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Chimie générale 202-SN1-RE (ancien 202-NYA) • Cégep à Montréal

Fiche de révision : états de la matière et diagrammes de phases (202-SN1-RE, ancien 202-NYA)

Ce chapitre fait le pont entre la structure microscopique et les propriétés macroscopiques : plus les forces intermoléculaires sont fortes, plus il faut chauffer pour séparer les molécules. Tout ce qui suit, courbes de chauffage, pressions de vapeur, diagrammes de phases, n'est qu'une conséquence de cette compétition entre agitation thermique et cohésion.

Cette fiche donne les deux formules du bilan thermique et la règle qui décide entre elles, la lecture d'un diagramme de phases avec l'anomalie de l'eau, et le décompte des atomes dans une maille cubique, qui est la question de calcul la plus régulière du chapitre.

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Le fil du chapitre

Pendant un changement d'état, la température ne bouge PAS : toute l'énergie sert à rompre des interactions, pas à agiter davantage. C'est cette seule idée qui sépare q=mcΔTq=mc\Delta T de q=nΔHq=n\Delta H, et l'ignorer fausse tout un bilan de chauffage.

Ce chapitre fait partie de Chimie générale 202-SN1-RE (ancien 202-NYA)
Pour s'entraîner Les exercices corrigés de ce chapitre, 10 exercices

Avant ce chapitre

Cette fiche suppose ces notions acquises. Si une méthode ci-dessous reste opaque, c'est presque toujours l'une d'elles qui manque, pas la fiche.

Remonter plus loin : la chaîne complète (3 chapitres) ↓

Le chemin de remédiation, du plus ancien au plus proche. Un élève qui reprend ce chapitre de zéro le reprend dans cet ordre.

  1. 1 Les propriétés de la matière Secondaire 4 ST, Science et technologie
  2. 2 Structure atomique et configuration électronique
  3. 3 Liaison chimique et géométrie moléculaire

L'essentiel

Les deux formules du bilan thermique, et quand les employer

  • • DANS une phase, la température monte : q=mcΔTq=mc\Delta T, avec cc propre à chaque phase (2,092{,}09 pour la glace, 4,184{,}18 pour l'eau liquide, 2,012{,}01 pour la vapeur, en J/(g·°C)).
  • • PENDANT un changement d'état, la température ne bouge pas : q=nΔHq=n\Delta H, avec ΔHfus=6,01\Delta H_{fus}=6{,}01 kJ/mol et ΔHvap=40,7\Delta H_{vap}=40{,}7 kJ/mol pour l'eau.
  • • Un bilan complet se découpe donc en autant de segments que la courbe de chauffage en compte, et chaque segment a sa propre formule.
  • • La vaporisation coûte environ SEPT fois la fusion : c'est elle qui domine tout bilan, et c'est le palier le plus long de la courbe.
  • • Ordre croissant des forces intermoléculaires : London, présentes partout et croissant avec la masse molaire; dipôle-dipôle; liaison hydrogène.
20406080100120140160−40−2020406080100120140glacefusioneau liquidevaporisationvapeurchaleur fournie (kJ)T (°C)
Sur les deux PALIERS, la température ne bouge pas alors qu'on continue de chauffer : c'est là que q=nΔHq=n\Delta H remplace q=mcΔTq=mc\Delta T. Le palier de vaporisation occupe à lui seul les trois quarts du bilan.

L'énergie d'un palier ne dépend pas de la température atteinte mais de la QUANTITÉ DE MATIÈRE : c'est pourquoi les enthalpies de changement d'état sont en kilojoules par mole, alors que les chaleurs massiques sont en joules par gramme.

Pression de vapeur et ébullition

  • • La pression de vapeur est celle qu'exerce la vapeur en équilibre avec son liquide. Elle ne dépend QUE de la température, jamais de la quantité de liquide ni du volume du récipient.
  • • L'ébullition se produit quand la pression de vapeur ÉGALE la pression extérieure : le point d'ébullition dépend donc de l'altitude.
  • • Un liquide plus VOLATIL a une pression de vapeur plus grande à une température donnée, donc un point d'ébullition plus bas.
  • • Clausius-Clapeyron : ln⁡P2P1=−ΔHvapR(1T2−1T1)\ln\dfrac{P_{2}}{P_{1}}=-\dfrac{\Delta H_{vap}}{R}\left(\dfrac{1}{T_{2}}-\dfrac{1}{T_{1}}\right), avec R=8,314R=8{,}314 J/(mol·K) et TT EN KELVINS.
  • • Tension superficielle et viscosité croissent toutes deux avec les forces intermoléculaires; la montée capillaire vaut h=2γcos⁡θρgrh=\dfrac{2\gamma\cos\theta}{\rho g r}.
2,62,72,82,9333,544,55100 °C80 °Cpente = − ΔHvap / R1000/T (T en K)ln P (P en kPa)
Tracé contre 1/T1/T en kelvins, ln⁡P\ln P de l'eau s'aligne : la pente vaut −ΔHvap/R-\Delta H_{vap}/R, et deux points suffisent à relier pression et température.

À Montréal, l'eau bout à 100100 °C; en altitude, la pression extérieure étant plus faible, elle bout plus bas et la cuisson est plus longue. La température d'ébullition n'est donc pas une constante du corps, contrairement à ce que suggèrent les tables.

Diagrammes de phases et solides cristallins

  • • Trois domaines séparés par trois courbes : fusion, vaporisation, sublimation. Leur intersection est le POINT TRIPLE, où les trois phases coexistent.
  • • La courbe de vaporisation s'arrête au POINT CRITIQUE, au-delà duquel liquide et gaz cessent d'être distincts : c'est le domaine supercritique.
  • • ANOMALIE DE L'EAU : sa courbe de fusion a une pente NÉGATIVE, parce que la glace est MOINS dense que l'eau liquide. Presque tous les autres corps ont une pente positive.
  • • Quatre types de solides : moléculaire (fusion basse, isolant), ionique (fusion haute, conducteur seulement fondu ou dissous), covalent (fusion très haute, très dur), métallique (conducteur, ductile).
  • • Mailles cubiques : simple (Z=1Z=1, a=2ra=2r, 52,4%52{,}4\%); centrée (Z=2Z=2, a3=4ra\sqrt{3}=4r, 68,0%68{,}0\%); à faces centrées (Z=4Z=4, a2=4ra\sqrt{2}=4r, 74,0%74{,}0\%). Masse volumique : ρ=ZMNAa3\rho=\dfrac{ZM}{N_{A}a^{3}}.
pressiontempératurepoint triplepoint critiquesolideliquidegazfluide supercritique
Le point triple ouvre la courbe de vaporisation, le point critique la ferme : au-delà, liquide et gaz ne se distinguent plus. Les trois courbes séparent trois domaines.

Le décompte ZZ vient des fractions : un atome de sommet est partagé entre huit mailles, un atome de face entre deux, un atome de centre appartient entièrement à la maille. Ces trois fractions donnent les trois valeurs de ZZ.

Les pièges qui coûtent des points

Les erreurs ci-dessous sont celles que je corrige le plus souvent en séance. Chacune coûte des points sur une copie, même quand le raisonnement est juste.

1. Employer la chaleur massique pendant un changement d'état

toute la question, 6 points

Ce qu'il ne faut pas écrire

« La glace passe de 00 °C à 00 °C en fondant : q=mcΔT=50×4,18×0=0q=mc\Delta T=50\times 4{,}18\times 0=0 J. »

Ce qu'il faut écrire

« Pendant un palier, ΔT=0\Delta T=0 mais l'énergie n'est pas nulle : q=nΔHfus=2,77×6,01=16,7q=n\Delta H_{fus}=2{,}77\times 6{,}01=16{,}7 kJ. »

5101520253035−30−20−101020304050607080énergie reçue (kJ)q = nΔHfus = 16,7 kJfaux : ΔT = 0, donc q = 0eau liquideθ (°C)
Sur le palier, la température ne bouge pas et pourtant la glace reçoit 16,716{,}7 kJ : avec ΔT=0\Delta T=0, la formule mcΔTmc\Delta T effacerait tout ce segment.

Pourquoi : L'énergie du palier sert à rompre les interactions entre molécules, pas à augmenter leur agitation. C'est exactement pourquoi la température reste constante alors qu'on continue de chauffer.

2. Faire dépendre la pression de vapeur de la quantité de liquide

3 points sur la question de raisonnement

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Il y a deux fois plus d'eau dans le second récipient, donc la pression de vapeur y est deux fois plus grande. »

Ce qu'il faut écrire

« La pression de vapeur ne dépend QUE de la température : elle est identique dans les deux récipients tant qu'il reste du liquide. »

peu d'eaudeux fois plus d'eauà 25 °C, P vapeur = 3,17 kPa dans les deux
Avec deux fois plus de liquide, les deux manomètres marquent la même pression : la pression de vapeur ne dépend que de la température, tant qu'il reste du liquide.

Pourquoi : C'est un équilibre dynamique : autant de molécules s'évaporent qu'il s'en condense, et ce taux ne dépend que de l'agitation thermique. La quantité de liquide ne change que la DURÉE pendant laquelle l'équilibre peut se maintenir.

3. Prendre la température d'ébullition pour une constante du corps

3 points, et la question du cuiseur sous pression manquée

Ce qu'il ne faut pas écrire

« L'eau bout à 100100 °C, partout et toujours. »

Ce qu'il faut écrire

« L'eau bout quand sa pression de vapeur égale la pression EXTÉRIEURE. À 101,3101{,}3 kPa, cela se produit à 100100 °C; en altitude, la pression étant plus faible, l'eau bout plus bas. »

10203040506070809010011012020406080100120140160180200P (kPa)éthereau101,3 kPaT (°C)
Un liquide bout quand sa courbe COUPE la droite de la pression extérieure. Abaissez cette droite, comme en altitude, et les deux points d'ébullition descendent tous les deux.

Pourquoi : La table donne le point d'ébullition NORMAL, c'est-à-dire sous une atmosphère. Un autocuiseur augmente la pression pour faire bouillir l'eau plus haut et cuire plus vite.

4. Laisser les températures en degrés Celsius dans Clausius-Clapeyron

toute la question, 5 points

Ce qu'il ne faut pas écrire

« ln⁡P2P1=−ΔHvapR(180−1100)\ln\dfrac{P_{2}}{P_{1}}=-\dfrac{\Delta H_{vap}}{R}\left(\dfrac{1}{80}-\dfrac{1}{100}\right). »

Ce qu'il faut écrire

« Les températures entrent en KELVINS : 1353,15−1373,15\dfrac{1}{353{,}15}-\dfrac{1}{373{,}15}. Avec des degrés Celsius, l'écart des inverses est environ seize fois trop grand. »

Pourquoi : L'équation vient d'une intégration où TT est une température absolue. Les inverses de 353353 et 373373 diffèrent de 1,5×10−41{,}5\times 10^{-4}, ceux de 8080 et 100100 de 2,5×10−32{,}5\times 10^{-3} : le rapport dépasse 1616.

5. Donner à la courbe de fusion de l'eau la pente des autres corps

4 points sur la question de raisonnement

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Comprimer la glace la rend plus solide encore, comme n'importe quel corps. »

Ce qu'il faut écrire

« La courbe de fusion de l'eau a une pente NÉGATIVE : comprimer de la glace la FAIT FONDRE, parce que le liquide est plus dense que le solide. »

PTsolideliquidegazeau : pente négativePTsolideliquidegazCO₂ : pente positive
La frontière solide-liquide de l'eau PENCHE VERS LA GAUCHE : comprimer de la glace la fait fondre. Pour le dioxyde de carbone, comme pour presque tous les corps, elle penche à droite.

Pourquoi : La pression favorise toujours la phase la plus DENSE. Pour presque tous les corps, c'est le solide; pour l'eau, dont la glace flotte, c'est le liquide. C'est aussi pourquoi la glace fond sous la lame d'un patin.

6. Confondre le point triple et le point critique

2 points, mais la question tombe presque à chaque examen

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Au point critique, les trois phases coexistent. »

Ce qu'il faut écrire

« C'est au POINT TRIPLE que les trois phases coexistent. Le POINT CRITIQUE termine la courbe de vaporisation : au-delà, liquide et gaz cessent d'être distincts. »

Pourquoi : Les deux points sont à des extrémités opposées de la même courbe : le triple à son début, le critique à sa fin. Confondre les deux rend impossible la lecture du domaine supercritique.

7. Comparer des points d'ébullition sans tenir compte de la masse molaire

3 points sur les questions de classement

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Le dibrome n'a que des forces de London et le sulfure d'hydrogène est polaire, donc le second bout plus haut. »

Ce qu'il faut écrire

« Les forces de London croissent fortement avec la masse molaire : Br2Br_{2} (160160 g/mol) bout à 5959 °C, H2SH_{2}S (3434 g/mol) à −60-60 °C. La masse l'emporte ici sur la polarité. »

0 °C59 °C−60 °CBr₂ : 160 g/molLondon seulesH₂S : 34 g/molpolairetempérature d'ébullition
Le dibrome, sans aucune polarité, bout 119119 °C plus haut que le sulfure d'hydrogène polaire : ses forces de London, fortes parce que la molécule est lourde, l'emportent.

Pourquoi : Les forces de London ne sont faibles que par unité de contact : sur une grosse molécule très polarisable, leur somme dépasse largement une interaction dipôle-dipôle entre petites molécules.

8. Compter les atomes d'une maille sans leurs fractions

toute la question, 5 points, et une masse volumique trois fois trop grande

Ce qu'il ne faut pas écrire

« La maille cubique à faces centrées a 88 sommets et 66 faces, donc 1414 atomes. »

Ce qu'il faut écrire

« Un sommet compte pour 18\tfrac{1}{8} et une face pour 12\tfrac{1}{2} : Z=8×18+6×12=1+3=4Z=8\times\tfrac{1}{8}+6\times\tfrac{1}{2}=1+3=4 atomes par maille. »

8 × 1/8Z = 18 × 1/8 + 1Z = 28 × 1/8 + 6 × 1/2Z = 4et non 8 + 6 = 14
Un atome de sommet (orange) est partagé entre huit mailles, un atome de face entre deux, celui du centre n'appartient qu'à la sienne : ZZ vaut 11, 22 et 44, jamais 1414.

Pourquoi : Un atome de sommet est partagé entre les huit mailles qui s'y rejoignent, un atome de face entre les deux mailles qui la partagent. Seul un atome de centre appartient entièrement à sa maille.

9. Oublier de convertir le paramètre de maille dans le calcul de masse volumique

3 points, et un résultat sans aucun rapport

Ce qu'il ne faut pas écrire

« a=361,5a=361{,}5 pm, donc ρ=4×63,556,022×1023×361,53\rho=\dfrac{4\times 63{,}55}{6{,}022\times 10^{23}\times 361{,}5^{3}}. »

Ce qu'il faut écrire

« a=361,5a=361{,}5 pm =3,615×10−8=3{,}615\times 10^{-8} cm, donc a3=4,724×10−23a^{3}=4{,}724\times 10^{-23} cm3^{3} et ρ=8,94\rho=8{,}94 g/cm3^{3}. »

Pourquoi : La masse volumique est attendue en grammes par centimètre cube, donc le paramètre de maille doit être en centimètres. Un picomètre vaut 10−1010^{-10} cm, et l'erreur est portée au cube.

10. Croire qu'un solide doit toujours fondre avant de devenir gaz

3 points, et la lecture du diagramme manquée

Ce qu'il ne faut pas écrire

« La neige carbonique fond d'abord, puis s'évapore. »

Ce qu'il faut écrire

« Sous une atmosphère, le dioxyde de carbone SUBLIME directement : sa pression de point triple vaut 5,15{,}1 atm, donc l'état liquide n'existe pas à pression ambiante. »

pressiontempératuresolideliquidegaz101,3 kPachauffer sous 1 atmpoint triple : 518 kPa
Sous une atmosphère, l'horizontale passe sous le point triple du dioxyde de carbone : elle va du solide au gaz sans jamais toucher le domaine liquide.

Pourquoi : Le passage par le liquide n'est possible que si la pression est SUPÉRIEURE à celle du point triple. C'est la lecture d'un diagramme de phases qui le dit, et c'est exactement ce que la lyophilisation exploite.

Quelle méthode choisir

Quelle formule pour chaque segment d'un chauffage

Ce que fait la température sur le segment considéré

  • Si la température CHANGE et le corps reste dans la même phase → q=mcΔTq=mc\Delta T, avec le cc de CETTE phase

    Exemple : glace de −20-20 à 00 °C : c=2,09c=2{,}09 J/(g·°C)

  • Si la température reste CONSTANTE et le corps change d'état → q=nΔHq=n\Delta H, avec l'enthalpie du changement concerné

    Exemple : fusion à 00 °C : ΔHfus=6,01\Delta H_{fus}=6{,}01 kJ/mol

  • Si l'énoncé demande l'énergie TOTALE → additionner tous les segments, en surveillant les unités : joules pour les uns, kilojoules pour les autres

    Exemple : cinq segments de la glace à la vapeur

  • Si l'énoncé donne une énergie et demande la température finale → consommer les segments un à un jusqu'à épuiser l'énergie, et repérer où l'on s'arrête

    si l'énergie s'épuise pendant un palier, la température finale est celle du palier

  • Si l'énoncé mélange deux corps à des températures différentes → égaler la chaleur cédée et la chaleur reçue, en vérifiant si un changement d'état se produit

    une glace qui ne fond pas entièrement laisse le mélange exactement à 00 °C

Toujours dessiner la courbe de chauffage avant de calculer, même à main levée : elle montre le nombre de segments, et un segment oublié est l'erreur la plus fréquente du chapitre.

Lire un diagramme de phases

Ce que la question demande sur le diagramme

  • Si on demande l'état d'un corps à (P,T)(P,T) donnés → repérer le domaine dans lequel tombe le point

    Exemple : CO2CO_{2} à 11 atm et −50-50 °C : domaine solide

  • Si on demande ce qui se passe quand on chauffe à pression constante → suivre une HORIZONTALE et noter chaque courbe traversée

    Exemple : sous 11 atm, le CO2CO_{2} passe directement du solide au gaz

  • Si on demande ce qui se passe quand on comprime à température constante → suivre une VERTICALE vers le haut

    Exemple : comprimer de la glace à −1-1 °C la fait fondre

  • Si on demande où les trois phases coexistent → point TRIPLE, à l'intersection des trois courbes

    Exemple : 0,00980{,}0098 °C et 0,610{,}61 kPa pour l'eau

  • Si on demande à partir de quand liquide et gaz ne se distinguent plus → point CRITIQUE, à l'extrémité de la courbe de vaporisation

    au-delà, le fluide supercritique dissout comme un liquide et diffuse comme un gaz

La pente de la courbe de fusion est la seule information du diagramme qui change de signe d'un corps à l'autre. Vérifier de quel côté elle penche avant toute conclusion sur l'effet d'une compression.

La rédaction attendue

Le correcteur coche des étapes. Les voici dans l'ordre, avec la phrase de conclusion qu'il attend mot pour mot.

Rédiger un bilan de chauffage complet

Quand l'utiliser : L'énoncé fait passer une masse donnée d'une température à une autre en traversant un ou plusieurs changements d'état.

  1. 1 Tracer la courbe de chauffage à main levée et NUMÉROTER les segments : chaque montée et chaque palier compte pour un.
  2. 2 Convertir la masse en moles une fois pour toutes, puisque les paliers utilisent des quantités de matière.
  3. 3 Calculer chaque segment séparément, avec sa formule et son unité écrite : joules pour les mcΔTmc\Delta T, kilojoules pour les nΔHn\Delta H.
  4. 4 Convertir tous les résultats dans la MÊME unité avant d'additionner.
  5. 5 Additionner et commenter la répartition : quel segment domine le bilan, et pourquoi.

Phrase de conclusion

« Le chauffage se décompose en cinq segments : 2,092{,}09 kJ pour la glace, 16,716{,}7 kJ pour la fusion, 20,920{,}9 kJ pour l'eau liquide, 113113 kJ pour la vaporisation et 2,012{,}01 kJ pour la vapeur, soit un total de 155155 kJ dont 73%73\% pour la seule vaporisation. »

Le piège : Mélanger les joules et les kilojoules au moment d'additionner. Les chaleurs massiques sont en joules par gramme et les enthalpies en kilojoules par mole : c'est le seul endroit du calcul où un facteur mille peut s'inviter.

Barème : Typiquement 1 point par segment correctement identifié et calculé, 1 point pour la conversion cohérente des unités, 1 point pour le total et son commentaire.

Calculer une masse volumique à partir d'une maille

Quand l'utiliser : L'énoncé donne le type de maille et le paramètre aa, ou l'inverse, et demande une masse volumique ou un rayon atomique.

  1. 1 Déterminer ZZ par le décompte des fractions : sommets pour un huitième, faces pour un demi, centre pour un entier.
  2. 2 Convertir le paramètre de maille en CENTIMÈTRES avant tout calcul, en écrivant la conversion sur sa propre ligne.
  3. 3 Appliquer ρ=ZMNAa3\rho=\dfrac{ZM}{N_{A}a^{3}}, l'unité de ρ\rho étant alors le gramme par centimètre cube.
  4. 4 Vérifier l'ordre de grandeur : quelques grammes par centimètre cube pour un métal courant, jusqu'à une vingtaine pour les plus denses.

Phrase de conclusion

« La maille étant à faces centrées, Z=4Z=4; avec a=3,615×10−8a=3{,}615\times 10^{-8} cm, la relation ρ=ZMNAa3\rho=\dfrac{ZM}{N_{A}a^{3}} donne 8,948{,}94 g/cm3^{3}, valeur conforme à celle du cuivre. »

Le piège : Utiliser la relation a=2ra=2r pour une maille à faces centrées. Chaque type de maille a sa propre relation entre aa et rr, et c'est la diagonale de FACE qui porte les atomes en contact dans une maille à faces centrées.

Vérifier avant de rendre

Cinq minutes de vérification récupèrent plus de points qu'un exercice de plus commencé à la hâte.

L'exercice type décortiqué

De la glace à −20-20 °C jusqu'à la vapeur à 120120 °C

On chauffe 50,050{,}0 g de glace initialement à −20,0-20{,}0 °C jusqu'à obtenir de la vapeur d'eau à 120,0120{,}0 °C, sous une pression constante de 101,3101{,}3 kPa.

Calculer l'énergie totale nécessaire et déterminer la part de chaque étape.

Données : c(glace)=2,09c(\text{glace})=2{,}09, c(eau)=4,18c(\text{eau})=4{,}18, c(vapeur)=2,01c(\text{vapeur})=2{,}01 J/(g·°C); ΔHfus=6,01\Delta H_{fus}=6{,}01 kJ/mol; ΔHvap=40,7\Delta H_{vap}=40{,}7 kJ/mol; M=18,02M=18{,}02 g/mol.

50,0 g de glaceà −20,0 °Cvapeur d'eauà 120,0 °Csous 101,3 kPa
Cinquante grammes de glace partent de −20,0-20{,}0 °C et finissent en vapeur à 120,0120{,}0 °C : deux changements d'état à traverser, sous pression constante.

Étape 1

La courbe de chauffage comporte CINQ segments : montée de la glace, palier de fusion, montée de l'eau liquide, palier de vaporisation, montée de la vapeur.

Pourquoi

Ce découpage se fait avant tout calcul et se dessine à main levée. Chaque segment aura sa formule, et c'est l'oubli d'un segment, pas une erreur de calcul, qui fait perdre les points ici.

Étape 2

n=50,018,02=2,77n=\dfrac{50{,}0}{18{,}02}=2{,}77 mol, quantité qui servira aux deux paliers.

Pourquoi

Les paliers utilisent des enthalpies molaires alors que les montées utilisent des chaleurs massiques : convertir une fois pour toutes évite de refaire la division deux fois.

Étape 3

Segment 1, glace de −20,0-20{,}0 à 00 °C : q1=50,0×2,09×20,0=2090q_{1}=50{,}0\times 2{,}09\times 20{,}0=2090 J =2,09=2{,}09 kJ.

Pourquoi

La chaleur massique employée est celle de la GLACE, pas celle de l'eau liquide : les trois phases ont trois valeurs différentes, et l'écart atteint un facteur deux.

Étape 4

Segment 2, fusion à 00 °C : q2=2,77×6,01=16,7q_{2}=2{,}77\times 6{,}01=16{,}7 kJ, à température constante.

Pourquoi

Le ΔT\Delta T est nul sur ce segment, et pourtant l'énergie ne l'est pas : c'est le piège central du chapitre, et il se neutralise en changeant de formule.

Étape 5

Segment 3, eau liquide de 00 à 100100 °C : q3=50,0×4,18×100=20 900q_{3}=50{,}0\times 4{,}18\times 100=20\,900 J =20,9=20{,}9 kJ.

Pourquoi

L'intervalle de température est ici cinq fois plus grand qu'au segment 1, et la chaleur massique deux fois plus grande : le segment coûte dix fois plus.

Étape 6

Segment 4, vaporisation à 100100 °C : q4=2,77×40,7=113q_{4}=2{,}77\times 40{,}7=113 kJ.

Pourquoi

L'enthalpie de vaporisation vaut près de sept fois celle de fusion, parce qu'il faut séparer complètement les molécules et non simplement défaire l'ordre du cristal.

Étape 7

Segment 5, vapeur de 100100 à 120120 °C : q5=50,0×2,01×20,0=2010q_{5}=50{,}0\times 2{,}01\times 20{,}0=2010 J =2,01=2{,}01 kJ.

Pourquoi

On repasse à une chaleur massique, celle de la vapeur cette fois. Le résultat est comparable au segment 1, ce qui est cohérent avec des intervalles et des chaleurs massiques voisins.

Étape 8

Total : 2,09+16,7+20,9+113+2,01=1552{,}09+16{,}7+20{,}9+113+2{,}01=155 kJ, dont 113113 kJ pour la seule vaporisation, soit 73%73\%.

Pourquoi

Le commentaire de la répartition est la partie de la question qui distingue une copie qui a compris d'une copie qui a calculé : c'est la vaporisation qui domine, et de très loin.

Étape 9

Vérification : le rapport des deux paliers vaut 11316,7=6,8\dfrac{113}{16{,}7}=6{,}8, à comparer au rapport des enthalpies 40,76,01=6,8\dfrac{40{,}7}{6{,}01}=6{,}8.

Pourquoi

Ce rapport ne dépend pas de la masse choisie : il contrôle donc les deux paliers d'un coup, sans refaire aucune multiplication.

Conclusion rédigée

« Il faut fournir 155155 kJ pour porter 50,050{,}0 g de glace de −20,0-20{,}0 °C à 120,0120{,}0 °C sous pression atmosphérique, dont 113113 kJ, soit près des trois quarts, pour la seule vaporisation à 100100 °C. »

L'erreur classique sur cet exercice : Traiter le passage de 00 °C à 00 °C comme un segment d'énergie nulle et annoncer 138138 kJ. L'écart de 1717 kJ correspond exactement au palier de fusion, et le total obtenu reste assez plausible pour ne pas alerter.

À savoir par cœur

  • • Dans une phase : q=mcΔTq=mc\Delta T. Pendant un palier : q=nΔHq=n\Delta H, à température CONSTANTE.
  • • Trois chaleurs massiques différentes pour l'eau : 2,092{,}09 (glace), 4,184{,}18 (liquide), 2,012{,}01 (vapeur), en J/(g·°C).
  • • ΔHvap\Delta H_{vap} vaut environ SEPT fois ΔHfus\Delta H_{fus} : le palier de vaporisation domine tout bilan.
  • • La pression de vapeur ne dépend QUE de la température, jamais de la quantité de liquide.
  • • Ébullition : pression de vapeur ÉGALE pression extérieure, donc le point d'ébullition dépend de l'altitude.
  • • Clausius-Clapeyron exige des KELVINS, et l'écart des inverses est de l'ordre de 10−410^{-4}.
  • • Eau : pente de fusion NÉGATIVE, la glace étant moins dense. Tous les autres corps : pente positive.
  • • Maille : sommet pour 18\tfrac{1}{8}, face pour 12\tfrac{1}{2}, centre pour 11. D'où Z=1Z=1, 22 et 44.

Questions fréquentes

Pourquoi la température ne monte-t-elle pas pendant un changement d'état ?

Parce que toute l'énergie fournie sert à rompre les interactions entre les molécules, et non à augmenter leur agitation. Or c'est cette agitation que mesure la température. Tant qu'il reste des liaisons à défaire, le thermomètre reste immobile alors que l'on continue de chauffer, et c'est pourquoi le calcul change de formule.

L'eau bout-elle toujours à cent degrés ?

Non. Elle bout quand sa pression de vapeur égale la pression extérieure. Sous une atmosphère, cela se produit à cent degrés. En altitude, où la pression est plus faible, elle bout plus bas, ce qui allonge les temps de cuisson. Dans un autocuiseur, la pression est plus élevée et l'eau bout au-dessus de cent degrés.

Pourquoi la glace fond-elle sous la pression ?

Parce que la glace est moins dense que l'eau liquide, ce qui est une anomalie parmi les corps purs. Or la pression favorise toujours la phase la plus dense. La frontière solide-liquide de l'eau penche donc vers la gauche dans le diagramme de phases, et comprimer de la glace juste sous zéro la fait passer à l'état liquide.

Quelle différence entre le point triple et le point critique ?

Le point triple est l'unique couple de pression et de température où les trois phases coexistent; il se trouve à l'intersection des trois courbes du diagramme. Le point critique termine la courbe de vaporisation : au-delà, le liquide et le gaz cessent d'être distincts et forment un fluide supercritique.

Combien d'atomes contient une maille cubique à faces centrées ?

Quatre. Les huit atomes des sommets ne comptent que pour un huitième chacun, puisqu'ils sont partagés entre huit mailles, ce qui fait un atome. Les six atomes des faces comptent pour un demi chacun, ce qui fait trois. Le total est donc de quatre atomes par maille, contre deux pour une maille centrée et un pour une maille simple.

Pourquoi la neige carbonique ne fond-elle pas ?

Parce que le point triple du dioxyde de carbone se situe à plus de cinq atmosphères. Sous la pression ambiante, l'état liquide n'existe tout simplement pas pour ce corps : en chauffant, le solide passe directement à l'état gazeux. C'est ce qu'on appelle la sublimation, et c'est le principe de la lyophilisation.

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Exercices corrigés : États de la matière et diagrammes de phases

Une méthode se prouve sur une copie, pas sur une fiche. La série du même chapitre reprend chacun de ces pièges dans un exercice, avec le corrigé rédigé étape par étape.

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© Ahmed Squalli Houssaini. Fiche publiée sur www.letuteurscientifique.ca/fiches/chimie-nya-etats-matiere. Libre pour l'usage personnel et en classe ; sa republication ailleurs demande une autorisation écrite (mentions légales).

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