Physique-chimie, Seconde • Exercices corrigés à Montréal

Fiche de révision : vision et image, lentilles et réfraction (Seconde)

Cette fiche ne refait pas le cours sur les lentilles et la réfraction : vous l'avez déjà dans votre classeur. Elle traite ce que le cours ne dit jamais et qui décide pourtant de la note, l'erreur exacte qui coûte deux points sur une copie, le rayon à tracer selon ce qu'on cherche, et la rédaction que le correcteur de Seconde attend mot pour mot.

Elle est écrite pour les élèves de Seconde du programme français à Montréal, en particulier au Lycée Marie de France et au Collège Stanislas. Une fois la fiche lue, la série d'exercices corrigés du même chapitre met chaque réflexe à l'épreuve.

Le fil du chapitre

Deux conventions décident de toute la note de ce chapitre : les angles se mesurent par rapport à la NORMALE, jamais par rapport à la surface, et une image se construit avec des rayons PARTICULIERS dont on connaît le trajet à l'avance. Le reste des points se perd sur le sens de la déviation, qui dépend de l'ordre des deux indices.

Ce chapitre fait partie de Physique-chimie en Seconde

Avant ce chapitre

Cette fiche suppose ces notions acquises. Si une méthode ci-dessous reste opaque, c'est presque toujours l'une d'elles qui manque, pas la fiche.

Lumière, couleurs et spectresTroisième Fiche

Remonter plus loin : la chaîne complète (4 chapitres) ↓

Le chemin de remédiation, du plus ancien au plus proche. Un élève qui reprend ce chapitre de zéro le reprend dans cet ordre.

1Mouvement et vitesseSixième
2Lumière, ombres et système solaireSixième
3Mouvement, vitesse et lumièreQuatrième
4Lumière, couleurs et spectresTroisième

L'essentiel

Ce que la lumière fait, et à quelle vitesse

• Dans un milieu homogène et transparent, la lumière se propage en LIGNE DROITE. C'est ce qui justifie qu'on la représente par des rayons.
• Vitesse dans le vide : $c=3{,}00\times 10^{8}\ \mathrm{m/s}$ . Dans un milieu d'indice $n$ , elle vaut $\dfrac{c}{n}$ , donc toujours moins.
• Indices à connaître : air $1{,}00$ , eau $1{,}33$ , verre $1{,}50$ . Un indice est toujours supérieur ou égal à $1$ et n'a pas d'unité.
• Plus l'indice est grand, plus le milieu est dit RÉFRINGENT, et plus la lumière y est ralentie.

Une année-lumière est une distance, pas une durée : c'est la distance parcourue par la lumière en un an. Regarder loin, c'est regarder tôt.

Les angles se mesurent depuis la normale, sans exception

• La NORMALE est la droite perpendiculaire à la surface, au point où le rayon la rencontre. C'est elle, et elle seule, qui sert de référence.
• Deuxième loi de Descartes : $n_1\sin i_1=n_2\sin i_2$ , où $n_1$ est l'indice du milieu D'OÙ VIENT le rayon.
• Si l'énoncé donne l'angle avec la SURFACE, il faut le retrancher de $90^{\circ}$ avant tout calcul.
• Le rayon incident, le rayon réfracté et la normale sont dans un même plan, et les deux rayons sont de part et d'autre de la normale.

L'angle d'incidence se mesure depuis la NORMALE, en pointillé, et vaut

60^{\circ}

. Le même rayon fait

30^{\circ}

avec la surface : c'est cet angle là qu'il ne faut jamais reporter dans la loi de Descartes.

Le sens de la déviation, et la réflexion totale

• Vers un milieu PLUS réfringent, $n_2>n_1$ : le rayon se RAPPROCHE de la normale, donc $i_2<i_1$ . L'air vers l'eau ou vers le verre.
• Vers un milieu MOINS réfringent, $n_2<n_1$ : le rayon s'ÉCARTE de la normale, donc $i_2>i_1$ . L'eau ou le verre vers l'air.
• Dans ce second cas seulement, $i_2$ peut atteindre $90^{\circ}$ : au-delà de l'angle limite $i_\ell$ tel que $\sin i_\ell=\dfrac{n_2}{n_1}$ , plus aucun rayon ne sort. C'est la RÉFLEXION TOTALE.
• Cas particulier à connaître : un rayon qui arrive perpendiculairement à la surface, donc $i_1=0$ , n'est pas dévié du tout.

La réflexion totale est impossible en allant vers un milieu plus réfringent : $\frac{n_2}{n_1}$ y serait supérieur à $1$ , et aucun sinus ne dépasse $1$ . C'est la fibre optique qui vit de cette propriété.

La lentille convergente et ses trois rayons

• Centre optique $O$ , foyer objet $F$ avant la lentille, foyer image $F'$ après, symétriques par rapport à $O$ . Distance focale $f'=\overline{OF'}$ .
• Vergence : $C=\dfrac{1}{f'}$ , en dioptries, avec $f'$ obligatoirement en MÈTRES.
• Rayon 1 : passant par $O$ , il n'est pas dévié. Rayon 2 : arrivant parallèle à l'axe, il repart par $F'$ . Rayon 3 : passant par $F$ , il repart parallèle à l'axe.
• Deux rayons suffisent à construire l'image d'un point; le troisième sert de vérification, et le correcteur apprécie qu'il soit tracé.

Grandissement $\gamma=\dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}$ : il est NÉGATIF quand l'image est renversée, ce qui est le cas dès que l'objet est au-delà de $F$ .

Les pièges qui coûtent des points

Les erreurs ci-dessous sont celles que je corrige le plus souvent en séance. Chacune coûte des points sur une copie, même quand le raisonnement est juste.

1. Mesurer l'angle depuis la surface

toute la question

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Le rayon fait $30^{\circ}$ avec la surface de l'eau, donc $i_1=30^{\circ}$ et $\sin i_2=\dfrac{1{,}00\times 0{,}50}{1{,}33}=0{,}376$ . »

Ce qu'il faut écrire

« Le rayon fait $30^{\circ}$ avec la surface, donc $i_1=90-30=60^{\circ}$ par rapport à la normale, et $\sin i_2=\dfrac{1{,}00\times 0{,}866}{1{,}33}=0{,}651$ . »

Pourquoi : Les deux calculs donnent un résultat plausible : rien dans le nombre obtenu ne signale l'erreur. C'est pour cela qu'il faut vérifier la convention AVANT de calculer, en traçant la normale au brouillon.

2. Échanger les deux indices dans la loi de Descartes

2 points, et la déviation part du mauvais côté

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Le rayon va de l'air vers l'eau : $1{,}33\sin i_1=1{,}00\sin i_2$ . »

Ce qu'il faut écrire

« $n_1$ est l'indice du milieu D'OÙ VIENT le rayon, ici l'air : $1{,}00\sin i_1=1{,}33\sin i_2$ . »

Pourquoi : L'indice $1$ est celui de l'incidence, l'indice $2$ celui de la réfraction. L'erreur se repère aussitôt : l'inversion donne ici $\sin i_2=1{,}15$ , ce qu'aucun angle ne réalise, alors qu'entrer dans l'eau doit simplement donner un angle plus petit.

3. Invoquer la réflexion totale dans le mauvais sens

toute la question, et souvent la suivante sur la fibre optique

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Le rayon passe de l'air dans le verre avec un angle de $70^{\circ}$ , il y a donc réflexion totale. »

Ce qu'il faut écrire

« La réflexion totale n'existe qu'en allant vers un milieu MOINS réfringent. De l'air vers le verre, le rayon est simplement réfracté, à $38{,}8^{\circ}$ . »

Sous l'angle limite de

48{,}8^{\circ}

, le rayon sort dans l'air en s'écartant de la normale. Au-delà, plus rien ne sort : toute la lumière est réfléchie dans l'eau, et c'est ce qui fait fonctionner une fibre optique.

Pourquoi : L'angle limite vérifie $\sin i_\ell=\frac{n_2}{n_1}$ : si $n_2>n_1$ ce rapport dépasse $1$ et aucun angle ne le réalise. Le phénomène est donc impossible dans ce sens, quelle que soit l'incidence.

4. Renvoyer le rayon parallèle vers le mauvais foyer

2 points, et l'image se construit au mauvais endroit

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Le rayon qui arrive parallèle à l'axe ressort en passant par $F$ . »

Ce qu'il faut écrire

« Il ressort en passant par $F'$ , le foyer IMAGE, situé après la lentille. C'est le rayon passant par $F$ qui, lui, ressort parallèle à l'axe. »

Les trois rayons se coupent en

B'

: celui qui passe par

O

n'est pas dévié, celui qui arrive parallèle à l'axe repart par

F'

, celui qui passe par

F

repart parallèle. L'image obtenue est renversée.

Pourquoi : Les deux rayons particuliers sont symétriques l'un de l'autre : l'un entre parallèle et sort par un foyer, l'autre entre par un foyer et sort parallèle. Les confondre place l'image du mauvais côté de la lentille et rend toute la suite fausse.

5. Dessiner l'image droite alors qu'elle est renversée

1 à 2 points sur la construction, et le signe du grandissement

Ce qu'il ne faut pas écrire

« L'objet pointe vers le haut, son image aussi. »

Ce qu'il faut écrire

« Dès que l'objet est au-delà de $F$ , l'image est RENVERSÉE : elle pointe vers le bas, et le grandissement est négatif. »

Pourquoi : Le rayon qui passe par le centre optique traverse la lentille sans être dévié : venant du haut à gauche, il repart forcément vers le bas à droite. Le renversement est donc une conséquence du tracé, pas une convention à retenir.

6. Calculer une vergence avec une focale en centimètres

2 points, avec un facteur $100$ d'erreur

Ce qu'il ne faut pas écrire

« $f'=5{,}0\ \mathrm{cm}$ , donc $C=\dfrac{1}{5{,}0}=0{,}20$ dioptrie. »

Ce qu'il faut écrire

« $f'=5{,}0\ \mathrm{cm}=0{,}050\ \mathrm{m}$ , donc $C=\dfrac{1}{0{,}050}=20$ dioptries. »

Pourquoi : La dioptrie est l'inverse du MÈTRE, par définition. Les lentilles de laboratoire ont des vergences de quelques dioptries à quelques dizaines : un résultat inférieur à $1$ signale presque toujours des centimètres oubliés.

7. Croire qu'un rayon perpendiculaire est dévié

1 point, et une figure fausse

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Le rayon arrive perpendiculairement à la surface de l'eau, il se rapproche donc de la normale. »

Ce qu'il faut écrire

« $i_1=0^{\circ}$ , donc $\sin i_1=0$ , donc $\sin i_2=0$ et $i_2=0^{\circ}$ : le rayon traverse SANS être dévié. »

Pourquoi : Un rayon perpendiculaire à la surface est confondu avec la normale : il n'y a aucun angle à refermer ni à ouvrir. C'est le seul cas où la lumière change de milieu sans changer de direction, et il tombe régulièrement en question de cours.

8. Laisser la calculatrice en radians

toute la question, avec un sinus négatif absurde

Ce qu'il ne faut pas écrire

« $\sin 60=-0{,}305$ , donc $\sin i_2=-0{,}229$ . »

Ce qu'il faut écrire

« En mode DEGRÉ, $\sin 60^{\circ}=0{,}866$ , donc $\sin i_2=0{,}651$ et $i_2=40{,}6^{\circ}$ . »

Pourquoi : Un sinus d'angle entre $0$ et $90^{\circ}$ est toujours compris entre $0$ et $1$ . Une valeur négative, ou supérieure à $1$ , ne dénonce pas un calcul faux mais un mode de calculatrice faux, et c'est le premier réflexe à avoir.

9. Prendre l'année-lumière pour une durée

1 point de cours, et la question sur le passé du ciel

Ce qu'il ne faut pas écrire

« L'étoile est à $4$ années-lumière, donc sa lumière met $4$ années-lumière à nous parvenir. »

Ce qu'il faut écrire

« L'année-lumière est une DISTANCE : celle que la lumière parcourt en un an. La lumière de cette étoile met donc $4$ ans à nous parvenir, et nous la voyons telle qu'elle était il y a $4$ ans. »

Pourquoi : L'unité s'écrit avec le mot « année » mais mesure une longueur, exactement comme le kilomètre. La confusion empêche ensuite de comprendre la seule conclusion attendue : regarder loin, c'est regarder tôt.

Quelle méthode choisir

Dans quel sens le rayon est-il dévié

Avant tout calcul, on compare les deux indices. Cette comparaison donne le sens de la déviation, donc permet de vérifier le résultat avant même de l'obtenir.

Si $n_2>n_1$ , on entre dans un milieu plus réfringent → le rayon se RAPPROCHE de la normale, donc $i_2<i_1$ , et aucune réflexion totale n'est possible

Exemple : de l'air vers l'eau, $60^{\circ}$ deviennent $40{,}6^{\circ}$
Si $n_2<n_1$ , on sort vers un milieu moins réfringent → le rayon S'ÉCARTE de la normale, donc $i_2>i_1$ , et il faut vérifier l'angle limite

Exemple : de l'eau vers l'air, $30^{\circ}$ deviennent $41{,}7^{\circ}$
Si $n_2<n_1$ ET l'angle d'incidence dépasse $i_\ell$ tel que $\sin i_\ell=\dfrac{n_2}{n_1}$ → RÉFLEXION TOTALE : aucun rayon ne sort, toute la lumière est renvoyée dans le premier milieu

Exemple : de l'eau vers l'air, tout rayon au-delà de $48{,}8^{\circ}$ est totalement réfléchi
Si $n_1=n_2$ , ou bien $i_1=0^{\circ}$ → aucune déviation : le rayon poursuit tout droit

C'est le seul cas où la lumière change de milieu sans changer de direction.

Le contrôle après calcul est immédiat : si vous êtes entré dans un milieu plus réfringent et que votre $i_2$ est plus grand que $i_1$ , les indices ont été échangés.

Quel rayon tracer pour construire une image

On ne trace jamais un rayon au hasard : seuls trois rayons ont un trajet connu d'avance, et deux suffisent pour placer un point image.

Si vous voulez le tracé le plus rapide et le plus sûr → le rayon passant par le centre optique $O$ , qui traverse SANS être dévié

Il donne aussi le sens du renversement en une seconde.
Si le point objet est situé au-dessus de l'axe et loin de la lentille → le rayon arrivant PARALLÈLE à l'axe, qui repart en passant par le foyer image $F'$

Exemple : d'un objet à $6\ \mathrm{cm}$ avec $f'=3\ \mathrm{cm}$ , ce rayon coupe l'axe en $F'$
Si il faut une troisième droite pour vérifier l'intersection → le rayon passant par le foyer objet $F$ , qui repart PARALLÈLE à l'axe

Les trois rayons doivent se couper exactement au même point : c'est le contrôle du tracé.
Si l'objet est situé entre $F$ et la lentille → les rayons émergents divergent : l'image est VIRTUELLE, droite et agrandie, obtenue en prolongeant les rayons en arrière

C'est le fonctionnement de la loupe.
Si l'objet est à l'infini, ou les rayons arrivent tous parallèles → l'image se forme dans le PLAN FOCAL image, au point où passent les rayons après la lentille

Exemple : l'image du Soleil se forme en $F'$

Le point $A$ , sur l'axe, a toujours son image $A'$ sur l'axe : on ne construit que le point $B$ , et on redescend ensuite perpendiculairement à l'axe.

La rédaction attendue

Le correcteur coche des étapes. Les voici dans l'ordre, avec la phrase de conclusion qu'il attend mot pour mot.

Appliquer la loi de Descartes, rédigé pour le correcteur

Quand l'utiliser : L'énoncé donne un angle et deux milieux, et demande l'angle réfracté ou un indice.

1 Tracer un schéma au brouillon avec la NORMALE en pointillé, et repérer sur ce schéma quel angle l'énoncé fournit.
2 Nommer les deux milieux et leurs indices dans l'ordre : « Le rayon vient de l'air, donc $n_1=1{,}00$ , et entre dans l'eau, donc $n_2=1{,}33$ . »
3 Écrire la loi littérale, puis isoler l'inconnue : « $n_1\sin i_1=n_2\sin i_2$ , donc $\sin i_2=\dfrac{n_1\sin i_1}{n_2}$ . »
4 Faire l'application numérique en mode DEGRÉ, et vérifier que le sinus obtenu est compris entre $0$ et $1$ .
5 Conclure avec l'angle et une phrase sur le sens de la déviation, qui sert de vérification.

Phrase de conclusion

Le rayon passant de l'air, d'indice $1{,}00$ , à l'eau, d'indice $1{,}33$ , la loi de Descartes donne $\sin i_2=\dfrac{1{,}00\times\sin 60^{\circ}}{1{,}33}=0{,}651$ , soit $i_2=40{,}6^{\circ}$ : le rayon s'est bien rapproché de la normale, comme attendu dans un milieu plus réfringent.

Le piège : Sauter le schéma. C'est lui, et rien d'autre, qui empêche de confondre l'angle avec la surface et l'angle avec la normale, et il ne coûte que dix secondes de brouillon.

Barème : En général 1 point pour le schéma avec la normale, 1 point pour les indices attribués dans le bon ordre, 1 point pour la relation littérale, 1 point pour l'application numérique et la conclusion.

Construire l'image d'un objet par une lentille convergente

Quand l'utiliser : L'énoncé fournit une lentille, sa distance focale et un objet, et demande la construction ou les caractéristiques de l'image.

1 Tracer l'axe optique, placer $O$ , puis $F$ et $F'$ à la distance focale de part et d'autre, à l'échelle annoncée.
2 Placer l'objet $AB$ perpendiculaire à l'axe, le point $A$ SUR l'axe et le point $B$ au-dessus.
3 Tracer au moins deux des trois rayons particuliers issus de $B$ , en les prolongeant après la lentille.
4 Marquer leur intersection $B'$ , puis descendre perpendiculairement à l'axe pour placer $A'$ .
5 Décrire l'image obtenue avec les trois mots attendus : réelle ou virtuelle, droite ou renversée, agrandie ou réduite.

Phrase de conclusion

Les rayons issus de $B$ se coupent en $B'$ après la lentille : l'image $A'B'$ est réelle, renversée et de même taille que l'objet, puisque celui-ci est placé à deux distances focales de la lentille.

Le piège : Décrire l'image sans les trois adjectifs. Le barème attribue un point à chacun, et une construction juste suivie d'une description incomplète perd la moitié des points de la question.

Barème : 1 point pour le placement de $F$ et $F'$ à l'échelle, 1 point par rayon particulier correctement tracé, 1 point pour le point image, 1 point pour la description en trois adjectifs.

Vérifier avant de rendre

Cinq minutes de vérification récupèrent plus de points qu'un exercice de plus commencé à la hâte.

Vérifier le sens de la déviation avant de rendre

Comparez $i_2$ à $i_1$ et confrontez au rapport des indices : plus réfringent veut dire angle plus petit. Cette vérification attrape toutes les inversions d'indices.

Entrer dans l'eau depuis l'air avec $i_1=60^{\circ}$ doit donner moins de $60^{\circ}$ ; trouver $84^{\circ}$ signale les indices échangés.
Contrôler que le sinus obtenu est entre zéro et un

Avant d'appuyer sur la touche arc sinus, regardez la valeur : un sinus négatif dénonce le mode radian, un sinus supérieur à $1$ dénonce une réflexion totale ou une inversion.

$\sin i_2=1{,}15$ n'a pas de solution : c'est le signal d'une réflexion totale, à annoncer comme telle.
Faire passer les trois rayons par le même point

Sur une construction, tracez le troisième rayon même s'il n'est pas exigé : les trois doivent se couper exactement en $B'$ . Un écart signale une erreur de foyer ou d'échelle.

Un rayon qui coupe les deux autres deux centimètres plus loin trahit un $F'$ mal placé.
Vérifier l'unité d'une vergence

Une dioptrie est l'inverse d'un mètre. Cherchez dans votre calcul le passage des centimètres aux mètres : sans lui, le résultat est cent fois trop petit.

Une vergence de $0{,}20$ dioptrie correspondrait à une focale de $5\ \mathrm{m}$ , ce qui n'existe pas en salle de travaux pratiques.
Relire ce que la question demande sur l'image

« Construire l'image » attend un tracé, « caractériser l'image » attend trois adjectifs, « calculer le grandissement » attend un nombre signé. Les trois questions se répondent différemment.

Une belle construction rendue en réponse à « caractériser » ne rapporte aucun des trois points prévus.

L'exercice type décortiqué

Le rayon dans la piscine, comme au contrôle

Un rayon lumineux arrive à la surface de l'eau d'une piscine en faisant un angle de $60^{\circ}$ avec la NORMALE à la surface. Indices : air $n_{air}=1{,}00$ , eau $n_{eau}=1{,}33$ .

1. Calculer l'angle de réfraction dans l'eau.

2. Le rayon se rapproche-t-il ou s'écarte-t-il de la normale ? Justifier sans calcul.

3. Un plongeur envoie maintenant, depuis le fond, un rayon vers la surface avec un angle de $60^{\circ}$ par rapport à la normale. Que se passe-t-il ?

4. Calculer l'angle limite eau vers air et conclure.

Étape 1

Le rayon vient de l'air : $n_1=1{,}00$ et $n_2=1{,}33$ . La loi de Descartes donne $\sin i_2=\dfrac{n_1\sin i_1}{n_2}=\dfrac{1{,}00\times\sin 60^{\circ}}{1{,}33}=\dfrac{0{,}866}{1{,}33}=0{,}651$ .

Pourquoi

L'attribution des indices est écrite avant le calcul, avec la justification « le rayon vient de l'air ». C'est ce qui empêche l'inversion, qui est l'erreur la plus fréquente du chapitre.

Étape 2

$i_2=\arcsin(0{,}651)=40{,}6^{\circ}$ , calculatrice en mode degré.

Pourquoi

Le sinus obtenu, $0{,}651$ , est bien compris entre $0$ et $1$ : c'est le contrôle de mode et de cohérence, à faire avant d'appuyer sur la touche arc sinus.

Étape 3

L'eau est plus réfringente que l'air, $1{,}33>1{,}00$ : le rayon se RAPPROCHE de la normale. On retrouve bien $40{,}6^{\circ}<60^{\circ}$ .

Pourquoi

La justification est demandée SANS calcul : elle porte sur la comparaison des indices. Le calcul de la question précédente sert ici de vérification, pas de réponse.

Étape 4

Le rayon va maintenant de l'eau vers l'air, donc vers un milieu MOINS réfringent : il s'écarte de la normale, et une réflexion totale devient possible. Il faut comparer $60^{\circ}$ à l'angle limite.

Pourquoi

On annonce le changement de sens avant de calculer. Sans cette phrase, une copie qui applique la loi de Descartes obtient un sinus supérieur à $1$ et ne sait pas quoi en faire.

Étape 5

Angle limite : $\sin i_\ell=\dfrac{n_{air}}{n_{eau}}=\dfrac{1{,}00}{1{,}33}=0{,}752$ , donc $i_\ell=48{,}8^{\circ}$ .

Pourquoi

Au numérateur figure l'indice du milieu de SORTIE, celui vers lequel on va. L'inverse donnerait un rapport supérieur à $1$ , sans solution, ce qui est un bon indice de vérification.

Étape 6

Comme $60^{\circ}>48{,}8^{\circ}$ , il y a RÉFLEXION TOTALE : aucun rayon ne sort de l'eau, toute la lumière est renvoyée vers le fond de la piscine.

Pourquoi

La conclusion nomme le phénomène et décrit ce qui se passe physiquement. Répondre seulement « c'est impossible » ne vaut aucun point : l'énoncé attend le mot.

Étape 7

Vérification : $1{,}00\times\sin 60^{\circ}=0{,}866$ et $1{,}33\times\sin 40{,}6^{\circ}=1{,}33\times 0{,}651=0{,}866$ . Les deux membres de la loi de Descartes coïncident.

Pourquoi

La substitution dans la relation de départ contrôle en une ligne le calcul ET l'attribution des indices. C'est la vérification la plus rentable du chapitre.

Conclusion rédigée

Un rayon venu de l'air à $60^{\circ}$ pénètre dans l'eau à $40{,}6^{\circ}$ en se rapprochant de la normale. Dans l'autre sens, l'angle limite vaut $48{,}8^{\circ}$ : un rayon parti du fond à $60^{\circ}$ subit une réflexion totale et ne sort jamais de l'eau.

L'erreur classique sur cet exercice : Appliquer la loi de Descartes à la question 3 sans se demander dans quel sens va le rayon, obtenir $\sin i_2=1{,}15$ et écrire « impossible » ou, pire, arrondir à $1$ . Ce sinus supérieur à $1$ est justement la signature de la réflexion totale, et il faut le dire.

À savoir par cœur

• Les angles se mesurent depuis la NORMALE, jamais depuis la surface. Un angle donné avec la surface se retranche de $90^{\circ}$ .
• $n_1\sin i_1=n_2\sin i_2$ , où $n_1$ est l'indice du milieu d'où VIENT le rayon.
• Vers un milieu plus réfringent, le rayon se rapproche de la normale; vers un milieu moins réfringent, il s'en écarte.
• Réflexion totale seulement du plus réfringent vers le moins réfringent, au-delà de $i_\ell$ tel que $\sin i_\ell=\dfrac{n_2}{n_1}$ .
• Un rayon perpendiculaire à la surface, $i_1=0^{\circ}$ , n'est PAS dévié.
• Les trois rayons : par $O$ sans déviation, parallèle à l'axe puis par $F'$ , par $F$ puis parallèle à l'axe.
• $C=\dfrac{1}{f'}$ en dioptries, avec $f'$ en MÈTRES. Une image d'objet situé au-delà de $F$ est réelle et renversée.

Questions fréquentes

Par rapport à quoi mesure-t-on les angles en réfraction ?

Par rapport à la normale, c'est-à-dire la droite perpendiculaire à la surface au point où le rayon la rencontre. Jamais par rapport à la surface elle-même. Si l'énoncé donne l'angle formé avec la surface, il faut le retrancher de quatre-vingt-dix degrés avant d'appliquer la loi de Descartes.

Comment savoir si le rayon se rapproche ou s'écarte de la normale ?

On compare les deux indices. En entrant dans un milieu plus réfringent, donc d'indice plus grand, le rayon se rapproche de la normale et l'angle diminue. En sortant vers un milieu moins réfringent, il s'en écarte et l'angle augmente. Cette comparaison sert aussi à vérifier le résultat du calcul.

Quand y a-t-il réflexion totale ?

Uniquement quand la lumière va d'un milieu plus réfringent vers un milieu moins réfringent, par exemple de l'eau vers l'air, et que l'angle d'incidence dépasse l'angle limite. Cet angle limite a pour sinus le rapport de l'indice de sortie sur l'indice d'entrée. Au-delà, aucun rayon ne sort.

Quels rayons faut-il tracer pour construire une image ?

Trois rayons ont un trajet connu : celui qui passe par le centre optique n'est pas dévié, celui qui arrive parallèle à l'axe ressort par le foyer image, et celui qui passe par le foyer objet ressort parallèle à l'axe. Deux suffisent pour placer l'image, le troisième sert de vérification.

Comment calculer la vergence d'une lentille ?

On prend l'inverse de la distance focale, exprimée obligatoirement en mètres, et le résultat est en dioptries. Une lentille de cinq centimètres de focale a donc une vergence de vingt dioptries, pas de zéro virgule deux. C'est l'oubli de la conversion qui fait perdre le point.

Passer à la pratique

Exercices corrigés : Vision et image : lentilles et réfraction

Une méthode se prouve sur une copie, pas sur une fiche. La série du même chapitre reprend chacun de ces pièges dans un exercice, avec le corrigé rédigé étape par étape.

15 exercices corrigés
150 points
225 minutes

Faire les exercices

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Ce chapitre resservira dans

Les chapitres qui le réclament en amont, plus tard dans l'année ou dans les années suivantes.

Ondes, lentilles et lumièrePremière

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