Cinquième, programme français à Montréal • Exercices corrigés
Cette fiche de révision couvre l'algorithmique et les scripts Scratch en classe de cinquième du programme français : coordonnées et déplacements, orientation, boucles, variables, instructions conditionnelles et polygones réguliers, tels qu'ils sont évalués au Lycée Marie de France, au Collège Stanislas à Montréal et dans tout le réseau AEFE.
Elle ne redit pas le cours, que vous avez déjà : elle dit ce qui fait perdre des points sur ce chapitre, et le geste précis qui évite chaque perte. Le fil est toujours le même : dérouler le script dans un tableau au lieu de le lire dans sa tête.
Le fil du chapitre
Un script ne se devine pas, il se DÉROULE, une ligne à la fois. Et tout le chapitre repose sur une seule distinction : ce qui est une POSITION, qui efface la précédente, et ce qui est un DÉPLACEMENT, qui s'ajoute à l'ancienne.
Avant de répondre à la moindre question de position, il faut avoir suivi les blocs d'ORIENTATION depuis le début du script : sans eux, « avancer » ne veut rien dire.
Sur une copie, dérouler le script dans un tableau vaut souvent un point de méthode à lui seul, même quand le résultat final se trompe.
Une question qui commence par « montrer que, quel que soit le nombre choisi » attend du calcul littéral, pas un tableau d'essais. Les deux méthodes ne rapportent pas les mêmes points.
Les erreurs ci-dessous sont celles que je corrige le plus souvent en séance. Chacune coûte des points sur une copie, même quand le raisonnement est juste.
Ce qu'il ne faut pas écrire
« Le lutin est en , le bloc « aller à x: 60 » l'amène en . »
Ce qu'il faut écrire
« « aller à x: 60 » le pose EN . C'est « ajouter 60 à x » qui l'aurait amené en . »
Pourquoi : Les deux blocs contiennent le même nombre et parlent tous les deux de l'abscisse. Seul le verbe les distingue : « aller à » efface, « ajouter » cumule.
Ce qu'il ne faut pas écrire
« « mettre à » est impossible : un nombre ne peut pas être égal à lui-même plus trois. »
Ce qu'il faut écrire
« En programmation, on calcule avec l'ANCIENNE valeur, puis on écrase . Si valait , il vaut maintenant . »
Pourquoi : Le signe d'affectation n'est pas le signe égal : il ordonne, il ne constate pas. L'ancienne valeur est ensuite définitivement perdue.
Ce qu'il ne faut pas écrire
« Pour un pentagone régulier, chaque angle vaut degrés, donc le lutin tourne de degrés. »
Ce qu'il faut écrire
« Le lutin tourne de l'angle EXTÉRIEUR : degrés à chaque sommet. »
Pourquoi : Le lutin ne mesure pas l'angle du sommet, il change de direction. Après sommets il doit avoir fait un tour complet, donc rotations de degrés.
Ce qu'il ne faut pas écrire
« « avancer de 50 » ajoute à l'abscisse. »
Ce qu'il faut écrire
« Cela dépend de l'ORIENTATION : orienté à , le lutin ajoute à son abscisse ; orienté à , il ajoute à son ORDONNÉE. »
Pourquoi : « avancer » est le seul bloc dont l'effet dépend d'une information écrite AILLEURS dans le script. C'est pour cela qu'il faut suivre l'orientation depuis la première ligne.
Ce qu'il ne faut pas écrire
« part de , la boucle répète fois « ajouter 3 à v », donc . »
Ce qu'il faut écrire
« Le bloc s'exécute fois, donc . La ligne de DÉPART du tableau n'est pas un tour. »
Pourquoi : Le tableau contient une ligne de plus que le nombre de tours : celle de la valeur initiale. Confondre les deux décale tout le comptage.
Ce qu'il ne faut pas écrire
« Le lutin dit le résultat à chaque tour, donc il l'affiche cinq fois. »
Ce qu'il faut écrire
« Seul ce qui est encadré par le bloc « répéter » est répété. Le bloc « dire » est en dessous, il s'exécute une seule fois, à la fin. »
Pourquoi : En Scratch, l'appartenance à la boucle se lit sur l'ENCADREMENT du bloc, pas sur son indentation ni sur sa place dans la liste. C'est le repère visuel à chercher en premier.
Ce qu'il ne faut pas écrire
« Si le score dépasse alors ajouter , sinon ajouter : avec un score de , on ajoute . »
Ce qu'il faut écrire
« Une SEULE branche s'exécute. Avec , la condition est vraie, donc on ajoute et rien d'autre : le score devient . »
Pourquoi : Le mot « sinon » signifie « dans le cas contraire », donc les deux cas s'excluent. Un test qui ajouterait les deux n'aurait aucune raison d'exister.
Ce qu'il ne faut pas écrire
« Ajouter puis multiplier par , ou multiplier par puis ajouter : on fait les deux, donc c'est pareil. »
Ce qu'il faut écrire
« Avec : dans un cas, dans l'autre. Un script s'exécute de haut en bas. »
Pourquoi : Chaque instruction travaille sur ce que la précédente a laissé. Échanger deux lignes, c'est changer l'entrée de la seconde, donc changer le programme.
On regarde le VERBE du bloc, et lui seul. Le nombre qu'il contient ne dit rien du type de mouvement.
Si « aller à x: y: » → POSITION absolue : le lutin est en , quelle que soit sa position précédente
Exemple : de , « aller à x: 60 y: 0 » donne
Si « ajouter à x » ou « ajouter à y » → DÉPLACEMENT relatif, sur un seul axe
Exemple : de , « ajouter 60 à x » donne
avec un nombre négatif, le lutin recule
Si « avancer de » → déplacement relatif dans la DIRECTION actuelle : il faut d'abord connaître l'orientation
Exemple : orienté à , avancer de ajoute à l'abscisse ; orienté à , à l'ordonnée
Si « tourner de degrés » ou « s'orienter à » → aucun déplacement : seule la direction change
Exemple : le lutin reste au même point, prêt pour le prochain « avancer »
Pour savoir où le lutin arrive après un « avancer », il faut TOUJOURS avoir suivi les blocs d'orientation depuis la première ligne du script. C'est la seule information qui se transporte d'un bloc à l'autre sans être écrite.
Le verbe de la question décide de la méthode, et deux méthodes seulement existent : dérouler, ou calculer avec une lettre.
Si « que vaut la variable à la fin » → tableau d'exécution : une colonne par variable, une ligne par tour, plus la ligne de départ
Exemple : part de , quatre tours de « ajouter 3 » : , , , ,
Si « que dessine le lutin », « quelle figure obtient-on » → suivre POSITION et ORIENTATION, sommet par sommet
Exemple : cinq côtés et cinq rotations de degrés donnent un pentagone régulier
Si « combien de fois », « combien de côtés » → compter les tours de la BOUCLE, jamais les lignes du script
Exemple : « répéter 5 fois » avec trois blocs à l'intérieur fait tours, pas
Si « montrer que le résultat est toujours... » → remplacer le nombre choisi par une lettre, développer, réduire, conclure par « quel que soit »
Exemple : , donc le résultat est toujours le double
dérouler ne suffit pas ici : trois essais ne prouvent rien
Si la question donne une valeur de départ précise, elle attend un déroulement. Si elle dit « un nombre quelconque » ou « quel que soit », elle attend du calcul littéral.
Le correcteur coche des étapes. Les voici dans l'ordre, avec la phrase de conclusion qu'il attend mot pour mot.
Quand l'utiliser : L'énoncé demande la valeur d'une variable à la fin, ou l'état du lutin après un certain nombre de tours.
Phrase de conclusion
« Après tours de boucle, la variable vaut . »
Le piège : Commencer le tableau au premier tour au lieu de la valeur de départ. Le décalage d'une ligne donne au lieu de , une réponse assez plausible pour n'être jamais relue.
Barème : 1 point pour le tableau, 1 point pour la valeur finale : un tableau juste avec une erreur d'arithmétique garde le point de méthode.
Quand l'utiliser : L'énoncé dit « montrer que le résultat est toujours... » ou « quel que soit le nombre choisi ».
Phrase de conclusion
« Soit le nombre choisi. Le programme donne . Le résultat est donc le double du nombre choisi, quel que soit . »
Le piège : Tester trois nombres et écrire « donc c'est toujours vrai ». Le tableau d'essais est une vérification, jamais une démonstration.
Barème : 0,5 point pour « soit le nombre choisi », 1 point pour le calcul littéral mené jusqu'au bout, 0,5 point pour la conclusion.
Cinq minutes de vérification récupèrent plus de points qu'un exercice de plus commencé à la hâte.
L'essai avec un nombre simple
Reprendre le script avec ou comme valeur de départ et le dérouler entièrement. Les cas simples font apparaître les erreurs de sens sans effort de calcul.
Un programme censé doubler le nombre choisi doit rendre pour : s'il rend , une constante traîne quelque part.
Le nombre de lignes du tableau
Compter les lignes : il doit y en avoir UNE DE PLUS que le nombre de tours annoncé par la boucle, à cause de la ligne de départ.
Quatre tours donnent cinq lignes, de à . Quatre lignes seulement signalent un tour perdu.
Le lutin est-il revenu à son orientation de départ ?
Additionner toutes les rotations d'une figure fermée : le total doit valoir degrés, un tour complet.
: le pentagone se referme. : il ne se referme pas, l'angle choisi était le mauvais.
Une seule branche du si sinon a-t-elle été suivie ?
Écrire la condition, dire si elle est vraie ou fausse, puis barrer l'autre branche avant de calculer.
Avec un score de et la condition « plus de », la branche « sinon » est barrée : le ne doit apparaître nulle part.
Un script commence par mettre la variable à , puis oriente le lutin à . Il répète ensuite fois le bloc suivant : avancer de , tourner de degrés, ajouter à . Après la boucle, il dit .
Déterminer l'angle pour obtenir un pentagone régulier, la valeur finale de , la position du lutin après le premier « avancer » s'il part de , et dire si la figure se referme avec tours au même angle.
Étape 1
Angle : le lutin doit faire un tour complet en sommets, donc degrés.
Pourquoi
On raisonne sur la rotation du lutin, pas sur l'angle du sommet. L'angle intérieur du pentagone vaut degrés, et c'est précisément la valeur qu'il ne faut pas écrire.
Étape 2
Valeur de : la boucle s'exécute fois et chaque tour ajoute , donc .
Pourquoi
Le bloc « ajouter 1 à v » est À L'INTÉRIEUR de la boucle : il compte les tours. Le bloc « dire v », lui, est en dessous et ne s'exécute qu'une fois.
Étape 3
Position après le premier « avancer de 60 » : le lutin est orienté à , donc il ajoute à son abscisse : il passe de à .
Pourquoi
C'est l'orientation, écrite trois lignes plus haut, qui décide de l'axe touché. Sans elle, « avancer de 60 » n'a aucun effet calculable.
Étape 4
Avec tours au même angle : degrés, soit plus d'un tour complet. La figure ne se referme pas en hexagone ; il faudrait degrés.
Pourquoi
Le nombre de côtés et l'angle sont liés : changer l'un sans l'autre casse la figure. Le contrôle « la somme des rotations vaut-elle » répond en une multiplication.
Étape 5
Vérification : degrés, le lutin a fait exactement un tour et retrouve son orientation initiale de .
Pourquoi
Retomber sur l'orientation de départ prouve que la figure est fermée. C'est la seule vérification qui valide l'angle sans avoir à tracer quoi que ce soit.
Conclusion rédigée
« L'angle vaut degrés, la variable vaut à la fin, le lutin est en après le premier déplacement, et avec tours au même angle la figure ne se referme pas. »
L'erreur classique sur cet exercice : Prendre degrés, l'angle intérieur du pentagone. Le lutin tournerait de degrés en tout, ce qui n'est pas un tour complet : la figure resterait ouverte, et le contrôle par la somme des rotations le montre immédiatement.
Le bloc aller à pose le lutin à la coordonnée indiquée, en effaçant sa position précédente. Le bloc ajouter à la déplace à partir de là où il se trouve. Depuis moins cent, aller à soixante donne soixante, tandis qu'ajouter soixante donne moins quarante.
De trois cent soixante divisé par le nombre de côtés. Pour un pentagone, cela fait soixante-douze degrés, et non cent huit qui est l'angle du sommet. Le lutin ne mesure pas l'angle de la figure, il change de direction, et il doit avoir fait un tour complet à la fin.
De droite à gauche. On calcule d'abord v plus trois avec la valeur actuelle de la variable, puis on range ce résultat dans v, ce qui efface l'ancienne valeur. Ce n'est pas une égalité mathématique mais un ordre donné à la machine, et il a donc parfaitement un sens.
En dressant un tableau d'exécution : une colonne par variable, une ligne par tour, plus une ligne de départ pour la valeur initiale. Ce tableau contient toujours une ligne de plus que le nombre de tours, et c'est cette ligne supplémentaire que l'on oublie le plus souvent.
Non, jamais. Le mot sinon veut dire dans le cas contraire, donc les deux situations s'excluent. Si la condition est vraie, seule la première branche s'exécute et la seconde est ignorée entièrement. Barrer la branche non retenue avant de calculer évite l'erreur.
