Spécialité physique-chimie, Première • Fiche de révision à Montréal
Fiche de révision : ondes, lentilles et lumière (Première spécialité)
Cette fiche ne reprend pas le cours sur les ondes : vous l'avez déjà dans vos notes. Elle traite ce que le cours ne dit jamais et qui décide pourtant de la note, à savoir l'erreur exacte qui coûte deux points sur une copie, la nature de l'image lue sur la seule position de l'objet, et la rédaction attendue d'une relation de conjugaison.
Elle est écrite pour les élèves de Première qui suivent la spécialité physique-chimie du programme français, au lycée en France comme dans le réseau AEFE. Une fois la fiche lue, la série d'exercices corrigés du même chapitre met chaque réflexe à l'épreuve, de la localisation d'un épicentre jusqu'au comptage des photons d'un pointeur laser.
La lunette astronomique, instrument à deux lentilles, est au programme de Terminale : la Première n'étudie que l'image donnée par une seule lentille mince convergente. Ce que la fiche dit de la lunette est rangé à la fin, sous l'étiquette « Pour aller plus loin, Terminale ».
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Le fil du chapitre
La célérité ne dépend que du MILIEU, la fréquence que de la SOURCE : les deux sont indépendantes, et c'est la longueur d'onde qui s'ajuste entre elles. Presque tous les pièges du chapitre viennent d'avoir couplé ces deux grandeurs.
•La CÉLÉRITÉ v ne dépend que du milieu de propagation : sa nature, sa température, sa tension pour une corde. Frapper plus fort change l'amplitude, jamais la célérité.
•La FRÉQUENCE f ne dépend que de la source, et elle ne change pas quand l'onde passe d'un milieu à un autre.
•Les deux étant indépendantes, c'est la longueur d'onde qui s'ajuste : λ=vT=fv. Changer de milieu change v et donc λ, à f constante.
•Retard : τ=vd. Une onde progressive transporte de l'ÉNERGIE sans transporter de matière : chaque point reproduit le mouvement de la source avec ce retard.
La même onde traverse deux milieux. La fréquence est imposée par la source et ne change pas; la célérité change, donc la longueur d'onde s'allonge dans le second milieu.
Sur un graphique, lire l'axe avant tout : un axe des temps donne la PÉRIODE, un axe des distances donne la LONGUEUR D'ONDE. Les deux courbes se ressemblent et ne disent pas la même chose.
La relation de conjugaison et la grammaire de ses signes
•OA′1−OA1=f′1 et γ=OAOA′=ABA′B′, toutes les mesures étant ALGÉBRIQUES sur un axe orienté dans le sens de la lumière.
•Un objet réel est toujours AVANT la lentille, donc OA<0. C'est le signe le plus oublié du chapitre.
•OA′>0 : image RÉELLE, derrière la lentille, recueillable sur un écran. OA′<0 : image VIRTUELLE, du même côté que l'objet, visible à l'oeil seulement.
•γ<0 : image renversée. γ>0 : image droite. ∣γ∣>1 : agrandie. Trois informations dans un seul nombre.
Objet au-delà de 2F, avec f′=2,0cm : OA=−6,0cm, OA′=+3,0cm, donc image réelle, et γ=−0,50 : renversée et réduite.
Les trois rayons à connaître : parallèle à l'axe puis par F′; par le centre optique sans déviation; par F puis parallèle à l'axe. Deux suffisent pour construire, le troisième vérifie.
Deux modèles pour une seule lumière
•Modèle ONDULATOIRE pour la diffraction et les interférences : la lumière contourne les obstacles et se superpose à elle-même.
•Modèle PARTICULAIRE pour l'effet photoélectrique et les spectres de raies : la lumière arrive par grains d'énergie, les photons.
•E=λhc : plus la longueur d'onde est COURTE, plus le photon est énergétique. L'ultraviolet est donc plus énergétique que l'infrarouge.
•Pour aller plus loin, Terminale : lunette afocale : longueur f1′+f2′ et grossissement G=f2′f1′. Le diamètre de l'objectif fixe la luminosité et le pouvoir de résolution, jamais le grossissement.
Aucun des deux modèles n'est « le vrai » : on choisit celui qui décrit le phénomène étudié, et l'énoncé le désigne toujours par le mot qu'il emploie.
Les pièges qui coûtent des points
Les erreurs ci-dessous sont celles que je corrige le plus souvent en séance. Chacune coûte des points sur une copie, même quand le raisonnement est juste.
1.Faire dépendre la célérité de l'énergie donnée à la source
2 points, et la question de retard qui suit
Ce qu'il ne faut pas écrire
« Frapper la corde plus fort augmente la vitesse de propagation de l'onde. »
Ce qu'il faut écrire
« Frapper plus fort augmente l'AMPLITUDE, donc l'énergie transportée. La célérité ne dépend que du milieu, ici de la tension et de la masse linéique de la corde : elle est inchangée. »
Pourquoi : La célérité est une propriété du milieu, comme la vitesse du son dans l'air. Ce que fait la source, c'est régler la fréquence et l'amplitude, rien d'autre.
2.Coupler la fréquence et la célérité
2 points
Ce qu'il ne faut pas écrire
« Doubler la fréquence de la source double la célérité de l'onde. »
Ce qu'il faut écrire
« λ=fv : à célérité fixée par le milieu, doubler f DIVISE la longueur d'onde par deux. La célérité, elle, ne bouge pas. »
Pourquoi : La relation λ=v/f se lit à célérité constante : c'est λ la variable d'ajustement, jamais v. Le confondre inverse tout le raisonnement sur les milieux.
3.Croire qu'une lentille convergente donne toujours une image sur un écran
2 points, et la nature de l'image annoncée est fausse
Ce qu'il ne faut pas écrire
« Une image donnée par une lentille convergente peut toujours être recueillie sur un écran. »
Ce qu'il faut écrire
« Si l'objet est entre F et O, l'image est VIRTUELLE : OA′<0, elle se forme du même côté que l'objet et n'existe que pour l'oeil. C'est le principe de la loupe, et aucun écran ne la recueille. »
Objet entre F et la lentille : les rayons émergents divergent, et ce sont leurs PROLONGEMENTS en pointillé qui se croisent en B′, du même côté que l'objet : image virtuelle, droite et agrandie.
Pourquoi : Une lentille convergente fait converger les rayons seulement si l'objet est assez loin. Trop près, les rayons émergent divergents et leurs prolongements se croisent en arrière.
4.Lire une longueur d'onde sur un axe des temps
2 points, et une unité fausse qui saute aux yeux
Ce qu'il ne faut pas écrire
« Le graphique montre un motif qui se répète tous les 4ms, donc λ=4ms. »
Ce qu'il faut écrire
« L'axe est un axe des TEMPS, donc la grandeur lue est la période, T=4ms, et f=250Hz. La longueur d'onde s'obtient ensuite par λ=vT, et elle se mesure en mètres. »
Pourquoi : La période est la périodicité TEMPORELLE, la longueur d'onde la périodicité SPATIALE. Les deux graphiques ont la même allure, seul l'axe les distingue.
5.Oublier le signe de la mesure algébrique de l'objet
3 points : la position ET la nature de l'image sont fausses
Ce qu'il ne faut pas écrire
« OA=30cm, donc OA′1=201−301... non, 201+301. »
Ce qu'il faut écrire
« L'objet réel est AVANT la lentille sur l'axe orienté, donc OA=−30cm. La relation donne OA′1=201+(−30)1=601, soit OA′=+60cm. »
Pourquoi : Toute la relation de conjugaison est écrite en mesures algébriques. Un seul signe oublié change une image réelle en image virtuelle, ou l'inverse.
6.Croire qu'une grande longueur d'onde porte plus d'énergie
1,5 point, et la question sur l'effet photoélectrique avec
Ce qu'il ne faut pas écrire
« L'infrarouge a une grande longueur d'onde, donc ses photons sont plus énergétiques que ceux de l'ultraviolet. »
Ce qu'il faut écrire
« E=λhc : l'énergie est INVERSEMENT proportionnelle à la longueur d'onde. Un photon ultraviolet à 300nm porte 4,1eV, un photon infrarouge à 900nm trois fois moins. »
L'énergie du photon décroît quand la longueur d'onde augmente. La bande visible est encadrée : à sa gauche l'ultraviolet, plus énergétique, à sa droite l'infrarouge.
Pourquoi : C'est justement parce que l'ultraviolet est énergétique qu'il brûle la peau et arrache des électrons, alors que l'infrarouge se contente de chauffer.
7.Confondre le retard et la durée totale du phénomène
2 points, et toute la localisation de l'épicentre
Ce qu'il ne faut pas écrire
« Le séisme a duré 30s, donc l'onde a mis 30s pour arriver. »
Ce qu'il faut écrire
« Le retard est τ=vd : il dépend de la distance à la source et de la célérité, pas de la durée d'émission. À 600km avec v=6,0km/s, il vaut 100s. »
Pourquoi : C'est la différence de retard entre deux types d'ondes, ou entre deux stations, qui permet de localiser un épicentre. Confondre retard et durée rend la méthode inutilisable.
8.Pour aller plus loin, Terminale : faire grossir une lunette avec le diamètre de son objectif
1,5 point
Ce qu'il ne faut pas écrire
« Pour voir plus de détails, il suffit d'un objectif de plus grand diamètre : le grossissement augmente. »
Ce qu'il faut écrire
« Le grossissement vaut G=f2′f1′ : il ne dépend que des deux distances focales. Le diamètre de l'objectif fixe la LUMINOSITÉ et le pouvoir de résolution, ce qui est autre chose. »
Pourquoi : Grossir et résoudre sont deux performances distinctes : un fort grossissement sur une image floue n'apporte rien. C'est le diamètre qui décide de la finesse accessible.
Quelle méthode choisir
Réelle ou virtuelle : la position de l'objet suffit à décider
On compare OA à −f′, c'est à dire la distance objet-lentille à la distance focale. Aucun calcul complet n'est nécessaire pour annoncer la nature de l'image.
Objet en F, la frontière entre les deux branches : les rayons 1 et 3 ressortent parallèles et ne se coupent jamais, l'image est rejetée à l'infini.
Si OA<−f′, l'objet est AU DELÀ du foyer objet F → image RÉELLE, renversée, derrière la lentille, recueillable sur un écran
Exemple : objet à 30cm d'une lentille de f′=20cm : image à +60cm
C'est le cas de l'appareil photo et du vidéoprojecteur.
Si OA=−f′, l'objet est exactement en F → aucune image : les rayons émergent PARALLÈLES, l'image est rejetée à l'infini
Exemple : c'est le réglage d'un collimateur, qui envoie un faisceau parallèle
Si −f′<OA<0, l'objet est ENTRE F et la lentille → image VIRTUELLE, droite, agrandie, du même côté que l'objet
Exemple : la loupe, tenue à moins d'une distance focale de l'objet observé
Aucun écran ne la recueille : seuls les prolongements des rayons se croisent.
Si l'objet est à l'infini, par exemple un astre → image dans le PLAN FOCAL image, de taille f′θ pour un objet vu sous l'angle θ
Exemple : la Lune vue sous 9,0×10−3rad avec f1′=1,20m donne 1,1cm
Le signe de OA′ obtenu à la fin doit CONFIRMER la branche annoncée au départ. S'ils se contredisent, l'erreur est dans un signe, jamais dans la relation.
Quel modèle de la lumière, d'après le mot de l'énoncé
L'énoncé désigne toujours le modèle par le phénomène qu'il nomme. On ne choisit pas, on reconnaît.
Si diffraction, interférences, franges, tache d'Airy → modèle ONDULATOIRE : la lumière se comporte comme une onde et se superpose à elle-même
Exemple : l'élargissement du faisceau derrière une fente fine
Si effet photoélectrique, spectre de raies, seuil d'énergie → modèle PARTICULAIRE : la lumière arrive par grains, et E=λhc
Exemple : un métal qui n'émet aucun électron en dessous d'une fréquence seuil
Si réflexion, réfraction, lentilles, miroirs, construction d'image → optique géométrique : les rayons suffisent, aucun modèle n'a besoin d'être invoqué
Exemple : la construction d'une image par les trois rayons particuliers
Si un nombre de photons, une puissance de laser, une énergie reçue → modèle particulaire : N=EphotonPΔt avec E=λhc
Exemple : un pointeur de 1,0mW émet environ 3×1015 photons par seconde
Les deux modèles ne s'opposent pas : ils décrivent le même objet sous deux angles, et une même question peut demander successivement l'un puis l'autre.
La rédaction attendue
Le correcteur coche des étapes. Les voici dans l'ordre, avec la phrase de conclusion qu'il attend mot pour mot.
Construire l'image d'un objet par une lentille convergente
Quand l'utiliser : Dès que l'énoncé fournit une lentille, ses foyers et un objet, et demande la construction ou la nature de l'image.
1Placer l'axe optique orienté dans le sens de propagation de la lumière, la lentille en O, et les deux foyers F et F′ symétriques.
2Tracer le premier rayon issu de B parallèle à l'axe, qui ressort en passant par F′.
3Tracer le deuxième rayon issu de B passant par le centre optique O, qui n'est pas dévié.
4Repérer B′ à l'intersection des rayons ÉMERGENTS, ou de leurs prolongements si ces rayons divergent, puis abaisser la perpendiculaire à l'axe pour obtenir A′.
5Conclure en nommant les quatre caractéristiques : nature, position, sens, taille.
Phrase de conclusion
Les rayons émergents divergent : ce sont leurs prolongements qui se croisent, en avant de la lentille. L'image A′B′ est donc virtuelle, droite, agrandie, et située du même côté que l'objet.
Le piège : Faire se croiser les rayons INCIDENTS au lieu des rayons émergents. Sur une image virtuelle, l'intersection cherchée est celle des prolongements, tracés en pointillés.
Barème : En général 0,5 point par rayon correctement tracé, 1 point pour la position de l'image, 1 point pour ses quatre caractéristiques.
Exploiter la relation de conjugaison
Quand l'utiliser : Dès que l'énoncé donne deux des trois grandeurs OA, OA′ et f′, et demande la troisième ou la taille de l'image.
1Orienter l'axe et écrire les mesures algébriques AVEC leur signe : un objet réel donne OA<0.
2Écrire la relation littérale OA′1−OA1=f′1, puis isoler l'inconnue littéralement.
3Faire l'application numérique en gardant la même unité partout, et conclure sur le SIGNE obtenu.
4Calculer γ=OAOA′, en déduire le sens et la taille de l'image, puis énoncer les quatre caractéristiques.
Phrase de conclusion
OA′=+60cm est positif : l'image est réelle, située 60cm derrière la lentille. Le grandissement γ=−2,0 étant négatif et de valeur absolue supérieure à 1, elle est renversée et deux fois plus grande que l'objet.
Le piège : Donner la position de l'image sans commenter son signe. Le signe EST la réponse à la question de nature, et il vaut un point à lui seul.
Barème : 1 point pour les signes des mesures algébriques, 1 point pour la relation littérale, 1 point pour l'application numérique, 1 point pour les caractéristiques.
Vérifier avant de rendre
Cinq minutes de vérification récupèrent plus de points qu'un exercice de plus commencé à la hâte.
Le signe de la position dit la nature de l'image
OA′>0 signifie image réelle, derrière la lentille. OA′<0 signifie image virtuelle, devant. Comparez ce signe à la position de l'objet par rapport à F : les deux doivent concorder.
Un objet au delà de F qui donnerait OA′<0 est impossible : c'est le signe de OA qui a été oublié.
Le grandissement porte trois informations
Le SIGNE de γ dit droite ou renversée, sa VALEUR ABSOLUE dit agrandie ou réduite. Une image réelle donnée par une lentille convergente est toujours renversée, donc γ<0.
Un γ=+2,0 annoncé avec une image réelle est contradictoire : l'un des deux résultats est faux.
Les ordres de grandeur des longueurs d'onde
La lumière visible s'étend de 400 à 800nm. Un son audible dans l'air a une longueur d'onde de quelques centimètres à quelques mètres. Un écart de plusieurs puissances de dix signale une conversion oubliée.
Une longueur d'onde de lumière trouvée à 500m dit que les nanomètres n'ont pas été convertis, ou que v et f ont été inversés.
Le retard croît avec la distance, jamais l'inverse
τ=vd : la station la plus éloignée reçoit l'onde en DERNIER. Si votre calcul donne le contraire, la division a été faite à l'envers.
Un retard de 0,01s pour 600km imposerait une célérité de 6×107m/s, absurde pour une onde sismique.
L'exercice type décortiqué
Une image, quatre caractéristiques, et la vérification par le graphique
Un objet AB de hauteur 2,0cm est placé à 30cm devant une lentille mince convergente de distance focale f′=20cm. L'axe optique est orienté dans le sens de propagation de la lumière.
Déterminer la position, la nature, le sens et la taille de l'image A′B′, puis vérifier le résultat par une construction.
Le montage de l'énoncé : l'objet est entre F et 2F, ce qui annonce une image réelle, renversée et agrandie. Les hauteurs sont agrandies quatre fois.
Étape 1
Mesures algébriques : l'objet est réel donc AVANT la lentille, OA=−30cm, et f′=+20cm.
Pourquoi
Écrire les deux signes AVANT la formule est l'étape qui décide de tout. Une copie qui pose OA=+30 obtiendra une image virtuelle et se trompera sur les quatre caractéristiques.
Étape 2
Relation de conjugaison, isolée littéralement : OA′1=f′1+OA1.
Pourquoi
Isoler avant de calculer évite de manipuler des inverses avec des nombres, où le signe se perd. La forme littérale rapporte son point même si l'application numérique dérape.
Étape 3
Application numérique : OA′1=201+−301=603−2=601, donc OA′=+60cm.
Pourquoi
Ne pas oublier de retourner l'inverse à la fin : répondre 601 au lieu de 60 est l'erreur d'étourderie la plus fréquente sur cette question.
Étape 4
Nature et position : OA′>0, donc l'image est RÉELLE et se forme 60cm DERRIÈRE la lentille. Elle peut être recueillie sur un écran placé là.
Pourquoi
Le signe est la réponse à la question de nature, il faut le commenter explicitement. Une position donnée sans son interprétation ne rapporte que la moitié du point.
Étape 5
Grandissement : γ=OAOA′=−3060=−2,0. L'image est donc renversée et deux fois plus grande : A′B′=γ×AB=−2,0×2,0=−4,0cm, soit 4,0cm de hauteur.
Pourquoi
Le signe négatif de A′B′ n'est pas une taille négative : il dit que la flèche image pointe vers le bas. La taille annoncée reste 4,0cm.
Étape 6
Vérification : l'objet est à 30cm, donc au delà du foyer objet situé à 20cm. La branche « objet au delà de F » prévoit bien une image réelle et renversée, ce que la construction confirme.
Pourquoi
Ce contrôle se fait en cinq secondes, avant tout calcul, et il attrape immédiatement un signe oublié : la nature annoncée et la nature calculée doivent coïncider.
Conclusion rédigée
L'image A′B′ est réelle, située 60cm derrière la lentille, renversée, et de hauteur 4,0cm, soit deux fois l'objet. Elle est donc recueillable sur un écran placé à 60cm.
L'erreur classique sur cet exercice : Poser OA=+30cm. On obtient alors OA′1=201+301=121 et une image à 12cm, annoncée réelle mais avec un grandissement positif de 0,4 : une image réelle et droite, ce qui n'existe pas avec une seule lentille convergente.
À savoir par cœur
•La célérité ne dépend que du MILIEU, la fréquence que de la SOURCE, et λ=fv s'ajuste entre les deux.
•Frapper plus fort change l'amplitude, jamais la célérité. Changer de milieu change v et λ, jamais f.
•τ=vd : le retard croît avec la distance, et ne dépend pas de la durée d'émission.
•OA′1−OA1=f′1, en mesures ALGÉBRIQUES : un objet réel donne OA<0.
•OA′>0 : image réelle sur écran. OA′<0 : image virtuelle, à l'oeil seulement.
•γ=OAOA′ : signe pour le sens, valeur absolue pour la taille.
•Pour aller plus loin, Terminale : lunette afocale, G=f2′f1′ ; le diamètre de l'objectif ne change pas G.
Questions fréquentes
La vitesse d'une onde dépend-elle de la force avec laquelle on la crée ?
Non. La célérité ne dépend que du milieu de propagation : pour une corde, de sa tension et de sa masse par unité de longueur. Frapper plus fort augmente l'amplitude, donc l'énergie transportée, mais l'onde arrive exactement au même instant à l'autre bout.
Quelle différence entre la période et la longueur d'onde ?
La période est la périodicité dans le temps : la durée au bout de laquelle un point retrouve le même état, en secondes. La longueur d'onde est la périodicité dans l'espace : la distance parcourue pendant une période, en mètres. Sur un graphique, seul l'axe des abscisses permet de les distinguer.
Quand une lentille convergente donne-t-elle une image virtuelle ?
Quand l'objet est situé entre le foyer objet et la lentille, à moins d'une distance focale. Les rayons émergents divergent alors, et seuls leurs prolongements se croisent, du même côté que l'objet. L'image est droite, agrandie, et aucun écran ne peut la recueillir : c'est le principe de la loupe.
Pourquoi l'ultraviolet est-il plus dangereux que l'infrarouge ?
Parce que l'énergie d'un photon est inversement proportionnelle à sa longueur d'onde. L'ultraviolet, de courte longueur d'onde, porte des photons assez énergétiques pour casser des liaisons chimiques dans la peau. L'infrarouge, de grande longueur d'onde, se contente de chauffer.
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Exercices corrigés : Ondes, lentilles et lumière
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