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Spécialité physique-chimie, Terminale • Exercices corrigés à Montréal

Fiche de révision : acide-base, pKa et titrages (Terminale spécialité)

Tout le chapitre acide-base tient dans une relation et un diagramme. La relation donne le pH à partir du rapport des deux formes du couple; le diagramme dit laquelle domine. Les titrages, les indicateurs colorés et les solutions tampons n'en sont que des applications, et se retrouvent toutes à partir de là.

Cette fiche liste les huit erreurs qui coûtent des points, avec la phrase exacte qui les remet, l'arbre qui donne le pH à l'équivalence selon la nature des réactifs, la méthode de choix d'un indicateur coloré, et un titrage pH-métrique complet décortiqué de l'équivalence au pKa.

Le fil du chapitre

Une seule relation gouverne tout le chapitre : pH=pKA+log⁡[A−][AH]\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_{A}+\log\frac{[\mathrm{A^{-}}]}{[\mathrm{AH}]}. Prédominance, demi-équivalence, choix d'un indicateur et solution tampon en sont quatre lectures différentes.

Ce chapitre fait partie de Spécialité physique-chimie en Terminale

Avant ce chapitre

Cette fiche suppose ces notions acquises. Si une méthode ci-dessous reste opaque, c'est presque toujours l'une d'elles qui manque, pas la fiche.

Remonter plus loin : la chaîne complète (7 chapitres) ↓

Le chemin de remédiation, du plus ancien au plus proche. Un élève qui reprend ce chapitre de zéro le reprend dans cet ordre.

  1. 1L'atome et la classification périodiqueSeconde
  2. 2Équations, avancement et réactif limitantSeconde
  3. 3Entités chimiques et transformationsSeconde
  4. 4Avancement et dosagesPremière
  5. 5Acide-base et oxydo-réductionPremière
  6. 6Équilibre et quotient de réaction
  7. 7Ions, pH, acides et basesTroisième

L'essentiel

Le pKa se lit à l'envers, et le diagramme de prédominance en découle

  • • KA=[A−][H3O+][AH] c∘K_{A}=\frac{[\mathrm{A^{-}}][\mathrm{H_{3}O^{+}}]}{[\mathrm{AH}]\,c^{\circ}} et pKA=−log⁡KA\mathrm{p}K_{A}=-\log K_{A}. Plus le pKA\mathrm{p}K_{A} est PETIT, plus l'acide est fort.
  • • Relation maîtresse : pH=pKA+log⁡[A−][AH]\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_{A}+\log\frac{[\mathrm{A^{-}}]}{[\mathrm{AH}]}. Elle contient à elle seule prédominance, demi-équivalence, indicateurs et tampon.
  • • Prédominance : forme ACIDE si pH<pKA\mathrm{pH}<\mathrm{p}K_{A}, forme BASIQUE si pH>pKA\mathrm{pH}>\mathrm{p}K_{A}, égalité des deux à la frontière.
  • • Un écart d'une unité de pH correspond à un rapport de 1010 entre les deux formes; deux unités, à un rapport de 100100.
AH predomineA- predominepKa = 4,75pH
Une seule frontière, placée au pKA\mathrm{p}K_{A} : à gauche la forme acide domine, à droite la forme basique. Le diagramme se dessine en trois secondes et répond à toutes les questions de prédominance.

Le sens de lecture s'ancre sur un exemple : l'acide chlorhydrique, très fort, a un pKA\mathrm{p}K_{A} négatif; l'ion ammonium, très faible, a un pKA\mathrm{p}K_{A} de 9,29{,}2. Petit veut dire fort.

Le titrage : deux points remarquables, deux informations

  • • À l'ÉQUIVALENCE, les réactifs ont été mélangés dans les proportions stoechiométriques : cAVA=cBVEc_{A}V_{A}=c_{B}V_{E}. C'est ce qui donne la concentration cherchée.
  • • À la DEMI-ÉQUIVALENCE, la moitié de l'acide a réagi, donc [A−]=[AH][\mathrm{A^{-}}]=[\mathrm{AH}] et la relation maîtresse donne pH=pKA\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_{A}. C'est ce qui identifie l'acide.
  • • Le volume équivalent se repère par la méthode des tangentes ou par le maximum de la dérivée; le point d'inflexion du saut de pH.
  • • Le saut de pH doit être NET : c'est lui qui rend le titrage exploitable, et c'est lui qui décide du choix de l'indicateur.
51015202530352468101214demi-equivalenceequivalence
Deux points marqués sur la même courbe : celui de gauche donne le pKA\mathrm{p}K_{A} en ordonnée, celui du saut donne le volume équivalent en abscisse. Ce sont deux lectures différentes, sur deux axes différents.

Le pH à l'équivalence dépend de la nature des réactifs

  • • Acide FORT titré par base FORTE : le mélange à l'équivalence ne contient que des ions spectateurs, donc pHE=7\mathrm{pH}_{E}=7.
  • • Acide FAIBLE titré par base forte : il reste la base conjuguée A−\mathrm{A^{-}}, qui rend le milieu BASIQUE, donc pHE>7\mathrm{pH}_{E}>7.
  • • Base FAIBLE titrée par acide fort : il reste l'acide conjugué, donc pHE<7\mathrm{pH}_{E}<7.
  • • Le produit ionique de l'eau, Ke=10−14K_{e}=10^{-14} à 25 ∘C25\ \mathrm{^{\circ}C}, relie les deux échelles : pH+pOH=14\mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14.

Le pH=7\mathrm{pH}=7 à l'équivalence n'est vrai que dans UN cas sur trois. C'est pourtant la valeur que les copies écrivent par réflexe, et elle coûte le point d'analyse à chaque fois.

Indicateur coloré et solution tampon

  • • Un indicateur coloré est lui-même un couple acide-base : sa ZONE DE VIRAGE vaut environ pKA±1\mathrm{p}K_{A}\pm 1.
  • • Pour être utilisable, cette zone doit être ENTIÈREMENT contenue dans le saut de pH du titrage : c'est le seul critère de choix.
  • • Une solution TAMPON est un mélange d'un acide faible et de sa base conjuguée en quantités comparables : son pH vaut alors environ le pKA\mathrm{p}K_{A}.
  • • Elle est efficace sur pKA±1\mathrm{p}K_{A}\pm 1, et elle AMORTIT les variations de pH; elle ne les annule pas.

Les pièges qui coûtent des points

Les erreurs ci-dessous sont celles que je corrige le plus souvent en séance. Chacune coûte des points sur une copie, même quand le raisonnement est juste.

1. Lire le pKa à l'envers

1 point, et toutes les comparaisons de l'exercice sont inversées

Ce qu'il ne faut pas écrire

« L'acide éthanoïque a un pKA\mathrm{p}K_{A} de 4,754{,}75 et l'ion ammonium de 9,29{,}2 : l'ion ammonium est donc l'acide le plus fort. »

Ce qu'il faut écrire

« Plus le pKA\mathrm{p}K_{A} est PETIT, plus l'acide est fort : l'acide éthanoïque, avec 4,754{,}75, est nettement plus fort que l'ion ammonium, avec 9,29{,}2. »

Pourquoi : Le pKA\mathrm{p}K_{A} est l'OPPOSÉ d'un logarithme : un KAK_{A} grand, donc un acide fort, donne un pKA\mathrm{p}K_{A} petit. C'est exactement la même inversion que pour le pH, où un pH petit signifie beaucoup d'ions oxonium.

2. Écrire un pH de 7 à l'équivalence quel que soit le titrage

1 à 2 points, et le choix de l'indicateur devient faux

Ce qu'il ne faut pas écrire

« À l'équivalence du titrage de l'acide éthanoïque par la soude, le pH vaut 77. »

Ce qu'il faut écrire

« À l'équivalence il ne reste que l'ion éthanoate, base faible, qui rend le milieu basique : pHE≈8,2\mathrm{pH}_{E}\approx 8{,}2. Le pH de 77 ne vaut que pour un acide FORT titré par une base FORTE. »

51015202530352468101214acide faibleacide fort
Deux titrages par la même base, deux points d'équivalence distincts, à 77 et à 8,28{,}2. Après l'équivalence les deux courbes se confondent : c'est la soude en excès qui impose le pH.

Pourquoi : À l'équivalence, la solution contient la base conjuguée de l'acide titré. Si cet acide est faible, sa base conjuguée ne l'est pas assez pour être spectatrice : elle réagit avec l'eau et fait monter le pH.

3. Confondre l'équivalence et la demi-équivalence

toute la question, avec un $\mathrm{p}K_{A}$ de plus de trois unités trop grand

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Le volume équivalent vaut 20 mL20\ \mathrm{mL}, donc le pKA\mathrm{p}K_{A} se lit sur la courbe à cette abscisse. »

Ce qu'il faut écrire

« Le pKA\mathrm{p}K_{A} se lit à la DEMI-équivalence, soit pour V=10 mLV=10\ \mathrm{mL} : c'est là que [A−]=[AH][\mathrm{A^{-}}]=[\mathrm{AH}]. À l'équivalence, on lit le volume, pas le pKA\mathrm{p}K_{A}. »

Pourquoi : Les deux points remarquables ne servent pas à la même chose : l'équivalence donne une CONCENTRATION en abscisse, la demi-équivalence donne un pKA\mathrm{p}K_{A} en ordonnée. On lit deux axes différents.

4. Choisir un indicateur dont la zone de virage sort du saut

1 à 2 points, et un volume équivalent expérimental faux

Ce qu'il ne faut pas écrire

« On utilise l'hélianthine, de zone de virage 3,13{,}1 à 4,44{,}4, pour titrer l'acide éthanoïque par la soude. »

Ce qu'il faut écrire

« Le saut de pH va d'environ 77 à 1010 : l'hélianthine vire trop tôt, bien avant l'équivalence. Il faut la phénolphtaléine, de zone 8,28{,}2 à 1010, entièrement contenue dans le saut. »

51015202530352468101214helianthinephenolphtaleine
Deux bandes de virage tracées sur le même titrage : celle du haut est traversée par le saut, celle du bas est franchie bien avant l'équivalence. Seule la première désigne le bon volume.

Pourquoi : L'indicateur change de couleur quand le pH traverse sa zone. Si celle-ci est hors du saut, le virage a lieu à un volume qui n'est pas le volume équivalent, et l'erreur peut atteindre plusieurs millilitres.

5. Confondre la concentration et la force d'un acide

1 point, systématiquement sur une question de vocabulaire

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Cette solution a un pH de 11, l'acide qu'elle contient est donc très fort. »

Ce qu'il faut écrire

« Un pH de 11 peut venir d'un acide fort dilué OU d'un acide faible très concentré. La force se lit sur le pKA\mathrm{p}K_{A}, la concentration sur la quantité apportée : ce sont deux propriétés indépendantes. »

Pourquoi : Fort et faible décrivent la DISSOCIATION, concentré et dilué décrivent la QUANTITÉ. Une solution d'acide éthanoïque à 1 mol⋅L−11\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}} a un pH de 2,42{,}4, plus bas qu'une solution d'acide chlorhydrique à 10−3 mol⋅L−110^{-3}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}, dont le pH vaut 33.

6. Croire qu'un tampon bloque totalement le pH

1 point d'interprétation

Ce qu'il ne faut pas écrire

« La solution est tamponnée, donc son pH ne change pas quand on ajoute de l'acide. »

Ce qu'il faut écrire

« Une solution tampon AMORTIT les variations de pH : celui-ci varie peu tant que les deux formes du couple restent en quantités comparables. Il finit par varier fortement une fois l'une des deux consommée. »

Pourquoi : Le tampon fonctionne par consommation : l'acide ajouté réagit avec la base conjuguée présente. Tant qu'il en reste, le rapport des deux formes bouge peu et le logarithme encore moins. Quand la réserve est épuisée, l'amortissement cesse brutalement.

7. Appliquer pH=−log⁡c\mathrm{pH}=-\log c à un acide faible

toute la question, avec plus d'une unité de pH d'écart

Ce qu'il ne faut pas écrire

« La solution d'acide éthanoïque est à 10−2 mol⋅L−110^{-2}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}, donc son pH vaut 22. »

Ce qu'il faut écrire

« Cette formule ne vaut que pour un acide FORT, totalement dissocié. Pour un acide faible, il faut résoudre x2c−x=KA\frac{x^{2}}{c-x}=K_{A} : ici x=4,1×10−4x=4{,}1\times 10^{-4} et pH=3,4\mathrm{pH}=3{,}4. »

Pourquoi : Un acide faible ne libère qu'une petite fraction de ses protons : ici 4 %4\ \%. Sa concentration en ions oxonium est donc bien inférieure à sa concentration apportée, et son pH bien plus élevé que −log⁡c-\log c.

8. Chercher l'équivalence conductimétrique ailleurs qu'à la rupture de pente

1 point, et un volume équivalent lu à côté

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Le volume équivalent correspond au minimum de la conductivité. »

Ce qu'il faut écrire

« Le volume équivalent est à la RUPTURE DE PENTE, c'est-à-dire à l'intersection des deux segments de droite. Ce point n'est un minimum que dans certains titrages, et pas dans le cas général. »

Pourquoi : La conductivité varie linéairement de part et d'autre de l'équivalence, avec deux pentes différentes selon les ions présents. Le point anguleux marque le changement d'espèce majoritaire, qu'il corresponde ou non à un minimum.

9. Oublier la dilution en calculant une concentration après mélange

1 point, et un facteur $2$ sur le pH à l'équivalence

Ce qu'il ne faut pas écrire

« On mélange 20 mL20\ \mathrm{mL} d'acide à 10−210^{-2} et 20 mL20\ \mathrm{mL} de base : la concentration en base conjuguée formée vaut 10−2 mol⋅L−110^{-2}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}. »

Ce qu'il faut écrire

« Le volume total est de 40 mL40\ \mathrm{mL} : la quantité de 2×10−4 mol2\times 10^{-4}\ \mathrm{mol} formée donne une concentration de 2×10−440×10−3=5×10−3 mol⋅L−1\frac{2\times 10^{-4}}{40\times 10^{-3}}=5\times 10^{-3}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}. »

Pourquoi : Un titrage est un mélange : les volumes s'ajoutent. Raisonner en QUANTITÉ DE MATIÈRE puis diviser par le volume TOTAL évite systématiquement cette erreur.

Quelle méthode choisir

Quel pH à l'équivalence, selon les réactifs

On regarde la nature de l'acide et celle de la base, puis on se demande ce qui RESTE dans le bécher à l'équivalence.

  • Si acide fort titré par base forte → il ne reste que des ions spectateurs : pHE=7\mathrm{pH}_{E}=7 à 25 ∘C25\ \mathrm{^{\circ}C}

    Exemple : acide chlorhydrique titré par la soude

  • Si acide faible titré par base forte → il reste la base conjuguée A−\mathrm{A^{-}}, qui rend le milieu BASIQUE : pHE>7\mathrm{pH}_{E}>7

    Exemple : acide éthanoïque titré par la soude, pHE≈8,2\mathrm{pH}_{E}\approx 8{,}2

  • Si base faible titrée par acide fort → il reste l'acide conjugué, qui rend le milieu ACIDE : pHE<7\mathrm{pH}_{E}<7

    Exemple : ammoniac titré par l'acide chlorhydrique, pHE≈5,3\mathrm{pH}_{E}\approx 5{,}3

  • Si l'énoncé demande de choisir un indicateur → prendre celui dont la zone de virage est ENTIÈREMENT dans le saut, donc encadrant pHE\mathrm{pH}_{E}

    Phénolphtaléine pour un acide faible titré par une base forte, hélianthine pour une base faible titrée par un acide fort.

  • Si l'énoncé demande le pKA\mathrm{p}K_{A} du couple → lire l'ordonnée à la DEMI-équivalence, c'est-à-dire pour V=VE2V=\frac{V_{E}}{2}

  • Si l'énoncé demande la concentration de la solution titrée → relation d'équivalence cAVA=cBVEc_{A}V_{A}=c_{B}V_{E}, en respectant les coefficients si la réaction n'est pas de un pour un

Le raisonnement est toujours le même : identifier l'espèce qui reste seule dans le bécher à l'équivalence, puis se demander si elle est acide, basique ou spectatrice. Aucune formule n'est à retenir.

Quelle relation employer selon la question

Presque tout se déduit de la relation maîtresse. Ce que l'énoncé fournit décide de la façon de l'employer.

  • Si on connaît le pH et le pKA\mathrm{p}K_{A}, on cherche le rapport des formes → [A−][AH]=10pH−pKA\frac{[\mathrm{A^{-}}]}{[\mathrm{AH}]}=10^{\mathrm{pH}-\mathrm{p}K_{A}}

    Exemple : un écart d'une unité donne un rapport de 1010

  • Si on connaît le pH et on demande la forme prédominante → diagramme de prédominance : forme acide si pH<pKA\mathrm{pH}<\mathrm{p}K_{A}, forme basique sinon

  • Si on part d'un acide faible seul en solution → tableau d'avancement et x2c−x=KA\frac{x^{2}}{c-x}=K_{A}, puis pH=−log⁡x\mathrm{pH}=-\log x

    L'approximation x=KAcx=\sqrt{K_{A}c} n'est valable que si le taux de dissociation reste faible.

  • Si on part d'une base faible seule en solution → même équation avec KB=KeKAK_{B}=\frac{K_{e}}{K_{A}}, puis pOH=−log⁡x\mathrm{pOH}=-\log x et pH=14−pOH\mathrm{pH}=14-\mathrm{pOH}

  • Si on mélange un acide faible et sa base conjuguée → c'est un TAMPON : pH=pKA+log⁡nA−nAH\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_{A}+\log\frac{n_{\mathrm{A^{-}}}}{n_{\mathrm{AH}}}, les volumes se simplifiant

    Exemple : quantités égales donnent pH=pKA\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_{A}

  • Si on exploite une courbe de titrage → équivalence pour la concentration, demi-équivalence pour le pKA\mathrm{p}K_{A}, saut pour l'indicateur

Dans un tampon, les quantités de matière suffisent : le volume est le même pour les deux formes et se simplifie dans le rapport. C'est ce qui rend le calcul immédiat.

La rédaction attendue

Le correcteur coche des étapes. Les voici dans l'ordre, avec la phrase de conclusion qu'il attend mot pour mot.

Exploiter une courbe de titrage pH-métrique

Quand l'utiliser : L'exercice central du chapitre : une courbe est fournie, plusieurs grandeurs sont à en tirer.

  1. 1 Écrire l'équation de la réaction de titrage et vérifier qu'elle est TOTALE : c'est la condition de validité de la méthode.
  2. 2 Repérer le volume équivalent par la méthode des tangentes ou le maximum de la dérivée, et l'écrire avec son incertitude de lecture.
  3. 3 Appliquer la relation d'équivalence cAVA=cBVEc_{A}V_{A}=c_{B}V_{E} pour la concentration cherchée, en respectant les coefficients.
  4. 4 Lire l'ordonnée à la DEMI-équivalence pour obtenir le pKA\mathrm{p}K_{A}, et le comparer à une table pour identifier l'acide.
  5. 5 Lire le pH à l'équivalence et l'interpréter : basique confirme un acide faible, neutre un acide fort.
  6. 6 Choisir l'indicateur dont la zone de virage est incluse dans le saut, et le justifier par les deux bornes.

Phrase de conclusion

Le volume équivalent vaut VE=20,0 mLV_{E}=20{,}0\ \mathrm{mL}, d'où cA=cBVEVA=1,0×10−2 mol⋅L−1c_{A}=\frac{c_{B}V_{E}}{V_{A}}=1{,}0\times 10^{-2}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}; la lecture à la demi-équivalence donne pKA=4,75\mathrm{p}K_{A}=4{,}75, ce qui identifie le couple acide éthanoïque et ion éthanoate.

Le piège : Lire le pKA\mathrm{p}K_{A} à l'équivalence. C'est la demi-équivalence qui donne cette lecture, et l'écart entre les deux valeurs dépasse ici trois unités de pH.

Barème : 1 point pour l'équation de titrage, 1 point pour le volume équivalent, 1 point pour la concentration, 1 point pour le pKA\mathrm{p}K_{A}, 1 point pour l'indicateur justifié.

Déterminer le pH d'une solution tampon

Quand l'utiliser : L'énoncé donne un mélange d'un acide faible et de sa base conjuguée, ou demande d'en préparer un.

  1. 1 Identifier le couple et son pKA\mathrm{p}K_{A}, en le citant depuis la table de l'énoncé.
  2. 2 Calculer les QUANTITÉS de matière de chaque forme, en moles, plutôt que les concentrations.
  3. 3 Vérifier que les deux quantités sont comparables : c'est la condition pour parler de tampon.
  4. 4 Appliquer pH=pKA+log⁡nA−nAH\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_{A}+\log\frac{n_{\mathrm{A^{-}}}}{n_{\mathrm{AH}}}, le volume se simplifiant dans le rapport.
  5. 5 Vérifier que le pH obtenu tombe dans l'intervalle pKA±1\mathrm{p}K_{A}\pm 1, domaine d'efficacité du tampon.
  6. 6 Conclure en précisant que le tampon amortit les variations de pH, sans les supprimer.

Phrase de conclusion

Avec nA−=2,0×10−3 moln_{\mathrm{A^{-}}}=2{,}0\times 10^{-3}\ \mathrm{mol} et nAH=1,0×10−3 moln_{\mathrm{AH}}=1{,}0\times 10^{-3}\ \mathrm{mol}, on obtient pH=4,75+log⁡2=5,05\mathrm{pH}=4{,}75+\log 2=5{,}05, valeur bien comprise dans le domaine d'efficacité du tampon.

Le piège : Diviser des concentrations sans remarquer que le volume est commun. Le calcul reste juste, mais il est deux fois plus long et introduit une occasion d'erreur pour rien.

Barème : 0,5 point pour le couple identifié, 1 point pour les quantités, 1 point pour la relation appliquée, 0,5 point pour la vérification du domaine.

Vérifier avant de rendre

Cinq minutes de vérification récupèrent plus de points qu'un exercice de plus commencé à la hâte.

L'exercice type décortiqué

Un titrage pH-métrique complet, comme au baccalauréat

On titre VA=20,0 mLV_{A}=20{,}0\ \mathrm{mL} d'une solution d'acide éthanoïque de concentration inconnue par une solution d'hydroxyde de sodium de concentration cB=1,0×10−2 mol⋅L−1c_{B}=1{,}0\times 10^{-2}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}. Le saut de pH est observé pour VE=20,0 mLV_{E}=20{,}0\ \mathrm{mL}, et le pH y vaut 8,28{,}2.

1. Écrire l'équation de la réaction de titrage. 2. Déterminer la concentration de la solution d'acide. 3. Déterminer le pKA\mathrm{p}K_{A} du couple. 4. Justifier que le pH à l'équivalence est supérieur à 77. 5. Choisir un indicateur coloré parmi l'hélianthine, de zone 3,13{,}1 à 4,44{,}4, et la phénolphtaléine, de zone 8,28{,}2 à 1010.

Étape 1

CH3COOH+HO−→CH3COO−+H2O\mathrm{CH_{3}COOH}+\mathrm{HO^{-}}\rightarrow\mathrm{CH_{3}COO^{-}}+\mathrm{H_{2}O}. La constante de cette réaction vaut KAKe≈1,8×109\frac{K_{A}}{K_{e}}\approx 1{,}8\times 10^{9} : elle est totale, ce qui autorise le titrage.

Pourquoi

Une réaction de titrage doit être TOTALE, rapide et unique. Le calcul de sa constante, même approximatif, est ce qui le justifie, et il vaut souvent un demi-point.

Étape 2

À l'équivalence, nA=nBn_{A}=n_{B}, donc cAVA=cBVEc_{A}V_{A}=c_{B}V_{E}. D'où cA=cBVEVA=1,0×10−2×20,020,0=1,0×10−2 mol⋅L−1c_{A}=\frac{c_{B}V_{E}}{V_{A}}=\frac{1{,}0\times 10^{-2}\times 20{,}0}{20{,}0}=1{,}0\times 10^{-2}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.

Pourquoi

La relation d'équivalence traduit la stoechiométrie un pour un de l'équation. Les volumes peuvent rester en millilitres puisqu'ils apparaissent en rapport, ce qui évite une conversion inutile.

Étape 3

À la demi-équivalence, V=VE2=10,0 mLV=\frac{V_{E}}{2}=10{,}0\ \mathrm{mL} : la moitié de l'acide a été transformée, donc [CH3COO−]=[CH3COOH][\mathrm{CH_{3}COO^{-}}]=[\mathrm{CH_{3}COOH}]. La relation maîtresse donne alors pH=pKA\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_{A}, et la lecture graphique fournit pKA=4,75\mathrm{p}K_{A}=4{,}75.

Pourquoi

On explique POURQUOI la lecture est possible avant de lire : c'est l'égalité des deux concentrations qui annule le logarithme. Sans cette phrase, la lecture paraît magique et perd son point.

Étape 4

À l'équivalence, il ne reste dans le bécher que l'ion éthanoate, base faible, et les ions sodium, spectateurs. L'ion éthanoate réagit avec l'eau : CH3COO−+H2O=CH3COOH+HO−\mathrm{CH_{3}COO^{-}}+\mathrm{H_{2}O}=\mathrm{CH_{3}COOH}+\mathrm{HO^{-}}, ce qui libère des ions hydroxyde et rend le milieu basique.

Pourquoi

Le raisonnement est qualitatif et suffit : on identifie l'espèce restante, on écrit sa réaction avec l'eau, on conclut sur le caractère basique. Aucun calcul n'est demandé.

Étape 5

Vérification numérique : [CH3COO−]=2,0×10−440,0×10−3=5,0×10−3 mol⋅L−1[\mathrm{CH_{3}COO^{-}}]=\frac{2{,}0\times 10^{-4}}{40{,}0\times 10^{-3}}=5{,}0\times 10^{-3}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}, et KB=KeKA=5,6×10−10K_{B}=\frac{K_{e}}{K_{A}}=5{,}6\times 10^{-10}, d'où [HO−]=KBc≈1,7×10−6[\mathrm{HO^{-}}]=\sqrt{K_{B}c}\approx 1{,}7\times 10^{-6} et pH=14−5,8=8,2\mathrm{pH}=14-5{,}8=8{,}2, conforme à la mesure.

Pourquoi

Le volume total est de 40 mL40\ \mathrm{mL}, pas de 2020 : c'est là que se perd le facteur 22. Retrouver la valeur mesurée valide d'un coup la concentration, le pKA\mathrm{p}K_{A} et le raisonnement.

Étape 6

Choix de l'indicateur : le saut de pH s'étend d'environ 77 à 1010. L'hélianthine vire entre 3,13{,}1 et 4,44{,}4, donc bien AVANT l'équivalence : elle ne convient pas. La phénolphtaléine vire entre 8,28{,}2 et 1010, zone contenue dans le saut et encadrant pHE=8,2\mathrm{pH}_{E}=8{,}2 : c'est elle qu'il faut utiliser.

Pourquoi

On compare les deux bornes de la zone aux deux bornes du saut, et on conclut sur chacun des deux indicateurs. Une réponse qui n'écarte pas explicitement le mauvais perd la moitié du point.

Étape 7

Contrôle final : le taux de dissociation de l'acide avant tout ajout vaut τ=xc≈4 %\tau=\frac{x}{c}\approx 4\ \%, cohérent avec un acide faible de pKA=4,75\mathrm{p}K_{A}=4{,}75 à 10−2 mol⋅L−110^{-2}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}, et le pH initial lu sur la courbe, environ 3,43{,}4, le confirme.

Pourquoi

Le début de la courbe contient une information souvent ignorée : le pH initial. Il permet de vérifier la concentration trouvée par une seconde voie, entièrement indépendante de l'équivalence.

Conclusion rédigée

Le titrage donne cA=1,0×10−2 mol⋅L−1c_{A}=1{,}0\times 10^{-2}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}} pour la solution d'acide éthanoïque, un pKA\mathrm{p}K_{A} de 4,754{,}75 lu à la demi-équivalence, un pH d'équivalence basique de 8,28{,}2 dû à l'ion éthanoate formé, et impose la phénolphtaléine comme indicateur coloré.

L'erreur classique sur cet exercice : Lire le pKA\mathrm{p}K_{A} à l'équivalence, ce qui donnerait 8,28{,}2 au lieu de 4,754{,}75. L'acide serait alors identifié comme l'acide hypochloreux au lieu de l'acide éthanoïque, et le choix de l'indicateur suivrait la même erreur.

À savoir par cœur

  • • Plus le pKA\mathrm{p}K_{A} est PETIT, plus l'acide est fort.
  • • pH=pKA+log⁡[A−][AH]\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_{A}+\log\frac{[\mathrm{A^{-}}]}{[\mathrm{AH}]} : une unité d'écart, un rapport de 1010.
  • • Prédominance : forme acide si pH<pKA\mathrm{pH}<\mathrm{p}K_{A}, forme basique si pH>pKA\mathrm{pH}>\mathrm{p}K_{A}.
  • • Équivalence : cAVA=cBVEc_{A}V_{A}=c_{B}V_{E}, lecture en ABSCISSE. Demi-équivalence : pH=pKA\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_{A}, lecture en ORDONNÉE.
  • • pHE=7\mathrm{pH}_{E}=7 SEULEMENT pour fort contre fort. Basique pour acide faible, acide pour base faible.
  • • Indicateur : sa zone de virage doit être ENTIÈREMENT dans le saut de pH.
  • • Tampon : acide faible et base conjuguée en quantités comparables, pH≈pKA\mathrm{pH}\approx\mathrm{p}K_{A}, efficace sur pKA±1\mathrm{p}K_{A}\pm 1. Il amortit, il n'annule pas.
  • • pH=−log⁡c\mathrm{pH}=-\log c ne vaut que pour un acide FORT. Pour un faible, résoudre x2c−x=KA\frac{x^{2}}{c-x}=K_{A}.
  • • Dans un mélange, les volumes s'AJOUTENT : passer par les quantités de matière.

Questions fréquentes

Un pKa élevé signifie-t-il un acide fort ?

Non, c'est l'inverse. Le pKa est l'opposé du logarithme de la constante d'acidité : plus il est petit, plus la constante est grande et plus l'acide est fort. L'acide éthanoïque, avec un pKa de quatre virgule sept cinq, est ainsi bien plus fort que l'ion ammonium, dont le pKa vaut neuf virgule deux.

Le pH vaut-il toujours 7 à l'équivalence d'un titrage ?

Non, seulement pour un acide fort titré par une base forte. Si l'acide est faible, il reste à l'équivalence sa base conjuguée, qui réagit avec l'eau et rend le milieu basique. Si l'on titre une base faible par un acide fort, c'est l'inverse et le pH d'équivalence est acide.

Où lit-on le pKa sur une courbe de titrage ?

À la demi-équivalence, c'est-à-dire pour un volume versé égal à la moitié du volume équivalent. À cet instant, la moitié de l'acide a réagi, donc les deux formes du couple sont en quantités égales et le pH vaut exactement le pKa. L'équivalence, elle, sert à lire un volume, pas un pKa.

Comment choisir un indicateur coloré pour un titrage ?

Sa zone de virage doit être entièrement contenue dans le saut de pH, et donc encadrer le pH d'équivalence. Pour un acide faible titré par une base forte, où le pH d'équivalence est basique, on prend la phénolphtaléine. Pour une base faible titrée par un acide fort, on prend l'hélianthine.

Quelle différence entre un acide fort et un acide concentré ?

Fort décrit la dissociation : l'acide libère la totalité de ses protons. Concentré décrit la quantité apportée par litre. Les deux sont indépendants : une solution diluée d'acide fort peut avoir un pH plus élevé qu'une solution très concentrée d'acide faible. La force se lit sur le pKa, la concentration sur l'étiquette.

Une solution tampon empêche-t-elle le pH de varier ?

Elle l'amortit, elle ne le bloque pas. Tant que les deux formes du couple restent présentes en quantités comparables, un ajout d'acide ou de base ne modifie le pH que de quelques dixièmes. Mais dès que l'une des deux formes est épuisée, l'effet tampon cesse et le pH varie brutalement.

Passer à la pratique

Exercices corrigés : Acide-base, pKa et titrages

Une méthode se prouve sur une copie, pas sur une fiche. La série du même chapitre reprend chacun de ces pièges dans un exercice, avec le corrigé rédigé étape par étape.

  • 15 exercices corrigés
  • 150 points
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