Spécialité physique-chimie, Première • Exercices corrigés à Montréal

Fiche de révision : oxydo-réduction et titrages colorimétriques (Première spécialité)

Cette fiche ne reprend pas le cours sur les couples oxydant-réducteur : vous l'avez déjà dans vos notes. Elle traite ce que le cours ne dit jamais et qui décide pourtant de la note, à savoir l'erreur exacte qui coûte deux points sur une copie, l'ordre des quatre étapes qui ajustent une demi-équation, ce que la couleur signale vraiment à l'équivalence, et la relation à l'équivalence rédigée comme le correcteur l'attend.

Elle est écrite pour les élèves de Première qui suivent la spécialité physique-chimie du programme français, au lycée en France comme dans le réseau AEFE. Une fois la fiche lue, la série d'exercices corrigés du même chapitre met chaque réflexe à l'épreuve, de l'eau oxygénée jusqu'à l'analyse d'un produit de piscine.

Les couples acide-base et le pH ne sont pas au programme de spécialité de Première : ils ouvrent celui de Terminale. Ce que la fiche en dit est rangé à la fin, sous l'étiquette « Pour aller plus loin, Terminale », pour qui veut prendre de l'avance.

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Le fil du chapitre

Une réaction d'oxydo-réduction ne met jamais en jeu un seul couple : il en faut DEUX, et les électrons échangés n'apparaissent jamais dans l'équation globale. Au titrage, l'équivalence est l'instant où le réactif limitant change de camp, et la couleur ne fait que le montrer. Tout ce qui coûte des points ici vient d'avoir oublié le second couple ou d'avoir lu la couleur sans le limitant.

Ce chapitre fait partie de Spécialité physique-chimie en Première

Pour s'entraîner Les exercices corrigés de ce chapitre, 15 exercices

Avant ce chapitre

Cette fiche suppose ces notions acquises. Si une méthode ci-dessous reste opaque, c'est presque toujours l'une d'elles qui manque, pas la fiche.

Remonter plus loin : la chaîne complète (8 chapitres) ↓

Le chemin de remédiation, du plus ancien au plus proche. Un élève qui reprend ce chapitre de zéro le reprend dans cet ordre.

1Atomes, molécules et transformations chimiquesQuatrième
2Ions, pH, acides et basesTroisième
3Constitution de la matièreSeconde
4L'atome et la classification périodiqueSeconde
5Molécules, mole et quantité de matièreSeconde
6Équations, avancement et réactif limitantSeconde
7Entités chimiques et transformationsSeconde
8Avancement et dosages

L'essentiel

Oxydo-réduction : deux couples, des électrons, et rien de cela dans l'équation

• L'oxydant CAPTE les électrons, le réducteur les CÈDE. Une réaction met donc toujours en jeu deux couples, et les $\mathrm{e^{-}}$ disparaissent par simplification dans l'équation globale.
• Une même espèce peut appartenir à deux couples et jouer l'un ou l'autre rôle selon le partenaire : le peroxyde d'hydrogène est oxydant face aux ions iodure, réducteur face au permanganate.
• Reconnaître un couple rédox : les deux formules diffèrent par des électrons, et souvent par des atomes d'oxygène compensés par l'eau et les ions $\mathrm{H^{+}}$ .

Le fer, réducteur du couple

\mathrm{Fe^{2+}/Fe}

, cède deux électrons que capte l'oxydant

\mathrm{Cu^{2+}}

de l'autre couple : ils passent d'un couple à l'autre et disparaissent de l'équation globale.

Sur une copie, écrire les deux demi-équations AVANT l'équation globale rapporte presque toujours un point, même quand la combinaison finale se trompe de coefficient.

Ajuster une demi-équation : quatre étapes, dans cet ordre

• 1. L'élément principal, celui qui change : $\mathrm{Cr_{2}O_{7}^{2-}}\rightarrow 2\,\mathrm{Cr^{3+}}$ .
• 2. L'oxygène, par des molécules d'eau du côté qui en manque.
• 3. L'hydrogène, par des ions $\mathrm{H^{+}}$ , jamais par du dihydrogène.
• 4. La charge, par des électrons du côté le plus positif. Le compte des charges doit être identique des deux côtés.
• Titrage : la réaction support doit être TOTALE, RAPIDE et UNIQUE. À l'équivalence, $\dfrac{n_{A}}{a}=\dfrac{n_{B}}{b}$ avec $a$ et $b$ les coefficients de l'équation.

Inverser les étapes 2 et 3 est l'erreur mécanique la plus fréquente : l'eau ajoutée pour l'oxygène apporte de l'hydrogène, donc l'hydrogène ne peut se compter qu'après.

Le titrage colorimétrique : ce que la couleur signale

• Avant l'équivalence, le réactif titrant versé est LIMITANT : il est entièrement consommé dès qu'il tombe dans le bécher. Après l'équivalence, c'est le réactif titré qui est limitant, et le titrant s'accumule.
• Si le titrant est coloré, comme l'ion permanganate violet, la solution reste incolore jusqu'à l'équivalence, puis la première goutte en excès la colore durablement : c'est ce virage qu'on lit.
• Si c'est l'espèce titrée qui est colorée, comme le diiode brun, la couleur s'efface à l'équivalence, quand cette espèce vient d'être entièrement consommée. L'empois d'amidon rend ce virage plus net.
• On retient le volume pour lequel la teinte PERSISTE, pas la première teinte fugace qui disparaît en agitant.

La couleur ne mesure rien par elle-même : elle rend visible le changement de réactif limitant, et c'est ce changement qui définit l'équivalence.

Pour aller plus loin, Terminale : acide-base et pH

• Acide-base, au programme de Terminale : l'acide CÈDE un ion hydrogène $\mathrm{H^{+}}$ , la base le CAPTE. Même structure que l'oxydo-réduction : deux couples, et $\mathrm{H^{+}}$ disparaît de l'équation globale.
• $\mathrm{pH}=-\log\left[\mathrm{H_{3}O^{+}}\right]$ et réciproquement $\left[\mathrm{H_{3}O^{+}}\right]=10^{-\mathrm{pH}}$ , la concentration étant en $\mathrm{mol/L}$ .
• Pour un acide FORT, la dissociation est totale : $\left[\mathrm{H_{3}O^{+}}\right]=c$ , donc $\mathrm{pH}=-\log c$ . Cette égalité ne vaut pas pour un acide faible.
• Diluer un acide d'un facteur $10$ ajoute $1$ au pH, mais SEULEMENT tant que la concentration reste très supérieure à $10^{-7}\ \mathrm{mol/L}$ .
• Une solution acide ne devient jamais basique par simple dilution : le pH tend vers $7$ sans jamais le dépasser, parce que l'eau elle-même fournit des ions $\mathrm{H_{3}O^{+}}$ .

Le proton part de l'acide du premier couple et arrive sur la base du second. Il circule, mais il n'existe jamais seul en solution : c'est pour cela qu'il n'apparaît pas dans l'équation globale.

Le pH n'a pas d'unité, et il ne se calcule qu'à partir d'une concentration en $\mathrm{mol/L}$ : une concentration massique doit d'abord être convertie.

Les pièges qui coûtent des points

Les erreurs ci-dessous sont celles que je corrige le plus souvent en séance. Chacune coûte des points sur une copie, même quand le raisonnement est juste.

1. Laisser des électrons circuler librement en solution

1 point, et l'équation globale fausse si les

\mathrm{e^{-}}

y restent

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Dans la demi-équation, les électrons apparaissent, donc ils circulent dans la solution jusqu'à l'autre réactif. »

Ce qu'il faut écrire

« Une demi-équation est une écriture formelle, jamais une réaction réelle. Les électrons n'existent pas libres en solution : on COMBINE toujours les deux demi-équations pour qu'ils se simplifient. »

À gauche, l'image fausse : des électrons qui voyageraient dans l'eau. À droite, ce qui se passe : l'électron passe directement du fer à l'ion

\mathrm{Cu^{2+}}

au moment où ils se touchent.

Pourquoi : Le transfert est direct, d'une espèce à l'autre au moment du choc. Une équation globale qui garde des électrons signale au correcteur que la combinaison n'a pas été faite.

2. Désigner un limitant dans un titrage à partir des concentrations

2 points

Ce qu'il ne faut pas écrire

« $c_{\text{titrant}}=2{,}0\times 10^{-2}\ \mathrm{mol/L}$ contre $8{,}0\times 10^{-2}\ \mathrm{mol/L}$ pour le titré, donc le titrant est limitant. »

Ce qu'il faut écrire

« Dans un titrage, le titrant est versé progressivement : il est limitant AVANT l'équivalence, le titré l'est APRÈS, et à l'équivalence exactement les deux ont été introduits dans les proportions stœchiométriques. »

Pourquoi : Le limitant change en cours de manipulation, c'est même ce qui produit le changement de couleur. Raisonner sur les seules concentrations ignore les volumes versés.

3. Croire qu'un oxydant ne peut pas être oxydé

1,5 point, et l'équation du dosage qui devient impossible à écrire

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Le peroxyde d'hydrogène est un oxydant, donc il ne peut pas être oxydé. »

Ce qu'il faut écrire

« $\mathrm{H_{2}O_{2}}$ appartient à deux couples : oxydant dans $\mathrm{H_{2}O_{2}}/\mathrm{H_{2}O}$ , réducteur dans $\mathrm{O_{2}}/\mathrm{H_{2}O_{2}}$ . C'est le partenaire qui décide du rôle joué, pas l'espèce seule. »

La même molécule appartient à deux couples : elle cède des électrons au permanganate et devient

\mathrm{O_{2}}

, elle en capte aux ions iodure et devient

\mathrm{H_{2}O}

. C'est le partenaire qui décide.

Pourquoi : Oxydant et réducteur sont des rôles, pas des natures. L'eau joue exactement le même double jeu en acide-base, et c'est la même idée d'amphotère.

4. Oublier les coefficients dans la relation à l'équivalence

3 points : le résultat est faux d'un facteur 2,5

Ce qu'il ne faut pas écrire

« À l'équivalence, $n_{\text{titrant}}=n_{\text{titré}}$ , donc $c_{A}V_{A}=c_{B}V_{E}$ . »

Ce qu'il faut écrire

« La relation porte sur les rapports : $\dfrac{n_{A}}{a}=\dfrac{n_{B}}{b}$ , avec $a$ et $b$ lus dans l'équation de la réaction support. Pour $2\,\mathrm{MnO_{4}^{-}}+5\,\mathrm{H_{2}O_{2}}+\ldots$ , c'est $\dfrac{n(\mathrm{MnO_{4}^{-}})}{2}=\dfrac{n(\mathrm{H_{2}O_{2}})}{5}$ . »

À l'équivalence de l'exemple, il a fallu 2 ions permanganate pour 5 molécules de peroxyde d'hydrogène. Écrire des quantités égales n'en compte que 2 et donne une concentration 2,5 fois trop petite.

Pourquoi : C'est exactement la même erreur que le réactif limitant lu sur les quantités brutes. Les coefficients ne disparaissent jamais, quel que soit le chapitre.

5. Ajuster la charge avant l'oxygène

2 points, et une équation globale impossible à équilibrer

Ce qu'il ne faut pas écrire

« $\mathrm{MnO_{4}^{-}}+5\,\mathrm{e^{-}}\rightarrow\mathrm{Mn^{2+}}$ , puis j'ajoute l'eau et les $\mathrm{H^{+}}$ . »

Ce qu'il faut écrire

« Élément principal, puis oxygène par l'eau, puis hydrogène par les $\mathrm{H^{+}}$ , et la charge EN DERNIER : $\mathrm{MnO_{4}^{-}}+8\,\mathrm{H^{+}}+5\,\mathrm{e^{-}}\rightarrow\mathrm{Mn^{2+}}+4\,\mathrm{H_{2}O}$ . »

Pourquoi : Les $\mathrm{H^{+}}$ ajoutés à l'étape 3 changent la charge totale. Compter les électrons avant eux revient à compter une charge qui n'est pas encore la bonne.

6. Attribuer la couleur de l'équivalence au produit formé

1,5 point, et souvent la question suivante, qui demande de repérer l'équivalence

Ce qu'il ne faut pas écrire

« À l'équivalence, la solution devient rose parce que la réaction a formé des ions $\mathrm{Mn^{2+}}$ . »

Ce qu'il faut écrire

« Les ions $\mathrm{Mn^{2+}}$ sont incolores. Avant l'équivalence, l'ion $\mathrm{MnO_{4}^{-}}$ versé est limitant et disparaît aussitôt. Après l'équivalence, il est en excès et subsiste : la première goutte en excès donne la teinte rose persistante. »

Jusqu'à

16\ \mathrm{mL}

, le permanganate versé est limitant et n'est jamais présent : la solution reste incolore. Au-delà, il s'accumule, et c'est lui qui colore.

Pourquoi : Le virage signale un CHANGEMENT DE RÉACTIF LIMITANT, pas l'apparition d'un produit. Avec $16{,}0\ \mathrm{mL}$ versés, les $8{,}0\times 10^{-4}\ \mathrm{mol}$ de peroxyde d'hydrogène sont juste consommées ; $8{,}0\ \mathrm{mL}$ de plus laissent $1{,}6\times 10^{-4}\ \mathrm{mol}$ d'ions permanganate en excès.

7. Pour aller plus loin, Terminale : faire basculer un acide dilué du côté basique

2 points, et la conclusion de l'exercice

Ce qu'il ne faut pas écrire

« On dilue $10\,000$ fois un acide de pH $4$ , donc son pH passe à $8$ . »

Ce qu'il faut écrire

« La règle du $+1$ par dilution décimale ne vaut que loin de $10^{-7}\ \mathrm{mol/L}$ . Ici la solution finale est à $10^{-8}\ \mathrm{mol/L}$ d'acide apporté, et le pH tend vers $7$ sans jamais le franchir : diluer un acide ne le rend pas basique. »

La droite en pointillés est la règle du

+1

par dilution décimale. La courbe réelle la suit deux décades, puis s'infléchit et plafonne à

7

: c'est l'eau qui prend le relais.

Pourquoi : L'eau pure elle-même apporte $10^{-7}\ \mathrm{mol/L}$ d'ions $\mathrm{H_{3}O^{+}}$ . Dès que l'acide apporte moins que cela, c'est l'eau qui impose le pH.

8. Pour aller plus loin, Terminale : confondre l'équivalence et la neutralité

2 points, et le choix de l'indicateur coloré qui suit

Ce qu'il ne faut pas écrire

« À l'équivalence, la solution est neutre, donc $\mathrm{pH}=7$ . »

Ce qu'il faut écrire

« L'équivalence est définie par les proportions stœchiométriques, pas par le pH. Avec un acide faible titré par une base forte, l'équivalence tombe vers $\mathrm{pH}=8{,}6$ : elle se repère au SAUT de pH, pas à la valeur $7$ . »

Le saut de pH est centré sur l'équivalence, en

V=12\ \mathrm{mL}

, et son milieu n'est pas à

\mathrm{pH}=7

: avec un acide faible, l'équivalence se lit vers

8{,}6

Pourquoi : À l'équivalence, il reste en solution la base conjuguée de l'acide titré, qui rend le milieu basique. Seul un acide fort titré par une base forte donne $7$ .

9. Pour aller plus loin, Terminale : laisser le proton dans l'équation globale acide-base

1,5 point

Ce qu'il ne faut pas écrire

« $\mathrm{CH_{3}COOH}+\mathrm{HO^{-}}\rightarrow\mathrm{CH_{3}COO^{-}}+\mathrm{H^{+}}+\mathrm{HO^{-}}$ . »

Ce qu'il faut écrire

« $\mathrm{CH_{3}COOH}+\mathrm{HO^{-}}\rightarrow\mathrm{CH_{3}COO^{-}}+\mathrm{H_{2}O}$ : le proton cédé par l'acide est immédiatement capté par la base, il ne subsiste pas. »

Pourquoi : Un proton libre en solution n'existe pas : il est toujours porté par une molécule d'eau, sous la forme $\mathrm{H_{3}O^{+}}$ . L'écrire seul dans un bilan est une faute de fond.

Quelle méthode choisir

Titrage colorimétrique : quel virage attendre

Une seule question, posée avant de manipuler : quelle espèce est colorée, le titrant, l'espèce titrée, ou aucune des deux ?

Avant et après l'équivalence : la teinte apparaît quand le titrant est coloré, disparaît quand le titré l'est, d'un coup avec l'amidon. Une teinte qui fonce peu à peu ne marque rien.

Si le titrant est la seule espèce colorée → la couleur APPARAÎT à l'équivalence, quand le titrant cesse d'être limitant

Exemple : permanganate violet sur l'eau oxygénée : première teinte rose persistante

Le titrant sert alors d'indicateur de fin de réaction à lui seul.
Si l'espèce titrée est la seule espèce colorée → la couleur DISPARAÎT à l'équivalence, quand l'espèce titrée est entièrement consommée

Exemple : diiode brun titré par le thiosulfate : décoloration de la solution
Si la couleur de l'espèce titrée est pâle et le virage difficile à voir → ajouter un révélateur qui forme avec elle une espèce très colorée

Exemple : empois d'amidon avec le diiode : le bleu foncé disparaît d'un coup
Si le produit formé est coloré → la couleur change progressivement pendant tout le titrage : ce n'est pas un repère d'équivalence

Exemple : une teinte qui fonce goutte après goutte ne marque rien, seul un virage net compte

Dans les trois premiers cas, la phrase attendue nomme l'espèce responsable de la couleur ET dit pourquoi elle apparaît ou disparaît à cet instant : changement de réactif limitant.

Ajuster une demi-équation : l'ordre des quatre étapes

L'ordre n'est pas négociable, parce que chaque étape modifie le bilan de la suivante. On regarde ce qui n'est pas encore équilibré, dans cet ordre exactement.

Si l'élément principal n'est pas en même nombre des deux côtés → l'équilibrer d'abord, avec ses coefficients

Exemple : $\mathrm{Cr_{2}O_{7}^{2-}}\rightarrow 2\,\mathrm{Cr^{3+}}$
Si l'oxygène manque d'un côté → ajouter autant de $\mathrm{H_{2}O}$ que d'oxygènes manquants

Exemple : $\mathrm{MnO_{4}^{-}}\rightarrow\mathrm{Mn^{2+}}+4\,\mathrm{H_{2}O}$
Si l'hydrogène manque d'un côté → ajouter des ions $\mathrm{H^{+}}$ , jamais du dihydrogène

Exemple : $\mathrm{MnO_{4}^{-}}+8\,\mathrm{H^{+}}\rightarrow\mathrm{Mn^{2+}}+4\,\mathrm{H_{2}O}$
Si les charges totales diffèrent → ajouter les $\mathrm{e^{-}}$ du côté le plus positif, en dernier

Exemple : $-1+8=+7$ à gauche contre $+2$ à droite, donc $5\,\mathrm{e^{-}}$ à gauche

Recompter les charges après ajout : $+7-5=+2$ , égal à droite.

En milieu basique, on ajuste d'abord comme en milieu acide, puis on neutralise les $\mathrm{H^{+}}$ par autant d'ions $\mathrm{HO^{-}}$ des deux côtés. Ce cas n'est pas exigible en Première.

La rédaction attendue

Le correcteur coche des étapes. Les voici dans l'ordre, avec la phrase de conclusion qu'il attend mot pour mot.

Construire une équation d'oxydo-réduction

Quand l'utiliser : Dès que l'énoncé donne deux couples oxydant-réducteur et demande l'équation de la réaction, en particulier avant tout titrage.

1 Écrire les deux demi-équations séparément, chacune ajustée dans l'ordre élément, oxygène, hydrogène, charge.
2 Repérer le sens de chacune : l'oxydant du premier couple capte, le réducteur du second cède.
3 Multiplier chaque demi-équation par le facteur qui égalise les nombres d'électrons, et l'écrire explicitement.
4 Additionner membre à membre, puis simplifier les électrons et, s'il y a lieu, les $\mathrm{H^{+}}$ et $\mathrm{H_{2}O}$ présents des deux côtés.
5 Vérifier la conservation de chaque élément ET de la charge totale sur l'équation obtenue.

Phrase de conclusion

En multipliant la première demi-équation par $2$ et la seconde par $5$ , les $10\,\mathrm{e^{-}}$ se simplifient et l'équation de la réaction s'écrit $2\,\mathrm{MnO_{4}^{-}}+5\,\mathrm{H_{2}O_{2}}+6\,\mathrm{H^{+}}\rightarrow 2\,\mathrm{Mn^{2+}}+5\,\mathrm{O_{2}}+8\,\mathrm{H_{2}O}$ .

Le piège : Oublier de simplifier les $\mathrm{H^{+}}$ présents des deux côtés. Ici $16$ à gauche et $10$ à droite donnent $6$ à gauche, et une copie qui laisse $16$ perd le point de bilan.

Barème : En général $1$ point par demi-équation ajustée, $1$ point pour les coefficients multiplicateurs, $1$ point pour l'équation simplifiée et vérifiée.

Exploiter l'équivalence d'un titrage

Quand l'utiliser : Dès qu'un volume équivalent est donné ou lu sur une courbe, et qu'on demande une concentration.

1 Rappeler la définition : à l'équivalence, les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques de l'équation.
2 Écrire la relation avec les COEFFICIENTS : $\dfrac{n_{A}}{a}=\dfrac{n_{B}}{b}$ , en nommant $a$ et $b$ .
3 Remplacer chaque quantité par $cV$ , en gardant les volumes en litres.
4 Isoler la concentration cherchée littéralement, puis faire l'application numérique avec l'unité.
5 Si l'échantillon avait été dilué, remonter à la solution d'origine en multipliant par le facteur de dilution.

Phrase de conclusion

À l'équivalence, $\dfrac{c_{\text{ox}}V_{E}}{2}=\dfrac{c_{\text{red}}V_{A}}{5}$ , d'où $c_{\text{red}}=\dfrac{5\,c_{\text{ox}}V_{E}}{2\,V_{A}}=8{,}0\times 10^{-2}\ \mathrm{mol/L}$ dans la solution diluée.

Le piège : Oublier le facteur de dilution à la dernière ligne. La valeur trouvée est celle de la prise d'essai, jamais celle du produit commercial.

Barème : $1$ point pour la relation avec les coefficients, $1$ point pour l'expression littérale, $1$ point pour l'application numérique et l'unité.

Vérifier avant de rendre

Cinq minutes de vérification récupèrent plus de points qu'un exercice de plus commencé à la hâte.

Plus aucun électron dans l'équation finale

Relisez l'équation globale : s'il reste un seul $\mathrm{e^{-}}$ , la combinaison des deux demi-équations n'a pas été menée à son terme, ou les facteurs multiplicateurs sont faux.

Un $3\,\mathrm{e^{-}}$ résiduel dit que l'une des demi-équations a été multipliée par le mauvais entier : le plus petit multiple commun des deux nombres d'électrons est le bon.
Compter les charges des deux côtés

Additionnez les charges à gauche, puis à droite, sans oublier les coefficients. Les deux totaux doivent être égaux, y compris quand ils sont négatifs.

Sur $2\,\mathrm{MnO_{4}^{-}}+5\,\mathrm{H_{2}O_{2}}+6\,\mathrm{H^{+}}$ , on a $-2+0+6=+4$ à gauche et $2\times(+2)=+4$ à droite : le bilan est bon.
Le volume équivalent doit tenir dans la burette

Une burette courante contient $25{,}0\ \mathrm{mL}$ . Un volume équivalent calculé au dessus, ou inférieur à $2\ \mathrm{mL}$ , dit que la prise d'essai ou la dilution ont été mal choisies.

Un $V_{E}$ trouvé à $160\ \mathrm{mL}$ signale un facteur $10$ oublié dans la concentration, ou des millilitres pris pour des litres.
La teinte retenue est celle qui persiste

Le volume équivalent se lit à la goutte qui laisse une teinte stable après agitation. Une teinte qui disparaît en agitant signale seulement un excès local, au point de chute de la goutte.

Lire $15{,}2\ \mathrm{mL}$ à la première lueur rose au lieu de $16{,}0\ \mathrm{mL}$ fait perdre $5$ pour cent sur la concentration.
Pour aller plus loin, Terminale : le pH reste dans son domaine, et la dilution ne le fait pas basculer

Un pH se situe entre $0$ et $14$ , et diluer un acide le rapproche de $7$ PAR EN DESSOUS. Une valeur au dessus de $7$ après dilution d'un acide est nécessairement fausse.

Un pH de $8$ annoncé après avoir dilué un acide $10\,000$ fois signale la règle du $+1$ appliquée trop loin.

L'exercice type décortiqué

Doser l'eau oxygénée par le permanganate de potassium

Une eau oxygénée commerciale est diluée $10$ fois. On titre $V_{A}=10{,}0\ \mathrm{mL}$ de cette solution diluée par une solution de permanganate de potassium à $c_{\text{ox}}=2{,}0\times 10^{-2}\ \mathrm{mol/L}$ . L'équivalence est repérée à $V_{E}=16{,}0\ \mathrm{mL}$ .

Couples : $\mathrm{MnO_{4}^{-}}/\mathrm{Mn^{2+}}$ et $\mathrm{O_{2}}/\mathrm{H_{2}O_{2}}$ . Déterminer la concentration de l'eau oxygénée commerciale, puis son titre en volumes, avec $V_{m}=24{,}0\ \mathrm{L/mol}$ .

Le montage de l'exemple : le permanganate violet dans la burette, l'eau oxygénée incolore dans le bécher. Aucun indicateur : le titrant coloré signale lui-même l'équivalence.

Étape 1

Demi-équations, ajustées dans l'ordre : $\mathrm{MnO_{4}^{-}}+8\,\mathrm{H^{+}}+5\,\mathrm{e^{-}}\rightarrow\mathrm{Mn^{2+}}+4\,\mathrm{H_{2}O}$ et $\mathrm{H_{2}O_{2}}\rightarrow\mathrm{O_{2}}+2\,\mathrm{H^{+}}+2\,\mathrm{e^{-}}$ .

Pourquoi

La seconde surprend : le peroxyde d'hydrogène est ici RÉDUCTEUR, il cède des électrons. C'est la question de cours cachée dans l'exercice, et elle vaut un point à elle seule.

Étape 2

Combinaison : la première par $2$ , la seconde par $5$ , pour égaliser $10\,\mathrm{e^{-}}$ . Somme puis simplification des $\mathrm{H^{+}}$ : $2\,\mathrm{MnO_{4}^{-}}+5\,\mathrm{H_{2}O_{2}}+6\,\mathrm{H^{+}}\rightarrow 2\,\mathrm{Mn^{2+}}+5\,\mathrm{O_{2}}+8\,\mathrm{H_{2}O}$ .

Pourquoi

Les $16\,\mathrm{H^{+}}$ à gauche et $10$ à droite laissent $6$ à gauche. Sauter cette simplification est l'erreur qui coûte le point de bilan, et elle se voit d'un coup d'oeil.

Étape 3

Relation à l'équivalence, avec les coefficients : $\dfrac{n(\mathrm{MnO_{4}^{-}})}{2}=\dfrac{n(\mathrm{H_{2}O_{2}})}{5}$ , soit $\dfrac{c_{\text{ox}}V_{E}}{2}=\dfrac{c_{\text{red}}V_{A}}{5}$ .

Pourquoi

Écrire d'abord la relation en quantités de matière, puis seulement remplacer par $cV$ : c'est ce qui empêche d'oublier les coefficients $2$ et $5$ .

Étape 4

Application numérique : $c_{\text{red}}=\dfrac{5\,c_{\text{ox}}V_{E}}{2\,V_{A}}=\dfrac{5\times 2{,}0\times 10^{-2}\times 16{,}0}{2\times 10{,}0}=8{,}0\times 10^{-2}\ \mathrm{mol/L}$ .

Pourquoi

Les volumes peuvent rester en millilitres puisqu'ils apparaissent en rapport, ce qui évite deux conversions et donc deux occasions de se tromper.

Étape 5

Retour à la solution commerciale : elle avait été diluée $10$ fois, donc $c=10\times 8{,}0\times 10^{-2}=0{,}80\ \mathrm{mol/L}$ .

Pourquoi

C'est la ligne que les copies oublient. La question porte sur le produit du commerce, pas sur la prise d'essai qu'on a fabriquée au laboratoire.

Étape 6

Titre en volumes : $\mathrm{H_{2}O_{2}}$ se décompose selon $2\,\mathrm{H_{2}O_{2}}\rightarrow 2\,\mathrm{H_{2}O}+\mathrm{O_{2}}$ , donc un litre libère $\dfrac{0{,}80}{2}\times 24{,}0=9{,}6\ \mathrm{L}$ de dioxygène : l'eau oxygénée est à environ $10$ volumes.

Pourquoi

C'est la vérification par le réel : les flacons du commerce sont vendus à $10$ ou $20$ volumes. Un titre de $96$ volumes aurait signalé le facteur de dilution appliqué à l'envers.

Conclusion rédigée

L'eau oxygénée commerciale est à $c=0{,}80\ \mathrm{mol/L}$ , soit un titre d'environ $10$ volumes, conforme à l'étiquette. Le calcul repose sur la relation à l'équivalence écrite avec ses coefficients $2$ et $5$ , puis sur le facteur de dilution $10$ .

L'erreur classique sur cet exercice : Écrire $c_{\text{ox}}V_{E}=c_{\text{red}}V_{A}$ sans les coefficients. On trouve alors $3{,}2\times 10^{-2}\ \mathrm{mol/L}$ , soit $2{,}5$ fois trop peu, et un titre de $4$ volumes qui ne correspond à aucun produit vendu.

À savoir par cœur

• Une réaction d'oxydo-réduction met en jeu DEUX couples, et les électrons n'apparaissent pas dans l'équation globale.
• Demi-équation, quatre étapes dans l'ordre : élément principal, oxygène par $\mathrm{H_{2}O}$ , hydrogène par $\mathrm{H^{+}}$ , charge par $\mathrm{e^{-}}$ .
• À l'équivalence d'un titrage, $\dfrac{n_{A}}{a}=\dfrac{n_{B}}{b}$ : les coefficients de l'équation ne disparaissent pas.
• Une espèce peut appartenir à deux couples rédox : le peroxyde d'hydrogène est oxydant ou réducteur selon son partenaire. Le partenaire décide du rôle.
• Pour aller plus loin, Terminale : une réaction acide-base met en jeu DEUX couples, et le proton échangé n'apparaît pas dans l'équation globale.
• Titrage colorimétrique : la couleur change quand le réactif limitant change ; on lit le volume où la teinte PERSISTE.
• Pour aller plus loin, Terminale : $\mathrm{pH}=-\log\left[\mathrm{H_{3}O^{+}}\right]$ , et pour un acide fort $\left[\mathrm{H_{3}O^{+}}\right]=c$ .
• Pour aller plus loin, Terminale : diluer un acide d'un facteur $10$ ajoute $1$ au pH, mais le pH ne franchit JAMAIS $7$ par dilution.

Questions fréquentes

Comment ajuster une demi-équation d'oxydo-réduction ?

Quatre étapes, toujours dans cet ordre. On équilibre d'abord l'élément qui change, puis l'oxygène en ajoutant des molécules d'eau, puis l'hydrogène en ajoutant des ions hydrogène, et la charge en dernier avec des électrons du côté le plus positif. Inverser deux étapes rend le compte faux.

Pourquoi les électrons n'apparaissent-ils pas dans l'équation finale ?

Parce qu'ils n'existent pas libres en solution : le transfert se fait directement d'une espèce à l'autre au moment du choc. Les demi-équations sont une écriture de travail, et on les combine précisément pour que les électrons se simplifient. Une équation globale qui en garde est fausse.

Comment savoir si un couple est acide-base ou oxydant-réducteur ?

On compare les deux formules. Si elles ne diffèrent que par un atome d'hydrogène et une charge positive, c'est un couple acide-base et ce qui s'échange est un proton. Dans tous les autres cas, oxygènes ou charges en plus, c'est un couple oxydant-réducteur et ce qui s'échange est un électron. Les couples acide-base sont étudiés en Terminale.

Comment repère-t-on l'équivalence d'un titrage colorimétrique ?

On repère la goutte qui change durablement la couleur de la solution. Ce changement vient d'une espèce colorée qui apparaît ou disparaît au moment où le réactif limitant change : le titrant coloré qui commence à s'accumuler, ou l'espèce titrée colorée qui vient d'être entièrement consommée. On retient le volume pour lequel la teinte persiste après agitation.

Pourquoi la solution devient-elle rose à l'équivalence d'un titrage au permanganate ?

Parce que l'ion permanganate, violet, cesse d'être consommé. Avant l'équivalence, chaque goutte versée réagit aussitôt et la solution reste incolore, les ions manganèse formés étant incolores. Après l'équivalence, l'espèce titrée est épuisée : la première goutte en excès reste en solution et la colore en rose.

Passer à la pratique

Exercices corrigés : Oxydo-réduction et titrages

Une méthode se prouve sur une copie, pas sur une fiche. La série du même chapitre reprend chacun de ces pièges dans un exercice, avec le corrigé rédigé étape par étape.

15 exercices corrigés
150 points
225 minutes

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Ce chapitre au bac 2025 et 2026

5 exercices des sujets officiels le mobilisent, avec leur corrigé détaillé. À traiter une fois la fiche relue et la série du chapitre travaillée.

Session 2026• 4 exercices

Session 2025• 1 exercice

Métropole, session de septembre, J1, ex. 3 9 sept. • 5 pts Traitement de surface d'une pièce de jeu d'échecs

Ce chapitre resservira dans

Les chapitres qui le réclament en amont, plus tard dans l'année ou dans les années suivantes.

Équilibre et quotient de réactionTerminale Piles et électrolyseTerminale

© Ahmed Squalli Houssaini. Fiche publiée sur www.letuteurscientifique.ca/fiches/1spc-acide-base-redox. Libre pour l'usage personnel et en classe ; sa republication ailleurs demande une autorisation écrite (mentions légales).

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