Exercices corrigés : mouvement, actions mécaniques et interactions (Cinquième)

a) Le système étudié est la LUGE : c'est l'objet dont on suit les positions. Le photographe est immobile au bord de la piste, donc les positions sont repérées par rapport à la PISTE, c'est-à-dire par rapport au sol. C'est l'objet de référence implicite de toute photographie prise d'un point fixe. Le piège est de répondre « l'enfant » pour le système : l'enfant et la luge bougent ensemble ici, mais la question porte sur ce que marquent les points, l'avant de la luge.

b) Tous les points sont alignés sur une même droite : la trajectoire est RECTILIGNE. La trajectoire ne dit rien de la vitesse; elle décrit seulement la ligne suivie. Une luge peut accélérer, freiner, s'arrêter, sa trajectoire reste rectiligne tant que les points restent alignés.

c) Les écarts successifs grandissent : de A à F, la luge parcourt une distance de plus en plus grande pendant chaque intervalle de $0{,}5\ \mathrm{s}$. Les photos étant prises à intervalles de temps ÉGAUX, un écart qui grandit veut dire une vitesse qui grandit : le mouvement est ACCÉLÉRÉ. On ne mesure rien, on compare seulement les écarts à l'œil.

d) De F à K, les écarts diminuent : le mouvement est RALENTI. Les deux plus grands écarts entourent la position F, c'est donc vers F que la vitesse est la plus grande et que l'enfant commence à freiner. Après F, quelque chose agit pour ralentir la luge : ce sont les talons de l'enfant qui frottent la neige. Un mouvement ne change pas tout seul, et c'est le fil de toute la série. Au total, de A à K, il y a $10$ intervalles, donc la descente photographiée dure $10\times 0{,}5 = 5\ \mathrm{s}$, et non $11\times 0{,}5$ : on compte les espaces, pas les points.

e) Par rapport à la luge, l'enfant est IMMOBILE : il reste assis à la même place. Par rapport à la piste, il est en mouvement, exactement comme la luge : trajectoire rectiligne, mouvement accéléré puis ralenti. La même personne est immobile ou en mouvement selon l'objet de référence choisi, et une réponse qui ne nomme pas cet objet ne rapporte pas le point.

a) L'appareil est fixé sur le cadre : il avance avec le vélo, et les positions sont repérées par rapport au VÉLO. Vue du vélo, la roue ne fait que tourner autour de son axe, et la valve décrit un CERCLE : la trajectoire est circulaire.

b) L'appareil est posé sur le trottoir : l'objet de référence est le SOL, ou la route. Vue du trottoir, la valve tourne ET avance avec le vélo en même temps. Les deux mouvements se combinent en une série d'arches : la trajectoire n'est ni une droite ni un cercle, elle est CURVILIGNE.

c) Oui : sur le cercle, deux points voisins sont toujours séparés du même arc. La valve parcourt la même distance pendant chaque intervalle de temps : par rapport au vélo, son mouvement est circulaire et UNIFORME.

d) Les points sont très serrés au bas de l'arche, là où la valve touche presque la route, et très écartés en haut. Au contact de la route, la valve va donc très LENTEMENT par rapport au sol, elle y est même un instant immobile : c'est pour cela qu'un pneu ne glisse pas sur le bitume. En haut de la roue, elle va au contraire plus vite que le vélo lui-même. Vu de la route, ce mouvement est tantôt accéléré, tantôt ralenti, alors qu'il était uniforme vu du vélo : la NATURE du mouvement dépend elle aussi de l'objet de référence.

e) Les deux photos sont justes. Une trajectoire n'est pas une propriété de l'objet seul : c'est la ligne suivie PAR RAPPORT À un objet de référence. Par rapport au vélo, la valve décrit un cercle; par rapport à la route, une courbe en arches. Dire « la trajectoire de la valve » sans préciser par rapport à quoi est aussi incomplet que dire « elle bouge » sans préciser par rapport à quoi. Le piège est de croire que seules l'immobilité et le mouvement dépendent de l'objet de référence : la trajectoire et la vitesse en dépendent aussi.

a) 1 : acteur l'air en mouvement, le vent; receveur la voile. 2 : acteur le doigt; receveur la touche. 3 : acteur la Terre; receveur la pomme. 4 : acteur la règle frottée; receveurs les morceaux de papier. 5 : acteur le crochet; receveur le manteau. La règle d'écriture est toujours « action de l'acteur SUR le receveur », dans cet ordre : écrire « action de la voile sur le vent » décrit une autre action, qui existe aussi mais n'est pas celle qu'on étudie.

b) Contact : situations 1, 2 et 5, car l'acteur touche le receveur. À distance : situations 3 et 4, soit deux actions. La Terre attire la pomme à travers l'air sans la toucher, et la règle soulève les papiers avant même de les atteindre. Le piège de la situation 1 : on ne voit pas le vent, mais l'air TOUCHE la voile, c'est donc une action de contact.

c) Localisées : situations 2 et 5, le bout du doigt et le crochet n'agissent que sur une petite zone. Réparties : situation 1, l'air pousse sur toute la surface de la voile, et situation 3, la Terre attire chaque morceau de la pomme, dans tout son volume. La situation 4 est répartie elle aussi, sur chaque petit papier entier. Une action à distance comme l'attraction de la Terre est toujours répartie : aucune partie de l'objet n'y échappe.

d) La queue de la pomme, attachée à la branche, la retenait : c'est une action de contact LOCALISÉE, qui s'exerce sur le tout petit point d'attache. Pendant ce temps, la Terre attirait déjà la pomme : les deux actions existaient ensemble et la pomme restait immobile. Quand la queue casse, seule l'action de la Terre subsiste, et le mouvement de la pomme change : elle tombe.

e) Les situations 3 et 4 : la Terre fait tomber la pomme et la règle soulève les papiers sans aucun contact. On peut ajouter l'aimant qui attire un clou, ou le Soleil qui retient la Terre sur son orbite, à $150$ millions de kilomètres de distance. Toucher n'est donc pas nécessaire pour agir.

a) L'acteur est la raquette, le receveur la balle. Tout en haut de son lancer, la balle est un instant immobile : l'effet principal est de la METTRE EN MOUVEMENT. On peut ajouter qu'au même moment la balle s'aplatit contre les cordes : elle est aussi déformée. Une action a souvent plusieurs effets, et la question « l'effet principal » demande celui qui se voit le mieux.

b) La balle ne touche plus rien, à part l'air qui la freine un peu. Ce qui courbe sa trajectoire vers le sol, c'est la TERRE, par une action À DISTANCE. L'effet est de modifier la trajectoire : sans la Terre, la balle filerait tout droit. C'est le fil de la série : la trajectoire change, donc quelque chose agit, et ce quelque chose n'a pas besoin de toucher.

c) Deux effets : le court DÉFORME la balle, qui s'écrase un instant, et il MODIFIE SA TRAJECTOIRE, puisqu'elle descendait et qu'elle remonte. Le piège est de n'en citer qu'un; la question dit « les effets », au pluriel.

d) Le filet MODIFIE LA VITESSE de la balle : elle ralentit sans presque changer de direction. C'est une action de contact, localisée sur le petit point où la balle touche la bande.

e) Ce sont les cordes qui se déforment : le receveur est ici la RAQUETTE, et l'acteur est la BALLE. Au moment 1, la raquette agissait sur la balle; ici la balle agit sur la raquette, et l'on voit son effet. En réalité, les deux actions existent toujours ensemble, à chaque impact : quand la raquette agit sur la balle, la balle agit sur la raquette. C'est le principe des actions réciproques, et c'est pour cela qu'on parle d'INTERACTION.

a) Le système est la LAMPE. Un seul objet la touche : le FIL. Le plafond ne la touche pas, il touche le fil. Pour faire l'inventaire des contacts, on suit le contour du système du doigt et l'on nomme tout ce qu'on rencontre : c'est la méthode qui évite les oublis.

b) La TERRE, par une action à distance : elle attire la lampe sans la toucher. C'est l'action que les élèves oublient le plus souvent dans un DOI, justement parce qu'on ne voit rien relier la lampe à la Terre.

c) Non. Le plafond agit sur le fil, et c'est le fil qui agit sur la lampe. Le plafond n'agit sur la lampe que par l'intermédiaire du fil : dans le DOI de la lampe, il n'apparaît donc pas. Un DOI ne contient que les objets qui agissent DIRECTEMENT sur le système.

d) Le DOI compte $2$ interactions : lampe et fil, en trait plein, car le fil touche la lampe; lampe et Terre, en pointillés, car la Terre agit à distance. Une seule interaction est à distance. Le trait ne porte pas de flèche : il représente une INTERACTION, c'est-à-dire deux actions à la fois, celle du fil sur la lampe et celle de la lampe sur le fil.

e) Ce n'est pas contradictoire. Deux actions s'exercent sur la lampe, l'une vers le haut, celle du fil, l'autre vers le bas, celle de la Terre, et leurs effets se compensent : la lampe reste immobile. Si l'on coupe le fil, l'action du fil disparaît, il ne reste que celle de la Terre, et le mouvement de la lampe change : elle tombe. Immobile ne veut donc pas dire « aucune action », mais « des actions dont les effets se compensent ».

a) Le système est le BALLON, l'objet encadré deux fois. Le DOI compte $2$ interactions : avec la Terre et avec l'air. On compte les TRAITS qui partent du système, pas les cases du dessin.

b) L'interaction ballon et Terre est à distance : elle est tracée en POINTILLÉS. L'interaction ballon et air est de contact, en trait plein : l'air entoure le ballon et frotte sur toute sa surface, c'est une action de contact répartie.

c) Non. Si un joueur tenait le ballon, la main toucherait le ballon, et le DOI porterait une case « main » reliée par un trait plein. Elle n'y est pas, donc rien d'autre que l'air ne touche le ballon. Un DOI se lit aussi par ce qui MANQUE : c'est l'information la plus utile de cet exercice.

d) Le ballon est en l'air, sans contact avec aucun joueur ni avec le sol : par exemple pendant son vol vers le panier, juste après un tir, ou pendant une passe. Seules la Terre et l'air agissent sur lui : la Terre courbe sa trajectoire vers le bas, l'air le freine un peu.

e) Au rebond, le PARQUET touche le ballon : on ajoute une case « parquet » reliée au ballon par un trait plein. Le DOI compte alors $3$ interactions : Terre en pointillés, air et parquet en trait plein. C'est l'action du parquet qui déforme le ballon et fait remonter sa trajectoire. Une case de plus dans le DOI, c'est un effet de plus sur le mouvement.

a) Ce sont les mains d'Inès, donc INÈS, qui agissent sur Tom : c'est une action de contact, localisée sur les paumes. Tom était immobile, il se met en mouvement : l'effet de l'action est de mettre en mouvement.

b) C'est TOM qui a agi sur Inès, par ses mains, alors qu'il n'a fait aucun effort. Rien d'autre ne touche Inès que la glace, qui ne la pousse pas vers l'arrière, et l'air, négligeable. Si Inès recule, c'est qu'une action s'exerce sur elle, et cette action vient forcément de Tom. Le piège est de croire qu'il faut « vouloir » agir pour agir : un mur, une table, des bras tendus agissent aussi.

c) « Si A agit sur B, alors B agit sur A. » Les deux actions existent en même temps, elles commencent et s'arrêtent ensemble. C'est le principe des actions réciproques, et c'est pour cela qu'on dessine dans un DOI un trait sans flèche : il représente une INTERACTION, les deux actions à la fois.

d) En SENS OPPOSÉS : Tom part vers l'arrière de son côté, Inès vers l'arrière du sien. L'action d'Inès sur Tom est dirigée vers Tom, celle de Tom sur Inès vers Inès; chacun est poussé loin de l'autre.

e) C'est INÈS, la plus légère, qui recule le plus vite. Cela ne contredit pas la réciprocité : chacun agit bien sur l'autre, en même temps. Mais un même type de poussée met plus facilement en mouvement un objet léger qu'un objet lourd : c'est plus facile de lancer une balle de tennis qu'une boule de bowling. Réciproque ne veut pas dire « mêmes effets », et c'est l'erreur à ne pas faire.

1) Faux. Une action peut s'exercer À DISTANCE : la Terre attire un fruit qui tombe, un aimant attire un clou, une règle frottée soulève des papiers, sans aucun contact. Correction : « une action mécanique peut être de contact ou à distance ».

2) Faux. Deux actions s'exercent sur la lampe, celle du fil et celle de la Terre, et leurs effets se compensent. Si l'on supprime l'une d'elles en coupant le fil, la lampe tombe. Correction : « la lampe est immobile parce que les actions qu'elle subit se compensent ».

3) Faux. Si je pousse le mur, le mur agit sur moi en même temps : c'est même cette action qui me fait reculer si je suis en patins. Le mur ne bouge pas parce qu'il est solidement fixé au sol, pas parce qu'il n'agit pas. Correction : « quand je pousse le mur, le mur agit aussi sur moi ».

4) Faux. La Terre attire la Lune en permanence, par une action à distance. C'est cette attraction qui courbe sans cesse sa trajectoire : sans elle, la Lune partirait en ligne droite. Correction : « la Lune tourne autour de la Terre parce que la Terre l'attire à chaque instant ».

5) Faux. La trajectoire dépend de l'objet de référence : la valve décrit un cercle par rapport au vélo, et une courbe en arches par rapport à la route. Correction : « la valve décrit un cercle PAR RAPPORT AU VÉLO ».

a) C'est la LANIÈRE qui retient la pierre : elle la tire à chaque instant vers la main. C'est une action de contact, localisée au point d'attache. Son effet est de MODIFIER LA TRAJECTOIRE : sans elle, la pierre ne tournerait pas. La vitesse, elle, ne change pas : la lanière courbe le trajet sans accélérer ni freiner la pierre.

b) Trajet B. Au moment du lâcher, plus rien ne courbe la trajectoire vue de dessus : la pierre continue TOUT DROIT, dans la direction où elle allait à cet instant précis. Au point P, elle allait vers la gauche, en suivant le cercle : elle file donc selon la droite B, qui touche le cercle en P. Le trajet A, qui s'éloigne droit de la main, est le choix le plus fréquent et il est faux : rien ne pousse la pierre vers l'extérieur.

c) Pour suivre une courbe comme C, il faudrait que quelque chose continue à courber la trajectoire. Or la lanière ne tire plus. Un mouvement ne change que si quelque chose agit : sans action, pas de virage.

d) L'ATTRACTION DE LA TERRE joue le rôle de la lanière. C'est une action à distance : aucun câble ne relie la Lune à la Terre, et pourtant la Terre tire la Lune vers elle à chaque instant, ce qui courbe sa trajectoire en une orbite presque circulaire. La main du berger, c'est la Terre.

e) La Lune partirait TOUT DROIT, dans la direction où elle allait à cet instant, exactement comme la pierre au point P. Elle ne tomberait pas sur la Terre, puisque la Terre ne l'attirerait plus, et elle ne continuerait pas de tourner, puisque plus rien ne courberait sa trajectoire.

a) Les premières positions sont alignées et également espacées : la trajectoire est RECTILIGNE et le mouvement UNIFORME. La sonde avance en ligne droite, à vitesse constante.

b) Parce qu'un mouvement ne CHANGE que si quelque chose agit. Loin de tout astre, rien n'agit sur la sonde, donc son mouvement ne change pas : elle garde sa vitesse et sa direction, sans aucun moteur. Le moteur ne sert qu'à MODIFIER le mouvement, jamais à l'entretenir dans le vide. L'erreur habituelle vient de la vie courante, où tout finit par s'arrêter : sur Terre, les frottements agissent toujours, ce qui n'est pas le cas dans le vide.

c) La trajectoire se COURBE autour de Jupiter : elle devient curviligne. En même temps, les écarts grandissent à l'approche de la planète puis diminuent en s'en éloignant : le mouvement est accéléré, puis ralenti. Le responsable est JUPITER, qui attire la sonde par une action À DISTANCE, d'autant plus nettement que la sonde est proche. Une seule action produit ici deux effets : elle modifie la trajectoire et la vitesse.

d) $10$ jours font $10\div 2 = 5$ intervalles de $2$ jours. Sur la partie rectiligne et uniforme, chaque intervalle vaut $1{,}7$ million de kilomètres, donc la sonde parcourt $5\times 1{,}7 = 8{,}5$ millions de kilomètres. Le calcul n'est permis que parce que le mouvement est uniforme sur cette partie : près de Jupiter, les écarts ne sont plus égaux et ce raisonnement serait faux.

e) Une fois loin de Jupiter, l'action de la planète redevient négligeable : les positions sont de nouveau alignées et également espacées, le mouvement est de nouveau RECTILIGNE UNIFORME, mais dans une autre direction. Le passage près de Jupiter a changé la direction de la sonde, et c'est pour cela que les ingénieurs s'en servent pour l'envoyer vers une autre planète sans brûler de carburant.

a) Le système est le SKIEUR, avec ses skis. Quatre objets agissent sur lui : la perche, la neige, l'air et la Terre. La méthode : on fait le tour du système en nommant tout ce qui le TOUCHE, puis on ajoute les actions à distance, ici la seule Terre. Oublier la Terre est l'erreur la plus fréquente, oublier l'air la deuxième.

b) $3$ interactions de contact, avec la perche, la neige et l'air, et $1$ à distance, avec la Terre. On peut préciser : l'action de la perche est localisée sur le petit disque, celles de la neige et de l'air sont réparties, sur toute la semelle des skis et sur tout le corps.

c) Le skieur au centre, encadré deux fois; la perche, la neige et l'air reliés par des traits pleins; la Terre reliée par des pointillés. Pas de flèche sur les traits, et pas de case « téléski » ni « câble » : ils n'agissent sur le skieur qu'à travers la perche.

d) La PERCHE disparaît du DOI. Il ne reste que la neige, l'air et la Terre, et plus rien ne tire le skieur vers le haut de la pente : son mouvement change. Il ralentit, s'arrête, puis se met à redescendre. Supprimer une case du DOI, c'est prévoir un changement de mouvement.

e) Oui : si la perche agit sur le skieur, le skieur agit sur la perche. On le voit à la tige de la perche, qui s'incline vers le skieur et dont le ressort s'étire : le skieur tire sur elle, et elle s'en trouve déformée. C'est le principe des actions réciproques.

a) Les écarts sont, en centimètres : $0{,}4$ ; $0{,}9$ ; $1{,}3$ ; $1{,}6$ ; $1{,}8$ ; $1{,}8$ ; $1{,}8$ ; $1{,}8$. Par exemple, entre les positions 2 et 3 : $1{,}3-0{,}4 = 0{,}9\ \mathrm{cm}$. On soustrait deux repères VOISINS; le piège est de recopier les repères eux-mêmes, qui sont des distances depuis le départ et non des écarts.

b) Au début, les écarts grandissent : le mouvement est ACCÉLÉRÉ. À partir de la position 5, les écarts restent égaux à $1{,}8\ \mathrm{cm}$ : le mouvement devient UNIFORME. La bille ne va donc pas de plus en plus vite jusqu'au fond, contrairement à ce qu'on prédit souvent.

c) La bille tombe verticalement, tous les points sont sur une même droite : la trajectoire est RECTILIGNE.

d) En $0{,}1\ \mathrm{s}$, la bille parcourt $1{,}8\ \mathrm{cm}$. Une seconde compte $10$ fois $0{,}1\ \mathrm{s}$, et comme le mouvement est uniforme, la distance est $10$ fois plus grande : $10\times 1{,}8 = 18\ \mathrm{cm}$. La vitesse de la bille est donc de $18\ \mathrm{cm}$ par seconde, soit $18\ \mathrm{cm/s}$. Ce calcul ne vaut que pour la phase uniforme : au début de la chute, les écarts ne sont pas égaux et l'on ne pourrait pas multiplier ainsi.

e) La TERRE, à distance, qui attire la bille vers le bas, et l'HUILE, par contact, sur toute la surface de la bille. L'huile freine la bille, et elle la freine d'autant plus que la bille va vite. Au début, l'action de la Terre l'emporte et la bille accélère; puis l'action de l'huile grandit jusqu'à compenser celle de la Terre, et le mouvement ne change plus : il devient uniforme. Dans l'air, pour la même bille, cette phase n'arriverait qu'au bout d'une très longue chute.

a) Non : sa distance au ravitailleur et sa position par rapport à lui ne changent pas. Par rapport au ravitailleur, l'avion de chasse est IMMOBILE, et c'est justement ce qui permet de brancher le tuyau.

b) Oui : par rapport au sol, sa position change à chaque instant, et très vite. Comme il accompagne le ravitailleur, qui vole en ligne droite, sa trajectoire par rapport au sol est RECTILIGNE, et son mouvement uniforme.

c) Vers l'ARRIÈRE. Par rapport à l'avion, le sol se déplace dans le sens contraire du vol. Le pilote voit le même paysage défiler qu'un passager de voiture, pour la même raison : on a changé d'objet de référence.

d) Parce qu'il manque l'objet de référence. « Immobile par rapport au ravitailleur » est vrai, « immobile par rapport au sol » est faux : la phrase sans complément ne décrit rien. C'est la question de cours la plus fréquente du chapitre, et une réponse sans les mots « par rapport à » ne rapporte pas le point.

e) Il AVANCE. Si le ravitailleur ralentit et que l'avion de chasse garde son allure, l'avion de chasse gagne du terrain : vu du ravitailleur, il se rapproche en venant de l'arrière, donc il avance vers l'avant. C'est pour cela que les deux pilotes doivent garder exactement la même allure : le moindre écart de vitesse se voit immédiatement d'un avion à l'autre, alors qu'il est invisible depuis le sol.

a) Votre pied agit sur le SOL, vers l'ARRIÈRE : à chaque pas, il pousse le sol en arrière. D'après le principe des actions réciproques, le sol agit alors sur votre pied, vers l'AVANT, et c'est cette action du sol qui vous fait avancer. La réponse « mes jambes » est le piège : les jambes ne peuvent pas agir sur vous-même, elles appartiennent au système.

b) Sur le verglas, le pied glisse : il ne parvient presque pas à agir sur la glace vers l'arrière. Si le pied n'agit pas sur la glace, la glace n'agit pas sur le pied en retour, et rien ne vous pousse vers l'avant. C'est pour cela qu'on met du sable ou du sel sur un trottoir gelé.

c) Vers l'ARRIÈRE. Les rames poussent l'eau vers l'arrière, l'eau pousse les rames vers l'avant, et la barque avance. Pousser l'eau vers l'avant ferait reculer la barque, ce que fait justement un rameur qui freine.

d) C'est l'AIR QUI S'ÉCHAPPE. Le ballon, en se dégonflant, chasse l'air vers l'arrière par son embout; l'air chassé agit en retour sur le ballon, vers l'avant. Le ballon n'est pas poussé par l'air de la pièce : il fonctionnerait aussi dans le vide.

e) Sur les GAZ qu'elle éjecte. Ses moteurs projettent vers le bas une énorme quantité de gaz brûlés; ces gaz agissent en retour sur la fusée, vers le haut. Elle n'a besoin ni du sol ni de l'air, c'est pour cela qu'elle peut accélérer dans le vide. C'est exactement le ballon de baudruche, en beaucoup plus puissant.

a) Le SOLEIL fait tourner la Terre autour de lui : son attraction courbe la trajectoire de la Terre en une orbite presque circulaire, parcourue en un an. La TERRE fait tourner la Lune autour d'elle de la même façon. Chaque orbite est tenue par l'astre qui en occupe le centre.

b) Le DOI de la Lune compte $2$ interactions : avec la Terre et avec le Soleil, toutes deux À DISTANCE, donc tracées en pointillés. Aucun trait plein : rien ne touche la Lune. Les autres planètes l'attirent aussi, mais si faiblement, étant si loin, qu'on les néglige.

c) Oui, d'après le principe des actions réciproques : la Terre attire la Lune, donc la Lune attire la Terre. On le voit aux MARÉES : l'attraction de la Lune soulève l'eau des océans, et la mer monte et descend deux fois par jour. La Lune agit donc bien sur la Terre, même si elle ne la fait pas tourner.

d) Parce qu'elles ont une vitesse qui les fait avancer « de côté ». Comme la pierre de la fronde, une planète partirait tout droit si rien n'agissait sur elle; l'attraction du Soleil courbe sans cesse sa trajectoire vers lui, sans jamais la ramener jusqu'à lui. Une planète qui serait immobile, elle, tomberait droit sur le Soleil : c'est la vitesse et l'attraction ENSEMBLE qui font l'orbite.

e) Oui. La Station tourne autour de la Terre justement PARCE QUE la Terre l'attire, elle et tout ce qu'elle contient, exactement comme elle attire la Lune. Si les astronautes flottent dans la cabine, ce n'est pas que la Terre ne les attire plus : c'est que la Station et eux tournent ensemble, de la même façon. L'idée « dans l'espace, il n'y a plus d'attraction » est le piège le plus répandu du chapitre.