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Physique-chimie, Seconde • Fiche de révision à Montréal

Fiche de révision : molécules, mole et quantité de matière (Seconde)

Cette fiche ne refait pas le cours sur la mole : vous l'avez déjà dans votre classeur. Elle traite ce que le cours ne dit jamais et qui décide pourtant de la note, l'erreur exacte qui coûte deux points sur une copie, la formule à choisir selon la donnée fournie, et la rédaction que le correcteur de Seconde attend mot pour mot. Elle suit le programme de Seconde, schémas de Lewis fournis et interprétés, énergie de liaison, masse d'une entité et mole ; la masse molaire, le volume molaire, la concentration en mol/L et la géométrie des molécules, au programme de Première spécialité, y sont nommés là où ils apparaissent.

Elle est écrite pour les élèves de Seconde du programme français. Une fois la fiche lue, la série d'exercices corrigés du même chapitre met chaque réflexe à l'épreuve.

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Le fil du chapitre

La mole n'est pas une grandeur physique de plus, c'est une UNITÉ DE COMPTAGE : nn est un nombre de paquets. En Seconde, tous les points du chapitre se jouent sur une seule chaîne, la masse d'une entité, puis le nombre d'entités NN, puis nn : une masse d'atome en kilogrammes face à un échantillon laissé en grammes, un indice oublié, une constante d'Avogadro placée au mauvais étage, des molécules comptées quand on demande des atomes.

Ce chapitre fait partie de Physique-chimie en Seconde
Pour s'entraîner Les exercices corrigés de ce chapitre, 15 exercices

Avant ce chapitre

Cette fiche suppose ces notions acquises. Si une méthode ci-dessous reste opaque, c'est presque toujours l'une d'elles qui manque, pas la fiche.

Remonter plus loin : la chaîne complète (4 chapitres) ↓

Le chemin de remédiation, du plus ancien au plus proche. Un élève qui reprend ce chapitre de zéro le reprend dans cet ordre.

  1. 1 Mélanges, solutions et dissolution Cinquième
  2. 2 Atomes, molécules et transformations chimiques Quatrième
  3. 3 Constitution de la matière
  4. 4 L'atome et la classification périodique

L'essentiel

La mole est un paquet, nn est un nombre de paquets

  • • NA=6,02×1023 mol−1N_A=6{,}02\times 10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}} : une mole contient exactement 6,022 140 76×10236{,}022\,140\,76\times 10^{23} entités, qu'on arrondit à 6,02×10236{,}02\times 10^{23}, comme une douzaine vaut douze objets.
  • • n=NNAn=\dfrac{N}{N_A}, donc N=n×NAN=n\times N_A. La quantité de matière nn est en moles, NN est un nombre pur, sans unité.
  • • Masse molaire d'une molécule : la somme des masses molaires atomiques, chacune comptée AUTANT DE FOIS qu'il y a d'atomes dans la formule.
  • • Valeurs à connaître, en g/mol\mathrm{g/mol} : H=1,0\mathrm{H}=1{,}0, C=12,0\mathrm{C}=12{,}0, N=14,0\mathrm{N}=14{,}0, O=16,0\mathrm{O}=16{,}0, S=32,1\mathrm{S}=32{,}1, Cu=63,5\mathrm{Cu}=63{,}5.
12,0 g1 mol de carbone18,0 g1 mol d'eau63,5 g1 mol de cuivredans chaque échantillon : 6,02×10²³ entités
Trois paquets d'une mole : autant d'entités dans chacun, mais trois masses différentes, parce que la masse d'une entité change d'une espèce à l'autre.

Un nn de laboratoire vaut entre 10−310^{-3} et quelques moles. Un nn affiché en 102310^{23} n'est pas une quantité de matière, c'est un nombre d'entités qu'on a oublié de diviser. Au-delà du programme de Seconde : la masse molaire et ses valeurs en g/mol\mathrm{g/mol} sont au programme de Première spécialité ; en Seconde, on passe par la masse d'une entité, bloc suivant.

La route de Seconde : masse d'une entité, nombre d'entités, quantité de matière

  • • Masse d'une entité : la somme des masses des atomes de sa formule brute, chacune comptée AUTANT DE FOIS que l'indice l'indique. Avec m(H)=1,67×10−27 kgm(\mathrm{H})=1{,}67\times 10^{-27}\ \mathrm{kg} et m(O)=2,66×10−26 kgm(\mathrm{O})=2{,}66\times 10^{-26}\ \mathrm{kg} : m(H2O)=2×1,67×10−27+2,66×10−26=2,99×10−26 kgm(\mathrm{H_2O})=2\times 1{,}67\times 10^{-27}+2{,}66\times 10^{-26}=2{,}99\times 10^{-26}\ \mathrm{kg}.
  • • Nombre d'entités dans un échantillon de masse mm : N=mmentiteˊN=\dfrac{m}{m_{\text{entité}}}, les deux masses dans la MÊME unité. 9,0 g=9,0×10−3 kg9{,}0\ \mathrm{g}=9{,}0\times 10^{-3}\ \mathrm{kg} d'eau contiennent N=9,0×10−32,99×10−26=3,01×1023N=\dfrac{9{,}0\times 10^{-3}}{2{,}99\times 10^{-26}}=3{,}01\times 10^{23} molécules.
  • • Quantité de matière : n=NNA=3,01×10236,02×1023=0,50 moln=\dfrac{N}{N_A}=\dfrac{3{,}01\times 10^{23}}{6{,}02\times 10^{23}}=0{,}50\ \mathrm{mol}.
  • • C'est la route que demande le programme de Seconde. La masse molaire, qui la raccourcit en Première spécialité, n'est rien d'autre que mentiteˊ×NAm_{\text{entité}}\times N_A : 2,99×10−26×6,02×1023=1,80×10−2 kg2{,}99\times 10^{-26}\times 6{,}02\times 10^{23}=1{,}80\times 10^{-2}\ \mathrm{kg}, soit 18,0 g18{,}0\ \mathrm{g} pour une mole d'eau.

La masse d'un atome est donnée en kilogrammes, la masse d'un échantillon presque toujours en grammes : convertissez AVANT de diviser, sinon le nombre d'entités est faux d'un facteur mille.

Les quatre portes qui mènent à nn

  • • Par la masse : n=mMn=\dfrac{m}{M}, avec mm en grammes et MM en g/mol\mathrm{g/mol}.
  • • Par le nombre d'entités : n=NNAn=\dfrac{N}{N_A}.
  • • Par le volume d'un GAZ : n=VVmn=\dfrac{V}{V_m}, avec Vm=24,0 L/molV_m=24{,}0\ \mathrm{L/mol} dans les conditions usuelles. Ce volume molaire ne dépend pas de la nature du gaz.
  • • Par une solution : n=c×Vn=c\times V, avec cc en mol/L\mathrm{mol/L} et VV en litres.
  • • En Première spécialité, ces quatre données se relient par nn : on calcule nn par l'une, puis on repart vers l'autre.
n (mol)masse mnombre Ngaz : Vsolutionn = m / MN = n x NAn = V / Vmn = c x V
Toutes les données du chapitre passent par la même case centrale : on entre par une masse, un nombre d'entités, le volume d'un gaz ou une solution, et on ressort par nn. Aucun trait ne relie deux cases extérieures.

Au-delà du programme de Seconde : la masse molaire, le volume molaire VmV_m et la concentration cc en mol/L\mathrm{mol/L} sont au programme de Première spécialité. En Seconde, seule la porte du nombre d'entités est au programme, et l'on y entre par la masse d'une entité, bloc précédent.

Deux concentrations qui ne se ressemblent qu'en apparence

  • • Concentration en quantité de matière : c=nVc=\dfrac{n}{V}, en mol/L\mathrm{mol/L}. C'est elle qu'on note cc et qu'on utilise dans les tableaux d'avancement.
  • • Concentration en masse : cm=mVc_m=\dfrac{m}{V}, en g/L\mathrm{g/L}. C'est elle qu'on lit sur une étiquette.
  • • Lien entre les deux : cm=c×Mc_m=c\times M. Passer de l'une à l'autre demande donc toujours la masse molaire.
  • • Dilution : la quantité de matière de soluté ne change pas, donc ciVi=cfVfc_i V_i=c_f V_f, et le facteur de dilution vaut VfVi\dfrac{V_f}{V_i}.

Les deux se notent avec la lettre cc dans beaucoup de manuels. Regardez l'unité de l'énoncé avant de choisir la formule : mol/L\mathrm{mol/L} et g/L\mathrm{g/L} n'appellent pas le même calcul. Au-delà du programme de Seconde : la concentration en quantité de matière, en mol/L\mathrm{mol/L}, et le pont cm=c×Mc_m=c\times M sont au programme de Première spécialité ; en Seconde, seule la concentration en masse, en g/L\mathrm{g/L}, est au programme.

Compter les doublets d'un schéma de Lewis

  • • Nombre de liaisons que forme un atome : 88 moins son nombre d'électrons de valence, et 22 moins ce nombre pour l'hydrogène.
  • • Donc H\mathrm{H} forme 11 liaison, O\mathrm{O} en forme 22, N\mathrm{N} en forme 33, C\mathrm{C} en forme 44.
  • • Doublets NON LIANTS : les électrons de valence restants, groupés par deux. L'oxygène en a 22, l'azote 11, le carbone 00 dans les molécules du programme.
  • • Ce sont ces doublets non liants qui déforment la molécule : CH4\mathrm{CH_{4}} est tétraédrique, NH3\mathrm{NH_{3}} est pyramidale, H2O\mathrm{H_{2}O} est coudée.
CHHHHNHHHOHHCH₄aucun doubletnon liantNH₃1 doubletnon liantH₂O2 doubletsnon liants
Chaque tiret posé sur un seul atome est un doublet non liant : aucun sur C, un sur N, deux sur O. Autour de l'atome central, liaisons et doublets font toujours quatre paires.

Contrôle en cinq secondes : autour de chaque atome, comptez 22 électrons par liaison et 22 par doublet non liant. Le total doit valoir 88, et 22 pour l'hydrogène. Au-delà du programme de Seconde : la géométrie des molécules, dernière ligne, est au programme de Première spécialité ; en Seconde, les schémas de Lewis sont fournis et on les interprète.

L'énergie de liaison : ce qu'il faut fournir pour rompre

  • • L'énergie de liaison est l'énergie qu'il faut FOURNIR pour rompre une liaison entre deux atomes : rompre une liaison coûte toujours de l'énergie.
  • • Plus elle est grande, plus la liaison est solide : Cl−Cl\mathrm{Cl{-}Cl} 243243, H−H\mathrm{H{-}H} 436436, N≡N\mathrm{N{\equiv}N} 945 kJ/mol945\ \mathrm{kJ/mol}.
  • • Une liaison multiple met en commun plus de doublets : la triple liaison du diazote est l'une des plus solides, d'où l'inertie du diazote de l'air.
  • • Les tables donnent l'énergie d'une MOLE de liaisons ; pour une seule liaison, on divise par NAN_A : 945×1036,02×1023=1,57×10−18 J\dfrac{945\times 10^{3}}{6{,}02\times 10^{23}}=1{,}57\times 10^{-18}\ \mathrm{J} pour une liaison N≡N\mathrm{N{\equiv}N}. Au-delà du programme de Seconde : ce calcul est au programme de Première spécialité ; en Seconde, le lien entre l'énergie de liaison et la solidité reste qualitatif.

On compte les liaisons sur le schéma de Lewis, jamais sur la formule brute : O=C=O\mathrm{O{=}C{=}O} porte deux DOUBLES liaisons, ce que CO2\mathrm{CO_2} écrit seul ne dit pas.

Les pièges qui coûtent des points

Les erreurs ci-dessous sont celles que je corrige le plus souvent en séance. Chacune coûte des points sur une copie, même quand le raisonnement est juste.

1. Oublier les indices dans une masse molaire

1 point, et tous les calculs suivants

Ce qu'il ne faut pas écrire

« M(H2O)=1,0+16,0=17,0 g/molM(\mathrm{H_{2}O})=1{,}0+16{,}0=17{,}0\ \mathrm{g/mol}. »

Ce qu'il faut écrire

« M(H2O)=2×1,0+16,0=18,0 g/molM(\mathrm{H_{2}O})=2\times 1{,}0+16{,}0=18{,}0\ \mathrm{g/mol}. »

O : 16,0H : 1,0H : 1,0M = 2 × 1,0 + 16,0 = 18,0 g/mol1,0 + 16,0 = 17,0 : un H oublié
La molécule d'eau porte DEUX atomes d'hydrogène : chacun compte dans la masse molaire, d'où 18,018{,}0 et non 17,0 g/mol17{,}0\ \mathrm{g/mol}.

Pourquoi : L'indice compte les atomes, il ne décore pas la formule. Une masse molaire fausse fait ensuite une quantité de matière fausse, puis un nombre de molécules faux : trois questions tombent pour un chiffre. Au-delà du programme de Seconde : la masse molaire est au programme de Première spécialité, mais la même erreur d'indice fausse en Seconde la masse d'une molécule.

2. Diviser des grammes par une masse d'atome en kilogrammes

2 points, avec un facteur 10001000 d'erreur

Ce qu'il ne faut pas écrire

« N=9,02,99×10−26=3,01×1026N=\dfrac{9{,}0}{2{,}99\times 10^{-26}}=3{,}01\times 10^{26} molécules d'eau dans 9,0 g9{,}0\ \mathrm{g}. »

Ce qu'il faut écrire

« 9,0 g=9,0×10−3 kg9{,}0\ \mathrm{g}=9{,}0\times 10^{-3}\ \mathrm{kg}, donc N=9,0×10−32,99×10−26=3,01×1023N=\dfrac{9{,}0\times 10^{-3}}{2{,}99\times 10^{-26}}=3{,}01\times 10^{23} molécules, soit n=NNA=0,50 moln=\dfrac{N}{N_A}=0{,}50\ \mathrm{mol}. »

Pourquoi : Un quotient de deux masses n'a de sens que si elles sont dans la même unité, et la masse d'un atome est donnée en kilogrammes. Le contrôle est immédiat : 3,01×10263{,}01\times 10^{26} molécules feraient 500 mol500\ \mathrm{mol} dans deux cuillerées d'eau.

3. Mettre la constante d'Avogadro au mauvais étage

2 points, et un résultat physiquement absurde

Ce qu'il ne faut pas écrire

« n=0,50 moln=0{,}50\ \mathrm{mol}, donc N=0,506,02×1023=8,3×10−25N=\dfrac{0{,}50}{6{,}02\times 10^{23}}=8{,}3\times 10^{-25} molécules. »

Ce qu'il faut écrire

« N=n×NA=0,50×6,02×1023=3,0×1023N=n\times N_A=0{,}50\times 6{,}02\times 10^{23}=3{,}0\times 10^{23} molécules. »

Pourquoi : Un nombre de molécules est toujours ÉNORME, une quantité de matière toujours modeste. Le sens de l'opération se contrôle sur l'ordre de grandeur avant même de la poser : on multiplie pour aller vers les molécules, on divise pour revenir aux moles.

4. Appliquer le volume molaire à un liquide ou à un solide

toute la question, avec un facteur 13001300 d'écart

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Vm=24,0 L/molV_m=24{,}0\ \mathrm{L/mol}, donc une mole d'eau liquide occupe 24,0 L24{,}0\ \mathrm{L}. »

Ce qu'il faut écrire

« VmV_m ne vaut que pour les GAZ. Une mole d'eau liquide a une masse de 18,0 g18{,}0\ \mathrm{g} et sa masse volumique vaut 1,00 g/mL1{,}00\ \mathrm{g/mL} : elle occupe donc 18,0 mL18{,}0\ \mathrm{mL}. »

le volume d'une molegaz : 24 Leau liquide : 18 mL
Les deux cubes sont à la même échelle : une mole de gaz occupe 24 L24\ \mathrm{L}, soit un cube de 29 cm29\ \mathrm{cm} de côté, quand une mole d'eau liquide tient dans 18 mL18\ \mathrm{mL}, un cube de 2,6 cm2{,}6\ \mathrm{cm}.

Pourquoi : Dans un gaz, les molécules sont très éloignées les unes des autres, et c'est cette distance, identique pour tous les gaz, qui fixe VmV_m. Dans un liquide elles se touchent : le volume dépend alors de la molécule, donc de la masse volumique. Au-delà du programme de Seconde : le volume molaire est au programme de Première spécialité.

5. Confondre les deux concentrations

2 points

Ce qu'il ne faut pas écrire

« c=0,10 mol/Lc=0{,}10\ \mathrm{mol/L}, donc la solution contient 0,10 g0{,}10\ \mathrm{g} de sel par litre. »

Ce qu'il faut écrire

« cm=c×M=0,10×58,5=5,9 g/Lc_m=c\times M=0{,}10\times 58{,}5=5{,}9\ \mathrm{g/L} : il faut passer par la masse molaire. »

Pourquoi : Les deux grandeurs portent la même lettre dans beaucoup de manuels mais ne comptent pas la même chose, des paquets d'un côté, des grammes de l'autre. La masse molaire est le seul pont entre les deux, et elle vaut rarement 11. Au-delà du programme de Seconde : la concentration en mol/L\mathrm{mol/L} est au programme de Première spécialité ; en Seconde, seule la concentration en masse l'est.

6. Garder le volume en millilitres dans n=cVn=cV

2 points, avec un facteur 10001000 d'erreur

Ce qu'il ne faut pas écrire

« n=c×V=0,20×50=10 moln=c\times V=0{,}20\times 50=10\ \mathrm{mol}. »

Ce qu'il faut écrire

« V=50 mL=0,050 LV=50\ \mathrm{mL}=0{,}050\ \mathrm{L}, donc n=0,20×0,050=1,0×10−2 moln=0{,}20\times 0{,}050=1{,}0\times 10^{-2}\ \mathrm{mol}. »

Pourquoi : L'unité de cc est le mol/L\mathrm{mol/L} : le L\mathrm{L} écrit au dénominateur impose le litre, pas le millilitre. 10 mol10\ \mathrm{mol} de sel, ce sont 585 g585\ \mathrm{g} dans un demi-verre d'eau, ce qui devrait alerter tout seul. Au-delà du programme de Seconde : n=c×Vn=c\times V est au programme de Première spécialité ; la même conversion vaut en Seconde pour cm=mVc_m=\dfrac{m}{V}.

7. Compter les molécules quand l'énoncé demande les atomes

1 à 2 points

Ce qu'il ne faut pas écrire

« 0,50 mol0{,}50\ \mathrm{mol} d'eau contient 0,50 mol0{,}50\ \mathrm{mol} d'atomes d'hydrogène. »

Ce qu'il faut écrire

« Chaque molécule d'eau porte 22 atomes d'hydrogène : il y a 2×0,50=1,0 mol2\times 0{,}50=1{,}0\ \mathrm{mol} d'atomes d'hydrogène, et 3×0,50=1,5 mol3\times 0{,}50=1{,}5\ \mathrm{mol} d'atomes au total. »

3 molécules d'eau H₂O6 atomes H, 3 atomes ON(H) = 2 × N(H₂O)
Trois molécules, mais six atomes d'hydrogène : il y a deux fois plus d'atomes H que de molécules d'eau, en entités comme en moles.

Pourquoi : La formule chimique est une recette : elle dit combien d'atomes de chaque sorte entrent dans une molécule. Passer des molécules aux atomes est une simple multiplication par l'indice, mais elle est demandée explicitement et jamais faite spontanément.

8. Oublier les doublets non liants dans un schéma de Lewis

2 points, plus toute la question de géométrie

Ce qu'il ne faut pas écrire

« H2O\mathrm{H_{2}O} s'écrit H−O−H\mathrm{H-O-H}, la molécule est donc linéaire. »

Ce qu'il faut écrire

« L'oxygène a 66 électrons de valence : 22 servent aux deux liaisons, les 44 autres forment 22 doublets NON LIANTS. Ces doublets repoussent les liaisons et la molécule est COUDÉE, avec un angle voisin de 104,5°104{,}5°. »

HOHOHHfaux : linéairejuste : coudée, environ 104,5°
À gauche, l'eau dessinée sans ses doublets non liants : rien n'empêche de la croire linéaire. À droite, les quatre points au-dessus de l'oxygène sont ces doublets ; ils repoussent les liaisons et referment l'angle.

Pourquoi : La géométrie ne se lit pas sur la formule brute mais sur le nombre total de doublets autour de l'atome central. Sans les doublets non liants, l'eau, l'ammoniac et le méthane auraient tous la même forme, ce qui est faux. Au-delà du programme de Seconde : la géométrie des molécules est au programme de Première spécialité ; en Seconde, on lit les doublets non liants sur un schéma fourni.

9. Croire que rompre une liaison libère de l'énergie

1 à 2 points

Ce qu'il ne faut pas écrire

« En cassant la liaison N≡N\mathrm{N{\equiv}N}, le diazote libère 945 kJ/mol945\ \mathrm{kJ/mol}. »

Ce qu'il faut écrire

« Rompre une liaison demande de l'énergie : il faut FOURNIR 945 kJ945\ \mathrm{kJ} pour rompre une mole de liaisons N≡N\mathrm{N{\equiv}N}. Plus l'énergie de liaison est grande, plus la liaison est solide. »

Pourquoi : Deux atomes liés sont plus stables que les deux atomes isolés : pour les séparer, il faut apporter de l'énergie. Une grande énergie de liaison signale donc une molécule stable, pas une molécule qui « contient » beaucoup d'énergie.

10. Croire qu'une dilution fait disparaître du soluté

1 point, et la relation de dilution devient impossible à justifier

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Après dilution, il reste moins de soluté dans la solution. »

Ce qu'il faut écrire

« La quantité de matière de soluté est INCHANGÉE : n=ciVi=cfVfn=c_iV_i=c_fV_f. C'est le volume qui augmente, donc la concentration qui diminue. »

avant : Vi6 entitésaprès : Vf6 entités+ eaun inchangé
Les mêmes six entités avant et après l'ajout d'eau : la quantité de matière de soluté ne change pas, seul le volume augmente, donc la concentration baisse.

Pourquoi : On ajoute du solvant, jamais on n'enlève de soluté. C'est exactement cette conservation qui autorise à écrire l'égalité des deux produits, et l'énoncé demande souvent de la justifier avant de l'utiliser.

Quelle méthode choisir

Quelle porte vers nn, selon la donnée de l'énoncé

Repérez la donnée fournie AVEC SON UNITÉ : c'est elle, et non le thème de l'exercice, qui désigne la formule. Toutes mènent au même endroit, la quantité de matière.

  • Si une masse d'échantillon et les masses des ATOMES, en kilogrammes → masse d'une entité, puis N=mmentiteˊN=\dfrac{m}{m_{\text{entité}}} dans la même unité, puis n=NNAn=\dfrac{N}{N_A} : c'est la route de Seconde

    Exemple : 9,0 g9{,}0\ \mathrm{g} d'eau et m(H2O)=2,99×10−26 kgm(\mathrm{H_2O})=2{,}99\times 10^{-26}\ \mathrm{kg} donnent N=3,01×1023N=3{,}01\times 10^{23} et n=0,50 moln=0{,}50\ \mathrm{mol}

  • Si une masse en grammes et des masses molaires en g/mol\mathrm{g/mol} → n=mMn=\dfrac{m}{M}, après avoir calculé la masse molaire à partir de la formule

    Exemple : 4,35 g4{,}35\ \mathrm{g} de C4H10\mathrm{C_4H_{10}} donnent 4,3558,0=0,0750 mol\dfrac{4{,}35}{58{,}0}=0{,}0750\ \mathrm{mol}

  • Si un nombre d'entités, ou une question sur un nombre de molécules ou d'atomes → n=NNAn=\dfrac{N}{N_A} dans un sens, N=n×NAN=n\times N_A dans l'autre

    Exemple : 0,0750 mol0{,}0750\ \mathrm{mol} donnent 4,52×10224{,}52\times 10^{22} molécules

  • Si un volume de GAZ, et le mot gaz est écrit dans l'énoncé → n=VVmn=\dfrac{V}{V_m} avec Vm=24,0 L/molV_m=24{,}0\ \mathrm{L/mol}

    Si l'espèce est liquide ou solide, cette branche est interdite : on passe par la masse volumique.

  • Si un volume de solution et une concentration en mol/L\mathrm{mol/L} → n=c×Vn=c\times V, le volume converti en litres

    Exemple : 0,20 mol/L0{,}20\ \mathrm{mol/L} dans 50 mL50\ \mathrm{mL} donnent 1,0×10−2 mol1{,}0\times 10^{-2}\ \mathrm{mol}

  • Si un volume de solution et une concentration en g/L\mathrm{g/L} → d'abord m=cm×Vm=c_m\times V, puis n=mMn=\dfrac{m}{M} ; ou directement c=cmMc=\dfrac{c_m}{M}

    En une ou deux étapes, la masse molaire reste le seul pont entre grammes et moles.

  • Si un volume de liquide pur et une masse volumique → m=ρ×Vm=\rho\times V, puis n=mMn=\dfrac{m}{M}

    Exemple : 10,0 mL10{,}0\ \mathrm{mL} d'eau donnent 10,0 g10{,}0\ \mathrm{g}, soit 0,556 mol0{,}556\ \mathrm{mol}

Si aucune branche ne s'applique, c'est que la donnée manquante se calcule d'abord : la masse molaire à partir de la formule, ou le volume à partir des dimensions. Aucune question de ce chapitre ne se résout sans passer par nn. Au-delà du programme de Seconde : les branches de la masse molaire, du volume de gaz et des solutions sont au programme de Première spécialité.

Quelle géométrie, selon ce qui entoure l'atome central

On ne retient pas les formes par cœur, on les déduit. Comptez ce qui entoure l'atome central, liaisons ET doublets non liants confondus, puis regardez combien de doublets non liants s'y trouvent.

CHHHHNHHHOHHOCOCH₄tétraédriqueNH₃pyramidaleH₂OcoudéeCO₂linéaire
Quatre groupes autour de l'atome central pour CH4\mathrm{CH_4}, NH3\mathrm{NH_3} et H2O\mathrm{H_2O}, deux seulement pour CO2\mathrm{CO_2} : chaque doublet non liant prend la place d'une liaison et referme la molécule.

  • Si 44 groupes autour de l'atome central, dont 00 doublet non liant → géométrie TÉTRAÉDRIQUE, angles voisins de 109°109°

    Exemple : CH4\mathrm{CH_{4}}, le méthane

  • Si 44 groupes, dont 11 doublet non liant → géométrie PYRAMIDALE à base triangulaire

    Exemple : NH3\mathrm{NH_{3}}, l'ammoniac

  • Si 44 groupes, dont 22 doublets non liants → géométrie COUDÉE, angle refermé vers 104,5°104{,}5°

    Exemple : H2O\mathrm{H_{2}O}, l'eau

  • Si 22 groupes seulement, aucun doublet non liant sur l'atome central → géométrie LINÉAIRE

    Exemple : CO2\mathrm{CO_{2}}, le dioxyde de carbone

La règle sous-jacente est toujours la même : les doublets se repoussent et s'écartent le plus possible. Un doublet non liant prend plus de place qu'une liaison, c'est pourquoi l'angle se referme un peu à chaque doublet ajouté. Au-delà du programme de Seconde : la géométrie des molécules, objet de tout cet arbre, est au programme de Première spécialité.

La rédaction attendue

Le correcteur coche des étapes. Les voici dans l'ordre, avec la phrase de conclusion qu'il attend mot pour mot.

Aller d'une masse à un nombre d'entités, rédigé

Quand l'utiliser : L'énoncé donne une masse et demande un nombre de molécules, d'atomes ou d'ions. Au-delà du programme de Seconde : la masse molaire, au programme de Première spécialité, raccourcit ce chemin, n=mM=4,3558,0=0,0750 moln=\dfrac{m}{M}=\dfrac{4{,}35}{58{,}0}=0{,}0750\ \mathrm{mol}, puis N=n×NAN=n\times N_A.

  1. 1 Calculer la masse d'UNE molécule en écrivant la somme complète, indices compris, avec m(C)=1,99×10−26 kgm(\mathrm{C})=1{,}99\times 10^{-26}\ \mathrm{kg} et m(H)=1,67×10−27 kgm(\mathrm{H})=1{,}67\times 10^{-27}\ \mathrm{kg} : « m(C4H10)=4×1,99×10−26+10×1,67×10−27=9,63×10−26 kgm(\mathrm{C_4H_{10}})=4\times 1{,}99\times 10^{-26}+10\times 1{,}67\times 10^{-27}=9{,}63\times 10^{-26}\ \mathrm{kg}. »
  2. 2 Convertir la masse de l'échantillon en kilogrammes, puis diviser, la formule écrite avant l'application numérique : « N=mmentiteˊ=4,35×10−39,63×10−26=4,52×1022N=\dfrac{m}{m_{\text{entité}}}=\dfrac{4{,}35\times 10^{-3}}{9{,}63\times 10^{-26}}=4{,}52\times 10^{22}. »
  3. 3 Passer à la quantité de matière en divisant par NAN_A : « n=NNA=4,52×10226,02×1023=0,0750 moln=\dfrac{N}{N_A}=\dfrac{4{,}52\times 10^{22}}{6{,}02\times 10^{23}}=0{,}0750\ \mathrm{mol}. »
  4. 4 Si l'énoncé demande des ATOMES et non des molécules, multiplier par l'indice correspondant et le dire.
  5. 5 Conclure avec l'unité, ou l'absence d'unité pour un nombre d'entités, et le bon nombre de chiffres significatifs.

Phrase de conclusion

Une molécule de butane ayant une masse de 9,63×10−26 kg9{,}63\times 10^{-26}\ \mathrm{kg}, l'échantillon de 4,35 g4{,}35\ \mathrm{g} en contient N=4,52×1022N=4{,}52\times 10^{22}, soit n=0,0750 moln=0{,}0750\ \mathrm{mol} de butane.

Le piège : Sauter l'écriture de la formule littérale avant l'application numérique. Une copie qui n'affiche que des nombres perd le point de méthode, même quand le résultat est juste, parce que rien ne prouve que la bonne relation a été choisie.

Barème : En général 1 point pour la masse de la molécule détaillée, 1 point pour la formule littérale, 1 point pour l'application numérique avec l'unité, 1 point pour les chiffres significatifs.

Établir un schéma de Lewis et la géométrie (approfondissement de Première)

Quand l'utiliser : L'énoncé donne une formule brute et demande le schéma de Lewis, le nombre de doublets ou la forme de la molécule. Au-delà du programme de Seconde : établir un schéma de Lewis à partir de la formule brute, et en déduire la géométrie, est au programme de Première spécialité ; en Seconde, le schéma est fourni et l'on vérifie sur le dessin les étapes 1, 2 et 4.

  1. 1 Donner le nombre d'électrons de valence de chaque atome, en citant sa colonne ou sa configuration : « L'oxygène est en colonne 1616, il a 66 électrons de valence. »
  2. 2 En déduire le nombre de liaisons de chaque atome : 88 moins le nombre d'électrons de valence, et 22 moins ce nombre pour l'hydrogène.
  3. 3 Placer l'atome central, celui qui forme le plus de liaisons, puis tracer les liaisons vers les autres.
  4. 4 Compléter avec les doublets non liants, jusqu'à ce que chaque atome soit entouré de 88 électrons, ou de 22 pour l'hydrogène.
  5. 5 Conclure sur la géométrie en comptant les groupes autour de l'atome central et en nommant la forme.

Phrase de conclusion

L'oxygène possède 66 électrons de valence : il forme 22 liaisons et porte 22 doublets non liants. La molécule d'eau compte donc 22 doublets liants et 22 doublets non liants autour de l'oxygène, ce qui lui donne une géométrie coudée d'angle voisin de 104,5°104{,}5°.

Le piège : S'arrêter aux liaisons. Le schéma de Lewis n'est complet que lorsque les doublets non liants sont dessinés, et c'est justement eux qui justifient la géométrie demandée à la question suivante.

Barème : 1 point pour les électrons de valence justifiés, 1 point pour les liaisons, 1 point pour les doublets non liants, 1 point pour la géométrie nommée.

Vérifier avant de rendre

Cinq minutes de vérification récupèrent plus de points qu'un exercice de plus commencé à la hâte.

L'exercice type décortiqué

Le butane d'un briquet, comme au contrôle

Un briquet contient m=4,35 gm=4{,}35\ \mathrm{g} de butane C4H10\mathrm{C_4H_{10}}, stocké à l'état liquide sous pression.

Données : M(C)=12,0 g/molM(\mathrm{C})=12{,}0\ \mathrm{g/mol}, M(H)=1,0 g/molM(\mathrm{H})=1{,}0\ \mathrm{g/mol}, NA=6,02×1023 mol−1N_A=6{,}02\times 10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}, Vm=24,0 L/molV_m=24{,}0\ \mathrm{L/mol}.

Au-delà du programme de Seconde : la masse molaire et le volume molaire, utilisés dans cet exemple, sont au programme de Première spécialité. En Seconde, la question 1 se traite par la masse d'une molécule de butane, comme dans la première rédaction de cette fiche : elle donne les mêmes résultats.

1. Calculer la masse molaire du butane, puis la quantité de matière contenue dans le briquet.

2. En déduire le nombre de molécules de butane, puis le nombre d'atomes de carbone.

3. Quel volume ce butane occuperait-il une fois entièrement passé à l'état gazeux ?

butane LIQUIDEm = 4,35 g
Dans le briquet, le butane est LIQUIDE : le volume molaire ne s'applique qu'à la dernière question, une fois tout le butane passé à l'état gazeux.

Étape 1

M(C4H10)=4×12,0+10×1,0=48,0+10,0=58,0 g/molM(\mathrm{C_4H_{10}})=4\times 12{,}0+10\times 1{,}0=48{,}0+10{,}0=58{,}0\ \mathrm{g/mol}.

Pourquoi

On détaille la somme au lieu d'écrire le résultat seul : c'est le seul endroit où le correcteur voit que les indices ont été lus. Les oublier ici fausserait tout le reste de l'exercice.

Étape 2

n=mM=4,3558,0=0,0750 moln=\dfrac{m}{M}=\dfrac{4{,}35}{58{,}0}=0{,}0750\ \mathrm{mol}.

Pourquoi

La formule littérale est écrite avant les nombres. L'ordre de grandeur est immédiatement plausible, quelques centièmes de mole pour quelques grammes d'une molécule légère.

Étape 3

N=n×NA=0,0750×6,02×1023=4,52×1022N=n\times N_A=0{,}0750\times 6{,}02\times 10^{23}=4{,}52\times 10^{22} molécules de butane.

Pourquoi

On MULTIPLIE, parce qu'on va des paquets vers les objets. Le résultat doit être gigantesque : c'est le contrôle instantané du sens de l'opération.

Étape 4

Chaque molécule porte 44 atomes de carbone, donc NC=4×4,52×1022=1,81×1023N_C=4\times 4{,}52\times 10^{22}=1{,}81\times 10^{23} atomes de carbone.

Pourquoi

La question passe des molécules aux atomes : c'est l'indice de la formule brute qui fournit le facteur, et cette multiplication n'est jamais faite spontanément.

Étape 5

À l'état gazeux : V=n×Vm=0,0750×24,0=1,80 LV=n\times V_m=0{,}0750\times 24{,}0=1{,}80\ \mathrm{L}.

Pourquoi

Le volume molaire est utilisable ici, et seulement ici, parce que l'énoncé précise l'état gazeux. Tant que le butane est liquide dans le briquet, cette formule est interdite.

Étape 6

Vérification : 0,0750×58,0=4,35 g0{,}0750\times 58{,}0=4{,}35\ \mathrm{g}, on retrouve la masse de départ. Et 1,80 L1{,}80\ \mathrm{L} de gaz pour un briquet de quelques centimètres cubes montre bien le facteur de plusieurs centaines entre liquide et gaz.

Pourquoi

Deux contrôles en dix secondes : la substitution inverse valide le calcul, l'ordre de grandeur valide le raisonnement physique.

Conclusion rédigée

Le briquet contient n=0,0750 moln=0{,}0750\ \mathrm{mol} de butane, soit 4,52×10224{,}52\times 10^{22} molécules et 1,81×10231{,}81\times 10^{23} atomes de carbone. Entièrement vaporisé, ce butane occuperait V=1,80 LV=1{,}80\ \mathrm{L}.

L'erreur classique sur cet exercice : Utiliser VmV_m dès la première question pour calculer le volume du butane DANS le briquet. Le butane y est liquide : son volume s'obtiendrait par la masse volumique, 4,350,60≈7,3 mL\dfrac{4{,}35}{0{,}60}\approx 7{,}3\ \mathrm{mL}, environ deux cent cinquante fois plus petit que le volume gazeux.

À savoir par cœur

  • • Route de Seconde : mentiteˊm_{\text{entité}} est la somme des masses des atomes, chacune multipliée par son INDICE ; puis N=mmentiteˊN=\dfrac{m}{m_{\text{entité}}}, les deux masses dans la MÊME unité ; puis n=NNAn=\dfrac{N}{N_A}.
  • • NA=6,02×1023 mol−1N_A=6{,}02\times 10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}} : une mole, c'est ce nombre d'entités. Le volume molaire Vm=24,0 L/molV_m=24{,}0\ \mathrm{L/mol}, de Première spécialité, ne vaut que pour les gaz.
  • • En Première spécialité s'ajoutent n=mMn=\dfrac{m}{M}, n=VVmn=\dfrac{V}{V_m} pour un GAZ et n=c×Vn=c\times V pour une solution : toutes passent par nn.
  • • En Seconde, une solution se décrit par sa concentration en masse cmc_m en g/L\mathrm{g/L} ; la concentration cc en mol/L\mathrm{mol/L} et le pont cm=c×Mc_m=c\times M sont de Première.
  • • Dans cm=mVc_m=\dfrac{m}{V} comme dans n=cVn=cV, le volume est en LITRES : 50 mL50\ \mathrm{mL} valent 0,050 L0{,}050\ \mathrm{L}.
  • • Dilution : la quantité de soluté ne change pas, donc ciVi=cfVfc_iV_i=c_fV_f, avec des concentrations en masse comme en mol/L\mathrm{mol/L}.
  • • Dans un schéma de Lewis fourni, chaque atome est entouré de 88 électrons, 22 pour l'hydrogène : il forme 88 moins son nombre d'électrons de valence liaisons, et les électrons restants forment les doublets NON LIANTS.
  • • Énergie de liaison : l'énergie qu'il faut FOURNIR pour rompre la liaison. Plus elle est grande, plus la liaison est solide ; une triple liaison l'est plus qu'une simple.

Questions fréquentes

Comment calculer une quantité de matière en Seconde ?

En Seconde, on part de la masse d'une entité : on additionne les masses des atomes de la formule brute, chacune multipliée par son indice. On divise ensuite la masse de l'échantillon par cette masse, les deux dans la même unité, ce qui donne le nombre d'entités, puis on divise ce nombre par la constante d'Avogadro. La masse molaire, le volume molaire des gaz et la concentration en moles par litre raccourcissent ce calcul, mais ils sont au programme de Première spécialité.

Comment calculer la masse molaire d'une molécule ?

On additionne les masses molaires de tous les atomes de la formule, chacune multipliée par son indice. Pour l'eau, cela fait deux fois un virgule zéro pour les hydrogènes, plus seize pour l'oxygène, soit dix-huit grammes par mole. Oublier l'indice est l'erreur la plus fréquente du chapitre. La masse molaire est au programme de Première spécialité : en Seconde, on fait la même addition avec les masses des atomes en kilogrammes, ce qui donne la masse d'une seule molécule.

Pourquoi le volume molaire ne marche-t-il que pour les gaz ?

Parce que dans un gaz les molécules sont très éloignées les unes des autres, et cette distance est la même quel que soit le gaz : une mole occupe donc toujours vingt-quatre litres dans les conditions usuelles. Dans un liquide ou un solide, les molécules se touchent et le volume dépend de leur taille. Le volume molaire est au programme de Première spécialité, pas de Seconde.

Quelle différence entre concentration en masse et concentration en quantité de matière ?

La concentration en masse compte des grammes de soluté par litre de solution, la concentration en quantité de matière compte des moles par litre. On passe de la seconde à la première en multipliant par la masse molaire. Regardez toujours l'unité écrite dans l'énoncé avant de choisir votre formule. En Seconde, seule la concentration en masse est au programme ; la concentration en quantité de matière arrive en Première spécialité.

Pourquoi la molécule d'eau est-elle coudée et non linéaire ?

Parce que l'oxygène porte deux doublets non liants en plus de ses deux liaisons. Ces quatre groupes d'électrons se repoussent et s'écartent le plus possible, ce qui referme l'angle entre les deux liaisons autour de cent quatre degrés et demi. Sans les doublets non liants, la molécule serait effectivement linéaire. La géométrie des molécules est au programme de Première spécialité ; en Seconde, on se contente de lire les doublets sur un schéma de Lewis fourni.

Qu'est-ce que l'énergie de liaison en Seconde ?

C'est l'énergie qu'il faut fournir pour rompre une liaison entre deux atomes. Plus elle est grande, plus la liaison est solide et plus la molécule est stable. Une triple liaison, comme celle du diazote, est bien plus difficile à rompre qu'une liaison simple, ce qui explique que le diazote de l'air réagisse si peu. Les tables donnent l'énergie d'une mole de liaisons, un calcul qui relève de la Première spécialité : le programme de Seconde reste qualitatif.

Passer à la pratique

Exercices corrigés : Molécules, mole et quantité de matière

Une méthode se prouve sur une copie, pas sur une fiche. La série du même chapitre reprend chacun de ces pièges dans un exercice, avec le corrigé rédigé étape par étape.

  • 15 exercices corrigés
  • 150 points
  • 225 minutes
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Équations de réaction et réactif limitant Chimie organique et synthèse Première

© Ahmed Squalli Houssaini. Fiche publiée sur www.letuteurscientifique.ca/fiches/2ndespc-molecules-mole. Libre pour l'usage personnel et en classe ; sa republication ailleurs demande une autorisation écrite (mentions légales).

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