Exercices corrigés : nomenclature et isomérie en chimie organique

a) Méthode : 1) chercher la chaîne la plus longue; 2) numéroter du côté qui donne les plus petits indices; 3) classer les substituants par ordre alphabétique; 4) assembler. Ici la chaîne la plus longue compte 6 carbones (hexane), avec deux méthyles et un éthyle. Numérotation depuis la gauche : méthyles en 2 et 3, éthyle en 4, soit les indices {2, 3, 4}; depuis la droite on aurait {3, 4, 5}, moins bon. Ordre alphabétique : éthyle avant méthyle (les préfixes di-, tri- ne comptent pas). Nom : 4-éthyl-2,3-diméthylhexane. Formule brute : 10 carbones, alcane acyclique, donc $C_{10}H_{22}$ ($C_{n}H_{2n+2}$).

b) « 2-éthyl-3-méthylpentane » : une chaîne de 5 carbones avec un éthyle en C2 et un méthyle en C3. Mais en passant PAR l'éthyle, on trouve une chaîne de 6 carbones : la règle de la chaîne la plus longue est violée, le pentane n'était pas la vraie chaîne principale. En renumérotant sur l'hexane, les deux méthyles tombent en 3 et 4 : le nom correct est 3,4-diméthylhexane (même formule $C_{8}H_{18}$). C'est LE piège classique : un substituant dessiné « en branche » peut faire partie de la chaîne principale.

c) Il y en a CINQ : hexane (chaîne droite), 2-méthylpentane, 3-méthylpentane, 2,2-diméthylbutane et 2,3-diméthylbutane. Attention aux faux doublons : « 4-méthylpentane » n'existe pas (c'est 2-méthylpentane numéroté à l'envers) et « 3,3-diméthylbutane » non plus (c'est 2,2- lu de l'autre bout). Cinq squelettes, cinq points d'ébullition différents : plus l'isomère est ramifié, plus il bout bas.

d) 8 carbones, alcane : $C_{8}H_{18}$, l'isomère très ramifié de l'octane. Les deux numérotations possibles donnent les indices {2, 2, 4} ou {2, 4, 4} : on compare à la PREMIÈRE différence : 2 = 2, puis 2 < 4 : la série {2, 2, 4} gagne. La règle n'est pas « la plus petite somme » mais « le plus petit indice à la première différence », et c'est elle qui tranche ici.

a) Le premier est le 1-éthyl-3-méthylcyclohexane, le deuxième le 1,1-diméthylcyclopentane, le troisième le 1-bromo-2-chlorocyclobutane. La règle de numérotation est la suivante : on part d'un carbone portant un substituant, on lui donne l'indice 1, et on tourne dans le sens qui donne à l'ensemble des substituants la série d'indices la plus basse. En cas d'égalité, on départage par l'ordre alphabétique, qui reçoit alors l'indice le plus bas : c'est pourquoi le premier composé est nommé 1-éthyl-3-méthyl et non 1-méthyl-3-éthyl, l'éthyle précédant le méthyle dans l'alphabet. Le troisième illustre la même règle, le brome l'emportant sur le chlore.

b) Le premier est le propylcyclohexane et le second le cyclopropylheptane. La règle est celle du plus grand nombre de carbones : la structure principale est celle qui en compte le plus, l'autre devenant un substituant. Le cyclohexane a six carbones contre trois pour la chaîne, il est donc principal ; l'heptane en a sept contre trois pour le cycle, c'est lui qui devient principal et le cycle n'est plus qu'un substituant cyclopropyle. En cas d'égalité stricte, la nomenclature actuelle donne la priorité au cycle. Il faut retenir qu'un cycle n'a rien de spécial : il entre en concurrence avec la chaîne exactement comme une chaîne latérale plus longue le ferait.

c) Le composé $C_{6}H_{5}CH_{2}Cl$ se nomme chlorure de benzyle si l'on traite le cycle et son $CH_{2}$ comme un bloc, ou (chlorométhyl)benzène si l'on prend le benzène comme structure principale. Les deux sont corrects, le premier est d'usage courant. Ensuite : $C_{6}H_{5}OH$ est le phénol, $C_{6}H_{5}CH_{3}$ le toluène et $C_{6}H_{5}NH_{2}$ l'aniline. Ces trois noms sont des noms d'usage conservés par la nomenclature officielle, et il faut les connaître car ils servent eux-mêmes de racine : on parle de crésol, de nitrotoluène ou de chloroaniline sans jamais revenir au benzène.

d) Ortho correspond aux positions 1,2 ; méta aux positions 1,3 ; para aux positions 1,4. Le 1,4-diméthylbenzène s'appelle donc aussi para-xylène, et le 1,2-dichlorobenzène s'appelle ortho-dichlorobenzène. Pour un benzène disubstitué par deux groupes IDENTIQUES, il existe exactement trois isomères de position, ortho, méta et para, car les positions 1,5 et 1,6 se ramènent par rotation aux positions 1,3 et 1,2. Pour un benzène trisubstitué par trois groupes identiques, il en existe également trois : le 1,2,3, le 1,2,4 et le 1,3,5. Le dénombrement est un exercice classique où l'erreur consiste à compter comme distinctes des dispositions qui se superposent par simple rotation du cycle.

a) Un groupe hydroxyle $-OH$ (alcool) et un groupe carboxyle $-COOH$ (acide carboxylique). L'acide est PRIORITAIRE : il impose le suffixe (-oïque) et son carbone est obligatoirement le C1; l'alcool est rétrogradé au rang de préfixe « hydroxy ». Chaîne de 4 carbones, OH sur le C3 : acide 3-hydroxybutanoïque (le « corps cétonique » β-hydroxybutyrate des biologistes).

b) $CH_{3}CH(OH)CH_{2}CH_{3}$ : butan-2-ol, un alcool SECONDAIRE (le carbone porteur du OH est lié à deux carbones). $CH_{3}COCH_{2}CH_{3}$ : butan-2-one, une cétone. $CH_{3}CH_{2}CH_{2}CHO$ : butanal, un aldéhyde (fonction forcément en bout de chaîne, pas d'indice nécessaire). Oxydation : le butan-2-ol (alcool secondaire) s'oxyde en butan-2-one; le butanal, lui, vient de l'oxydation ménagée du butan-1-ol, et s'oxyde à son tour en acide butanoïque. Un alcool tertiaire, sans H sur son carbone, ne s'oxyde pas.

c) Les deux esters : le méthanoate d'éthyle $HCOOCH_{2}CH_{3}$ (odeur de rhum) et l'éthanoate de méthyle $CH_{3}COOCH_{3}$ (odeur de colle). Degré d'insaturation : $DI=\frac{2(3)+2-6}{2}=1$ : c'est la liaison double $C=O$, présente dans les trois isomères. Trois molécules, trois fonctions ou enchaînements différents, un seul $DI$ : le degré d'insaturation compte les insaturations mais ne dit pas où elles sont.

d) Chaîne de 4 carbones. Fonctions en présence : acide carboxylique (prioritaire : suffixe -oïque, C1), alcool (préfixe hydroxy-, sur C4), double liaison (infixe -én-, entre C2 et C3). Configuration : sur C2, $COOH$ prioritaire sur H; sur C3, $CH_{2}OH$ prioritaire sur H; les deux groupes prioritaires sont opposés : E. Assemblage : acide (E)-4-hydroxybut-2-énoïque. Le nom se lit comme une phrase : chaque morceau a sa place imposée par les priorités.

a) $CH_{3}CH_{2}NH_{2}$ est l'éthanamine, amine primaire, l'azote ne portant qu'un seul groupe carboné. $(CH_{3})_{2}NH$ est la N-méthylméthanamine, ou diméthylamine, amine secondaire. $(CH_{3}CH_{2})_{3}N$ est la N,N-diéthyléthanamine, ou triéthylamine, amine tertiaire. $(CH_{3})_{3}C-NH_{2}$ est le 2-méthylpropan-2-amine : c'est bel et bien une amine PRIMAIRE, car son azote ne porte qu'un seul groupe carboné, même si ce carbone est lui-même tertiaire. C'est le piège classique du chapitre : pour les alcools et les halogénoalcanes, la classe se lit sur le CARBONE fonctionnel, mais pour les amines elle se lit sur l'AZOTE. Confondre les deux conventions conduit à des erreurs de réactivité, une amine primaire et un alcool tertiaire n'ayant rien de commun.

b) $CH_{3}CH_{2}CONH_{2}$ est le propanamide, un amide. $CH_{3}CH_{2}C\equiv N$ est le propanenitrile, un nitrile ; le carbone du groupe nitrile compte dans la chaîne principale et porte l'indice 1, ce qui explique qu'un nitrile à trois carbones apparents se nomme sur la racine « propane » et non « éthane ». C'est l'erreur la plus fréquente sur cette fonction. $CH_{3}COOCH_{2}CH_{3}$ est l'éthanoate d'éthyle, un ester, dont le nom se construit en deux mots, l'acide donnant la première partie et l'alcool la seconde. $CH_{3}CH_{2}OCH_{3}$ est le méthoxyéthane, un éther-oxyde ; l'éther n'ayant pas de suffixe propre, il apparaît toujours comme préfixe alcoxy.

c) L'acide carboxylique est la plus prioritaire des trois : c'est lui qui donne le suffixe, donc la molécule sera nommée comme un « acide ...oïque » et son carbone portera l'indice 1. La cétone, moins prioritaire, apparaît sous forme de préfixe « oxo », et l'alcool sous forme de préfixe « hydroxy ». Pour $HOCH_{2}-CO-CH_{2}-COOH$, la chaîne compte quatre carbones ; en numérotant à partir du carbone de l'acide, on trouve la cétone en 3 et l'alcool en 4. Le nom est donc acide 4-hydroxy-3-oxobutanoïque, les préfixes étant rangés par ordre alphabétique. La méthode est toujours la même : identifier la fonction prioritaire, en faire le suffixe, numéroter à partir d'elle, et reléguer tout le reste en préfixes.

d) La nomenclature systématique donne acide 2-aminoéthanoïque, le nom d'usage étant glycine. Ce composé porte à la fois un groupe acide et un groupe basique, or l'acide carboxylique est nettement assez fort pour protoner l'amine : la molécule réagit sur elle-même et existe en solution sous forme de ZWITTERION, $H_{3}N^{+}-CH_{2}-COO^{-}$, électriquement neutre dans son ensemble mais portant deux charges opposées. Les conséquences sont considérables. Une espèce doublement chargée est fortement solvatée par l'eau : la glycine y est très soluble, bien plus qu'un acide de taille voisine comme l'acide propanoïque. Surtout, à l'état solide, les zwitterions s'attirent par de véritables forces électrostatiques et non par de simples liaisons hydrogène : le cristal se comporte presque comme un solide ionique. La glycine fond ainsi vers 233 °C avec décomposition, alors que l'acide propanoïque, de masse molaire comparable, fond à $-21$ °C. Un écart de plus de 250 degrés pour deux molécules de taille voisine s'explique entièrement par une réaction acide-base interne.

a) Fermer un cycle, c'est créer une liaison C-C entre deux carbones qui portaient chacun un H : deux hydrogènes disparaissent. Créer une liaison $\pi$ (passer de C-C à C=C), c'est aussi retirer un H à chaque carbone. Chaque « insaturation » coûte donc exactement 2 H par rapport au maximum $2c+2$, d'où la division par 2. L'oxygène, divalent, s'INSÈRE dans une liaison existante (C-O-H ou C-O-C) sans changer le compte d'hydrogènes : il est invisible pour la formule. L'azote, trivalent, apporte au contraire une place de plus, d'où le $+n$.

b) $DI=\frac{2(4)+2-6}{2}=2$. Trois lectures très différentes du même chiffre : le buta-1,3-diène (deux liaisons $\pi$), le but-1-yne (une triple, qui vaut deux $\pi$), et le cyclobutène (un cycle + une $\pi$). Même formule brute, chimies sans rapport : le $DI$ contraint la structure, il ne la donne pas.

c) $DI=\frac{2(7)+2-8}{2}=4$ : exactement la signature d'un cycle benzénique (1 cycle + 3 liaisons $\pi$), qui consomme les quatre insaturations : le reste de la molécule est saturé et acyclique. Isomères de fonction possibles : l'alcool benzylique $C_{6}H_{5}CH_{2}OH$, les crésols $CH_{3}C_{6}H_{4}OH$ (phénols), ou l'anisole $C_{6}H_{5}OCH_{3}$ (éther) : un alcool, un phénol et un éther sur la même formule brute.

d) Limonène : $DI=\frac{2(10)+2-16}{2}=3$; deux insaturations sont les liaisons doubles données, il reste $3-2=1$ CYCLE (le cycle à six du limonène). Caféine : $DI=\frac{2(8)+2+4-10}{2}=\frac{12}{2}=6$, et l'inventaire donne bien $2$ cycles $+2$ ($C=O$) $+2$ ($C=N$) $=6$. La formule, aveugle aux atomes exotiques près ($+n$ pour l'azote), tient sur n'importe quelle molécule de la biochimie.

a) Butan-1-ol / butan-2-ol : isomères de POSITION (même fonction alcool, même squelette, carbone différent). Butan-1-ol / éthoxyéthane : isomères de FONCTION (même $C_{4}H_{10}O$, alcool contre éther). Butane / 2-méthylpropane : isomères de CHAÎNE (squelette droit contre ramifié). Propanal / propanone : isomères de FONCTION (aldéhyde contre cétone, même $C_{3}H_{6}O$). Les trois premiers types forment l'isomérie de constitution : les enchaînements d'atomes diffèrent.

b) $DI=1$ : une liaison double OU un cycle. Alcènes : but-1-ène, (Z)-but-2-ène, (E)-but-2-ène, 2-méthylprop-1-ène. Cycles : cyclobutane et méthylcyclopropane. Six molécules en tout : cinq CONSTITUTIONS différentes (but-1-ène, but-2-ène, 2-méthylpropène, cyclobutane, méthylcyclopropane), et au sein du but-2-ène, le couple (Z)/(E) : même enchaînement, disposition spatiale différente, ce sont les deux seuls stéréoisomères de la liste.

c) Sur chaque carbone de la double liaison du but-2-ène, il faut comparer les deux groupes portés : ici $CH_{3}$ contre H, et $CH_{3}$ est prioritaire (C > H). Molécule 1 : les deux méthyles du MÊME côté du plan de la double liaison : (Z)-but-2-ène. Molécule 2 : méthyles opposés : (E)-but-2-ène. Le but-1-ène a deux H identiques sur son carbone terminal, le 2-méthylpropène deux $CH_{3}$ identiques sur le même carbone : dès qu'un carbone de la double liaison porte deux groupes identiques, échanger les côtés ne change rien, pas de Z/E.

d) Passer de Z à E exige de tourner autour de la liaison $C=C$, donc de CASSER la liaison $\pi$ : environ 260 kJ/mol, inaccessible à température ambiante. Les deux molécules sont donc séparables, stockables en flacons distincts : ce sont des DIASTÉRÉOISOMÈRES, aux propriétés différentes : le (Z), dont les deux méthyles du même côté créent un petit moment dipolaire, bout vers 4 °C, le (E), plus symétrique, vers 1 °C, et leurs points de fusion diffèrent davantage encore. Autour d'une liaison SIMPLE, la rotation ne casse rien : quelques kJ/mol de barrière, franchis des milliards de fois par seconde : les conformères s'interconvertissent sans cesse et ne seront jamais deux produits distincts.

a) Le carbone 2 du butan-2-ol porte quatre groupes TOUS différents : $OH$, $CH_{3}$, $C_{2}H_{5}$ et H : c'est un carbone asymétrique (stéréocentre). Priorités : $OH$ d'abord (O, numéro atomique 8), puis il faut départager éthyle et méthyle, deux carbones ex æquo : on regarde leurs voisins : l'éthyle porte (C, H, H), le méthyle (H, H, H); C > H à la première comparaison, l'éthyle gagne. Classement : $OH>C_{2}H_{5}>CH_{3}>H$.

b) Un seul carbone, quatre atomes directement comparables par numéro atomique : $Br(35)>Cl(17)>F(9)>H(1)$. Procédure : orienter la molécule avec le groupe 4 (ici H) vers l'ARRIÈRE, puis suivre 1→2→3 (Br→Cl→F) : sens horaire = R, antihoraire = S. Si le dessin place le groupe 4 vers l'avant, inutile de tordre la molécule : lisez le sens apparent et INVERSEZ la réponse. Cette molécule, le plus petit exemple de carbone asymétrique, existe bel et bien en deux énantiomères.

c) La règle annonce $2^{2}=4$ combinaisons : (R,R), (S,S), (R,S) et (S,R). Mais la molécule est symétrique (les deux moitiés $-CHOH-COOH$ sont identiques) : la forme (R,S) est superposable à la forme (S,R) après retournement, c'est UNE SEULE molécule, achirale malgré ses deux stéréocentres : le composé MÉSO, qui possède un miroir interne. Il n'existe donc que 3 stéréoisomères : le couple d'énantiomères (R,R)/(S,S), et le méso, DIASTÉRÉOISOMÈRE des deux premiers (point de fusion 140 °C contre 170 °C, aucun pouvoir rotatoire).

d) Deux énantiomères partagent TOUTES les propriétés scalaires : même point de fusion, même solubilité, mêmes spectres : une seule mesure physique les distingue, le sens de rotation du plan de la lumière polarisée (+α et −α). Mais face à un environnement LUI-MÊME chiral, ils deviennent différents : nos récepteurs olfactifs sont des protéines chirales, et le (R)-limonène sent l'orange quand le (S) tire vers le citron et la térébenthine. Même logique, avec de tout autres enjeux, pour les médicaments : les cibles biologiques étant chirales, un énantiomère peut soigner et l'autre être inactif ou nocif : la pharmacopée moderne exige de les tester et souvent de les produire séparément.

a) La convention de Fischer n'est pas symétrique : l'horizontale sort de la feuille et la verticale y entre. Une rotation de 90° échange donc les deux directions, et transforme les liaisons qui pointaient vers l'observateur en liaisons qui s'en éloignent : la configuration représentée s'en trouve INVERSÉE, et l'on obtient sans s'en apercevoir le dessin de l'énantiomère. Une rotation de 180°, en revanche, ramène l'horizontale sur l'horizontale et la verticale sur la verticale : les deux directions conservent leur signification et la configuration est intacte. C'est le piège numéro un de la projection de Fischer, et il ne se voit pas sur le dessin, qui reste parfaitement plausible.

b) On classe d'abord les quatre groupes par les règles de Cahn, Ingold et Prelog, du numéro atomique le plus élevé au plus faible. On lit ensuite le sens de rotation de 1 vers 2 puis vers 3, tel qu'il apparaît sur la croix. Si le groupe de priorité 4 est VERTICAL, il pointe vers l'arrière, ce qui est la position standard : le sens lu est le bon, horaire donne $R$ et antihoraire donne $S$. Si le groupe 4 est HORIZONTAL, il pointe vers l'observateur, c'est-à-dire à l'opposé de la position standard : on lit le sens de la même façon, puis on INVERSE la conclusion. La justification est simple : regarder une molécule depuis le côté du groupe de plus faible priorité, au lieu du côté opposé, revient à la regarder dans un miroir en ce qui concerne le sens de rotation, et le sens apparent est donc renversé.

c) Un échange de deux groupes sur un carbone asymétrique produit son énantiomère, donc inverse le descripteur ; deux échanges successifs, quels qu'ils soient, ramènent à la configuration de départ. On peut donc, sans rien changer à la molécule, faire deux échanges bien choisis pour amener le groupe de priorité 4 en position basse. Une fois cela fait, on se trouve toujours dans le cas standard, où le sens lu se transcrit directement en $R$ ou en $S$ sans inversion à retenir. L'intérêt est de supprimer la règle conditionnelle de b), qui est la source d'erreurs la plus fréquente en examen : il vaut mieux faire deux échanges au brouillon que de tenter d'appliquer une inversion mentale sous la pression du temps.

d) Les priorités ont été établies à l'exercice $7$ : $OH>C_{2}H_{5}>CH_{3}>H$. Dessin de Cram : l'hydrogène est porté par la liaison hachurée, il pointe donc vers l'arrière, la position standard. On lit le parcours $OH$ en haut, éthyle en bas à droite, méthyle en bas à gauche : c'est le sens HORAIRE, sans inversion à faire, donc $R$. Projection de Fischer : l'hydrogène est sur l'horizontale, à droite, donc dirigé VERS l'observateur. On lit $OH$ à gauche, éthyle en bas, méthyle en haut : de la gauche on descend vers le bas, puis on remonte par la droite vers le haut, c'est le sens ANTIHORAIRE. Comme le groupe 4 pointe vers nous, on inverse : $R$. Contrôle par deux échanges. On échange l'hydrogène et l'éthyle : l'hydrogène passe en bas, l'éthyle à droite, et la configuration est inversée. On échange ensuite le $OH$ et le méthyle : $OH$ en haut, méthyle à gauche, et la configuration est rétablie. Le groupe 4 est maintenant vertical, vers l'arrière ; le parcours $OH$ en haut, éthyle à droite, méthyle à gauche est horaire, donc $R$ sans aucune inversion à retenir : les deux méthodes concordent. Conclusion : les deux dessins, qui ne se ressemblent en rien, représentent la MÊME molécule, le $(R)$-butan-2-ol. C'est la leçon de la question : on ne compare jamais deux représentations à l'oeil, on compare leurs descripteurs.

a) La concentration vaut $c=\dfrac{10{,}0}{100}=0{,}100$ g/mL. La loi de Biot donne $\alpha=66{,}5\times 1{,}00\times 0{,}100=+6{,}65^{\circ}$. Dans une cuve de 2,00 dm, la lumière traverse deux fois plus de molécules et l'angle double : $+13{,}3^{\circ}$. Avec une solution deux fois plus diluée dans la cuve initiale, l'angle est divisé par deux : $+3{,}33^{\circ}$. L'angle mesuré dépend donc entièrement du montage, alors que le pouvoir rotatoire spécifique $[\alpha]$, lui, est une constante de la substance, ce qui est précisément la raison de le définir ainsi. Il faut toujours préciser le solvant et la température avec lesquels il a été mesuré.

b) L'excès énantiomérique est le rapport du pouvoir rotatoire observé à celui de l'énantiomère pur : $ee=\dfrac{50{,}0}{62{,}5}\times 100=80{,}0\,\%$. En notant $x$ le pourcentage de l'énantiomère $R$, majoritaire puisque le signe est négatif, et $y$ celui de $S$, on a $x+y=100$ et $x-y=80{,}0$, donc $x=90{,}0\,\%$ et $y=10{,}0\,\%$. L'échantillon contient 90 % de (R)-carvone et 10 % de (S)-carvone. Le raisonnement mérite d'être compris plutôt que retenu : les 10 % de $S$ annulent 10 % de $R$, il reste 80 % de $R$ qui tournent seuls, d'où un pouvoir rotatoire égal à 80 % de celui de l'énantiomère pur.

c) Si tous les réactifs, le solvant et le catalyseur sont achiraux, le milieu réactionnel ne possède aucune façon de distinguer la gauche de la droite. Or créer un carbone asymétrique, c'est choisir entre deux faces d'un plan ou entre deux côtés d'un intermédiaire, et ces deux possibilités sont rigoureusement équivalentes en énergie dans un milieu achiral : les deux états de transition qui y mènent sont énantiomères l'un de l'autre, donc de même énergie, donc empruntés à la même vitesse. Les deux énantiomères se forment ainsi en quantités strictement égales, et le pouvoir rotatoire du mélange est nul par compensation exacte. Ce zéro est trompeur : chaque molécule individuelle est bel et bien chirale et optiquement active, mais pour chacune qui dévie la lumière d'un côté, une autre la dévie de l'autre. Obtenir un seul énantiomère exige d'introduire une information chirale dans le système, sous forme de catalyseur chiral, d'enzyme ou de réactif auxiliaire.

d) Deux énantiomères ont, dans un environnement achiral, exactement les mêmes températures d'ébullition, les mêmes solubilités et les mêmes constantes d'adsorption : aucune distillation, aucune cristallisation, aucune chromatographie ordinaire ne peut les séparer. Faire réagir le mélange avec une base CHIRALE pure change complètement la donne : on obtient deux sels qui ne sont plus énantiomères mais DIASTÉRÉOISOMÈRES, puisqu'ils diffèrent par la configuration d'un centre seulement, l'autre étant identique. Or des diastéréoisomères ont des propriétés physiques différentes : l'un cristallise, l'autre reste en solution, et une simple filtration les sépare. Il ne reste qu'à traiter chaque sel par un acide fort pour régénérer l'acide de départ, cette fois énantiomériquement pur, et récupérer la base chirale. Toute la stratégie tient dans cette idée : transformer temporairement une différence indétectable en une différence exploitable. L'enjeu dépasse largement le laboratoire, car le vivant est lui-même chiral. Les récepteurs et les enzymes ne reconnaissent qu'un énantiomère, ce qui explique que les deux formes de la carvone sentent l'une le carvi et l'autre la menthe verte, et surtout que deux énantiomères d'un médicament puissent avoir des effets différents, le drame de la thalidomide en ayant donné en 1960 la démonstration la plus tragique. Les agences réglementaires exigent désormais que l'activité de chaque énantiomère soit documentée séparément.

a) Une conformation est une disposition spatiale obtenue par simple ROTATION autour des liaisons simples, sans rien casser. Anti : méthyles opposés, angle 180°, le minimum absolu de la courbe (0 kJ/mol) : les deux gros groupes sont aussi loin que possible. Gauches : les deux minimums locaux à 60° et 300°, à 3,8 kJ/mol : décalées mais méthyles voisins. Éclipsées : les trois maximums (0°, 120°, 240°), où les liaisons se superposent. La molécule vit essentiellement au fond des trois puits et saute de l'un à l'autre en permanence.

b) À 120° et 240°, chaque méthyle éclipse un hydrogène : c'est la répulsion éclipsée « ordinaire » (16 kJ/mol). À 0°, les DEUX MÉTHYLES s'éclipsent mutuellement : aux répulsions de torsion s'ajoute l'encombrement stérique direct des deux groupes les plus gros, d'où le sommet à 19 kJ/mol. La hiérarchie des maximums lit directement la taille des groupes qui se croisent.

c) Facteur de Boltzmann par conformation gauche : $e^{-3800/(8{,}314)(298)}=e^{-1{,}53}\approx 0{,}216$. Avec deux conformations gauches pour une anti : $f_{anti}=\frac{1}{1+2(0{,}216)}\approx 0{,}70$. À température ambiante, le butane est anti environ 70 % du temps et gauche 30 % : la courbe d'énergie se traduit directement en populations, et c'est bien la moyenne de toutes ces formes qu'on mesure.

d) La chaise du cyclohexane place ses six liaisons C-C en décalé parfait (aucune éclipse, angles proches de 109,5°) : elle est sans tension, contrairement à la forme bateau, éclipsée et encombrée. Un méthyle y a le choix entre position AXIALE (verticale, gênée par les deux H axiaux du même côté du cycle) et ÉQUATORIALE (vers l'extérieur, dégagée) : l'équatoriale gagne. Rapport de Boltzmann : $e^{+7600/(8{,}314)(298)}\approx 21{,}5$, soit $\frac{21{,}5}{22{,}5}\approx 96$ % des molécules en méthyle équatorial. Règle d'or de toute la chimie des sucres et des stéroïdes : les gros groupes s'installent en équatorial.

a) La chaîne la plus longue contenant la double liaison compte cinq carbones. En numérotant depuis la droite, la double liaison part du C2 et le méthyle est sur le C3 ; depuis la gauche, la double liaison partirait du C3. On retient la première numérotation : 3-méthylpent-2-ène.

b) La chaîne compte cinq carbones. Depuis l'extrémité de la double liaison, on a la double en 1 et la triple en 4 ; depuis l'autre extrémité, la triple en 1 et la double en 4. Les deux séries d'indices sont égales, {1, 4} : la règle d'égalité donne alors le plus petit indice à la double liaison. Le nom est pent-1-én-4-yne. Le piège est d'écrire « pent-4-én-1-yne » en croyant que la triple liaison, plus insaturée, passe en premier.

c) La chaîne principale contient la double liaison et compte six carbones : $C_{1}H_{3}-C_{2}H=C_{3}H-C_{4}H(CH_{3})-C_{5}H_{2}-C_{6}H_{3}$. Nom : 4-méthylhex-2-ène. Le C4 porte quatre groupes différents, un hydrogène, un méthyle, un éthyle et le groupe propényle : c'est un carbone asymétrique. La molécule cumule donc deux éléments stéréogènes indépendants, la double liaison ($Z$ ou $E$) et le carbone asymétrique ($R$ ou $S$) : $2\times 2=4$ stéréoisomères, (2Z,4R), (2Z,4S), (2E,4R) et (2E,4S).

d) 3,3-diméthylbut-1-yne : $HC\equiv C-C(CH_{3})_{3}$, soit $C_{6}H_{10}$ et $DI=\frac{2(6)+2-10}{2}=2$, les deux liaisons $\pi$ de la triple liaison. Cyclohexa-1,3-diène : un cycle à six carbones portant deux doubles liaisons conjuguées, $C_{6}H_{8}$, et $DI=\frac{2(6)+2-8}{2}=3$, un cycle plus deux liaisons $\pi$.

e) « Pent-3-ène » est faux : numéroté depuis l'autre extrémité, c'est le pent-2-ène. « 2-méthylbut-3-yne » est faux pour la même raison : la triple liaison doit recevoir le plus petit indice, avant le méthyle, et le nom correct est 3-méthylbut-1-yne. « 3-méthylbut-1-ène » est correct : la double liaison est déjà en 1.

Le fil : on choisit une chaîne qui contient l'insaturation, on la numérote pour elle d'abord, et les substituants ne départagent qu'en cas d'égalité.

a) Les quatre premiers atomes sont des carbones : on compare les ensembles liés. $-COOH$ : (O, O, O), l'oxygène du $C=O$ étant dupliqué. $-CHO$ : (O, O, H). $-CH_{2}OH$ : (O, H, H). $-CH(CH_{3})_{2}$ : (C, C, H). Classement : $-COOH>-CHO>-CH_{2}OH>-CH(CH_{3})_{2}$. Un gros groupe carboné perd contre un petit groupe oxygéné : c'est le numéro atomique qui compte, jamais la taille.

b) Au premier rang, l'éthynyle et le tert-butyle portent (C, C, C), le vinyle et l'isopropyle (C, C, H). Pour départager l'éthynyle du tert-butyle, on descend d'un rang : le carbone terminal réel de l'éthynyle porte (C, C, H) grâce à ses doublons, alors que chaque méthyle du tert-butyle ne porte que (H, H, H). Même raisonnement pour le vinyle, dont le $CH_{2}$ porte (C, H, H), contre (H, H, H) pour les méthyles de l'isopropyle. Classement : $-C\equiv CH>-C(CH_{3})_{3}>-CH=CH_{2}>-CH(CH_{3})_{2}$.

c) Le C3 porte $OH$, un vinyle, un isopropyle et un hydrogène : quatre groupes différents, c'est le carbone asymétrique. Classement : $OH$ (oxygène), puis vinyle, qui l'emporte sur l'isopropyle au deuxième rang comme en b), puis isopropyle, puis H.

d) Avec le groupe 4 vers l'arrière, le parcours 1, 2, 3 est horaire : l'énantiomère est $R$. L'étudiant qui intervertit vinyle et isopropyle lit le parcours $OH\rightarrow$ isopropyle $\rightarrow$ vinyle, antihoraire, et conclut $S$ : une seule erreur de priorité inverse le descripteur.

e) Le vinyle devient un éthyle : $CH_{3}CH_{2}-CH(OH)-CH(CH_{3})_{2}$, le 2-méthylpentan-3-ol. Le C3 reste asymétrique, mais les priorités ont changé : l'éthyle (C, H, H) passe désormais APRÈS l'isopropyle (C, C, H). Les groupes 2 et 3 échangent leur rang sans que rien ne bouge dans l'espace : le parcours devient antihoraire et le produit est $S$. Aucune liaison du carbone asymétrique n'a été rompue, il n'y a pas d'inversion : seul le nom a changé.

Le fil : $R$ et $S$ sont des étiquettes tirées des priorités, pas une propriété géométrique ; une réaction qui modifie un substituant peut changer l'étiquette sans toucher à la géométrie.

a) Sur le C2, on compare $CH_{3}$ et H : le méthyle gagne. Sur le C3, on compare $CH_{3}$ et $CH_{2}CH_{3}$ : l'éthyle gagne, (C, H, H) contre (H, H, H). Les deux méthyles sont du même côté, donc le méthyle du C2 et l'éthyle du C3 sont de part et d'autre : c'est le $(E)$-3-méthylpent-2-ène. Le piège est de regarder les deux groupes identiques et de conclure « cis donc $Z$ ».

b) Sur le C1, Cl l'emporte sur H ; sur le C2, Br l'emporte sur $CH_{3}$. Cl et Br du même côté : $(Z)$-2-bromo-1-chloroprop-1-ène. L'hydrogène et le méthyle sont alors forcément du même côté eux aussi, de l'autre côté de la double liaison.

c) Premier rang : $-CH_{2}OH$ porte (O, H, H) et $-CH(CH_{3})_{2}$ porte (C, C, H). On compare le premier atome de chaque ensemble : O l'emporte sur C, et la comparaison s'arrête là. Le $-CH_{2}OH$ est prioritaire, bien qu'il soit plus petit.

d) L'hexa-2,4-diène a deux doubles liaisons stéréogènes, donc au plus $2^{2}=4$ combinaisons : (2Z,4Z), (2E,4E), (2Z,4E) et (2E,4Z). Mais la molécule est symétrique : (2Z,4E) lu depuis l'autre bout est (2E,4Z), c'est la même molécule. Il y a donc 3 stéréoisomères. L'hepta-2,4-diène n'a pas cette symétrie, un bout se termine par un méthyle et l'autre par un éthyle : les 4 combinaisons sont distinctes.

e) Dans un cycle à six atomes, relier les deux carbones de la double liaison à deux positions opposées imposerait une torsion énorme de la liaison $\pi$ : le cyclohexène trans ne peut pas exister comme molécule stable. Il faut une chaîne cyclique assez longue pour faire le tour ; le plus petit cycloalcène trans isolable à température ambiante est le trans-cyclooctène, à huit carbones.

Le fil : on ne regarde jamais les groupes identiques, on cherche sur CHAQUE carbone le groupe prioritaire, et l'on compte les stéréoisomères en cherchant les symétries.

a) $DI=\frac{2(5)+2-12}{2}=0$ : ni cycle ni liaison multiple. Les isomères sont tous acycliques et saturés, l'oxygène étant soit dans un $OH$, soit dans une liaison $C-O-C$.

b) On raccourcit la chaîne un carbone à la fois. Chaîne de cinq : pentan-1-ol, pentan-2-ol, pentan-3-ol. Chaîne de quatre avec un méthyle : 2-méthylbutan-1-ol, 2-méthylbutan-2-ol, 3-méthylbutan-2-ol, 3-méthylbutan-1-ol. Chaîne de trois avec deux méthyles : 2,2-diméthylpropan-1-ol. Soit $3+4+1=8$ alcools. Les faux doublons à éviter : « pentan-4-ol » est le pentan-2-ol, « 2-méthylbutan-3-ol » est le 3-méthylbutan-2-ol.

c) Primaires, le carbone du $OH$ lié à un seul carbone : pentan-1-ol, 2-méthylbutan-1-ol, 3-méthylbutan-1-ol, 2,2-diméthylpropan-1-ol, soit 4. Secondaires : pentan-2-ol, pentan-3-ol, 3-méthylbutan-2-ol, soit 3. Tertiaire : 2-méthylbutan-2-ol, seul, soit 1.

d) Pentan-2-ol : le C2 porte OH, H, $CH_{3}$ et propyle, il est asymétrique. 2-méthylbutan-1-ol : le C2 porte H, $CH_{3}$, éthyle et $CH_{2}OH$, asymétrique. 3-méthylbutan-2-ol : le C2 porte OH, H, $CH_{3}$ et isopropyle, asymétrique. Les cinq autres n'ont pas de carbone à quatre groupes différents : le C3 du pentan-3-ol porte deux éthyles, le C2 du 2-méthylbutan-2-ol deux méthyles. Trois alcools chiraux, chacun en deux énantiomères : $5+3\times 2=11$ flacons.

e) Secondaires et chiraux : pentan-2-ol et 3-méthylbutan-2-ol ; le seul à chaîne ramifiée est le 3-méthylbutan-2-ol. Le seul secondaire achiral est le pentan-3-ol, dont le carbone fonctionnel porte deux éthyles identiques.

Le fil : on dénombre en raccourcissant la chaîne, on classe sur le carbone du $OH$, et l'on cherche la chiralité carbone par carbone, en se méfiant des groupes identiques.

a) Six carbones du cycle, trois de l'isopropyle et un du méthyle : 10 carbones. Un cycle saturé portant un $OH$ : $C_{10}H_{20}O$. Vérification : $DI=\frac{2(10)+2-20}{2}=1$, exactement le cycle.

b) L'alcool est la seule fonction : il donne le suffixe -ol et son carbone reçoit l'indice 1. On tourne ensuite dans le sens qui donne les plus petits indices aux substituants : vers l'isopropyle, on trouve l'isopropyle en 2 et le méthyle en 5, soit {2, 5} ; dans l'autre sens, {3, 6}. Les substituants se rangent par ordre alphabétique : 5-méthyl-2-(propan-2-yl)cyclohexan-1-ol, qu'on écrit encore 2-isopropyl-5-méthylcyclohexanol.

c) Le C1 porte OH, H et deux chemins de cycle différents ; le C2 porte l'isopropyle, H et deux chemins différents ; le C5 porte le méthyle, H et deux chemins différents, l'un passant vers le $OH$, l'autre vers l'isopropyle. Trois carbones asymétriques. La molécule n'a aucune symétrie interne, donc pas de méso : $2^{3}=8$ stéréoisomères, soit 4 couples d'énantiomères, le menthol, le néomenthol, l'isomenthol et le néoisomenthol.

d) L'énantiomère inverse les trois centres : le (+)-menthol est (1S,2R,5S). Le (−)-menthol a 8 stéréoisomères en tout ; hors lui-même et son énantiomère, les 6 autres sont ses diastéréoisomères. Le piège est d'inverser un seul centre et d'appeler le résultat énantiomère : c'est un diastéréoisomère.

e) Le retournement de chaise fait passer chaque position équatoriale en axiale : dans l'autre chaise, les 3 substituants sont axiaux, ce qui est très défavorable. Le (−)-menthol, et son énantiomère, sont les seuls stéréoisomères qui peuvent placer les trois groupes en équatorial à la fois ; tous les autres doivent en mettre au moins un en axial dans leur meilleure chaise.

Le fil : on compte les centres, on multiplie par deux pour chacun faute de symétrie, et la chaise dit lequel des huit stéréoisomères est le plus stable.