Enseignement scientifique, Première • Programme français, lycées de Montréal
Fiche de révision : une longue histoire de la matière
Le thème de la matière est celui où presque toutes les fautes viennent d'une proportion mal lue ou d'un classement fait sur l'apparence : on croit qu'après deux demi-vies il ne reste rien, on appelle fission une fusion parce qu'elle a deux produits, on date un fossile de soixante millions d'années au carbone 14, on soigne une grippe aux antibiotiques.
Cette fiche suit le programme d'enseignement scientifique révisé en 2023. Elle liste les erreurs qui reviennent dans les copies, avec la phrase exacte à écrire à la place et ce que chacune coûte au barème. Le dénombrement des atomes d'une maille, la compacité et la bicouche de phospholipides, retirés du programme, n'y figurent plus.
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Le fil du chapitre
Tout ce chapitre se lit en PROPORTIONS et en CLASSEMENTS : la fraction de noyaux qui reste après n demi-vies, le noyau le plus lourd d'une équation qui dit fusion ou fission, le sens de l'eau à travers une membrane. Les valeurs absolues n'y servent presque jamais, et la forme d'une chose ne dit jamais ce qu'elle est.
•Nucléosynthèse primordiale, dans les trois premières minutes : hydrogène, hélium, et une trace de lithium. Rien d'autre.
•Dans les étoiles, par fusion : jusqu'au FER, au-delà duquel la fusion ne libère plus d'énergie.
•Au-delà du fer : supernovae et fusions d'étoiles à neutrons, événements rares et violents.
•Isotopes : même nombre de protons, nombre de neutrons différent. Mêmes propriétés CHIMIQUES, propriétés NUCLÉAIRES différentes.
La question « pourquoi l'or est-il rare » attend une phrase sur les événements qui le produisent, pas sur la géologie terrestre.
Fusion, fission et équations nucléaires
•Un noyau se note ZAX : A nucléons, dont Z protons. Un neutron se note 01n.
•Une équation nucléaire CONSERVE le total des A et le total des Z : c'est ce qui donne une particule manquante.
•FUSION : des noyaux légers s'unissent, le noyau le plus lourd de l'équation est un PRODUIT. FISSION : un noyau lourd se casse, le noyau le plus lourd est un RÉACTIF.
•Les étoiles tirent leur énergie de la fusion ; la fission de l'uranium est la réaction des centrales, pas celle des étoiles.
Le nombre de produits ne décide de rien : 12C+12C→20Ne+4He a deux produits et c'est une fusion.
La décroissance radioactive
•Après n demi-vies, il reste la fraction (21)n des noyaux : un quart après deux demi-vies, un huitième après trois, 10241 après dix.
•L'instant où UN noyau se désintègre est ALÉATOIRE ; sur un échantillon de milliards de noyaux, la décroissance est parfaitement régulière : c'est une loi statistique.
•La demi-vie se lit sur la courbe en partant de la MOITIÉ de la quantité initiale sur l'axe vertical.
•Datation : on reconnaît un nombre entier de demi-vies quand la fraction restante est une puissance de 21 ; sinon on lit la date sur la courbe, ou l'on cherche au tableur le nombre n tel que 0,5n=f, puis t=n×T.
La courbe ne touche jamais l'axe : après deux demi-vies il reste un quart des noyaux, après trois un huitième, jamais zéro.
La demi-vie ne dépend d'aucune condition extérieure : ni température, ni pression, ni liaison chimique. C'est ce qui en fait un chronomètre.
La radioactivité à l'hôpital
•Un noyau médical se choisit par sa DEMI-VIE : quelques minutes à quelques heures pour une image de diagnostic, quelques jours pour un traitement.
•Trop courte, le noyau disparaît avant l'examen ; trop longue, le patient reste irradié longtemps après.
•Déchets gardés au moins dix demi-vies avant élimination : il en reste 10241, moins d'un millième.
•Se protéger d'une source : réduire la DURÉE, augmenter la DISTANCE, interposer un ÉCRAN ; porter un dosimètre.
Du cristal à la roche
•Un cristal est un empilement RÉGULIER d'atomes ou d'ions ; la maille est le motif qui, répété dans les trois directions, construit le cristal. La forme cubique d'un grain de sel reflète sa maille cubique.
•Échelles à ne pas mélanger : atome ou ion, maille, cristal, minéral, roche.
•Granite et basalte ont la MÊME composition : refroidissement lent en profondeur, gros cristaux ; rapide en surface, petits cristaux.
•Refroidissement brutal : aucun ordre à longue distance, c'est un solide AMORPHE, comme l'obsidienne ou le verre.
La cellule, ses échanges et les virus
•La cellule est un milieu aqueux séparé de l'extérieur par la membrane plasmique, à travers laquelle elle échange en permanence avec son milieu.
•L'eau traverse la membrane vers le milieu le PLUS concentré en substances dissoutes : la cellule se vide, c'est la plasmolyse ; elle se remplit, c'est la turgescence.
•Un virus n'est pas une cellule : pas de métabolisme propre, reproduction seulement dans une cellule hôte, mais un génome qui évolue. Son statut se DISCUTE.
•Une molécule exogène peut être nécessaire (une vitamine) ou provoquer des dysfonctionnements (l'alcool).
Les pièges qui coûtent des points
Les erreurs ci-dessous sont celles que je corrige le plus souvent en séance. Chacune coûte des points sur une copie, même quand le raisonnement est juste.
1.Croire qu'il ne reste plus rien après deux demi-vies
2 points, et toutes les datations de l'exercice deviennent fausses
Ce qu'il ne faut pas écrire
« Après une demi-vie il reste la moitié, après deux il ne reste plus rien. »
Ce qu'il faut écrire
« Après n demi-vies il reste (1/2)n : un quart après deux demi-vies, soit 25 pour cent, et jamais zéro. »
Pourquoi : La décroissance est multiplicative, pas additive : chaque demi-vie divise par deux ce qui RESTE, et non la quantité de départ. C'est le contresens le plus fréquent du thème.
2.Dater un fossile ancien au carbone 14
2 points, et c'est une question de choix de méthode très souvent posée
Ce qu'il ne faut pas écrire
« Le fossile a 66 millions d'années, on le date au carbone 14. »
Ce qu'il faut écrire
« Un chronomètre s'emploie entre un dixième et dix demi-vies : le carbone 14 couvre de 573 à 57 300 ans. Pour 66 millions d'années, il faut un couple à longue demi-vie, comme l'uranium-plomb. »
La plage utile du carbone 14 tient entre 573 et 57 300 ans : un fossile de 66 millions d'années et l'âge de la Terre en sont à trois et cinq ordres de grandeur.
Pourquoi : Au-delà de dix demi-vies, il reste moins d'un millième du radioélément : la mesure devient impossible. En deçà d'un dixième, la quantité disparue est trop petite pour être mesurée.
3.Croire que les isotopes ont des propriétés chimiques différentes
1 point, et le principe même de la datation devient incompréhensible
Ce qu'il ne faut pas écrire
« Le carbone 14 est radioactif, donc il ne réagit pas comme le carbone 12. »
Ce qu'il faut écrire
« Deux isotopes ont le même nombre de protons, donc le même cortège d'électrons et les mêmes propriétés CHIMIQUES. Seules leurs propriétés NUCLÉAIRES diffèrent. »
Pourquoi : C'est précisément parce que le carbone 14 se comporte chimiquement comme le carbone 12 qu'il entre dans les mêmes molécules, et donc dans les êtres vivants. Sans cela, aucune datation ne serait possible.
4.Séparer granite et basalte par leur composition
2 points sur la question d'exploitation de documents
Ce qu'il ne faut pas écrire
« Le granite et le basalte n'ont pas les mêmes minéraux parce qu'ils ne viennent pas du même magma. »
Ce qu'il faut écrire
« Ils ont la même composition chimique globale : c'est la VITESSE de refroidissement qui change la taille des cristaux, lente en profondeur pour le granite, rapide en surface pour le basalte. »
Pourquoi : Le thème veut faire comprendre qu'une même matière donne des solides différents selon son histoire thermique. Répondre par la composition revient à ne pas avoir lu la question.
5.Prendre l'obsidienne pour un cristal
1 point, et la définition du cristal est ce qui est évalué
Ce qu'il ne faut pas écrire
« L'obsidienne est brillante et régulière, c'est donc un cristal. »
Ce qu'il faut écrire
« L'obsidienne est un solide AMORPHE : le refroidissement a été trop brutal pour que les atomes s'ordonnent, il n'y a aucun ordre à longue distance. »
Pourquoi : Un cristal se définit par la PÉRIODICITÉ de son empilement, pas par son apparence. Le verre, lui aussi lisse et brillant, est également amorphe.
6.Classer une réaction nucléaire par le nombre de ses produits
1 point, sur la question la plus simple du thème
Ce qu'il ne faut pas écrire
« 612C+612C→1020Ne+24He donne deux noyaux, c'est donc une fission. »
Ce qu'il faut écrire
« Deux noyaux légers s'unissent et le noyau le plus lourd de l'équation, le néon 20, est un PRODUIT : c'est une fusion, qui rejette au passage un noyau d'hélium. »
Pourquoi : Fusion et fission se définissent par ce que deviennent les noyaux : unis ou cassés. Une fission de l'uranium a d'ailleurs trois produits ou plus, neutrons compris. On repère donc le noyau le plus lourd, et l'on regarde de quel côté de la flèche il se trouve.
7.Oublier un coefficient dans la conservation des nombres
1 point, et la particule manquante de la question suivante sort fausse
Ce qu'il ne faut pas écrire
« Pour 92235U+01n→54140Xe+3894Sr+201n, je trouve 236 avant et 235 après : l'équation est fausse. »
Ce qu'il faut écrire
« Le coefficient 2 multiplie le neutron : après la réaction, A=140+94+2×1=236 et Z=54+38+2×0=92. Les deux totaux sont conservés. »
Pourquoi : Un coefficient devant une particule compte autant de fois cette particule, exactement comme dans une équation chimique. On écrit les deux sommes complètes, avant et après, plutôt que de les faire de tête.
8.Choisir un noyau médical à longue demi-vie « pour qu'il dure »
2 points sur la question d'argumentation
Ce qu'il ne faut pas écrire
« Pour une image du corps, mieux vaut un noyau de longue demi-vie : il aura le temps d'agir. »
Ce qu'il faut écrire
« Pour un examen d'une heure, on choisit une demi-vie de l'ordre de l'heure : le gallium 68, 68 minutes, garde assez d'activité pour l'image et a presque disparu en une demi-journée. Le carbone 14, de demi-vie 5730 ans, irradierait le patient à vie. »
Pourquoi : La demi-vie doit être du même ordre que la durée de l'effet recherché. Trop longue, la radioactivité reste dans le corps bien après l'examen ; trop courte, le noyau a disparu avant l'injection. Ce compromis est ce que le programme appelle expliquer l'usage médical.
9.Donner le mauvais sens aux échanges d'eau à travers la membrane
2 points sur l'exploitation d'une expérience de cylindres de pomme de terre ou d'épiderme d'oignon
Ce qu'il ne faut pas écrire
« Dans l'eau très salée, le sel entre dans la cellule et la fait gonfler. »
Ce qu'il faut écrire
« L'eau traverse la membrane vers le milieu le plus concentré : dans l'eau très salée, c'est l'EAU qui SORT de la cellule, qui perd de la masse et se plasmolyse. Dans l'eau pure, l'eau entre et la cellule devient turgescente. »
Au-dessus de l'axe, la masse augmente : l'eau entre. En dessous, elle sort. Le passage par zéro, vers 0,24 mol/L, est la concentration où les échanges d'eau s'équilibrent.
Pourquoi : On raisonne sur l'eau, pas sur le soluté : la variation de masse mesure l'eau gagnée ou perdue. Au-dessus de zéro elle entre, en dessous elle sort, et le passage par zéro donne la concentration où les échanges s'équilibrent.
10.Traiter une infection virale comme une infection bactérienne
1 à 2 points, sur la question qui relie molécule exogène et fonctionnement cellulaire
Ce qu'il ne faut pas écrire
« Un antibiotique tue les microbes, donc il soigne la grippe. »
Ce qu'il faut écrire
« Un antibiotique comme la pénicilline bloque la construction de la paroi des BACTÉRIES. Un virus n'a ni paroi ni métabolisme propre : l'antibiotique n'a aucune prise sur lui. »
Pourquoi : Une molécule agit sur une structure précise : pas de structure, pas d'effet. C'est aussi l'argument le plus concret du débat sur le statut des virus, qui ne font rien par eux-mêmes hors d'une cellule.
Quelle méthode choisir
Quel chronomètre pour quelle durée
L'ordre de grandeur de l'âge cherché, comparé à la demi-vie du couple envisagé.
Si de quelques centaines à quelques dizaines de milliers d'années → carbone 14, demi-vie 5 730 ans
Exemple : un charbon de foyer préhistorique
plage utile de 573 à 57 300 ans
Si des centaines de milliers d'années → potassium-argon, demi-vie de l'ordre du milliard d'années
Exemple : une coulée volcanique
Si des millions à des milliards d'années → uranium-plomb
Exemple : une météorite, pour l'âge du système solaire
Si le matériau n'a jamais contenu le radioélément → aucune datation directe, il faut dater l'encaissant
Exemple : un fossile daté par la couche qui le contient
La règle est toujours la même : la mesure n'est fiable qu'entre un dixième et dix demi-vies. Citer cette règle vaut le point de justification.
Ce que la question demande vraiment
Le mot de l'énoncé : « il reste », « depuis combien de temps », « fusion ou fission », « quelle particule », « l'eau entre-t-elle ».
Si « quelle proportion reste-t-il après n demi-vies » → (21)n, sans calculatrice
Exemple : trois demi-vies donnent un huitième
Si « depuis combien de temps », avec une fraction donnée → nombre entier de demi-vies si f est une puissance de 21, sinon lecture de la courbe ou tableur
Exemple : f=0,25 donne exactement 2T
Si « fusion ou fission » → repérer le noyau le plus lourd : produit, fusion ; réactif, fission
Exemple : 34He→12C : fusion
Si « quelle particule manque » → écrire la conservation de A puis celle de Z
Exemple : A=1, Z=0 : un neutron
Si « l'eau entre-t-elle ou sort-elle » → vers le milieu le plus concentré ; lire le signe de la variation de masse
Exemple : −8 % à 0,4 mol/L : l'eau sort
Si aucune branche ne s'applique, revenir à la définition : une fraction restante, une conservation, ou le sens d'un échange.
La rédaction attendue
Le correcteur coche des étapes. Les voici dans l'ordre, avec la phrase de conclusion qu'il attend mot pour mot.
Rédiger une datation
Quand l'utiliser : L'énoncé donne une fraction restante, ou une activité mesurée et une activité initiale.
1Écrire la fraction restante f, et dire d'où elle vient : rapport d'activités, ou rapport de quantités.
2Vérifier que la durée cherchée tombera dans la plage d'emploi du chronomètre, et le dire.
3Reconnaître un nombre entier de demi-vies quand f est une puissance de 21 ; sinon lire la date sur la courbe de décroissance, ou chercher au tableur le nombre n tel que 0,5n=f.
4Calculer t=n×T, en gardant l'unité de T pour le résultat.
5Conclure par une phrase datée, avec un nombre de chiffres significatifs cohérent avec les données.
Phrase de conclusion
« La fraction restante vaut f=0,25=(21)2, soit exactement deux demi-vies : l'échantillon a donc 2×5730=11460 ans, une durée qui reste bien dans la plage d'emploi du carbone 14. »
Le piège : Oublier de vérifier la plage d'emploi : le calcul peut donner un nombre parfaitement raisonnable pour une mesure impossible.
Barème : 1 point pour la fraction, 1 point pour le nombre de demi-vies, 1 point pour l'application numérique, 1 point pour la plage d'emploi.
Rédiger le classement d'une réaction nucléaire
Quand l'utiliser : L'énoncé fournit une équation, parfois avec une particule manquante, et demande fusion ou fission.
1Écrire la conservation du nombre de masse : somme des A avant = somme des A après, coefficients compris.
2Écrire la conservation du numéro atomique, et en déduire la particule manquante par son Z.
3Repérer le noyau le plus lourd de l'équation et dire de quel côté de la flèche il se trouve.
4Conclure : produit, fusion de noyaux légers ; réactif, fission d'un noyau lourd.
Phrase de conclusion
« Par conservation, 12+12=20+A donne A=4 et 6+6=10+Z donne Z=2 : X est un noyau d'hélium 4. Deux noyaux légers s'unissent et le noyau le plus lourd, le néon 20, est un produit : c'est une fusion. »
Le piège : Conclure « fission » parce que la réaction a deux produits : le nombre de produits ne décide de rien.
Barème : 1 point pour chaque conservation, 1 point pour la particule, 1 point pour le classement justifié.
Vérifier avant de rendre
Cinq minutes de vérification récupèrent plus de points qu'un exercice de plus commencé à la hâte.
Vérifier une fraction restante à la main
Une fraction restante doit toujours être comprise entre 0 et 1, et valoir une puissance de un demi quand la durée est un multiple entier de la demi-vie.
Une fraction annoncée à 0,30 pour trois demi-vies est fausse : la valeur exacte est 0,125.
Contrôler la plage d'emploi du chronomètre
Comparer l'âge trouvé à la demi-vie : il doit tenir entre un dixième et dix fois celle-ci, sinon la mesure n'aurait pas été possible.
Un âge de 200 000 ans obtenu au carbone 14 signale une erreur, la limite étant de 57 300 ans.
Refaire les deux sommes d'une équation nucléaire
Avant de conclure, recompter le total des nombres de masse et celui des numéros atomiques des deux côtés, coefficients compris.
235+1=236 et 140+94+2=236 : si l'on trouve 235 à droite, c'est le coefficient 2 du neutron qui a été oublié.
Relire le signe avant de dire où va l'eau
Une variation de masse positive veut dire que l'eau est entrée ; négative, qu'elle est sortie. La phrase de conclusion doit porter le même signe que la mesure.
−8 % dans la solution à 0,4 mol/L : l'eau sort, la cellule se plasmolyse.
L'exercice type décortiqué
Un traceur pour la TEP : du flacon aux déchets
Un flacon de gallium 68, de demi-vie 68 minutes, est préparé à 8 h 00 avec une activité de 800 MBq ; l'activité est proportionnelle au nombre de noyaux.
Calculer l'activité à l'injection, à 10 h 16, justifier le choix de ce noyau pour un examen d'une heure, puis la durée de stockage des déchets selon la règle des dix demi-vies.
Étape 1
De 8 h 00 à 10 h 16 : 136 minutes, soit 68136=2 demi-vies.
Pourquoi
On convertit d'abord la durée en NOMBRE DE DEMI-VIES : tout le reste du calcul se fait dans cette unité, sans calculatrice.
Étape 2
Activité à l'injection : 800×(21)2=4800=200 MBq.
Pourquoi
Chaque demi-vie divise par deux ce qui RESTE : un quart après deux demi-vies, et non la moitié retirée deux fois de la quantité de départ.
Étape 3
Choix du noyau : une demi-vie de 68 minutes laisse le temps de l'injection et des images, puis la radioactivité disparaît en quelques heures.
Pourquoi
C'est le compromis que le programme demande d'expliquer : ni trop court pour l'examen, ni trop long pour le patient.
Étape 4
Déchets : 10×68=680 minutes, soit 11 h 20 ; il reste 1024800≈0,78 MBq de l'activité préparée.
Pourquoi
Dix demi-vies divisent par 1024 : c'est la règle de stockage des déchets à vie courte, et elle donne une durée propre à chaque noyau.
Conclusion rédigée
« Deux demi-vies séparent la préparation de l'injection : il reste 200 MBq. Une demi-vie de 68 minutes convient à un examen d'une heure, et les déchets se gardent 680 minutes, après quoi il reste moins d'un millième de l'activité. »
L'erreur classique sur cet exercice : Retirer deux fois la moitié de l'activité de départ, 800−400−400=0 MBq : c'est confondre une décroissance MULTIPLICATIVE avec une décroissance additive.
À savoir par cœur
•Primordiale : hydrogène et hélium. Étoiles : jusqu'au FER. Au-delà : supernovae et fusions d'étoiles à neutrons.
•Une équation nucléaire conserve A et Z. Noyau le plus lourd produit : fusion ; réactif : fission.
•Après n demi-vies il reste (21)n. Jamais zéro.
•Plage d'emploi d'un chronomètre : entre un dixième et dix demi-vies. Carbone 14 : 573 à 57 300 ans.
•Noyau médical : demi-vie de l'ordre de la durée de l'examen ou du traitement. Se protéger : durée, distance, écran.
•Granite et basalte : même composition, vitesse de refroidissement différente. Obsidienne : solide amorphe.
•L'eau traverse la membrane vers le milieu le plus concentré : plasmolyse ou turgescence.
•Virus : pas de métabolisme propre, pas de paroi ; un antibiotique n'agit pas sur lui.
Questions fréquentes
Que reste-t-il d'un échantillon radioactif après deux demi-vies ?
Il en reste le quart, soit 25 pour cent. Chaque demi-vie divise par deux ce qui reste et non la quantité de départ : après une demi-vie il reste la moitié, après deux le quart, après trois le huitième. La quantité restante n'atteint jamais zéro, elle décroît indéfiniment en se divisant par deux.
Jusqu'à quel âge peut-on utiliser la datation au carbone 14 ?
Jusqu'à environ 57 300 ans, soit dix demi-vies de 5 730 ans, et à partir d'environ 573 ans, soit un dixième de demi-vie. Au-delà, il reste moins d'un millième du carbone 14 initial et la mesure devient impossible ; en deçà, la quantité disparue est trop faible pour être détectée. Pour des millions d'années, on utilise l'uranium-plomb.
Quelle différence entre le granite et le basalte ?
Leur composition chimique globale est la même : c'est la vitesse de refroidissement du magma qui les sépare. Le granite refroidit lentement en profondeur, ce qui laisse le temps aux cristaux de grossir jusqu'à être visibles à l'oeil nu. Le basalte refroidit vite en surface, d'où de très petits cristaux. Un refroidissement brutal donne un solide amorphe, l'obsidienne.
Comment savoir si une réaction nucléaire est une fusion ou une fission ?
On repère le noyau le plus lourd de l'équation. S'il se trouve du côté des produits, des noyaux légers se sont unis : c'est une fusion. S'il se trouve du côté des réactifs, un noyau lourd s'est cassé : c'est une fission. Le nombre de produits ne compte pas, une fusion peut en avoir deux. On vérifie au passage que le nombre de masse et le numéro atomique sont conservés.
Un virus est-il un être vivant ?
La question se discute, et c'est ce que le programme demande. Un virus n'est pas une cellule, n'a aucun métabolisme propre et ne peut se multiplier qu'en détournant une cellule hôte : ce sont les arguments contre. Il possède en revanche un génome, se reproduit dans la cellule et évolue : ce sont les arguments pour. Beaucoup de biologistes le placent à la frontière du vivant.
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Exercices corrigés : Une longue histoire de la matière
Une méthode se prouve sur une copie, pas sur une fiche. La série du même chapitre reprend chacun de ces pièges dans un exercice, avec le corrigé rédigé étape par étape.
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