Fiche de révision : mouvement, Newton et champs (Première spécialité)

Ce qu'une force change, et ce qu'elle ne change pas

• • Une force ne maintient pas la vitesse, elle la fait VARIER. L'objet à regarder n'est donc jamais $\vec{v}$ seul mais $\Delta\vec{v}=\vec{v_{2}}-\vec{v_{1}}$.
• • Principe d'inertie : $\sum\vec{F}=\vec{0}$ si et seulement si le VECTEUR $\vec{v}$ est constant, donc mouvement rectiligne ET uniforme. Une seule des deux conditions ne suffit jamais.
• • Conséquence immédiate : dès que la trajectoire tourne, même à vitesse constante en norme, la somme des forces n'est pas nulle et pointe vers l'intérieur du virage.
• • $\Delta\vec{v}$ a la direction et le sens de $\sum\vec{F}$ : c'est ce qui permet de lire une force sur une chronophotographie sans le moindre calcul.

Sur une chronophotographie, la vitesse au point $M_{2}$ se construit par encadrement, $\vec{v_{2}}\approx\dfrac{\overrightarrow{M_{1}M_{3}}}{2\tau}$, jamais sur un seul intervalle.

Deux lois en $1/d^{2}$, et ce qui les sépare

• • Gravitation : $F=G\dfrac{m_{A}m_{B}}{d^{2}}$ avec $G=6{,}67\times 10^{-11}$ en unités SI. Toujours ATTRACTIVE, aucun signe à discuter.
• • Coulomb : $F=k\dfrac{\left|q_{A}q_{B}\right|}{d^{2}}$ avec $k=8{,}99\times 10^{9}$ en unités SI. Attractive si les charges sont de signes contraires, répulsive sinon.
• • Dans les deux cas $d$ est la distance entre les CENTRES, et les deux forces réciproques ont même norme, même direction et sens opposés, quelles que soient les masses ou les charges.
• • Ordre de grandeur à connaître : dans l'atome d'hydrogène, $\dfrac{F_{\text{élec}}}{F_{\text{grav}}}\approx 2\times 10^{39}$. La gravitation ne gouverne que ce qui est électriquement neutre.

Les deux constantes ne se retiennent pas seules : $G$ est minuscule et $k$ est énorme, ce qui suffit à prévoir le rapport de $10^{39}$ avant tout calcul.

Électriser un objet : frottement, contact, influence

• • Par FROTTEMENT, des électrons passent d'un corps à l'autre : l'un se charge négativement (électrons en excès), l'autre positivement (électrons en défaut). La charge totale se conserve.
• • Par CONTACT, un corps chargé partage sa charge avec un conducteur, qui prend une charge de MÊME signe et se fait aussitôt repousser.
• • Par INFLUENCE, sans contact, les charges d'un conducteur neutre se SÉPARENT : la face proche prend le signe opposé à celui du corps chargé. L'objet reste neutre, et pourtant il est attiré.
• • Toute charge est un multiple entier de la charge élémentaire : $q=\pm Ne$, avec $e=1{,}602\times 10^{-19}\ \mathrm{C}$.

Le champ, c'est ce qui reste quand on retire l'objet

• • $\vec{F}=m\,\vec{\mathcal{G}}$ et $\vec{F}=q\,\vec{E}$ : le champ ne dépend QUE de la source et du point, la force dépend en plus de l'objet qu'on y place.
• • $\mathcal{G}=\dfrac{GM_{T}}{\left(R_{T}+h\right)^{2}}$, en $\mathrm{N/kg}$, et le poids $P=mg$ n'est rien d'autre que cette attraction. La valeur de $g$ ne dépend pas de la masse de l'objet pesé.
• • $\vec{E}$ sort des charges positives et entre dans les négatives. Donc $\vec{F}=q\vec{E}$ est de MÊME sens que $\vec{E}$ pour $q>0$, et de sens OPPOSÉ pour $q<0$.
• • Les quatre interactions : gravitationnelle et électromagnétique de portée infinie, forte et faible confinées au noyau.

Une unité en $\mathrm{N/kg}$ ou en $\mathrm{N/C}$ dit qu'on tient un champ; une unité en $\mathrm{N}$ dit qu'on tient une force. C'est le contrôle le plus rapide du chapitre.

Deux cartes de champ : uniforme entre deux plaques, radial autour de la Terre

• • Entre deux plaques parallèles chargées, le champ $\vec{E}$ est UNIFORME : lignes parallèles, régulièrement espacées, de la plaque positive vers la plaque négative.
• • Autour de la Terre, le champ de gravitation $\vec{\mathcal{G}}$ est RADIAL et vise le centre. Sa valeur $\dfrac{GM_{T}}{d^{2}}$ est divisée par deux à $d=\sqrt{2}\,R_{T}$, par quatre à $d=2R_{T}$.
• • À l'échelle d'une salle, les lignes du champ de pesanteur sont presque parallèles : on le traite comme un champ uniforme, vertical, de valeur $g=9{,}81\ \mathrm{N/kg}$.