Physique-chimie, Troisième • Exercices corrigés à Montréal

Fiche de révision : énergie, puissance et conversions (Troisième)

L'énergie est le chapitre le plus utile du programme, parce qu'il parle de factures, de freinage et de rendement. C'est aussi celui où l'on perd le plus de points sur des détails d'unités : une durée en heures dans une formule qui attend des secondes suffit à ruiner un exercice entier.

Vous trouverez ici les huit erreurs qui reviennent au brevet, avec la phrase exacte à écrire pour chacune, l'arbre qui choisit la formule d'énergie selon les données, l'arbre des conversions à faire AVANT tout calcul, et une distance de freinage traitée ligne par ligne.

Le fil du chapitre

L'énergie ne disparaît jamais, elle se convertit; et toutes les formules du chapitre exigent les unités du système international, des SECONDES et des mètres par seconde, jamais des heures ni des kilomètres par heure.

Ce chapitre fait partie de Physique-chimie en Troisième

Avant ce chapitre

Cette fiche suppose ces notions acquises. Si une méthode ci-dessous reste opaque, c'est presque toujours l'une d'elles qui manque, pas la fiche.

Tension, intensité et loi d'OhmQuatrième Fiche

Remonter plus loin : la chaîne complète (3 chapitres) ↓

Le chemin de remédiation, du plus ancien au plus proche. Un élève qui reprend ce chapitre de zéro le reprend dans cet ordre.

1L'énergie au quotidienSixième
2Circuits électriques et sécuritéCinquième
3Tension, intensité et loi d'OhmQuatrième

L'essentiel

L'énergie se convertit, elle ne disparaît pas

• L'énergie se CONSERVE : elle passe d'une forme à une autre, elle ne se crée pas et ne disparaît pas.
• Les formes à connaître : chimique, électrique, lumineuse, thermique, cinétique, de position, nucléaire.
• Une CHAÎNE ÉNERGÉTIQUE se lit de gauche à droite : un réservoir, un ou plusieurs convertisseurs, et les formes qui en sortent.
• Toute conversion produit de l'énergie THERMIQUE non voulue : c'est ce que l'on appelle les pertes, et elles ne sont jamais nulles.
• L'énergie se mesure en JOULES. Le kilowattheure est une autre unité d'énergie, pratique pour les factures : $1\ \mathrm{kWh}=3{,}6\times 10^{6}\ \mathrm{J}$ .

La pile est le réservoir, la lampe le convertisseur. Ce qui sort à droite, lumière plus chaleur, vaut exactement ce qui est entré à gauche : le rendement mesure seulement la part utile.

Ne jamais écrire qu'une énergie est perdue au sens de disparue : elle est DISSIPÉE, le plus souvent sous forme de chaleur dans l'air ambiant. Le mot dissipée rapporte le point, le mot perdue le fait perdre.

Les deux énergies mécaniques, et le carré qui piège

• Énergie CINÉTIQUE : $E_{c}=\dfrac{1}{2}\,m\,v^{2}$ , avec $m$ en KILOGRAMMES et $v$ en MÈTRES PAR SECONDE. Le résultat est en joules.
• Énergie de POSITION : $E_{pp}=m\,g\,h$ , avec $g=10\ \mathrm{N/kg}$ au voisinage du sol et $h$ la hauteur en mètres.
• La vitesse intervient au CARRÉ : doubler la vitesse multiplie l'énergie cinétique par $4$ , la tripler la multiplie par $9$ .
• La masse, elle, intervient au premier degré : doubler la masse ne fait que doubler l'énergie cinétique.
• Une vitesse en kilomètres par heure se convertit en mètres par seconde en DIVISANT par $3{,}6$ , et cette conversion vient toujours avant le carré.

C'est ce carré qui explique les limitations de vitesse : passer de $50$ à $100\ \mathrm{km/h}$ ne double pas la distance de freinage, il la quadruple.

Puissance, énergie et rendement

• PUISSANCE : $P=\dfrac{E}{t}$ , en watts. Donc $E=P\times t$ , avec $E$ en joules, $P$ en watts et $t$ en SECONDES.
• En kilowattheures, la formule se simplifie : une puissance en kilowatts multipliée par une durée en heures donne directement des kilowattheures.
• Conversions à connaître : $1\ \mathrm{h}=3600\ \mathrm{s}$ , $1\ \mathrm{kW}=1000\ \mathrm{W}$ , $1\ \mathrm{kWh}=3{,}6\times 10^{6}\ \mathrm{J}$ .
• RENDEMENT : $\dfrac{E_{utile}}{E_{recue}}$ , sans unité, toujours compris entre $0$ et $1$ , soit entre $0$ et $100\ \%$ .
• Pour remonter à l'énergie à FOURNIR à partir de l'énergie utile, on DIVISE par le rendement, on ne multiplie pas.

La puissance est un DÉBIT d'énergie, l'énergie est une quantité. Une ampoule de $60\ \mathrm{W}$ ne consomme pas $60\ \mathrm{W}$ par heure : elle consomme $60\ \mathrm{W}$ , et elle consomme $60\ \mathrm{Wh}$ en une heure.

Les pièges qui coûtent des points

Les erreurs ci-dessous sont celles que je corrige le plus souvent en séance. Chacune coûte des points sur une copie, même quand le raisonnement est juste.

1. Rendre l'énergie cinétique proportionnelle à la vitesse

2 points, et la conclusion sur la sécurité routière

Ce qu'il ne faut pas écrire

« La voiture roule deux fois plus vite, son énergie cinétique est donc deux fois plus grande. »

Ce qu'il faut écrire

« La vitesse intervient au CARRÉ : $E_{c}=\frac{1}{2}mv^{2}$ . Doubler la vitesse multiplie l'énergie cinétique par $4$ , et la distance de freinage par $4$ également. »

La courbe n'est pas une droite : à

10\ \mathrm{m/s}

l'énergie vaut

50\ \mathrm{kJ}

, à

20\ \mathrm{m/s}

elle vaut

200\ \mathrm{kJ}

. La vitesse a doublé, l'énergie a quadruplé.

Pourquoi : L'intuition est toujours linéaire, la formule ne l'est pas. C'est exactement pour cela que le chapitre est au programme : la conséquence pratique contredit le sens commun.

2. Glisser des kilomètres par heure dans l'énergie cinétique

toute la question, souvent 3 points

Ce qu'il ne faut pas écrire

« $E_{c}=\frac{1}{2}\times 1200\times 50^{2}=1{,}5\times 10^{6}\ \mathrm{J}$ . »

Ce qu'il faut écrire

« Il faut d'abord convertir : $50\ \mathrm{km/h}=\frac{50}{3{,}6}=13{,}9\ \mathrm{m/s}$ , puis $E_{c}=\frac{1}{2}\times 1200\times 13{,}9^{2}\approx 1{,}16\times 10^{5}\ \mathrm{J}$ . »

Pourquoi : L'erreur est invisible dans le résultat, qui reste un nombre plausible : c'est ce qui la rend dangereuse. La conversion doit apparaître sur une ligne séparée, avant la formule.

3. Laisser la durée en heures dans une énergie en joules

2 points, et un résultat $3600$ fois trop petit

Ce qu'il ne faut pas écrire

« $E=P\times t=2000\times 1{,}5=3000\ \mathrm{J}$ . »

Ce qu'il faut écrire

« $t=1\ \mathrm{h}\ 30=1{,}5\ \mathrm{h}=5400\ \mathrm{s}$ , donc $E=2000\times 5400=1{,}08\times 10^{7}\ \mathrm{J}$ . »

Pourquoi : Le joule est le produit d'un watt par une SECONDE : c'est sa définition. Une durée en heures ne donne des kilowattheures que si la puissance est en kilowatts.

4. Confondre le kilowatt et le kilowattheure

1 point par emploi, et cela se répète dans toute la copie

Ce qu'il ne faut pas écrire

« L'appareil consomme $3\ \mathrm{kW}$ par jour. »

Ce qu'il faut écrire

« Le kilowatt est une PUISSANCE, le kilowattheure une ÉNERGIE. On dit : l'appareil a une puissance de $2\ \mathrm{kW}$ et consomme $3\ \mathrm{kWh}$ par jour. »

Pourquoi : Le kilowattheure porte les deux mots dans son nom : kilowatt multiplié par heure. C'est la trace de la formule $E=P\times t$ dans l'unité elle-même.

5. Calculer un rendement avec l'énergie perdue

2 points, et un rendement exactement complémentaire du bon

Ce qu'il ne faut pas écrire

« L'ampoule reçoit $100\ \mathrm{J}$ et en perd $75$ , son rendement est donc de $75\ \%$ . »

Ce qu'il faut écrire

« Le rendement compare l'énergie UTILE à l'énergie reçue : $\frac{25}{100}=0{,}25$ , soit $25\ \%$ . Les $75\ \mathrm{J}$ dissipés en chaleur sont justement ce qui n'est PAS utile. »

Sur

100\ \mathrm{J}

reçus, seuls

25\ \mathrm{J}

sortent sous forme de lumière : c'est ce rapport qui donne le rendement. Les

75\ \mathrm{J}

restants ne sont pas détruits, ils chauffent la pièce.

Pourquoi : Le mot rendement dit ce que l'appareil REND de ce qu'on lui donne. Un rendement de $75\ \%$ pour une ampoule à incandescence serait remarquable : l'ordre de grandeur suffit à douter.

6. Multiplier par le rendement au lieu de diviser

1,5 point, et un résultat inférieur à ce qu'il devrait dépasser

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Il faut $3\ \mathrm{kWh}$ utiles et le rendement vaut $0{,}90$ , donc il faut fournir $3\times 0{,}90=2{,}7\ \mathrm{kWh}$ . »

Ce qu'il faut écrire

« On DIVISE : $\frac{3}{0{,}90}=3{,}33\ \mathrm{kWh}$ à fournir. Il faut toujours fournir PLUS que ce dont on a besoin, puisqu'une partie sera dissipée. »

Pourquoi : Le sens physique tranche immédiatement : l'énergie à fournir est forcément plus grande que l'énergie utile. Un résultat plus petit ne peut pas être bon.

7. Confondre puissance et énergie dans une phrase

1 point, et la question sur la facture

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Cette ampoule consomme $60\ \mathrm{W}$ par heure. »

Ce qu'il faut écrire

« Cette ampoule a une puissance de $60\ \mathrm{W}$ , et elle consomme $60\ \mathrm{Wh}$ en une heure. Le watt contient déjà la durée : c'est une énergie PAR seconde. »

Pourquoi : Dire watt par heure revient à diviser deux fois par le temps. L'image qui tient : la puissance est un débit, en litres par seconde; l'énergie est le volume total du réservoir.

8. Croire que l'énergie disparaît

2 points, et la question sur la conservation

Ce qu'il ne faut pas écrire

« La voiture freine et s'arrête : son énergie cinétique a disparu. »

Ce qu'il faut écrire

« Son énergie cinétique a été CONVERTIE en énergie thermique dans les freins et les pneus, qui chauffent. L'énergie totale s'est conservée. »

Pourquoi : C'est le principe fondamental du chapitre, et l'énoncé le teste toujours au moins une fois. La réponse doit nommer la forme d'arrivée et l'endroit où elle apparaît, pas seulement dire qu'elle se conserve.

Quelle méthode choisir

Quelle formule d'énergie selon les données

On regarde quelles grandeurs l'énoncé fournit, et l'unité demandée pour le résultat.

Si l'énoncé donne une masse et une VITESSE → énergie cinétique : $E_{c}=\dfrac{1}{2}\,m\,v^{2}$ , après conversion de la vitesse en mètres par seconde

Exemple : $1200\ \mathrm{kg}$ à $50\ \mathrm{km/h}$ donnent $E_{c}\approx 1{,}16\times 10^{5}\ \mathrm{J}$
Si l'énoncé donne une masse et une HAUTEUR → énergie de position : $E_{pp}=m\,g\,h$ , avec $g=10\ \mathrm{N/kg}$

Exemple : $60\ \mathrm{kg}$ à $10\ \mathrm{m}$ donnent $6000\ \mathrm{J}$
Si l'énoncé donne une PUISSANCE et une DURÉE → $E=P\times t$ , en secondes pour des joules, en heures pour des wattheures

Exemple : $2000\ \mathrm{W}$ pendant $5400\ \mathrm{s}$ donnent $1{,}08\times 10^{7}\ \mathrm{J}$ , soit $3\ \mathrm{kWh}$
Si l'énoncé donne une énergie et une durée → $P=\dfrac{E}{t}$ : c'est la puissance moyenne
Si l'énoncé parle d'énergie UTILE et d'énergie REÇUE → rendement $=\dfrac{E_{utile}}{E_{recue}}$ ; pour remonter à l'énergie à fournir, DIVISER par le rendement

Le rendement est sans unité et toujours inférieur à $1$ : un résultat supérieur signale une inversion.

Si plusieurs formules semblent possibles, c'est l'UNITÉ demandée qui tranche. Un résultat attendu en kilowattheures oriente vers $E=P\times t$ , un résultat en joules à partir d'une vitesse vers l'énergie cinétique.

Quelle conversion faire avant de calculer

On relit chaque donnée et son unité, avant d'écrire la moindre formule.

Si une vitesse est en kilomètres par heure et va entrer dans $E_{c}$ → diviser par $3{,}6$ pour obtenir des mètres par seconde

Exemple : $90\ \mathrm{km/h}=25\ \mathrm{m/s}$
Si une durée est en heures ou en minutes et le résultat est demandé en joules → convertir en SECONDES : multiplier par $3600$ ou par $60$

Exemple : $1\ \mathrm{h}\ 30=5400\ \mathrm{s}$ , jamais $1{,}30\ \mathrm{h}$
Si une masse est en grammes ou en tonnes → convertir en KILOGRAMMES

Exemple : $1{,}2\ \mathrm{t}=1200\ \mathrm{kg}$
Si l'énoncé mélange kilowattheures et joules → utiliser $1\ \mathrm{kWh}=3{,}6\times 10^{6}\ \mathrm{J}$ , et convertir tout dans la même unité avant d'additionner

Exemple : $3\ \mathrm{kWh}=1{,}08\times 10^{7}\ \mathrm{J}$
Si une hauteur est en centimètres → convertir en mètres avant $E_{pp}=m\,g\,h$

La règle qui évite tout : écrire toutes les données converties dans un petit tableau AVANT de choisir la formule. Cela prend une minute et supprime la moitié des erreurs du chapitre.

La rédaction attendue

Le correcteur coche des étapes. Les voici dans l'ordre, avec la phrase de conclusion qu'il attend mot pour mot.

Calculer une énergie et un coût à partir d'une puissance

Quand l'utiliser : L'énoncé donne une puissance, une durée d'utilisation et un prix du kilowattheure.

1 Écrire les données converties : « $P=2000\ \mathrm{W}=2{,}0\ \mathrm{kW}$ » et « $t=1\ \mathrm{h}\ 30=1{,}5\ \mathrm{h}=5400\ \mathrm{s}$ ».
2 Écrire la formule littérale : « $E=P\times t$ », en précisant l'unité visée.
3 Calculer dans l'unité demandée, et donner l'autre si l'énoncé le demande : « $E=2{,}0\times 1{,}5=3{,}0\ \mathrm{kWh}$ , soit $1{,}08\times 10^{7}\ \mathrm{J}$ ».
4 Multiplier par le nombre de jours puis par le prix du kilowattheure, en écrivant l'opération.
5 Conclure par une phrase avec l'unité monétaire en toutes lettres.

Phrase de conclusion

Le chauffe-eau consomme $3{,}0\ \mathrm{kWh}$ par jour, soit $1095\ \mathrm{kWh}$ sur une année, ce qui représente environ $109{,}50$ dollars au prix de $0{,}10$ dollars le kilowattheure.

Le piège : Écrire $1\ \mathrm{h}\ 30=1{,}30\ \mathrm{h}$ . Une heure et demie vaut $1{,}5\ \mathrm{h}$ : trente minutes font une demi-heure, pas trente centièmes. L'erreur est invisible et fausse tout le coût.

Barème : 0,5 point pour les conversions, 0,5 point pour la formule, 1 point pour l'énergie journalière, 1 point pour le coût annuel, 0,5 point pour la phrase de conclusion.

Vérifier avant de rendre

Cinq minutes de vérification récupèrent plus de points qu'un exercice de plus commencé à la hâte.

Le rendement est entre 0 et 1

Un rendement supérieur à $1$ , c'est-à-dire à $100\ \%$ , est impossible : il signalerait un appareil qui rend plus qu'il ne reçoit. Si votre calcul en donne un, le quotient est inversé.

Un rendement de $4$ pour un moteur : c'est $\frac{E_{recue}}{E_{utile}}$ qui a été calculé.
L'énergie à fournir dépasse l'énergie utile

Dans tout calcul de rendement, l'énergie fournie doit être PLUS GRANDE que l'énergie utile. Un résultat plus petit signale une multiplication là où il fallait diviser.

$2{,}7\ \mathrm{kWh}$ à fournir pour $3\ \mathrm{kWh}$ utiles : impossible, la bonne valeur est $3{,}33\ \mathrm{kWh}$ .
Toutes les unités sont dans le système international

Avant de conclure, relisez chaque nombre entré dans une formule : la masse en kilogrammes, la vitesse en mètres par seconde, la durée en secondes, la hauteur en mètres. Une seule exception suffit à fausser le résultat.

Une énergie cinétique de $1{,}5\times 10^{6}\ \mathrm{J}$ pour une voiture à $50\ \mathrm{km/h}$ : la vitesse est restée en kilomètres par heure.
Le facteur quatre du carré

Quand une vitesse double, votre énergie cinétique doit être multipliée par $4$ , pas par $2$ . Faites le rapport des deux résultats : il doit valoir exactement $4$ .

Trouver un rapport de $2$ entre les énergies à $50$ et à $100\ \mathrm{km/h}$ : le carré a été oublié quelque part.

L'exercice type décortiqué

La distance de freinage

Une voiture de masse $m=1200\ \mathrm{kg}$ roule à $50\ \mathrm{km/h}$ . Elle freine et s'arrête sur une distance de $12\ \mathrm{m}$ . On admet que la distance de freinage est proportionnelle à l'énergie cinétique de la voiture au moment du freinage.

1. Convertir la vitesse en mètres par seconde. 2. Calculer l'énergie cinétique. 3. Reprendre les deux questions pour une vitesse de $100\ \mathrm{km/h}$ . 4. En déduire la distance de freinage à $100\ \mathrm{km/h}$ . 5. Que devient l'énergie cinétique pendant le freinage ?

Les deux distances sont tracées à la même échelle : la voiture roulant deux fois plus vite ne s'arrête pas en deux fois plus de mètres, mais en quatre fois plus.

Étape 1

$v=\dfrac{50}{3{,}6}=13{,}9\ \mathrm{m/s}$ .

Pourquoi

La conversion occupe une ligne à elle seule, avant toute formule. C'est la seule façon de rendre visible au correcteur que l'unité du système international est utilisée.

Étape 2

$E_{c}=\dfrac{1}{2}\,m\,v^{2}=\dfrac{1}{2}\times 1200\times 13{,}9^{2}\approx 1{,}16\times 10^{5}\ \mathrm{J}$ .

Pourquoi

On écrit la formule littérale puis les valeurs. Le résultat, environ cent seize mille joules, est l'ordre de grandeur attendu pour une voiture de ville : cela vaut contrôle.

Étape 3

À $100\ \mathrm{km/h}$ : $v'=\dfrac{100}{3{,}6}=27{,}8\ \mathrm{m/s}$ et $E'_{c}=\dfrac{1}{2}\times 1200\times 27{,}8^{2}\approx 4{,}63\times 10^{5}\ \mathrm{J}$ .

Pourquoi

On refait le calcul complet plutôt que d'annoncer le résultat : c'est lui qui va prouver le facteur $4$ , et un facteur annoncé sans calcul ne vaut rien au barème.

Étape 4

$\dfrac{E'_{c}}{E_{c}}=\dfrac{4{,}63\times 10^{5}}{1{,}16\times 10^{5}}=4{,}0$ exactement, puisque la vitesse a doublé et qu'elle intervient au carré.

Pourquoi

Le rapport se justifie deux fois, par le calcul et par la formule. La seconde justification est celle qui montre qu'on a compris, et c'est elle que le correcteur cherche.

Étape 5

La distance étant proportionnelle à l'énergie cinétique : $d'=4\times 12=48\ \mathrm{m}$ .

Pourquoi

On rappelle l'hypothèse de proportionnalité donnée par l'énoncé avant de l'appliquer. Sans elle, rien n'autorise à transporter le facteur $4$ de l'énergie vers la distance.

Étape 6

Pendant le freinage, l'énergie cinétique est CONVERTIE en énergie thermique : les disques de frein, les plaquettes et les pneus s'échauffent. Rien ne disparaît.

Pourquoi

La dernière question porte sur la conservation, et la réponse doit nommer la forme d'arrivée ET l'endroit. Dire seulement « elle se conserve » ne répond pas à la question posée.

Conclusion rédigée

À $50\ \mathrm{km/h}$ , l'énergie cinétique vaut environ $1{,}16\times 10^{5}\ \mathrm{J}$ ; à $100\ \mathrm{km/h}$ , elle vaut $4{,}63\times 10^{5}\ \mathrm{J}$ , soit exactement quatre fois plus, ce qui porte la distance de freinage de $12$ à $48\ \mathrm{m}$ , cette énergie étant intégralement convertie en chaleur dans les freins.

L'erreur classique sur cet exercice : Calculer $\frac{1}{2}\times 1200\times 50^{2}$ sans convertir la vitesse. On trouve $1{,}5\times 10^{6}\ \mathrm{J}$ , un nombre plausible en apparence, et le rapport avec la valeur à $100\ \mathrm{km/h}$ resterait $4$ : l'erreur ne se voit donc pas sur le rapport, seulement sur les valeurs.

À savoir par cœur

• L'énergie se CONSERVE : elle se convertit, elle ne disparaît pas. Les pertes sont dissipées en chaleur.
• $E_{c}=\dfrac{1}{2}\,m\,v^{2}$ avec $m$ en kg et $v$ en m/s. Doubler $v$ multiplie $E_{c}$ par $4$ .
• $E_{pp}=m\,g\,h$ avec $g=10\ \mathrm{N/kg}$ et $h$ en mètres.
• $E=P\times t$ : en joules si $t$ est en SECONDES, en wattheures si $t$ est en heures.
• $1\ \mathrm{kWh}=3{,}6\times 10^{6}\ \mathrm{J}$ et $1\ \mathrm{h}=3600\ \mathrm{s}$ .
• Rendement $=\dfrac{E_{utile}}{E_{recue}}$ , entre $0$ et $1$ . Pour l'énergie à fournir, on DIVISE par le rendement.
• Le watt est une puissance, le wattheure une énergie. Jamais de watts par heure.

Questions fréquentes

Pourquoi l'énergie cinétique est multipliée par quatre quand la vitesse double ?

Parce que la vitesse intervient au carré dans la formule : un demi fois la masse fois la vitesse au carré. Doubler la vitesse revient donc à multiplier son carré par quatre. C'est la raison physique des limitations de vitesse : la distance de freinage suit la même règle et quadruple elle aussi.

Comment convertir des kilowattheures en joules ?

On multiplie par trois virgule six millions. Un kilowattheure vaut trois millions six cent mille joules, parce qu'un kilowatt vaut mille watts et qu'une heure vaut trois mille six cents secondes. Trois kilowattheures valent donc dix millions huit cent mille joules.

Quelle est la différence entre un kilowatt et un kilowattheure ?

Le kilowatt mesure une puissance, c'est-à-dire un débit d'énergie. Le kilowattheure mesure une énergie, c'est-à-dire une quantité. Un appareil a une puissance de deux kilowatts et consomme trois kilowattheures s'il fonctionne une heure et demie. Le nom de l'unité contient la formule.

Comment calculer un rendement en troisième ?

On divise l'énergie utile par l'énergie reçue. Le résultat n'a pas d'unité et se donne souvent en pourcentage. Il est toujours inférieur à cent pour cent, car une partie de l'énergie est toujours dissipée sous forme de chaleur. Pour remonter à l'énergie à fournir, on divise l'énergie utile par le rendement.

Où va l'énergie cinétique d'une voiture qui freine ?

Elle est convertie en énergie thermique. Les disques de frein, les plaquettes et les pneus s'échauffent, et cette chaleur se dissipe ensuite dans l'air. Rien n'a disparu : l'énergie totale s'est conservée, elle a seulement changé de forme et n'est plus utilisable pour faire avancer la voiture.

Passer à la pratique

Exercices corrigés : Énergie, puissance et conversions

Une méthode se prouve sur une copie, pas sur une fiche. La série du même chapitre reprend chacun de ces pièges dans un exercice, avec le corrigé rédigé étape par étape.

15 exercices corrigés
150 points
195 minutes

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Ce chapitre resservira dans

Les chapitres qui le réclament en amont, plus tard dans l'année ou dans les années suivantes.

Signal et capteur : circuits et loi d'OhmSeconde

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