Chimie, secondaire 5 à Montréal • Solubilité

Fiche de révision : les solides peu solubles et la constante Kps (chimie, secondaire 5)

Les solides peu solubles ferment l'année de chimie de secondaire 5 et réutilisent tout ce que le chapitre de l'équilibre a installé : une constante d'équilibre sans les solides, le principe de Le Chatelier, le pH. La seule nouveauté est la constante du produit de solubilité KpsK_{ps}, et la seule difficulté est de ne pas la confondre avec la solubilité elle-même.

Cette fiche ne refait pas le cours. Elle dit ce qui coûte des points : la méthode en trois lignes (équation de dissociation, concentrations en fonction de ss, puis KpsK_{ps}), la règle qui interdit de comparer des KpsK_{ps} entre sels de formules différentes, et la frontière entre ce qui est exigé en secondaire 5 et ce qui attend l'élève au cégep. La série d'exercices corrigés du même chapitre met ensuite chaque réflexe à l'épreuve.

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Le fil du chapitre

KpsK_{ps} n'est pas la solubilité : on passe de l'un à l'autre par l'équation de dissociation, et le coefficient de chaque ion agit DEUX fois, dans la concentration (2s2s) et en exposant. Presque toutes les pertes de points du chapitre viennent d'avoir sauté l'équation.

Ce chapitre fait partie de Chimie de cinquième secondaire
Pour s'entraîner Les exercices corrigés de ce chapitre, 12 exercices

Avant ce chapitre

Cette fiche suppose ces notions acquises. Si une méthode ci-dessous reste opaque, c'est presque toujours l'une d'elles qui manque, pas la fiche.

Remonter plus loin : la chaîne complète (4 chapitres) ↓

Le chemin de remédiation, du plus ancien au plus proche. Un élève qui reprend ce chapitre de zéro le reprend dans cet ordre.

  1. 1La mole et la quantité de matière
  2. 2Les transformations chimiques
  3. 3La vitesse de réaction
  4. 4L'équilibre chimique

L'essentiel

Saturée : un dépôt, et un équilibre dynamique

  • • Une solution est SATURÉE quand un dépôt de solide reste au fond après agitation : c'est la seule preuve qu'elle ne peut plus en dissoudre.
  • • À saturation, la dissolution et la précipitation se font à la MÊME vitesse : l'équilibre de solubilité est dynamique, rien ne s'arrête.
  • • KpsK_{ps} est la constante d'équilibre KcK_{c} de cet équilibre. Elle ne dépend que de la température ; les tables la donnent à 25 °C.
  • • Solubilité molaire ss : quantité de sel dissoute par litre de solution saturée, en mol/L. Solubilité massique : s×Ms\times M, en g/L.
insaturée :aucun dépôtsaturée : dépôt au fond,deux vitesses égalesdissolutionprécipitation
Sans dépôt, rien ne prouve la saturation. Avec un dépôt, la dissolution (bleu) et la précipitation (orange) vont à la même vitesse : l'équilibre est dynamique.

« Très peu soluble » ne veut pas dire « insoluble » : un KpsK_{ps} minuscule donne une solubilité minuscule, jamais nulle. Écrire « rien ne se dissout » coûte le point de justification.

De l'équation à Kps : le coefficient agit deux fois

  • • Équation : AaBb(s)⇌a A(aq)+b B(aq)A_{a}B_{b}(s)\rightleftharpoons a\,A(aq)+b\,B(aq), et Kps=[A]a[B]bK_{ps}=[A]^{a}[B]^{b}, sans le solide.
  • • Concentrations à saturation : [A]=a s[A]=a\,s et [B]=b s[B]=b\,s. Le coefficient multiplie ss, PUIS il sert d'exposant.
  • • Sel 1:1 : Kps=s2K_{ps}=s^{2}. Sel 1:2 ou 2:1 : Kps=4s3K_{ps}=4s^{3}. Sel 1:3 ou 3:1 : Kps=27s4K_{ps}=27s^{4}. Sel 3:2 ou 2:3 : Kps=108s5K_{ps}=108s^{5}.
  • • Pour passer des grammes aux moles, la masse molaire est celle du sel ENTIER, pas celle d'un ion.
1234567891012345671:2 : Kps = 4s³1:1 : Kps = s²Kps (× 10⁻¹⁰)s (× 10⁻⁴ mol/L)
Au même Kps=5×10−10K_{ps}=5\times 10^{-10}, un sel 1:1 dissout 2,2×10−52{,}2\times 10^{-5} mol/L et un sel 1:2 5,0×10−45{,}0\times 10^{-4} mol/L, vingt-deux fois plus : des KpsK_{ps} de formules différentes ne se comparent pas.

Ce qui déplace l'équilibre de solubilité, et la frontière du cégep

  • • Un ION COMMUN ajouté, par un sel soluble qui partage un ion : déplacement vers la précipitation, le dépôt grossit.
  • • Un ion RETIRÉ, par exemple un carbonate consommé par un acide : déplacement vers la dissolution.
  • • La TEMPÉRATURE, seule perturbation qui change KpsK_{ps} : il augmente quand on chauffe si la dissolution est endothermique.
  • • De l'eau ou du solide ajoutés EN PRÉSENCE DE DÉPÔT : concentrations inchangées, seule la masse du dépôt varie.
équilibrede départ+ ion commun :le dépôt grossition retiré :le dépôt diminuevers la précipitationvers la dissolution
Un ion commun déplace l'équilibre vers la précipitation et le dépôt grossit ; un ion retiré le déplace vers la dissolution. Dans les deux cas, KpsK_{ps} ne change pas.

Au cégep seulement (202-NYB, Chimie des solutions) : le quotient ionique QQ comparé à KpsK_{ps} au mélange de deux solutions, la solubilité chiffrée avec un ion commun, la précipitation sélective, l'effet chiffré du pH. En secondaire 5, l'ion commun se raisonne qualitativement.

Les pièges qui coûtent des points

Les erreurs ci-dessous sont celles que je corrige le plus souvent en séance. Chacune coûte des points sur une copie, même quand le raisonnement est juste.

1. Écrire le solide dans l'expression de Kps

1 point par expression, et le correcteur ne lit pas la suite avec bienveillance

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Kps=[Ag+][IO3−][AgIO3]K_{ps}=\dfrac{[Ag^{+}][IO_{3}^{-}]}{[AgIO_{3}]} »

Ce qu'il faut écrire

« Kps=[Ag+][IO3−]K_{ps}=[Ag^{+}][IO_{3}^{-}] : le solide pur ne figure pas dans la constante. »

un peu de dépôt[Ag⁺] = 1,8×10⁻⁴ mol/Lbeaucoup de dépôt[Ag⁺] = 1,8×10⁻⁴ mol/L
Peu ou beaucoup de AgIO3AgIO_{3} au fond, la même concentration des ions : la quantité de solide n'agit pas sur l'équilibre, c'est pourquoi il n'entre pas dans KpsK_{ps}.

Pourquoi : La « concentration » d'un solide pur ne varie pas, qu'il y en ait un gramme ou un kilo : elle est déjà comprise dans la constante. C'est la même règle que pour KcK_{c}.

2. Oublier le coefficient dans la concentration

toute la question de calcul, 2 à 3 points

Ce qu'il ne faut pas écrire

« MgF2MgF_{2} : [Mg2+]=[F−]=s[Mg^{2+}]=[F^{-}]=s, donc Kps=s×s2=s3K_{ps}=s\times s^{2}=s^{3}. »

Ce qu'il faut écrire

« [Mg2+]=s[Mg^{2+}]=s et [F−]=2s[F^{-}]=2s, donc Kps=s(2s)2=4s3K_{ps}=s(2s)^{2}=4s^{3}. »

3 unités de MgF₂ dissoutes3 ions Mg²⁺ : [Mg²⁺] = s6 ions F⁻ : [F⁻] = 2sfaux : [F⁻] = s
Trois unités de MgF2MgF_{2} dissoutes libèrent trois ions Mg2+Mg^{2+} et SIX ions F−F^{-} : la concentration des ions fluorure vaut 2s2s, jamais ss.

Pourquoi : Chaque unité de MgF2MgF_{2} libère DEUX ions fluorure. Avec Kps=5,2×10−11K_{ps}=5{,}2\times 10^{-11}, l'oubli donne s=3,7×10−4s=3{,}7\times 10^{-4} mol/L au lieu de 2,35×10−42{,}35\times 10^{-4}.

3. Oublier le coefficient en exposant

2 points

Ce qu'il ne faut pas écrire

« [F−]=2s[F^{-}]=2s, donc Kps=s×2s=2s2K_{ps}=s\times 2s=2s^{2}. »

Ce qu'il faut écrire

« Kps=[Mg2+][F−]2=s(2s)2=4s3K_{ps}=[Mg^{2+}][F^{-}]^{2}=s(2s)^{2}=4s^{3} : le 2 est dans la concentration ET dans l'exposant. »

Pourquoi : Le coefficient de l'équation devient l'exposant de la concentration dans toute constante d'équilibre. La moitié des élèves l'applique une fois sur deux : soit dans la concentration, soit dans l'exposant.

4. Comparer des Kps entre sels de formules différentes

toute la question de classement, souvent 3 points

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Kps(MgF2)=5,2×10−11K_{ps}(MgF_{2})=5{,}2\times 10^{-11} est plus petit que Kps(AgIO3)=3,2×10−8K_{ps}(AgIO_{3})=3{,}2\times 10^{-8}, donc MgF2MgF_{2} est moins soluble. »

Ce qu'il faut écrire

« Les stœchiométries diffèrent : je calcule s(AgIO3)=Kps=1,8×10−4s(AgIO_{3})=\sqrt{K_{ps}}=1{,}8\times 10^{-4} mol/L et s(MgF2)=(Kps4)1/3=2,4×10−4s(MgF_{2})=\left(\frac{K_{ps}}{4}\right)^{1/3}=2{,}4\times 10^{-4} mol/L. MgF2MgF_{2} est le plus soluble. »

10⁻¹²10⁻¹¹10⁻¹⁰10⁻⁹10⁻⁸10⁻⁷10⁻⁴10⁻³KpssAgIO₃AgIO₃MgF₂MgF₂par Kps : MgF₂ semble le moins solublepar s : MgF₂ est le plus soluble
MgF2MgF_{2} est à gauche de AgIO3AgIO_{3} sur l'échelle des KpsK_{ps}, mais à droite sur celle des solubilités : les traits se croisent, le classement par la constante est faux.

Pourquoi : Une constante six cents fois plus petite et pourtant une solubilité plus grande : pour un sel 1:2, ss est une racine CUBIQUE, qui écrase beaucoup moins les petits nombres qu'une racine carrée.

5. Prendre la masse molaire d'un ion, ou oublier le facteur 10 des g/100 mL

la conversion et tout ce qui suit, 2 points

Ce qu'il ne faut pas écrire

« 2,52 mg dans 100 mL : s=2,52×10−3207,2s=\dfrac{2{,}52\times 10^{-3}}{207{,}2} mol/L. »

Ce qu'il faut écrire

« 2,52 mg dans 100 mL font 25,2 mg/L =2,52×10−2=2{,}52\times 10^{-2} g/L, et s=2,52×10−2557,0=4,52×10−5s=\dfrac{2{,}52\times 10^{-2}}{557{,}0}=4{,}52\times 10^{-5} mol/L, avec la masse molaire du sel Pb(IO3)2Pb(IO_{3})_{2}. »

Pourquoi : Le faux cumule deux erreurs : le volume n'est pas d'un litre, et c'est le SEL qui se dissout, une unité à la fois. Comme ss est ensuite élevée au cube, une erreur d'un facteur 10 devient un facteur 1000 sur KpsK_{ps}.

6. Poser s = [OH⁻] pour un hydroxyde

2 points, et une constante huit fois trop grande

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Solution saturée de M(OH)2M(OH)_{2} à pH 10,00 : [OH−]=1,0×10−4[OH^{-}]=1{,}0\times 10^{-4} mol/L =s=s, donc Kps=4s3=4,0×10−12K_{ps}=4s^{3}=4{,}0\times 10^{-12}. »

Ce qu'il faut écrire

« [OH−]=2s[OH^{-}]=2s, donc s=5,0×10−5s=5{,}0\times 10^{-5} mol/L et Kps=s(2s)2=5,0×10−13K_{ps}=s(2s)^{2}=5{,}0\times 10^{-13}. »

Pourquoi : Le pH mesure les ions hydroxyde, pas le sel dissous. Un hydroxyde M(OH)2M(OH)_{2} en libère deux par unité : ss est la MOITIÉ de [OH−][OH^{-}].

7. Croire que l'eau ajoutée dilue une solution saturée

1 à 2 points de raisonnement

Ce qu'il ne faut pas écrire

« On ajoute 100 mL d'eau à la solution saturée de CuClCuCl avec dépôt : [Cu+][Cu^{+}] est divisée par deux. »

Ce qu'il faut écrire

« Tant qu'il reste du dépôt, il se dissout jusqu'à revenir à saturation : [Cu+]=Kps=4,1×10−4[Cu^{+}]=\sqrt{K_{ps}}=4{,}1\times 10^{-4} mol/L, inchangée. Seul le dépôt a diminué. »

+ 100 mL d'eau+ 100 mL d'eaudépôtavec dépôt :même concentrationsans dépôt :concentration ÷ 2
Même ajout d'eau, deux résultats : avec un dépôt, le solide se dissout et la concentration revient à sa valeur de saturation ; sans dépôt, rien ne compense et elle est divisée par deux.

Pourquoi : Avec un dépôt, la concentration est fixée par la constante, pas par le volume. La dilution ne joue que sur une solution sans dépôt.

8. Calculer s = racine de Kps en présence d'un ion commun

1 point de raisonnement

Ce qu'il ne faut pas écrire

« La solution contient déjà 0,100{,}10 mol/L d'ions chlorure ; la solubilité de CuClCuCl y vaut encore Kps\sqrt{K_{ps}}. »

Ce qu'il faut écrire

« Les ions chlorure déjà présents sont un ion commun : selon Le Chatelier, l'équilibre se déplace vers la précipitation et la solubilité est PLUS PETITE que Kps\sqrt{K_{ps}}. »

eau pures = √Kps = 4,1×10⁻⁴ mol/LCl⁻ déjà à 0,10 mol/Ls plus petite que √Kpsfaux : s = √Kpsmême masse de CuCl ajoutée
La même masse de CuClCuCl dans les deux béchers : avec l'ion commun, il en reste davantage au fond, donc la solubilité est plus PETITE que Kps\sqrt{K_{ps}}.

Pourquoi : La formule s=Kpss=\sqrt{K_{ps}} suppose que les deux ions viennent du sel, à parts égales. En secondaire 5, on donne le sens de l'effet ; le chiffrer est un calcul du cégep (202-NYB).

Quelle méthode choisir

De la donnée de l'énoncé à Kps

Regardez l'UNITÉ dans laquelle la solubilité est donnée, ou ce qui est mesuré à la place.

g/100 mLg/Ls (mol/L)Kpsmg/LpH → pOH→ [OH⁻]× 10÷ M(sel)équation÷ 1000÷ n
Toutes les données mènent à ss en mol/L, et seule ss entre dans l'équation : la conversion se fait AVANT, jamais sur KpsK_{ps}.
  • Si une solubilité en mol/L → c'est ss : écrire l'équation et substituer

    Exemple : CuClCuCl, s=4,1×10−4s=4{,}1\times 10^{-4} mol/L : Kps=s2=1,7×10−7K_{ps}=s^{2}=1{,}7\times 10^{-7}

  • Si une masse par litre, en g/L → diviser par la masse molaire du sel entier pour obtenir s

    Exemple : AgIO3AgIO_{3} (M=282,77M=282{,}77 g/mol) à 0,05060{,}0506 g/L : s=1,79×10−4s=1{,}79\times 10^{-4} mol/L

  • Si des g/100 mL ou des mg/L → passer d'abord en g/L : multiplier par 10, ou diviser par 1000

    Exemple : 2,522{,}52 mg/100 mL =25,2=25{,}2 mg/L =2,52×10−2=2{,}52\times 10^{-2} g/L

    l'erreur d'unité est ensuite élevée à la puissance de la formule

  • Si le pH d'une solution saturée d'hydroxyde → pOH, puis [OH−]=10−pOH[OH^{-}]=10^{-pOH}, puis s=[OH−]s=[OH^{-}] divisé par le nombre de OHOH de la formule

    Exemple : M(OH)2M(OH)_{2} à pH 10,00 : [OH−]=1,0×10−4[OH^{-}]=1{,}0\times 10^{-4}, s=5,0×10−5s=5{,}0\times 10^{-5} mol/L

  • Si une masse de résidu après évaporation d'un volume V de filtrat → diviser la masse par V en litres, puis par M

    Exemple : 12,712{,}7 mg de AgIO3AgIO_{3} dans 250,0250{,}0 mL : 0,05080{,}0508 g/L, s=1,80×10−4s=1{,}80\times 10^{-4} mol/L

Si l'énoncé donne Kps et demande une solubilité, on parcourt la même chaîne à l'envers : racine d'ordre a + b, puis multiplication par M.

Lequel des deux sels est le plus soluble

Comparez d'abord les FORMULES, pas les constantes.

  • Si même stœchiométrie (deux sels 1:1, deux sels 1:2...) → comparer directement les Kps : le plus grand est le plus soluble

    Exemple : AgIO3AgIO_{3} (3,2×10−83{,}2\times 10^{-8}) contre CuClCuCl (1,7×10−71{,}7\times 10^{-7}) : CuClCuCl est plus soluble

  • Si stœchiométries différentes → calculer s pour chaque sel, puis comparer les s

    Exemple : MgF2MgF_{2} : s=2,4×10−4s=2{,}4\times 10^{-4} mol/L contre AgIO3AgIO_{3} : 1,8×10−41{,}8\times 10^{-4} mol/L

  • Si la question demande une solubilité en g/L → multiplier chaque s par la masse molaire de son sel, puis comparer

    Exemple : AgIO3AgIO_{3} : 1,79×10−4×282,77=0,05061{,}79\times 10^{-4}\times 282{,}77=0{,}0506 g/L ; MgF2MgF_{2} : 2,35×10−4×62,30=0,01462{,}35\times 10^{-4}\times 62{,}30=0{,}0146 g/L

    le classement peut s'inverser entre mol/L et g/L : ici, l'iodate d'argent passe devant

Le programme dit qu'un sel à dissolution rapide a une constante élevée : c'est vrai à stœchiométrie égale, et c'est la condition qu'on oublie.

La rédaction attendue

Le correcteur coche des étapes. Les voici dans l'ordre, avec la phrase de conclusion qu'il attend mot pour mot.

Calculer Kps à partir d'une solubilité

Quand l'utiliser : L'énoncé donne une solubilité, une masse dissoute ou un pH, et demande la constante du produit de solubilité.

  1. 1 Écrire l'équation de dissociation équilibrée, avec les états et les charges des ions.
  2. 2 Convertir la donnée en solubilité molaire s, en mol/L, avec la masse molaire du sel entier.
  3. 3 Exprimer chaque concentration d'ion en fonction de s : son coefficient fois s.
  4. 4 Écrire l'expression de KpsK_{ps} sans le solide, chaque concentration à la puissance de son coefficient, puis substituer.
  5. 5 Donner KpsK_{ps} sans unité, avec la température à laquelle il vaut.

Phrase de conclusion

« À 25 °C, [Ag+]=[IO3−]=s=1,79×10−4[Ag^{+}]=[IO_{3}^{-}]=s=1{,}79\times 10^{-4} mol/L, donc Kps=[Ag+][IO3−]=s2=3,2×10−8K_{ps}=[Ag^{+}][IO_{3}^{-}]=s^{2}=3{,}2\times 10^{-8}. »

Le piège : Sauter l'étape 3 et écrire directement « Kps=s2K_{ps}=s^{2} » pour un sel qui n'est pas 1:1.

Prévoir l'effet d'une perturbation sur un équilibre de solubilité

Quand l'utiliser : On ajoute un sel soluble qui partage un ion, on chauffe, on ajoute de l'eau ou du solide, et on demande ce qui change.

  1. 1 Écrire l'équilibre de solubilité, solide à gauche, ions dissous à droite.
  2. 2 Nommer la perturbation : concentration d'un ion, température, ou seulement de l'eau ou du solide.
  3. 3 Appliquer Le Chatelier : le système s'oppose en partie à la perturbation, et dire dans quel sens.
  4. 4 Conclure sur trois choses : le dépôt, les concentrations des ions et la valeur de KpsK_{ps}.

Phrase de conclusion

« L'ajout d'ions chlorure, ion commun, augmente [Cl−][Cl^{-}] ; selon Le Chatelier, l'équilibre CuCl(s)⇌Cu+(aq)+Cl−(aq)CuCl(s)\rightleftharpoons Cu^{+}(aq)+Cl^{-}(aq) se déplace vers la précipitation : le dépôt grossit, [Cu+][Cu^{+}] diminue et KpsK_{ps} ne change pas. »

Le piège : Conclure que KpsK_{ps} diminue : seule la température le change.

Vérifier avant de rendre

Cinq minutes de vérification récupèrent plus de points qu'un exercice de plus commencé à la hâte.

L'exercice type décortiqué

La constante Kps de l'iodate de plomb(II)

On filtre à 25 °C une solution saturée d'iodate de plomb(II) Pb(IO3)2Pb(IO_{3})_{2}. Dans 100 mL de filtrat, on trouve 2,52 mg de sel dissous. M(Pb(IO3)2)=557,0M(Pb(IO_{3})_{2})=557{,}0 g/mol.

Calculez la solubilité molaire, puis KpsK_{ps} et la concentration des ions iodate. Une table donne Kps=3,7×10−13K_{ps}=3{,}7\times 10^{-13} à 25 °C : concluez.

solution saturéeà 25 °Cdépôt de Pb(IO₃)₂(s)100 mL de filtrat :2,52 mg de seldissous
Le dépôt prouve que la solution était saturée ; on filtre pour ne mesurer que le sel dissous dans les 100 mL.

Étape 1

Pb(IO3)2(s)⇌Pb2+(aq)+2IO3−(aq)Pb(IO_{3})_{2}(s)\rightleftharpoons Pb^{2+}(aq)+2IO_{3}^{-}(aq).

Pourquoi

L'équation vient en premier parce que c'est elle qui fixe les coefficients, donc la formule qui reliera s à Kps. L'ion iodate reste entier : on ne le découpe jamais en iode et oxygène.

Étape 2

2,522{,}52 mg dans 100100 mL font 25,225{,}2 mg/L, soit 2,52×10−22{,}52\times 10^{-2} g/L. Donc s=2,52×10−2557,0=4,52×10−5s=\dfrac{2{,}52\times 10^{-2}}{557{,}0}=4{,}52\times 10^{-5} mol/L.

Pourquoi

Deux conversions avant toute formule : le volume en litres, puis les grammes en moles avec la masse molaire du SEL. Une erreur ici serait ensuite élevée au cube.

Étape 3

[Pb2+]=s=4,52×10−5[Pb^{2+}]=s=4{,}52\times 10^{-5} mol/L et [IO3−]=2s=9,05×10−5[IO_{3}^{-}]=2s=9{,}05\times 10^{-5} mol/L.

Pourquoi

Chaque unité dissoute libère un ion plomb et deux ions iodate. Écrire ces deux concentrations répond déjà à une partie de la question, et sert de contrôle à l'étape suivante.

Étape 4

Kps=[Pb2+][IO3−]2=s(2s)2=4s3=4×(4,52×10−5)3=3,70×10−13K_{ps}=[Pb^{2+}][IO_{3}^{-}]^{2}=s(2s)^{2}=4s^{3}=4\times(4{,}52\times 10^{-5})^{3}=3{,}70\times 10^{-13}.

Pourquoi

Le coefficient 2 agit ici sa deuxième fois, en exposant. On garde trois chiffres significatifs dans s : arrondi trop tôt, le cube amplifie l'écart.

Étape 5

Vérification : (3,7×10−134)1/3=4,52×10−5\left(\dfrac{3{,}7\times 10^{-13}}{4}\right)^{1/3}=4{,}52\times 10^{-5} mol/L, et l'écart à la table reste sous 0,20{,}2 %.

Pourquoi

La substitution inverse confirme à la fois le calcul et la formule choisie. Avec Kps=s2K_{ps}=s^{2}, on aurait trouvé 2,0×10−92{,}0\times 10^{-9}, quatre mille fois trop.

Conclusion rédigée

« À 25 °C, la solubilité de l'iodate de plomb(II) vaut 4,52×10−54{,}52\times 10^{-5} mol/L ; [IO3−]=9,05×10−5[IO_{3}^{-}]=9{,}05\times 10^{-5} mol/L et Kps=3,70×10−13K_{ps}=3{,}70\times 10^{-13}, en accord avec la table. »

L'erreur classique sur cet exercice : Écrire [IO3−]=s[IO_{3}^{-}]=s et Kps=s2=2,0×10−9K_{ps}=s^{2}=2{,}0\times 10^{-9} : la formule 1:1 appliquée à un sel 1:2.

À savoir par cœur

  • • Solution saturée = DÉPÔT au fond ; dissolution et précipitation à la même vitesse.
  • • Kps=[A]a[B]bK_{ps}=[A]^{a}[B]^{b} : produit des ions, chaque concentration à la puissance de son coefficient, JAMAIS le solide.
  • • 1:1 : s2s^{2}. 1:2 ou 2:1 : 4s34s^{3}. 1:3 ou 3:1 : 27s427s^{4}. 3:2 : 108s5108s^{5}.
  • • Comparer des KpsK_{ps} : seulement à stœchiométrie égale ; sinon on compare les ss.
  • • Masse molaire du sel ENTIER ; 1 g/100 mL =10=10 g/L.
  • • Ion commun : vers la précipitation. Eau ou solide en présence de dépôt : rien ne change dans la solution.
  • • KpsK_{ps} ne change qu'avec la température ; les tables le donnent à 25 °C.

Questions fréquentes

Comment calculer le Kps à partir de la solubilité d'un sel ?

On écrit d'abord l'équation de dissociation du sel. On convertit la solubilité en moles par litre avec la masse molaire du sel entier. Chaque ion a pour concentration son coefficient fois la solubilité. On multiplie ces concentrations, chacune élevée à la puissance de son coefficient : pour un sel qui libère un ion et deux ions, le Kps vaut quatre fois la solubilité au cube.

Comment trouver la solubilité à partir du Kps ?

On fait le même chemin à l'envers. Pour un sel qui libère un ion de chaque sorte, la solubilité est la racine carrée du Kps. Pour un sel qui libère un ion et deux ions, on divise le Kps par quatre puis on prend la racine cubique. On multiplie enfin par la masse molaire du sel pour l'avoir en grammes par litre.

Peut-on comparer la solubilité de deux sels avec leur Kps ?

Seulement si les deux sels ont la même formule générale, par exemple deux sels qui libèrent chacun un cation et un anion. Dans ce cas, le plus grand Kps est le plus soluble. Si les formules diffèrent, il faut calculer la solubilité de chacun, car un sel à trois ions peut être plus soluble qu'un sel à deux ions malgré un Kps beaucoup plus petit.

Pourquoi le solide n'apparaît-il pas dans l'expression du Kps ?

Parce que la concentration d'un solide pur ne change pas : ses particules sont serrées de la même façon, qu'il y en ait un gramme ou un kilogramme. Cette valeur constante est déjà comprise dans la constante. C'est pour cela qu'ajouter du solide à une solution saturée ne change pas la concentration des ions.

Le quotient ionique Q et l'effet d'ion commun chiffré sont-ils au programme de secondaire 5 ?

Non. En secondaire 5, on écrit l'expression du Kps, on le calcule à partir d'une solubilité et on explique l'usage d'une substance par sa constante. L'effet d'ion commun se prévoit seulement en sens, par le principe de Le Chatelier. Comparer Q au Kps quand on mélange deux solutions, calculer une solubilité en présence d'un ion commun et la précipitation sélective viennent au cégep, dans le cours de chimie des solutions.

Passer à la pratique

Exercices corrigés : Les solides peu solubles et Kps

Une méthode se prouve sur une copie, pas sur une fiche. La série du même chapitre reprend chacun de ces pièges dans un exercice, avec le corrigé rédigé étape par étape.

  • 12 exercices corrigés
  • 120 points
  • 150 minutes
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© Ahmed Squalli Houssaini. Fiche publiée sur www.letuteurscientifique.ca/fiches/chim5-solubilite-kps. Libre pour l'usage personnel et en classe ; sa republication ailleurs demande une autorisation écrite (mentions légales).

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