Exercices corrigés : ions, pH, acides et bases (Troisième)

a) La charge globale se compte en soustrayant les charges négatives des charges positives : $11-11=0$. L'atome de sodium est donc neutre. C'est la définition même de l'atome, et c'est le point de départ de tout le chapitre : tant qu'il y a autant d'électrons que de protons, l'entité est neutre.

b) L'ion porte une charge $+$, c'est-à-dire un excès d'UNE charge positive. Comme il garde ses 11 protons, il ne peut avoir que $11-1=10$ électrons. Il a donc PERDU 1 électron. Retenez le sens : perdre une charge négative rend l'ensemble positif, ce qui surprend souvent, alors que c'est de l'arithmétique, $11-10=+1$.

c) L'atome de chlore, neutre, possède 17 électrons. L'ion chlorure porte une charge $-$, donc un électron en trop : il possède $17+1=18$ électrons. Vérification : $17-18=-1$, la charge annoncée par la formule.

d) Le « 3 » est le NOMBRE de charges élémentaires en excès, le « + » en donne le SIGNE. L'ion aluminium a donc perdu 3 électrons : il lui en reste $13-3=10$. Attention à l'ordre d'écriture, on écrit $Al^{3+}$ et jamais $Al^{+3}$ : le nombre d'abord, le signe ensuite.

e) La phrase est fausse : l'atome PERD un ou plusieurs ÉLECTRONS pour devenir un ion positif. Si l'on changeait le nombre de protons, on ne changerait pas la charge d'un même élément, on changerait d'ÉLÉMENT CHIMIQUE : un noyau à 12 protons n'est plus du sodium, c'est du magnésium. Le nombre de protons est la carte d'identité de l'élément, il n'est jamais modifié par une réaction chimique.

a) Chaque ion sodium apporte une charge $+1$ et chaque ion chlorure une charge $-1$. Pour que le total soit nul, il faut autant de l'un que de l'autre : 500 ions chlorure. Bilan : $500\times(+1)+500\times(-1)=0$.

b) Chaque ion cuivre II apporte $+2$, soit $300\times 2=600$ charges positives. Il faut donc 600 charges négatives, c'est-à-dire 600 ions chlorure, puisque chacun n'en apporte qu'une. Le piège est de répondre 300 par symétrie : ce n'est pas le nombre d'ions qui s'équilibre, c'est le nombre de CHARGES.

c) Chlorure de fer III : il faut 3 chlorures par ion fer III, d'où $FeCl_{3}$. Sulfate de cuivre II : l'ion sulfate porte déjà $-2$ et l'ion cuivre $+2$, donc un pour un, $CuSO_{4}$.

d) Charges positives : $400\times 3=1200$. Charges négatives : $900\times 1=900$. Le compte n'y est pas, il manque $1200-900=300$ charges négatives, soit 300 ions chlorure supplémentaires. Une solution réelle contiendrait donc 1200 ions chlorure pour 400 ions fer III.

e) Parce que les charges positives se repousseraient et que rien ne les compenserait : la solution porterait une charge globale énorme, ce qui n'existe pas. Un flacon d'eau salée, une eau minérale ou le sang sont tous électriquement neutres. C'est la règle qui permet, à l'inverse, de retrouver un nombre d'ions qu'on n'a pas mesuré.

a) Du plus acide au moins acide, c'est-à-dire du pH le plus petit au plus grand : jus de citron ($2{,}4$), eau de pluie ($5{,}6$), eau de mer ($8{,}2$), déboucheur ($13$). Le sens de lecture est la seule difficulté du chapitre, et elle coûte des points à chaque contrôle.

b) Acides, car $pH<7$ : le jus de citron et l'eau de pluie. Basiques, car $pH>7$ : l'eau de mer et le déboucheur. Aucune n'est neutre.

c) Non. $6{,}9<7$, donc la solution est acide, très légèrement mais acide quand même. « Proche de neutre » et « neutre » ne sont pas la même chose, et un correcteur sanctionne le raccourci.

d) La mesure est nécessairement fausse : l'échelle de pH usuelle s'arrête à 14. Il faut soupçonner un papier pH périmé, une lecture de couleur erronée ou un pH-mètre non étalonné. Savoir qu'un résultat sort du domaine possible fait partie de la compétence « exercer son esprit critique ».

e) Celle de pH $3$. Le pH compte les ions hydrogène $H^{+}$ présents dans la solution : plus il y en a, plus le pH est PETIT. Une solution acide est justement une solution riche en ions $H^{+}$, une solution basique en est pauvre et riche en ions hydroxyde $HO^{-}$.

a) Le volume final est $100\ \mathrm{mL}$ et le volume prélevé $10\ \mathrm{mL}$, donc l'eau ajoutée vaut $100-10=90\ \mathrm{mL}$. Attention à la formulation : « compléter jusqu'à $100\ \mathrm{mL}$ » n'est pas « ajouter $100\ \mathrm{mL}$ ».

b) $S_{1}$ : $pH=3$. $S_{2}$ : $pH=4$. $S_{3}$ : $pH=5$. Une dilution par 10, une unité de pH en plus, et l'on peut réciter la suite sans calculatrice.

c) Moins acide. Les ions $H^{+}$ présents au départ ne disparaissent pas, mais ils occupent un volume dix fois plus grand : leur nombre par litre est divisé par 10 à chaque étape. Moins d'ions $H^{+}$ par litre, donc un pH plus grand.

d) Non. En diluant, on s'approche du pH de l'eau pure, c'est-à-dire de 7, sans jamais le franchir : ajouter de l'eau ne peut pas rendre une solution basique, cela ne fait que l'affadir. Une solution acide diluée à l'extrême tend vers un pH de 7 par en dessous.

e) Le pH passe de 2 à 3, c'est une seule dilution par 10. Il faut donc prélever $200/10=20\ \mathrm{mL}$ de $S_{0}$ et compléter jusqu'à $200\ \mathrm{mL}$, soit ajouter $200-20=180\ \mathrm{mL}$ d'eau.

a) Le précipité vert avec la soude est la signature de l'ion fer II, $Fe^{2+}$. La solution contient donc des ions fer II, accompagnés forcément d'ions négatifs que ce test ne montre pas.

b) Le précipité blanc avec le nitrate d'argent signe la présence d'ions chlorure. L'absence de précipité avec la soude indique qu'il n'y a ni cuivre II, ni fer II, ni fer III. La solution peut donc être du chlorure de sodium, car l'ion sodium ne précipite pas avec la soude.

c) Avec la soude : précipité bleu, dû à l'ion cuivre II. Avec le nitrate d'argent : précipité blanc qui noircit à la lumière, dû à l'ion chlorure. Les deux ions de la solution sont ainsi identifiés séparément.

d) Parce que le premier réactif modifie la solution : il fait disparaître des ions sous forme de solide et en apporte de nouveaux. Le second test porterait alors sur un mélange qui n'est plus la solution de départ, et son résultat ne prouverait plus rien.

e) Le raisonnement confond « aucun précipité » et « aucun ion ». Beaucoup d'ions ne précipitent tout simplement pas avec la soude, à commencer par l'ion sodium et l'ion chlorure. Un test négatif élimine des candidats, il ne prouve jamais qu'une solution est de l'eau pure : pour cela il faudrait mesurer sa conductivité, une eau pure conduisant très mal le courant.

a) La référence est $5{,}6$. Sont plus acides les pluies de pH strictement inférieur : la ville A ($4{,}2$) et la ville D ($3{,}8$). La ville B est exactement à la référence et la ville C, à $6{,}5$, est moins acide que la normale.

b) Par acidité décroissante, donc par pH croissant : D ($3{,}8$), A ($4{,}2$), B ($5{,}6$), C ($6{,}5$).

c) Celles dont le pH est inférieur à $5$ : la ville A ($4{,}2$) et la ville D ($3{,}8$). Les villes B et C sont au-dessus du seuil.

d) D'abord la précision : le papier pH donne une unité entière, ou une demi-unité au mieux, alors que la question porte sur des écarts de quelques dixièmes. Ensuite l'objectivité : la lecture d'une couleur dépend de l'éclairage et de l'observateur, alors que le pH-mètre affiche un nombre. On peut ajouter qu'un pH-mètre s'étalonne, ce qui rend la mesure vérifiable.

e) L'écart de pH vaut $5{,}8-3{,}8=2{,}0$, soit deux unités. Chaque unité multiplie le nombre d'ions $H^{+}$ par 10, donc deux unités le multiplient par $10\times 10=100$. La pluie de pH $3{,}8$ contient 100 fois plus d'ions hydrogène par litre. C'est ce facteur, et non la différence des nombres, qui explique que deux pluies « pas si différentes » n'attaquent pas du tout la pierre de la même façon.

a) Le dihydrogène $H_{2}$. La petite détonation, l'aboiement caractéristique, est le test d'identification de ce gaz. Ne pas le confondre avec le test du dioxyde de carbone, qui trouble l'eau de chaux, ni avec celui du dioxygène, qui rallume une bûchette incandescente sans détonation.

b) Le précipité vert avec la soude signe l'ion fer II, $Fe^{2+}$. Il vient du fer métallique de départ : les atomes de fer ont perdu chacun deux électrons en passant en solution. Le métal a donc disparu en tant que métal, mais l'élément fer, lui, est toujours là, sous forme d'ions.

c) La loi de conservation de la masse : au cours d'une transformation chimique, la masse totale du système est conservée, parce que les atomes ne sont ni créés ni détruits, seulement réarrangés. Le récipient étant fermé, rien n'est sorti et la balance le confirme.

d) Le dihydrogène produit s'est échappé dans l'air : $0{,}4\ \mathrm{g}$ de gaz sont partis. La loi n'est pas en défaut, c'est le SYSTÈME PESÉ qui a changé. Si l'on comptait aussi le gaz parti, on retrouverait $213{,}6+0{,}4=214{,}0\ \mathrm{g}$. C'est exactement le raisonnement qu'attend un correcteur : la masse se conserve, la balance ne pèse que ce qui reste.

e) La masse de fer ayant réagi vaut $2{,}8-0{,}5=2{,}3\ \mathrm{g}$. Il reste du fer à la fin, donc le fer n'a PAS été entièrement consommé : c'est l'acide chlorhydrique qui a été épuisé le premier, et c'est lui qui a limité la réaction.

1) FAUX. L'ion sodium possède un ÉLECTRON de MOINS que l'atome, soit 10 électrons pour 11 protons. Le nombre de protons ne change jamais au cours d'une transformation chimique : le modifier reviendrait à changer d'élément.

2) FAUX. L'échelle de pH n'est pas proportionnelle. Trois unités d'écart correspondent à un facteur $10\times 10\times 10=1000$ sur le nombre d'ions $H^{+}$ : la solution de pH $6$ est mille fois moins acide, pas deux fois.

3) FAUX. En diluant une solution acide, le pH augmente et se rapproche de 7 sans jamais le dépasser. Ajouter de l'eau ne peut pas transformer un acide en base ; pour cela il faudrait ajouter une solution basique.

4) FAUX. La soude révèle les ions métalliques, cuivre II en bleu, fer II en vert, fer III en rouille. L'ion chlorure se reconnaît au nitrate d'argent, qui donne un précipité blanc noircissant à la lumière.

5) FAUX. La masse totale se conserve toujours ; ce qui a diminué, c'est la masse de ce qui reste DANS le récipient, parce qu'un gaz s'est échappé. En pesant aussi le gaz, ou en refermant le récipient, on retrouve exactement la masse de départ.

a) La masse passe de $156{,}0$ à $153{,}8\ \mathrm{g}$, soit une perte de $156{,}0-153{,}8=2{,}2\ \mathrm{g}$. Le récipient est ouvert et seul un gaz peut sortir : cette perte EST la masse de gaz échappée, par conservation de la masse. Peser ce qui reste est donc une façon indirecte de peser ce qui est parti.

b) À partir de $120\ \mathrm{s}$ : la masse n'évolue plus ensuite, elle reste à $153{,}8\ \mathrm{g}$ à $240$ et à $480\ \mathrm{s}$. Une masse constante signifie qu'il ne se dégage plus rien, donc que la transformation est achevée.

c) On recueille le gaz et on le fait barboter dans de l'eau de chaux : celle-ci se trouble, un précipité blanc apparaît. C'est le test du dioxyde de carbone.

d) Entre $0$ et $30\ \mathrm{s}$ : $156{,}0-154{,}9=1{,}1\ \mathrm{g}$, soit la moitié du total en trente secondes. Entre $60$ et $120\ \mathrm{s}$ : $154{,}2-153{,}8=0{,}4\ \mathrm{g}$ en soixante secondes. La réaction est donc beaucoup plus rapide au début, puis ralentit : les réactifs s'épuisent au fur et à mesure.

e) On attend encore $2{,}2\ \mathrm{g}$. Puisqu'il reste du calcaire non dissous, c'est le détartrant qui a été entièrement consommé, exactement comme dans la première expérience : c'est lui qui fixe la quantité de gaz produite. Doubler le calcaire ne sert donc à rien, et c'est une erreur classique de croire que le gaz doublerait aussi.

a) Précipité bleu avec la soude : chlorure de cuivre II. Précipité vert : chlorure de fer II. Pas de précipité avec la soude, mais précipité blanc au nitrate d'argent : chlorure de sodium. Pas de précipité du tout : sulfate de sodium.

b) Pour chaque flacon, prélever deux échantillons dans deux tubes à essai propres. Verser quelques gouttes de soude dans le premier et noter la couleur d'un éventuel précipité ; verser quelques gouttes de nitrate d'argent dans le second et noter s'il apparaît un précipité blanc. Il faut donc huit prélèvements pour quatre flacons, deux par flacon, jamais deux réactifs dans le même tube.

c) Non : ni l'ion sodium, ni l'ion chlorure, ni l'ion sulfate ne précipitent avec la soude, les deux solutions donneraient le même résultat négatif. C'est le nitrate d'argent qui les sépare : précipité blanc pour le chlorure de sodium, rien pour le sulfate de sodium.

d) Le précipité rouille signe l'ion fer III et le précipité blanc signe l'ion chlorure : le flacon contient du chlorure de fer III. Les deux tests portent sur deux ions différents, l'un positif et l'autre négatif, et c'est leur combinaison qui donne la formule complète.

e) Non : les deux solutions ont le même pH, et la mesure ne les distingue pas. Un bon test est un test DISCRIMINANT, c'est-à-dire un test qui donne des résultats différents selon les candidats. Mesurer un pH identique partout ne fait perdre que du temps, et le savoir avant de manipuler est déjà une compétence de méthode.

a) Le vinaigre a un pH de $3$, inférieur à $6$ : le BBT devient jaune.

b) L'eau savonneuse a un pH de $10$, supérieur à $7{,}6$ : le BBT devient bleu.

c) Le lait a un pH de $6{,}7$, compris entre $6$ et $7{,}6$ : le BBT est vert, exactement comme dans l'eau distillée. L'indicateur ne distingue donc pas le lait, légèrement acide, d'une solution neutre : sa zone de virage est trop large.

d) Les deux indicateurs vont dans le même sens : rouge pour le chou, jaune pour le BBT. La solution est acide.

e) Un seul, le vinaigre. Le lait, bien que légèrement acide, reste vert. Un indicateur ne donne qu'une fourchette de pH ; pour mesurer un pH au dixième près, ou pour distinguer $6{,}7$ de $7{,}0$, il faut un pH-mètre.

Le fil : un indicateur coloré classe une solution dans une zone de pH, un pH-mètre la mesure ; on choisit l'outil selon la précision demandée.

a) Le pH est inférieur à $7$ : la solution est acide, et même très acide.

b) À $20\ \mathrm{mL}$ de soude, le pH vaut $7{,}0$ : la solution est neutre, les ions $H^{+}$ ont tous réagi.

c) Entre $19$ et $21\ \mathrm{mL}$, le pH passe de $2{,}9$ à $11{,}1$ : il augmente de $8{,}2$ unités pour $2\ \mathrm{mL}$ seulement. Entre $0$ et $15\ \mathrm{mL}$, il n'augmente que de $0{,}9$ unité. Tant qu'il reste beaucoup d'acide, chaque ajout ne change presque rien ; près de la neutralisation, une goutte suffit à faire basculer la solution.

d) $H^{+}+HO^{-}\longrightarrow H_{2}O$ : un ion hydrogène et un ion hydroxyde forment une molécule d'eau. Les ions sodium et chlorure, eux, restent en solution sans réagir.

e) La réaction libère de la chaleur, et l'acide comme la soude sont corrosifs pour la peau et les yeux : des projections sont possibles, d'autant plus que le mélange chauffe. Verser lentement limite l'échauffement.

Le fil : une base neutralise un acide parce que les ions $H^{+}$ et $HO^{-}$ forment de l'eau ; le pH ne bascule qu'au voisinage de la neutralisation.

a) Non, ou si peu que la mesure ne le voit pas : l'eau pure ne contient presque pas d'ions.

b) Le sucre se dissout sous forme de MOLÉCULES, qui ne portent pas de charge électrique. Sans particules chargées mobiles, aucun courant ne circule. Dissous ne veut pas dire conducteur.

c) Les ions sodium $Na^{+}$ et chlorure $Cl^{-}$, qui se déplacent en sens opposés dans la solution : les ions positifs vers une électrode, les ions négatifs vers l'autre.

d) L'intensité est multipliée par $2$ quand la quantité de sel double : ici, l'intensité est proportionnelle à la concentration en sel. Plus il y a d'ions, plus le courant passe facilement.

e) Dans le solide, les ions sont bloqués dans le cristal et ne peuvent pas se déplacer. Un courant exige des charges MOBILES : c'est la dissolution dans l'eau qui libère les ions.

Le fil : une solution conduit le courant si elle contient des ions libres de se déplacer ; les molécules neutres, même dissoutes, ne conduisent pas.

a) $8{,}0$ dépasse la fourchette $7{,}2$ à $7{,}6$ du côté des grands pH : l'eau est trop basique.

b) Pour faire baisser le pH, on ajoute un produit acide, ici le « pH moins ».

c) Volume : $8\times 4\times 1{,}5=48\ \mathrm{m^{3}}$. Il faut baisser le pH de $8{,}0-7{,}4=0{,}6$, soit trois fois $0{,}2$. Une dose pour $48\ \mathrm{m^{3}}$ vaut $150\times\dfrac{48}{10}=720\ \mathrm{g}$, et il en faut trois : $3\times 720=2\ 160\ \mathrm{g}$, soit environ $2{,}2\ \mathrm{kg}$. Le piège est d'oublier de proportionner la dose au volume réel.

d) Le pH a baissé, donc l'eau est devenue plus acide : le nombre d'ions $H^{+}$ par litre a augmenté.

e) La dilution d'un produit acide concentré libère de la chaleur. Verser l'eau sur le produit fait bouillir localement la petite quantité d'eau ajoutée et provoque des projections corrosives ; verser le produit dans beaucoup d'eau répartit la chaleur.

Le fil : on lit la position du pH par rapport à la zone souhaitée, puis on dose le correcteur en proportion du volume et de l'écart à corriger.

a) Son pH est très inférieur à $7$ : il est acide, et fortement.

b) La base réagit avec les ions $H^{+}$ de l'acide : elle en fait disparaître une partie, le pH remonte et la solution devient moins agressive.

c) Le pH augmente de $2$ unités ; chaque unité correspond à un facteur $10$ sur les ions $H^{+}$ : ils ont été divisés par $10\times 10=100$.

d) Il en reste un sur cent, soit $1$ %, donc $99$ % ont disparu. Un pH qui ne passe « que » de $1{,}5$ à $3{,}5$ traduit ainsi une neutralisation presque complète. Le piège est de lire l'écart de pH comme un pourcentage.

e) Le dioxyde de carbone, $CO_{2}$ : c'est lui qui trouble l'eau de chaux.

Le fil : une unité de pH vaut un facteur dix sur les ions $H^{+}$, et une base soulage une brûlure acide en consommant ces ions.