Physique-chimie, Seconde • Fiche de révision à Montréal

Fiche de révision : mouvement et interactions (Seconde)

Cette fiche ne refait pas le cours sur le mouvement et les interactions : vous l'avez déjà dans votre classeur. Elle traite ce que le cours ne dit jamais et qui décide pourtant de la note, l'erreur exacte qui coûte deux points sur une copie, la vitesse à calculer selon la question, et la rédaction que le correcteur de Seconde attend mot pour mot.

Elle est écrite pour les élèves de Seconde du programme français. Une fois la fiche lue, la série d'exercices corrigés du même chapitre met chaque réflexe à l'épreuve.

Mis à jour le 3 novembre 2026

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Le fil du chapitre

Un mouvement n'existe que PAR RAPPORT à un référentiel, et une force n'existe que si un corps l'exerce sur un autre. Presque tous les points perdus dans ce chapitre viennent d'une de ces deux omissions : décrire un mouvement sans dire par rapport à quoi, ou inventer une force que personne n'exerce.

Ce chapitre fait partie de Physique-chimie en Seconde

Pour s'entraîner Les exercices corrigés de ce chapitre, 15 exercices

Avant ce chapitre

Cette fiche suppose ces notions acquises. Si une méthode ci-dessous reste opaque, c'est presque toujours l'une d'elles qui manque, pas la fiche.

Poids, gravitation et signaux Troisième Exercices

Remonter plus loin : la chaîne complète (6 chapitres) ↓

Le chemin de remédiation, du plus ancien au plus proche. Un élève qui reprend ce chapitre de zéro le reprend dans cet ordre.

1 Mouvement et vitesse Sixième
2 Lumière, ombres et système solaire Sixième
3 Mouvement et interactions Cinquième
4 Sources de lumière, visibilité et ombres Cinquième
5 Mouvement, vitesse et lumière Quatrième
6 Poids, gravitation et signaux Troisième

L'essentiel

Un mouvement ne se décrit jamais tout seul

• Toute description de mouvement commence par « dans le référentiel de... ». Sans cette mention, la phrase n'a pas de sens physique.
• Changer de référentiel change la TRAJECTOIRE et la VITESSE. Cela ne change ni les forces, ni la réalité de ce qui se passe.
• Les trois référentiels les plus utilisés : terrestre (lié au sol), géocentrique (lié au centre de la Terre) et héliocentrique (lié au Soleil).
• Un même objet peut donc être immobile et en mouvement en même temps, dans deux référentiels différents, sans aucune contradiction.

La même bille lâchée depuis le même camion : vue du camion elle tombe en ligne droite, vue du sol elle décrit une parabole. Ce n'est pas le mouvement qui change, c'est le référentiel depuis lequel on regarde.

Sur une copie, la formule qui rapporte le point est « dans le référentiel terrestre, le mouvement est rectiligne uniforme ». Les trois mots, référentiel, trajectoire et vitesse, doivent figurer dans la réponse.

Deux vitesses qui ne se calculent pas de la même façon

• Vitesse MOYENNE sur un trajet : $v=\dfrac{d}{\Delta t}$ , avec la distance TOTALE parcourue et la durée totale, arrêts compris.
• Vitesse INSTANTANÉE au point $M_i$ d'une chronophotographie : $v_i\approx\dfrac{M_{i-1}M_{i+1}}{2\tau}$ , en ENCADRANT le point.
• $\tau$ est la durée entre deux positions successives, donc la durée entre $M_{i-1}$ et $M_{i+1}$ vaut $2\tau$ .
• Sur un document à l'échelle, la distance mesurée à la règle doit être convertie avant tout calcul : une échelle $\frac{1}{4}$ signifie que le réel est quatre fois plus grand.

Unités : des mètres et des secondes donnent des $\mathrm{m/s}$ . Pour passer en $\mathrm{km/h}$ , on multiplie par $3{,}6$ ; pour revenir, on divise par $3{,}6$ .

Une force, c'est quatre informations et un auteur

• Point d'application, direction, sens, valeur en newtons : les quatre caractéristiques d'un vecteur force, toutes exigées sur un schéma.
• L'AUTEUR : toute force est exercée par un corps sur un autre. Une force sans corps qui l'exerce n'existe pas.
• Poids : $P=m\,g$ , avec $m$ en kilogrammes, $g=9{,}81\ \mathrm{N/kg}$ sur Terre et $P$ en newtons. Il est vertical, dirigé vers le bas, appliqué au centre de gravité.
• Gravitation : $F=G\dfrac{m_A m_B}{d^{2}}$ avec $G=6{,}67\times 10^{-11}$ en unités du système international. La distance est AU CARRÉ.

La réaction d'un support est toujours PERPENDICULAIRE à ce support ; les frottements, comptés à part, lui sont parallèles. Elle n'est verticale que dans le cas particulier où le support est horizontal.

À distance ou de contact : la première question du bilan

• Une force DE CONTACT n'existe que là où l'objet touche quelque chose : un support (réaction $\vec{R}$ ), un fil ( $\vec{T}$ ), le sol ou l'air (frottements $\vec{f}$ ), une main qui pousse ou tire.
• Une force À DISTANCE agit sans contact : le poids, attraction de la Terre, et les forces électrique et magnétique. En Seconde, le poids est presque toujours la seule.
• Méthode : chercher d'abord tout ce qui TOUCHE l'objet, puis ajouter ce qui agit à distance. Rien d'autre ne peut figurer au bilan.
• Sur un schéma, le système est réduit à un point : toutes ses forces partent de ce point.

À gauche les forces à distance, à droite les forces de contact. Chacune garde sa couleur sur tout le site : poids rouge, réaction bleue, tension verte, frottement violet, poussée orange.

Le diagramme objet-interaction, avant tout schéma

• On écrit le système au centre, puis chaque objet qui agit sur lui, chacun dans sa bulle.
• Un trait PLEIN pour une interaction de contact, un trait en POINTILLÉ pour une interaction à distance.
• Chaque trait donne au moins une force au bilan. L'action du sol se modélise souvent par deux forces : la réaction $\vec{R}$ , perpendiculaire au sol, et les frottements $\vec{f}$ , parallèles au sol.

Une caisse tirée par une corde : trois contacts en traits pleins (sol, corde, air), une action à distance en pointillé (la Terre). Au bilan : poids, réaction et frottements du sol, tension, air.

Un objet qui ne touche pas le système ne peut agir sur lui qu'à distance. Si ce n'est ni la Terre ni un objet chargé ou aimanté, il n'a rien à faire dans le diagramme.

Le principe d'inertie, sa réciproque et sa contraposée

• Sens direct : si les forces se compensent, alors le mouvement est rectiligne uniforme, ou l'objet reste immobile.
• Sens réciproque : si le mouvement est rectiligne uniforme, ou si l'objet est immobile, alors les forces se compensent.
• Contraposée : si l'objet n'est ni immobile ni en mouvement rectiligne uniforme, alors les forces ne se compensent pas. Aux contrôles, on part souvent du mouvement observé pour en DÉDUIRE quelque chose sur les forces : réciproque s'il est rectiligne uniforme, contraposée sinon (chute libre, virage, freinage).
• Attention, « les forces se compensent » ne veut pas dire « il n'y a pas de force » : leur somme est nulle, chacune existe.
• Chute libre à une dimension, avec ou sans vitesse initiale : le poids est la seule force, rien ne le compense, donc le vecteur vitesse varie, et toujours vers le bas, dans le sens du poids. À la montée la vitesse diminue, à la descente elle augmente, au sommet elle est nulle mais le poids agit encore.

Points régulièrement espacés : la somme des forces est nulle. Espacements qui grandissent : elle pointe vers l'avant. Espacements qui rétrécissent : elle pointe vers l'arrière.

Un mouvement circulaire uniforme n'est pas rectiligne : les forces ne s'y compensent donc PAS, même si la vitesse est constante en valeur.

Objet immobile : les trois bilans types

• Posé sur une table : le poids $\vec{P}$ et la réaction $\vec{R}$ , verticale vers le haut. Immobile, donc $\vec{P}+\vec{R}=\vec{0}$ et $R=P$ .
• Suspendu à un fil : $\vec{P}$ et la tension $\vec{T}$ , dirigée le long du fil vers le point d'attache. Là aussi $T=P$ .
• Retenu sur une pente : $\vec{P}$ , $\vec{R}$ PERPENDICULAIRE à la pente, et les frottements $\vec{f}$ , parallèles à la pente, vers le haut. Les trois se compensent.

Les trois cas types d'un objet immobile, forces tracées depuis le point qui modélise le système. Sur la pente, la réaction n'est pas verticale : sans les frottements, rien ne retiendrait l'objet.

Immobile ne veut pas dire sans force : les forces sont là, c'est leur somme qui est nulle.

En mouvement rectiligne uniforme, les forces se compensent aussi

• Caisse tirée à vitesse constante sur un sol horizontal : $\vec{P}$ et $\vec{R}$ se compensent à la verticale, la traction $\vec{F}$ et les frottements $\vec{f}$ à l'horizontale, donc $F=f$ .
• Parachutiste à sa vitesse limite : la résistance de l'air a la même valeur que le poids. Avant, sa vitesse augmentait parce que le poids l'emportait.
• Un objet qui avance n'a besoin d'aucune force qui l'emporte : pour garder sa vitesse, il lui faut une somme des forces NULLE.

Deux objets en mouvement rectiligne uniforme : les flèches sont égales deux à deux, la somme est nulle, et pourtant ils avancent. La vitesse

\vec{v}

, en sarcelle, n'est pas une force.

Le principe des actions réciproques : deux corps, deux forces

• Si A exerce sur B la force $\vec{F}_{A/B}$ , alors B exerce sur A la force $\vec{F}_{B/A}=-\vec{F}_{A/B}$ : même droite d'action, même valeur, sens opposés.
• Les deux forces s'exercent sur deux corps DIFFÉRENTS : elles ne se compensent jamais, chacune entre dans le bilan d'un corps différent.
• Le poids et la réaction d'un livre posé ne forment PAS une paire : les deux s'exercent sur le livre. La paire du poids est l'attraction que le livre exerce sur la Terre.

Deux patineurs se poussent : chacun reçoit une force de même valeur, appliquée à son propre corps. Le plus léger part le plus vite, et la force est pourtant la même.

Les pièges qui coûtent des points

Les erreurs ci-dessous sont celles que je corrige le plus souvent en séance. Chacune coûte des points sur une copie, même quand le raisonnement est juste.

1. Décrire un mouvement sans dire dans quel référentiel

1 à 2 points, à chaque question de description

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Le passager assis dans le train est immobile. »

Ce qu'il faut écrire

« Dans le référentiel du train, le passager est immobile. Dans le référentiel terrestre, il est en mouvement rectiligne uniforme à $200\ \mathrm{km/h}$ . »

Pourquoi : Immobile et en mouvement ne sont pas des propriétés de l'objet, ce sont des relations entre l'objet et un référentiel. Une phrase sans référentiel ne peut être ni vraie ni fausse, et le correcteur la compte donc comme fausse.

2. Calculer une vitesse instantanée sur un seul intervalle

2 points

Ce qu'il ne faut pas écrire

« $v_3=\dfrac{M_3M_4}{\tau}$ . »

Ce qu'il faut écrire

« $v_3\approx\dfrac{M_2M_4}{2\tau}$ : on encadre le point $M_3$ par ses deux voisins, et la durée correspondante vaut $2\tau$ . »

Les positions s'écartent de plus en plus : le mouvement est accéléré. La vitesse en

M_3

se lit donc sur l'intervalle qui ENCADRE le point, de

M_2

M_4

, jamais sur le seul segment qui le suit.

Pourquoi : Sur un mouvement accéléré, l'intervalle qui suit le point est plus long que celui qui le précède : n'en prendre qu'un donne une vitesse décalée dans le temps. L'encadrement compense les deux écarts et donne bien la vitesse AU point.

3. Confondre la masse et le poids

2 points, et la question suivante sur la pesanteur

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Sur la Lune, ma masse ne vaut plus que $12\ \mathrm{kg}$ au lieu de $72\ \mathrm{kg}$ . »

Ce qu'il faut écrire

« Ma masse vaut $72\ \mathrm{kg}$ partout. C'est mon POIDS qui change : $706\ \mathrm{N}$ sur Terre, $117\ \mathrm{N}$ sur la Lune, parce que $g$ y vaut $1{,}62\ \mathrm{N/kg}$ . »

Pourquoi : La masse caractérise l'objet lui-même, elle ne dépend pas du lieu. Le poids est la FORCE que l'astre exerce sur lui : il dépend du lieu. Une balance de salle de bains affiche des kilogrammes mais mesure en réalité un poids, ce qui entretient la confusion.

4. Donner un poids en kilogrammes

0,5 à 1 point par copie

Ce qu'il ne faut pas écrire

« $P=m\,g=72\times 9{,}81=706\ \mathrm{kg}$ . »

Ce qu'il faut écrire

« $P=m\,g=72\times 9{,}81=706\ \mathrm{N}$ : le poids est une force, il s'exprime en newtons. »

Pourquoi : Le calcul est juste, l'unité le rend faux. Le contrôle est immédiat : des kilogrammes multipliés par des newtons par kilogramme donnent des newtons, les kilogrammes se simplifient.

5. Dessiner la réaction du support verticale sur un plan incliné

2 points sur le schéma, et toute l'analyse qui suit

Ce qu'il ne faut pas écrire

« $\vec{R}$ est verticale, dirigée vers le haut, opposée au poids. »

Ce qu'il faut écrire

« $\vec{R}$ est PERPENDICULAIRE au plan incliné. Elle n'est verticale que si le plan est horizontal, ce qui n'est pas le cas ici. »

La réaction du support penche avec le plan : elle lui est perpendiculaire. Le pointillé vertical est la version fausse : il mélange la réaction et les frottements.

Pourquoi : Le support agit de deux façons : la réaction $\vec{R}$ , perpendiculaire au plan, et les frottements $\vec{f}$ , parallèles au plan. Dessiner $\vec{R}$ verticale mélange les deux et fait disparaître les frottements, qui sont justement ce qui retient l'objet. Sur un objet immobile, c'est la somme $\vec{R}+\vec{f}$ , l'action totale du support, qui est verticale et compense le poids. Sans frottements, rien ne compense la part du poids parallèle au plan, et l'objet glisse.

6. Inventer une force que personne n'exerce

2 points sur le bilan des forces

Ce qu'il ne faut pas écrire

« La balle en vol subit son poids et la force du lancer qui la pousse vers l'avant. »

Ce qu'il faut écrire

« Une fois lâchée, la balle n'est plus en contact avec la main : elle ne subit que son poids et les frottements de l'air. Sa vitesse vers l'avant est un héritage du lancer, pas une force. »

Pourquoi : Une force est une INTERACTION entre deux corps : si vous ne pouvez pas nommer celui qui l'exerce, elle n'existe pas. Le mouvement se poursuit tout seul, c'est exactement ce que dit le principe d'inertie.

7. Croire qu'un mouvement uniforme réclame une force motrice

2 points, et la question sur le principe d'inertie

Ce qu'il ne faut pas écrire

« La voiture roule à vitesse constante, donc la force du moteur est plus grande que les frottements. »

Ce qu'il faut écrire

« La vitesse étant constante et la trajectoire rectiligne, les forces se COMPENSENT : la force motrice est exactement égale aux frottements. »

Pourquoi : Une force qui l'emporterait ferait varier la vitesse : elle ne resterait pas constante. Ici, c'est le mouvement observé qui renseigne sur les forces, par la réciproque du principe d'inertie.

8. Oublier le carré de la distance dans la gravitation

toute la question de comparaison

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Si on double la distance, la force de gravitation est divisée par deux. »

Ce qu'il faut écrire

« $F=G\dfrac{m_A m_B}{d^{2}}$ : doubler $d$ divise la force par $2^{2}=4$ , et la tripler la divise par $9$ . »

Pourquoi : Le carré au dénominateur est ce qui rend la gravitation si vite négligeable à grande distance. Les questions de comparaison ne demandent aucun calcul complet : elles se répondent par le facteur, à condition de ne pas oublier l'exposant.

9. Mesurer sur le document sans tenir compte de l'échelle

2 points, et un résultat faux d'un facteur égal à l'échelle

Ce qu'il ne faut pas écrire

« $M_1M_3$ mesure $4{,}0\ \mathrm{cm}$ à la règle, donc $v_2=\dfrac{0{,}040}{0{,}080}=0{,}50\ \mathrm{m/s}$ . »

Ce qu'il faut écrire

« L'échelle vaut $\frac{1}{4}$ , donc la distance réelle est $4{,}0\times 4=16\ \mathrm{cm}=0{,}16\ \mathrm{m}$ , et $v_2=\dfrac{0{,}16}{0{,}080}=2{,}0\ \mathrm{m/s}$ . »

Pourquoi : La chronophotographie est une photo réduite : la règle mesure le papier, pas la réalité. L'échelle est toujours donnée dans l'énoncé, et l'oublier produit une vitesse plausible mais fausse, que rien ne signale ensuite.

Quelle méthode choisir

Quelle vitesse calculer, selon la question

Le mot de l'énoncé décide, et les deux formules ne se ressemblent pas. Cherchez si la question porte sur un TRAJET ou sur un POINT.

Si l'énoncé donne une distance totale et une durée totale, ou parle du trajet entier → vitesse MOYENNE, $v=\dfrac{d}{\Delta t}$ , arrêts inclus dans la durée

Exemple : $120\ \mathrm{km}$ en $1\ \mathrm{h}\ 30$ donnent $80\ \mathrm{km/h}$
Si l'énoncé demande la vitesse EN un point d'une chronophotographie → vitesse instantanée, $v_i\approx\dfrac{M_{i-1}M_{i+1}}{2\tau}$

Le point doit être encadré : la formule ne s'applique donc ni au premier ni au dernier point du document.
Si le point demandé est le PREMIER ou le DERNIER de la chronophotographie → on ne peut donner qu'une valeur approchée sur un seul intervalle, et il faut le dire

Écrire « faute de point précédent, on estime $v_0$ sur $M_0M_1$ » rapporte le point de rigueur.
Si l'énoncé fournit un document à l'échelle → convertir la mesure AVANT tout calcul, en multipliant par le facteur d'échelle

Exemple : $4{,}0\ \mathrm{cm}$ mesurés à l'échelle $\frac{1}{4}$ valent $16\ \mathrm{cm}$ en réalité
Si l'énoncé demande une comparaison en $\mathrm{km/h}$ alors que le calcul est en $\mathrm{m/s}$ → multiplier par $3{,}6$ , et faire la conversion à la FIN, jamais au milieu

Exemple : $2{,}0\ \mathrm{m/s}$ valent $7{,}2\ \mathrm{km/h}$

Si l'énoncé ne parle ni de trajet ni de point, c'est qu'il demande la NATURE du mouvement : comparez les distances entre positions successives, et concluez rectiligne uniforme, accéléré ou ralenti.

Quelles forces inscrire au bilan

On liste les forces en cherchant les AUTEURS, pas en cherchant les effets. Deux questions suffisent : qui touche l'objet, et qui agit à distance sur lui.

Si l'objet est posé ou appuyé sur quelque chose → réaction du support, PERPENDICULAIRE au support, plus éventuellement les frottements, parallèles au support et opposés au mouvement

Exemple : un solide sur un plan incliné subit une réaction perpendiculaire à la pente
Si l'objet est suspendu, tiré ou retenu par un fil → tension du fil, dirigée le long du fil, vers le point d'attache

Un fil ne peut que TIRER, jamais pousser.
Si l'objet est plongé dans un fluide, air ou eau → poussée d'Archimède (au-delà du programme de Seconde : vue en Terminale spécialité), verticale vers le haut, et frottements du fluide s'il y a mouvement

Dans l'air, la poussée d'Archimède est presque toujours négligée, et l'énoncé le précise.
Si l'objet est près d'un astre, quoi qu'il arrive → son POIDS, vertical vers le bas, appliqué au centre de gravité, de valeur $P=m\,g$

C'est la seule force qui figure dans absolument tous les bilans du programme.
Si vous vouliez écrire « force du mouvement », « force du lancer » ou « force centrifuge » → ne rien écrire : aucun corps n'exerce ces forces, elles n'existent pas

Le test est infaillible : nommez l'auteur de la force. Si vous n'y arrivez pas, elle n'a pas sa place au bilan.

Une fois le bilan écrit, comparez-le au mouvement observé grâce au principe d'inertie : immobilité ou mouvement rectiligne uniforme, les forces se compensent ; dans tout autre cas, elles ne se compensent pas.

La rédaction attendue

Le correcteur coche des étapes. Les voici dans l'ordre, avec la phrase de conclusion qu'il attend mot pour mot.

Le bilan des forces, rédigé avant tout calcul

Quand l'utiliser : Toute question qui demande d'étudier un objet, de faire un schéma des forces ou d'appliquer le principe d'inertie.

1 Nommer le SYSTÈME étudié et le référentiel : « Système : le solide de masse $m$ . Référentiel : terrestre. »
2 Lister les forces en nommant leur auteur, une par ligne : « Le poids $\vec{P}$ , exercé par la Terre. La réaction $\vec{R}$ , exercée par le plan. »
3 Donner pour chacune sa direction et son sens, en une formule courte : « $\vec{P}$ verticale vers le bas, $\vec{R}$ perpendiculaire au plan. »
4 Tracer le schéma, vecteurs partant du centre de gravité, longueurs proportionnelles aux valeurs, avec une échelle indiquée.
5 Conclure en confrontant le bilan au mouvement observé, par le principe d'inertie.

Phrase de conclusion

Le système est le mobile, étudié dans le référentiel terrestre. Il subit son poids $\vec{P}$ , exercé par la Terre, vertical vers le bas, et la réaction $\vec{R}$ du support, perpendiculaire à la table donc verticale vers le haut. Le mouvement étant rectiligne uniforme, ces deux forces se compensent : $R=P=5{,}89\ \mathrm{N}$ .

Le piège : Commencer par le schéma. Les copies qui dessinent d'abord oublient une force sur deux et en inventent une troisième : la liste écrite, avec les auteurs, est ce qui garantit un schéma complet.

Barème : En général 1 point pour le système et le référentiel, 1 point par force correctement nommée avec son auteur, 1 point pour le schéma, 1 point pour la conclusion par le principe d'inertie.

Décrire un mouvement à partir d'une chronophotographie

Quand l'utiliser : L'énoncé fournit un document de positions successives et demande la nature du mouvement, ou une vitesse.

1 Annoncer le référentiel : « Dans le référentiel terrestre, lié à la table... »
2 Décrire la TRAJECTOIRE en regardant l'alignement des points : rectiligne, circulaire ou curviligne.
3 Comparer les distances entre positions successives, qui correspondent à des durées égales : constantes, croissantes ou décroissantes.
4 Conclure sur la nature du mouvement en associant les deux : « rectiligne uniforme », « rectiligne accéléré », etc.
5 Si une vitesse est demandée, convertir la mesure par l'échelle, puis appliquer la formule de l'encadrement.

Phrase de conclusion

Dans le référentiel terrestre, les positions sont alignées et régulièrement espacées : la trajectoire est rectiligne et les distances parcourues pendant des durées égales sont égales. Le mouvement est donc rectiligne uniforme.

Le piège : Répondre « le mouvement est uniforme » sans parler de la trajectoire, ou « rectiligne » sans parler des distances. Les deux mots viennent de deux observations différentes, et le barème les compte séparément.

Barème : 1 point pour le référentiel, 1 point pour la trajectoire justifiée par l'alignement, 1 point pour l'uniformité justifiée par les distances, 1 point pour la conclusion.

Vérifier avant de rendre

Cinq minutes de vérification récupèrent plus de points qu'un exercice de plus commencé à la hâte.

Contrôler l'unité d'une force

Un poids, une tension, une réaction s'expriment en NEWTONS. Des kilogrammes en réponse signalent qu'on a rendu une masse à la place d'une force.

$72\ \mathrm{kg}\times 9{,}81\ \mathrm{N/kg}$ : les kilogrammes se simplifient et il reste des newtons, $706\ \mathrm{N}$ .
Convertir en kilomètres par heure pour juger l'ordre de grandeur

Multipliez la vitesse trouvée par $3{,}6$ : le résultat doit correspondre à ce que l'on sait de l'objet. Un piéton marche à $5\ \mathrm{km/h}$ , une voiture roule à $100\ \mathrm{km/h}$ .

Une vitesse de mobile de laboratoire annoncée à $200\ \mathrm{m/s}$ , soit $720\ \mathrm{km/h}$ , dénonce une erreur d'échelle ou d'unité.
Nommer l'auteur de chaque force du bilan

Relisez votre liste et, devant chaque force, écrivez qui l'exerce. Toute force sans auteur doit être rayée, et toute absence d'auteur signale une force inventée.

« Force du mouvement » n'a aucun auteur : elle sort du bilan. « Poids, exercé par la Terre » y reste.
Vérifier la perpendicularité de la réaction

Sur un schéma, la réaction du support doit faire un angle droit avec le support. Sur un plan incliné, elle penche donc autant que le plan.

Une réaction dessinée verticale sur une pente à $30°$ est fausse de $30°$ , et le correcteur le voit sans mesurer.
Relire la question : nature du mouvement ou valeur de la vitesse

« Quelle est la nature du mouvement » attend deux mots justifiés, trajectoire et évolution de la vitesse. « Calculer la vitesse » attend un nombre avec son unité. Une bonne réponse à l'autre question ne rapporte rien.

Répondre $2{,}0\ \mathrm{m/s}$ à une question sur la nature du mouvement laisse la copie à zéro sur cette question.

L'exercice type décortiqué

Le mobile autoporteur sur la table, comme au contrôle

Un mobile autoporteur de masse $m=600\ \mathrm{g}$ glisse sur une table horizontale. Un dispositif enregistre ses positions toutes les $\tau=40\ \mathrm{ms}$ , et le document obtenu est à l'échelle $\frac{1}{4}$ .

Sur le document, les points $M_0$ à $M_5$ sont alignés et on mesure $M_1M_2=M_2M_3=M_3M_4=2{,}0\ \mathrm{cm}$ .

1. Déterminer la nature du mouvement dans le référentiel terrestre.

2. Calculer la vitesse instantanée du mobile au point $M_2$ .

3. Faire le bilan des forces et en déduire une relation entre elles.

4. Calculer la valeur du poids du mobile, puis celle de la réaction du support.

Le document de l'énoncé, à l'échelle

\frac{1}{4}

: six positions alignées, prises toutes les

40\ \mathrm{ms}

, espacées de

2{,}0\ \mathrm{cm}

sur le papier.

Étape 1

Dans le référentiel terrestre, les positions sont alignées : la trajectoire est rectiligne. Les distances parcourues pendant des durées égales sont égales : le mouvement est donc rectiligne UNIFORME.

Pourquoi

Deux observations, deux mots, et il faut les deux. Le barème sépare l'alignement, qui donne « rectiligne », et l'égalité des distances, qui donne « uniforme ».

Étape 2

Sur le document, $M_1M_3=2{,}0+2{,}0=4{,}0\ \mathrm{cm}$ . À l'échelle $\frac{1}{4}$ , la distance réelle vaut $4{,}0\times 4=16\ \mathrm{cm}=0{,}16\ \mathrm{m}$ .

Pourquoi

La conversion d'échelle se fait AVANT le calcul de vitesse, sur une ligne à part. C'est le point le plus souvent perdu de l'exercice, et il ne coûte qu'une multiplication.

Étape 3

$v_2\approx\dfrac{M_1M_3}{2\tau}=\dfrac{0{,}16}{2\times 0{,}040}=\dfrac{0{,}16}{0{,}080}=2{,}0\ \mathrm{m/s}$ , soit $7{,}2\ \mathrm{km/h}$ .

Pourquoi

On encadre $M_2$ par $M_1$ et $M_3$ , donc la durée vaut $2\tau$ et non $\tau$ . La conversion en $\mathrm{km/h}$ n'est pas demandée mais elle sert de contrôle d'ordre de grandeur.

Étape 4

Système : le mobile. Référentiel : terrestre. Forces : le poids $\vec{P}$ , exercé par la Terre, vertical vers le bas ; la réaction $\vec{R}$ de la table, perpendiculaire à celle-ci donc verticale vers le haut. Le coussin d'air supprime les frottements.

Pourquoi

Chaque force est donnée avec son AUTEUR. C'est aussi ici qu'on justifie l'absence de frottements, en citant le dispositif : sans cette phrase, le bilan est incomplet.

Étape 5

Le mouvement étant rectiligne uniforme, le principe d'inertie affirme que les forces se compensent : $\vec{P}+\vec{R}=\vec{0}$ , donc $R=P$ .

Pourquoi

On utilise le principe dans le sens RÉCIPROQUE : on part du mouvement observé pour conclure sur les forces. Le mouvement étant rectiligne uniforme, c'est la réciproque qui sert ici, et il faut nommer le principe.

Étape 6

$P=m\,g=0{,}600\times 9{,}81=5{,}89\ \mathrm{N}$ , donc $R=5{,}89\ \mathrm{N}$ également, dirigée vers le haut.

Pourquoi

La masse est convertie en kilogrammes avant le calcul, et le résultat porte des newtons. Les $600\ \mathrm{g}$ de l'énoncé sont un piège d'unité posé volontairement.

Étape 7

Vérification : $2{,}0\ \mathrm{m/s}$ correspond à $7{,}2\ \mathrm{km/h}$ , une vitesse plausible pour un mobile de laboratoire, et $5{,}89\ \mathrm{N}$ est bien de l'ordre de six newtons pour six cents grammes.

Pourquoi

Deux ordres de grandeur contrôlés en dix secondes. Ils attrapent à la fois l'oubli de l'échelle, qui aurait donné $0{,}50\ \mathrm{m/s}$ , et l'oubli de la conversion de masse, qui aurait donné $5886\ \mathrm{N}$ .

Conclusion rédigée

Dans le référentiel terrestre, le mouvement du mobile est rectiligne uniforme, à la vitesse $v_2=2{,}0\ \mathrm{m/s}$ . Les deux seules forces, le poids et la réaction de la table, se compensent d'après le principe d'inertie, et valent chacune $5{,}89\ \mathrm{N}$ .

L'erreur classique sur cet exercice : Calculer $v_2$ avec la mesure du document sans la multiplier par $4$ , et obtenir $0{,}50\ \mathrm{m/s}$ . Le résultat reste plausible pour un mobile de laboratoire, donc rien ne signale l'erreur : seule la relecture de l'échelle la rattrape.

À savoir par cœur

• Aucune description de mouvement sans référentiel : la trajectoire et la vitesse en dépendent, les forces non.
• Vitesse moyenne $v=\dfrac{d}{\Delta t}$ sur un trajet ; vitesse instantanée $v_i\approx\dfrac{M_{i-1}M_{i+1}}{2\tau}$ en ENCADRANT le point.
• Une distance mesurée sur un document se convertit par l'échelle AVANT tout calcul.
• $P=m\,g$ : $m$ en kilogrammes, $g=9{,}81\ \mathrm{N/kg}$ , $P$ en NEWTONS. La masse ne change pas de lieu en lieu, le poids si.
• $F=G\dfrac{m_A m_B}{d^{2}}$ : la distance est au carré, donc doubler $d$ divise la force par quatre.
• La réaction d'un support est perpendiculaire à ce support, verticale seulement si le support est horizontal.
• Principe d'inertie : mouvement rectiligne uniforme ou immobilité, donc les forces se compensent ; contraposée : tout autre mouvement, donc les forces ne se compensent pas. Toute force doit avoir un auteur.

Questions fréquentes

Comment calculer une vitesse instantanée sur une chronophotographie ?

On encadre le point étudié par ses deux voisins et on divise la distance qui les sépare par deux fois la durée entre deux positions. Il faut d'abord convertir la mesure faite à la règle grâce à l'échelle du document. Un seul intervalle ne convient pas, car il donnerait une vitesse décalée dans le temps.

Quelle est la différence entre la masse et le poids ?

La masse caractérise l'objet lui-même et s'exprime en kilogrammes : elle est la même partout dans l'univers. Le poids est la force d'attraction exercée par un astre, il s'exprime en newtons et dépend du lieu. Sur la Lune, votre masse est inchangée mais votre poids est six fois plus petit.

Pourquoi faut-il toujours préciser le référentiel ?

Parce que la trajectoire et la vitesse d'un objet changent selon l'endroit d'où on l'observe. Un passager assis est immobile dans le référentiel du train et se déplace à deux cents kilomètres par heure dans le référentiel du sol. Sans référentiel, dire qu'un objet est immobile n'a aucun sens.

Comment savoir quelles forces mettre dans un bilan ?

On cherche les auteurs, pas les effets. On liste ce qui touche l'objet, support, fil, fluide, puis ce qui agit à distance, essentiellement son poids. Toute force dont vous ne pouvez pas nommer l'auteur n'existe pas : la force du lancer et la force centrifuge sont dans ce cas.

Que dit le principe d'inertie exactement ?

Si les forces qui s'exercent sur un objet se compensent, alors il reste immobile ou son mouvement est rectiligne uniforme. La réciproque est vraie et c'est elle qu'on utilise le plus : en observant un mouvement rectiligne uniforme, on en déduit que les forces se compensent, sans les calculer. Sa contraposée sert tout autant : si l'objet n'est ni immobile ni en mouvement rectiligne uniforme, les forces ne se compensent pas.

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Exercices corrigés : Mouvement et interactions

Une méthode se prouve sur une copie, pas sur une fiche. La série du même chapitre reprend chacun de ces pièges dans un exercice, avec le corrigé rédigé étape par étape.

15 exercices corrigés
150 points
225 minutes

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© Ahmed Squalli Houssaini. Fiche publiée sur www.letuteurscientifique.ca/fiches/2ndespc-mouvement-interactions. Libre pour l'usage personnel et en classe ; sa republication ailleurs demande une autorisation écrite (mentions légales).

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