4. Calculer la concentration de la solution diluée. 5. Le sel s'est-il entièrement dissous au départ ?

La même quantité de sel, prélevée dans le récipient de gauche, se retrouve dans un volume cinq fois plus grand à droite : c'est le volume qui change, jamais la masse prélevée.

Étape 1

$V=200\ \mathrm{mL}=0{,}200\ \mathrm{L}$ , donc $c=\dfrac{m}{V}=\dfrac{12{,}0}{0{,}200}=60{,}0\ \mathrm{g/L}$ .

Pourquoi

La conversion vient AVANT la division, sur une ligne séparée. C'est elle qui est notée, parce que c'est là que la moitié des copies perdent leur facteur mille.

Étape 2

$m_{solution}=m_{eau}+m_{sel}=195+12{,}0=207\ \mathrm{g}$ .

Pourquoi

On répond par la conservation de la masse, pas par une pesée imaginaire. Écrire la somme montre au correcteur qu'on sait que le sel est toujours présent.

Étape 3

$m_{preleve}=c\times V_{preleve}=60{,}0\times 0{,}050=3{,}00\ \mathrm{g}$ .

Pourquoi

C'est l'étape charnière de toute dilution : on calcule ce qu'on emporte. Cette masse ne changera plus, seul son volume d'accueil va changer.

Étape 4

$c'=\dfrac{m_{preleve}}{V_{final}}=\dfrac{3{,}00}{0{,}250}=12{,}0\ \mathrm{g/L}$ .

Pourquoi

On divise par le volume FINAL, celui de la solution diluée, et non par le volume ajouté. C'est exactement le piège du volume de solvant, sous une autre forme.

Étape 5

Vérification : le volume a été multiplié par $\dfrac{250}{50}=5$ , donc la concentration doit être divisée par $5$ : $\dfrac{60{,}0}{5}=12{,}0\ \mathrm{g/L}$ . C'est bien le résultat trouvé.

Pourquoi

Le facteur de dilution offre un contrôle immédiat, sans refaire le calcul. Un résultat plus grand que la concentration de départ serait absurde : diluer affaiblit toujours.

Étape 6

$60{,}0\ \mathrm{g/L}$ est bien inférieur à la solubilité de $360\ \mathrm{g/L}$ : tout le sel s'est dissous, la solution n'est pas saturée et il n'y a aucun dépôt.

Pourquoi

La dernière question ne demande pas un calcul mais une COMPARAISON, suivie d'une conclusion en toutes lettres. Répondre « oui » sans citer les deux nombres ne rapporte rien.

Conclusion rédigée

La solution de départ est à $60{,}0\ \mathrm{g/L}$ et pèse $207\ \mathrm{g}$ ; les $50\ \mathrm{mL}$ prélevés contiennent $3{,}00\ \mathrm{g}$ de sel, qui donnent après dilution une solution à $12{,}0\ \mathrm{g/L}$ , soit cinq fois moins concentrée. Comme $60{,}0\ \mathrm{g/L}$ reste bien en dessous de la solubilité de $360\ \mathrm{g/L}$ , tout le sel s'est dissous.

L'erreur classique sur cet exercice : Croire que la concentration de la solution diluée vaut $\frac{60{,}0}{200}$ parce qu'on a « ajouté $200\ \mathrm{mL}$ ». Le facteur de dilution se calcule avec les VOLUMES DE SOLUTION, $250$ et $50$ , pas avec le volume d'eau ajoutée.

À savoir par cœur

• Hétérogène : on voit plusieurs constituants. Homogène : on n'en voit qu'un. Corps pur : il n'y en a qu'un.
• Miscible se dit de deux LIQUIDES. Soluble se dit d'un solide ou d'un gaz dans un liquide.
• Le FILTRAT traverse le filtre, le RÉSIDU reste dessus. Le DISTILLAT est ce que l'on recueille après distillation.
• La filtration retire ce qui est en morceaux. Elle ne retire JAMAIS ce qui est dissous.
• $m_{solution}=m_{solvant}+m_{solute}$ : la dissolution conserve la masse.
• $c=\dfrac{m}{V}$ avec $V$ le volume de la SOLUTION, en litres. Donc $m=c\times V$ et $V=\dfrac{m}{c}$ .
• Au-delà de la solubilité, la solution est saturée : l'excès de soluté reste au fond, non dissous.

Questions fréquentes

Est-ce que filtrer de l'eau salée enlève le sel ?

Non, jamais. Un filtre ne retient que ce qui est plus gros que ses pores, donc des morceaux : du sable, de la terre, des débris. Le sel est dissous, ses particules sont bien plus petites que les pores du papier, et il traverse avec l'eau. Le filtrat est limpide, mais il est toujours salé. Pour retirer le sel, il faut distiller.

Quelle est la différence entre le filtrat et le résidu ?

Le filtrat est le liquide qui a traversé le filtre et que l'on recueille en dessous. Le résidu est ce qui est resté sur le papier filtre. Les deux mots disent ce qu'ils font : on filtre, donc ce qui passe est le filtrat; ce qui reste est un reste, donc le résidu.

L'eau du robinet est-elle un corps pur ?

Non. Elle est homogène, car on n'y distingue qu'un seul constituant à l'oeil nu, mais elle contient des sels minéraux dissous. C'est donc un mélange homogène. La preuve la plus simple est le dépôt de calcaire qui se forme dans une bouilloire : il vient de ce qui était dissous dans l'eau.

Comment calculer une concentration en masse en cinquième ?

On divise la masse de soluté par le volume de la solution, converti en litres. Douze grammes dans deux cents millilitres donnent douze divisé par zéro virgule deux, soit soixante grammes par litre. Attention au volume : c'est celui de la solution obtenue, pas celui de l'eau utilisée au départ.

Que se passe-t-il si on met trop de sel dans l'eau ?

Au-delà d'une certaine masse, appelée solubilité, plus rien ne se dissout. La solution est alors saturée et le sel supplémentaire reste au fond sous forme de dépôt. Pour le sel de cuisine, la solubilité vaut environ trois cent soixante grammes par litre à vingt degrés. Chauffer l'eau permet d'en dissoudre davantage.

Passer à la pratique

Exercices corrigés : Mélanges, solutions et dissolution

Une méthode se prouve sur une copie, pas sur une fiche. La série du même chapitre reprend chacun de ces pièges dans un exercice, avec le corrigé rédigé étape par étape.

15 exercices corrigés
150 points
175 minutes

Faire les exercices

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