Spécialité physique-chimie, Première • Fiche de révision à Montréal
Fiche de révision : aspects énergétiques des transformations (Première)
Ce chapitre ne demande que des additions et des divisions, et pourtant il se perd, parce qu'il ne pardonne ni un signe ni une unité. L'énergie de réaction n'est pas une quantité positive à laquelle on colle un adjectif : son SIGNE est déjà la réponse à la question posée.
Vous trouverez ici les erreurs qui coûtent des points en devoir, avec la phrase exacte à écrire pour chacune, l'arbre qui choisit le calcul énergétique selon les données, et un chauffe-eau au gaz traité ligne par ligne.
Les transformations nucléaires et l'équivalence masse-énergie ne sont pas au programme de spécialité de Première : elles relèvent de la Seconde et de l'enseignement scientifique, et la radioactivité revient en spécialité de Terminale. Ce que la fiche en dit est rangé à la fin, sous l'étiquette « Hors programme de spécialité ».
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Le fil du chapitre
Rompre une liaison COÛTE de l'énergie, en former en LIBÈRE : c'est cette dissymétrie qui donne le signe de ΔrE, et ce signe dit dans quel sens l'énergie traverse la frontière du système.
•ΔrE<0 : la réaction est EXOTHERMIQUE, le système CÈDE de l'énergie au milieu extérieur, qui s'échauffe.
•ΔrE>0 : la réaction est ENDOTHERMIQUE, le système REÇOIT de l'énergie, et le milieu extérieur se refroidit.
Le chemin passe par les atomes isolés : on monte en rompant, ce qui coûte, puis on descend en formant, ce qui libère. Le bilan est la différence des deux, et c'est son signe qui répond à la question.
Le sens du bilan se retrouve sans le mémoriser : si les liaisons formées sont plus solides que celles rompues, on récupère plus qu'on n'a payé, donc ΔrE est négatif et la réaction chauffe.
Du bilan molaire au pouvoir calorifique
•POUVOIR CALORIFIQUE MASSIQUE : énergie libérée par la combustion d'un kilogramme, en MJ⋅kg−1.
•On passe de l'énergie molaire au pouvoir calorifique massique en DIVISANT par la masse molaire : M∣ΔrE∣.
•POUVOIR CALORIFIQUE VOLUMIQUE : pouvoir calorifique massique multiplié par la masse volumique, en MJ⋅L−1.
•Le classement des combustibles PAR LITRE n'est pas celui PAR KILOGRAMME : le dihydrogène est premier par kilogramme et dernier par litre.
•Un combustible déjà partiellement oxydé, comme l'éthanol, libère moins d'énergie par kilogramme qu'un alcane de taille comparable.
L'éthanol porte déjà un atome d'oxygène (orange) : une partie du chemin vers CO2 et H2O est faite, d'où moins de 30MJ⋅kg−1 contre environ 50 pour l'éthane.
La question du réservoir est toujours une question de volume, celle du transport aérien une question de masse : l'énoncé choisit la grandeur en fonction de l'usage, et c'est cela qu'il faut lire.
Le bilan thermique et le rendement
•Q=mcΔT, avec m en kilogrammes, c en J⋅kg−1⋅K−1 et ΔT en degrés ou en kelvins, indifféremment.
•Pour l'eau liquide, c=4185J⋅kg−1⋅K−1, et 1L d'eau pèse 1kg.
•Une DIFFÉRENCE de températures a la même valeur en degrés Celsius et en kelvins : ΔT=45∘C=45K.
•RENDEMENT =EfournieEutile, sans unité, toujours inférieur à 1.
•Pour remonter à l'énergie à FOURNIR, on DIVISE l'énergie utile par le rendement.
L'énergie fournie se partage entre l'utile, qui chauffe l'eau, et la perdue : η=EQ<1, donc on remonte à E en DIVISANT Q par η.
Un piège classique : ajouter 273 à chaque température puis les soustraire. Le résultat est le même, mais le détour ouvre deux occasions d'erreur pour aucun gain.
Hors programme de spécialité : le nucléaire, une autre échelle
•Une ÉQUATION NUCLÉAIRE conserve le nombre de NUCLÉONS A et le nombre de CHARGE Z, pas les éléments : les noyaux se transforment.
•Équivalence masse-énergie : E=mc2, avec m en kilogrammes, c=3,00×108m⋅s−1 et E en joules.
•Une réaction nucléaire libère environ un MILLION de fois plus d'énergie par kilogramme qu'une combustion.
•En chimie, la conservation de la masse est une excellente approximation, pas une loi exacte : la perte réelle est de l'ordre de 10−8g par mole.
•Fission : un noyau lourd se casse. Fusion : deux noyaux légers s'assemblent. Les deux libèrent de l'énergie.
Le facteur c2 vaut 9×1016 : c'est lui, et non la masse, qui rend les énergies nucléaires si grandes. Une erreur d'unité sur c change le résultat d'un facteur un million.
Les pièges qui coûtent des points
Les erreurs ci-dessous sont celles que je corrige le plus souvent en séance. Chacune coûte des points sur une copie, même quand le raisonnement est juste.
1.Inverser le signe de l'énergie de réaction
2 points, et l'adjectif exothermique ou endothermique qui suit
Ce qu'il ne faut pas écrire
« La réaction libère de l'énergie, donc ΔrE>0. »
Ce qu'il faut écrire
« Le système CÈDE de l'énergie, donc il en perd : ΔrE<0 et la réaction est EXOTHERMIQUE. Le signe se lit du point de vue du SYSTÈME, jamais de celui du milieu extérieur. »
À gauche les produits sont PLUS BAS que les réactifs : le système a perdu de l'énergie, ΔrE est négatif et la réaction chauffe. À droite c'est l'inverse, et le milieu extérieur se refroidit.
Pourquoi : Toute la thermodynamique se raconte du point de vue du système : ce qu'il reçoit est compté positivement, ce qu'il cède négativement. La même convention servira toute l'année de Terminale.
2.Croire que rompre une liaison libère de l'énergie
2 points, et la justification entière du caractère exothermique
Ce qu'il ne faut pas écrire
« La combustion casse les liaisons du méthane, ce qui libère de l'énergie. »
Ce qu'il faut écrire
« Rompre une liaison COÛTE toujours de l'énergie. Ce qui en libère, c'est la FORMATION des liaisons des produits, et c'est parce qu'elles sont plus solides que le bilan est négatif. »
Rompre H−H fait MONTER vers les atomes séparés, 436kJ⋅mol−1 fournis (vert) ; la former redescend d'autant (bleu). Une rupture qui « libère » (rouge) n'existe pas.
Pourquoi : Une liaison est un état stable : la défaire demande de l'énergie, comme séparer deux aimants. L'énergie d'une combustion vient du bilan, pas de la seule rupture.
3.Confondre pouvoir calorifique massique et volumique
toute la question de comparaison, souvent 3 points
Ce qu'il ne faut pas écrire
« Le dihydrogène est le meilleur combustible par kilogramme, c'est donc le meilleur pour remplir un réservoir. »
Ce qu'il faut écrire
« Par kilogramme, le dihydrogène est premier avec 120MJ⋅kg−1; mais sa masse volumique est minuscule, donc PAR LITRE il ne donne que 8,5MJ, loin derrière l'essence à 33MJ⋅L−1. »
Le dihydrogène domine largement à gauche et se retrouve dernier à droite : c'est la masse volumique, et elle seule, qui retourne le classement d'un panneau à l'autre.
Pourquoi : Un réservoir se mesure en litres, un avion se charge en kilogrammes : les deux classements répondent à deux questions différentes, et l'énoncé choisit toujours celle qui piège.
4.Multiplier par le rendement au lieu de diviser
2 points, et la masse de combustible calculée derrière
Ce qu'il ne faut pas écrire
« Il faut 2,82×107J utiles avec un rendement de 0,75, donc l'énergie à fournir vaut 2,82×107×0,75=2,12×107J. »
Ce qu'il faut écrire
« On DIVISE : 0,752,82×107=3,77×107J. L'énergie à fournir est toujours PLUS GRANDE que l'énergie utile. »
Diviser par 0,75 donne 3,77×107 J à fournir, plus que l'utile (vert) ; multiplier donne 2,12×107 J, moins que l'utile (rouge) : impossible.
Pourquoi : Le sens physique tranche sans calcul : une partie de l'énergie sera dissipée, donc il faut en fournir davantage. Un résultat inférieur à l'énergie utile est impossible.
5.Convertir une différence de températures en kelvins
2 points, et une énergie sept fois trop grande
Ce qu'il ne faut pas écrire
« ΔT=60−15=45∘C, soit 45+273=318K. »
Ce qu'il faut écrire
« Une DIFFÉRENCE de températures a la même valeur dans les deux échelles : ΔT=45∘C=45K. On n'ajoute 273 qu'à une température, jamais à un écart. »
Les deux échelles ont le même pas : de 15 à 60 °C comme de 288 à 333 K, l'écart vaut 45 (vert). 318 K (rouge) est la TEMPÉRATURE 45 °C, pas un écart.
Pourquoi : Les deux échelles sont décalées de la même constante : la constante disparaît dans la soustraction. Le vérifier une fois évite l'erreur pour toujours.
6.Oublier l'oxygène de l'alcool dans l'équation de combustion
1 point, et tous les calculs de quantité de dioxygène qui suivent
Ce qu'il ne faut pas écrire
« C2H6O+27O2→2CO2+3H2O, puisqu'il faut 4+3=7 atomes d'oxygène à droite. »
Ce qu'il faut écrire
« Il faut bien 2×2+3=7 atomes d'oxygène à droite, mais l'éthanol en apporte déjà un : le dioxygène n'en fournit que 6, d'où C2H6O+3O2→2CO2+3H2O. »
À droite, 2×2+3=7 atomes d'oxygène ; l'éthanol en apporte déjà un (orange), donc 3O2 suffisent (vert). Avec 27O2 (rouge), on en compterait 8.
Pourquoi : On équilibre l'oxygène en DERNIER, après le carbone et l'hydrogène, et on compte TOUS les atomes d'oxygène des réactifs, y compris celui du groupe hydroxyle. Un alcane n'en porte aucun, un alcool en porte un : c'est la seule différence de méthode entre les deux.
7.Hors programme de spécialité : équilibrer une équation nucléaire comme une équation chimique
toute la question, souvent 3 points
Ce qu'il ne faut pas écrire
« Il y a un uranium à gauche, il doit y avoir un uranium à droite. »
Ce qu'il faut écrire
« Une équation nucléaire conserve A et Z, pas les ÉLÉMENTS : 92235U+01n→3894Sr+54140Xe+201n, avec 236=94+140+2 et 92=38+54. »
Pourquoi : En chimie, les noyaux sont intacts et les éléments se conservent. En nucléaire, ce sont justement les noyaux qui changent : seules les deux sommes, nucléons et charges, restent.
8.Hors programme de spécialité : utiliser la vitesse de la lumière en kilomètres par seconde
1,5 point, et un résultat un million de fois trop petit
Ce qu'il ne faut pas écrire
« E=mc2=1,0×(3,00×105)2=9,0×1010J. »
Ce qu'il faut écrire
« c doit être en mètres par seconde : c=3,00×108m⋅s−1, donc E=1,0×(3,00×108)2=9,0×1016J. »
Pourquoi : La formule E=mc2 ne donne des joules qu'avec des kilogrammes et des mètres par seconde. Le carré double l'effet de l'erreur d'unité, d'où le facteur un million.
9.Hors programme de spécialité : affirmer que la masse se conserve exactement en chimie
1 point, et la question de culture qui clôt souvent l'exercice
Ce qu'il ne faut pas écrire
« La masse se conserve rigoureusement dans une transformation chimique. »
Ce qu'il faut écrire
« Elle se conserve à une excellente APPROXIMATION près : l'énergie libérée correspond, par E=mc2, à une perte de masse de l'ordre de 10−8g par mole, très en dessous de toute balance. »
Pourquoi : La question sert à montrer que la loi de Lavoisier est une approximation, pas un principe. En nucléaire, la même perte devient mesurable parce que les énergies sont un million de fois plus grandes.
Quelle méthode choisir
Quel calcul énergétique selon les données
On regarde ce que l'énoncé fournit et ce qu'il demande : molaire, massique, volumique ou thermique.
Si l'énoncé donne un tableau d'ÉNERGIES DE LIAISON → ΔrE=∑ rompues −∑ formées, en comptant chaque liaison de chaque molécule
Exemple : quatre C−H et deux O=O rompues contre deux C=O et quatre O−H formées
Si l'énoncé donne une énergie molaire et demande une énergie par kilogramme → diviser par la masse molaire, en pensant à passer les grammes en kilogrammes
Exemple : 890kJ⋅mol−1 pour M=16,0g⋅mol−1 donnent 55,6MJ⋅kg−1
Si l'énoncé demande une comparaison PAR LITRE → multiplier le pouvoir calorifique massique par la masse volumique
C'est là que le classement change : toujours refaire le calcul, ne jamais transposer le classement massique.
Si l'énoncé parle d'une eau ou d'un solide qui CHANGE DE TEMPÉRATURE → Q=mcΔT, avec ΔT identique en degrés et en kelvins
Exemple : 150kg d'eau de 15 à 60∘C demandent 2,82×107J
Si l'énoncé mentionne un RENDEMENT → diviser l'énergie utile par le rendement pour obtenir l'énergie à fournir
L'énergie à fournir est toujours la plus grande des deux : c'est le contrôle immédiat du sens de l'opération.
Si l'énoncé parle de NOYAUX, de fission ou de fusion → hors programme de spécialité de Première : conserver A et Z, puis appliquer E=mc2 au défaut de masse
Si plusieurs branches semblent convenir, l'UNITÉ de la réponse attendue tranche : des joules pour un bilan thermique, des mégajoules par kilogramme pour un pouvoir calorifique, des kilojoules par mole pour une énergie de réaction.
Hors programme de spécialité : équilibrer une équation nucléaire
On écrit les deux sommes, celle des A et celle des Z, de chaque côté de la flèche.
Si il manque une particule à droite → calculer son A par différence des nucléons et son Z par différence des charges, puis l'identifier
Exemple : A=1 et Z=0 : c'est un neutron 01n
Si la particule trouvée a Z=−1 et A=0 → c'est un ÉLECTRON, donc une radioactivité β−
Si la particule trouvée a Z=2 et A=4 → c'est un noyau d'hélium, donc une radioactivité α
Si un noyau lourd donne deux noyaux moyens et des neutrons → c'est une FISSION, provoquée par l'absorption d'un neutron
Exemple : 92235U bombardé par un neutron
Si deux noyaux légers donnent un noyau plus lourd → c'est une FUSION, la réaction des étoiles
Exemple : deutérium et tritium donnant de l'hélium et un neutron
Le nombre d'ÉLECTRONS n'intervient jamais dans ces équations : on ne raisonne que sur les noyaux. Un Z qui ne tombe pas juste signale presque toujours un électron compté par erreur.
La rédaction attendue
Le correcteur coche des étapes. Les voici dans l'ordre, avec la phrase de conclusion qu'il attend mot pour mot.
Calculer une masse de combustible à partir d'un besoin thermique
Quand l'utiliser : L'énoncé donne une masse d'eau à chauffer, un rendement et un pouvoir calorifique, et demande la masse de combustible.
1Calculer l'énergie UTILE par le bilan thermique : « Q=mcΔT », en précisant que ΔT vaut autant en degrés qu'en kelvins.
2Passer à l'énergie à FOURNIR en divisant par le rendement, et dire pourquoi on divise : « une partie de l'énergie est dissipée ».
3Diviser l'énergie à fournir par le pouvoir calorifique massique pour obtenir la masse de combustible.
4Vérifier l'homogénéité : des joules divisés par des joules par kilogramme donnent bien des kilogrammes.
5Conclure par une phrase avec le résultat arrondi au bon nombre de chiffres significatifs.
Phrase de conclusion
Le chauffe-eau doit fournir Q=2,82×107J à l'eau; compte tenu du rendement de 75%, il faut lui apporter 3,77×107J, ce qui correspond à une masse de méthane de m=55,5×1063,77×107=0,68kg.
Le piège : Diviser directement l'énergie utile par le pouvoir calorifique, en oubliant le rendement. Le résultat est alors trop petit d'un quart, et rien dans les unités ne le signale : seule la relecture de l'énoncé le rattrape.
Barème : 1 point pour le bilan thermique, 1 point pour la division par le rendement justifiée, 1 point pour la masse de combustible, 0,5 point pour l'homogénéité, 0,5 point pour la conclusion chiffrée.
Vérifier avant de rendre
Cinq minutes de vérification récupèrent plus de points qu'un exercice de plus commencé à la hâte.
Le signe et l'adjectif se répondent
Relisez votre conclusion : ΔrE négatif doit s'accompagner du mot exothermique, positif du mot endothermique. Une phrase qui associe un signe positif à une réaction qui chauffe est fausse.
« ΔrE=+890kJ⋅mol−1, la combustion est exothermique » : les deux moitiés se contredisent.
L'énergie à fournir dépasse l'énergie utile
Après toute division par un rendement, comparez les deux nombres : celui à fournir doit être le plus grand. Un rapport inversé donne exactement le facteur du rendement en trop.
2,12×107J à fournir pour 2,82×107 utiles : impossible.
L'homogénéité du dernier quotient
Vérifiez que les unités du calcul final donnent bien la grandeur demandée : des joules divisés par des joules par kilogramme donnent des kilogrammes, des joules divisés par des joules par mole donnent des moles.
Obtenir des moles quand l'énoncé demande une masse : il manque la multiplication par la masse molaire.
Hors programme de spécialité : les deux sommes de l'équation nucléaire
Écrivez les deux sommes sous l'équation, celle des nucléons et celle des charges. Tant que les deux lignes ne sont pas égales de part et d'autre, l'équation n'est pas équilibrée.
236 à gauche et 234 à droite : il manque deux neutrons dans les produits.
L'exercice type décortiqué
Le chauffe-eau au gaz
Un chauffe-eau au méthane porte 150L d'eau de 15∘C à 60∘C. Son rendement est de 75%. On donne ceau=4185J⋅kg−1⋅K−1, la masse volumique de l'eau ρ=1,00kg⋅L−1 et le pouvoir calorifique massique du méthane 55,5MJ⋅kg−1.
1. Calculer l'énergie à transférer à l'eau. 2. En déduire l'énergie que doit libérer le méthane. 3. Quelle masse de méthane faut-il brûler ? 4. Quelle masse suffirait avec un rendement de 100% ? 5. Quelle énergie est dissipée en pure perte ?
L'énoncé donne l'entrée et la sortie : 150 L d'eau de 15 à 60 °C, un rendement de 75 %. L'énergie à libérer et la masse de méthane se calculent, elles ne se lisent pas.
Étape 1
m=ρV=1,00×150=150kg et ΔT=60−15=45∘C=45K, donc Q=mcΔT=150×4185×45=2,82×107J.
Pourquoi
La phrase sur l'égalité des 45 degrés et des 45 kelvins vaut un demi-point et ferme le piège avant qu'il ne s'ouvre. Le passage des litres aux kilogrammes se justifie par la masse volumique, il ne se devine pas.
Étape 2
Le rendement vaut 0,75, donc l'énergie à libérer est E=0,75Q=0,752,82×107=3,77×107J.
Pourquoi
On DIVISE, et on dit pourquoi : seule une fraction de l'énergie libérée atteint l'eau. Le résultat, plus grand que Q, confirme immédiatement le sens de l'opération.
Étape 3
mgaz=PcE=55,5×1063,77×107=0,68kg, soit environ 680g de méthane.
Pourquoi
L'homogénéité se vérifie ici en une ligne : des joules divisés par des joules par kilogramme donnent des kilogrammes. C'est le contrôle qui distingue une division réfléchie d'une division au hasard.
Étape 4
Avec un rendement parfait, m′=55,5×1062,82×107=0,51kg, soit 170g de moins.
Pourquoi
La comparaison chiffrée donne du sens au rendement : le quart d'énergie perdu se traduit par un quart de gaz consommé en plus, ce qui est exactement la lecture attendue.
Étape 5
L'énergie dissipée vaut 3,77×107−2,82×107=9,4×106J, soit 25% de l'énergie libérée.
Pourquoi
On répond par une soustraction ET par un pourcentage : le pourcentage est ce qui permet de comparer cet appareil à un autre, et c'est lui que le barème valorise.
Étape 6
Vérification : 2,82×107+9,4×106=3,76×107J, on retrouve bien l'énergie libérée.
Pourquoi
Le bilan doit boucler : utile plus perdue égale fournie. Ce contrôle attrape toute erreur de rendement, et il ne demande aucune donnée supplémentaire.
Conclusion rédigée
L'eau reçoit 2,82×107J; avec un rendement de 75%, le méthane doit en libérer 3,77×107J, ce qui demande 0,68kg de gaz au lieu de 0,51kg pour un appareil parfait, et 9,4×106J partent en pure perte.
L'erreur classique sur cet exercice : Multiplier par 0,75 au lieu de diviser : on trouve 2,12×107J à libérer, donc 0,38kg de méthane. Le bilan final ne boucle alors plus du tout, puisque l'énergie fournie serait inférieure à l'énergie utile.
À savoir par cœur
•ΔrE=∑ liaisons ROMPUES −∑ liaisons FORMÉES. Rompre coûte, former libère.
•ΔrE<0 : exothermique, le système cède. ΔrE>0 : endothermique, le système reçoit.
•Pouvoir calorifique volumique = pouvoir calorifique massique multiplié par la masse volumique. Le classement change.
•Q=mcΔT. Une DIFFÉRENCE de températures vaut autant en degrés qu'en kelvins.
•Énergie à fournir = énergie utile DIVISÉE par le rendement. Elle est toujours plus grande.
•Combustion complète d'un alcool : on équilibre C, puis H, puis O en DERNIER, sans oublier l'atome d'oxygène que porte l'alcool.
•Hors programme de spécialité : équation nucléaire : conserver A et Z, jamais les éléments. E=mc2 avec c=3,00×108m⋅s−1.
Questions fréquentes
Comment savoir si une réaction est exothermique ou endothermique ?
On calcule l'énergie de réaction : somme des énergies des liaisons rompues moins somme de celles des liaisons formées. Si le résultat est négatif, le système cède de l'énergie au milieu extérieur, la réaction est exothermique et elle chauffe. S'il est positif, elle est endothermique et le milieu se refroidit.
Est-ce que rompre une liaison libère de l'énergie ?
Non, l'inverse. Rompre une liaison coûte toujours de l'énergie, exactement autant que sa formation en a libéré. Dans une combustion, l'énergie vient du bilan : les liaisons formées dans le dioxyde de carbone et l'eau sont plus solides que celles rompues, donc on récupère plus qu'on n'a payé.
Pourquoi le dihydrogène est-il mauvais par litre alors qu'il est le meilleur par kilogramme ?
Parce que sa masse volumique est extrêmement faible. Un kilogramme de dihydrogène libère beaucoup d'énergie, mais il occupe un volume énorme. Rapportée au litre, l'énergie disponible tombe très en dessous de celle de l'essence. C'est le problème central du stockage de l'hydrogène.
Faut-il convertir la différence de températures en kelvins ?
Non. Les échelles Celsius et Kelvin sont décalées d'une constante, et cette constante disparaît dans une soustraction. Une différence de quarante-cinq degrés vaut exactement quarante-cinq kelvins. On n'ajoute deux cent soixante-treize qu'à une température, jamais à un écart de températures.
Comment écrire l'équation de combustion complète d'un alcool ?
Les produits d'une combustion complète sont toujours le dioxyde de carbone et l'eau. On équilibre d'abord le carbone, puis l'hydrogène, et l'oxygène en dernier. Pour l'oxygène, on compte ce qu'il faut à droite, puis on retire l'atome que l'alcool apporte déjà par son groupe hydroxyle : seul le reste vient du dioxygène. Pour l'éthanol, il faut trois molécules de dioxygène, pas trois et demie.
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Exercices corrigés : Aspects énergétiques des transformations
Une méthode se prouve sur une copie, pas sur une fiche. La série du même chapitre reprend chacun de ces pièges dans un exercice, avec le corrigé rédigé étape par étape.
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