Physique-chimie, Seconde • Exercices corrigés à Montréal

Fiche de révision : signal et capteur, circuits et loi d'Ohm (Seconde)

Cette fiche ne refait pas le cours sur les circuits électriques : vous l'avez déjà dans votre classeur. Elle traite ce que le cours ne dit jamais et qui décide pourtant de la note, l'erreur exacte qui coûte deux points sur une copie, la loi à choisir selon le montage, et la rédaction que le correcteur de Seconde attend mot pour mot.

Elle est écrite pour les élèves de Seconde du programme français à Montréal, en particulier au Lycée Marie de France et au Collège Stanislas. Une fois la fiche lue, la série d'exercices corrigés du même chapitre met chaque réflexe à l'épreuve.

Mis à jour le 13 octobre 2026

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Le fil du chapitre

Un circuit se LIT avant de se calculer : en série l'intensité est la même partout et les tensions s'ajoutent, en dérivation c'est exactement l'inverse. Les points se perdent quand on applique la loi de l'autre montage, et quand on multiplie des milliampères par des kilo-ohms sans jamais convertir.

Ce chapitre fait partie de Physique-chimie en Seconde

Pour s'entraîner Les exercices corrigés de ce chapitre, 15 exercices

Avant ce chapitre

Cette fiche suppose ces notions acquises. Si une méthode ci-dessous reste opaque, c'est presque toujours l'une d'elles qui manque, pas la fiche.

Énergie, puissance et conversionsTroisième Exercices

Remonter plus loin : la chaîne complète (4 chapitres) ↓

Le chemin de remédiation, du plus ancien au plus proche. Un élève qui reprend ce chapitre de zéro le reprend dans cet ordre.

1Formes et conversions d'énergieCinquième
2Circuits électriques et sécuritéCinquième
3Tension, intensité et loi d'OhmQuatrième
4Énergie, puissance et conversionsTroisième

L'essentiel

Série ou dérivation : deux montages, deux lois inversées

• En SÉRIE, il n'y a qu'un seul chemin : l'intensité est la MÊME dans tout le circuit, et les tensions des récepteurs s'AJOUTENT pour redonner celle du générateur.
• En DÉRIVATION, il y a plusieurs chemins : la tension est la MÊME aux bornes de chaque branche, et les intensités s'AJOUTENT au noeud.
• Loi des noeuds : la somme des intensités qui arrivent égale la somme de celles qui repartent.
• Loi des mailles : dans une boucle fermée, la tension du générateur égale la somme des tensions des récepteurs.

À gauche un seul chemin : l'intensité est la même partout et les tensions s'ajoutent. À droite le courant se sépare en deux branches : c'est la tension qui est commune et les intensités qui s'ajoutent.

Le réflexe qui règle la moitié des questions : suivre le fil au crayon depuis la borne du générateur. S'il n'existe qu'un chemin, c'est une série; s'il se divise, c'est une dérivation.

La loi d'Ohm, ses unités et sa caractéristique

• $U=R\,I$ , avec $U$ en VOLTS, $I$ en AMPÈRES et $R$ en OHMS. Aucune autre combinaison n'est valable.
• Conversions imposées par les énoncés : $1\ \mathrm{mA}=10^{-3}\ \mathrm{A}$ et $1\ \mathrm{k\Omega}=10^{3}\ \Omega$ .
• La CARACTÉRISTIQUE d'un dipôle est le graphe de $U$ en fonction de $I$ . Pour un conducteur ohmique, c'est une droite passant par l'origine, et sa PENTE vaut $R$ .
• Pour tout autre dipôle, lampe ou diode, la caractéristique n'est pas une droite et la loi d'Ohm ne s'applique pas.

Ampèremètre en SÉRIE, traversé par

I

; voltmètre en DÉRIVATION entre A et B. La flèche de

U_{AB}

pointe vers A, où le courant entre : convention récepteur.

Ordres de grandeur : quelques volts, quelques dizaines de milliampères, quelques centaines d'ohms en travaux pratiques. Un résultat en kilovolts trahit une conversion oubliée.

La DEL : un sens passant, une tension de seuil, une résistance de protection

• Une diode électroluminescente ne laisse passer le courant que dans son sens PASSANT, celui du triangle de son symbole, et seulement si la tension à ses bornes atteint sa tension de seuil, environ $1{,}8\ \mathrm{V}$ pour une DEL rouge. Dans l'autre sens, elle est bloquée : $I=0$ .
• Passante, sa tension reste presque égale au seuil, quelle que soit l'intensité : elle ne suit pas la loi d'Ohm, sa caractéristique n'est pas une droite passant par l'origine.
• On la monte toujours en série avec une résistance de protection, calculée par la loi des mailles puis par la loi d'Ohm appliquée à la RÉSISTANCE : $R=\dfrac{E-U_{seuil}}{I}$ .

À gauche, la DEL est tournée dans le sens du courant : elle est passante, et la résistance

R

limite l'intensité. À droite, la même DEL retournée est bloquée : aucun courant ne circule,

I=0

, quelle que soit

R

Sans résistance de protection, rien ne limite le courant d'une DEL passante : elle est détruite en un instant.

Associer des résistances, et diviser une tension

• En SÉRIE : $R_{eq}=R_1+R_2$ . La résistance équivalente est donc PLUS GRANDE que chacune des deux.
• Pont diviseur, deux résistances en série sous une tension $E$ : $U_2=E\times\dfrac{R_2}{R_1+R_2}$ .
• Au numérateur figure la résistance DONT ON CHERCHE la tension. La plus grande résistance prend la plus grande part de $E$ .
• Contrôle immédiat : $U_1+U_2$ doit redonner exactement $E$ .

Les deux montages sont équivalents : entre les mêmes bornes A et B, la même tension

U_{AB}

fait passer le même courant

I

. D'où

R_{eq}=R_1+R_2

Le pont diviseur est le montage de tous les capteurs du programme : on y remplace une résistance fixe par un capteur, et la tension mesurée devient l'image de la grandeur physique.

Puissance et capteurs

• Puissance électrique : $P=U\,I$ , en watts, avec les unités du système international. Dans une résistance, $P=R\,I^{2}$ , entièrement convertie en chaleur.
• Un CAPTEUR transforme une grandeur physique en grandeur électrique mesurable.
• Thermistance CTN : sa résistance DIMINUE quand la température augmente. Photorésistance : sa résistance DIMINUE quand l'éclairement augmente.
• Dans les deux cas, la relation n'est pas linéaire : on lit la valeur sur la courbe d'étalonnage du capteur, on ne la calcule pas.

Une photorésistance montée en pont diviseur avec une résistance fixe

R

: quand l'éclairement augmente, sa résistance diminue, et la tension

U_s

prélevée à ses bornes diminue avec elle.

Le sigle CTN signifie coefficient de température NÉGATIF : le mot négatif est dans le nom, et c'est le meilleur moyen de retenir le sens de variation.

Les pièges qui coûtent des points

Les erreurs ci-dessous sont celles que je corrige le plus souvent en séance. Chacune coûte des points sur une copie, même quand le raisonnement est juste.

1. Appliquer la loi du mauvais montage

toute la question, et souvent tout l'exercice

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Les deux lampes sont en dérivation, donc $E=U_1+U_2$ . »

Ce qu'il faut écrire

« En dérivation, la tension est la MÊME aux bornes des deux branches : $E=U_1=U_2$ . Ce sont les intensités qui s'ajoutent, $I=I_1+I_2$ . »

Pourquoi : Les deux montages ont des lois exactement inversées : ce qui s'ajoute dans l'un est commun dans l'autre. Identifier le montage est donc la première étape, avant toute formule, et elle se fait en suivant le fil au crayon.

2. Multiplier des milliampères sans les convertir

2 points, avec un facteur

1000

d'erreur

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Le chargeur délivre $12\ \mathrm{V}$ sous $250\ \mathrm{mA}$ , donc $P=12\times 250=3000\ \mathrm{W}$ . »

Ce qu'il faut écrire

« $250\ \mathrm{mA}=0{,}250\ \mathrm{A}$ , donc $P=12\times 0{,}250=3{,}0\ \mathrm{W}$ . »

Pourquoi : Le watt suppose des volts et des ampères. Le résultat absurde était pourtant repérable : $3000\ \mathrm{W}$ correspond à un four électrique, pas à un chargeur de téléphone.

3. Se tromper de résistance au numérateur du pont diviseur

2 points

Ce qu'il ne faut pas écrire

« La tension aux bornes de $R_2$ vaut $U_2=E\dfrac{R_1}{R_1+R_2}$ . »

Ce qu'il faut écrire

« $U_2=E\dfrac{R_2}{R_1+R_2}$ : au numérateur, la résistance DONT on cherche la tension. Avec $E=5{,}0\ \mathrm{V}$ , $R_1=10\ \mathrm{k\Omega}$ et $R_2=30\ \mathrm{k\Omega}$ , cela donne $U_2=3{,}75\ \mathrm{V}$ . »

La flèche

U_2

longe

R_2

: c'est donc

R_2

qui va au numérateur. La plus grande résistance,

R_2=30\ \mathrm{k\Omega}

, prend la plus grande part,

3{,}75\ \mathrm{V}

sur

5{,}0\ \mathrm{V}

, et

U_1+U_2=E

Pourquoi : La plus grande résistance freine le plus le courant, donc prend la plus grande part de la tension. Ce raisonnement physique permet de vérifier la formule sans la retenir, et de repérer l'inversion en une seconde.

4. Croire que la résistance équivalente en série est plus petite

1 à 2 points, et l'intensité calculée devient trop forte

Ce qu'il ne faut pas écrire

« $R_1=10\ \mathrm{k\Omega}$ et $R_2=30\ \mathrm{k\Omega}$ en série donnent une résistance équivalente comprise entre les deux. »

Ce qu'il faut écrire

« $R_{eq}=R_1+R_2=40\ \mathrm{k\Omega}$ : en série, la résistance équivalente est plus GRANDE que chacune des deux. »

Pourquoi : Deux obstacles placés l'un derrière l'autre freinent davantage qu'un seul : la longueur du chemin s'ajoute. C'est l'image mentale qui donne le bon sens sans rien retenir.

5. Faire croître la résistance d'une thermistance CTN avec la température

toute la question sur le capteur, et le sens de variation de la tension

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Quand la température augmente, la résistance de la thermistance augmente elle aussi. »

Ce qu'il faut écrire

« Une thermistance CTN a un coefficient de température NÉGATIF : sa résistance DIMINUE quand la température augmente, de $35\ \mathrm{k\Omega}$ à $0\ ^{\circ}\mathrm{C}$ à $2{,}9\ \mathrm{k\Omega}$ à $50\ ^{\circ}\mathrm{C}$ . »

La courbe descend de gauche à droite :

35\ \mathrm{k\Omega}

0\ ^{\circ}\mathrm{C}

2{,}9\ \mathrm{k\Omega}

50\ ^{\circ}\mathrm{C}

. Aucune proportionnalité n'y est valable, on lit la valeur sur la courbe.

Pourquoi : Le sens de variation du capteur détermine celui de la tension mesurée dans le pont diviseur : se tromper ici inverse la conclusion finale, même si tous les calculs sont justes.

6. Lire la pente à l'envers sur une caractéristique

2 points, avec un résultat inverse du bon

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Le graphe donne $I$ en fonction de $U$ , sa pente vaut donc $R$ . »

Ce qu'il faut écrire

« Sur un graphe de $U$ en fonction de $I$ , la pente vaut $R$ . Sur un graphe de $I$ en fonction de $U$ , elle vaut $\dfrac{1}{R}$ . »

Pourquoi : La pente est toujours l'ordonnée divisée par l'abscisse : il faut donc lire les axes avant de conclure. L'ordre de grandeur tranche également, une pente de $0{,}02$ ne peut pas être une résistance de laboratoire.

7. Croire que la première lampe d'une série brille davantage

1 à 2 points, à chaque question de raisonnement

Ce qu'il ne faut pas écrire

« La lampe la plus proche du générateur reçoit le courant en premier, elle brille donc plus fort. »

Ce qu'il faut écrire

« En série, l'intensité est la MÊME en tout point du circuit : deux lampes identiques brillent exactement pareil, quel que soit leur ordre. »

Le même courant

I

avant L1, entre les deux lampes et après L2 : en série, il n'y a qu'une intensité. Deux lampes identiques brillent donc exactement pareil, dans n'importe quel ordre.

Pourquoi : Le courant n'est pas consommé au passage : c'est l'énergie qui l'est, et elle se répartit par les tensions. L'ordre des dipôles dans une boucle en série n'a strictement aucune conséquence.

8. Brancher un ampèremètre en dérivation

2 points en travaux pratiques, et l'appareil peut être détruit

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Je branche l'ampèremètre aux bornes de la résistance pour mesurer le courant qui la traverse. »

Ce qu'il faut écrire

« Un AMPÈREMÈTRE se branche en SÉRIE, pour que le courant le traverse. C'est le VOLTMÈTRE qui se branche en dérivation, aux bornes du dipôle. »

Pourquoi : Un ampèremètre a une résistance quasi nulle : placé en dérivation, il court-circuite le dipôle. Un voltmètre a une résistance quasi infinie : placé en série, il bloque le courant. Chacun est fait pour sa position.

Quelle méthode choisir

Quelle loi, selon le montage lu sur le schéma

On commence toujours par suivre le fil au crayon depuis une borne du générateur. Le nombre de chemins possibles désigne le montage, et le montage désigne la loi.

Si un seul chemin, tous les dipôles sur la même boucle → montage en SÉRIE : $I$ identique partout, et $E=U_1+U_2+\dots$ par la loi des mailles

Exemple : deux résistances en série sous $5{,}0\ \mathrm{V}$ se partagent cette tension
Si le fil se sépare en plusieurs branches puis se rejoint → montage en DÉRIVATION : $U$ identique aux bornes de chaque branche, et $I=I_1+I_2$ par la loi des noeuds

Exemple : deux lampes en dérivation reçoivent chacune la tension du générateur
Si l'énoncé demande la tension aux bornes de l'une de deux résistances en série → pont diviseur : $U_2=E\dfrac{R_2}{R_1+R_2}$ , la résistance étudiée au numérateur

Vérifier que $U_1+U_2$ redonne $E$ .
Si l'énoncé demande l'intensité dans un circuit série complet → calculer d'abord $R_{eq}=R_1+R_2$ , puis $I=\dfrac{E}{R_{eq}}$

Exemple : $5{,}0\ \mathrm{V}$ dans $20\ \mathrm{k\Omega}$ donnent $0{,}25\ \mathrm{mA}$
Si l'énoncé fournit une caractéristique au lieu d'une valeur de résistance → lire directement sur le graphe, après avoir vérifié quel axe porte $U$ et quel axe porte $I$

La loi d'Ohm ne s'applique que si la courbe est une droite passant par l'origine.

Si le schéma comporte un capteur, il est presque toujours dans un pont diviseur : le repérer permet d'écrire la formule avant même de lire les valeurs.

Comment exploiter un capteur

Un capteur se traite toujours dans le même ordre : la grandeur physique donne une résistance, la résistance donne une tension, la tension déclenche une décision.

Si l'énoncé donne une température et une courbe d'étalonnage de thermistance → lire $R$ sur la courbe, jamais la calculer : la relation n'est pas linéaire

Exemple : à $25\ ^{\circ}\mathrm{C}$ , la CTN de l'exercice vaut $10\ \mathrm{k\Omega}$
Si le capteur est monté avec une résistance fixe sous une tension $E$ → pont diviseur : la tension mesurée est l'image de la grandeur physique

Écrire la formule avec la résistance dont on mesure la tension au numérateur.
Si l'énoncé demande le SENS de variation de la tension mesurée → enchaîner les deux sens : la grandeur monte, donc $R$ du capteur baisse pour une CTN, donc la tension aux bornes de l'autre résistance monte

Deux inversions de sens s'annulent : il faut les écrire toutes les deux.
Si l'énoncé fixe un seuil de déclenchement → chercher la valeur de $R$ qui donne cette tension, puis remonter à la grandeur physique par la courbe

Exemple : un éclairage automatique s'allume quand la photorésistance dépasse une valeur seuil

Une photorésistance et une thermistance CTN varient dans le même SENS vis-à-vis de leur grandeur : les deux voient leur résistance diminuer quand la grandeur augmente.

La rédaction attendue

Le correcteur coche des étapes. Les voici dans l'ordre, avec la phrase de conclusion qu'il attend mot pour mot.

Le pont diviseur, rédigé pour le correcteur

Quand l'utiliser : Deux résistances en série, une tension d'alimentation, et la question porte sur la tension aux bornes de l'une d'elles.

1 Identifier le montage en une phrase : « Les deux résistances sont en série sous la tension $E$ . »
2 Écrire la relation littérale avec la BONNE résistance au numérateur : « $U_2=E\dfrac{R_2}{R_1+R_2}$ . »
3 Vérifier que les deux résistances sont dans la même unité, puis faire l'application numérique.
4 Calculer aussi l'autre tension, ou la déduire par $U_1=E-U_2$ .
5 Contrôler que la somme redonne $E$ , et conclure avec l'unité.

Phrase de conclusion

Les deux résistances étant en série sous $E=5{,}0\ \mathrm{V}$ , la tension aux bornes de $R_1$ vaut $U_1=E\dfrac{R_1}{R_1+R_{CTN}}=5{,}0\times\dfrac{10}{10+10}=2{,}5\ \mathrm{V}$ , et l'on vérifie que $U_1+U_{CTN}=5{,}0\ \mathrm{V}$ .

Le piège : Convertir les kilo-ohms en ohms d'un seul côté de la fraction. Comme le rapport est sans unité, il suffit que les deux résistances soient dans la MÊME unité : les convertir toutes les deux, ou aucune.

Barème : En général 1 point pour l'identification du montage, 1 point pour la relation littérale, 1 point pour l'application numérique, 1 point pour la vérification de la somme.

Exploiter un capteur pour déterminer une grandeur physique

Quand l'utiliser : Un capteur est monté dans un circuit et l'énoncé demande la température, l'éclairement, ou le sens de variation de la tension mesurée.

1 Lire la valeur de la résistance du capteur sur sa COURBE d'étalonnage, en citant le point utilisé.
2 Écrire le pont diviseur avec cette valeur et calculer la tension mesurée.
3 Pour un sens de variation, enchaîner les deux étapes en toutes lettres : la grandeur augmente, donc la résistance du capteur diminue, donc la tension aux bornes de l'autre résistance augmente.
4 Comparer au seuil de déclenchement s'il y en a un, et conclure sur l'état du dispositif.
5 Vérifier que la tension trouvée est comprise entre $0$ et $E$ .

Phrase de conclusion

À $50\ ^{\circ}\mathrm{C}$ , la thermistance vaut $2{,}9\ \mathrm{k\Omega}$ d'après la courbe, donc $U_1=5{,}0\times\dfrac{10}{10+2{,}9}=3{,}9\ \mathrm{V}$ : la tension mesurée augmente bien avec la température, ce qui permet d'en faire un thermomètre.

Le piège : Sauter l'étape de la courbe et supposer une proportionnalité entre la résistance et la température. La caractéristique d'un capteur n'est jamais linéaire, et l'énoncé fournit toujours le graphe pour cette raison.

Barème : 1 point pour la lecture graphique justifiée, 1 point pour le pont diviseur, 1 point pour le calcul, 1 point pour la conclusion sur le sens de variation.

Vérifier avant de rendre

Cinq minutes de vérification récupèrent plus de points qu'un exercice de plus commencé à la hâte.

Additionner les tensions d'un montage en série

Les tensions calculées aux bornes des récepteurs doivent redonner exactement celle du générateur. Si la somme ne tombe pas, une fraction du pont diviseur est inversée.

$2{,}5+2{,}5=5{,}0\ \mathrm{V}$ confirme le calcul; $1{,}25+1{,}25=2{,}5\ \mathrm{V}$ le dénonce.
Chercher la conversion des milliampères et des kilo-ohms

Repérez les $\mathrm{mA}$ et les $\mathrm{k\Omega}$ de l'énoncé, puis cherchez les $10^{-3}$ et $10^{3}$ correspondants dans votre calcul. Un facteur mille manquant est l'erreur la plus fréquente du chapitre.

Une puissance de $3000\ \mathrm{W}$ pour un chargeur de téléphone signale les milliampères oubliés.
Vérifier que la tension trouvée est entre zéro et E

Dans un pont diviseur, aucune tension ne peut dépasser celle du générateur ni être négative. Un résultat en dehors de cet intervalle est faux, sans même relire le calcul.

Un $U_2$ de $7{,}5\ \mathrm{V}$ dans un circuit alimenté sous $5{,}0\ \mathrm{V}$ est impossible.
Comparer la résistance équivalente aux résistances de départ

En série, la résistance équivalente doit être plus grande que la plus grande des deux. Ce contrôle attrape les additions transformées en moyennes.

$10+30=40\ \mathrm{k\Omega}$ est cohérent; un résultat de $20\ \mathrm{k\Omega}$ serait une moyenne, pas une somme.
Confronter le sens de variation du capteur à la conclusion

Refaites la chaîne en une phrase : la grandeur monte, la résistance du capteur baisse, donc la tension aux bornes de l'autre résistance monte. Si votre conclusion dit l'inverse, un des deux sens a été oublié.

Une tension annoncée décroissante avec la température, sur une CTN montée avec une résistance fixe, révèle une inversion.

L'exercice type décortiqué

Le thermomètre électronique, comme au contrôle

Une thermistance CTN est montée en série avec une résistance $R_1=10\ \mathrm{k\Omega}$ , l'ensemble étant alimenté sous $E=5{,}0\ \mathrm{V}$ . On mesure la tension $U_1$ aux bornes de $R_1$ .

La courbe d'étalonnage de la thermistance donne : $35\ \mathrm{k\Omega}$ à $0\ ^{\circ}\mathrm{C}$ , $10\ \mathrm{k\Omega}$ à $25\ ^{\circ}\mathrm{C}$ et $2{,}9\ \mathrm{k\Omega}$ à $50\ ^{\circ}\mathrm{C}$ .

1. Calculer $U_1$ à $25\ ^{\circ}\mathrm{C}$ , puis à $50\ ^{\circ}\mathrm{C}$ .

2. La tension mesurée croît-elle ou décroît-elle avec la température ? Justifier.

3. Calculer l'intensité qui parcourt le circuit à $25\ ^{\circ}\mathrm{C}$ .

4. En déduire la puissance dissipée dans $R_1$ à cette température.

Le montage de l'exemple : la thermistance CTN et

R_1

en série sous

E=5{,}0\ \mathrm{V}

, la tension

U_1

prélevée aux bornes de

R_1

Étape 1

À $25\ ^{\circ}\mathrm{C}$ , la courbe donne $R_{CTN}=10\ \mathrm{k\Omega}$ . Les deux résistances étant en série, $U_1=E\dfrac{R_1}{R_1+R_{CTN}}=5{,}0\times\dfrac{10}{10+10}=2{,}5\ \mathrm{V}$ .

Pourquoi

La valeur du capteur se LIT sur la courbe, et on le dit. Les deux résistances restent en kilo-ohms : comme le rapport est sans unité, il suffit qu'elles soient dans la même.

Étape 2

À $50\ ^{\circ}\mathrm{C}$ , la courbe donne $R_{CTN}=2{,}9\ \mathrm{k\Omega}$ , donc $U_1=5{,}0\times\dfrac{10}{10+2{,}9}=5{,}0\times\dfrac{10}{12{,}9}=3{,}9\ \mathrm{V}$ .

Pourquoi

Même formule, une seule valeur change. Le résultat reste compris entre $0$ et $5{,}0\ \mathrm{V}$ , ce qui est le contrôle de plausibilité de tout pont diviseur.

Étape 3

La température augmente, donc $R_{CTN}$ DIMINUE puisqu'il s'agit d'une CTN. Le dénominateur $R_1+R_{CTN}$ diminue, donc la fraction augmente, donc $U_1$ AUGMENTE : elle passe de $2{,}5$ à $3{,}9\ \mathrm{V}$ .

Pourquoi

La justification enchaîne trois sens de variation, et le barème en attribue un par étape. Sauter le passage par le dénominateur fait perdre le point même quand la conclusion est juste.

Étape 4

Résistance équivalente à $25\ ^{\circ}\mathrm{C}$ : $R_{eq}=10+10=20\ \mathrm{k\Omega}=2{,}0\times 10^{4}\ \Omega$ . Donc $I=\dfrac{E}{R_{eq}}=\dfrac{5{,}0}{2{,}0\times 10^{4}}=2{,}5\times 10^{-4}\ \mathrm{A}=0{,}25\ \mathrm{mA}$ .

Pourquoi

C'est ici, et seulement ici, qu'il faut convertir en ohms : la loi d'Ohm exige des volts et des ampères. Le résultat en milliampères est donné en plus, parce qu'il parle davantage.

Étape 5

Puissance dissipée dans $R_1$ : $P=R_1 I^{2}=1{,}0\times 10^{4}\times(2{,}5\times 10^{-4})^{2}=6{,}3\times 10^{-4}\ \mathrm{W}$ , soit $0{,}63\ \mathrm{mW}$ .

Pourquoi

On utilise $P=RI^{2}$ plutôt que $P=UI$ parce que $R_1$ et $I$ sont déjà connus. Le carré porte sur l'intensité ET sur sa puissance de dix : c'est l'erreur classique de cette question.

Étape 6

Vérification : $U_1+U_{CTN}=2{,}5+2{,}5=5{,}0\ \mathrm{V}$ , on retrouve la tension du générateur. Et $P=U_1 I=2{,}5\times 2{,}5\times 10^{-4}=6{,}3\times 10^{-4}\ \mathrm{W}$ , ce qui confirme la puissance.

Pourquoi

Deux contrôles indépendants : la somme des tensions valide le pont diviseur, et le second calcul de puissance valide l'intensité. Vingt secondes pour sécuriser quatre questions.

Conclusion rédigée

La tension mesurée passe de $2{,}5\ \mathrm{V}$ à $25\ ^{\circ}\mathrm{C}$ à $3{,}9\ \mathrm{V}$ à $50\ ^{\circ}\mathrm{C}$ : elle croît avec la température, ce qui fait bien du montage un thermomètre. À $25\ ^{\circ}\mathrm{C}$ , le circuit est parcouru par $0{,}25\ \mathrm{mA}$ et $R_1$ dissipe $0{,}63\ \mathrm{mW}$ .

L'erreur classique sur cet exercice : Calculer l'intensité avec les résistances laissées en kilo-ohms et annoncer $I=0{,}25\ \mathrm{A}$ . Le nombre est le même, l'unité est fausse d'un facteur mille, et la puissance qui en découle devient absurde pour un circuit de capteur.

À savoir par cœur

• En SÉRIE : une seule intensité partout, et les tensions s'ajoutent. En DÉRIVATION : une seule tension partout, et les intensités s'ajoutent.
• $U=R\,I$ en volts, ampères et ohms. $1\ \mathrm{mA}=10^{-3}\ \mathrm{A}$ et $1\ \mathrm{k\Omega}=10^{3}\ \Omega$ .
• La caractéristique d'un conducteur ohmique est une droite passant par l'origine, de pente $R$ quand $U$ est en ordonnée.
• $R_{eq}=R_1+R_2$ en série : la résistance équivalente est PLUS GRANDE que chacune des deux.
• Pont diviseur : $U_2=E\dfrac{R_2}{R_1+R_2}$ , avec au numérateur la résistance dont on cherche la tension, et $U_1+U_2=E$ .
• $P=U\,I=R\,I^{2}$ , en watts, avec des volts et des ampères.
• CTN et photorésistance : leur résistance DIMINUE quand la grandeur mesurée augmente. Ampèremètre en série, voltmètre en dérivation.

Questions fréquentes

Quelle différence entre un montage en série et un montage en dérivation ?

En série il n'existe qu'un seul chemin pour le courant : l'intensité est la même partout et les tensions des récepteurs s'additionnent. En dérivation le courant se sépare en plusieurs branches : la tension est la même aux bornes de chacune et ce sont les intensités qui s'additionnent. Les deux lois sont exactement inversées.

Comment utiliser la formule du pont diviseur de tension ?

On place au numérateur la résistance dont on cherche la tension, et au dénominateur la somme des deux résistances, le tout multiplié par la tension d'alimentation. Les deux résistances doivent être dans la même unité. Pour vérifier, les deux tensions obtenues doivent redonner celle du générateur.

Une thermistance CTN voit-elle sa résistance augmenter avec la température ?

Non, elle diminue. Le sigle CTN signifie coefficient de température négatif : plus la température monte, plus la résistance baisse. Elle peut passer de trente-cinq kilo-ohms près de zéro degré à moins de trois kilo-ohms à cinquante degrés, et cette relation n'est pas proportionnelle.

Où brancher un ampèremètre et un voltmètre ?

L'ampèremètre se branche en série, sur le trajet du courant, car il doit être traversé par lui. Le voltmètre se branche en dérivation, aux bornes du dipôle étudié. Inverser les deux fausse la mesure et peut détruire l'appareil, car un ampèremètre placé en dérivation court-circuite le dipôle.

Comment lire une résistance sur une caractéristique ?

On vérifie d'abord quel axe porte la tension et lequel porte l'intensité. Si la tension est en ordonnée, la pente de la droite donne directement la résistance. Si c'est l'intensité, la pente donne l'inverse de la résistance. On choisit un point éloigné de l'origine pour limiter l'incertitude de lecture.

Passer à la pratique

Exercices corrigés : Signal et capteur : circuits et loi d'Ohm

Une méthode se prouve sur une copie, pas sur une fiche. La série du même chapitre reprend chacun de ces pièges dans un exercice, avec le corrigé rédigé étape par étape.

15 exercices corrigés
150 points
225 minutes

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Énergie et circuitsPremière

© Ahmed Squalli Houssaini. Fiche publiée sur www.letuteurscientifique.ca/fiches/2ndespc-electricite-capteurs. Libre pour l'usage personnel et en classe ; sa republication ailleurs demande une autorisation écrite (mentions légales).

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Contactez-moi pour une première séance. On reprend les gestes du chapitre qui coûtent des points, de la lecture d'un schéma jusqu'au pont diviseur avec capteur, puis on les met à l'épreuve sur des exercices du niveau réel des contrôles au Lycée Marie de France et au Collège Stanislas.

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