Troisième, programme français à Montréal • Fiche de révision

Fiche de révision : moyenne, médiane, quartiles et étendue (Troisième)

Cette fiche de révision couvre la moyenne, la médiane, les quartiles et l'étendue en classe de troisième du programme français, tels qu'ils sont évalués au brevet et dans les contrôles du Lycée Marie de France et du Collège Stanislas à Montréal.

Elle ne redit pas le cours, que vous avez déjà : elle dit ce qui fait perdre des points sur ce chapitre, et le geste précis qui évite chaque perte. Le fil est toujours le même : ordonner la série avant tout, et choisir l'indicateur que la question réclame.

Mis à jour le 16 octobre 2026

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Le fil du chapitre

La moyenne et la médiane ne répondent pas à la même question, et une SEULE valeur extrême suffit à les séparer. Le reste des points perdus vient d'une série qu'on n'a pas ORDONNÉE, ou d'une moyenne calculée sans tenir compte des effectifs.

Ce chapitre fait partie de Mathématiques en Troisième

Pour s'entraîner Les exercices corrigés de ce chapitre, 16 exercices

Avant ce chapitre

Cette fiche suppose ces notions acquises. Si une méthode ci-dessous reste opaque, c'est presque toujours l'une d'elles qui manque, pas la fiche.

Statistiques et probabilités Quatrième Exercices

Remonter plus loin : la chaîne complète (5 chapitres) ↓

Le chemin de remédiation, du plus ancien au plus proche. Un élève qui reprend ce chapitre de zéro le reprend dans cet ordre.

1 Fractions et proportionnalité Sixième
2 Durées, tableaux et graphiques Sixième
3 Les fractions Cinquième
4 Statistiques et probabilités Cinquième
5 Statistiques et probabilités Quatrième

L'essentiel

La moyenne se pondère par les effectifs

• Moyenne d'une série donnée par un tableau d'effectifs : on multiplie chaque VALEUR par son EFFECTIF, on additionne, puis on divise par l'effectif TOTAL.
• L'effectif total est la somme des effectifs, pas le nombre de colonnes du tableau.
• La moyenne tient compte de TOUTES les valeurs, donc une valeur extrême la déplace.
• Elle n'est pas forcément une valeur de la série : une moyenne de $1{,}65$ frère ou soeur est parfaitement correcte.

Chaque barre porte son effectif : la valeur

2

compte pour

8

élèves et pèse donc quatre fois plus que la valeur

0

, qui n'en compte que

3

. C'est exactement ce que fait la pondération.

Écrire la ligne du calcul en entier, $\dfrac{0\times 3+1\times 5+2\times 8+3\times 4}{20}$ , avant de donner le résultat : c'est cette ligne qui rapporte le point de méthode, même si la division se trompe.

Médiane et quartiles : ordonner d'abord

• On RANGE les valeurs dans l'ordre croissant, en répétant chaque valeur autant de fois que son effectif. Sans cela, aucun des trois indicateurs suivants n'a de sens.
• MÉDIANE : si l'effectif $n$ est impair, c'est la valeur de rang $\dfrac{n+1}{2}$ ; s'il est pair, c'est la demi-somme des valeurs de rangs $\dfrac{n}{2}$ et $\dfrac{n}{2}+1$ .
• PREMIER QUARTILE $Q_{1}$ : la plus petite valeur de la série ordonnée telle qu'au moins un quart des valeurs lui soient inférieures ou égales.
• TROISIÈME QUARTILE $Q_{3}$ : la même chose avec trois quarts. L'ÉCART INTERQUARTILE vaut $Q_{3}-Q_{1}$ .
• Un quartile est toujours une valeur de la série ; la médiane peut ne pas en être une, quand l'effectif est pair.

Onze valeurs rangées :

\dfrac{11}{4}=2{,}75

donne

Q_{1}

au rang

3

, la médiane est au rang

6

\dfrac{3\times 11}{4}=8{,}25

donne

Q_{3}

au rang

9

Le RANG n'est pas la VALEUR : dire « la médiane est $4$ » alors que $4$ est le numéro de la case est l'erreur la plus coûteuse du chapitre.

Position et dispersion : deux familles d'indicateurs

• Indicateurs de POSITION, qui disent où se situe la série : moyenne, médiane, quartiles.
• Indicateurs de DISPERSION, qui disent si les valeurs sont resserrées : étendue et écart interquartile.
• ÉTENDUE : la différence entre la plus grande et la plus petite valeur. Elle est très sensible aux valeurs extrêmes.
• L'écart interquartile, lui, ignore le quart le plus bas et le quart le plus haut : il résiste aux valeurs extrêmes.
• Deux séries peuvent avoir la même moyenne et des dispersions opposées : la moyenne seule ne décrit jamais une série.

Même moyenne

10

pour les deux séries, mais une étendue de

4

pour A et de

16

pour B : la moyenne seule ne dit rien de la dispersion.

Diagramme circulaire : l'angle suit l'effectif

• Dans un diagramme circulaire, l'angle d'un secteur est proportionnel à l'effectif : angle $=$ fréquence $\times 360^\circ$ .
• Exemple sur $40$ élèves : $10$ viennent à pied, fréquence $\dfrac{10}{40}=\dfrac{1}{4}$ , angle $\dfrac{1}{4}\times 360^\circ=90^\circ$ .
• Contrôle : la somme des angles vaut toujours $360^\circ$ , ici $162+90+36+72=360$ .

Le bus (

18

élèves sur

40

) prend

162^\circ

, presque la moitié du disque ; le vélo (

4

élèves) seulement

36^\circ

, un dixième.

Un élève représente $\dfrac{360^\circ}{40}=9^\circ$ : multiplier chaque effectif par $9$ donne directement les angles.

Les pièges qui coûtent des points

Les erreurs ci-dessous sont celles que je corrige le plus souvent en séance. Chacune coûte des points sur une copie, même quand le raisonnement est juste.

1. Calculer la moyenne sans tenir compte des effectifs

3 points, et la moyenne est fausse même quand les valeurs sont bonnes

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Les valeurs sont $0$ , $1$ , $2$ et $3$ , donc la moyenne vaut $\dfrac{0+1+2+3}{4}=1{,}5$ . »

Ce qu'il faut écrire

« $\dfrac{0\times 3+1\times 5+2\times 8+3\times 4}{20}=\dfrac{33}{20}=1{,}65$ : chaque valeur pèse autant de fois que son effectif. »

Pourquoi : Le tableau ne liste pas quatre observations mais vingt : diviser par $4$ revient à traiter chaque colonne comme un seul individu.

2. Chercher la médiane sans ordonner la série

2 points, et c'est l'erreur la plus fréquente du chapitre

Ce qu'il ne faut pas écrire

« La série est $12$ , $7$ , $15$ , $9$ , $11$ , donc la médiane est $15$ , la valeur du milieu. »

Ce qu'il faut écrire

« J'ordonne d'abord : $7$ , $9$ , $11$ , $12$ , $15$ . La médiane est la valeur de rang $3$ , donc $11$ . »

La case du milieu de la liste brute (rouge) donne

15

, la plus grande valeur ; une fois la série rangée, la case du milieu (vert) donne la vraie médiane,

11

Pourquoi : La médiane partage la série ORDONNÉE en deux moitiés de même effectif. Sur une liste en désordre, la valeur centrale ne partage rien du tout.

3. Confondre le rang et la valeur

3 points, et la réponse n'a même pas la bonne unité

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Il y a $8$ valeurs, donc la médiane vaut $4{,}5$ . »

Ce qu'il faut écrire

« La médiane est la demi-somme des valeurs de rangs $4$ et $5$ , soit $\dfrac{2000+2100}{2}=2050$ dollars. »

Les rangs sont écrits sous les valeurs : la médiane n'est pas le rang

4{,}5

mais la demi-somme des valeurs de rangs

4

5

, soit

2050

dollars.

Pourquoi : $4{,}5$ est une position dans la liste, pas une valeur observée. Le contrôle est immédiat : la médiane doit être comprise entre le minimum et le maximum de la série.

4. Croire que la moyenne décrit le salaire habituel

2 points, ceux de l'interprétation, systématiquement demandée au brevet

Ce qu'il ne faut pas écrire

« La moyenne des salaires vaut $2912{,}50$ dollars, donc un employé gagne environ $2900$ dollars. »

Ce qu'il faut écrire

« Sept employés sur huit gagnent moins que la moyenne : c'est la MÉDIANE, $2050$ dollars, qui décrit le salaire habituel. »

Sept salaires sont serrés entre

1800

2300

dollars, le huitième vaut

9000

: la médiane reste dans le groupe, la moyenne est déjà partie vers la droite, au-dessus de sept salariés sur huit.

Pourquoi : La moyenne additionne toutes les valeurs, donc un seul salaire très élevé la tire vers le haut. La médiane, elle, ne regarde que le rang central et ignore l'amplitude des extrêmes.

5. Faire la moyenne des deux moyennes

3 points, et la réponse est toujours tirée vers le petit groupe

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Le groupe A a une moyenne de $12$ sur $10$ élèves et le groupe B de $16$ sur $30$ élèves, donc la moyenne globale vaut $\dfrac{12+16}{2}=14$ . »

Ce qu'il faut écrire

« $\dfrac{12\times 10+16\times 30}{40}=\dfrac{600}{40}=15$ : on repasse par les totaux, car les deux groupes n'ont pas le même effectif. »

La largeur de chaque barre est l'effectif : le groupe B, trois fois plus nombreux, tire la moyenne globale vers

16

. Elle vaut

15

(vert), pas

14

(rouge).

Pourquoi : Une moyenne est une somme divisée par un effectif : pour réunir deux groupes, on additionne les SOMMES et les EFFECTIFS, jamais les moyennes.

6. Prendre l'étendue pour un indicateur de position

2 points d'interprétation

Ce qu'il ne faut pas écrire

« L'étendue vaut $7200$ dollars, donc les salaires tournent autour de $7200$ dollars. »

Ce qu'il faut écrire

« L'étendue vaut $9000-1800=7200$ dollars : elle mesure la DISPERSION, l'écart entre les extrêmes, et ne dit rien sur le niveau des salaires. »

Pourquoi : L'étendue est une différence, pas une valeur de la série. Elle répond à « les valeurs sont-elles resserrées », jamais à « combien gagne-t-on ».

7. Oublier de répéter les valeurs selon leur effectif

3 points, la médiane est cherchée sur la mauvaise liste

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Le tableau donne les valeurs $0$ , $1$ , $2$ , $3$ , donc la médiane est entre $1$ et $2$ , soit $1{,}5$ . »

Ce qu'il faut écrire

« L'effectif total est $20$ , donc la médiane est la demi-somme des valeurs de rangs $10$ et $11$ : en cumulant les effectifs, ces deux rangs tombent tous deux sur la valeur $2$ , donc la médiane vaut $2$ . »

Pourquoi : Le tableau résume vingt observations en quatre colonnes. La médiane porte sur les vingt observations, ce que les effectifs cumulés croissants permettent de retrouver sans tout réécrire.

8. Calculer $Q_{1}$ comme une moyenne de deux valeurs

1 à 2 points, selon la convention du barème

Ce qu'il ne faut pas écrire

« $n=8$ , donc $\dfrac{n}{4}=2$ et $Q_{1}$ vaut la demi-somme des valeurs de rangs $2$ et $3$ . »

Ce qu'il faut écrire

« $\dfrac{8}{4}=2$ est un entier, donc $Q_{1}$ est la valeur de rang $2$ , soit $1900$ dollars. Un quartile est toujours une valeur de la série. »

Pourquoi : La demi-somme est la règle de la MÉDIANE quand l'effectif est pair, pas celle des quartiles. Un quartile, au collège, se lit toujours dans la liste.

9. Répondre par un calcul là où l'énoncé demande une interprétation

1 à 2 points, ceux de la phrase d'interprétation

Ce qu'il ne faut pas écrire

« La médiane vaut $2050$ . »

Ce qu'il faut écrire

« La médiane vaut $2050$ dollars : au moins la moitié des employés gagnent $2050$ dollars ou moins, et au moins la moitié gagnent $2050$ dollars ou plus. »

Pourquoi : Le brevet demande presque toujours « interpréter ce résultat dans le contexte » : une valeur nue ne prouve pas qu'on a compris ce qu'elle mesure.

Quelle méthode choisir

Quel indicateur la question réclame-t-elle ?

Lire ce que la question veut savoir, pas le mot statistique qu'elle emploie.

Si « total », « en tout », « répartir équitablement » → la MOYENNE, car elle conserve la somme

Exemple : la masse salariale totale divisée par le nombre d'employés
Si « la moitié des », « valeur habituelle », « la plupart » → la MÉDIANE, qui partage l'effectif en deux

Exemple : $2050$ dollars sépare les quatre plus bas des quatre plus hauts
Si « le quart le plus faible », « les $25$ pour cent » → les QUARTILES

Exemple : $Q_{1}=1900$ dollars
Si « l'écart entre les extrêmes », « l'amplitude » → l'ÉTENDUE

Exemple : $9000-1800=7200$ dollars
Si « les valeurs sont-elles resserrées », « comparer deux séries » → la DISPERSION : étendue et écart interquartile, comparés à moyenne égale

Exemple : deux séries de moyenne $10$ , l'une d'étendue $2$ , l'autre d'étendue $18$

Quand l'énoncé donne une valeur extrême isolée, il attend presque toujours qu'on compare moyenne et médiane : c'est la question d'interprétation classique du brevet.

Comment trouver médiane et quartiles ?

Compter l'effectif TOTAL $n$ , puis regarder sa parité et les quotients.

Si $n$ est impair → la médiane est la valeur de rang $\dfrac{n+1}{2}$

Exemple : $n=7$ donne le rang $4$
Si $n$ est pair → la médiane est la DEMI-SOMME des valeurs de rangs $\dfrac{n}{2}$ et $\dfrac{n}{2}+1$

Exemple : $n=8$ donne $\dfrac{2000+2100}{2}=2050$
Si $\dfrac{n}{4}$ est un entier → $Q_{1}$ est la valeur de ce rang

Exemple : $n=8$ donne le rang $2$ , donc $Q_{1}=1900$
Si $\dfrac{n}{4}$ n'est pas entier → $Q_{1}$ est la valeur du rang immédiatement SUPÉRIEUR

Exemple : $n=10$ donne $2{,}5$ , donc le rang $3$
Si la série est donnée par un tableau d'effectifs → calculer les EFFECTIFS CUMULÉS CROISSANTS et y lire le rang cherché

Exemple : cumuls $3$ , $8$ , $16$ , $20$ : le rang $10$ tombe sur la valeur $2$

$Q_{3}$ suit exactement les mêmes règles avec $\dfrac{3n}{4}$ à la place de $\dfrac{n}{4}$ .

La rédaction attendue

Le correcteur coche des étapes. Les voici dans l'ordre, avec la phrase de conclusion qu'il attend mot pour mot.

Calculer une moyenne à partir d'un tableau d'effectifs

Quand l'utiliser : L'énoncé donne un tableau valeurs-effectifs et demande la moyenne.

1 Calculer l'effectif TOTAL en additionnant les effectifs, et l'écrire : « l'effectif total vaut $3+5+8+4=20$ ».
2 Écrire la somme pondérée en entier, produit par produit : $0\times 3+1\times 5+2\times 8+3\times 4=33$ .
3 Poser la division par l'effectif total : $\dfrac{33}{20}=1{,}65$ .
4 Arrondir si l'énoncé le demande, puis conclure par une phrase contenant l'unité ou l'objet compté.

Phrase de conclusion

« En moyenne, chaque élève de la classe a $1{,}65$ frère ou soeur. »

Le piège : Diviser par le nombre de colonnes du tableau au lieu de l'effectif total : le résultat reste plausible, ce qui rend l'erreur difficile à repérer sans le contrôle d'encadrement.

Barème : 0,5 point pour l'effectif total, 1 point pour la somme pondérée, 1 point pour la division et la phrase.

Déterminer la médiane et les quartiles, puis interpréter

Quand l'utiliser : L'énoncé donne une série et demande médiane, quartiles, ou une comparaison avec la moyenne.

1 Ordonner la série dans l'ordre croissant et compter l'effectif total : « $n=8$ ».
2 Annoncer le rang cherché avec son calcul : « $n$ est pair, donc la médiane est la demi-somme des valeurs de rangs $4$ et $5$ ».
3 Lire les valeurs correspondantes et calculer.
4 Faire de même pour $Q_{1}$ et $Q_{3}$ , en indiquant $\dfrac{n}{4}$ et $\dfrac{3n}{4}$ .
5 Terminer par une phrase d'INTERPRÉTATION dans le contexte de l'énoncé.

Phrase de conclusion

« La médiane vaut $2050$ dollars : au moins la moitié des employés gagnent $2050$ dollars ou moins, et au moins la moitié en gagnent autant ou plus. »

Le piège : Donner le rang au lieu de la valeur. Le contrôle tient en une seconde : la réponse doit porter l'unité de la série, ici des dollars.

Barème : 0,5 point pour la série ordonnée, 1 point par indicateur correctement déterminé, 1 point pour l'interprétation.

Vérifier avant de rendre

Cinq minutes de vérification récupèrent plus de points qu'un exercice de plus commencé à la hâte.

L'encadrement par le minimum et le maximum

Moyenne, médiane et quartiles sont tous compris entre la plus petite et la plus grande valeur de la série. Une valeur hors de cet intervalle est fausse à coup sûr.

Une moyenne de $12$ sur une série qui va de $0$ à $3$ signale une division par le nombre de colonnes et non par l'effectif total.
L'ordre $Q_{1}$ , médiane, $Q_{3}$

Les trois indicateurs sont toujours rangés dans cet ordre : $Q_{1}\le$ médiane $\le Q_{3}$ . Une inversion signale un rang mal calculé.

Trouver $Q_{1}=2200$ et $Q_{3}=1900$ signale que les deux quartiles ont été échangés.
Le comptage de part et d'autre de la médiane

Compter combien de valeurs sont inférieures ou égales à la médiane annoncée : il doit y en avoir au moins la moitié, et autant de l'autre côté.

Sur huit salaires, quatre doivent être sous $2050$ et quatre au-dessus. Trouver sept d'un côté signale une médiane fausse.
Le contrôle par la somme totale

Multiplier la moyenne trouvée par l'effectif total : on doit retomber exactement sur la somme des valeurs.

$1{,}65\times 20=33$ , qui est bien la somme pondérée calculée. Un écart signale une erreur de division.

L'exercice type décortiqué

Les salaires d'une petite entreprise

Une entreprise compte huit personnes. Les salaires mensuels, en dollars, sont : $2000$ , $1900$ , $9000$ , $2100$ , $1800$ , $2300$ , $2000$ , $2200$ .

1. Calculer le salaire moyen, puis déterminer la médiane, $Q_{1}$ et $Q_{3}$ .

2. Quel indicateur décrit le mieux le salaire d'un employé ? Justifier.

3. Le dirigeant, qui gagne $9000$ dollars, quitte l'entreprise. Recalculer la moyenne et la médiane des sept salaires restants.

Étape 1

Série ordonnée : $1800$ , $1900$ , $2000$ , $2000$ , $2100$ , $2200$ , $2300$ , $9000$ . Effectif total : $8$ .

Pourquoi

On ordonne AVANT tout, même pour calculer la moyenne : la liste ordonnée servira ensuite pour la médiane et les quartiles, et la réécrire une seule fois évite trois erreurs de recopie.

Étape 2

Moyenne : $\dfrac{1800+1900+2000+2000+2100+2200+2300+9000}{8}=\dfrac{23300}{8}=2912{,}50$ dollars.

Pourquoi

On additionne les huit valeurs, sans regrouper. Contrôle : $2912{,}50\times 8=23300$ , ce qui confirme la division d'un seul coup.

Étape 3

Médiane : $n=8$ est pair, donc c'est la demi-somme des valeurs de rangs $4$ et $5$ : $\dfrac{2000+2100}{2}=2050$ dollars.

Pourquoi

On annonce le calcul du rang avant de lire la valeur. Écrire « rang $4{,}5$ » n'a aucun sens : il n'existe pas de quatrième virgule cinquième salaire.

Étape 4

Quartiles : $\dfrac{8}{4}=2$ , donc $Q_{1}$ est la valeur de rang $2$ , soit $1900$ dollars. $\dfrac{3\times 8}{4}=6$ , donc $Q_{3}$ est la valeur de rang $6$ , soit $2200$ dollars.

Pourquoi

Les deux quotients tombent sur des entiers, donc les quartiles se lisent directement. L'écart interquartile vaut $300$ dollars, ce qui montre que la moitié centrale des salaires est très resserrée.

Étape 5

Interprétation : sept employés sur huit gagnent moins que la moyenne. C'est donc la MÉDIANE, $2050$ dollars, qui décrit le salaire d'un employé.

Pourquoi

La moyenne est tirée vers le haut par le seul salaire de $9000$ dollars. La médiane, elle, ne dépend que du rang central : c'est ce qui la rend robuste, et c'est exactement ce que la question demande d'expliquer.

Étape 6

Sans le dirigeant : moyenne $\dfrac{14300}{7}\approx 2042{,}86$ dollars, médiane égale à la valeur de rang $4$ , soit $2000$ dollars.

Pourquoi

La moyenne perd près de $870$ dollars, la médiane seulement $50$ : la comparaison chiffrée est la meilleure justification possible de la question 2, et elle vaut le point d'interprétation.

Conclusion rédigée

« Le salaire moyen vaut $2912{,}50$ dollars, la médiane $2050$ dollars, avec $Q_{1}=1900$ et $Q_{3}=2200$ dollars. La médiane décrit mieux le salaire d'un employé, car sept salariés sur huit gagnent moins que la moyenne. Sans le dirigeant, la moyenne tombe à environ $2042{,}86$ dollars alors que la médiane ne descend qu'à $2000$ dollars. »

L'erreur classique sur cet exercice : Annoncer une médiane de $4{,}5$ en donnant le rang au lieu de la valeur, ou une médiane de $9000$ en prenant la dernière valeur de la liste non ordonnée. Le contrôle d'encadrement, entre $1800$ et $9000$ , ne suffit pas ici : c'est le comptage de quatre valeurs de chaque côté qui tranche.

À savoir par cœur

• Moyenne pondérée : somme des VALEUR $\times$ EFFECTIF, divisée par l'effectif TOTAL.
• Rien ne se calcule avant d'avoir ORDONNÉ la série.
• Médiane : rang $\dfrac{n+1}{2}$ si $n$ est impair, demi-somme des rangs $\dfrac{n}{2}$ et $\dfrac{n}{2}+1$ s'il est pair.
• $Q_{1}$ : rang $\dfrac{n}{4}$ arrondi au rang supérieur s'il n'est pas entier ; $Q_{3}$ : idem avec $\dfrac{3n}{4}$ .
• Le RANG n'est pas la VALEUR : la réponse porte toujours l'unité de la série.
• Étendue $=$ maximum $-$ minimum ; écart interquartile $=Q_{3}-Q_{1}$ . Ce sont des DISPERSIONS, pas des positions.
• Deux groupes se réunissent par les SOMMES et les EFFECTIFS, jamais par la moyenne des moyennes.
• Une valeur extrême déplace la moyenne et laisse la médiane presque intacte.

Questions fréquentes

Quelle est la différence entre la moyenne et la médiane ?

La moyenne additionne toutes les valeurs et les répartit équitablement, donc une valeur très grande la tire vers le haut. La médiane est la valeur qui partage la série ordonnée en deux moitiés de même effectif : elle ignore l'amplitude des extrêmes et décrit mieux une situation habituelle.

Comment calculer la médiane quand il y a un nombre pair de valeurs ?

On range d'abord la série dans l'ordre croissant. On prend ensuite les deux valeurs situées au milieu, celles de rang n sur deux et n sur deux plus un, et on calcule leur demi-somme. La médiane obtenue peut donc ne pas être une valeur de la série, ce qui est parfaitement normal.

Comment trouver le premier quartile en 3e ?

On calcule le quart de l'effectif total. Si le résultat est un nombre entier, le premier quartile est la valeur de ce rang dans la série ordonnée. Sinon, on prend la valeur du rang immédiatement supérieur. Un quartile est toujours une valeur observée, jamais une demi-somme.

Pourquoi ne peut-on pas faire la moyenne de deux moyennes ?

Parce que les deux groupes n'ont en général pas le même effectif, et qu'une moyenne ne retient pas cette information. Il faut repasser par les totaux : on additionne les sommes des deux groupes, on additionne les effectifs, puis on divise l'une par l'autre.

Que mesure l'étendue d'une série statistique ?

Elle mesure la dispersion totale, c'est-à-dire l'écart entre la plus grande et la plus petite valeur. Elle ne dit rien du niveau des valeurs ni de leur répartition, et une seule donnée extrême suffit à la faire exploser. L'écart interquartile, lui, ignore les quarts extrêmes et résiste mieux.

Passer à la pratique

Exercices corrigés : Moyenne, médiane, quartiles et étendue

Une méthode se prouve sur une copie, pas sur une fiche. La série du même chapitre reprend chacun de ces pièges dans un exercice, avec le corrigé rédigé étape par étape.

16 exercices corrigés
160 points
195 minutes

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Les statistiques descriptives Seconde

© Ahmed Squalli Houssaini. Fiche publiée sur www.letuteurscientifique.ca/fiches/3eme-statistiques. Libre pour l'usage personnel et en classe ; sa republication ailleurs demande une autorisation écrite (mentions légales).

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Les statistiques bloquent en troisième à Montréal ?

Contactez-moi pour une première séance. C'est le chapitre où le brevet demande le plus souvent d'INTERPRÉTER un résultat et pas seulement de le calculer : savoir dire pourquoi la médiane décrit mieux une série que la moyenne vaut autant de points que le calcul lui-même.

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Fiche de révision : moyenne, médiane, quartiles et étendue (Troisième)

L'essentiel

La moyenne se pondère par les effectifs

Médiane et quartiles : ordonner d'abord

Position et dispersion : deux familles d'indicateurs

Diagramme circulaire : l'angle suit l'effectif

Les pièges qui coûtent des points

1. Calculer la moyenne sans tenir compte des effectifs

2. Chercher la médiane sans ordonner la série

3. Confondre le rang et la valeur

4. Croire que la moyenne décrit le salaire habituel

5. Faire la moyenne des deux moyennes

6. Prendre l'étendue pour un indicateur de position

7. Oublier de répéter les valeurs selon leur effectif

8. Calculer Q1Q_{1}Q1​ comme une moyenne de deux valeurs

9. Répondre par un calcul là où l'énoncé demande une interprétation

Quelle méthode choisir

Quel indicateur la question réclame-t-elle ?

Comment trouver médiane et quartiles ?

La rédaction attendue

Calculer une moyenne à partir d'un tableau d'effectifs

Déterminer la médiane et les quartiles, puis interpréter

Vérifier avant de rendre

L'exercice type décortiqué

Les salaires d'une petite entreprise

À savoir par cœur

Questions fréquentes

Quelle est la différence entre la moyenne et la médiane ?

Comment calculer la médiane quand il y a un nombre pair de valeurs ?

Comment trouver le premier quartile en 3e ?

Pourquoi ne peut-on pas faire la moyenne de deux moyennes ?

Que mesure l'étendue d'une série statistique ?

Exercices corrigés : Moyenne, médiane, quartiles et étendue

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8. Calculer $Q_{1}$ comme une moyenne de deux valeurs