Fiche de révision : le Soleil, notre source d'énergie

D'où vient l'énergie du Soleil

• • Quatre protons fusionnent pour donner un noyau d'hélium : la masse du produit est INFÉRIEURE à celle des réactifs.
• • Ce défaut de masse devient de l'énergie : $E = \Delta m\,c^{2}$, avec $c^{2} \approx 9 \times 10^{16}$ dans le système international.
• • C'est une réaction NUCLÉAIRE, pas une combustion : aucun dioxygène, et une énergie par réaction un million de fois plus grande.
• • La puissance rayonnée par le Soleil est constante à notre échelle : c'est ce qui rend la constante solaire utilisable.

Les deux lois du rayonnement thermique

• • Loi de Stefan : $P = \sigma T^{4}$ par mètre carré, avec $\sigma = 5{,}67 \times 10^{-8}$. La température est en KELVINS, toujours.
• • La puissance varie comme la PUISSANCE QUATRIÈME : doubler la température multiplie l'émission par 16.
• • Loi de Wien : $\lambda_{\max} = 2{,}898 \times 10^{-3} / T$. Plus c'est chaud, plus c'est COURT.
• • Le Soleil, à 5 772 K, émet au maximum vers 0,50 micromètre, en plein visible. La Terre, à 288 K, vers 10 micromètres, dans l'infrarouge.

Ce décalage de longueur d'onde est TOUT l'effet de serre : l'atmosphère laisse passer le visible et absorbe l'infrarouge.

Ce qu'une surface reçoit vraiment

• • Constante solaire : $E = 1\,361$ W/m$^{2}$, mesurée perpendiculairement aux rayons, au-dessus de l'atmosphère.
• • Loi de Lambert : une surface inclinée de $\theta$ par rapport à la perpendiculaire reçoit $E\cos\theta$.
• • Moyenne sur toute la Terre : $E/4 \approx 340$ W/m$^{2}$. Le quart vient du rapport entre l'aire du disque intercepté, $\pi R^{2}$, et celle de la sphère, $4\pi R^{2}$.
• • Albédo $a$ : fraction RÉFLÉCHIE. Environ $0{,}30$ pour la Terre, $0{,}85$ pour la neige fraîche, $0{,}06$ pour l'océan.

Le bilan radiatif et l'effet de serre

• • Puissance absorbée par la Terre, en moyenne : $(1-a)\times\frac{E}{4}=0{,}70\times 340\approx 238$ W/m$^{2}$.
• • À l'équilibre, la surface reçoit en moyenne autant qu'elle émet, et sa température moyenne reste constante.
• • QUALITATIVEMENT : un albédo plus fort fait absorber moins, la température baisse ; un effet de serre plus fort renvoie plus d'infrarouge vers le sol, la température monte.
• • Approfondissement, au-delà du programme : l'équilibre $\sigma T^{4}=(1-a)E/4$ donne $254{,}6$ K sans atmosphère, contre $288$ K observés ; l'écart est l'effet de serre.
• • Les saisons viennent de l'INCLINAISON de l'axe, $23{,}4°$, jamais de la distance au Soleil.

Rendements et facteurs de charge

• • Photosynthèse : environ $0{,}5$ pour cent de l'énergie reçue. Panneau photovoltaïque : environ 20 pour cent, soit un facteur 40.
• • Puissance et énergie ne sont pas la même grandeur : le watt mesure un débit, le wattheure une quantité.
• • Énergie $=$ puissance crête $\times$ durée $\times$ facteur de charge. Une année compte $8\,760$ heures.
• • Facteur de charge du photovoltaïque : de 12 à 15 pour cent selon la latitude. Il tient compte de la nuit, des nuages et de l'inclinaison.

Le Soleil, la santé, l'alimentation et la biomasse

• • Indice UV $=40\times$ éclairement érythémal en W/m$^{2}$. Durée avant coup de soleil $=$ dose en J/m$^{2}$ divisée par cet éclairement.
• • Ration : on compare les PARTS d'énergie aux repères, glucides $40$ à $55$ %, lipides $35$ à $40$ %, protéines $10$ à $20$ %, avec $17$ kJ/g pour glucides et protéines et $38$ kJ/g pour les lipides.
• • Prévalence : nombre de personnes atteintes divisé par l'effectif de la population, à un moment donné.
• • Bois de taux d'humidité $H$ : $\mathrm{PC}=19(1-H)-2{,}5H$ MJ/kg. Renouvelable si l'on ne prélève pas plus que ce qui repousse ; géothermie et marées ne doivent rien au Soleil.