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Première • Lycée • Montréal

Maths du tronc commun en Première, sans spécialité

Les élèves de Première qui n'ont pas pris la spécialité mathématiques suivent un enseignement de mathématiques intégré à l'enseignement scientifique, et passent en juin l'épreuve anticipée de mathématiques sur un sujet qui leur est propre : deux heures, sans calculatrice, des automatismes puis deux ou trois exercices. Le programme 2026 tient en trois thèmes, l'information chiffrée, les phénomènes aléatoires et les phénomènes d'évolution, et chacun a ici sa série corrigée et sa fiche, écrites pour reprendre confiance chapitre par chapitre.

6 séries d'exercices entièrement corrigés (63 exercices), 5 fiches de révision, un examen blanc. Gratuit, sans compte.

  1. 1 Analyse de l'information chiffrée Les statistiques à deux caractères du tronc commun de Première, sans calculatrice : tableau croisé lu dans les deux sens, diagrammes circulaires qui trompent quand les totaux diffèrent, un caractère quantitatif mis en classes par quartiles, nuage de points et point moyen, ajustement au jugé, droite de Mayer, droite du tableur par les moindres carrés, interpolation et extrapolation. Avec l'étiquette énergie des logements, la croissance d'un enfant, le dioxyde de carbone de l'atmosphère, les voitures et l'espérance de vie, et les vendanges comme thermomètre du passé. Fiche
  2. 2 Phénomènes aléatoires La partie probabilités des maths du tronc commun de Première, sans calculatrice : probabilité conditionnelle sur un tableau croisé et sur un arbre pondéré, indépendance justifiée puis utilisée, répétition de trois ou quatre épreuves de Bernoulli comptée sur l'arbre. Un test de la grippe dans trois populations, pierre-feuille-ciseaux, le lièvre et la tortue, deux variantes de Monty Hall, le croix ou pile de d'Alembert, le passe-dix et le partage de Pascal et Fermat. Fiche
  3. 3 Variation linéaire : suites arithmétiques et fonctions affines Le chapitre de variation linéaire des maths du tronc commun de Première, sans calculatrice : reconnaître un écart constant, passer de la relation de récurrence au terme de rang n en comptant les pas, lire une suite sur son nuage de points et résoudre un problème de seuil. Des motifs en T et des bassins bordés de dalles, un livret à intérêts simples, un poste budgétaire, la règle du voyageur pour les degrés Fahrenheit, l'offre et la demande, un barème d'impôt par tranches avec taux marginal et taux moyen, et le niveau moyen des océans. En ouverture, un exercice de calculs : dix calculs directs, du terme de rang n d'une suite arithmétique à l'ordonnée à l'origine d'une fonction affine. Fiche
  4. 4 Modélisation quadratique Le chapitre de modélisation quadratique des maths du tronc commun de Première, sans calculatrice et sans discriminant : associer une parabole à son expression, trouver l'axe en résolvant f(x) = c ou par le milieu des racines, lire racines et signe sur une forme factorisée. Puis des modèles à choisir et à critiquer : jet d'eau, arche de viaduc, câble de pont suspendu, recette d'une salle de cinéma, population de coccinelles et impôt quadratique. En ouverture, un exercice de calculs : dix lectures directes, de la racine d'une forme factorisée à l'ordonnée du sommet d'une forme développée. Fiche
  5. 5 Variation exponentielle Le chapitre de variation exponentielle des maths du tronc commun de Première, sans calculatrice : suites géométriques du triangle de Sierpinski, test des quotients pour reconnaître une croissance exponentielle, racine n-ième et exposant 1 sur n, fonction a puissance x comme prolongement d'une suite, taux d'évolution moyen. Puis une dette au bout de six mois, des noyaux d'iode 123 au bout d'une fraction de demi-vie, le modèle de Malthus et le taux de reproduction d'un virus. En ouverture, un exercice de calculs : dix calculs directs, du terme d'une suite géométrique au taux d'évolution moyen. Fiche

Révisions

Quand les chapitres sont faits

Une épreuve complète, en conditions d'examen. À faire une fois derrière vous les chapitres qu'elle couvre : elle mesure ce que vous savez faire sur une question jamais vue.

Examen blanc

Épreuve anticipée blanche, Première sans spécialité

Un sujet complet au format officiel de l'épreuve anticipée de mathématiques pour les élèves de Première qui ne suivent pas la spécialité : deux heures, sans calculatrice. Douze questions d'automatismes à réponses courtes, puis trois exercices : un nuage de points avec point moyen et ajustement affine, un tableau croisé avec indépendance et trois épreuves de Bernoulli, une parabole sous forme factorisée et une croissance exponentielle avec taux moyen et seuil. Chaque réponse se vérifie en ligne, chaque corrigé nomme le piège.

  • 4 exercices
  • 20 points
  • 120 minutes
Passer l'épreuve

Ce qu'il faut tenir avant

Le programme de maths du tronc commun en Première s'appuie sur 5 chapitres venus d'avant. Ce ne sont pas des révisions de confort : chacun est le point d'appui d'un chapitre listé ci-dessus, et un élève qui décroche en cours d'année décroche presque toujours sur l'un d'eux. Tous ont leur fiche de révision, à lire d'une traite avant la rentrée.

Seconde, Mathématiques

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