Troisième • Collège • Montréal

Mathématiques en Troisième

Le programme de mathématiques de Troisième introduit la notion de fonction, qui sera le fil conducteur de tout le lycée. C'est le chapitre à ne pas rater avant la Seconde.

15 séries d'exercices entièrement corrigés (236 exercices), 14 fiches de révision, 2 examens blancs. Gratuit, sans compte.

1 La notion de fonction Le vocabulaire du chapitre et surtout la différence entre image et antécédent : notation f(x), lecture d'un tableau de valeurs, lecture graphique avec des antécédents multiples, calcul d'images et recherche d'antécédents par une équation, puis une partie niveau brevet avec un programme de calcul à traduire en fonction, une aire qui dépend d'une longueur variable, une feuille de calcul et un graphique à deux courbes. Une partie C ajoute cinq classiques : le tableau qui ne définit pas une fonction, une fonction écrite comme un produit, la courbe de température d'une journée, la balle lâchée d'un pont et le tarif d'un colis par tranches. En ouverture, un exercice de calculs : dix calculs directs d'images et d'antécédents, du nombre négatif remplacé entre parenthèses aux deux antécédents d'un carré. Fiche
2 Les fonctions linéaires La fonction linéaire comme traduction de la proportionnalité : reconnaître un coefficient, le déterminer à partir d'un nombre et de son image, lire et tracer une droite passant par l'origine, puis une partie niveau brevet avec les pourcentages d'augmentation et de réduction, deux évolutions successives qui ne s'additionnent pas, un agrandissement et ses effets sur les aires et les volumes, et un faisceau de droites à identifier. Une partie C ajoute cinq classiques : périmètre, diagonale et aire du carré, un coefficient fractionnaire, prix hors taxe et toutes taxes, le bureau de change et le bassin rempli par deux tuyaux. En ouverture, un exercice de calculs : dix calculs directs, du coefficient trouvé par un nombre et son image au prix de départ retrouvé après une remise. Fiche
3 Les fonctions affines La forme ax+b et ses deux nombres : reconnaître une fonction affine, calculer images et antécédents, déterminer une fonction à partir de deux images, lire un coefficient directeur et une ordonnée à l'origine sur un graphique, tracer une droite, puis une partie niveau brevet avec la comparaison de deux tarifs de piscine, une cuve qui se vide, une résolution graphique et le passage des degrés Celsius aux degrés Fahrenheit. Une partie C ajoute cinq classiques : le coefficient directeur lu comme un écart, le ressort et son allongement, quatre droites à associer à leurs fonctions, la température selon l'altitude et deux cyclistes qui se croisent. En ouverture, un exercice de calculs : dix fonctions affines à déterminer à partir de deux images, du coefficient directeur négatif à la fonction constante. Fiche
4 PGCD, Euclide et fractions irréductibles Seize exercices corrigés d'arithmétique de troisième : dresser la liste des diviseurs d'un entier, reconnaître un nombre pair et démontrer que la somme de deux multiples de a est un multiple de a, lire le plus grand diviseur commun sur deux décompositions en facteurs premiers, dérouler l'algorithme d'Euclide par soustractions puis par divisions, reconnaître deux nombres premiers entre eux, rendre une fraction irréductible en une seule simplification, répartir deux lots en paquets identiques, carreler une pièce sans couper de dalle, découper deux rubans en morceaux égaux et faire coïncider deux passages de bus. Une partie C ajoute cinq classiques : carrés et cubes parfaits, fractions au plus petit dénominateur commun, les nombres parfaits, le calendrier et les restes, la clé de contrôle d'un code de livre. Un exercice de calculs : huit calculs de fractions irréductibles, simplifications et opérations lues sur les décompositions, ouvre la série. Fiche
5 Trigonométrie : sinus et cosinus Quinze exercices corrigés de trigonométrie en troisième : nommer le côté adjacent, le côté opposé et l'hypoténuse, calculer une longueur avec le cosinus puis avec le sinus, choisir le bon rapport sur un triangle posé autrement, retrouver un angle avec les touches inverses de la calculatrice, comprendre pourquoi le cosinus d'un angle est le sinus de son complémentaire, démontrer la relation entre le sinus, le cosinus et le théorème de Pythagore, une échelle de pompier contre un mur et un télésiège en deux tronçons. Une partie C ajoute cinq classiques : la tangente d'un angle aigu, la hauteur d'un triangle quelconque, une pente en pourcentage, la charpente d'un toit et l'avion au décollage. En ouverture, un exercice de calculs : dix calculs directs, de la longueur avec le cosinus à l'angle retrouvé par la tangente. Fiche
6 Triangles égaux et semblables Quinze exercices corrigés sur les triangles égaux et semblables en troisième : reconnaître deux triangles superposables et écrire la correspondance des sommets, les trois cas d'égalité et les deux situations qui ne prouvent rien, rédiger une démonstration dans un parallélogramme, calculer un rapport de similitude et les longueurs manquantes, la configuration en papillon, le rapport des périmètres et des aires, une similitude sans droites parallèles, la hauteur issue de l'angle droit qui redémontre le théorème de Pythagore, et la hauteur d'un immeuble mesurée avec un miroir. Une partie C ajoute cinq classiques : le triangle isocèle et sa médiane, les quatre triangles du losange, un terrain sur un plan à l'échelle, le carré inscrit dans un triangle rectangle et l'ombre sous un lampadaire. Fiche
7 Thalès, réciproque et agrandissements Quinze exercices corrigés sur le théorème de Thalès en troisième : reconnaître la configuration emboîtée et la configuration papillon, écrire la correspondance des sommets avant tout calcul, calculer une longueur dans les deux sens, décider d'un parallélisme avec la réciproque, comprendre pourquoi un coefficient d'agrandissement multiplie les longueurs par k, les aires par k au carré et les volumes par k au cube, combiner Thalès et Pythagore dans un même triangle, mesurer un immeuble par visée, partager un terrain triangulaire et remplir un verre conique. Une partie C ajoute cinq classiques : la réciproque en configuration papillon, partager un segment en parts égales, la jauge d'épaisseur, la croix du bûcheron et la hauteur de la pyramide. En ouverture, un exercice de calculs : huit calculs directs, de la longueur en configuration emboîtée à la réciproque en papillon. Fiche
8 Développer et factoriser Seize exercices corrigés de développement et de factorisation en troisième : la double distributivité et le carré d'une somme lus sur une aire, les trois identités remarquables, la factorisation par un facteur commun puis par une identité, le calcul mental de 101 au carré et de 53 au carré moins 47 au carré, la règle du produit nul, les équations qui se résolvent en factorisant, une allée dallée autour d'un bassin carré et deux programmes de calcul à démontrer. Une partie C ajoute cinq classiques : réduire puis calculer pour une fraction, un produit de trois facteurs, le facteur commun caché, deux allées en croix dans un potager et le tour du nombre pensé. Un exercice de calculs : huit développements et factorisations à la main, identités remarquables comprises, ouvre la série. Fiche
9 Équations, équations produit et inéquations Seize exercices corrigés sur les équations en troisième : résoudre une équation du premier degré avec parenthèses et fractions, reconnaître une équation sans solution et une équation vérifiée par tout nombre, résoudre une équation produit nul, traiter les trois cas de x au carré égale à, résoudre une inéquation et la représenter sur une droite graduée, mettre un problème en équation, comparer deux programmes de calcul, comparer trois tarifs d'escalade et encadrer les dimensions d'un jardin. Une partie C ajoute cinq classiques : équations à fractions et à décimaux, âges et nombres consécutifs, tester une solution sans résoudre, partager une somme et le roseau dans l'étang. Un exercice de calculs : huit équations et inéquations à résoudre à la main ouvre la série. Fiche
10 Volumes, sections et sphères Quinze exercices corrigés de géométrie dans l'espace en troisième : calculer le volume d'un prisme, d'un cylindre, d'une pyramide, d'un cône et d'une boule, reconnaître la section d'un pavé et d'un cube par un plan, sectionner un cylindre parallèlement à sa base puis à son axe, trouver le rayon de la section d'une sphère par le théorème de Pythagore, lire une section de cône comme une réduction, remplir un réservoir, comparer une boule et le cube qui la contient, jauger un silo et montrer que trois balles remplissent exactement les deux tiers de leur tube. Une partie C ajoute cinq classiques : se repérer dans un pavé droit, latitude et longitude sur la sphère terrestre, la boîte de conserve et son étiquette, remplir une piscine et le cornet de glace. Fiche
11 Les trois identités remarquables Dix exercices corrigés sur les trois identités remarquables, au programme de troisième : nommer a et b comme des blocs avant de développer, la différence de deux carrés lue dans les deux sens, le tri de cinq expressions bâties sur les mêmes trois nombres dont deux ne se factorisent pas, le facteur commun cherché avant l'identité, le calcul mental de 205 au carré et de 38 fois 42, les démonstrations du brevet, le carré inscrit qui démontre le théorème de Pythagore, cinq affirmations à corriger, trois offres d'échange pour un terrain carré et la question des entiers qui s'écrivent comme une différence de deux carrés. En ouverture, deux exercices de calculs, dix développements et dix factorisations à faire directement avec les identités. Fiche
12 Moyenne, médiane, quartiles et étendue Quinze exercices corrigés de statistiques en troisième : calculer une moyenne pondérée à partir d'un tableau d'effectifs, lire une fréquence en pourcentage, trouver la médiane d'une série de longueur paire puis impaire, déterminer les deux quartiles et l'écart interquartile, dresser des effectifs cumulés croissants, comparer deux séries de même moyenne, comprendre pourquoi un salaire très élevé tire la moyenne sans bouger la médiane, calculer une moyenne par classes, réunir deux groupes et trouver la note qu'il faut pour atteindre un objectif. Une partie C ajoute cinq classiques : les statistiques avec un tableur, le diagramme circulaire, l'effet d'une modification des valeurs, les précipitations d'une année et une erreur de saisie. En ouverture, un exercice de calculs : dix calculs directs, de la moyenne d'une liste à la médiane lue sur des effectifs cumulés. Fiche
13 Probabilités et arbres à deux épreuves Quinze exercices corrigés de probabilités en troisième : calculer la probabilité d'un événement sur un dé équilibré, utiliser l'événement contraire, tirer un jeton dans une urne et modifier sa composition, construire un arbre à deux épreuves avec remise puis sans remise, distinguer fréquence observée et probabilité, jouer à une roue plusieurs fois de suite, lire un tableau à double entrée pour la somme de deux dés, tirer deux élèves au hasard dans une classe et suivre un contrôle qualité sur deux machines. Une partie C ajoute cinq classiques : tirer une carte dans un jeu de 32 cartes, une pièce puis un dé, un tableau croisé, un jeu équitable et le code d'un cadenas. Fiche
14 Algorithmique et Scratch Quinze exercices corrigés d'algorithmique en troisième, au format des exercices de brevet : l'échange de deux variables sans variable auxiliaire, un script qui calcule une différence de deux carrés avec images et antécédents, un script qui teste si un triangle est rectangle et le défaut de sa saisie, l'algorithme d'Euclide par soustractions pour le PGCD, une rosace de douze carrés à compléter, deux scripts démontrés égaux par les identités remarquables, un seuil de croissance de huit pour cent par an, cinq affirmations à corriger, le remplissage d'un récipient minute par minute, et une suite de motifs comptée par une formule. Une partie C ajoute cinq classiques : le nombre mystère, une liste et sa moyenne, un bloc personnalisé de carrés emboîtés, la simulation de 600 lancers de dé et la suite de Syracuse. Fiche

Révisions

Préparer le retour en Seconde : 20 exercices

Quand les chapitres sont faits

Une épreuve complète, en conditions d'examen. À faire une fois derrière vous les chapitres qu'elle couvre : elle mesure ce que vous savez faire sur une question jamais vue.

Examen blanc

Brevet blanc de mathématiques

Sujet complet au format du brevet 2026, noté sur 20. Partie 1 : onze automatismes sans calculatrice en 20 minutes, puissances, fractions, pourcentage, durée, médiane, probabilité, script Scratch et lecture graphique. Partie 2, en 1 h 40 : Pythagore, cosinus et Thalès, calcul littéral et comparaison de deux abonnements, notes d'une classe et PGCD de bouquets, algorithme et volumes. Corrigé détaillé, réponses autocorrigées.

5 exercices
20 points
120 minutes

Passer l'épreuve

Examen blanc

Brevet blanc de mathématiques n° 2, format 2026

Second brevet blanc au format 2026, noté sur 20 en deux heures : onze automatismes sans calculatrice, puis quatre exercices de raisonnement. Une écriture scientifique, deux antécédents lus sur une courbe et un programme de calcul qui donne toujours le triple ; Thalès jusqu'à l'aire d'un agrandissement ; un triangle rectangle par le sinus et un calcul littéral avec une solution à rejeter ; une vitesse moyenne, une hausse suivie d'une remise, les points d'une basketteuse et une urne ; le volume d'un silo et un programme Python à corriger.

5 exercices
20 points
120 minutes

Passer l'épreuve

Ce qu'il faut tenir avant

Le programme de mathématiques en Troisième s'appuie sur 8 chapitres venus d'avant. Ce ne sont pas des révisions de confort : chacun est le point d'appui d'un chapitre listé ci-dessus, et un élève qui décroche en cours d'année décroche presque toujours sur l'un d'eux. Tous ont leur fiche de révision, à lire d'une traite avant la rentrée.

Quatrième, Mathématiques

Les autres matières en Troisième

Physique-chimie

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