Chimie, secondaire 5 à Montréal • Cinétique

Fiche de révision : les problèmes de cinétique chimique (chimie, secondaire 5)

Un problème de cinétique arrive presque toujours avec un graphique ou un tableau de mesures, et la note se joue sur la lecture, pas sur le calcul. Cette fiche donne les deux gestes qui décident : où prendre la pente, et ce que dit le plateau. Elle traite ensuite la demi-vie, l'effet de la température chiffré, et la validation d'un mécanisme.

Elle s'adresse aux élèves de chimie de secondaire 5 qui ont déjà vu la théorie des collisions et abordent les problèmes complets. Une fois la fiche lue, la série d'exercices corrigés du même chapitre met chaque réflexe à l'épreuve.

Le fil du chapitre

Un graphique de cinétique se lit à deux endroits : la PENTE dit la vitesse, le PLATEAU dit la quantité. Confondre les deux, c'est répondre « plus vite » à une question qui demandait « combien », et l'inverse.

Ce chapitre fait partie de Chimie de cinquième secondaire

Avant ce chapitre

Cette fiche suppose ces notions acquises. Si une méthode ci-dessous reste opaque, c'est presque toujours l'une d'elles qui manque, pas la fiche.

Remonter plus loin : la chaîne complète (2 chapitres) ↓

Le chemin de remédiation, du plus ancien au plus proche. Un élève qui reprend ce chapitre de zéro le reprend dans cet ordre.

  1. 1La mole et la quantité de matière
  2. 2La vitesse de réaction

L'essentiel

Ce qu'une courbe de cinétique raconte

  • La PENTE en un point donne la vitesse instantanée. Elle est maximale au tout début et tend vers zéro à la fin.
  • Le PLATEAU donne la quantité finalement produite. Il ne dépend QUE de la stœchiométrie et du réactif limitant.
  • Deux expériences peuvent avoir des pentes très différentes et le MÊME plateau : c'est le cas dès qu'on change la température, la surface ou le catalyseur.
  • Deux expériences ont des plateaux différents seulement si les QUANTITÉS de réactif diffèrent.
  • Une courbe qui monte puis se stabilise décrit une réaction complète ; une courbe qui se stabilise avant épuisement décrit un équilibre.
510152025303540-55101520253035404550556065même plateau : 50 mL, quelle que soit la vitessepoudre à 40 °Cpoudre à 20 °Cmorceau à 20 °Ctemps (min)volume de gaz (mL)
Trois conditions, trois vitesses, et pourtant le MÊME plateau à 5050 mL : la cinétique change la pente de la montée, jamais la quantité finalement produite.

Avant de calculer quoi que ce soit, entourez sur le graphique ce que la question demande : une pente ou une hauteur. Les deux réponses n'ont ni la même valeur ni la même unité.

Suivre une réaction, et convertir ce qu'on mesure

  • On peut suivre toute grandeur qui varie : concentration, masse du système si un gaz s'échappe, pression si le gaz reste enfermé, volume recueilli, couleur, conductivité, pH.
  • La masse PERDUE par le système est la masse du GAZ parti, pas celle du réactif consommé : il faut repasser par les moles.
  • Un volume de gaz se convertit en moles par le volume molaire, 22,422{,}4 L/mol aux TPN ou 24,524{,}5 L/mol aux TAPN.
  • Les unités possibles se valent toutes, à condition d'être cohérentes : mL/min, g/s, mol/(L·s).
  • Comparer deux expériences exige la MÊME unité et la même grandeur suivie.

Un énoncé qui demande une vitesse « en mol/(L·s) » alors que le tableau donne des millilitres attend deux conversions : le volume en moles, puis les minutes en secondes. Faites-les avant le calcul de pente, pas après.

La demi-vie et l'effet de la température

  • DEMI-VIE : durée au bout de laquelle la moitié du réactif a disparu.
  • Pour une réaction d'ordre UN, elle est CONSTANTE : t1/2=ln2kt_{1/2}=\frac{\ln 2}{k}, indépendante de la concentration de départ.
  • Conséquence pratique : après nn demi-vies, il reste la fraction 12n\frac{1}{2^{n}} du réactif initial.
  • RÈGLE DU DOUBLEMENT : autour de la température ambiante, la vitesse double environ à chaque hausse de 1010 °C.
  • Cette règle se COMPOSE : 4040 °C de plus donnent 24=162^{4}=16 fois plus vite, pas quatre fois.

La règle du doublement est une approximation d'ordre de grandeur, pas une loi exacte. Un énoncé qui la mobilise attend un raisonnement en puissances de deux, jamais trois chiffres significatifs.

Les pièges qui coûtent des points

Les erreurs ci-dessous sont celles que je corrige le plus souvent en séance. Chacune coûte des points sur une copie, même quand le raisonnement est juste.

1. Croire que la demi-vie dépend de la concentration de départ

toute la question, 4 points

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Il reste deux fois plus de réactif, donc la prochaine demi-vie sera deux fois plus longue. »

Ce qu'il faut écrire

« Pour une réaction d'ordre un, la demi-vie est CONSTANTE : 88 min pour passer de 100100 à 5050 %, puis encore 88 min de 5050 à 2525 %. »

816243240-10102030405060708090100110demi-vie = 8 min à chaque fois100 puis 50 puis 25 puis 12,5temps (min)réactif restant (%)
À l'ordre un, la demi-vie est CONSTANTE : 88 min pour passer de 100100 à 5050, puis encore 88 pour aller de 5050 à 2525, quelle que soit la concentration de départ.

Pourquoi : À l'ordre un, la vitesse est proportionnelle à la concentration : quand il reste moitié moins de réactif, la réaction va moitié moins vite, et les deux effets se compensent exactement.

2. Appliquer la règle du doublement par addition

toute la question, 3 points

Ce qu'il ne faut pas écrire

« De 2020 à 6060 °C, il y a quatre paliers de 1010 °C, donc la réaction va 4×2=84\times 2=8 fois plus vite. »

Ce qu'il faut écrire

« Chaque palier MULTIPLIE la vitesse par deux : 2×2×2×2=24=162\times 2\times 2\times 2=2^{4}=16 fois plus vite. »

20 °C130 °C240 °C450 °C860 °C160481216la vitesse double environ tous les 10 °C
La règle du doublement se COMPOSE : 4040 °C de plus, ce n'est pas quatre fois plus vite mais 24=162^{4}=16 fois, ce qui explique qu'un réfrigérateur conserve si bien.

Pourquoi : Chaque hausse s'applique à la vitesse déjà obtenue, pas à la vitesse initiale. C'est exactement la différence entre un intérêt simple et un intérêt composé.

3. Prendre la masse perdue pour la masse de réactif consommé

toute la question, 5 points

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Le ballon a perdu 0,440{,}44 g, donc 0,440{,}44 g de carbonate de calcium ont réagi. »

Ce qu'il faut écrire

« La masse perdue est celle du DIOXYDE DE CARBONE parti : n=0,4444,0=0,010n=\frac{0{,}44}{44{,}0}=0{,}010 mol, donc 0,0100{,}010 mol de carbonate, soit 1,01{,}0 g. »

Pourquoi : La balance ne voit partir que le gaz. Tout le reste du système, réactifs et produits en solution, est toujours dans le ballon et pèse encore.

4. Lire la vitesse sur la hauteur de la courbe

toute la question, 4 points, et une unité fausse

Ce qu'il ne faut pas écrire

« À t=10t=10 min la courbe est à 42,842{,}8 mL, donc la vitesse vaut 42,842{,}8 mL/min. »

Ce qu'il faut écrire

« 42,842{,}8 mL est un VOLUME cumulé. La vitesse à cet instant est la pente de la tangente, ici 2,152{,}15 mL/min. »

Pourquoi : Une hauteur et une pente n'ont même pas la même unité : des millilitres contre des millilitres par minute. Vérifier l'unité demandée suffit à éviter cette confusion.

5. Confondre l'étape déterminante avec la première du mécanisme

toute la question, 4 points

Ce qu'il ne faut pas écrire

« La première étape du mécanisme donne la loi de vitesse, puisque c'est par elle que tout commence. »

Ce qu'il faut écrire

« C'est l'étape la plus LENTE qui impose la loi de vitesse, où qu'elle se trouve dans le mécanisme. Ici c'est la deuxième. »

Pourquoi : Une chaîne de production va à la vitesse de son poste le plus lent, pas de son premier poste. Les étapes rapides attendent, elles ne freinent rien.

6. Proposer un mécanisme dont les étapes ne redonnent pas le bilan

toute la question, 5 points

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Voici trois étapes plausibles, chacune est équilibrée, donc le mécanisme convient. »

Ce qu'il faut écrire

« Il faut ADDITIONNER les trois étapes et vérifier que les intermédiaires se simplifient pour redonner exactement l'équation bilan. Sinon le mécanisme est faux, même si chaque étape est équilibrée. »

Pourquoi : Un mécanisme est une décomposition du bilan, pas une histoire vraisemblable. La somme des étapes est la seule vérification possible, et elle est décisive.

7. Comparer deux expériences suivies par des grandeurs différentes

toute la question, 3 points

Ce qu'il ne faut pas écrire

« L'expérience 1 va à 4,34{,}3 mL/min et l'expérience 2 à 0,020{,}02 mol/(L·s) : la première est plus rapide. »

Ce qu'il faut écrire

« Les deux vitesses ne sont pas comparables telles quelles. Je convertis les millilitres en moles avec le volume molaire, et les minutes en secondes, avant toute comparaison. »

Pourquoi : Comparer deux nombres suppose la même unité et la même grandeur suivie. C'est la même exigence que comparer une vitesse en km/h à une vitesse en m/s.

8. Croire qu'un plateau plus haut signifie une réaction plus rapide

3 points de raisonnement

Ce qu'il ne faut pas écrire

« La courbe verte monte plus haut, donc la réaction est plus rapide. »

Ce qu'il faut écrire

« Elle monte plus haut parce qu'il y avait PLUS de réactif au départ. La rapidité se lit sur la pente de la montée, pas sur la hauteur du plateau. »

Pourquoi : Le plateau est fixé par la stœchiométrie et le réactif limitant, deux choses que la cinétique ne touche pas. Ce sont deux questions indépendantes, et l'examen les pose souvent ensemble.

Quelle méthode choisir

Quelle vitesse la question demande

Lisez la formulation exacte : un instant précis, un intervalle, ou une comparaison entre deux expériences.

  • Si l'énoncé dit « à l'instant tt » ou « au début » vitesse INSTANTANÉE : tracer la tangente et calculer sa pente

    Exemple : tangente en t=0t=0 : 7,57{,}5 mL/min

    tracez la tangente à la règle sur le graphique fourni, le barème le crédite

  • Si l'énoncé dit « entre t1t_{1} et t2t_{2} » ou « en moyenne » vitesse MOYENNE : pente de la corde entre les deux points

    Exemple : 42,8010=4,28\frac{42{,}8-0}{10}=4{,}28 mL/min

  • Si l'énoncé demande combien de PRODUIT au total lire la hauteur du PLATEAU, pas une pente

    Exemple : 5050 mL, quelle que soit la vitesse de montée

  • Si l'énoncé demande au bout de combien de temps il reste une fraction du réactif compter les DEMI-VIES : il reste 12n\frac{1}{2^{n}} après nn demi-vies

    Exemple : il reste 12,512{,}5 % après trois demi-vies, donc 2424 min si t1/2=8t_{1/2}=8 min

  • Si l'énoncé compare deux TEMPÉRATURES règle du doublement, en puissances de deux

    Exemple : de 2020 à 5050 °C : 23=82^{3}=8 fois plus vite

Si la question donne une unité de réponse, elle a déjà tranché : des mL/min appellent une pente, des mL appellent une hauteur, des minutes appellent une lecture en abscisse.

Valider un mécanisme proposé

Traitez les étapes comme un système d'équations à additionner, et vérifiez trois choses dans cet ordre.

  • Si on vérifie la COHÉRENCE du mécanisme additionner toutes les étapes et simplifier les intermédiaires : on doit retomber sur l'équation bilan

    Exemple : si une espèce ne se simplifie pas, elle devrait figurer dans le bilan

    c'est la première vérification, et elle élimine la plupart des mécanismes proposés

  • Si on cherche les INTERMÉDIAIRES ce sont les espèces PRODUITES par une étape et CONSOMMÉES par une suivante

    Exemple : elles n'apparaissent jamais dans l'équation bilan

  • Si on cherche le CATALYSEUR c'est l'inverse : consommé par une étape, régénéré par une suivante

    Exemple : il apparaît d'abord à gauche, puis à droite

  • Si on cherche la LOI DE VITESSE l'écrire à partir de l'étape la plus LENTE, avec ses coefficients comme exposants

    Exemple : étape lente A+AXA+A\rightarrow X donne v=k[A]2v=k[A]^{2}

    l'étape lente est élémentaire, donc ses coefficients sont bien ses ordres

L'ordre des vérifications compte : un mécanisme dont la somme ne donne pas le bilan est faux, et il est inutile d'y chercher une loi de vitesse.

La rédaction attendue

Le correcteur coche des étapes. Les voici dans l'ordre, avec la phrase de conclusion qu'il attend mot pour mot.

Exploiter une courbe expérimentale

Quand l'utiliser : L'énoncé fournit un graphique de volume, de masse ou de concentration en fonction du temps.

  1. 1 Dire ce que porte l'axe vertical et ce que sa PENTE représentera physiquement.
  2. 2 Pour une vitesse instantanée, tracer la tangente à la règle et marquer les DEUX points utilisés pour sa pente.
  3. 3 Calculer la pente en écrivant la soustraction complète, avec les unités.
  4. 4 Convertir dans l'unité demandée, en une ligne visible.
  5. 5 Comparer aux autres instants et commenter : la vitesse doit décroître.
  6. 6 Conclure par une phrase avec la valeur et l'unité.

Phrase de conclusion

« La vitesse initiale vaut 7,57{,}5 mL de dioxygène par minute, contre 2,152{,}15 après dix minutes : la réaction a ralenti d'un facteur 3,53{,}5. »

Le piège : Tracer la tangente sans marquer les deux points servant à la pente. Le correcteur ne peut alors pas vérifier le calcul, et il ne crédite que le résultat, s'il est juste.

Barème : 1 point pour la tangente tracée, 1 point pour les deux points marqués, 1 point pour la pente calculée, 1 point pour l'unité, 1 point pour le commentaire.

Valider un mécanisme réactionnel

Quand l'utiliser : L'énoncé propose deux ou trois étapes et demande si elles rendent compte de l'équation bilan ou de la loi de vitesse.

  1. 1 Recopier les étapes les unes sous les autres, alignées sur la flèche.
  2. 2 Additionner, puis BARRER les espèces qui figurent des deux côtés et les nommer intermédiaires.
  3. 3 Comparer le résultat à l'équation bilan et conclure explicitement sur la cohérence.
  4. 4 Identifier le catalyseur s'il y en a un : consommé puis régénéré.
  5. 5 Écrire la loi de vitesse à partir de la seule étape LENTE, en utilisant ses coefficients comme exposants.
  6. 6 Comparer cette loi à celle mesurée expérimentalement et conclure.

Phrase de conclusion

« La somme des trois étapes redonne l'équation bilan, l'espèce intermédiaire est le monoxyde d'azote, et l'étape lente impose v=k[A]2v=k[A]^{2}, en accord avec la mesure. »

Le piège : Écrire la loi de vitesse à partir de l'équation bilan plutôt que de l'étape lente. C'est précisément ce que la question cherche à tester.

Barème : 2 points pour l'addition et la simplification, 1 point pour les intermédiaires nommés, 2 points pour la loi de vitesse issue de l'étape lente, 1 point pour la comparaison à la mesure.

Vérifier avant de rendre

Cinq minutes de vérification récupèrent plus de points qu'un exercice de plus commencé à la hâte.

L'exercice type décortiqué

La décomposition du peroxyde d'hydrogène

On suit la décomposition du peroxyde d'hydrogène en mesurant le volume de dioxygène recueilli, en millilitres, au cours du temps.

La courbe part de l'origine, passe par 42,842{,}8 mL à t=10t=10 min et se stabilise à 6060 mL.

Calculez la vitesse initiale, la vitesse instantanée à t=10t=10 min, la vitesse moyenne sur les dix premières minutes, et dites ce que représente le plateau.

510152025303540-1010203040506070vitesse moyenne 0 à 10 : 4,28tangente en 0 : 7,5 mL/mintangente en 10 min : 2,15temps (min)volume de dioxygène (mL)
La pente s'effondre : 7,57{,}5 mL/min à l'instant initial contre 2,152{,}15 après dix minutes ; la vitesse moyenne sur l'intervalle, 4,284{,}28, ne vaut ni l'une ni l'autre.

Étape 1

L'axe vertical porte un VOLUME cumulé, donc sa pente est un volume par minute, c'est-à-dire une vitesse de dégagement.

Pourquoi

On dit d'abord ce que la pente représentera. Cette phrase de méthode vaut un point et empêche l'erreur qui consiste à lire une hauteur comme une vitesse.

Étape 2

Vitesse initiale : tangente à l'origine, qui passe par (0;0)(0;0) et (4;30)(4;30). Pente =30040=7,5=\frac{30-0}{4-0}=7{,}5 mL/min.

Pourquoi

On marque les DEUX points servant au calcul, et on choisit des points éloignés pour réduire l'imprécision de lecture. Une tangente lue sur deux points voisins donne n'importe quoi.

Étape 3

Vitesse à t=10t=10 min : tangente en ce point, de pente 2,152{,}15 mL/min.

Pourquoi

Même geste, ailleurs sur la courbe. Le résultat est près de quatre fois plus petit, ce qui est le fait le plus intéressant du problème : la réaction ralentit fortement.

Étape 4

Vitesse moyenne sur [0;10][0;10] : pente de la corde, 42,80100=4,28\frac{42{,}8-0}{10-0}=4{,}28 mL/min.

Pourquoi

La corde, pas la tangente. Le résultat tombe naturellement ENTRE les deux vitesses instantanées, ce qui est un contrôle immédiat de cohérence.

Étape 5

Vérification de l'encadrement : 2,15<4,28<7,52{,}15<4{,}28<7{,}5. La vitesse moyenne est bien comprise entre les deux extrêmes.

Pourquoi

Une vitesse moyenne hors de cet encadrement serait forcément fausse. Ce contrôle prend deux secondes et attrape les erreurs de lecture les plus courantes.

Étape 6

Le plateau à 6060 mL donne la quantité TOTALE de dioxygène produite, fixée par la quantité initiale de peroxyde d'hydrogène.

Pourquoi

Le plateau ne répond pas à une question de vitesse mais de quantité. C'est la stœchiométrie qui le détermine, et la cinétique ne peut pas le déplacer.

Étape 7

Conversion en moles, aux conditions ambiantes : n=0,06024,5=2,4×103n=\frac{0{,}060}{24{,}5}=2{,}4\times 10^{-3} mol de dioxygène.

Pourquoi

Le volume molaire fait le pont entre ce qu'on mesure, des millilitres, et ce que la chimie utilise, des moles. On prend 24,524{,}5 L/mol parce que l'expérience se fait à température ambiante.

Étape 8

Effet d'un catalyseur : la courbe monterait beaucoup plus vite mais s'arrêterait au MÊME plateau de 6060 mL.

Pourquoi

C'est la réponse type à la dernière question de ce genre de problème. Elle sépare nettement ce que change la cinétique de ce qu'elle ne change pas.

Conclusion rédigée

« La vitesse initiale vaut 7,57{,}5 mL/min, elle tombe à 2,152{,}15 mL/min après dix minutes, et la moyenne sur cet intervalle est de 4,284{,}28 mL/min. Le plateau à 6060 mL correspond à 2,4×1032{,}4\times 10^{-3} mol de dioxygène, quantité fixée par le réactif de départ. »

L'erreur classique sur cet exercice : L'erreur classique sur ce problème est de répondre 42,842{,}8 mL/min pour la vitesse à t=10t=10 min, en lisant la hauteur de la courbe au lieu de la pente de sa tangente. L'unité seule suffisait à alerter, puisqu'une hauteur se mesure en millilitres et une vitesse en millilitres par minute.

À savoir par cœur

  • La PENTE d'une courbe de cinétique donne une vitesse, le PLATEAU donne une quantité. Deux questions différentes.
  • Vitesse instantanée = pente de la TANGENTE. Vitesse moyenne = pente de la CORDE, toujours entre les deux instantanées.
  • La masse perdue par un système est celle du GAZ parti, jamais celle du réactif consommé.
  • À l'ordre un, la demi-vie est CONSTANTE : t1/2=ln2kt_{1/2}=\frac{\ln 2}{k}, indépendante de la concentration initiale.
  • Après nn demi-vies, il reste 12n\frac{1}{2^{n}} du réactif de départ.
  • Règle du doublement : +10+10 °C multiplie la vitesse par 22, et la règle se COMPOSE en puissances de deux.
  • C'est l'étape la plus LENTE qui impose la loi de vitesse, où qu'elle soit dans le mécanisme.
  • Un mécanisme n'est valide que si la somme de ses étapes redonne l'équation bilan après simplification des intermédiaires.

Questions fréquentes

Comment lire une vitesse de réaction sur un graphique ?

En calculant une pente, jamais en lisant une hauteur. Pour la vitesse à un instant précis, tracez la tangente à la courbe en ce point et calculez sa pente à partir de deux points bien écartés. Pour une vitesse moyenne sur un intervalle, tracez la corde entre les deux points et calculez sa pente. L'unité de la réponse le confirme.

Pourquoi la demi-vie d'une réaction d'ordre un est-elle constante ?

Parce qu'à l'ordre un la vitesse est proportionnelle à la concentration restante. Quand il ne reste plus que la moitié du réactif, la réaction va exactement deux fois moins vite. Il faut donc le même temps pour consommer la moitié de ce qui reste que pour avoir consommé la première moitié. Les deux effets se compensent parfaitement.

La règle du doublement s'additionne-t-elle ou se multiplie-t-elle ?

Elle se multiplie. Chaque hausse de dix degrés double la vitesse déjà atteinte, pas la vitesse de départ. Passer de vingt à soixante degrés, soit quatre paliers, multiplie donc la vitesse par deux puissance quatre, c'est-à-dire par seize, et non par huit. C'est la même logique que des intérêts composés.

La masse perdue par un ballon correspond-elle au réactif consommé ?

Non, elle correspond à la masse du gaz qui s'est échappé. Tout le reste, réactifs restants et produits en solution, est encore dans le ballon et pèse toujours. Pour remonter au réactif consommé, il faut convertir la masse perdue en moles de gaz, puis utiliser les coefficients de l'équation, puis revenir à la masse du réactif.

Quelle étape d'un mécanisme impose la loi de vitesse ?

L'étape la plus lente, appelée étape déterminante, où qu'elle se trouve dans la suite. Les étapes rapides ne freinent rien : elles attendent que la lente leur fournisse de quoi travailler. Comme cette étape lente est élémentaire, ses coefficients servent directement d'exposants dans la loi de vitesse.

Un catalyseur change-t-il la quantité de produit obtenue ?

Non. Sur un graphique, la courbe avec catalyseur monte beaucoup plus vite mais atteint exactement le même plateau. La quantité finale est fixée par la stœchiométrie et par le réactif limitant, deux choses que la cinétique ne touche pas. Le catalyseur fait arriver plus tôt au même endroit.

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Exercices corrigés : Problèmes de cinétique chimique

Une méthode se prouve sur une copie, pas sur une fiche. La série du même chapitre reprend chacun de ces pièges dans un exercice, avec le corrigé rédigé étape par étape.

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