Faire le point : Enseignement scientifique, Première

Une question par chapitre, 8 en tout, tirées des exercices corrigés du cours. Réponds à celles que tu sais faire et passe celles d'un chapitre que tu n'as pas encore vu : chaque réponse se vérifie tout de suite, et la correction s'ouvre après.

Avec ton espace gratuit, chaque réponse est gardée et ton tableau de bord range chaque chapitre : réussi au test, ou à travailler. Ce sont les mêmes questions que sur les pages des séries : une réponse donnée ici compte là-bas.

Ce que le cours suppose

Ces chapitres viennent d'une année précédente, et le cours s'appuie dessus dès les premières semaines.

Physique-chimie · Seconde · L'atome et la classification périodique

Les électrons se placent dans les sous-couches $1s$ , $2s$ , $2p$ , $3s$ , $3p$ , dans cet ordre, en remplissant chacune avant de passer à la suivante. Une sous-couche $s$ accueille au plus $2$ électrons, une sous-couche $p$ au plus $6$ .

Le schéma ci-dessous représente les couches occupées d'un atome neutre X, chaque point figurant un électron.

a) Combien X a-t-il d'électrons ? Identifiez l'élément et écrivez sa configuration électronique.

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Réponse

a) $12$ électrons : magnésium, $1s^{2}\,2s^{2}\,2p^{6}\,3s^{2}$

a) On compte $2$ électrons sur la couche interne, $8$ sur la deuxième et $2$ sur la troisième, soit $12$ électrons en tout. L'atome étant neutre, il a $12$ protons : $Z=12$ , c'est le magnésium. Configuration : $1s^{2}\,2s^{2}\,2p^{6}\,3s^{2}$ .

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Physique-chimie · Seconde · Ondes et signaux

Quand un rayon lumineux passe d'un milieu à un autre, il change de direction. Deuxième loi de Descartes : $n_1\sin i_1=n_2\sin i_2$ , les angles étant mesurés par rapport à la NORMALE à la surface.

Un rayon issu de l'air ( $n_1=1{,}00$ ) arrive sur la surface d'un bloc de verre ( $n_2=1{,}50$ ) avec un angle d'incidence $i_1=40\ \mathrm{^\circ}$ .

Au-delà du programme de Seconde : la réflexion totale et l'angle limite, questions d) et e), ne figurent dans aucun programme de physique-chimie du lycée général ; l'exercice prolonge les lois de Snell-Descartes, au programme de Seconde.

a) Calculez l'angle de réfraction $i_2$ dans le verre.

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Réponse

a) $i_2\approx 25{,}4\ \mathrm{^\circ}$

a) $\sin i_2=\dfrac{n_1\sin i_1}{n_2}=\dfrac{1{,}00\times\sin(40\ \mathrm{^\circ})}{1{,}50}=\dfrac{0{,}6428}{1{,}50}=0{,}4285$ . Donc $i_2=25{,}4\ \mathrm{^\circ}$ . Vérifier que la calculatrice est en degrés, faute de quoi tout le calcul est faux sans qu'aucun résultat ne paraisse absurde.

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Physique-chimie · Seconde · Émission et perception d'un son

Un microphone relié à un oscilloscope enregistre le son émis par un haut-parleur. Le balayage est réglé sur $0{,}50\ \mathrm{ms}$ par division horizontale.

Sur l'enregistrement ci-dessous, on repère que $4$ motifs complets occupent $10{,}0$ divisions.

b) Calculez la période du signal, en millisecondes puis en secondes.

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Réponse

b) $T=1{,}25\ \mathrm{ms}=1{,}25\times 10^{-3}\ \mathrm{s}$

b) Il faut mesurer sur PLUSIEURS motifs pour réduire l'erreur de lecture : $4$ motifs occupent $10{,}0$ divisions, donc un motif en occupe $2{,}50$ . Chaque division valant $0{,}50\ \mathrm{ms}$ , la période vaut $T=2{,}50\times 0{,}50=1{,}25\ \mathrm{ms}$ , soit $T=1{,}25\times 10^{-3}\ \mathrm{s}$ . Mesurer sur un seul motif donnerait la même valeur mais avec quatre fois plus d'incertitude.

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Physique-chimie · Seconde · Lumière blanche, lumière colorée et spectres

Une enseigne lumineuse est un tube de verre rempli d'un gaz sous faible pression, qui brille quand une décharge électrique le traverse. Un gaz chaud et peu dense émet un spectre de raies, propre à chaque élément.

La figure présente les raies principales de trois gaz de référence et le spectre d'une enseigne. Raies, en nanomètres. Mercure : $405$ , $436$ , $546$ , $577$ . Néon : $585$ , $614$ , $640$ , $703$ . Sodium : $589$ . Enseigne : $405$ , $436$ , $546$ , $577$ , $585$ , $614$ , $640$ , $703$ .

b) Quels gaz le tube contient-il ? Justifiez raie par raie.

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Réponse

b) Mercure et néon : toutes leurs raies sont présentes, et elles expliquent toutes celles de l'enseigne

b) Les quatre raies du mercure, $405$ , $436$ , $546$ et $577\ \mathrm{nm}$ , sont toutes présentes : le tube contient du mercure. Les quatre raies du néon, $585$ , $614$ , $640$ et $703\ \mathrm{nm}$ , sont toutes présentes : il contient du néon. Toutes les raies de l'enseigne sont ainsi expliquées : le tube contient un mélange de mercure et de néon. Le spectre d'un mélange est la réunion des spectres de ses constituants.

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Les chapitres du cours

Dans l'ordre du cours.

Chapitre 1 · Une longue histoire de la matière

La courbe donne la fraction de noyaux de carbone 14 encore présents dans un échantillon en fonction du temps.

b) Donnez la fraction restante après 2, 3 et 5 demi-vies. Écrivez la formule générale après $n$ demi-vies.

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Réponse

b) 25 %, $12{,}5$ %, $3{,}1$ % : $0{,}5^{n}$

b) Après 2 demi-vies, il reste $0{,}5^{2} = 0{,}25$ , soit 25 pour cent. Après 3, $0{,}5^{3} = 0{,}125$ , soit $12{,}5$ pour cent. Après 5, $0{,}5^{5} = 0{,}03125$ , soit environ $3{,}1$ pour cent. La formule générale est $N/N_{0} = 0{,}5^{n} = (1/2)^{n}$ après $n$ demi-vies, ce qui s'écrit aussi $N = N_{0} \times 2^{-n}$ . L'erreur classique est de croire qu'après deux demi-vies il ne reste rien : la moitié de la moitié n'est pas zéro, c'est un quart.

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Chapitre 2 · Le Soleil, notre source d'énergie

La courbe donne la puissance rayonnée par mètre carré en fonction de la température, pour un corps qui absorbe tout le rayonnement qu'il reçoit. Les deux points marqués correspondent à la Terre sans effet de serre et à la Terre réelle.

c) La température passe de 255 K à 288 K, soit une hausse de 13 pour cent. De combien pour cent la puissance émise augmente-t-elle ? Expliquez le rapport entre les deux pourcentages.

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Réponse

c) + $12{,}9$ % de température, + $62{,}7$ % de puissance

c) La puissance passe de $239{,}7$ à $390{,}1$ , soit une hausse de $(390{,}1 - 239{,}7) / 239{,}7 \approx 0{,}627$ , donc $62{,}7$ pour cent. La température, elle, n'a augmenté que de $(288 - 255) / 255 \approx 0{,}129$ , soit $12{,}9$ pour cent. Le rapport entre les deux s'explique par l'exposant 4 : multiplier la température par $1{,}129$ multiplie la puissance par $1{,}129^{4} \approx 1{,}625$ . Une petite variation de température produit donc une grande variation de puissance émise, et c'est précisément ce qui stabilise le climat : dès que la Terre se réchauffe un peu, elle évacue beaucoup plus.

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Chapitre 3 · La Terre, un astre singulier

Le schéma montre la Terre en quatre points de son orbite. L'axe de rotation garde partout la MÊME direction dans l'espace, et c'est de cette invariance que naissent les saisons.

b) L'axe est incliné de 23,4 degrés. Calculez la hauteur du Soleil au-dessus de l'horizon, à midi, en un lieu de latitude 45,5 degrés nord, au solstice de juin puis au solstice de décembre.

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Réponse

b) $67{,}9°$ et $21{,}1°$

b) La hauteur du Soleil à midi vaut $h = 90° - \varphi + \delta$ , où $\varphi$ est la latitude et $\delta$ la déclinaison du Soleil, qui vaut $+23{,}4°$ au solstice de juin et $-23{,}4°$ à celui de décembre. En juin : $h = 90 - 45{,}5 + 23{,}4 = 67{,}9°$ . En décembre : $h = 90 - 45{,}5 - 23{,}4 = 21{,}1°$ . L'écart, de près de 47 degrés, correspond exactement au double de l'inclinaison de l'axe.

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Chapitre 4 · Son, musique et audition

Les deux courbes représentent la pression en fonction du temps pour deux sons purs. Le second a exactement le double de la fréquence du premier, et l'oreille entend cet écart comme un intervalle très particulier.

c) Le la du diapason vaut 440 Hz. Donnez les fréquences du la de l'octave supérieure, puis de celle encore au-dessus, puis de l'octave inférieure.

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Réponse

c) 880, 1 760 et 220 Hz

c) L'octave supérieure vaut $440 \times 2 = 880$ Hz. Celle encore au-dessus vaut $880 \times 2 = 1\ 760$ Hz. L'octave inférieure vaut $440 / 2 = 220$ Hz. On monte ou l'on descend d'une octave en MULTIPLIANT ou en divisant par 2, jamais en ajoutant : les intervalles musicaux sont des rapports, pas des différences, et c'est la raison profonde pour laquelle les échelles musicales sont logarithmiques.

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Et maintenant ?

Ton tableau de bord range chaque chapitre selon tes réponses et te dit par où commencer. Une date d'examen en tête ? Note-la sur la carte du cours : il en tire un plan, jour après jour.

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