Physique-chimie, Seconde • Exercices corrigés à Montréal

Fiche de révision : la constitution de la matière (Seconde)

Q: Comment calculer une concentration en masse en Seconde ?

On divise la masse de soluté, en grammes, par le volume de la solution, converti en litres. Le volume au dénominateur est celui de la solution obtenue, pas celui du solvant versé : c'est pour cela qu'on prépare la solution dans une fiole jaugée et qu'on complète jusqu'au trait de jauge. Le résultat s'exprime en grammes par litre.

Q: Quelle est la différence entre la masse volumique et la densité ?

La masse volumique est une masse divisée par un volume, donc elle porte une unité, par exemple des grammes par millilitre. La densité est cette masse volumique divisée par celle de l'eau : les unités se simplifient et le résultat est un nombre sans unité. Un corps flotte sur l'eau si sa densité est inférieure à un.

Q: Comment diluer une solution d'un facteur 10 ?

On prélève un volume à la pipette jaugée, puis on le verse dans une fiole jaugée dix fois plus grande et on complète avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge. Dix millilitres prélevés donnent donc cent millilitres de solution finale. Il ne faut surtout pas ajouter cent millilitres d'eau, ce qui donnerait cent dix millilitres.

Q: Pourquoi le volume d'eau ajouté n'est pas le volume de la solution ?

Parce que le soluté occupe lui aussi de la place une fois dissous. Ajouter cinq grammes de sel à cent millilitres d'eau donne un peu plus de cent millilitres de solution, donc une concentration légèrement différente de celle annoncée. La fiole jaugée règle le problème : elle mesure le volume final, celui qui compte.

Q: Comment lire une droite d'étalonnage pour trouver une concentration ?

On reporte la mesure faite sur la solution inconnue sur l'axe vertical, on rejoint la droite, puis on lit la concentration sur l'axe horizontal. Cette lecture n'est valable qu'entre le premier et le dernier étalon. Si la mesure dépasse la gamme, on dilue la solution d'un facteur connu, on remesure, puis on multiplie par ce facteur.

Cette fiche ne refait pas le cours sur la constitution de la matière : vous l'avez déjà dans votre classeur. Elle traite ce que le cours ne dit jamais et qui décide pourtant de la note, l'erreur exacte qui coûte deux points sur une copie, la formule à choisir selon les données de l'énoncé, et le protocole que le correcteur de Seconde attend mot pour mot.

Elle est écrite pour les élèves de Seconde du programme français à Montréal, en particulier au Lycée Marie de France et au Collège Stanislas. Une fois la fiche lue, la série d'exercices corrigés du même chapitre met chaque réflexe à l'épreuve.

Le fil du chapitre

Toutes les grandeurs de ce chapitre sont des rapports, et le point qui coûte des points est toujours le même : ce qu'on écrit au DÉNOMINATEUR. La concentration se divise par le volume de la solution finale, jamais par le volume de solvant ajouté, et une masse volumique ne vaut rien tant que la masse et le volume ne sont pas dans des unités compatibles.

Ce chapitre fait partie de Physique-chimie en Seconde

Avant ce chapitre

Cette fiche suppose ces notions acquises. Si une méthode ci-dessous reste opaque, c'est presque toujours l'une d'elles qui manque, pas la fiche.

Atomes, molécules et transformations chimiquesQuatrième Fiche

Remonter plus loin : la chaîne complète (4 chapitres) ↓

Le chemin de remédiation, du plus ancien au plus proche. Un élève qui reprend ce chapitre de zéro le reprend dans cet ordre.

1La matière et ses étatsSixième
2États de la matière, masse et volumeCinquième
3Mélanges, solutions et dissolutionCinquième
4Atomes, molécules et transformations chimiquesQuatrième

L'essentiel

Trois rapports, trois dénominateurs différents

• Masse volumique : $\rho=\dfrac{m}{V}$ , où $V$ est le volume DU CORPS lui-même. En $\mathrm{g/mL}$ , en $\mathrm{g/cm^{3}}$ ou en $\mathrm{kg/m^{3}}$ .
• Densité : $d=\dfrac{\rho}{\rho_{eau}}$ avec $\rho_{eau}=1{,}00\ \mathrm{g/mL}$ . Aucune unité, jamais. Un corps de densité inférieure à $1$ flotte sur l'eau.
• Concentration en masse : $C_m=\dfrac{m_{solut\acute{e}}}{V_{solution}}$ , en $\mathrm{g/L}$ . Le dénominateur est le volume de la SOLUTION obtenue, pas celui du solvant versé.
• Les trois se ressemblent et se calculent de la même façon. Ce qui les distingue tient en une question : de quel volume parle-t-on ?

Avant de diviser, écrivez l'unité de ce que vous divisez. Des grammes par des centimètres cubes donnent des $\mathrm{g/cm^{3}}$ , jamais des $\mathrm{g/L}$ : la moitié des erreurs du chapitre meurent avec ce réflexe.

La densité, le nombre qui dit qui flotte

• $1\ \mathrm{g/mL}=1\ \mathrm{g/cm^{3}}=1000\ \mathrm{kg/m^{3}}$ . Ces trois écritures désignent le même corps.
• Deux liquides non miscibles se superposent par densité croissante vers le bas : le plus dense occupe le fond.
• Un solide plongé dans un liquide flotte si sa densité est inférieure à celle du liquide, coule sinon.
• Ordres de grandeur à connaître : huile $0{,}92$ , eau $1{,}00$ , sirop de sucre $1{,}30$ , aluminium $2{,}7$ , fer $7{,}9$ .

Les trois liquides ne sont pas rangés au hasard : ils se superposent par densité croissante vers le bas. L'huile flotte parce que

d<1

, le sirop occupe le fond parce que

d>1

, et l'eau sert de référence entre les deux.

Ce que la dilution conserve, et ce qu'elle ne conserve pas

• Diluer, c'est ajouter du solvant. La MASSE de soluté ne change pas, le volume augmente, donc la concentration diminue.
• Relation de dilution : $C_{m,i}\times V_i=C_{m,f}\times V_f$ , les deux membres valant la même masse de soluté.
• Facteur de dilution : $F=\dfrac{C_{m,i}}{C_{m,f}}=\dfrac{V_f}{V_i}$ . Il est toujours supérieur à $1$ .
• Le geste de laboratoire : prélever $V_i$ à la pipette jaugée, verser dans une fiole jaugée de $V_f$ , compléter JUSQU'AU trait de jauge.

« Diluer dix fois » veut dire que le volume final est dix fois le volume prélevé, pas qu'on ajoute dix fois plus d'eau.

Le dosage par étalonnage, en trois temps

• 1. Préparer des solutions étalons de concentrations connues, en général par dilutions successives d'une solution mère.
• 2. Mesurer sur chacune la même grandeur (absorbance, conductivité) et tracer cette grandeur en fonction de $C_m$ : on obtient une droite.
• 3. Mesurer la même grandeur sur la solution inconnue et lire sa concentration sur la droite.
• Condition de validité : la mesure de l'inconnue doit tomber DANS la gamme couverte par les étalons. Sinon on dilue l'inconnue d'un facteur connu, on mesure, puis on remonte.

Les pièges qui coûtent des points

Les erreurs ci-dessous sont celles que je corrige le plus souvent en séance. Chacune coûte des points sur une copie, même quand le raisonnement est juste.

1. Diviser par le volume de solvant au lieu du volume de solution

2 points

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Je dissous $5{,}0\ \mathrm{g}$ de sel dans $100\ \mathrm{mL}$ d'eau, donc $C_m=\dfrac{5{,}0}{0{,}100}=50\ \mathrm{g/L}$ . »

Ce qu'il faut écrire

« Je place $5{,}0\ \mathrm{g}$ de sel dans une fiole jaugée de $100{,}0\ \mathrm{mL}$ , je complète jusqu'au trait de jauge : le volume de SOLUTION vaut $100{,}0\ \mathrm{mL}$ et $C_m=50\ \mathrm{g/L}$ . »

Pourquoi : Le sel dissous occupe lui aussi de la place : $5\ \mathrm{g}$ de sel ajoutés à $100\ \mathrm{mL}$ d'eau donnent un peu plus de $100\ \mathrm{mL}$ de solution. Le nombre final se ressemble, mais la définition écrite sur la copie est fausse et c'est elle qui est notée.

2. Donner une unité à la densité

0,5 point par copie, et souvent le point de la conclusion

Ce qu'il ne faut pas écrire

« La densité de l'huile vaut $d=0{,}92\ \mathrm{g/mL}$ . »

Ce qu'il faut écrire

« La masse volumique de l'huile vaut $\rho=0{,}92\ \mathrm{g/mL}$ , donc sa densité vaut $d=0{,}92$ , sans unité. »

Pourquoi : La densité est le quotient de deux masses volumiques : les unités se simplifient. Écrire une unité prouve au correcteur qu'on n'a pas compris ce qu'on divise, et la même erreur se reproduira sur tous les rapports sans dimension du programme.

3. Mélanger les unités dans une masse volumique

toute la question, l'identification du métal devenant impossible

Ce qu'il ne faut pas écrire

« $m=27\ \mathrm{g}$ et $V=10\ \mathrm{cm^{3}}$ , donc $\rho=\dfrac{27}{10}=2{,}7\ \mathrm{g/L}$ . »

Ce qu'il faut écrire

« $\rho=\dfrac{27}{10}=2{,}7\ \mathrm{g/cm^{3}}$ , soit $2{,}7\ \mathrm{g/mL}$ , soit $2{,}7\times 10^{3}\ \mathrm{kg/m^{3}}$ . »

Pourquoi : L'unité d'un quotient se lit sur les données, pas sur l'habitude. Annoncer des $\mathrm{g/L}$ à partir de centimètres cubes fait une erreur d'un facteur $1000$ , et le tableau de masses volumiques ne reconnaît plus rien.

4. Ajouter le volume final au lieu de compléter jusqu'à ce volume

2 points, et le facteur de dilution devient faux

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Pour diluer dix fois, je prélève $10{,}0\ \mathrm{mL}$ et j'ajoute $100\ \mathrm{mL}$ d'eau. »

Ce qu'il faut écrire

« Pour diluer dix fois, je prélève $10{,}0\ \mathrm{mL}$ à la pipette jaugée et je complète jusqu'au trait de jauge d'une fiole de $100{,}0\ \mathrm{mL}$ . »

À gauche, on complète jusqu'au trait de

100\ \mathrm{mL}

et le volume final vaut

100\ \mathrm{mL}

. À droite, les

100\ \mathrm{mL}

ajoutés aux

10

prélevés donnent

110\ \mathrm{mL}

Pourquoi : Ajouter $100\ \mathrm{mL}$ à $10\ \mathrm{mL}$ donne $110\ \mathrm{mL}$ : le facteur vaut $11$ et non $10$ . Le mot de l'énoncé décide, et ce mot est « compléter à », jamais « ajouter ».

5. Prendre un mélange homogène pour un corps pur

1 point, et la question suivante sur la séparation

Ce qu'il ne faut pas écrire

« L'eau minérale est limpide et incolore, c'est donc un corps pur. »

Ce qu'il faut écrire

« L'eau minérale est un mélange homogène : ses constituants ne se distinguent pas à l'oeil, mais l'étiquette annonce du calcium, du magnésium et des sulfates en plus de l'eau. »

Pourquoi : Homogène décrit ce qu'on VOIT, corps pur décrit ce qu'il y a DEDANS. Les deux notions sont indépendantes : l'air est un mélange homogène, la vapeur d'eau est un corps pur à l'état gazeux.

6. Comparer deux concentrations sans les ramener à la même unité

1 point, et la conclusion est inversée

Ce qu'il ne faut pas écrire

« L'eau contient $468\ \mathrm{mg/L}$ de calcium et $0{,}50\ \mathrm{g/L}$ de sulfates : c'est donc le calcium qui domine. »

Ce qu'il faut écrire

« $468\ \mathrm{mg/L}=0{,}468\ \mathrm{g/L}$ , soit un peu moins que les $0{,}50\ \mathrm{g/L}$ de sulfates : ce sont les sulfates qui dominent. »

Pourquoi : Les étiquettes mélangent les unités exprès, $\mathrm{mg/L}$ pour les ions minoritaires et $\mathrm{g/L}$ pour les autres. Comparer deux nombres d'unités différentes n'a aucun sens, et l'énoncé le sait.

7. Lire une mesure hors de la gamme d'étalonnage

toute la question

Ce qu'il ne faut pas écrire

« L'absorbance mesurée vaut $1{,}45$ ; en prolongeant la droite d'étalonnage, la concentration vaut $22\ \mathrm{g/L}$ . »

Ce qu'il faut écrire

« $1{,}45$ sort de la gamme des étalons : je dilue la solution d'un facteur $10$ , je mesure de nouveau, je lis la concentration sur la droite, puis je la multiplie par $10$ . »

Les six étalons dessinent la droite de

0

12\ \mathrm{g/L}

. La mesure

A=1{,}45

passe au-dessus du dernier étalon : elle ne rencontre la droite nulle part dans la gamme.

Pourquoi : Une droite d'étalonnage n'est valable qu'entre le premier et le dernier étalon. La prolonger revient à affirmer une proportionnalité qu'aucune mesure n'a vérifiée, et la relation cesse justement d'être linéaire aux fortes concentrations.

8. Oublier de remonter à la solution mère après la dilution

2 points, c'est-à-dire la question finale du problème

Ce qu'il ne faut pas écrire

« La droite d'étalonnage donne $4{,}0\ \mathrm{g/L}$ : le sirop contient donc $4{,}0\ \mathrm{g/L}$ de sucre. »

Ce qu'il faut écrire

« La solution DILUÉE contient $4{,}0\ \mathrm{g/L}$ . Le facteur de dilution valant $10$ , le sirop contient $4{,}0\times 10=40\ \mathrm{g/L}$ . »

Pourquoi : La mesure porte sur la solution qu'on a fabriquée, la question porte sur celle qu'on a achetée. Un seul mot les sépare dans l'énoncé, et l'ordre de grandeur du résultat suffit à trancher : un sirop à $4\ \mathrm{g/L}$ de sucre serait de l'eau.

Quelle méthode choisir

Quelle formule, selon ce que l'énoncé donne

On ne choisit pas la formule d'après le thème du chapitre mais d'après les DONNÉES et leurs unités. Lisez l'énoncé en soulignant chaque nombre avec son unité, la formule se désigne toute seule.

Si une masse et un volume du MÊME échantillon, sans qu'on parle de dissolution → masse volumique $\rho=\dfrac{m}{V}$ , avec l'unité lue sur les données

Exemple : $27\ \mathrm{g}$ pour $10\ \mathrm{cm^{3}}$ donnent $2{,}7\ \mathrm{g/cm^{3}}$
Si on demande qui flotte, qui coule, ou dans quel ordre les liquides se superposent → densité $d=\dfrac{\rho}{\rho_{eau}}$ , puis comparaison à $1$ ou entre elles

Exemple : $\rho=0{,}92\ \mathrm{g/mL}$ donne $d=0{,}92<1$ , donc le liquide flotte sur l'eau
Si une masse de soluté et un volume de solution → concentration en masse $C_m=\dfrac{m}{V}$ en $\mathrm{g/L}$ , après conversion du volume en litres

Exemple : $2{,}0\ \mathrm{g}$ dans $250{,}0\ \mathrm{mL}$ donnent $8{,}0\ \mathrm{g/L}$
Si deux états d'une même solution, avant et après ajout de solvant → relation de dilution $C_{m,i}V_i=C_{m,f}V_f$ , sans conversion nécessaire tant que les deux volumes ont la même unité

Exemple : $50\ \mathrm{g/L}$ prélevés sur $10{,}0\ \mathrm{mL}$ et complétés à $250{,}0\ \mathrm{mL}$ donnent $2{,}0\ \mathrm{g/L}$
Si une série de solutions de concentrations connues et une mesure sur l'inconnue → dosage par étalonnage : tracer la droite, vérifier que la mesure est dans la gamme, lire la concentration

Si la mesure sort de la gamme, on dilue l'inconnue d'un facteur connu avant de recommencer.

Si aucune branche ne s'applique, c'est que l'énoncé demande une conversion avant tout calcul : ramenez les volumes en litres et les masses en grammes, et relisez.

Quel matériel pour quelle précision

Le choix de la verrerie est une question de contrôle à part entière, et elle se décide sur un seul mot de l'énoncé : le nombre de chiffres écrit sur le volume.

Si l'énoncé écrit un volume avec un chiffre après la virgule, comme $100{,}0\ \mathrm{mL}$ → verrerie jaugée : fiole jaugée pour préparer, pipette jaugée pour prélever

Le zéro après la virgule n'est pas décoratif : il annonce la précision exigée.
Si l'énoncé écrit un volume rond et approximatif, comme « environ $50\ \mathrm{mL}$ » → éprouvette graduée ou bécher gradué, qui suffisent

Proposer une fiole jaugée ici n'est pas faux, mais coûte du temps et parfois un demi-point de bon sens expérimental.
Si il faut compléter jusqu'au trait de jauge sans le dépasser → pissette pour approcher, puis compte-gouttes pour les dernières gouttes, à hauteur des yeux

Le bas du ménisque doit affleurer le trait : c'est la formulation attendue sur la copie.
Si il faut peser une masse précise de solide → balance au centigramme, coupelle posée puis TARE, et rinçage de la coupelle dans la fiole

Oublier de rincer la coupelle laisse du soluté derrière soi et fausse la concentration vers le bas.

La rédaction attendue

Le correcteur coche des étapes. Les voici dans l'ordre, avec la phrase de conclusion qu'il attend mot pour mot.

Le protocole de préparation d'une solution par dissolution

Quand l'utiliser : L'énoncé demande de préparer un volume donné d'une solution de concentration donnée à partir d'un solide.

1 Calculer la masse à peser AVANT de parler de matériel : $m=C_m\times V$ , avec $V$ converti en litres. Écrire le calcul, pas seulement le résultat.
2 Peser cette masse sur une balance au centigramme, coupelle posée puis tarée.
3 Introduire le solide dans une fiole jaugée du volume demandé, à l'aide d'un entonnoir, puis RINCER la coupelle et l'entonnoir au-dessus de la fiole.
4 Ajouter de l'eau distillée jusqu'aux deux tiers environ, boucher, agiter jusqu'à dissolution complète.
5 Compléter jusqu'au trait de jauge, le bas du ménisque affleurant le trait, boucher et homogénéiser en retournant plusieurs fois.

Phrase de conclusion

On pèse $m=2{,}00\ \mathrm{g}$ de soluté, on les introduit dans une fiole jaugée de $100{,}0\ \mathrm{mL}$ , on dissout dans un peu d'eau distillée, puis on complète jusqu'au trait de jauge et on homogénéise : la solution obtenue a une concentration en masse de $20{,}0\ \mathrm{g/L}$ .

Le piège : Écrire « ajouter $100\ \mathrm{mL}$ d'eau ». Le volume de $100{,}0\ \mathrm{mL}$ est celui de la solution finale, pas celui de l'eau versée : c'est exactement le point que la question évalue.

Barème : En général 1 point pour le calcul de la masse avec sa conversion, 1 point pour la verrerie jaugée nommée, 1 point pour le rinçage et l'homogénéisation, 1 point pour le trait de jauge.

Le protocole de dilution, et le calcul qui le précède

Quand l'utiliser : L'énoncé fournit une solution mère et demande une solution fille de concentration plus faible.

1 Écrire la conservation de la masse de soluté : « la dilution ne change pas la masse de soluté, donc $C_{m,i}V_i=C_{m,f}V_f$ . »
2 Isoler le volume à prélever : $V_i=\dfrac{C_{m,f}\times V_f}{C_{m,i}}$ , et vérifier que le résultat est bien plus petit que $V_f$ .
3 Choisir la pipette jaugée dont le volume nominal est exactement $V_i$ , et la fiole jaugée de volume $V_f$ .
4 Décrire le geste : prélever à la pipette, verser dans la fiole, compléter à l'eau distillée jusqu'au trait de jauge, boucher, homogénéiser.
5 Conclure en donnant le facteur de dilution $F=\dfrac{V_f}{V_i}$ , qui sert ensuite à remonter aux résultats.

Phrase de conclusion

La masse de soluté se conservant, $C_{m,i}V_i=C_{m,f}V_f$ donne $V_i=10{,}0\ \mathrm{mL}$ : on prélève ce volume à la pipette jaugée, on le verse dans une fiole jaugée de $250{,}0\ \mathrm{mL}$ et on complète jusqu'au trait de jauge. Le facteur de dilution vaut $25$ .

Le piège : Trouver un $V_i$ plus grand que $V_f$ et le rendre quand même. Une dilution ne peut que diminuer la concentration : si le volume à prélever dépasse le volume final, le rapport a été inversé.

Barème : 1 point pour la relation posée avec sa justification, 1 point pour le calcul, 1 point pour la verrerie jaugée, 1 point pour le geste complet.

Vérifier avant de rendre

Cinq minutes de vérification récupèrent plus de points qu'un exercice de plus commencé à la hâte.

Comparer la masse volumique trouvée à celle de l'eau

Une masse volumique s'exprime presque toujours entre $0{,}5$ et $20\ \mathrm{g/cm^{3}}$ pour les corps du programme. Un résultat à $2700\ \mathrm{g/cm^{3}}$ ou à $0{,}0027\ \mathrm{g/cm^{3}}$ signale une conversion ratée d'un facteur $1000$ .

L'aluminium vaut $2{,}7\ \mathrm{g/cm^{3}}$ et $2700\ \mathrm{kg/m^{3}}$ : les deux nombres sont justes, mais un seul va avec l'unité écrite.
Vérifier qu'une solution diluée est bien moins concentrée

Après une dilution, comparez $C_{m,f}$ à $C_{m,i}$ : la finale doit être PLUS PETITE. Si votre calcul donne l'inverse, vous avez placé les volumes du mauvais côté du rapport.

Passer de $50\ \mathrm{g/L}$ à $125\ \mathrm{g/L}$ « par dilution » est impossible : le facteur $\frac{V_f}{V_i}$ a été retourné.
Réinjecter la masse trouvée dans la définition

Une fois $m$ calculée, refaites le chemin inverse : $C_m=\dfrac{m}{V}$ doit redonner exactement la concentration de l'énoncé. Dix secondes, et l'erreur de conversion de volume tombe.

$m=2{,}00\ \mathrm{g}$ dans $0{,}100\ \mathrm{L}$ redonne $20{,}0\ \mathrm{g/L}$ ; si vous retrouvez $0{,}0200\ \mathrm{g/L}$ , le volume est resté en millilitres.
Faire le calcul des unités à part

Écrivez l'opération avec les seules unités : $\mathrm{g/L}\times\mathrm{L}=\mathrm{g}$ , $\dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm^{3}}}=\mathrm{g/cm^{3}}$ . Si l'unité obtenue n'est pas celle attendue, le calcul est faux avant même d'être fait.

Une concentration multipliée par un volume en millilitres donne des $\mathrm{g\cdot mL/L}$ , ce qui n'existe pas : le volume devait être converti.
Contrôler qu'une mesure de dosage tombe dans la gamme

Avant de lire une concentration sur une droite d'étalonnage, regardez si le point de mesure se situe entre le premier et le dernier étalon. Au-delà, la lecture est invalide, quelle que soit la qualité de la droite.

Une absorbance de $1{,}45$ face à des étalons qui montent à $0{,}78$ : il faut diluer, pas prolonger la droite.

L'exercice type décortiqué

Doser le sucre d'un sirop, comme au contrôle

Un sirop de menthe est trop concentré pour être dosé directement. On prélève $V_i=5{,}0\ \mathrm{mL}$ de sirop à la pipette jaugée, on les verse dans une fiole jaugée de $V_f=500{,}0\ \mathrm{mL}$ et on complète jusqu'au trait de jauge.

La droite d'étalonnage, tracée sur des étalons allant de $0$ à $12\ \mathrm{g/L}$ , a pour équation $A=0{,}065\times C_m$ , avec $C_m$ en $\mathrm{g/L}$ . La solution diluée donne $A=0{,}52$ .

Déterminer la concentration en masse de sucre du sirop, puis la masse de sucre contenue dans une bouteille de $750\ \mathrm{mL}$ .

Étape 1

La mesure d'absorbance porte sur la solution DILUÉE, alors que la question porte sur le sirop. Deux concentrations différentes interviennent donc, et il faudra passer de l'une à l'autre.

Pourquoi

Écrire cette phrase avant tout calcul évite l'erreur la plus coûteuse du problème, celle qui consiste à rendre la concentration de la solution diluée comme réponse finale.

Étape 2

Facteur de dilution : $F=\dfrac{V_f}{V_i}=\dfrac{500{,}0}{5{,}0}=100$ .

Pourquoi

On le calcule tout de suite, tant que les deux volumes sont sous les yeux. Les deux volumes étant en millilitres, aucune conversion n'est nécessaire : le facteur est un rapport, donc sans unité.

Étape 3

Concentration de la solution diluée : la droite donne $C_m=\dfrac{A}{0{,}065}=\dfrac{0{,}52}{0{,}065}=8{,}0\ \mathrm{g/L}$ . Cette valeur est comprise entre $0$ et $12\ \mathrm{g/L}$ , donc dans la gamme des étalons : la lecture est valide.

Pourquoi

La vérification de la gamme est une phrase, pas un calcul, et elle rapporte un point à elle seule. C'est aussi ce qui justifie après coup que la dilution ait été faite.

Étape 4

Concentration du sirop : $C_{m,sirop}=C_{m,dilu\acute{e}e}\times F=8{,}0\times 100=8{,}0\times 10^{2}\ \mathrm{g/L}$ .

Pourquoi

On MULTIPLIE, parce que le sirop est la solution la plus concentrée. Le sens de l'opération se contrôle en une seconde : la solution mère est toujours au-dessus de la solution fille.

Étape 5

Masse de sucre dans la bouteille : $m=C_m\times V=8{,}0\times 10^{2}\times 0{,}750=6{,}0\times 10^{2}\ \mathrm{g}$ .

Pourquoi

Le volume passe en litres parce que la concentration est en $\mathrm{g/L}$ . C'est la seule conversion du problème, et c'est là que les copies perdent un facteur $1000$ .

Étape 6

Vérification : $600\ \mathrm{g}$ de sucre pour $750\ \mathrm{mL}$ de sirop, soit environ $800\ \mathrm{g}$ de sucre par litre. Un sirop du commerce annonce entre $700$ et $850\ \mathrm{g/L}$ : l'ordre de grandeur est cohérent.

Pourquoi

Cette comparaison au réel attrape en dix secondes l'oubli du facteur de dilution, qui aurait donné $6\ \mathrm{g}$ de sucre par bouteille, c'est-à-dire une bouteille d'eau.

Conclusion rédigée

Le sirop contient $C_m=8{,}0\times 10^{2}\ \mathrm{g/L}$ de sucre, soit $6{,}0\times 10^{2}\ \mathrm{g}$ de sucre dans une bouteille de $750\ \mathrm{mL}$ .

L'erreur classique sur cet exercice : Rendre $8{,}0\ \mathrm{g/L}$ comme concentration du sirop. C'est la concentration de la solution que l'on a fabriquée pour pouvoir mesurer, et la fabriquer n'avait justement de sens que parce que le sirop était cent fois plus concentré.

À savoir par cœur

• $\rho=\dfrac{m}{V}$ avec le volume DU CORPS; $d=\dfrac{\rho}{\rho_{eau}}$ sans aucune unité; $C_m=\dfrac{m_{solut\acute{e}}}{V_{solution}}$ avec le volume de la SOLUTION.
• $1\ \mathrm{g/mL}=1\ \mathrm{g/cm^{3}}=1000\ \mathrm{kg/m^{3}}$ , et un corps flotte sur l'eau si $d<1$ .
• Dilution : $C_{m,i}V_i=C_{m,f}V_f$ . C'est la masse de soluté qui se conserve, pas le volume.
• Facteur de dilution $F=\dfrac{V_f}{V_i}=\dfrac{C_{m,i}}{C_{m,f}}$ , TOUJOURS supérieur à $1$ .
• « Compléter à $V$ » et « ajouter $V$ » ne sont pas la même chose : seul le premier donne un volume final égal à $V$ .
• Une lecture sur droite d'étalonnage n'est valable que DANS la gamme des étalons; hors gamme, on dilue d'abord.
• Après une dilution, la concentration lue se multiplie par le facteur de dilution pour revenir à la solution mère.

Questions fréquentes

Comment calculer une concentration en masse en Seconde ?

On divise la masse de soluté, en grammes, par le volume de la solution, converti en litres. Le volume au dénominateur est celui de la solution obtenue, pas celui du solvant versé : c'est pour cela qu'on prépare la solution dans une fiole jaugée et qu'on complète jusqu'au trait de jauge. Le résultat s'exprime en grammes par litre.

Quelle est la différence entre la masse volumique et la densité ?

La masse volumique est une masse divisée par un volume, donc elle porte une unité, par exemple des grammes par millilitre. La densité est cette masse volumique divisée par celle de l'eau : les unités se simplifient et le résultat est un nombre sans unité. Un corps flotte sur l'eau si sa densité est inférieure à un.

Comment diluer une solution d'un facteur 10 ?

On prélève un volume à la pipette jaugée, puis on le verse dans une fiole jaugée dix fois plus grande et on complète avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge. Dix millilitres prélevés donnent donc cent millilitres de solution finale. Il ne faut surtout pas ajouter cent millilitres d'eau, ce qui donnerait cent dix millilitres.

Pourquoi le volume d'eau ajouté n'est pas le volume de la solution ?

Parce que le soluté occupe lui aussi de la place une fois dissous. Ajouter cinq grammes de sel à cent millilitres d'eau donne un peu plus de cent millilitres de solution, donc une concentration légèrement différente de celle annoncée. La fiole jaugée règle le problème : elle mesure le volume final, celui qui compte.

Comment lire une droite d'étalonnage pour trouver une concentration ?

On reporte la mesure faite sur la solution inconnue sur l'axe vertical, on rejoint la droite, puis on lit la concentration sur l'axe horizontal. Cette lecture n'est valable qu'entre le premier et le dernier étalon. Si la mesure dépasse la gamme, on dilue la solution d'un facteur connu, on remesure, puis on multiplie par ce facteur.

Passer à la pratique

Exercices corrigés : Constitution de la matière

Une méthode se prouve sur une copie, pas sur une fiche. La série du même chapitre reprend chacun de ces pièges dans un exercice, avec le corrigé rédigé étape par étape.

15 exercices corrigés
150 points
225 minutes

Faire les exercices

Fiche suivante L'atome et la classification périodique

Ce chapitre resservira dans

Les chapitres qui le réclament en amont, plus tard dans l'année ou dans les années suivantes.

L'atome et la classification périodique

Voir aussi

Toutes les fiches Tous les exercices Exercices : constitution de la matière Cours de chimie Tuteur Seconde Programme AEFE

Vous cherchez un tuteur de physique-chimie en Seconde à Montréal ?

Contactez-moi pour une première séance. On reprend les gestes du chapitre qui coûtent des points, du choix du dénominateur d'une concentration jusqu'à la lecture d'une droite d'étalonnage, puis on les met à l'épreuve sur des exercices du niveau réel des contrôles au Lycée Marie de France et au Collège Stanislas.

Me contacter WhatsApp

Site par Studio Squalli