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Chimie, secondaire 5 à Montréal • La mole

Fiche de révision : La mole et la quantité de matière

Cette fiche ne refait pas le cours sur la mole, vous l'avez déjà. Elle dit ce qui fait perdre des points à l'examen de chimie de secondaire 5, et le geste exact qui évite chaque perte.

Le fil est unique et il revient dans presque tous les pièges : la quantité de matière est l'étape du MILIEU. Il n'existe aucun chemin direct d'une masse vers un nombre de particules, ni d'une masse vers une concentration. Et à chaque passage, l'indice écrit dans la formule multiplie le décompte, qu'il s'agisse d'atomes, de moles d'éléments ou d'ions libérés en solution.

Le fil du chapitre

La quantité de matière est toujours l'étape du milieu : on ne passe jamais directement d'une masse à un nombre de particules, et à chaque passage l'indice de la formule multiplie le décompte.

Ce chapitre fait partie de Chimie de cinquième secondaire

L'essentiel

Les trois grandeurs et les deux ponts

  • • n=mMn=\dfrac{m}{M} traduit ce qu'affiche une balance : mm en grammes, MM en grammes par mole, nn en moles.
  • • n=NNAn=\dfrac{N}{N_{A}} traduit un décompte : NA=6,022×1023N_{A}=6{,}022\times 10^{23} entités par mole.
  • • c=nVc=\dfrac{n}{V} donne la concentration en mol/L, avec VV le volume de SOLUTION, en litres.
  • • Aucun pont ne relie directement la masse au nombre d'entités : nn est toujours l'étape du milieu, et c'est vrai dans les deux sens.
massem (g)quantité de matièren (mol)nombred'entités (N)÷ M× M× 6,022 × 10²³÷ 6,022 × 10²³aucun pont direct
Les deux ponts du haut existent, celui du bas n'existe pas : d'une masse on n'atteint un nombre d'entités qu'en passant par les moles.

Écrire la relation littérale avant de remplacer par les nombres rapporte souvent un demi-point, et surtout rend l'inversion de la division visible.

Lire une formule chimique comme une recette par mole

  • • L'indice qui suit un symbole compte les atomes dans UNE entité, et du même coup les moles d'atomes dans UNE mole de composé.
  • • Une parenthèse multiplie tout ce qu'elle enferme : Ca(OH)2Ca(OH)_{2} contient 2 oxygènes et 2 hydrogènes, donc M=74,10M=74{,}10 g/mol.
  • • Le point d'un hydrate se lit « plus » : M(CuSO4⋅5H2O)=249,72M(CuSO_{4}\cdot 5H_{2}O)=249{,}72 g/mol, dont 90,1090{,}10 g d'eau de cristallisation, soit 36 % de la masse.
  • • En solution, l'indice compte les ions : CaCl2→Ca2++2Cl−CaCl_{2}\rightarrow Ca^{2+}+2Cl^{-} libère 3 moles d'ions par mole de sel.
  • • Corps simples diatomiques à connaître : H2H_{2}, N2N_{2}, O2O_{2}, F2F_{2}, Cl2Cl_{2}, Br2Br_{2}, I2I_{2}. M(O)=16,00M(O)=16{,}00 mais M(O2)=32,00M(O_{2})=32{,}00 g/mol.

Détailler la somme d'une masse molaire terme par terme, sans la taper d'un seul coup à la calculatrice : c'est la seule façon de voir une parenthèse oubliée.

Les pièges qui coûtent des points

Les erreurs ci-dessous sont celles que je corrige le plus souvent en séance. Chacune coûte des points sur une copie, même quand le raisonnement est juste.

1. Passer d'une masse à une quantité de matière

2 points, et tout ce que la question demande ensuite

Ce qu'il ne faut pas écrire

« n=m×M=45,0×180,18=8108n=m\times M=45{,}0\times 180{,}18=8108 mol de glucose. »

Ce qu'il faut écrire

« n=mM=45,0180,18=0,250n=\dfrac{m}{M}=\dfrac{45{,}0}{180{,}18}=0{,}250 mol. »

Pourquoi : Les unités tranchent seules : gg⋅mol−1=mol\dfrac{\text{g}}{\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}}=\text{mol}, alors que g×g⋅mol−1\text{g}\times\text{g}\cdot\text{mol}^{-1} n'est l'unité de rien. Le contrôle de bon sens le confirme, 45 g pèsent moins qu'une mole de glucose qui en pèse 180.

2. Compter les atomes d'un élément dans un composé

1 à 2 points, à chaque fois que la question porte sur un élément

Ce qu'il ne faut pas écrire

« 0,2500{,}250 mol de CO2CO_{2} contient 1,51×10231{,}51\times 10^{23} atomes d'oxygène. »

Ce qu'il faut écrire

« 0,2500{,}250 mol de CO2CO_{2} contient 1,51×10231{,}51\times 10^{23} MOLÉCULES, donc 3,01×10233{,}01\times 10^{23} atomes d'oxygène, soit 0,5000{,}500 mol d'oxygène. »

Pourquoi : L'indice 2 de la formule multiplie le décompte. Le réflexe qui protège est de répondre en moles avant de répondre en particules : une mole de CO2CO_{2} contient deux moles d'oxygène, cela s'entend, alors qu'un exposant de plus ne s'entend pas.

3. Calculer la masse molaire d'un composé à parenthèse ou d'un hydrate

toute la question : la masse molaire est en amont de tout le reste

Ce qu'il ne faut pas écrire

« M(Ca(OH)2)=40,08+16,00+2×1,01=58,10M(Ca(OH)_{2})=40{,}08+16{,}00+2\times 1{,}01=58{,}10 g/mol. »

Ce qu'il faut écrire

« M(Ca(OH)2)=40,08+2 (16,00+1,01)=40,08+34,02=74,10M(Ca(OH)_{2})=40{,}08+2\,(16{,}00+1{,}01)=40{,}08+34{,}02=74{,}10 g/mol. »

Pourquoi : La parenthèse porte sur le GROUPE entier, pas sur le dernier symbole. L'écart atteint ici 22 %, assez pour fausser un résultat sans le rendre absurde, donc sans se signaler. Même règle pour l'hydrate, dont les cinq molécules d'eau font partie du solide pesé.

4. Prendre le volume d'eau versée pour le volume de solution

1 point de protocole, et une concentration fausse de quelques pour cent

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Je verse le solide dans 500500 mL d'eau, donc c=n0,500c=\dfrac{n}{0{,}500}. »

Ce qu'il faut écrire

« Je dissous le solide dans un peu d'eau, je transvase en rinçant, puis je complète au trait de jauge : le volume de SOLUTION vaut 500500 mL. »

solide dans 500 mL d'eaucomplété au trait de jaugeniveautraittrait = niveauFAUX : plus de 500 mLJUSTE : 500 mL exactement
À gauche le solide a été versé dans 500 mL d'eau et le niveau dépasse le trait : la solution fait plus de 500 mL. À droite le niveau EST le trait.

Pourquoi : La concentration se définit avec le volume de solution. Dissoudre modifie le volume, parce que les ions s'entourent de molécules d'eau : le volume final n'est pas la somme des volumes de départ, et le niveau ne tombe pas sur le trait.

5. Calculer un facteur de dilution

2 points, et toute une gamme de dilutions quand elles s'enchaînent

Ce qu'il ne faut pas écrire

« J'ai ajouté 225225 mL d'eau à mes 25,025{,}0 mL, donc j'ai dilué 9 fois. »

Ce qu'il faut écrire

« Le volume final vaut 250250 mL, donc le facteur est 25025,0=10\dfrac{250}{25{,}0}=10 et c2=0,40010=0,0400c_{2}=\dfrac{0{,}400}{10}=0{,}0400 mol/L. »

Pourquoi : Le facteur se lit sur le volume FINAL, jamais sur l'eau ajoutée. Pour diluer 4 fois on ajoute 3 volumes d'eau à 1 volume de solution, et non 4. En pratique on ne mesure d'ailleurs jamais l'eau : on complète au trait.

6. Laisser des millilitres dans c=nVc=\dfrac{n}{V}

1 point, et un résultat mille fois trop petit

Ce qu'il ne faut pas écrire

« c=0,0500250=2,00×10−4c=\dfrac{0{,}0500}{250}=2{,}00\times 10^{-4} mol/L. »

Ce qu'il faut écrire

« V=250V=250 mL =0,250=0{,}250 L, donc c=0,05000,250=0,200c=\dfrac{0{,}0500}{0{,}250}=0{,}200 mol/L. »

Pourquoi : L'unité mol/L impose des litres au dénominateur. Le facteur 1000 est assez gros pour se voir : une concentration de laboratoire se compte en dixièmes ou en centièmes de mol/L, jamais en dix-millièmes.

7. Confondre l'atome et le corps simple

toute la stœchiométrie de l'exercice, avec un facteur 2 partout

Ce qu'il ne faut pas écrire

« La masse molaire de l'oxygène vaut 16,0016{,}00 g/mol, donc 32,032{,}0 g de dioxygène font 2 moles. »

Ce qu'il faut écrire

« M(O)=16,00M(O)=16{,}00 g/mol mais M(O2)=32,00M(O_{2})=32{,}00 g/mol : 32,032{,}0 g de dioxygène font 1 mole. »

Pourquoi : Dans une équation chimique, le réactif écrit est le corps simple O2O_{2}, pas l'atome. La même règle vaut pour H2H_{2}, N2N_{2} et les halogènes : on lit la formule de l'équation, pas le nom de l'élément.

8. Arrondir un quotient de formule empirique

toute la question, la formule finale étant fausse

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Le rapport oxygène sur fer vaut 1,501{,}50, donc la formule est FeO2FeO_{2}. »

Ce qu'il faut écrire

« 1,50=321{,}50=\dfrac{3}{2} : je multiplie LES DEUX indices par 2, la formule empirique est Fe2O3Fe_{2}O_{3}. »

1,001,251,501,752,00× 4× 3× 2× 3× 4arrondirarrondirquotient non entier : multiplier LES DEUX indices
Un quotient tombé entre les deux bandes d'arrondi ne s'arrondit jamais : il se lit comme une fraction et donne le facteur qui multiplie les DEUX indices.

Pourquoi : Un quotient ne s'arrondit que s'il est à moins de 0,10{,}1 d'un entier. Entre les deux, il se lit comme une fraction : 0,50{,}5 demande un facteur 2, 0,330{,}33 et 0,670{,}67 un facteur 3, 0,250{,}25 et 0,750{,}75 un facteur 4.

Quelle méthode choisir

Par où passer, selon ce que l'énoncé donne

Regarder la donnée fournie et l'unité demandée, pas le thème du chapitre

  • Si une masse en grammes, et on demande un nombre de particules → diviser par MM, PUIS multiplier par NAN_{A}, dans cet ordre

    Exemple : 0,5000{,}500 g d'acétaminophène donnent 3,31×10−33{,}31\times 10^{-3} mol, puis 1,99×10211{,}99\times 10^{21} molécules

    jamais de multiplication directe de la masse par NAN_{A}

  • Si une concentration et un volume → n=cVn=cV, avec VV converti en litres

    Exemple : 0,1500{,}150 mol/L dans 0,5000{,}500 L donnent 0,07500{,}0750 mol

  • Si des pourcentages massiques, ou deux masses qui se combinent → raisonner sur 100100 g, convertir chaque masse en moles, diviser par la plus petite

    Exemple : 40,040{,}0 %, 6,76{,}7 % et 53,353{,}3 % donnent CH2OCH_{2}O

  • Si deux états d'une même solution, avant et après ajout d'eau → c1V1=c2V2c_{1}V_{1}=c_{2}V_{2}, parce que la quantité de soluté ne change pas

    Exemple : 25,025{,}0 mL à 0,4000{,}400 mol/L complétés à 250250 mL donnent 0,04000{,}0400 mol/L

  • Si on demande un pourcentage en masse → masse de l'élément dans UNE mole, divisée par MM, fois 100

    Exemple : 28,0260,07×100=46,65\dfrac{28{,}02}{60{,}07}\times 100=46{,}65 % d'azote dans l'urée

Aucune branche ne saute l'étape des moles. Si un calcul semble aller d'une masse directement à une concentration ou à un nombre de particules, c'est qu'une étape manque.

Formule empirique ou formule moléculaire

Regarder ce que l'énoncé fournit EN PLUS des pourcentages

  • Si rien d'autre que les pourcentages ou les masses → on ne peut obtenir que la formule empirique, et on s'arrête là

    Exemple : 40,040{,}0 %, 6,76{,}7 % et 53,353{,}3 % donnent CH2OCH_{2}O, et rien de plus

  • Si la masse molaire du composé est donnée → diviser MM par la masse molaire de la formule empirique, le quotient entier multiplie tous les indices

    Exemple : 18030,03=6\dfrac{180}{30{,}03}=6 donne C6H12O6C_{6}H_{12}O_{6}

    un quotient qui ne tombe pas sur un entier signale une formule empirique fausse en amont

  • Si le rapport des quantités n'est pas entier → multiplier tous les indices par 2, 3 ou 4 avant de conclure, jamais arrondir

    Exemple : 1,501{,}50 donne Fe2O3Fe_{2}O_{3}, pas FeO2FeO_{2}

Deux composés de même formule empirique ont exactement la même composition centésimale. Le méthanal, l'acide éthanoïque et le glucose ne se distinguent que par leur masse molaire.

La rédaction attendue

Le correcteur coche des étapes. Les voici dans l'ordre, avec la phrase de conclusion qu'il attend mot pour mot.

Préparer un volume donné de solution à une concentration imposée

Quand l'utiliser : L'énoncé dit « préparez 500 mL d'une solution de chlorure de sodium à 0,150 mol/L »

  1. 1 Écrire la quantité de matière visée, n=cVn=cV, avec le volume converti en litres.
  2. 2 Calculer la masse molaire du soluté en détaillant la somme, parenthèses et hydrate compris.
  3. 3 Calculer la masse à peser, m=nMm=nM, arrondie au centigramme, précision de la balance.
  4. 4 Décrire le protocole : peser, dissoudre dans un peu d'eau distillée au bécher, transvaser dans la fiole jaugée en RINÇANT le bécher, compléter au trait de jauge, boucher et homogénéiser.

Phrase de conclusion

« Il faut peser 4,384{,}38 g de chlorure de sodium, les dissoudre dans un peu d'eau distillée, transvaser dans une fiole jaugée de 500500 mL en rinçant le bécher, puis compléter au trait de jauge et homogénéiser. »

Le piège : Oublier le rinçage du bécher. Le soluté resté au fond n'arrive jamais dans la fiole, et la concentration réelle est inférieure à celle annoncée, sans qu'aucun calcul ne le montre.

Barème : 1 point pour nn, 1 point pour MM, 1 point pour mm, 2 points pour le protocole complet dont 1 pour le trait de jauge

Retrouver une formule à partir d'une composition

Quand l'utiliser : L'énoncé donne des pourcentages massiques, ou deux masses qui se combinent

  1. 1 Poser explicitement un échantillon de 100100 g, ce qui transforme chaque pourcentage en grammes.
  2. 2 Convertir chaque masse en quantité de matière, en divisant par la masse molaire de l'ÉLÉMENT et non du composé.
  3. 3 Diviser les quantités obtenues par la plus petite d'entre elles.
  4. 4 Si les quotients ne sont pas entiers à 0,10{,}1 près, multiplier TOUS les indices par 2, 3 ou 4.
  5. 5 Conclure sur la formule empirique, puis, si la masse molaire est donnée, en déduire la formule moléculaire.

Phrase de conclusion

« Les quantités de matière sont dans le rapport 1:2:11:2:1, donc la formule empirique est CH2OCH_{2}O; comme 18030,03=6\dfrac{180}{30{,}03}=6, la formule moléculaire est C6H12O6C_{6}H_{12}O_{6}. »

Le piège : Diviser par la masse molaire du composé au lieu de celle de l'élément, ce qui donne des quantités toutes fausses mais dans un rapport plausible.

Barème : 1 point pour l'échantillon de 100 g, 3 points pour les conversions, 1 point pour la division par la plus petite, 1 point pour la formule moléculaire

Vérifier avant de rendre

Cinq minutes de vérification récupèrent plus de points qu'un exercice de plus commencé à la hâte.

L'exercice type décortiqué

Quel sel de déglaçage libère le plus d'ions par kilogramme

On compare le chlorure de sodium NaClNaCl et le chlorure de calcium CaCl2CaCl_{2} comme fondants de voirie. L'efficacité d'un fondant dépend du nombre de moles de PARTICULES dissoutes, et non de la masse épandue.

Masses molaires atomiques : Na=22,99Na=22{,}99 ; Cl=35,45Cl=35{,}45 ; Ca=40,08Ca=40{,}08 g/mol. Comparez 1,001{,}00 kg de chacun.

Étape 1

M(NaCl)=22,99+35,45=58,44M(NaCl)=22{,}99+35{,}45=58{,}44 g/mol et M(CaCl2)=40,08+2 (35,45)=40,08+70,90=110,98M(CaCl_{2})=40{,}08+2\,(35{,}45)=40{,}08+70{,}90=110{,}98 g/mol.

Pourquoi

L'indice 2 double la contribution du chlore. L'oublier donne 75,5375{,}53, une valeur crédible qui ne se signale jamais toute seule : c'est pourquoi la somme se détaille terme par terme.

Étape 2

n(NaCl)=100058,44=17,1n(NaCl)=\dfrac{1000}{58{,}44}=17{,}1 mol et n(CaCl2)=1000110,98=9,01n(CaCl_{2})=\dfrac{1000}{110{,}98}=9{,}01 mol.

Pourquoi

On divise parce qu'on va d'une masse vers une quantité. À masse égale, l'entité la plus lourde est la moins nombreuse : le chlorure de calcium part avec un handicap qui tient à sa masse molaire, pas à sa chimie.

Étape 3

NaCl→Na++Cl−NaCl\rightarrow Na^{+}+Cl^{-}, soit 2 ions par entité et 2×17,1=34,22\times 17{,}1=34{,}2 mol d'ions. CaCl2→Ca2++2Cl−CaCl_{2}\rightarrow Ca^{2+}+2Cl^{-}, soit 3 ions par entité et 3×9,01=27,03\times 9{,}01=27{,}0 mol d'ions.

Pourquoi

C'est l'étape que la question réclame et que les copies sautent, en comparant les moles de composé au lieu des moles de particules. L'indice de la formule fixe le coefficient, 2 ici et 3 là.

Étape 4

34,2>27,034{,}2>27{,}0 : par kilogramme, le chlorure de sodium libère environ 27 % de particules de plus.

Pourquoi

Deux effets jouent en sens contraire, plus d'ions par entité d'un côté, plus d'entités par kilogramme de l'autre. Aucune intuition ne tranche entre eux, seul le calcul le fait, et c'est tout l'intérêt de la question.

Étape 5

Contrôle : 17,1×58,44=99917{,}1\times 58{,}44=999 g et 9,01×110,98=10009{,}01\times 110{,}98=1000 g.

Pourquoi

La substitution inverse remet les moles en grammes et doit redonner le kilogramme de départ. C'est le contrôle le moins cher du chapitre, et il attrape une division inversée en une seconde.

Conclusion rédigée

« À masse égale, le chlorure de sodium est le fondant le plus efficace : il libère 34,234{,}2 mol d'ions par kilogramme contre 27,027{,}0 mol pour le chlorure de calcium. »

L'erreur classique sur cet exercice : Conclure en faveur du chlorure de calcium parce qu'il libère trois ions au lieu de deux. La comparaison porte sur un kilogramme, pas sur une mole : il faut passer par les quantités de matière avant de comparer quoi que ce soit.

À savoir par cœur

  • • n=mMn=\dfrac{m}{M} : on DIVISE par la masse molaire. Les unités le prouvent, gg⋅mol−1=mol\dfrac{\text{g}}{\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}}=\text{mol}.
  • • NA=6,022×1023N_{A}=6{,}022\times 10^{23} entités par mole, et n=NNAn=\dfrac{N}{N_{A}}.
  • • c=nVc=\dfrac{n}{V} : VV en LITRES, et c'est le volume de SOLUTION.
  • • c1V1=c2V2c_{1}V_{1}=c_{2}V_{2} : la quantité de matière de soluté ne change pas pendant une dilution.
  • • Facteur de dilution =VfinalVpreˊleveˊ=\dfrac{V_{\text{final}}}{V_{\text{prélevé}}}, jamais le volume d'eau ajouté.
  • • L'indice d'une formule multiplie le décompte : atomes, moles d'éléments et ions libérés.
  • • M(O)=16,00M(O)=16{,}00 g/mol mais M(O2)=32,00M(O_{2})=32{,}00 g/mol. Idem pour H2H_{2}, N2N_{2} et les halogènes.
  • • Un quotient de formule empirique ne s'arrondit qu'à 0,10{,}1 près d'un entier. Sinon on multiplie par 2, 3 ou 4.

Questions fréquentes

C'est quoi une mole en chimie de secondaire 5 ?

Une mole est un paquet de 6,022 fois 10 puissance 23 entités, le même nombre pour toutes les substances. Elle sert de taux de change entre ce qu'on pèse sur une balance et ce qu'on compte : une mole d'atomes d'un élément pèse, en grammes, le nombre inscrit dans le tableau périodique. C'est ce qui permet de lire une équation chimique en moles, puis de la traduire en grammes.

Comment passer d'une masse en grammes à un nombre de moles ?

On divise la masse par la masse molaire du composé. La masse molaire s'obtient en additionnant les masses molaires atomiques du tableau périodique, chacune multipliée par son indice dans la formule. Si vous hésitez sur le sens de la division, écrivez les unités : des grammes divisés par des grammes par mole donnent bien des moles.

Comment calculer le pourcentage en masse d'un élément dans un composé ?

On calcule la masse de cet élément contenue dans une mole du composé, c'est-à-dire sa masse molaire atomique multipliée par son indice, puis on la divise par la masse molaire du composé et on multiplie par cent. La somme des pourcentages de tous les éléments doit donner cent : c'est la vérification à faire avant de rendre la copie.

Quelle est la différence entre formule empirique et formule moléculaire ?

La formule empirique donne seulement le rapport des atomes, la formule moléculaire donne leur nombre réel. Une composition en pourcentages ne permet d'obtenir que la formule empirique. Il faut connaître la masse molaire du composé pour trouver par combien multiplier les indices : le méthanal, l'acide acétique et le glucose ont tous la même formule empirique.

Comment calculer un facteur de dilution ?

Le facteur de dilution est le volume final de solution divisé par le volume prélevé dans la solution mère, et jamais le volume d'eau ajouté. Prélever vingt-cinq millilitres et compléter à deux cent cinquante millilitres dilue dix fois, pas neuf. La quantité de matière de soluté, elle, reste identique pendant toute la dilution.

Pourquoi compléter au trait de jauge après avoir dissous le solide ?

Parce que la concentration se calcule avec le volume de solution, pas avec le volume d'eau ajouté. Dissoudre un solide modifie légèrement le volume, donc verser le solide dans un volume d'eau déjà mesuré ne donne pas le volume annoncé. On dissout d'abord dans un peu d'eau, on transvase en rinçant le bécher, puis on complète jusqu'au trait.

Passer à la pratique

Exercices corrigés : La mole et la quantité de matière

Une méthode se prouve sur une copie, pas sur une fiche. La série du même chapitre reprend chacun de ces pièges dans un exercice, avec le corrigé rédigé étape par étape.

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