Préparer, analyser puis diluer une solution ionique
On dissout m=5,55 g de chlorure de calcium CaCl2 solide dans de l'eau distillée, puis on complète à V=500 mL de solution. On donne M(CaCl2)=111,0 g⋅mol−1.
1. Calculer la quantité de matière de soluté apporté. 2. En déduire la concentration en soluté apporté. 3. Écrire l'équation de dissolution. 4. En déduire les concentrations effectives des deux ions. 5. On prélève 10,0 mL de cette solution que l'on complète à 100,0 mL : quelle est la nouvelle concentration en ions chlorure ? 6. Vérifier la neutralité électrique de la solution diluée.
Étape 1
n=Mm=111,05,55=5,00×10−2 mol.
Pourquoi
On commence toujours par la quantité de matière : c'est la seule grandeur qui traverse toutes les questions sans changer. Le nombre rond obtenu est un signal que les données ont été choisies pour tomber juste.
Étape 2
c=Vn=0,5005,00×10−2=0,100 mol⋅L−1.
Pourquoi
Le volume passe en litres AVANT la division, et le résultat est la concentration en soluté APPORTÉ, pas celle d'un ion. C'est la distinction que la question suivante va exploiter.
Étape 3
CaCl2(s)→Ca2+(aq)+2Cl−(aq), avec les états physiques indiqués.
Pourquoi
L'équation n'est pas décorative : c'est elle qui porte le facteur 2 de la question suivante. Les états physiques font partie du barème en spécialité.
Étape 4
[Ca2+]=c=0,100 mol⋅L−1 et [Cl−]=2c=0,200 mol⋅L−1.
Pourquoi
Chaque coefficient stoechiométrique devient un facteur multiplicatif. Écrire les deux concentrations, même celle qui vaut c, montre au correcteur que le raisonnement a été mené et non recopié.
Étape 5
Dilution : le facteur vaut 10,0100,0=10, donc [Cl−]fille=100,200=2,00×10−2 mol⋅L−1.
Pourquoi
On dilue la concentration EFFECTIVE, déjà multipliée par 2. Diluer d'abord puis multiplier par 2 donnerait le même résultat ici, mais l'ordre inverse est celui qui reste juste quand l'énoncé se complique.
Étape 6
Neutralité : 2×[Ca2+]+(−1)×[Cl−] donne 2×1,00×10−2=2,00×10−2 de charges positives contre 2,00×10−2 de charges négatives. La solution est bien neutre.
Pourquoi
La neutralité est le contrôle final gratuit de tout exercice de solution ionique. Un déséquilibre y révèle immédiatement un coefficient oublié en amont.
Conclusion rédigée
La solution mère contient 5,00×10−2 mol de CaCl2 dans 0,500 L, soit c=0,100 mol⋅L−1, ce qui donne [Ca2+]=0,100 et [Cl−]=0,200 mol⋅L−1; après dilution au dixième, [Cl−]=2,00×10−2 mol⋅L−1 et la neutralité électrique est vérifiée.
L'erreur classique sur cet exercice : Annoncer [Cl−]=0,100 mol⋅L−1 en recopiant c. Le contrôle de neutralité le révèle aussitôt : on trouverait 0,200 de charges positives pour 0,100 de charges négatives, ce qui est impossible dans une solution.