Une question par chapitre, 7 en tout, tirées des exercices corrigés du cours. Réponds à celles que tu sais faire et passe celles d'un chapitre que tu n'as pas encore vu : chaque réponse se vérifie tout de suite, et la correction s'ouvre après.
Avec ton espace gratuit, chaque réponse est gardée et ton tableau de bord range chaque chapitre : réussi au test, ou à travailler. Ce sont les mêmes questions que sur les pages des séries : une réponse donnée ici compte là-bas.
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Ce que le cours suppose
Ces chapitres viennent d'une année précédente, et le cours s'appuie dessus dès les premières semaines.
Mathématiques · Seconde · Algorithmique et Python
On considère la liste des notes d'un élève : notes = [12, 8, 15, 9, 18, 11].
a) Donnez les valeurs de len(notes), notes[0], notes[2] et notes[len(notes) - 1].
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Réponse
a)6, 12, 15, 11
a) len(notes) vaut 6, notes[0] vaut 12, notes[2] vaut 15 et notes[len(notes) - 1] vaut 11. Les indices commencent à ZÉRO, donc le dernier indice est 5 et non 6 : écrire notes[6] provoquerait une erreur d'indice. L'écriture notes[len(notes) - 1] est la façon standard de désigner le dernier élément sans connaître la taille.
Chapitre 1 · Internet et le Web : protocoles, adressage, HTML et HTTP
Les débits s'expriment en bits par seconde, les tailles de fichiers en octets. Confondre les deux fait des erreurs d'un facteur 8, et c'est l'erreur la plus fréquente de tout le programme. On prendra 1 Mo = 1000 ko et 1 Go = 1000 Mo.
c) Une page web pèse 2,5 Mo. Combien de temps met-elle à se charger sur une connexion à 8 Mbit/s ? Et sur une connexion mobile dégradée à 500 kbit/s ?
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Réponse
c)2,5 s à 8 Mbit/s, 40 s à 500 kbit/s
c) La page pèse 2,5 Mo, soit 20 Mbit. À 8 Mbit/s cela donne 820=2,5 secondes. À 500 kbit/s, c'est-à-dire 0,5 Mbit/s, cela donne 0,520=40 secondes, ce qui est insupportable en usage réel. D'où l'importance d'alléger les pages pour les visiteurs en mobilité.
Chapitre 2 · Les réseaux sociaux : graphes, données et recommandation
Le graphe ci-dessous décrit les amitiés d'un petit groupe. Une arête relie deux comptes amis, et l'amitié est ici réciproque.
e) On ajoute une arête entre Amir et Farah. Recalculez les degrés de ces deux sommets, le nombre total d'arêtes, et dites si la somme des degrés reste paire.
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Réponse
e)Amir 3, Farah 2, 8 arêtes, somme 16 : toujours paire
e) Amir passe de 2 à 3, Farah de 1 à 2. Le nombre d'arêtes passe de 7 à 8. La somme des degrés devient 3+3+3+2+3+2=16, soit 2×8 : elle reste paire, comme le veut la relation de la question b. Ajouter une arête augmente toujours la somme des degrés de 2 exactement, jamais de 1.
Chapitre 3 · Les données structurées : tables, tri, fusion et agrégation
La frise place les unités de stockage, de l'octet au pébioctet, chaque graduation valant mille vingt-quatre fois la précédente.
a) Rappelez la relation entre le bit et l'octet, puis entre le kibioctet et l'octet. Pourquoi 1 Kio ne vaut-il pas exactement 1 000 octets ?
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Réponse
a)1 octet =8 bits, 1 ko =1000 octets, 1 Kio =210=1024 octets
a) Un octet vaut 8 bits. Un kibioctet vaut 210=1024 octets, alors qu'un kilooctet en vaut exactement 1 000. La raison est que les adresses mémoire sont binaires : ajouter un fil d'adresse double la capacité, si bien que les tailles naturelles d'un ordinateur sont les puissances de 2, jamais les puissances de 10. Le préfixe kilo a longtemps été employé abusivement pour 1 024 ; les préfixes kibi, mébi et gibi ont été créés pour lever l'ambiguïté. L'écart n'est pas négligeable : il atteint 7 pour cent au gibioctet et 10 pour cent au tébioctet.
Chapitre 4 · Localisation, cartographie et mobilité
Un récepteur envoie ses résultats sous forme de trames de texte normalisées, par exemple selon le protocole NMEA 0183. En voici une, découpée en champs, telle qu'un microcontrôleur la reçoit.
Champ
Valeur
Signification
1
GPGGA
type de trame : position calculée
2
142317.00
heure UTC
3
4530.3000,N
latitude, degrés et minutes
4
07334.2000,W
longitude, degrés et minutes
5
1
qualité du calage
6
09
nombre de satellites utilisés
7
0.9
dilution horizontale de la précision
8
36.4,M
altitude en mètres
a) Convertissez la latitude et la longitude de cette trame en degrés décimaux signés.
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Réponse
a)+45,5050 et −73,5700
a) La latitude est écrite en degrés et minutes accolés : 4530.3000 se lit 45° et 30,3000′, soit 45+30,3/60=45,5050°. Le N donne un signe positif : +45,5050. La longitude 07334.2000 se lit 73° et 34,2000′, soit 73+34,2/60=73,5700°, et le W donne un signe négatif : −73,5700. Le piège de ce format est le découpage : ce ne sont pas des degrés décimaux, et les deux ou trois premiers chiffres seulement forment le nombre de degrés.
Chapitre 5 · Informatique embarquée et objets connectés
Le graphique superpose la grandeur réelle, qui varie continûment, et la valeur codée par un convertisseur, qui ne peut prendre que des valeurs entières. L'escalier est le sujet de tout l'exercice.
d) On veut mesurer une température de 0 à 100 °C avec une résolution de 0,1 °C. Combien d'intervalles faut-il ? Combien de bits au minimum ?
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Réponse
d)1000 intervalles, donc 10 bits au minimum
d) Sur une plage de 100 °C avec un pas de 0,1 °C, il faut 100/0,1=1000 intervalles. Avec la convention de la question b, un convertisseur sur n bits découpe la plage en 2n intervalles. Or 29=512 ne suffit pas et 210=1024 suffit : il faut donc 10 bits au minimum. La démarche à retenir est de calculer le nombre d'intervalles d'abord, puis de chercher la plus petite puissance de 2 qui le dépasse.
Chapitre 6 · La photographie numérique : pixels, filtres et compression
Une image non compressée est un tableau de nombres, et son poids se calcule sans mystère : nombre de pixels multiplié par le nombre d'octets par pixel.
b) Chaque pixel porte trois composantes codées sur 8 bits. Quel est le poids de l'image non compressée, en octets, puis en mébioctets ?
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Réponse
b)3 octets par pixel, 36000000 octets, soit 34,33 Mio
b) Trois composantes de 8 bits font 3×8=24 bits par pixel, soit 3 octets. Le poids vaut 12000000×3=36000000 octets. En mébioctets : 36000000/1048576≈34,33 Mio. L'erreur classique est de diviser par un million au lieu de 1048576, ce qui donne 36 et non 34,33.
Ton tableau de bord range chaque chapitre selon tes réponses et te dit par où commencer. Une date d'examen en tête ? Note-la sur la carte du cours : il en tire un plan, jour après jour.
