Physique, secondaire 5 à Montréal • Énergie

Fiche de révision : la transformation de l'énergie (physique, secondaire 5)

Q: Pourquoi la force normale ne travaille-t-elle jamais ?

Parce qu'elle est perpendiculaire au déplacement par définition : elle est toujours perpendiculaire à la surface sur laquelle l'objet glisse. Le travail se calcule avec le cosinus de l'angle entre la force et le déplacement, et le cosinus de quatre-vingt-dix degrés vaut zéro. La tension du fil d'un pendule et la force centripète d'un satellite sont dans le même cas.

Q: Pourquoi l'énergie d'un ressort a-t-elle un facteur un demi ?

Parce que la force du ressort n'est pas constante : elle vaut zéro au repos et croît proportionnellement à l'allongement. Le travail est alors l'aire sous la droite de la force, c'est-à-dire l'aire d'un triangle, donc la moitié du produit de la force finale par l'allongement. Multiplier directement la force par la distance donne exactement le double du bon résultat.

Q: Quand peut-on utiliser la conservation de l'énergie mécanique ?

Seulement quand aucune force de frottement ni aucune résistance de l'air n'agit. Dès qu'il y a du frottement, l'énergie mécanique diminue parce qu'une partie devient de la chaleur. Le bilan devient alors l'énergie mécanique initiale égale l'énergie mécanique finale plus la force de frottement multipliée par la distance parcourue.

Q: Pourquoi la distance d'arrêt quadruple-t-elle quand la vitesse double ?

Parce que l'énergie cinétique dépend du carré de la vitesse : doubler la vitesse la multiplie par quatre. Or le frottement retire toujours la même énergie par mètre parcouru. Il lui faut donc quatre fois plus de mètres pour tout dissiper. C'est la raison physique des limitations de vitesse en zone scolaire.

Q: Est-ce qu'une poulie ou un plan incliné permet de gagner de l'énergie ?

Non, jamais. Une machine simple permet de soulever une charge avec moins de force, mais elle oblige en contrepartie à exercer cette force sur une distance plus grande, dans exactement la même proportion. Le travail fourni reste le même, et il est même légèrement supérieur en pratique à cause du frottement dans la machine.

Q: Quelle est la différence entre le travail et la puissance ?

Le travail mesure l'énergie transférée et se compte en joules. La puissance mesure la vitesse à laquelle ce transfert se fait et se compte en watts, c'est-à-dire en joules par seconde. Deux personnes qui montent le même escalier fournissent le même travail, mais celle qui court développe une puissance plus grande.

L'énergie est le chapitre qui résout en trois lignes ce que la dynamique met une page à faire, à condition de savoir quel bilan écrire. Cette fiche donne exactement cela : quand la conservation s'applique, ce qu'il faut ajouter dès qu'il y a du frottement, et comment le théorème de l'énergie cinétique relie une force à une distance sans jamais faire intervenir le temps.

Elle s'adresse aux élèves de physique de secondaire 5. Le chapitre revient à l'examen sous forme de problème long, souvent une glissade ou un ressort, où une seule ligne de bilan mal posée coûte l'ensemble. Une fois la fiche lue, la série d'exercices corrigés du même chapitre met chaque réflexe à l'épreuve.

Le fil du chapitre

L'énergie ne se calcule pas, elle se SUIT : ce qu'il y a au départ, ce qu'il y a à l'arrivée, ce qui a été dissipé entre les deux. Aucune machine ne crée de travail, et le théorème de l'énergie cinétique relie une force à une DISTANCE, jamais à une durée.

Ce chapitre fait partie de Physique de cinquième secondaire

Avant ce chapitre

Cette fiche suppose ces notions acquises. Si une méthode ci-dessous reste opaque, c'est presque toujours l'une d'elles qui manque, pas la fiche.

Dynamique et les lois de Newton Fiche

Remonter plus loin : la chaîne complète (4 chapitres) ↓

Le chemin de remédiation, du plus ancien au plus proche. Un élève qui reprend ce chapitre de zéro le reprend dans cet ordre.

1La fonction polynomiale de degré 2Secondaire 4 SN4
2Les fonctions quadratiquesMathématiques
3Cinématique et le MRUA
4Dynamique et les lois de Newton

Notions couvertes

Travail d'une force
Puissance mécanique
Énergie cinétique
Énergie potentielle gravitationnelle
Énergie potentielle élastique
Loi de Hooke
Énergie mécanique
Conservation de l'énergie
Théorème de l'énergie cinétique
Machines simples
Avantage mécanique
Rendement

L'essentiel

Le travail, et les trois façons de le rendre nul

• $W=F\,\Delta x\cos\theta$ , en joules, où $\theta$ est l'angle entre la FORCE et le DÉPLACEMENT.
• Travail MOTEUR si $\theta<90°$ , NUL si $\theta=90°$ , RÉSISTANT si $\theta>90°$ .
• Trois forces ne travaillent jamais dans ce cours : la normale sur un plan, la tension d'un pendule, toute force centripète. Elles sont perpendiculaires au déplacement.
• Un travail est aussi nul si le déplacement est nul : porter une valise immobile ne coûte aucun travail au sens physique.
• Puissance $P=\frac{W}{\Delta t}$ , en watts. À vitesse constante et force parallèle, $P=F\,v$ .

Le travail suit le cosinus : maximal quand la force accompagne le déplacement, exactement NUL à

90°

, et négatif au-delà, où la force freine au lieu de pousser.

Le travail est la seule grandeur du chapitre qui porte un signe. Une énergie cinétique ou potentielle élastique ne peut pas être négative ; un travail, si.

Les trois réservoirs et leurs formules

• Cinétique : $E_{k}=\frac{1}{2}mv^{2}$ . Elle varie comme le CARRÉ de la vitesse, c'est le fait le plus utile du chapitre.
• Potentielle gravitationnelle : $E_{p}=mg\,\Delta y$ , avec $\Delta y$ la HAUTEUR verticale, jamais la distance parcourue.
• Potentielle élastique : $E_{e}=\frac{1}{2}kx^{2}$ , avec $x$ mesuré depuis la position de repos du ressort.
• Loi de Hooke : $F=kx$ . La force n'est PAS constante, ce qui interdit d'écrire $W=Fx$ pour un ressort.
• Énergie mécanique : $E_{m}=E_{k}+E_{p}$ , conservée uniquement en l'absence de frottement.

Choisissez l'origine des hauteurs, en général le point le plus bas du problème, et ÉCRIVEZ-LA. Seules les différences comptent, mais un correcteur ne peut pas deviner votre référence.

Les deux théorèmes qui font gagner du temps

• Théorème de l'énergie cinétique : $W_{total}=\Delta E_{k}$ . Il relie une force à une DISTANCE, sans jamais faire intervenir le temps.
• Conséquence directe : la distance d'arrêt vaut $d=\frac{v^{2}}{2\mu g}$ , donc elle QUADRUPLE quand la vitesse double.
• Avec frottement : $E_{m,\text{initiale}}=E_{m,\text{finale}}+f\,d$ , où $f\,d$ est l'énergie dissipée en chaleur.
• Machines simples : aucune ne crée de travail. Ce qu'on gagne en force, on le paie exactement en distance. Plan incliné $AM=\frac{L}{h}$ , poulie mobile $AM=2$ .
• Rendement $\eta=\frac{W_{utile}}{W_{fourni}}$ , toujours inférieur à $1$ dès qu'il y a du frottement, et jamais supérieur.

Choisissez l'énergie plutôt que la dynamique dès que l'énoncé ne mentionne aucune durée : c'est presque toujours trois lignes contre une page.

Les pièges qui coûtent des points

Les erreurs ci-dessous sont celles que je corrige le plus souvent en séance. Chacune coûte des points sur une copie, même quand le raisonnement est juste.

1. Calculer un travail sans le cosinus de l'angle

toute la question, 4 points

Ce qu'il ne faut pas écrire

« La corde tire à $50$ N sur $10$ m, donc $W=50\times 10=500$ J, quel que soit son angle. »

Ce qu'il faut écrire

« La corde fait $60°$ avec le déplacement, donc $W=50\times 10\times\cos 60°=250$ J. »

Pourquoi : Seule la composante de la force PARALLÈLE au déplacement travaille. C'est aussi ce qui rend nul le travail de la force normale, perpendiculaire au mouvement par définition.

2. Écrire l'énergie d'un ressort comme un produit force fois allongement

toute la question, et la réponse est exactement le double

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Le ressort est comprimé de $0{,}40$ m et la force vaut alors $80$ N, donc il emmagasine $80\times 0{,}40=32$ J. »

Ce qu'il faut écrire

« La force croît de $0$ à $80$ N pendant la compression : l'énergie est l'AIRE sous la droite, $E_{e}=\frac{1}{2}kx^{2}=\frac{1}{2}(200)(0{,}40)^{2}=16$ J. »

L'énergie emmagasinée est l'AIRE du triangle,

16

J, et non le produit

F\times x

qui donnerait

32

J : la force n'est pas constante, elle croît avec l'allongement.

Pourquoi : La formule $W=F\,\Delta x$ suppose une force CONSTANTE. Celle d'un ressort ne l'est jamais, d'où le facteur $\frac{1}{2}$ , qui est simplement l'aire d'un triangle.

3. Croire qu'une distance d'arrêt double quand la vitesse double

toute la question, 4 points

Ce qu'il ne faut pas écrire

« La voiture s'arrête en $14$ m à $50$ km/h, donc elle s'arrêtera en $28$ m à $100$ km/h. »

Ce qu'il faut écrire

« $d=\frac{v^{2}}{2\mu g}$ : la distance varie comme le CARRÉ de la vitesse. À $100$ km/h il faut $56$ m, soit quatre fois plus. »

La courbe est une parabole, pas une droite : passer de

50

100

km/h ne double pas la distance d'arrêt, il la QUADRUPLE, de

14

m à

56

Pourquoi : L'énergie cinétique à dissiper quadruple, et le frottement retire la même énergie par mètre : il lui faut donc quatre fois plus de mètres. C'est le résultat de sécurité routière le plus cité du chapitre.

4. Prendre la longueur du plan incliné pour la hauteur

toute la question, 5 points

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Le bloc glisse sur $5$ m le long d'une pente à $30°$ , donc il perd $E_{p}=mg\times 5$ . »

Ce qu'il faut écrire

« La hauteur perdue est $h=5\sin 30°=2{,}5$ m, donc $E_{p}$ diminue de $mg\times 2{,}5$ . »

Pourquoi : L'énergie potentielle ne dépend QUE de la hauteur verticale, jamais du chemin suivi. C'est d'ailleurs pourquoi un toboggan et une chute libre donnent la même vitesse finale, sans frottement.

5. Appliquer la conservation de l'énergie alors qu'il y a du frottement

toute la question, 5 points

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Le bloc part à $9$ J et arrive en bas : $\frac{1}{2}mv^{2}=9$ , donc $v=3$ m/s. »

Ce qu'il faut écrire

« Le frottement a dissipé $f\,d=3{,}92$ J sur le trajet : $\frac{1}{2}mv^{2}=9-3{,}92=5{,}08$ J, donc $v=2{,}25$ m/s. »

Pourquoi : L'énergie totale se conserve toujours, mais l'énergie MÉCANIQUE non : une partie devient de la chaleur. Le terme $f\,d$ n'est pas une correction facultative, c'est un membre à part entière du bilan.

6. Créditer une machine simple de créer du travail

3 points de raisonnement

Ce qu'il ne faut pas écrire

« La poulie mobile double la force, donc elle fournit deux fois plus de travail. »

Ce qu'il faut écrire

« La poulie mobile double la force mais oblige à tirer DEUX FOIS plus de corde : le travail fourni est identique, à la perte par frottement près. »

Pourquoi : Une machine transforme du travail, elle n'en fabrique pas. C'est la conservation de l'énergie sous sa forme la plus concrète : l'avantage mécanique se paie toujours en distance.

7. Confondre le travail et la puissance

2 points, et une unité fausse

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Il monte $200$ J en $4$ s, donc sa puissance vaut $200\times 4=800$ W. »

Ce qu'il faut écrire

« $P=\frac{W}{\Delta t}=\frac{200}{4}=50$ W. Le travail se mesure en joules, la puissance en watts, c'est-à-dire en joules PAR seconde. »

Pourquoi : Deux personnes qui montent le même escalier font le même travail : celle qui court développe simplement plus de puissance. Le temps n'entre nulle part dans le travail.

8. Annoncer un rendement supérieur à 100 %

2 points, mais c'est un signal d'erreur en amont

Ce qu'il ne faut pas écrire

« La pompe fournit $1200$ J utiles pour $900$ J consommés, donc son rendement vaut $133$ %. »

Ce qu'il faut écrire

« Un rendement supérieur à $100$ % est impossible : c'est le repérage de l'énergie utile et de l'énergie fournie qui a été inversé. Ici $\eta=\frac{900}{1200}=75$ %. »

Pourquoi : L'énergie utile est toujours une PARTIE de l'énergie fournie, le reste partant en chaleur. Un rendement au-dessus de $1$ signale toujours une inversion du numérateur et du dénominateur.

Quelle méthode choisir

Quel bilan d'énergie écrire

Deux questions seulement : y a-t-il du frottement, et la question parle-t-elle d'une durée ?

Si AUCUN frottement, on demande une vitesse ou une hauteur → conservation : $E_{k,i}+E_{p,i}=E_{k,f}+E_{p,f}$

Exemple : chute de $2$ m : $v=\sqrt{2gh}=6{,}26$ m/s, sans la masse

la masse se simplifie dans presque tous les cas, ce qui est un bon contrôle
Si FROTTEMENT présent → $E_{m,i}=E_{m,f}+f\,d$ , avec $d$ la distance réellement parcourue

Exemple : $9=\frac{1}{2}(2)v^{2}+3{,}92\times 1$ donne $v=2{,}25$ m/s
Si on demande une FORCE à partir d'une distance, ou l'inverse → théorème de l'énergie cinétique $W_{total}=\Delta E_{k}$

Exemple : distance d'arrêt : $\frac{1}{2}mv^{2}=\mu mg\,d$ donne $d=\frac{v^{2}}{2\mu g}$

c'est la voie qui évite complètement de calculer une accélération
Si un RESSORT intervient → ajouter $\frac{1}{2}kx^{2}$ au réservoir de départ ou d'arrivée

Exemple : $\frac{1}{2}(800)(0{,}15)^{2}=9$ J
Si la question parle d'une DURÉE, d'un débit ou d'un moteur → puissance : $P=\frac{W}{\Delta t}$ ou $P=F\,v$

Exemple : $50$ W pour $200$ J en $4$ s

Si aucune branche ne s'applique, c'est que la question demande une accélération ou une durée de mouvement : l'énergie ne les donne pas, il faut repasser par la dynamique.

Ce travail est-il moteur, résistant ou nul

Regardez la direction de la force par rapport au déplacement, pas la nature de la force.

Si la force pointe dans le sens du déplacement → $W>0$ , travail MOTEUR : l'énergie cinétique augmente

Exemple : poussée de $50$ N sur $10$ m : $W=+500$ J
Si la force est PERPENDICULAIRE au déplacement → $W=0$ exactement

Exemple : normale sur un plan, tension d'un pendule, force centripète d'un satellite

c'est pour cela qu'un satellite en orbite circulaire garde une vitesse constante
Si la force s'oppose au déplacement → $W<0$ , travail RÉSISTANT : l'énergie cinétique diminue

Exemple : frottement de $3{,}92$ N sur $2{,}30$ m : $W=-9$ J
Si la force est à un angle quelconque → $W=F\,\Delta x\cos\theta$ , le signe étant donné par le cosinus

Exemple : $60°$ : $W=+250$ J ; $120°$ : $W=-250$ J

Le poids fait exception à la règle du sens : son travail ne dépend que de la DIFFÉRENCE DE HAUTEUR, positif à la descente et négatif à la montée, quel que soit le chemin suivi.

La rédaction attendue

Le correcteur coche des étapes. Les voici dans l'ordre, avec la phrase de conclusion qu'il attend mot pour mot.

Un bilan d'énergie avec frottement

Quand l'utiliser : L'énoncé fait glisser, tomber ou lancer un objet et donne un coefficient de frottement ou une force de frottement.

1 Nommer les deux ÉTATS, celui de départ et celui d'arrivée, et fixer l'origine des hauteurs en l'écrivant.
2 Inventorier les réservoirs à chaque état : cinétique, potentielle de pesanteur, potentielle élastique. Écrire les termes nuls avec un zéro plutôt que de les omettre.
3 Calculer l'énergie dissipée $f\,d$ , avec $d$ la distance RÉELLEMENT parcourue, pas le déplacement.
4 Écrire le bilan en une ligne : $E_{m,i}=E_{m,f}+f\,d$ .
5 Isoler l'inconnue littéralement, puis substituer.
6 Conclure par une phrase avec la valeur et l'unité.

Phrase de conclusion

« En prenant la surface comme origine des hauteurs, le bloc quitte le ressort avec $9{,}0$ J et s'immobilise après $2{,}30$ m. »

Le piège : Écrire les termes nuls comme s'ils n'existaient pas. Un $E_{p,i}=0$ écrit explicitement montre au correcteur que l'origine a été choisie, et vaut souvent le demi-point.

Barème : 1 point pour les deux états et l'origine, 2 points pour l'inventaire complet des réservoirs, 1 point pour le terme dissipé, 1 point pour la résolution, 1 point pour la phrase.

Le théorème de l'énergie cinétique

Quand l'utiliser : L'énoncé relie une force à une distance et ne mentionne aucune durée : freinage, distance d'arrêt, longueur de piste, épaisseur traversée.

1 Annoncer le théorème : « le travail TOTAL des forces égale la variation d'énergie cinétique ».
2 Lister toutes les forces et donner le travail de chacune, avec son SIGNE et son cosinus.
3 Écrire $W_{total}=\frac{1}{2}mv_{f}^{2}-\frac{1}{2}mv_{i}^{2}$ , en gardant l'ordre final moins initial.
4 Simplifier la masse si elle apparaît partout, et le dire.
5 Isoler, substituer, conclure.

Phrase de conclusion

« La voiture s'immobilise après $56$ m, une distance quatre fois plus grande qu'à $50$ km/h puisqu'elle varie comme le carré de la vitesse. »

Le piège : Inverser final et initial dans $\Delta E_{k}$ , ce qui donne une distance négative. Le théorème s'écrit toujours final moins initial.

Barème : 1 point pour l'énoncé du théorème, 2 points pour les travaux signés, 1 point pour la variation d'énergie cinétique, 1 point pour la conclusion.

Vérifier avant de rendre

Cinq minutes de vérification récupèrent plus de points qu'un exercice de plus commencé à la hâte.

L'énergie de sortie est-elle plus petite

Avec frottement, l'énergie mécanique finale doit toujours être inférieure à l'initiale. Comparez les deux nombres avant de conclure.

Un bloc qui partirait à $9$ J et arriverait à $11$ J signale un terme de dissipation compté du mauvais côté du signe égal.
La masse s'est-elle simplifiée

Sans frottement et sans ressort, la vitesse finale d'une chute ou d'une glissade ne dépend JAMAIS de la masse. Si elle survit dans votre réponse, une énergie a été mal écrite.

$v=\sqrt{2gh}$ ne contient pas $m$ . Une réponse en $\sqrt{2gh/m}$ trahit une confusion entre énergie et force.
Le rendement est-il inférieur à un

Comparez énergie utile et énergie fournie : la première est forcément la plus petite. Un rendement supérieur à $100$ % signale une inversion.

Un moteur à $133$ % de rendement fabriquerait de l'énergie ; le calcul juste donnait $75$ %.
Les unités racontent-elles la bonne histoire

Des newtons par mètre multipliés par des mètres au carré donnent des joules ; des joules divisés par des secondes donnent des watts. Refaites le calcul avec les seules unités.

Une puissance annoncée en joules ou une énergie en watts signale que le temps a été multiplié au lieu d'être divisé.
L'ordre de grandeur humain

Un humain développe de $75$ à $200$ W en continu, une ampoule LED consomme $10$ W, un four $2000$ W. Comparez toute puissance calculée à ces repères.

Un cycliste crédité de $5000$ W est faux d'un facteur $25$ : cherchez une hauteur en centimètres prise pour des mètres.

L'exercice type décortiqué

Le ressort qui propulse un bloc

Un ressort de constante $k=800$ N/m est comprimé de $0{,}15$ m puis relâché ; il propulse un bloc de $2{,}0$ kg sur une surface horizontale.

Le coefficient de frottement cinétique entre le bloc et la surface vaut $0{,}20$ .

Calculez l'énergie emmagasinée, la vitesse du bloc au moment où il quitte le ressort, sa vitesse après $1{,}0$ m, et la distance totale qu'il parcourt avant de s'arrêter.

Le frottement retire

3{,}92

J par mètre parcouru : l'énergie cinétique descend en LIGNE DROITE et s'annule à

2{,}30

m, ce qui donne directement la distance d'arrêt.

Étape 1

$E_{e}=\frac{1}{2}kx^{2}=\frac{1}{2}(800)(0{,}15)^{2}=9{,}0$ J.

Pourquoi

L'énergie élastique est une AIRE, d'où le facteur un demi. Le produit $F\times x$ , avec $F=800\times 0{,}15=120$ N, donnerait $18$ J, soit exactement le double : c'est l'erreur la plus fréquente sur ce type d'énoncé.

Étape 2

Au moment où le bloc quitte le ressort, tout est passé en cinétique : $\frac{1}{2}(2{,}0)v^{2}=9{,}0$ , donc $v=3{,}0$ m/s.

Pourquoi

On néglige le frottement pendant la détente parce que l'énoncé ne donne aucune distance de contact. Le dire en une ligne évite qu'un correcteur y voie un oubli.

Étape 3

Force de frottement : $f=\mu m g=0{,}20\times 2{,}0\times 9{,}8=3{,}92$ N.

Pourquoi

Sur une surface horizontale et sans force verticale supplémentaire, $F_{N}=mg$ . C'est le seul cas où ce raccourci est légitime, et il faut l'avoir écrit.

Étape 4

Après $1{,}0$ m : $E_{k}=9{,}0-3{,}92\times 1{,}0=5{,}08$ J, donc $\frac{1}{2}(2{,}0)v^{2}=5{,}08$ et $v=2{,}25$ m/s.

Pourquoi

Le frottement retire une énergie proportionnelle à la DISTANCE, donc $3{,}92$ J par mètre. La vitesse, elle, ne diminue pas linéairement : elle a perdu $44$ % de son énergie mais seulement $25$ % de sa valeur.

Étape 5

Arrêt quand toute l'énergie est dissipée : $9{,}0=3{,}92\,d$ , donc $d=2{,}30$ m.

Pourquoi

C'est le théorème de l'énergie cinétique en une ligne : le travail résistant total égale l'énergie cinétique initiale. Aucune accélération et aucune durée n'ont été nécessaires.

Étape 6

Vérification par la dynamique : $a=-\frac{f}{m}=-1{,}96$ m/s², puis $0=3{,}0^{2}+2(-1{,}96)d$ donne $d=2{,}30$ m.

Pourquoi

Les deux méthodes doivent coïncider, et cet accord vaut contrôle. On mesure aussi le gain : la voie énergétique a demandé une ligne, la voie dynamique trois.

Étape 7

Contrôle de cohérence : $2{,}25$ m/s après $1$ m est bien compris entre $3{,}0$ m/s au départ et $0$ à l'arrivée, et $1{,}0$ m est bien inférieur à $2{,}30$ m.

Pourquoi

Une vitesse intermédiaire hors de l'intervalle, ou une distance de contrôle plus grande que la distance totale, signalerait une erreur de signe dans le terme dissipé.

Conclusion rédigée

« Le ressort emmagasine $9{,}0$ J, le bloc part à $3{,}0$ m/s, passe à $2{,}25$ m/s après un mètre, et s'immobilise au bout de $2{,}30$ m. »

L'erreur classique sur cet exercice : L'erreur classique sur ce problème est d'écrire $E_{e}=F\,x=120\times 0{,}15=18$ J. Le nombre reste plausible et la suite du calcul se déroule sans accroc : toutes les réponses sont alors fausses d'un facteur $2$ ou $\sqrt{2}$ , sans qu'aucun signal ne prévienne.

À savoir par cœur

• $W=F\,\Delta x\cos\theta$ : la normale, la tension d'un pendule et toute force centripète ont un travail NUL.
• $E_{k}=\frac{1}{2}mv^{2}$ , $E_{p}=mg\,\Delta y$ avec $\Delta y$ VERTICALE, $E_{e}=\frac{1}{2}kx^{2}$ .
• L'énergie d'un ressort est une AIRE, jamais $F\times x$ : la force n'est pas constante.
• Sans frottement, $E_{m}$ se conserve. Avec frottement, $E_{m,i}=E_{m,f}+f\,d$ .
• $W_{total}=\Delta E_{k}$ relie une force à une DISTANCE, jamais à une durée.
• Distance d'arrêt $d=\frac{v^{2}}{2\mu g}$ : elle QUADRUPLE quand la vitesse double.
• Aucune machine ne crée de travail : ce qu'on gagne en force se paie en distance.
• $P=\frac{W}{\Delta t}$ en watts, et $P=F\,v$ à vitesse constante. Le rendement ne dépasse jamais $1$ .

Questions fréquentes

Pourquoi la force normale ne travaille-t-elle jamais ?

Parce qu'elle est perpendiculaire au déplacement par définition : elle est toujours perpendiculaire à la surface sur laquelle l'objet glisse. Le travail se calcule avec le cosinus de l'angle entre la force et le déplacement, et le cosinus de quatre-vingt-dix degrés vaut zéro. La tension du fil d'un pendule et la force centripète d'un satellite sont dans le même cas.

Pourquoi l'énergie d'un ressort a-t-elle un facteur un demi ?

Parce que la force du ressort n'est pas constante : elle vaut zéro au repos et croît proportionnellement à l'allongement. Le travail est alors l'aire sous la droite de la force, c'est-à-dire l'aire d'un triangle, donc la moitié du produit de la force finale par l'allongement. Multiplier directement la force par la distance donne exactement le double du bon résultat.

Quand peut-on utiliser la conservation de l'énergie mécanique ?

Seulement quand aucune force de frottement ni aucune résistance de l'air n'agit. Dès qu'il y a du frottement, l'énergie mécanique diminue parce qu'une partie devient de la chaleur. Le bilan devient alors l'énergie mécanique initiale égale l'énergie mécanique finale plus la force de frottement multipliée par la distance parcourue.

Pourquoi la distance d'arrêt quadruple-t-elle quand la vitesse double ?

Parce que l'énergie cinétique dépend du carré de la vitesse : doubler la vitesse la multiplie par quatre. Or le frottement retire toujours la même énergie par mètre parcouru. Il lui faut donc quatre fois plus de mètres pour tout dissiper. C'est la raison physique des limitations de vitesse en zone scolaire.

Est-ce qu'une poulie ou un plan incliné permet de gagner de l'énergie ?

Non, jamais. Une machine simple permet de soulever une charge avec moins de force, mais elle oblige en contrepartie à exercer cette force sur une distance plus grande, dans exactement la même proportion. Le travail fourni reste le même, et il est même légèrement supérieur en pratique à cause du frottement dans la machine.

Quelle est la différence entre le travail et la puissance ?

Le travail mesure l'énergie transférée et se compte en joules. La puissance mesure la vitesse à laquelle ce transfert se fait et se compte en watts, c'est-à-dire en joules par seconde. Deux personnes qui montent le même escalier fournissent le même travail, mais celle qui court développe une puissance plus grande.

Passer à la pratique

Exercices corrigés : Transformation de l'énergie

Une méthode se prouve sur une copie, pas sur une fiche. La série du même chapitre reprend chacun de ces pièges dans un exercice, avec le corrigé rédigé étape par étape.

10 exercices corrigés
100 points
150 minutes

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Fiche précédente Forces à angle et équilibre Fiche suivante Énergie : pendules et plans inclinés

Ce chapitre resservira dans

Les chapitres qui le réclament en amont, plus tard dans l'année ou dans les années suivantes.

Énergie : pendules et plans inclinés Travail, énergie et puissanceMécanique 203-SN1-RE (ancien 203-NYA)

Voir aussi

Toutes les fiches Tous les exercices Exercices : transformation de l'énergie Énergie : pendules et plans inclinés Dynamique et lois de Newton Tuteur de physique Secondaire québécois

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