Exercices corrigés : stratégies de synthèse, formules topologiques et polymères (Terminale spécialité)

On compte d'abord les carbones : cinq sommets ou extrémités sur la ligne brisée principale, plus l'extrémité isolée du trait vertical porté par le quatrième carbone, soit $6$ carbones. Les hydrogènes se déduisent ensuite de la tétravalence : chaque carbone forme quatre liaisons, et ce qui manque sur le dessin est complété par des H. Les deux extrémités de la chaîne ont une seule liaison dessinée, donc $3$ H chacune ; le carbone $2$ porte une liaison vers la gauche, une vers la droite et une double liaison vers O, soit quatre liaisons : $0$ H ; le carbone $3$ en a deux, donc $2$ H ; le carbone $4$ en a trois, donc $1$ H ; le méthyle vertical, une seule, donc $3$ H. Total : $3+0+2+1+3+3=12$. La formule brute est $\mathrm{C_{6}H_{12}O}$, de masse molaire $6\times 12{,}0+12\times 1{,}0+16{,}0=100{,}0\ \mathrm{g/mol}$. Le piège est de compter les SEGMENTS au lieu des sommets : il y a cinq segments carbone-carbone pour six carbones.

Quatre carbones sur la ligne brisée plus le méthyle : $5$ carbones. Le carbone du groupe carboxyle, au bout de la chaîne, porte une liaison vers la chaîne, une double liaison vers O et une liaison vers OH : quatre liaisons, $0$ H sur ce carbone. Mais l'hydrogène du groupe OH est écrit et se compte. Bilan : $3$ (bout gauche) $+1$ (carbone ramifié) $+3$ (méthyle) $+2$ $+0+1$ (celui de OH) $=10$. Formule brute $\mathrm{C_{5}H_{10}O_{2}}$, et $M=5\times 12{,}0+10\times 1{,}0+2\times 16{,}0=102{,}0\ \mathrm{g/mol}$. Le squelette carboné est saturé et RAMIFIÉ : le groupe caractéristique ne compte pas dans cette description, seul le squelette des carbones.

Le pentagone a cinq sommets, donc cinq carbones. Quatre d'entre eux ont deux liaisons dessinées, donc $2$ H chacun ; celui du haut en a trois (deux dans le cycle, une vers OH), donc $1$ H. Avec l'hydrogène du groupe OH : $4\times 2+1+1=10$. Formule brute $\mathrm{C_{5}H_{10}O}$, $M=86{,}0\ \mathrm{g/mol}$. Le squelette est CYCLIQUE, car la chaîne se referme, et SATURÉ, car il ne porte aucune liaison multiple entre carbones. Retenez que fermer un cycle retire deux hydrogènes, exactement comme une double liaison : c'est pour cela qu'un cycle et une chaîne insaturée peuvent avoir la même formule brute.

On écrit la chaîne principale en zigzag, cinq carbones, avec un double trait entre les carbones $1$ et $2$ et un trait vertical sur le carbone $3$ pour le méthyle (figure de la correction). Carbones : $5+1=6$. Hydrogènes : le carbone $1$ a deux liaisons dessinées (le double trait compte pour deux), donc $2$ H ; le carbone $2$ en a trois, donc $1$ H ; le carbone $3$ en a trois, donc $1$ H ; puis $2$, $3$ et $3$ pour le carbone $4$, le carbone $5$ et le méthyle. Total $2+1+1+2+3+3=12$, soit $\mathrm{C_{6}H_{12}}$. Le squelette est ramifié et INSATURÉ. Vérification par la formule semi-développée : $\mathrm{CH_{2}}$, $\mathrm{CH}$, $\mathrm{CH}$, $\mathrm{CH_{2}}$, $\mathrm{CH_{3}}$ et $\mathrm{CH_{3}}$ donnent bien douze H. Un double trait oublié sur la copie transforme la molécule en 3-méthylpentane, $\mathrm{C_{6}H_{14}}$.

La méthode est toujours la même : on repère les atomes autres que C et H, puis on regarde à QUOI ils sont liés. Dans (1), l'azote du groupe $\mathrm{NH_{2}}$ est lié à un carbone qui ne porte aucun oxygène : c'est une AMINE. Dans (2), l'azote est lié à un carbone qui porte aussi un double trait vers O : l'ensemble $\mathrm{{-}CO{-}NH{-}}$ est le groupe AMIDE. Dans (3), un atome de chlore remplace un hydrogène sur une chaîne saturée : c'est un HALOGÉNOALCANE. Le mot « groupe $\mathrm{NH}$ » ne suffit donc jamais à conclure : c'est le voisin de l'azote qui décide entre amine et amide.

Dans (4), un carbone porte un double trait vers O et un simple trait vers un SECOND oxygène, lui-même lié à une chaîne carbonée : c'est le groupe ester $\mathrm{{-}CO{-}O{-}}$. Si le second oxygène portait un H, ce serait un acide carboxylique. Dans (5), le $\mathrm{C{=}O}$ est encadré par DEUX carbones, puisqu'il est au milieu de la chaîne : c'est une cétone. Placé en bout de chaîne, le même groupe aurait fait un aldéhyde.

(1) Chaîne de trois carbones, azote sur le carbone $1$ : propan-1-amine. (3) Chaîne de quatre carbones ; numérotée depuis l'extrémité la plus proche du chlore, celui-ci porte l'indice $2$ et non $3$ : 2-chlorobutane. (4) L'ester se coupe au niveau de l'oxygène simple : la partie qui contient le $\mathrm{C{=}O}$ n'a qu'UN carbone, c'est le méthanoate ; la partie fixée sur l'autre oxygène a trois carbones, c'est le groupe propyle. Nom : méthanoate de propyle. L'erreur classique est de lire la formule de gauche à droite et d'écrire « propanoate de méthyle », qui est une autre molécule. (5) Six carbones, $\mathrm{C{=}O}$ sur le troisième en partant de la gauche, et sur le quatrième en partant de la droite : on garde le plus petit, hexan-3-one.

Une amine est une molécule où l'azote n'est lié qu'à des carbones ou des hydrogènes, sans groupe $\mathrm{C{=}O}$ voisin. Ici l'azote est directement lié au carbone du $\mathrm{C{=}O}$ : l'enchaînement $\mathrm{{-}CO{-}NH{-}}$ est celui d'un amide, dont les propriétés sont très différentes (un amide n'est presque pas basique). La chaîne qui porte le $\mathrm{C{=}O}$ compte trois carbones, le carbone du groupe ayant l'indice $1$ : propanamide. Le méthyle fixé sur l'azote s'annonce par « N-méthyl ». Nom : N-méthylpropanamide, de formule $\mathrm{CH_{3}{-}CH_{2}{-}CO{-}NH{-}CH_{3}}$, soit $3+1=4$ carbones et la formule brute $\mathrm{C_{4}H_{9}NO}$. Le « N- » dit que le méthyle n'est PAS sur la chaîne : le nom « butanamide » décrirait une chaîne de quatre carbones terminée par $\mathrm{{-}CO{-}NH_{2}}$, isomère de constitution de notre molécule.

Un aldéhyde porte le groupe $\mathrm{{-}CHO}$ en BOUT de chaîne : le carbone du groupe compte parmi les cinq. Il reste donc à ranger quatre carbones derrière lui, et l'on énumère les squelettes (figure de la correction). Chaîne droite : pentanal (1). Chaîne principale de quatre carbones avec un méthyle sur le carbone $2$ : 2-méthylbutanal (2) ; sur le carbone $3$ : 3-méthylbutanal (3). Chaîne principale de trois carbones avec deux méthyles sur le carbone $2$ : 2,2-diméthylpropanal (4). Un méthyle sur le carbone $4$ allongerait simplement la chaîne, ce qui redonne le pentanal : il n'y a donc que $4$ aldéhydes. Contrôle des hydrogènes sur (4) : trois méthyles à $3$ H plus l'hydrogène du groupe $\mathrm{CHO}$ font $10$ H.

Pour classer, on sépare le squelette carboné du groupe. Le pentanal a un squelette linéaire de cinq carbones, le 2,2-diméthylpropanal un squelette en croix autour d'un carbone central : les squelettes diffèrent, c'est une isomérie DE CHAÎNE. Le 2-méthylbutanal et le 3-méthylbutanal, eux, ont le MÊME squelette : effacez l'oxygène, il reste dans les deux cas une chaîne de quatre carbones ramifiée sur le deuxième, le 2-méthylbutane. Seule la place du groupe $\mathrm{CHO}$ sur ce squelette change, à l'extrémité proche de la ramification ou à l'autre : c'est une isomérie DE POSITION. Juger sur le nom (« les deux sont des méthylbutanals, le méthyle a bougé ») conduit à répondre « chaîne » : c'est le dessin du squelette sans le groupe qui tranche.

La pentan-2-one, $\mathrm{CH_{3}{-}CO{-}CH_{2}{-}CH_{2}{-}CH_{3}}$, compte $5$ C, $10$ H et $1$ O : même formule brute $\mathrm{C_{5}H_{10}O}$. Son groupe $\mathrm{C{=}O}$ est encadré par deux carbones, c'est une cétone et non un aldéhyde : les deux molécules appartiennent à deux familles différentes, c'est une isomérie DE FONCTION. Le cyclopentanol, $\mathrm{C_{5}H_{10}O}$ lui aussi d'après l'exercice 1, est également un isomère du pentanal : famille des alcools et squelette cyclique. C'est la preuve qu'un cycle retire deux hydrogènes comme le fait un $\mathrm{C{=}O}$ : une même formule brute recouvre des aldéhydes, des cétones, des alcools cycliques et d'autres encore.

Écart : $103-75=28\ \mathrm{^{\circ}C}$. Les deux molécules ont la même masse molaire, $86{,}0\ \mathrm{g/mol}$, et le même groupe aldéhyde : ce n'est donc ni la masse ni la famille qui explique la différence. Dans un liquide, les molécules sont retenues par des interactions de van der Waals, d'autant plus fortes que les molécules ont une grande SURFACE DE CONTACT. La chaîne linéaire du pentanal s'allonge et s'aligne avec ses voisines ; la molécule ramifiée est compacte, presque sphérique, et touche moins ses voisines. Il faut moins d'énergie pour les séparer : elle bout plus bas. Des isomères de constitution sont des espèces chimiques DIFFÉRENTES, avec des propriétés physiques différentes, ce qui permet de les séparer par distillation.

On cherche le plus petit enchaînement qui, recopié bout à bout, redonne toute la chaîne. Sur la figure, un carbone sur deux porte un atome de chlore : l'enchaînement $\mathrm{{-}CH_{2}{-}CHCl{-}}$ se répète. C'est le motif. Pour retrouver le monomère d'une polyaddition, on referme le motif sur lui-même : les deux liaisons ouvertes aux extrémités du motif se rejoignent en une double liaison $\mathrm{C{=}C}$, ce qui donne le chloroéthène $\mathrm{CH_{2}{=}CHCl}$, appelé chlorure de vinyle dans l'industrie, d'où le nom du polymère. Le piège est de prendre pour motif $\mathrm{{-}CHCl{-}CHCl{-}}$ : ce motif mettrait deux chlores côte à côte, ce que la figure ne montre nulle part. Le motif se lit sur le dessin, il ne se devine pas sur le nom.

Le motif contient $2$ C, $3$ H et $1$ Cl : $M=2\times 12{,}0+3\times 1{,}0+35{,}5=62{,}5\ \mathrm{g/mol}$. Une chaîne est un enchaînement de $n$ motifs, les deux bouts de chaîne ayant une masse négligeable devant le reste : $n=\dfrac{M(\text{chaîne})}{M(\text{motif})}=\dfrac{1{,}00\times 10^{5}}{62{,}5}=1\,600$. Un polymère usuel compte donc des milliers de motifs. Un échantillon réel contient des chaînes de longueurs différentes : la masse molaire annoncée pour un polymère est une MOYENNE, et $n$ aussi.

Dans une polyaddition, les molécules de monomère s'ajoutent les unes aux autres en ouvrant leur double liaison, SANS perdre aucun atome : il n'y a aucun sous-produit. Tous les atomes du monomère se retrouvent dans le polymère, et la conservation de la masse donne directement $m(\text{monomère})=m(\text{PVC})=250\ \mathrm{kg}$. Le monomère et le motif ont d'ailleurs la même formule brute, $\mathrm{C_{2}H_{3}Cl}$, donc la même masse molaire. Quantité de matière : $n=\dfrac{250\times 10^{3}}{62{,}5}=4\,000\ \mathrm{mol}$ de chloroéthène. Retenez la signature d'une polyaddition : monomère à double liaison, motif de même formule brute, aucune molécule éliminée. L'exercice 7 montre le cas contraire.

Le monomère $\mathrm{CF_{2}{=}CF_{2}}$ ouvre sa double liaison, donc le motif issu d'une molécule est $\mathrm{{-}CF_{2}{-}CF_{2}{-}}$, de masse molaire $2\times 12{,}0+4\times 19{,}0=100{,}0\ \mathrm{g/mol}$. Degré de polymérisation : $n=\dfrac{5{,}0\times 10^{5}}{100{,}0}=5\,000$. On remarque que l'enchaînement $\mathrm{{-}CF_{2}{-}}$ se répète aussi : il est deux fois plus court, et le compter comme motif donnerait $10\,000$. C'est pourquoi l'énoncé fixe la convention : le motif est celui qui provient d'UNE molécule de monomère. Sur une copie, écrire la convention utilisée avant le calcul évite toute ambiguïté. Le PTFE, très stable et presque inerte, sert aussi de revêtement de câbles et de joints.

Entre le départ et l'arrivée, le squelette carboné n'a pas changé et le groupe carboxyle $\mathrm{{-}COOH}$ est devenu l'ion carboxylate $\mathrm{{-}COO^{-}}$ : il a perdu un ion $\mathrm{H^{+}}$, capté par l'ion hydroxyde qui devient de l'eau. Deux couples acide-base $\mathrm{RCOOH/RCOO^{-}}$ et $\mathrm{H_{2}O/HO^{-}}$ échangent un proton : réaction ACIDE-BASE. Ce n'est pas une substitution, bien qu'un H « disparaisse » : aucun groupe ne vient le remplacer sur la molécule, et le signe d'une réaction acide-base est l'apparition d'une charge.

Deux réactifs, un seul produit, et tous les atomes des réactifs sont dans le produit : $\mathrm{C_{5}H_{8}+Br_{2}}$ donne $\mathrm{C_{5}H_{8}Br_{2}}$. La double liaison du cyclopentène a disparu, chaque carbone qui la portait recevant un atome de brome : c'est une ADDITION. Le cycle, lui, est conservé. Le décompte est un bon contrôle : les deux atomes de brome sont venus s'ajouter, aucun hydrogène n'est parti.

La chaîne de six carbones est conservée ; le groupe $\mathrm{{-}CH_{2}OH}$ devient $\mathrm{{-}COOH}$. En formule brute, on passe de $\mathrm{C_{6}H_{14}O}$ à $\mathrm{C_{6}H_{12}O_{2}}$ : la molécule a gagné un atome d'oxygène et perdu deux hydrogènes. C'est une OXYDATION de l'alcool, réalisée par l'oxydant permanganate, qui est lui-même réduit : réaction d'OXYDORÉDUCTION, ce que confirme le couple acide hexanoïque / hexan-1-ol donné. L'erreur fréquente est d'y voir une substitution de $\mathrm{{-}CH_{2}OH}$ par $\mathrm{{-}COOH}$ : un groupe n'est pas remplacé par un autre venu d'un réactif, c'est le même carbone qui change d'environnement.

Sur le même carbone, l'atome de brome est remplacé par le groupe $\mathrm{{-}NH_{2}}$ venu de l'ammoniac, et le brome part avec un hydrogène. Un atome remplacé par un groupe : SUBSTITUTION. La chaîne de quatre carbones est intacte, seule la famille change : un halogénoalcane, le 1-bromobutane, devient une amine, la butan-1-amine. C'est une façon de fabriquer des amines.

Le réactif perd une molécule d'eau : le groupe $\mathrm{OH}$ part du carbone $2$ et un hydrogène part du carbone $3$ voisin. Une double liaison se forme entre ces deux carbones : c'est une ÉLIMINATION, le contraire d'une addition d'eau. Le 2-méthylbutan-2-ol devient le 2-méthylbut-2-ène. Méthode générale des cinq questions : comparer le départ et l'arrivée. Une liaison multiple disparaît, c'est une addition ; elle apparaît, une élimination ; un groupe change de place avec un autre, une substitution ; un $\mathrm{H^{+}}$ change d'espèce, un acide-base ; des O gagnés ou des H perdus avec un couple rédox, une oxydoréduction.

La conservation des atomes s'écrit élément par élément : pour le carbone $9=6+x$, donc $x=3$ ; pour l'hydrogène $20=14+y$, donc $y=6$. X est $\mathrm{C_{3}H_{6}}$, le propène $\mathrm{CH_{2}{=}CH{-}CH_{3}}$, seul alcène à trois carbones. Une molécule de neuf carbones en a donné deux, de six et de trois : la chaîne est RACCOURCIE. Le craquage transforme des fractions lourdes, peu demandées, en carburants et en petits alcènes, matière première de la chimie. Remarquez qu'un alcane ne peut se couper en deux alcanes : il manquerait deux hydrogènes, d'où l'alcène.

L'heptane a pour formule $\mathrm{C_{7}H_{16}}$. Le méthylcyclohexane compte six carbones dans le cycle plus le méthyle, soit $7$ C ; les cinq sommets du cycle non ramifiés portent $2$ H chacun, le sommet ramifié $1$ H et le méthyle $3$ H : $5\times 2+1+3=14$ H, formule $\mathrm{C_{7}H_{14}}$. Il manque $16-14=2$ hydrogènes : Y est le dihydrogène $\mathrm{H_{2}}$, que la raffinerie récupère. La chaîne n'est ni raccourcie ni allongée, elle se REFERME : c'est une cyclisation. On retrouve la règle de l'exercice 1 : fermer un cycle retire deux hydrogènes.

L'heptane et le 2,3-diméthylpentane ont tous deux sept carbones et seize hydrogènes : $\mathrm{C_{7}H_{16}}$, de masse molaire $7\times 12{,}0+16\times 1{,}0=100{,}0\ \mathrm{g/mol}$. Même formule brute, squelettes différents, aucun groupe caractéristique : ce sont des isomères de constitution, et plus précisément de CHAÎNE. La transformation est une RAMIFICATION de la chaîne, sans changer le nombre d'atomes. Les alcanes ramifiés brûlent plus régulièrement dans un moteur, d'où l'intérêt de l'isomérisation pour l'indice d'octane. Le piège de la question est de répondre « aucune modification » parce que la formule brute ne change pas : la chaîne a changé, et c'est elle qu'on regarde.

Le motif $\mathrm{{-}CH_{2}{-}CH(CH_{3}){-}}$ contient $3$ C et $6$ H : $M=3\times 12{,}0+6\times 1{,}0=42{,}0\ \mathrm{g/mol}$, la masse molaire du propène, ce qui est normal pour une polyaddition. Degré de polymérisation : $n=\dfrac{2{,}52\times 10^{5}}{42{,}0}=6\,000$. Des milliers de molécules de trois carbones s'enchaînent en une seule : c'est l'ALLONGEMENT de chaîne le plus spectaculaire. Bilan des quatre transformations : dans aucune le groupe caractéristique n'intervient, et c'est en comparant le squelette de départ et celui d'arrivée qu'on nomme chaque modification.

L'hexane-1,6-diamine porte un groupe $\mathrm{{-}NH_{2}}$ à CHAQUE bout de sa chaîne de six carbones : deux groupes amine. L'acide hexanedioïque porte un groupe $\mathrm{{-}COOH}$ à chaque bout : deux groupes carboxyle. Ce nombre deux est la clé : quand la diamine a réagi par un bout, il lui reste l'autre pour réagir avec un deuxième acide, qui lui-même garde un bout libre, et ainsi de suite. Un monomère à un seul groupe arrêterait la chaîne dès la première réaction : il donnerait une petite molécule, pas un polymère. Le nom le dit d'ailleurs : « diamine », « dioïque ».

Le groupe $\mathrm{{-}COOH}$ perd son $\mathrm{OH}$, le groupe $\mathrm{{-}NH_{2}}$ perd un $\mathrm{H}$ : ensemble, ils forment une molécule d'eau, et le carbone du $\mathrm{C{=}O}$ se lie à l'azote. L'enchaînement $\mathrm{{-}CO{-}NH{-}}$ est le groupe AMIDE, et le nylon est un POLYAMIDE. Dans un motif, on trouve deux liaisons amide (figure de la correction), chacune ayant libéré une molécule d'eau : $2$ molécules d'eau par motif. C'est la différence essentielle avec la polyaddition du PVC : ici des atomes QUITTENT les monomères.

Diamine $\mathrm{C_{6}H_{16}N_{2}}$ : $6\times 12{,}0+16\times 1{,}0+2\times 14{,}0=116{,}0\ \mathrm{g/mol}$. Acide $\mathrm{C_{6}H_{10}O_{4}}$ : $72{,}0+10{,}0+64{,}0=146{,}0\ \mathrm{g/mol}$. Le motif contient une diamine et un acide, moins deux molécules d'eau : $116{,}0+146{,}0-2\times 18{,}0=226{,}0\ \mathrm{g/mol}$. Vérification directe sur la formule du motif, $\mathrm{C_{12}H_{22}N_{2}O_{2}}$ : $144{,}0+22{,}0+28{,}0+32{,}0=226{,}0\ \mathrm{g/mol}$. Les deux calculs concordent : oublier l'eau donnerait $262{,}0$, erreur qui fausse toute la suite.

Pour chaque mole de motifs formée, on consomme une mole de diamine et une mole d'acide et l'on libère deux moles d'eau. Les masses sont donc dans le rapport des masses molaires : $m(\text{diamine})=1{,}00\times\dfrac{116{,}0}{226{,}0}\approx 0{,}513\ \mathrm{t}$, $m(\text{acide})=1{,}00\times\dfrac{146{,}0}{226{,}0}\approx 0{,}646\ \mathrm{t}$ et $m(\text{eau})=1{,}00\times\dfrac{36{,}0}{226{,}0}\approx 0{,}159\ \mathrm{t}$. Contrôle par la conservation de la masse : $0{,}513+0{,}646=1{,}159\ \mathrm{t}$ de réactifs donnent $1{,}00\ \mathrm{t}$ de nylon et $0{,}159\ \mathrm{t}$ d'eau. Près de $160\ \mathrm{kg}$ d'eau par tonne : l'usine doit l'évacuer du réacteur, ce qui fait aussi progresser la réaction.

Faux : un segment est une LIAISON, et une chaîne de $k$ liaisons relie $k+1$ atomes. La chaîne principale porte quatre segments pour cinq sommets et extrémités, et le trait du méthyle ajoute un segment et un carbone : $5$ segments carbone-carbone, $6$ carbones. Formule brute $\mathrm{C_{6}H_{12}O}$, comme le dit le nom : « pentan » compte la chaîne principale de cinq carbones, « méthyl » en ajoute un sixième. Énoncé juste : « dans une formule topologique, on compte les sommets et les extrémités, pas les traits ». Le double trait vers O n'est pas un carbone non plus : l'oxygène est écrit.

Faux : la présence de $\mathrm{NH_{2}}$ ne suffit pas, il faut regarder à quoi l'azote est lié. Ici il est lié au carbone d'un groupe $\mathrm{C{=}O}$ : l'enchaînement $\mathrm{{-}CO{-}NH_{2}}$ est un groupe AMIDE, et la molécule est le propanamide, chaîne de trois carbones comptée depuis le carbone du groupe. Une amine a son azote lié uniquement à des carbones sans oxygène, comme la propan-1-amine de l'exercice 2. Énoncé juste : « c'est le voisin de l'azote qui décide entre amine et amide ».

Faux : une polymérisation produit des chaînes de longueurs différentes, car chaque chaîne s'arrête au hasard. Un échantillon de PVC est un MÉLANGE de macromolécules, et la masse molaire annoncée est une moyenne. Une chaîne de $8{,}0\times 10^{4}\ \mathrm{g/mol}$, présente dans le même échantillon, compte $\dfrac{8{,}0\times 10^{4}}{62{,}5}=1\,280$ motifs, contre $1\,600$ pour une chaîne de $1{,}00\times 10^{5}\ \mathrm{g/mol}$. Énoncé juste : « un polymère est caractérisé par son motif et par un degré de polymérisation MOYEN ». C'est pourquoi un plastique n'a pas de température de fusion nette : il se ramollit sur un intervalle.

Faux : c'est précisément ce qui distingue les deux. Dans une polycondensation, chaque liaison formée libère une petite molécule, ici de l'eau. Pour une tonne de nylon 6,6, l'exercice 7 donne $0{,}513\ \mathrm{t}$ de diamine et $0{,}646\ \mathrm{t}$ d'acide, soit $1{,}159\ \mathrm{t}$ de monomères, et $0{,}159\ \mathrm{t}$ d'eau libérée. Seule la polyaddition, comme celle du PVC à l'exercice 4, conserve tous les atomes : une tonne de monomère donne une tonne de polymère. Énoncé juste : « polyaddition : aucun sous-produit ; polycondensation : une petite molécule libérée à chaque liaison formée ».

Faux : aucun groupe venu d'un autre réactif ne prend la place d'un autre groupe. C'est le MÊME carbone terminal qui change d'environnement : il perd deux hydrogènes et gagne un oxygène. En formules brutes, $\mathrm{C_{6}H_{14}O}$ devient $\mathrm{C_{6}H_{12}O_{2}}$ : c'est une OXYDATION, réalisée par les ions permanganate qui sont réduits, donc une réaction d'oxydoréduction, ce que confirme le couple acide hexanoïque / hexan-1-ol. Une substitution échange un atome ou un groupe contre un autre fourni par un réactif, comme le brome remplacé par $\mathrm{NH_{2}}$ dans l'exercice 5 d.

Le 1-bromopentane $\mathrm{CH_{3}{-}(CH_{2})_{3}{-}CH_{2}Br}$ et la pentan-2-one $\mathrm{CH_{3}{-}CO{-}(CH_{2})_{2}{-}CH_{3}}$ ont tous deux $5$ carbones en chaîne linéaire : le SQUELETTE est conservé, aucune modification de chaîne n'est à prévoir. Le groupe caractéristique, lui, change de famille (halogène, puis carbonyle de cétone) ET de place : il est porté par le carbone $1$ au départ, par le carbone $2$ à l'arrivée. C'est cette comparaison qui dicte la stratégie : il faut une étape qui DÉPLACE le groupe d'un carbone.

R2 remplace le brome par OH sur le même carbone : on obtient le pentan-1-ol, alcool primaire. R4 l'oxyde en pentanal, puis en acide pentanoïque. Le groupe $\mathrm{C{=}O}$ reste sur le carbone $1$, en bout de chaîne : on fabrique un aldéhyde ou un acide, jamais une cétone. La voie est courte, chaque étape est juste, mais elle répond à la mauvaise question, parce qu'une substitution et une oxydation ne font jamais changer un groupe de carbone. Oublier l'indice est l'erreur type des questions de séquence.

Pour déplacer le groupe, on passe par une double liaison. R1 transforme le 1-bromopentane en pent-1-ène $\mathrm{CH_{2}{=}CH{-}(CH_{2})_{2}{-}CH_{3}}$ : élimination, le brome et un H du carbone voisin partent. R3 additionne l'eau sur la double liaison et place majoritairement OH sur le carbone $2$ : pentan-2-ol, addition. R5 oxyde cet alcool secondaire en pentan-2-one : oxydoréduction. Le groupe est passé du carbone $1$ au carbone $2$ grâce au couple élimination-addition (figure de la correction). R6, qui fabrique un amide, et R4, qui mène à un acide, ne servent pas ici : dans une banque, on choisit ce qui mène à la cible, pas tout ce qui est proposé.

Les rendements se multiplient : $\rho=0{,}75\times 0{,}60\times 0{,}85=0{,}3825$, soit environ $38{,}3\ \%$. Quantité de pentan-2-one visée : $n=\dfrac{10{,}0}{86{,}0}\approx 0{,}1163\ \mathrm{mol}$. Une mole de 1-bromopentane donne au mieux une mole de cétone, donc il faut engager $\dfrac{0{,}1163}{0{,}3825}\approx 0{,}304\ \mathrm{mol}$ de 1-bromopentane, soit $m=0{,}304\times 150{,}9\approx 45{,}9\ \mathrm{g}$. On engage près de $46\ \mathrm{g}$ pour en recueillir $10$ : la masse perdue avec le brome et le rendement se cumulent.

L'étape à $60\ \%$, l'addition d'eau R3, est la plus pénalisante. Avec $80\ \%$ : $0{,}75\times 0{,}80\times 0{,}85=0{,}51$, soit $51{,}0\ \%$, un gain de près de treize points sur le rendement global. L'hydratation d'un alcène est une transformation non totale : on peut augmenter son rendement en introduisant l'eau, réactif peu coûteux, en large excès, ou en éliminant l'alcool formé du milieu (voir la série sur l'équilibre chimique). On peut aussi mieux séparer le pentan-1-ol minoritaire, qui donnerait un acide à l'étape suivante. Le catalyseur acide, lui, accélère la réaction sans changer son rendement final (voir la série de cinétique).

L'acide lactique porte un groupe hydroxyle $\mathrm{{-}OH}$ sur le carbone $2$, lié à un carbone sans autre oxygène : famille des ALCOOLS ; et un groupe carboxyle $\mathrm{{-}COOH}$ sur le carbone $1$ : famille des ACIDES CARBOXYLIQUES. Il a donc à lui seul les deux groupes qui réagissent ensemble, ce qui lui permet de se polymériser sans second monomère, contrairement au nylon de l'exercice 7. Formule brute $\mathrm{C_{3}H_{6}O_{3}}$ : $M=3\times 12{,}0+6\times 1{,}0+3\times 16{,}0=90{,}0\ \mathrm{g/mol}$.

Le carboxyle d'une molécule perd son $\mathrm{OH}$, l'hydroxyle de la suivante perd son $\mathrm{H}$ : une molécule d'EAU est libérée, et l'oxygène de l'alcool se lie au carbone du $\mathrm{C{=}O}$. L'enchaînement $\mathrm{{-}CO{-}O{-}}$ entre deux carbones est le groupe ESTER : le PLA est un POLYESTER. On le lit sur la figure : chaque oxygène de la chaîne est voisin d'un carbone portant un double trait vers un autre oxygène. Même logique que pour le nylon, avec un alcool à la place de l'amine : ester au lieu d'amide.

Sur la figure, l'enchaînement $\mathrm{{-}O{-}CH(CH_{3}){-}CO{-}}$ se répète : c'est le motif, qui provient d'une molécule d'acide lactique ayant perdu une molécule d'eau. Formule $\mathrm{C_{3}H_{4}O_{2}}$ : $M=36{,}0+4{,}0+32{,}0=72{,}0\ \mathrm{g/mol}$, soit $90{,}0-18{,}0$. Pour chaque motif, il faut une molécule d'acide lactique : $m=12{,}0\times\dfrac{90{,}0}{72{,}0}=15{,}0\ \mathrm{g}$, et la différence part en eau : $15{,}0-12{,}0=3{,}0\ \mathrm{g}$. Le piège est de répondre $12{,}0\ \mathrm{g}$, comme pour une polyaddition : une polycondensation perd de la masse. En pratique, retirer cette eau du réacteur fait aussi progresser la transformation.

$n=\dfrac{M(\text{chaîne})}{M(\text{motif})}=\dfrac{1{,}44\times 10^{5}}{72{,}0}=2\,000$. Une chaîne de PLA de cette masse compte deux mille motifs, donc a libéré près de deux mille molécules d'eau. On divise par la masse du MOTIF, $72{,}0$, et non par celle du monomère, $90{,}0$ : ce dernier calcul donnerait $1\,600$, faux parce que les molécules d'eau libérées ne font pas partie de la chaîne.

Un polymère NATUREL est fabriqué par un être vivant : la cellulose du coton (par la plante), la soie (une protéine, donc un polyamide naturel, produite par le ver à soie) et le caoutchouc naturel (latex de l'hévéa). Un polymère SYNTHÉTIQUE est fabriqué par l'industrie chimique : le polystyrène, issu du pétrole, et le PLA. Le piège est le PLA : son monomère vient de plantes, il est BIOSOURCÉ et compostable dans des conditions industrielles, mais la polymérisation est faite en usine, donc il reste un polymère synthétique. « Biosourcé » dit d'où vient la matière première, « naturel » dit qui a fabriqué la chaîne.