Devoir bilan corrigé de physique-chimie (Cinquième)

a) Le palier est la partie horizontale de la courbe : la température y reste bloquée vers $30\ \mathrm{^\circ C}$, la valeur des tables étant $29{,}8\ \mathrm{^\circ C}$. Il commence à $2$ min et se termine à $8$ min, donc il dure $8-2=6$ min. Deux pièges classiques : donner l'instant de fin, $8$ min, à la place de la durée, et chercher la durée sur l'axe vertical, qui porte des températures.

b) À $1$ min, la température monte encore vers le palier : le gallium est entièrement SOLIDE. À $5$ min, on est au milieu du palier : solide et liquide COEXISTENT, une partie a déjà fondu et le reste pas encore. À $11$ min, le palier est terminé et la température remonte : tout est LIQUIDE. C'est cette lecture qui rapporte les points : pendant tout un palier, deux états sont présents en même temps, et c'est le seul moment où c'est le cas.

c) C'est la FUSION, passage de l'état solide à l'état liquide. Le gallium REÇOIT de l'énergie de l'eau tiède, plus chaude que lui. Pendant le palier, cette énergie ne fait pas monter la température : elle sert à défaire l'arrangement ordonné des particules du solide. Un palier net, à une température fixe, est la signature d'un CORPS PUR ; un mélange, comme une cire ou un chocolat, ramollit progressivement sans palier.

d) $\rho=\frac{m}{V}=\frac{59{,}1}{10{,}0}=5{,}91\ \mathrm{g/cm^{3}}$. Un centimètre cube de gallium a donc une masse de près de six grammes, six fois celle d'un centimètre cube d'eau. Une fois liquide, l'échantillon a toujours une masse de $59{,}1\ \mathrm{g}$ : ce sont les mêmes particules, et rien n'est entré ni sorti du tube. La masse se conserve dans un changement d'état ; seule leur disposition a changé.

e) $V=\frac{m}{\rho}=\frac{59{,}1}{6{,}09}\approx 9{,}70\ \mathrm{cm^{3}}$. Le volume a DIMINUÉ à la fusion, de $10{,}0$ à $9{,}70\ \mathrm{cm^{3}}$ : le liquide est plus dense que le solide, donc un morceau de gallium solide FLOTTE sur du gallium liquide. C'est exactement le comportement de l'EAU, dont la glace flotte ; la plupart des autres corps font l'inverse et se contractent en se solidifiant. Vérification : $6{,}09\times 9{,}70\approx 59{,}1$, on retrouve bien la masse. Et comme $29{,}8\ \mathrm{^\circ C}$ est en dessous de la température du corps humain, $37\ \mathrm{^\circ C}$, un morceau de gallium tenu au creux de la main finit par y fondre.

a) Le SOLUTÉ est la poudre, ce qui est dissous ; le SOLVANT est l'eau, ce qui dissout. La boisson est un mélange HOMOGÈNE : on ne distingue plus qu'une seule phase à l'œil nu, car la poudre a été dispersée en entités bien trop petites pour être vues. C'est une solution aqueuse. Piège : dire que la poudre « a disparu ». Elle est invisible, pas absente, et le goût sucré et salé de la boisson suffit à le prouver.

b) $480+35=515\ \mathrm{g}$. La dissolution est un mélange, pas une disparition : toute la matière versée est encore dans la gourde, donc les masses s'additionnent. Une balance le confirmerait en pesant la gourde fermée avant et après l'agitation. Attention, ce sont les MASSES qui s'additionnent : les volumes, eux, ne le font pas forcément.

c) $500\ \mathrm{mL}=0{,}500\ \mathrm{L}$, donc $c=\frac{m}{V}=\frac{35}{0{,}500}=70\ \mathrm{g/L}$. Le volume à utiliser est celui de la BOISSON, $500\ \mathrm{mL}$, et non la masse d'eau versée. Dans $200\ \mathrm{mL}$, soit $0{,}200\ \mathrm{L}$, il y a $70\times 0{,}200=14\ \mathrm{g}$ de poudre. Vérification par une autre voie : $200\ \mathrm{mL}$ sont les $\frac{2}{5}$ de la gourde, et $\frac{2}{5}\times 35=14\ \mathrm{g}$. Une solution a la même concentration partout : chaque gorgée est aussi chargée que la gourde entière.

d) Deux sachets font $70\ \mathrm{g}$, dans $0{,}500\ \mathrm{L}$ : $c=\frac{70}{0{,}500}=140\ \mathrm{g/L}$, deux fois plus. Tout se dissout : la gourde contient environ $0{,}48\ \mathrm{L}$ d'eau, capable de dissoudre près de $0{,}48\times 2000=960\ \mathrm{g}$ de sucre, bien plus que $70\ \mathrm{g}$. La solution n'est donc PAS saturée et aucun dépôt ne reste au fond. Saturée veut dire que la limite de dissolution est atteinte, pas que la boisson est « très sucrée ».

e) $\rho=\frac{515}{500}=1{,}03\ \mathrm{g/mL}$, un peu plus que l'eau, $1{,}00\ \mathrm{g/mL}$. La poudre dissoute a ajouté $35$ g à la masse, alors que le volume n'est passé que de $480$ à $500\ \mathrm{mL}$. Une solution sucrée ou salée est presque toujours un peu plus dense que son solvant, et c'est ce qui permet de superposer des liquides colorés dans un verre en versant très doucement le plus dense en premier.

a) Les positions sont alignées : la trajectoire est RECTILIGNE, une portion de droite. Le mot « trajectoire » désigne l'ensemble des positions occupées, pas la vitesse ni le sens.

b) Les photographies sont prises à intervalles de temps ÉGAUX. Or les points se RAPPROCHENT : pendant chaque demi-seconde, la pierre parcourt une distance de plus en plus petite. Elle va donc de moins en moins vite, et le mouvement est RALENTI. Piège : lire des points serrés comme un mouvement « plus rapide » parce qu'il y a « plus de points » ; c'est l'écart entre deux points consécutifs qui mesure la vitesse, pas leur nombre.

c) On compte $7$ positions, donc $6$ intervalles de $0{,}5\ \mathrm{s}$ : $6\times 0{,}5=3\ \mathrm{s}$. L'erreur classique est de multiplier par le nombre de POSITIONS, $7\times 0{,}5=3{,}5\ \mathrm{s}$ : entre la première et la dernière photo, il y a un intervalle de moins que de points, comme entre les piquets d'une clôture.

d) Par rapport à la glace, la pierre est EN MOUVEMENT : sa position sur la piste change. Par rapport au coéquipier, qui glisse à côté d'elle à la même allure, elle est IMMOBILE : la distance entre eux ne change pas. La même pierre est donc en mouvement et immobile à la fois ; il n'y a pas de contradiction, parce qu'un mouvement se décrit toujours PAR RAPPORT À un objet de référence qu'il faut nommer.

e) Trois objets agissent sur la pierre. La TERRE l'attire vers le bas : action À DISTANCE, elle s'exerce sans contact. La GLACE la soutient et la freine par frottement : action DE CONTACT. L'AIR la freine très peu : action de contact, négligeable ici. La joueuse n'y figure PAS, puisqu'elle ne touche plus la pierre après le lâcher. Dans le diagramme, la pierre est au centre, reliée par un trait plein à chaque objet qui la touche et par un trait pointillé à la Terre. C'est le FROTTEMENT de la glace qui la ralentit jusqu'à l'arrêt, et c'est pour réduire ce frottement que l'on balaie. Piège majeur : croire qu'il faut une action pour ENTRETENIR le mouvement. La pierre avance sans que personne ne la pousse ; ce qui demande une action, c'est de la ralentir.

a) Le générateur reçoit de l'énergie de MOUVEMENT, qu'on appelle aussi énergie cinétique : ce sont les pédales, mises en mouvement par le cycliste, qui le font tourner. Il la transforme en énergie ÉLECTRIQUE : c'est un CONVERTISSEUR, pas un réservoir. Un réservoir STOCKE de l'énergie, comme la batterie ou le cycliste ; un convertisseur la fait passer d'une forme à une autre sans la garder.

b) L'énergie ne se crée pas et ne disparaît pas, elle se CONSERVE. Sur $100$ unités reçues, le générateur en rend $70$ sous forme électrique, donc les $100-70=30$ unités restantes sortent sous forme THERMIQUE : c'est pour cela qu'il chauffe. Vérification : $70+30=100$, le bilan est fermé. Piège : croire que les $30$ unités sont « perdues » au sens de détruites ; elles sont bien là, dans l'air autour du générateur, simplement sous une forme inutile.

c) La batterie stocke l'énergie sous forme CHIMIQUE : des transformations chimiques se produisent en elle pendant la charge, et s'inversent quand le téléphone s'en sert. Elle garde $70-7=63$ unités. Même raisonnement de conservation qu'à la question b : ce qui entre est égal à ce qui est stocké plus ce qui repart en chaleur, $63+7=70$.

d) Le cycliste puise son énergie dans ses ALIMENTS, un réservoir d'énergie chimique. Ces aliments viennent de plantes, ou d'animaux nourris de plantes, et les plantes ont poussé grâce à la lumière du SOLEIL. La source première est donc le Soleil, une source RENOUVELABLE. Attention, ce n'est pas le cas de tout téléphone rechargé : branché sur une prise, il tire son énergie de la centrale qui alimente le réseau, renouvelable ou non selon le pays.

e) Le vélo ne fabrique rien : il CONVERTIT l'énergie que le cycliste lui fournit, et le cycliste l'a lui-même tirée de ses repas. Rien n'est gratuit, l'énergie change seulement de forme. Sur $100$ unités fournies au générateur, $63$ finissent stockées dans la batterie, soit $\frac{63}{100}=63\ \%$. Les $37$ autres sont reparties en chaleur, $30$ dans le générateur et $7$ dans la batterie. Chaque convertisseur ajouté à une chaîne ajoute sa propre part de chaleur, et c'est pourquoi une chaîne courte est en général plus sobre qu'une chaîne longue.

a) Le circuit est OUVERT : entre le fil tordu et l'anneau, il y a de l'air, et l'air ne laisse pas passer le courant. La boucle est coupée à cet endroit, donc aucun courant ne circule nulle part, et le buzzer ne sonne PAS. Le jeu est un interrupteur déguisé : l'anneau et le fil en sont les deux lames, et c'est la maladresse du joueur qui le ferme.

b) Le courant sort par la borne $+$, monte le long du fil de connexion jusqu'au fil tordu, le parcourt jusqu'au point de contact, passe dans l'anneau, descend par le fil souple à travers la poignée, traverse le buzzer et revient à la borne $-$ de la pile. La boucle est FERMÉE, faite uniquement de conducteurs, et contient un générateur : le buzzer sonne. Il sonne quel que soit l'endroit du fil tordu touché, puisque tout le fil est conducteur.

c) Non. La gaine de plastique est ISOLANTE : quand l'anneau la touche, le métal de l'anneau ne rencontre que du plastique, et la boucle reste ouverte. Le cuivre de l'âme est bien CONDUCTEUR, mais l'anneau ne peut jamais l'atteindre. Le jeu ne sonnerait donc jamais, et tout le monde gagnerait. C'est exactement pour cela que le parcours doit être en métal NU : le contact doit se faire métal contre métal.

d) En DÉRIVATION. En série, la lampe et le buzzer seraient sur la même boucle unique : si la lampe grillait, la boucle serait coupée et le buzzer se tairait. En dérivation, chacun a sa propre branche, et une branche coupée n'empêche pas l'autre de fonctionner. Le circuit compte alors $2$ NŒUDS, les deux points où le courant se partage entre les branches puis se rejoint. Piège : compter les connexions ou les fils ; un nœud est un point où se rejoignent AU MOINS trois fils.

e) La tension d'une prise est très supérieure à celle d'une pile et elle est DANGEREUSE pour le corps humain. Or le jeu fait toucher des pièces métalliques nues : le joueur tient la poignée, le fil tordu est à portée de main, et le moindre contact avec une pièce reliée au secteur ferait passer le courant à travers son corps. Avec une pile, les tensions restent sans danger. Au collège, les montages se font toujours sur pile ou sur un générateur basse tension, jamais sur une prise.

a) La lampe produit elle-même sa lumière : c'est une SOURCE PRIMAIRE. L'écran ne produit rien ; il renvoie dans toutes les directions une partie de la lumière qu'il reçoit : c'est un OBJET DIFFUSANT. Preuve simple : lampe éteinte, l'écran devient invisible dans la salle obscure.

b) Dans un milieu homogène, la lumière se propage en LIGNE DROITE, donc on trace à la règle. Le rayon qui frôle le haut de la marionnette part de $L$, à la hauteur $3$, et passe par le point de hauteur $4$ en $x=4$ : il monte d'un carreau tous les $4$ carreaux, et il arrive sur l'écran, $12$ carreaux plus loin, à la hauteur $3+3=6$. Le rayon du bas descend de la même façon et arrive à la hauteur $3-3=0$. Entre ces deux points, l'écran ne reçoit aucune lumière : l'ombre portée mesure $6-0=6$ carreaux, soit $60\ \mathrm{cm}$, trois fois la hauteur de la marionnette. Piège : tracer des rayons parallèles, comme si la lampe était le Soleil ; une petite lampe proche envoie des rayons qui S'ÉCARTENT, et c'est ce qui agrandit l'ombre.

c) Depuis $L$, le haut de la marionnette est maintenant à $6$ carreaux pour $1$ carreau de montée. Il reste $6$ carreaux jusqu'à l'écran, donc le rayon monte encore d'un carreau et arrive à la hauteur $5$ ; le rayon du bas arrive à la hauteur $1$. L'ombre mesure $5-1=4$ carreaux, soit $40\ \mathrm{cm}$. Plus la marionnette s'approche de l'écran, plus son ombre est petite ; plus elle s'approche de la lampe, plus l'ombre grandit, jusqu'à déborder de l'écran. C'est ainsi qu'un marionnettiste fait grandir un personnage sans changer de marionnette.

d) L'ombre PROPRE est la partie de la marionnette elle-même qui ne reçoit pas de lumière : sa face tournée vers l'ÉCRAN, à l'opposé de la lampe. L'ombre PORTÉE est la zone sombre sur l'écran, là où la marionnette arrête la lumière. La première est SUR l'objet éclairé, la seconde est sur un AUTRE objet, placé derrière lui.

e) Pour voir un objet, il faut que de la lumière venue de cet objet ENTRE DANS L'ŒIL. L'écran diffuse vers la salle la lumière de la lampe, une partie arrive dans l'œil du spectateur, qui voit l'écran. Dans la zone d'ombre, l'écran ne reçoit rien, donc ne renvoie rien vers l'œil : elle paraît noire. Quant au faisceau, il ne se voit PAS dans un air propre : la lumière qui va de la lampe à l'écran ne se dirige pas vers l'œil. On ne le devine que s'il y a de la poussière ou de la fumée, qui diffuse un peu de cette lumière vers les spectateurs.

a) Par rapport au centre de la Terre, la station décrit un CERCLE : sa trajectoire est CIRCULAIRE. Sa vitesse garde toujours la même valeur, donc son mouvement est UNIFORME ; c'est un mouvement circulaire uniforme. Attention, uniforme porte sur la valeur de la vitesse, pas sur la direction, qui change sans cesse le long du cercle. Et le choix du référentiel compte : pour un astronaute à bord, la station est immobile.

b) $24$ heures font $24\times 60=1440$ minutes, et $1440\div 16=90$ minutes. Un tour de la Terre en une heure et demie : l'équipage voit donc seize levers et seize couchers de Soleil par jour. Piège : diviser $24$ par $16$ et répondre $1{,}5$ minute, en oubliant que le résultat est en HEURES.

c) C'est l'ATTRACTION de la Terre, l'interaction gravitationnelle, qui retient la station. C'est une action À DISTANCE : elle s'exerce à travers le vide, sans aucun contact, exactement comme celle qui retient la Lune autour de la Terre et la Terre autour du Soleil. Sans elle, rien ne courberait plus la trajectoire, et la station partirait en LIGNE DROITE, dans la direction de sa vitesse à cet instant, en s'éloignant de la Terre. Piège : répondre qu'« il n'y a plus de gravité là-haut » ; à $400\ \mathrm{km}$, l'attraction de la Terre est presque aussi forte qu'au sol, et c'est justement elle qui fait tourner la station.

d) Les panneaux solaires convertissent l'énergie LUMINEUSE du Soleil en énergie ÉLECTRIQUE. Dans l'ombre de la Terre, ils ne reçoivent plus de lumière et ne produisent plus rien : ce sont les BATTERIES, chargées pendant la partie éclairée du tour, qui prennent le relais. Elles stockent l'énergie sous forme chimique et la rendent sous forme électrique. Comme chaque tour dure $90$ minutes, les batteries se chargent et se déchargent seize fois par jour.

e) La station ne produit pas de lumière : c'est un OBJET DIFFUSANT. On la voit parce qu'elle renvoie la lumière du Soleil, dont une partie entre dans l'œil de l'observateur. Juste après le coucher du Soleil, l'observateur est déjà dans la nuit, mais la station, plus haut, est encore éclairée : c'est le seul moment où l'on peut la voir briller sur un ciel sombre. Quand elle entre dans l'ombre de la Terre, elle ne reçoit plus de lumière, n'en renvoie plus, et elle devient invisible alors qu'elle est toujours là. C'est la même raison qui fait disparaître la partie non éclairée de la Lune.

1) Faux, le mot est mal choisi. Le sucre ne FOND pas : la fusion est un changement d'état, le passage d'un corps pur de l'état solide à l'état liquide, et le sucre ne fond qu'au-delà de $180\ \mathrm{^\circ C}$ environ. Dans le thé, il se DISSOUT : ses particules se dispersent parmi celles de l'eau pour former une solution. Correction : « dans le thé chaud, le sucre se dissout ». Le test qui tranche : une fusion ne demande aucun autre corps, une dissolution demande un solvant.

2) Faux. L'attraction gravitationnelle est une action À DISTANCE : elle s'exerce sans contact, à travers le vide. C'est elle qui maintient la Lune en orbite autour de la Terre, et la Lune attire aussi la Terre, ce qui se voit sur les marées. Correction : « la Terre attire la Lune à distance, sans la toucher ». Une action peut être de contact OU à distance.

3) Faux. L'énergie ne se détruit pas, elle se CONSERVE et change de forme. Les $100-10=90$ unités manquantes sont sorties de la lampe sous forme THERMIQUE, c'est pourquoi elle chauffe. Correction : « la lampe convertit $100$ unités électriques en $10$ unités lumineuses et $90$ unités thermiques ». Ces $90$ unités sont inutiles pour éclairer, mais elles ne sont pas détruites.

4) Faux. Le courant ne circule que dans une boucle FERMÉE : une coupure à N'IMPORTE QUEL endroit de la boucle l'arrête partout, instantanément. Couper le fil de la borne $-$ éteint la lampe aussi sûrement que couper celui de la borne $+$. Correction : « pour éteindre une lampe, il suffit d'ouvrir la boucle en un point quelconque ». C'est pourquoi un interrupteur peut être placé avant ou après la lampe dans un circuit en série.

5) Faux. Rien ne sort de l'œil. On voit la feuille parce qu'elle DIFFUSE la lumière qu'elle reçoit d'une source, et qu'une partie de cette lumière ENTRE dans l'œil. Preuve : dans une pièce totalement obscure, on ne voit pas la feuille, même les yeux grands ouverts. Correction : « on voit la feuille parce que la lumière qu'elle diffuse entre dans notre œil ».

a) Le gaz est un réservoir d'énergie CHIMIQUE : c'est en brûlant, par une transformation chimique avec le dioxygène de l'air, qu'il la libère. Le réchaud la convertit surtout en énergie THERMIQUE, qui chauffe la casserole, avec un peu d'énergie lumineuse dans la flamme bleue. Le gaz des réchauds est tiré du pétrole ou du gaz naturel, des stocks formés en des millions d'années : c'est une source NON RENOUVELABLE.

b) Pendant toute l'ébullition, la température reste constante : environ $100\ \mathrm{^\circ C}$ au bord de la mer. Le réchaud continue de fournir de l'énergie, mais elle sert à faire passer l'eau à l'état gazeux, pas à la chauffer davantage. La masse qui a changé d'état vaut $1{,}50-1{,}32=0{,}18\ \mathrm{kg}$, soit $180\ \mathrm{g}$. Elle n'a pas disparu : elle est passée dans l'air sous forme de VAPEUR D'EAU, un gaz invisible ; le panache blanc au-dessus de la casserole est déjà de l'eau redevenue liquide en fines gouttelettes. En montagne, où l'air est moins dense, l'eau bout un peu en dessous de $100\ \mathrm{^\circ C}$ : c'est pour cela que l'énoncé précise « au bord de la mer ».

c) $250\ \mathrm{mL}=0{,}250\ \mathrm{L}$, donc $c=\frac{10}{0{,}250}=40\ \mathrm{g/L}$. Autre voie pour vérifier : un litre, c'est quatre fois $250\ \mathrm{mL}$, et il contiendrait $4\times 10=40\ \mathrm{g}$ de sucre. Piège : diviser par $250$ et trouver $0{,}04$, en oubliant de convertir les millilitres en litres.

d) L'énergie se conserve : les $100-40=60$ unités restantes sortent sous forme THERMIQUE, la lanterne tiédit. Pendant la journée, le panneau a converti la lumière du Soleil en énergie électrique, et la batterie l'a stockée sous forme CHIMIQUE ; la nuit, elle la rend sous forme électrique à la lampe. Toute la chaîne remonte au Soleil, ce qui fait de la lanterne un objet alimenté par une source renouvelable, contrairement au réchaud.

e) La toile ne produit pas de lumière : elle renvoie une partie de celle de la lanterne, qui la traverse et en ressort dans toutes les directions. C'est un OBJET DIFFUSANT, la lanterne étant la source primaire. La silhouette est l'OMBRE PORTÉE du campeur sur la toile : son corps opaque, placé entre la lanterne et la toile, empêche la lumière d'atteindre une partie de la toile, qui paraît sombre de l'extérieur. Elle est d'autant plus grande que le campeur est proche de la lanterne.

a) $60\times 35=2100\ \mathrm{g}$, soit $2{,}1\ \mathrm{kg}$ de sel. Le sel dissous devient invisible, mais ces $2{,}1\ \mathrm{kg}$ sont bien dans l'eau : on les retrouverait en évaporant tout l'aquarium.

b) $m=\rho\times V=1{,}025\times 60=61{,}5\ \mathrm{kg}$. C'est la masse d'un adulte, sans compter la vitre, le sable et les roches. Le meuble doit donc être prévu pour cette charge, et l'on ne déplace jamais un aquarium plein. Au passage, $61{,}5\ \mathrm{kg}$ dépasse les $60\ \mathrm{kg}$ qu'aurait la même quantité d'eau douce, et c'est exactement le sel dissous qui fait la différence.

c) Non : seule l'EAU passe à l'état gazeux, le sel reste dans le bac. L'évaporation sépare le solvant du soluté, c'est le principe même de la récolte du sel. Il reste donc $2100\ \mathrm{g}$ de sel dans $60-3=57\ \mathrm{L}$, soit $\frac{2100}{57}\approx 36{,}8\ \mathrm{g/L}$ : l'eau est devenue plus salée. Pour revenir à $35\ \mathrm{g/L}$, il faut compléter avec de l'EAU DOUCE, qui remplace exactement l'eau partie sans rajouter de sel. Piège : compléter à l'eau de mer, ce qui rajoute du sel à chaque fois ; semaine après semaine, l'aquarium deviendrait de plus en plus salé.

d) Oui, la pompe continue de tourner. En dérivation, la pompe et la lampe sont chacune sur leur propre branche, chacune formant une boucle fermée avec l'alimentation. La lampe grillée coupe sa branche seulement. Le circuit compte $2$ nœuds, les deux points où les branches se séparent puis se rejoignent. C'est aussi pour cela que chaque appareil a son propre interrupteur : couper la lumière la nuit ne doit pas arrêter la circulation de l'eau.

e) La lampe, source primaire, envoie de la lumière dans le bac. Le poisson en reçoit une partie et la DIFFUSE dans toutes les directions ; une partie de cette lumière diffusée traverse l'eau, puis la vitre, et ENTRE DANS L'ŒIL de l'observateur. C'est le trajet complet : source, objet, œil. Lampe éteinte dans une pièce noire, le poisson est toujours là mais invisible. Le moteur de la pompe convertit l'énergie ÉLECTRIQUE en énergie de MOUVEMENT, qui fait circuler l'eau, avec une part d'énergie thermique qui tiédit un peu l'eau.