Spécialité physique-chimie, Terminale • Exercices corrigés à Montréal

Fiche de révision : piles et électrolyse (Terminale spécialité)

Une pile et un électrolyseur sont deux dispositifs opposés qui partagent tout leur vocabulaire : mêmes demi-équations, mêmes électrodes, même loi de Faraday. La seule chose qui change est le SENS de l'évolution, spontané dans un cas, forcé dans l'autre. C'est cette symétrie qui rend le chapitre piégeux.

Cette fiche liste les huit erreurs qui reviennent, avec la phrase exacte qui les remet, l'arbre qui compare pile et électrolyseur ligne à ligne, la chaîne de conversions qui mène d'une durée de courant à l'épaisseur d'un dépôt, et un exercice de galvanoplastie décortiqué du bilan aux micromètres.

Le fil du chapitre

L'anode est TOUJOURS le siège de l'oxydation, mais sa polarité change selon le dispositif : négative dans une pile, positive dans un électrolyseur. Confondre le rôle chimique et le signe électrique est l'erreur qui traverse tout le chapitre.

Ce chapitre fait partie de Spécialité physique-chimie en Terminale

Avant ce chapitre

Cette fiche suppose ces notions acquises. Si une méthode ci-dessous reste opaque, c'est presque toujours l'une d'elles qui manque, pas la fiche.

Acide-base et oxydo-réductionPremière Fiche

Remonter plus loin : la chaîne complète (9 chapitres) ↓

Le chemin de remédiation, du plus ancien au plus proche. Un élève qui reprend ce chapitre de zéro le reprend dans cet ordre.

1Constitution de la matièreSeconde
2L'atome et la classification périodiqueSeconde
3Molécules, mole et quantité de matièreSeconde
4Équations, avancement et réactif limitantSeconde
5Entités chimiques et transformationsSeconde
6Avancement et dosagesPremière
7Acide-base et oxydo-réductionPremière
8Atomes, molécules et transformations chimiquesQuatrième
9Ions, pH, acides et basesTroisième

L'essentiel

Anode et cathode : un rôle chimique, pas un signe

• ANODE : siège de l'OXYDATION, toujours, dans une pile comme dans un électrolyseur. CATHODE : siège de la RÉDUCTION, toujours.
• La POLARITÉ, elle, dépend du dispositif : l'anode est négative dans une pile, et reliée au pôle positif du générateur dans un électrolyseur.
• Les électrons circulent uniquement dans le CIRCUIT EXTÉRIEUR, du pôle négatif vers le pôle positif de la pile. Ils ne traversent jamais la solution.
• À l'intérieur, ce sont les IONS du pont salin et des solutions qui assurent le passage du courant, en migrant vers les électrodes.

Les électrons ne passent que par le fil, du zinc vers le cuivre; dans les béchers, seuls les ions se déplacent, par le pont salin. Un circuit d'électrons refermé à travers la solution n'existe pas.

Moyen mnémotechnique tenu par les initiales : anode et oxydation commencent par une voyelle, cathode et réduction par une consonne. Cela ne dit rien du signe, ce qui est précisément le point.

La chaîne des conversions : de la durée à la masse

• $Q=I\Delta t$ : la charge en coulombs, avec l'intensité en ampères et la durée en SECONDES.
• $Q=n(\mathrm{e^{-}})F$ avec $F=9{,}65\times 10^{4}\ \mathrm{C\cdot mol^{-1}}$ : c'est la charge d'une mole d'électrons.
• La demi-équation donne le rapport : $n(\text{métal})=\frac{n(\mathrm{e^{-}})}{z}$ , où $z$ est le nombre d'électrons échangés par atome.
• Loi de Faraday, tout en une ligne : $m=\frac{M\,I\,\Delta t}{z\,F}$ . Le $z$ au dénominateur est ce qu'on oublie le plus souvent.

Une capacité de pile s'exprime souvent en ampères-heures : $1\ \mathrm{A\cdot h}=3600\ \mathrm{C}$ . Oublier ce facteur donne une erreur d'un facteur $3600$ , immédiatement visible sur l'ordre de grandeur.

Pile et électrolyse : deux sens opposés

• Une PILE fonctionne dans le sens SPONTANÉ : le système évolue de lui-même, $Q_{r}$ se rapproche de $K$ , et l'énergie chimique devient électrique.
• Une ÉLECTROLYSE est une transformation FORCÉE : le générateur impose une évolution qui ÉCARTE $Q_{r}$ de $K$ , contre le sens spontané.
• La capacité d'une pile est fixée par le réactif LIMITANT, pas par celui qui est en excès : c'est lui qui arrête la réaction.
• Électrolyse de l'eau : $2\,\mathrm{H_{2}O}\longrightarrow 2\,\mathrm{H_{2}}+\mathrm{O_{2}}$ , donc DEUX FOIS plus de dihydrogène que de dioxygène, en quantité comme en volume.

Épaisseur d'un dépôt : trois conversions en cascade

• De la charge à la quantité d'électrons : $n(\mathrm{e^{-}})=\frac{Q}{F}$ .
• De la quantité d'électrons à la masse : diviser par $z$ , puis multiplier par la masse molaire.
• De la masse au volume : diviser par la masse volumique, en veillant à l'unité, souvent des grammes par centimètre cube.
• Du volume à l'épaisseur : diviser par la SURFACE du dépôt, puis convertir, généralement en micromètres.

Un dépôt de galvanoplastie fait quelques dizaines de micromètres. Un résultat en millimètres ou en nanomètres signale une conversion ratée dans la cascade, et le contrôle d'ordre de grandeur suffit à le voir.

Les pièges qui coûtent des points

Les erreurs ci-dessous sont celles que je corrige le plus souvent en séance. Chacune coûte des points sur une copie, même quand le raisonnement est juste.

1. Déduire la polarité du nom de l'électrode

toute la question, et les deux demi-équations sont échangées

Ce qu'il ne faut pas écrire

« L'anode est le pôle positif, comme dans un électrolyseur, donc c'est là que se produit la réduction. »

Ce qu'il faut écrire

« L'anode est le siège de l'OXYDATION dans tous les cas. Sa polarité dépend du dispositif : négative dans une pile, positive dans un électrolyseur. Le rôle chimique et le signe électrique sont deux informations distinctes. »

Pourquoi : Dans une pile, l'oxydation libère des électrons qui partent dans le circuit : l'électrode est donc appauvrie en charges positives, donc négative. Dans un électrolyseur, c'est le générateur qui arrache les électrons, en imposant un potentiel positif.

2. Faire circuler les électrons dans la solution

1 à 2 points, sur la question de description du fonctionnement

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Les électrons vont de l'anode à la cathode en traversant le pont salin. »

Ce qu'il faut écrire

« Les électrons circulent uniquement dans le circuit EXTÉRIEUR, par le fil. Dans la solution et dans le pont salin, ce sont les IONS qui migrent et assurent la continuité du courant. »

Pourquoi : Un électron libre n'existe pas en solution aqueuse : il serait immédiatement capté. Le pont salin sert à compenser les charges qui s'accumulent dans chaque bécher, en laissant migrer ses ions.

3. Oublier le nombre d'électrons échangés dans la loi de Faraday

toute la question, avec une masse doublée

Ce qu'il ne faut pas écrire

« $m=\frac{MI\Delta t}{F}$ , donc $2{,}0\ \mathrm{A}$ pendant $30\ \mathrm{min}$ déposent $2{,}2\ \mathrm{g}$ de nickel. »

Ce qu'il faut écrire

« $\mathrm{Ni^{2+}}+2\,\mathrm{e^{-}}\longrightarrow\mathrm{Ni}$ : deux électrons par atome, donc $m=\frac{MI\Delta t}{2F}=1{,}1\ \mathrm{g}$ . Le nombre $z$ vient de la demi-équation, jamais d'ailleurs. »

Même intensité, même durée, et pourtant deux pentes très différentes : l'argent ne consomme qu'un électron par atome, le cuivre deux. Le

z

de la demi-équation divise directement la masse déposée.

Pourquoi : Chaque atome déposé consomme $z$ électrons. Deux fois plus d'électrons par atome signifie deux fois moins d'atomes pour la même charge, donc deux fois moins de masse.

4. Confondre les ampères-heures et les coulombs

toute la question, avec un facteur $3600$ d'erreur

Ce qu'il ne faut pas écrire

« La pile a une capacité de $2{,}5\ \mathrm{A\cdot h}$ , donc $Q=2{,}5\ \mathrm{C}$ . »

Ce qu'il faut écrire

« $1\ \mathrm{A\cdot h}=1\ \mathrm{A}\times 3600\ \mathrm{s}=3600\ \mathrm{C}$ , donc $Q=2{,}5\times 3600=9{,}0\times 10^{3}\ \mathrm{C}$ . »

Pourquoi : L'ampère-heure est un produit d'une intensité par une DURÉE, comme le coulomb : seule l'unité de temps diffère. C'est exactement la même conversion que du kilowattheure au joule.

5. Croire qu'une électrolyse suit le sens spontané

1 à 2 points, sur la question d'interprétation

Ce qu'il ne faut pas écrire

« L'électrolyse se produit parce que $Q_{r}$ est inférieur à $K$ . »

Ce qu'il faut écrire

« Une électrolyse est une transformation FORCÉE : le générateur impose une évolution qui ÉCARTE $Q_{r}$ de $K$ . C'est exactement l'inverse du sens spontané, et cela demande un apport d'énergie électrique. »

Pourquoi : Si l'électrolyse suivait le sens spontané, aucun générateur ne serait nécessaire : ce serait une pile. C'est précisément parce qu'on remonte le courant naturel qu'il faut fournir du travail électrique.

6. Annoncer des volumes égaux de dihydrogène et de dioxygène

1 point, et le schéma des tubes à essai est faux

Ce qu'il ne faut pas écrire

« L'électrolyse de l'eau produit autant de dihydrogène que de dioxygène. »

Ce qu'il faut écrire

« $2\,\mathrm{H_{2}O}\longrightarrow 2\,\mathrm{H_{2}}+\mathrm{O_{2}}$ : il se forme DEUX FOIS plus de dihydrogène, en quantité de matière comme en volume gazeux dans les mêmes conditions. »

Les deux volumes recueillis dans les mêmes conditions sont dans le rapport des coefficients de l'équation : deux pour un. Un schéma qui les dessine égaux contredit directement le bilan.

Pourquoi : Les coefficients stoechiométriques donnent le rapport des quantités, et le volume molaire est le même pour tous les gaz dans les mêmes conditions. C'est ce qui rend l'expérience si visuelle : un tube se remplit deux fois plus vite que l'autre.

7. Calculer la capacité d'une pile à partir du réactif en excès

toute la question, avec une capacité surestimée

Ce qu'il ne faut pas écrire

« La pile contient $6{,}5\ \mathrm{g}$ de zinc et une grande quantité d'ions cuivre : c'est le cuivre qui fixe la capacité. »

Ce qu'il faut écrire

« La capacité est fixée par le réactif LIMITANT, ici le zinc : $n(\mathrm{Zn})=\frac{6{,}5}{65{,}4}=9{,}9\times 10^{-2}\ \mathrm{mol}$ , donc $n(\mathrm{e^{-}})=2n(\mathrm{Zn})$ et $Q=1{,}9\times 10^{4}\ \mathrm{C}$ , soit $5{,}3\ \mathrm{A\cdot h}$ . »

Pourquoi : La pile s'arrête quand un des deux réactifs est épuisé, exactement comme une réaction s'arrête sur son réactif limitant. Le réactif en excès reste, inutile.

8. Oublier de diviser par la surface pour obtenir une épaisseur

toute la question, avec une épaisseur $50$ fois trop grande

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Le volume déposé vaut $0{,}12\ \mathrm{cm^{3}}$ , donc l'épaisseur du dépôt est de $0{,}12\ \mathrm{cm}$ . »

Ce qu'il faut écrire

« Le dépôt s'étale sur toute la surface : $e=\frac{V}{S}=\frac{0{,}12}{50}=2{,}5\times 10^{-3}\ \mathrm{cm}$ , soit $25\ \mathrm{\mu m}$ . »

Pourquoi : Un volume n'est pas une longueur : les unités le disent, des centimètres cubes ne peuvent pas devenir des centimètres sans division par une surface. Un dépôt d'un millimètre serait d'ailleurs visible à l'oeil nu.

9. Employer une durée en minutes dans le calcul de la charge

toute la question, avec un facteur $60$ d'erreur

Ce qu'il ne faut pas écrire

« $Q=I\Delta t=2{,}0\times 30=60\ \mathrm{C}$ . »

Ce qu'il faut écrire

« La durée doit être en SECONDES : $\Delta t=30\ \mathrm{min}=1800\ \mathrm{s}$ , donc $Q=2{,}0\times 1800=3{,}6\times 10^{3}\ \mathrm{C}$ . »

Pourquoi : Le coulomb est un ampère-seconde par définition. C'est la même vigilance que pour toute grandeur du système international, et l'énoncé donne presque toujours la durée en minutes ou en heures pour tester ce point.

Quelle méthode choisir

Pile ou électrolyseur : ce qui change, ce qui ne change pas

On repère d'abord s'il y a un générateur dans le circuit : sa présence signe une transformation forcée.

Si aucun générateur, le dispositif alimente un circuit → c'est une PILE : évolution spontanée, $Q_{r}$ se rapproche de $K$ , l'anode est le pôle NÉGATIF
Si un générateur impose le courant → c'est un ÉLECTROLYSEUR : évolution forcée, $Q_{r}$ s'écarte de $K$ , l'anode est reliée au pôle POSITIF du générateur
Si on cherche où se produit l'oxydation → à l'ANODE, dans les deux cas, sans exception
Si on cherche le sens de circulation des électrons → dans le circuit extérieur uniquement, de l'anode vers la cathode; le courant conventionnel circule en sens inverse
Si on cherche la masse déposée ou consommée → loi de Faraday, identique dans les deux dispositifs : $m=\frac{MI\Delta t}{zF}$
Si on cherche la durée de vie ou la capacité → identifier le réactif LIMITANT, calculer sa quantité, puis $Q=z\,n\,F$

Une pile s'arrête quand ce réactif est épuisé, quel que soit l'excès de l'autre.

Tout le vocabulaire est commun aux deux dispositifs, et c'est ce qui trompe. Seuls le sens de l'évolution et la polarité de l'anode changent; les demi-équations, la loi de Faraday et le rôle des ions restent identiques.

De la charge à l'épaisseur : la chaîne de conversions

Toutes les questions quantitatives du chapitre parcourent la même chaîne, dans un sens ou dans l'autre. On repère où l'on entre et où l'on sort.

Si on connaît $I$ et $\Delta t$ → $Q=I\Delta t$ , avec la durée en SECONDES

Exemple : $2{,}0\ \mathrm{A}$ pendant $30\ \mathrm{min}$ donnent $3{,}6\times 10^{3}\ \mathrm{C}$
Si on connaît $Q$ et on cherche la quantité d'électrons → $n(\mathrm{e^{-}})=\frac{Q}{F}$ avec $F=9{,}65\times 10^{4}\ \mathrm{C\cdot mol^{-1}}$
Si on connaît $n(\mathrm{e^{-}})$ et on cherche la quantité de métal → diviser par $z$ , le coefficient des électrons dans la DEMI-ÉQUATION

Exemple : $\mathrm{Ni^{2+}}+2\,\mathrm{e^{-}}\longrightarrow\mathrm{Ni}$ donne $z=2$
Si on cherche une masse → multiplier la quantité de métal par sa masse molaire
Si on cherche un volume de solide → diviser la masse par la MASSE VOLUMIQUE, en surveillant l'unité
Si on cherche une épaisseur de dépôt → diviser le volume par la SURFACE, puis convertir en micromètres

La chaîne se parcourt aussi à l'envers : d'une épaisseur voulue on remonte à la durée d'électrolyse nécessaire. Les sujets alternent les deux sens, mais les cinq conversions sont toujours les mêmes.

La rédaction attendue

Le correcteur coche des étapes. Les voici dans l'ordre, avec la phrase de conclusion qu'il attend mot pour mot.

Décrire le fonctionnement d'une pile

Quand l'utiliser : La première question de tout exercice d'électrochimie, souvent accompagnée d'un schéma à compléter.

1 Identifier les deux couples oxydant-réducteur mis en jeu, en les écrivant sous la forme oxydant sur réducteur.
2 Écrire les deux demi-équations, en précisant laquelle est une oxydation et laquelle une réduction.
3 Nommer les électrodes par leur RÔLE : « l'électrode de zinc est le siège de l'oxydation, c'est donc l'anode ».
4 En déduire la polarité : « l'anode libère des électrons dans le circuit, c'est le pôle NÉGATIF de la pile ».
5 Décrire la circulation : électrons dans le fil de l'anode vers la cathode, ions dans le pont salin pour compenser les charges.
6 Écrire l'équation bilan en combinant les deux demi-équations, de façon que les électrons se simplifient.

Phrase de conclusion

L'électrode de zinc est le siège de l'oxydation $\mathrm{Zn}\longrightarrow\mathrm{Zn^{2+}}+2\,\mathrm{e^{-}}$ : c'est l'anode, et elle constitue le pôle négatif de la pile, d'où les électrons partent dans le circuit extérieur vers l'électrode de cuivre.

Le piège : Annoncer la polarité avant d'avoir identifié l'oxydation. L'ordre logique est toujours le même : demi-équation, puis rôle, puis signe, et c'est cet enchaînement que le barème suit.

Barème : 0,5 point par demi-équation, 1 point pour l'identification anode et cathode, 1 point pour la polarité justifiée, 1 point pour l'équation bilan.

Calculer la masse déposée par électrolyse

Quand l'utiliser : La question quantitative du chapitre, en galvanoplastie, en affinage ou en production de dihydrogène.

1 Écrire la demi-équation à l'électrode concernée, et en LIRE le nombre $z$ d'électrons échangés.
2 Convertir la durée en secondes, puis calculer $Q=I\Delta t$ avec son unité.
3 Calculer $n(\mathrm{e^{-}})=\frac{Q}{F}$ , en rappelant la valeur de la constante de Faraday.
4 Diviser par $z$ pour obtenir la quantité de matière de métal formé.
5 Multiplier par la masse molaire pour obtenir la masse, avec les chiffres significatifs des données.
6 Poursuivre si l'énoncé le demande : volume par la masse volumique, puis épaisseur par la surface.

Phrase de conclusion

$Q=I\Delta t=2{,}0\times 1800=3{,}6\times 10^{3}\ \mathrm{C}$ , donc $n(\mathrm{e^{-}})=\frac{Q}{F}=3{,}7\times 10^{-2}\ \mathrm{mol}$ ; la demi-équation donnant $z=2$ , il se dépose $n=1{,}9\times 10^{-2}\ \mathrm{mol}$ de nickel, soit $m=1{,}1\ \mathrm{g}$ .

Le piège : Sauter l'étape du $z$ . Une copie qui passe directement de la quantité d'électrons à la masse obtient exactement le double du bon résultat pour un ion divalent, et rien dans le calcul ne le signale.

Barème : 0,5 point pour la demi-équation et le $z$ , 1 point pour $Q$ , 1 point pour la quantité d'électrons, 1 point pour la masse avec son unité.

Vérifier avant de rendre

Cinq minutes de vérification récupèrent plus de points qu'un exercice de plus commencé à la hâte.

Vérifier que les électrons se simplifient dans le bilan

En additionnant les deux demi-équations multipliées par les bons coefficients, les électrons doivent disparaître entièrement. S'il en reste, un coefficient est faux.

Pour la pile Daniell, les deux demi-équations échangent deux électrons chacune : aucun ajustement n'est nécessaire et le bilan est immédiat.
Contrôler l'ordre de grandeur d'un dépôt

Un dépôt de galvanoplastie fait quelques dizaines de micromètres, jamais des millimètres. Un résultat hors de cette plage signale une conversion ratée.

$25\ \mathrm{\mu m}$ est plausible; $0{,}12\ \mathrm{cm}$ , soit $1{,}2\ \mathrm{mm}$ , serait une couche visible à l'oeil nu.
Recalculer la charge par les deux chemins

$Q=I\Delta t$ et $Q=zn F$ doivent donner le même nombre. C'est le contrôle le plus complet du chapitre, et il valide toute la chaîne.

$2{,}0\times 1800=3600\ \mathrm{C}$ et $2\times 1{,}865\times 10^{-2}\times 96\,500=3600\ \mathrm{C}$ : cohérent.
Vérifier que la durée est en secondes

Le coulomb est un ampère-seconde. Toute durée donnée en minutes ou en heures doit être convertie avant le calcul, et l'énoncé le fait rarement pour vous.

$30\ \mathrm{min}$ deviennent $1800\ \mathrm{s}$ , et $1\ \mathrm{h}$ devient $3600\ \mathrm{s}$ .
Relire le rôle de chaque électrode avant de conclure

Anode veut dire oxydation, dans tous les cas; le signe se déduit ensuite du dispositif. Une conclusion qui déduit le rôle du signe est faite à l'envers.

Dans un électrolyseur, l'anode est positive et pourtant c'est bien là que se produit l'oxydation.

L'exercice type décortiqué

Un dépôt de nickel par galvanoplastie, comme au baccalauréat

On dépose du nickel sur une pièce métallique de surface totale $S=50\ \mathrm{cm^{2}}$ par électrolyse d'une solution de sulfate de nickel. L'intensité vaut $I=2{,}0\ \mathrm{A}$ et l'électrolyse dure $30\ \mathrm{min}$ . Données : $M(\mathrm{Ni})=58{,}7\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}$ , $\rho=8{,}9\ \mathrm{g\cdot cm^{-3}}$ , $F=9{,}65\times 10^{4}\ \mathrm{C\cdot mol^{-1}}$ .

1. Écrire la demi-équation à la cathode et préciser sa polarité. 2. Calculer la quantité d'électricité mise en jeu. 3. En déduire la masse de nickel déposée. 4. Calculer l'épaisseur du dépôt. 5. Que faudrait-il modifier pour doubler cette épaisseur ?

Étape 1

À la cathode se produit la RÉDUCTION : $\mathrm{Ni^{2+}}+2\,\mathrm{e^{-}}\longrightarrow\mathrm{Ni}$ . Dans un électrolyseur, la cathode est reliée au pôle NÉGATIF du générateur, qui lui fournit les électrons.

Pourquoi

On donne d'abord le rôle chimique, la réduction, puis on en déduit la polarité, qui dépend du dispositif. L'ordre inverse conduit à l'erreur la plus fréquente du chapitre.

Étape 2

Le coefficient des électrons dans la demi-équation vaut $z=2$ : chaque atome de nickel déposé consomme deux électrons.

Pourquoi

Ce nombre se LIT sur la demi-équation, il ne se devine pas. Il divisera la masse par deux à l'étape suivante, et son oubli est le piège central de l'exercice.

Étape 3

$\Delta t=30\ \mathrm{min}=1800\ \mathrm{s}$ , donc $Q=I\Delta t=2{,}0\times 1800=3{,}6\times 10^{3}\ \mathrm{C}$ .

Pourquoi

La conversion en secondes se fait AVANT le calcul et s'écrit sur la copie. Un $Q$ de $60\ \mathrm{C}$ serait soixante fois trop petit et donnerait un dépôt invisible.

Étape 4

$n(\mathrm{e^{-}})=\frac{Q}{F}=\frac{3{,}6\times 10^{3}}{9{,}65\times 10^{4}}=3{,}73\times 10^{-2}\ \mathrm{mol}$ , puis $n(\mathrm{Ni})=\frac{n(\mathrm{e^{-}})}{2}=1{,}87\times 10^{-2}\ \mathrm{mol}$ .

Pourquoi

La constante de Faraday est la charge d'une mole d'électrons : elle convertit des coulombs en moles. La division par $z$ traduit ensuite la stoechiométrie de la demi-équation.

Étape 5

$m=n(\mathrm{Ni})\times M=1{,}87\times 10^{-2}\times 58{,}7=1{,}09\ \mathrm{g}$ , soit environ $1{,}1\ \mathrm{g}$ de nickel déposé.

Pourquoi

Un gramme de métal sur cinquante centimètres carrés est plausible. Deux grammes auraient signalé l'oubli du facteur $2$ , et le contrôle par comparaison à l'ordre de grandeur reste possible.

Étape 6

Volume : $V=\frac{m}{\rho}=\frac{1{,}09}{8{,}9}=0{,}123\ \mathrm{cm^{3}}$ . Épaisseur : $e=\frac{V}{S}=\frac{0{,}123}{50}=2{,}46\times 10^{-3}\ \mathrm{cm}$ , soit $24{,}6\ \mathrm{\mu m}$ .

Pourquoi

Deux divisions successives, chacune avec son unité. Le passage de centimètres à micromètres se fait en multipliant par $10^{4}$ , et c'est là que se perd une puissance de dix dans une copie sur trois.

Étape 7

Pour doubler l'épaisseur, il faut doubler la masse déposée, donc doubler la charge : soit doubler la durée, à $60\ \mathrm{min}$ , soit doubler l'intensité, à $4{,}0\ \mathrm{A}$ . La surface, elle, ne doit pas changer.

Pourquoi

La masse est proportionnelle au PRODUIT $I\Delta t$ : les deux leviers sont équivalents sur le papier. En pratique, augmenter l'intensité dégrade la qualité du dépôt, ce qui fait préférer la durée.

Étape 8

Contrôle : par la loi de Faraday directement, $m=\frac{MI\Delta t}{zF}=\frac{58{,}7\times 2{,}0\times 1800}{2\times 9{,}65\times 10^{4}}=1{,}09\ \mathrm{g}$ , identique au résultat obtenu par étapes.

Pourquoi

Les deux chemins doivent donner le même nombre. La formule condensée est plus rapide, la chaîne détaillée est plus sûre : les mener toutes deux valide l'ensemble en dix secondes.

Conclusion rédigée

L'électrolyse fait circuler $3{,}6\times 10^{3}\ \mathrm{C}$ , soit $3{,}73\times 10^{-2}\ \mathrm{mol}$ d'électrons, qui déposent $1{,}87\times 10^{-2}\ \mathrm{mol}$ de nickel, c'est-à-dire $1{,}1\ \mathrm{g}$ formant une couche de $25\ \mathrm{\mu m}$ environ; doubler la durée ou l'intensité doublerait cette épaisseur.

L'erreur classique sur cet exercice : Sauter la division par $z=2$ . La masse annoncée devient $2{,}2\ \mathrm{g}$ et l'épaisseur $49\ \mathrm{\mu m}$ : deux valeurs qui restent plausibles, ce qui rend l'erreur indétectable sans revenir à la demi-équation.

À savoir par cœur

• ANODE = OXYDATION, toujours. La polarité, elle, change : négative dans une pile, positive dans un électrolyseur.
• Les électrons ne circulent que dans le circuit EXTÉRIEUR; dans la solution, ce sont les ions.
• $Q=I\Delta t$ avec la durée en SECONDES, et $Q=n(\mathrm{e^{-}})F$ avec $F=9{,}65\times 10^{4}\ \mathrm{C\cdot mol^{-1}}$ .
• $m=\frac{MI\Delta t}{zF}$ : le $z$ vient de la DEMI-ÉQUATION et divise la masse.
• $1\ \mathrm{A\cdot h}=3600\ \mathrm{C}$ .
• Une pile évolue dans le sens SPONTANÉ, une électrolyse dans le sens FORCÉ : $Q_{r}$ s'écarte de $K$ .
• La capacité d'une pile est fixée par le réactif LIMITANT.
• Électrolyse de l'eau : deux fois plus de dihydrogène que de dioxygène.
• Épaisseur d'un dépôt : masse, puis volume par la masse volumique, puis division par la SURFACE.

Questions fréquentes

L'anode est-elle toujours le pôle positif ?

Non. L'anode est toujours le siège de l'oxydation, c'est sa définition chimique, mais sa polarité dépend du dispositif. Dans une pile, elle libère des électrons dans le circuit et constitue le pôle négatif. Dans un électrolyseur, elle est reliée au pôle positif du générateur. Rôle et signe sont deux informations distinctes.

Par où circulent les électrons dans une pile ?

Uniquement par le circuit extérieur, c'est-à-dire par le fil qui relie les deux électrodes. Ils vont de l'anode vers la cathode. Dans les solutions et le pont salin, aucun électron ne circule : ce sont les ions qui migrent et assurent la continuité électrique en compensant les charges accumulées.

Comment calculer la masse déposée lors d'une électrolyse ?

On calcule d'abord la charge, produit de l'intensité par la durée en secondes. On la divise par la constante de Faraday pour obtenir la quantité d'électrons, puis par le nombre d'électrons échangés par atome, lu sur la demi-équation. On multiplie enfin par la masse molaire du métal.

Combien de coulombs dans un ampère-heure ?

Trois mille six cents, puisqu'un ampère-heure correspond à un ampère pendant trois mille six cents secondes. C'est exactement la même conversion que du kilowattheure au joule. Oublier ce facteur donne une erreur de trois ordres de grandeur, immédiatement visible sur le résultat final.

Qu'est-ce qui fixe la capacité d'une pile ?

Le réactif limitant. La pile s'arrête de fonctionner dès qu'un des deux réactifs est épuisé, quel que soit l'excès de l'autre. On calcule donc sa quantité de matière, on la multiplie par le nombre d'électrons échangés par unité, puis par la constante de Faraday pour obtenir la charge totale.

Pourquoi obtient-on deux fois plus de dihydrogène que de dioxygène ?

Parce que l'équation de l'électrolyse de l'eau produit deux molécules de dihydrogène pour une de dioxygène. Les coefficients donnent le rapport des quantités de matière, et comme le volume molaire est le même pour tous les gaz dans les mêmes conditions, le rapport des volumes est également de deux pour un.

Passer à la pratique

Exercices corrigés : Piles et électrolyse

Une méthode se prouve sur une copie, pas sur une fiche. La série du même chapitre reprend chacun de ces pièges dans un exercice, avec le corrigé rédigé étape par étape.

15 exercices corrigés
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225 minutes

Faire les exercices

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