Circuits continus et RC PHS0102 : fiche de révision

Le fil du chapitre

Le schéma ne décide de rien : ce sont les conventions écrites AVANT le calcul. Le sens de parcours donne son signe à chaque terme d'une maille, le signe d'un courant dit seulement si la flèche dessinée était la bonne, et un condensateur se lit à deux instants : juste après une commutation c'est un fil, longtemps après une branche coupée.

Notions couvertes

Force électromotrice
Résistance interne
Associations de résistances
Lois de Kirchhoff
Puissance électrique
Transfert maximal de puissance
Ampèremètre et voltmètre
Pont de Wheatstone
Circuit RC
Constante de temps
Énergie d'un condensateur

L'essentiel

La source réelle : trois tensions selon le sens du courant

• Le courant SORT par la borne + (la source fournit) : $V=\varepsilon-rI$ , plus petite que la f.é.m.
• Le courant ENTRE par la borne + (on la charge) : $V=\varepsilon+rI$ , plus grande que la f.é.m.
• À vide ( $I=0$ ) : $V=\varepsilon$ . C'est la seule lecture qui donne directement la f.é.m.
• Puissance fournie par la f.é.m. : $\varepsilon I$ ; perdue dans la source : $rI^{2}$ ; transfert maximal vers une charge $R=r$ , avec $P_{\max}=\dfrac{\varepsilon^{2}}{4r}$ et un rendement de $50\ \%$ .

Une batterie qu'on charge présente PLUS que sa f.é.m. à ses bornes : c'est une question de contrôle classique.

Kirchhoff : le signe se lit sur le parcours

• Loi des nœuds : ce qui entre égale ce qui sort. Avec $N$ nœuds, $N-1$ équations indépendantes.
• Loi des mailles : $\sum\Delta V=0$ le long d'un parcours fermé. Avec $B$ branches, $B-N+1$ équations indépendantes.
• Une résistance traversée dans le sens de son courant : $-RI$ ; contre ce sens : $+RI$ .
• Une f.é.m. traversée de − vers + : $+\varepsilon$ ; de + vers − : $-\varepsilon$ .

Même dipôle, deux parcours : la flèche grise du parcours, comparée au courant ou aux bornes, donne

-RI

+RI

+\varepsilon

-\varepsilon

Le sens supposé des courants et le sens de parcours des mailles sont deux conventions INDÉPENDANTES : on choisit les deux, on les dessine, puis on lit chaque signe.

Le condensateur à deux instants

• Juste après une commutation ( $t=0^{+}$ ) : la tension du condensateur n'a pas changé. Déchargé, il se comporte comme un FIL.
• En régime permanent ( $t\to\infty$ ) : plus aucun courant dans sa branche, il se comporte comme une branche COUPÉE.
• Entre les deux : $\tau=R_{\text{éq}}C$ , avec $R_{\text{éq}}$ vue des bornes du condensateur, sources idéales remplacées par des fils.
• Charge $q=Q_{f}\left(1-e^{-t/\tau}\right)$ , décharge $q=Q_{0}e^{-t/\tau}$ ; $63\ \%$ ou $37\ \%$ à $t=\tau$ , demi-vie $\tau\ln 2$ .

t=0^{+}

, le condensateur déchargé laisse passer

i=\varepsilon/R

; longtemps après,

i=0

et toute la f.é.m. est à ses bornes.

Les pièges qui coûtent des points

Les erreurs ci-dessous sont celles que je corrige le plus souvent en séance. Chacune coûte des points sur une copie, même quand le raisonnement est juste.

1. Écrire la maille qui traverse une f.é.m. de sa borne + à sa borne −

toute l'équation, et les courants qui en sortent

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Maille 2 : $\varepsilon_{2}+R_{2}I_{2}+R_{3}I_{3}=0$ », en mettant $+\varepsilon$ parce qu'une pile « donne » de la tension.

Ce qu'il faut écrire

« Le parcours descend $\varepsilon_{2}$ de + vers − : $-\varepsilon_{2}$ . Il remonte $R_{2}$ et $R_{3}$ contre leurs courants : $+R_{2}I_{2}+R_{3}I_{3}$ . Donc $R_{2}I_{2}-\varepsilon_{2}+R_{3}I_{3}=0$ . »

Pourquoi : Le signe d'une f.é.m. ne dépend que du sens où on la traverse. Une seule faute de signe donne des courants faux mais plausibles : aucun contrôle de vraisemblance ne la rattrape, seul le bilan de puissance le fait.

2. Conclure qu'une source reçoit de la puissance parce que son courant est négatif

2 points sur la question d'interprétation

Ce qu'il ne faut pas écrire

« $I_{6}=-0{,}833\ \mathrm{A}<0$ , donc la source $\varepsilon_{2}$ reçoit de la puissance. »

Ce qu'il faut écrire

« $I_{6}<0$ : le courant réel monte dans la branche, il sort de $\varepsilon_{2}$ par sa borne + : elle FOURNIT $9{,}0\times 0{,}833=7{,}50\ \mathrm{W}$ . »

Pourquoi : Le signe d'un courant compare le sens réel à la flèche DESSINÉE, et la flèche est arbitraire. C'est le sens réel comparé aux bornes de la source qui décide si elle fournit ou reçoit.

3. Écrire une équation de nœud par nœud

1 à 2 points au barème « système complet et indépendant »

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Le circuit a quatre nœuds, j'écris quatre équations de nœuds, puis les trois mailles : sept équations pour six courants. »

Ce qu'il faut écrire

« Quatre nœuds : $N-1=3$ équations de nœuds indépendantes. Six branches : $B-N+1=3$ mailles. Six équations pour six courants. »

Pourquoi : La dernière équation de nœud est la somme des autres. Compter aussi les coins comme des nœuds (lettres D, F sur un fil sans dipôle) gonfle encore le compte.

4. Garder dans le calcul une résistance dont les bornes sont reliées par un fil

toute la suite de l'exercice

Ce qu'il ne faut pas écrire

« $R_{5}$ est en série avec $R_{3}$ : $R_{2}\parallel(R_{3}+R_{4}+R_{5})=15\parallel 20=8{,}57\ \Omega$ . »

Ce qu'il faut écrire

« A et C sont reliés par un fil : $V_{A}=V_{C}$ , donc $I_{5}=0$ . $R_{5}$ sort du calcul : $15\parallel 10=6{,}0\ \Omega$ . »

Les bornes de

R_{5}

sont A et C, reliés par le fil du bas : même potentiel, aucun courant dans

R_{5}

Pourquoi : Une résistance en parallèle avec un fil donne une résistance nulle : les deux bornes forment un seul nœud. Le quiz de Kirchhoff de PHS0102 a déjà posé exactement ce piège.

5. Couper la branche du condensateur dès la fermeture de l'interrupteur

2 à 3 points sur la question « juste après »

Ce qu'il ne faut pas écrire

« À $t=0^{+}$ , aucun courant ne traverse l'isolant, donc la branche du condensateur ne conduit pas. »

Ce qu'il faut écrire

« À $t=0^{+}$ , le condensateur déchargé a encore $V_{C}=0$ : il se comporte comme un fil, et le courant de sa branche est MAXIMAL. »

Pourquoi : Aucune charge ne traverse l'isolant, mais des charges arrivent sur une armature pendant que d'autres quittent la seconde : le courant circule bien dans la branche. La branche coupée, c'est le régime permanent.

6. Calculer la constante de temps avec toutes les résistances du schéma

3 points, et toutes les valeurs à un instant donné

Ce qu'il ne faut pas écrire

« $\tau=(R_{1}+R_{2}+R_{3}+R_{4})C=340\ \mathrm{ms}$ . »

Ce qu'il faut écrire

« Source éteinte, vue des bornes de $C$ : $(R_{1}\parallel R_{2})+(R_{3}\parallel R_{4})=3{,}50\ \mathrm{k\Omega}$ , donc $\tau=70{,}0\ \mathrm{ms}$ . »

Pourquoi : Le condensateur « voit » le reste du circuit depuis ses deux bornes ; une source idéale éteinte devient un fil, ce qui met en parallèle des résistances qui semblaient en série. Une fois un interrupteur ouvert, la résistance de sa branche disparaît aussi.

7. Prendre la f.é.m. pour la tension finale du condensateur

2 points, puis la charge et l'énergie fausses

Ce qu'il ne faut pas écrire

« En régime permanent, $V_{C}=\varepsilon=15\ \mathrm{V}$ et $Q_{0}=C\varepsilon$ . »

Ce qu'il faut écrire

« La branche de $C$ ne conduit plus, mais $R_{1}$ et $R_{2}$ conduisent encore : diviseur de tension, $V_{C}=V_{R_{2}}=15\times\frac{6{,}0}{9{,}0}=10{,}0\ \mathrm{V}$ . »

Pourquoi : $V_{C}=\varepsilon$ n'est vrai que si aucun courant ne traverse les résistances en série avec la source, c'est-à-dire si le condensateur est seul dans sa maille.

8. Confondre 90 % de la charge et 90 % de l'énergie

2 points

Ce qu'il ne faut pas écrire

« Le condensateur a 90 % de son énergie finale à $t=\tau\ln 10=2{,}3\,\tau$ . »

Ce qu'il faut écrire

« $U\propto q^{2}$ : il faut $q=\sqrt{0{,}90}\,Q_{f}=0{,}949\,Q_{f}$ , soit $t=-\tau\ln(1-0{,}949)=2{,}97\,\tau$ . »

En unités de

\tau

: la charge atteint

63\ \%

t=\tau

90\ \%

2{,}3\,\tau

; la décharge garde

37\ \%

t=\tau

Pourquoi : L'énergie croît comme le carré de la charge : elle est en retard sur la charge. Toujours écrire QUELLE grandeur atteint quelle fraction.

Quelle méthode choisir

Quelle méthode pour un circuit, selon sa forme

Regarder d'abord combien de sources il y a, et si un condensateur est présent.

Si Une seule source, réseau qui se réduit en série et en parallèle → Réduire jusqu'à $R_{\text{éq}}$ , calculer le courant de la source, puis « remonter » avec les tensions communes.

Exemple : $4{,}0+15\parallel 10=10{,}0\ \Omega$ sous $24\ \mathrm{V}$ : $2{,}40\ \mathrm{A}$ , puis $0{,}960$ et $1{,}44\ \mathrm{A}$ .
Si Deux sources ou plus dans des branches différentes → Kirchhoff : flèches des courants, sens de parcours, $N-1$ nœuds et $B-N+1$ mailles ; résoudre, puis interpréter les signes.

Exemple : Chargeur et batterie de téléphone : $I_{2}=-0{,}160\ \mathrm{A}$ , la batterie se charge.

« Ne pas résoudre » au contrôle : le système écrit et justifié vaut tous les points.
Si Un condensateur, et la question porte sur $t=0^{+}$ ou $t\to\infty$ → Le remplacer par un fil (déchargé, à $t=0^{+}$ ) ou par une branche coupée (régime permanent), puis traiter le circuit résistif obtenu.

Exemple : Condensateur entre deux diviseurs : $V_{AB}=8{,}00-3{,}00=5{,}00\ \mathrm{V}$ en régime permanent.
Si Un condensateur, et la question porte sur un instant $t$ quelconque → Valeur initiale, valeur finale, $\tau=R_{\text{éq}}C$ vue de ses bornes, puis l'exponentielle qui relie les deux.

Exemple : $V_{AB}(t)=5{,}00\left(1-e^{-t/70\ \mathrm{ms}}\right)$ atteint $4{,}00\ \mathrm{V}$ à $113\ \mathrm{ms}$ .

Kirchhoff marche toujours, la réduction seulement quand le réseau s'y prête : au contrôle, on réduit d'abord ce qui se réduit, puis on écrit un système plus petit.

La rédaction attendue

Le correcteur coche des étapes. Les voici dans l'ordre, avec la phrase de conclusion qu'il attend mot pour mot.

Déterminer le système de Kirchhoff, sans le résoudre

Quand l'utiliser : Un énoncé qui fixe les flèches des courants et des parcours, puis demande les équations des nœuds et des mailles « sans résoudre ».

1 Reprendre les sens des courants et des parcours IMPOSÉS par la figure, sans les changer.
2 Compter les nœuds (trois branches au moins) et les branches : annoncer $N-1$ équations de nœuds et $B-N+1$ équations de mailles.
3 Écrire chaque loi des nœuds sous la forme « entrants = sortants », lue sur les flèches.
4 Pour chaque maille, partir d'un nœud nommé, suivre le sens de parcours et écrire un terme par dipôle, avec son signe justifié par la règle du parcours.
5 Vérifier qu'on a autant d'équations indépendantes que de courants inconnus.

Phrase de conclusion

« Les nœuds A, B, C et E donnent 3 équations indépendantes ; les 6 branches donnent 6 − 4 + 1 = 3 mailles. Maille 1, parcourue dans le sens horaire depuis F : ε₁ − R₁I₁ − R₂I₂ − R₄I₄ = 0. »

Le piège : Changer le sens d'un courant « pour qu'il soit positif » : la correction suit les flèches de l'énoncé.

Barème : Environ 2 points par équation juste, et 1 point pour le compte des équations.

Le problème à deux interrupteurs

Quand l'utiliser : Un condensateur chargé jusqu'au régime permanent par une position des interrupteurs, puis basculé dans une autre à t = 0.

1 Avant $t=0$ : branche du condensateur coupée ; calculer le courant de la source, puis $V_{C}$ par la loi des mailles ou un diviseur, et $Q_{0}=CV_{C}$ .
2 Pour $t>0$ : dire s'il reste une f.é.m. dans la maille du condensateur (charge) ou non (décharge), et vers quelle tension il tend.
3 Calculer $R_{\text{éq}}$ vue des bornes du condensateur dans le NOUVEL état des interrupteurs, puis $\tau$ .
4 Écrire $q(t)$ , puis les grandeurs demandées : $V_{C}=q/C$ , courant dans une branche par la loi d'Ohm sur cette branche.
5 Vérifier : $q(0)$ égale $Q_{0}$ , et le courant initial égale $V_{C}(0)/R_{\text{éq}}$ .

Phrase de conclusion

« Pour t > 0, S₁ ouvert isole la source : le condensateur se décharge dans R₂ et R₃, en parallèle entre ses armatures, avec τ = (R₂ ∥ R₃)C. »

Le piège : Garder $R_{1}$ dans $\tau$ alors que $S_{1}$ est ouvert, ou donner le courant total de décharge quand on demande celui d'une seule branche.

Barème : Charge ou décharge justifiée : 5 points sur 25 au format des contrôles de PHS0102.

Vérifier avant de rendre

Cinq minutes de vérification récupèrent plus de points qu'un exercice de plus commencé à la hâte.

Le bilan de puissance

Somme des puissances fournies par les f.é.m. (avec leur signe) égale somme des $RI^{2}$ . Il valide tous les courants d'un coup.

Chargeur et batterie : $4{,}98-0{,}592=4{,}388\ \mathrm{W}$ dissipés. Un écart, même petit, signale un signe faux.
Le potentiel par deux chemins

Calculer une même différence de potentiel en suivant deux chemins différents entre les deux mêmes nœuds.

$V_{A}-V_{E}=12-2{,}0\times\frac{7}{6}$ et $4{,}0\times\frac{11}{12}+3{,}0\times 2$ donnent tous deux $\frac{29}{3}\ \mathrm{V}$ .
Le courant initial du condensateur

À $t=0^{+}$ , le courant du condensateur doit valoir l'écart de tension à combler divisé par $R_{\text{éq}}$ .

$\frac{5{,}00\ \mathrm{V}}{3{,}50\ \mathrm{k\Omega}}=1{,}43\ \mathrm{mA}$ , la valeur trouvée par la loi des nœuds : $\tau$ est juste.
L'unité de τ

$\mathrm{k\Omega}\times\mu\mathrm{F}$ donne des millisecondes, $\mathrm{M\Omega}\times\mu\mathrm{F}$ des secondes.

$18\ \mathrm{k\Omega}\times 50\ \mu\mathrm{F}=900\ \mathrm{ms}$ ; écrire $900\ \mathrm{s}$ donne un condensateur qui charge en un quart d'heure.

L'exercice type décortiqué

Deux sources, un condensateur : régime permanent puis décharge

Dans le circuit ci-dessous, $\varepsilon_{1}=10\ \mathrm{V}$ , $R_{1}=2{,}0\ \mathrm{k\Omega}$ , $R_{2}=3{,}0\ \mathrm{k\Omega}$ , $\varepsilon_{2}=4{,}0\ \mathrm{V}$ , $R_{3}=1{,}0\ \mathrm{k\Omega}$ et $C=10\ \mu\mathrm{F}$ , en parallèle sur $R_{2}$ . Le circuit fonctionne depuis longtemps. Trouver les trois courants, la charge du condensateur, dire si $\varepsilon_{2}$ fournit ou reçoit de la puissance, puis décrire la décharge quand on retire, à $t=0$ , les deux branches des sources.

Les flèches de

I_{1}

I_{2}

I_{3}

sont des conventions : le signe des résultats dira si elles étaient bonnes.

Étape 1

Régime permanent : la branche de $C$ ne conduit plus. Il reste trois branches entre A et B. Nœud A : $I_{1}+I_{3}=I_{2}$ .

Pourquoi

C'est la première ligne qui rapporte des points : sans elle, on écrit une quatrième inconnue pour le condensateur et le système ne ferme plus.

Étape 2

Maille de gauche, sens horaire : $\varepsilon_{1}-R_{1}I_{1}-R_{2}I_{2}=0$ . Maille de droite, sens trigonométrique depuis B : $\varepsilon_{2}-R_{3}I_{3}-R_{2}I_{2}=0$ .

Pourquoi

Chaque maille est parcourue dans le sens où elle monte sa f.é.m. de − vers + : tous les termes de f.é.m. sont positifs, ce qui limite les fautes de signe.

Étape 3

En kΩ et mA : $I_{1}=\frac{10-3I_{2}}{2}$ , $I_{3}=4-3I_{2}$ , d'où $5-1{,}5I_{2}+4-3I_{2}=I_{2}$ : $I_{2}=\frac{9}{5{,}5}=1{,}636\ \mathrm{mA}$ .

Pourquoi

On exprime tout en fonction du courant de la branche commune : une seule inconnue reste, et l'algèbre tient en une ligne.

Étape 4

$I_{1}=\frac{10-4{,}909}{2}=2{,}545\ \mathrm{mA}$ et $I_{3}=4-4{,}909=-0{,}909\ \mathrm{mA}$ .

Pourquoi

Le signe négatif n'est pas une erreur : le courant réel DESCEND dans la branche de $\varepsilon_{2}$ et y entre par sa borne +. Cette source REÇOIT $4{,}0\times 0{,}909=3{,}64\ \mathrm{mW}$ .

Étape 5

$V_{C}=V_{AB}=R_{2}I_{2}=4{,}909\ \mathrm{V}$ , donc $Q=CV_{C}=49{,}1\ \mu\mathrm{C}$ .

Pourquoi

Le condensateur est en parallèle sur $R_{2}$ : il prend sa tension. Ce n'est ni $\varepsilon_{1}$ ni $\varepsilon_{2}$ .

Étape 6

Décharge : le condensateur ne voit plus que $R_{2}$ , donc $\tau=R_{2}C=30{,}0\ \mathrm{ms}$ et $q(t)=49{,}1\,e^{-t/30\ \mathrm{ms}}\ \mu\mathrm{C}$ .

Pourquoi

Les branches des sources sont retirées : $R_{1}$ et $R_{3}$ ne sont plus dans aucune maille avec $C$ et sortent de $\tau$ .

Étape 7

Vérification : nœud A, $2{,}545-0{,}909=1{,}636\ \mathrm{mA}$ . Puissances : $10\times 2{,}545-3{,}64=21{,}8\ \mathrm{mW}$ , égaux à $\sum RI^{2}$ .

Pourquoi

Le bilan de puissance attrape une faute de signe que le nœud seul ne voit pas.

Conclusion rédigée

$I_{1}=2{,}55\ \mathrm{mA}$ , $I_{2}=1{,}64\ \mathrm{mA}$ , $I_{3}=-0{,}909\ \mathrm{mA}$ : $\varepsilon_{2}$ reçoit $3{,}64\ \mathrm{mW}$ . $Q=49{,}1\ \mu\mathrm{C}$ , puis décharge avec $\tau=30{,}0\ \mathrm{ms}$ .

L'erreur classique sur cet exercice : Écrire $V_{C}=\varepsilon_{1}=10\ \mathrm{V}$ ou $V_{C}=\varepsilon_{2}$ : la tension du condensateur est celle de la branche sur laquelle il est branché, ici $4{,}91\ \mathrm{V}$ .

À savoir par cœur

• Source réelle : $V=\varepsilon-rI$ si elle débite, $V=\varepsilon+rI$ si on la charge, $V=\varepsilon$ à vide.
• $N$ nœuds et $B$ branches : $N-1$ équations de nœuds et $B-N+1$ équations de mailles, pas une de plus.
• Le long du parcours : $-RI$ dans le sens du courant, $+RI$ contre ; $+\varepsilon$ de − vers +, $-\varepsilon$ de + vers −.
• Un courant négatif ne se corrige pas : il dit que le courant réel va contre la flèche. On l'interprète à la fin.
• Condensateur : un FIL juste après une commutation (s'il est déchargé), une branche COUPÉE en régime permanent.
• $\tau=R_{\text{éq}}C$ , avec $R_{\text{éq}}$ vue de ses bornes, sources éteintes ; $63\ \%$ ou $37\ \%$ à $\tau$ , $t_{1/2}=\tau\ln 2$ .
• Un voltmètre a une très grande résistance, un ampèremètre une très petite : chacune doit l'être DEVANT les résistances du circuit.

Questions fréquentes

Comment savoir le signe d'une résistance dans la loi des mailles ?

On regarde le sens de parcours choisi pour la maille et le sens supposé du courant dans cette résistance. Si on la traverse dans le sens du courant, le potentiel baisse et on écrit moins R fois I ; si on la traverse contre le courant, on écrit plus R fois I. Pour une source, on écrit plus epsilon quand on va de la borne moins à la borne plus, moins epsilon dans l'autre sens.

Que faire quand un courant trouvé avec les lois de Kirchhoff est négatif ?

Rien à corriger : le signe négatif dit que le courant réel circule en sens inverse de la flèche dessinée au départ. On garde la valeur et on l'interprète à la fin. Pour savoir si une source fournit ou reçoit de l'énergie, on compare le sens réel du courant à ses bornes : il sort par la borne plus, elle fournit ; il entre par la borne plus, elle se recharge.

Combien d'équations faut-il écrire avec les lois de Kirchhoff ?

Autant que de courants inconnus, c'est-à-dire de branches. Avec N nœuds, la loi des nœuds donne N moins 1 équations indépendantes, car la dernière est la somme des autres. La loi des mailles donne le reste : nombre de branches moins nombre de nœuds plus 1. Un nœud relie au moins trois branches ; un simple coin de fil n'en est pas un.

Comment trouver la constante de temps d'un circuit RC avec plusieurs résistances ?

On remplace chaque source de tension idéale par un fil, on retire les branches ouvertes par les interrupteurs, puis on calcule la résistance équivalente vue depuis les deux bornes du condensateur. La constante de temps vaut cette résistance multipliée par la capacité. Ce n'est presque jamais la somme de toutes les résistances du schéma.

Un condensateur se comporte-t-il comme un fil ou comme un interrupteur ouvert ?

Les deux, à deux instants différents. Juste après une commutation, sa tension n'a pas eu le temps de changer : déchargé, il se comporte comme un fil et le courant de sa branche est maximal. En régime permanent, plus aucun courant ne traverse sa branche : il se comporte comme une branche coupée, et sa tension est celle des points où il est branché.

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Exercices corrigés : Circuits à courant continu et circuits RC

Une méthode se prouve sur une copie, pas sur une fiche. La série du même chapitre reprend chacun de ces pièges dans un exercice, avec le corrigé rédigé étape par étape.

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L'inductance

© Ahmed Squalli Houssaini. Fiche publiée sur www.letuteurscientifique.ca/fiches/phs0102-circuits-courant-continu. Libre pour l'usage personnel et en classe ; sa republication ailleurs demande une autorisation écrite (mentions légales).

Voir aussi

Toutes les fiches Tous les exercices Examen final blanc (PHS0102)

Fiche de révision : circuits à courant continu et circuits RC (PHS0102)

L'essentiel

La source réelle : trois tensions selon le sens du courant

Kirchhoff : le signe se lit sur le parcours

Le condensateur à deux instants

Les pièges qui coûtent des points

1. Écrire la maille qui traverse une f.é.m. de sa borne + à sa borne −

2. Conclure qu'une source reçoit de la puissance parce que son courant est négatif

3. Écrire une équation de nœud par nœud

4. Garder dans le calcul une résistance dont les bornes sont reliées par un fil

5. Couper la branche du condensateur dès la fermeture de l'interrupteur

6. Calculer la constante de temps avec toutes les résistances du schéma

7. Prendre la f.é.m. pour la tension finale du condensateur

8. Confondre 90 % de la charge et 90 % de l'énergie

Quelle méthode choisir

Quelle méthode pour un circuit, selon sa forme

La rédaction attendue

Déterminer le système de Kirchhoff, sans le résoudre

Le problème à deux interrupteurs

Vérifier avant de rendre

L'exercice type décortiqué

Deux sources, un condensateur : régime permanent puis décharge

À savoir par cœur

Questions fréquentes

Comment savoir le signe d'une résistance dans la loi des mailles ?

Que faire quand un courant trouvé avec les lois de Kirchhoff est négatif ?

Combien d'équations faut-il écrire avec les lois de Kirchhoff ?

Comment trouver la constante de temps d'un circuit RC avec plusieurs résistances ?

Un condensateur se comporte-t-il comme un fil ou comme un interrupteur ouvert ?

Exercices corrigés : Circuits à courant continu et circuits RC

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